自2017年首批改革省份參加第一屆新高考后，全國各地陸續(xù)進入了新高考的倒計時。為深化招生制度的改革，進一步提高人才選拔的水平，新高考試卷與新課標試卷在題型結構和考點分布上發(fā)生了一些變化。從2020—2022年，新課標發(fā)生了很多變化，新高考理科數(shù)學全國卷中的題型和考點也隨之發(fā)生了改變。

一、新高考全國卷的背景

（一）新高考改革的背景

2014年9月，國務院發(fā)布了《關于深化考試招生制度改革的實施意見》，意見中明確了這次招生制度改革的基本原則是完善規(guī)則，確保公平公正，體現(xiàn)科學高效，提高選拔水平。本次改革打破了傳統(tǒng)的文理分科招考，改為必選科目和選考科目相結合的招考形式。

（二）新高考改革的時間表及高考試卷類型

新高考政策于2014年開始。第一批改革省份是浙江和上海，2017年參加第一屆新高考。新高考采用“3+3”模式，不區(qū)分文理科。前面的“3”是必選科目語文、數(shù)學、外語，后面的“3”為自主選考科目。2017年浙江、上海使用自主命題的新高考試卷。

第二批改革的省份有北京、天津、山東、海南4個省市，2017年啟動，2020年參加第一屆新高考。高考模式與第一批改革省份相同。其中山東和海南于2020年采用新高考全國Ⅰ卷和Ⅱ卷，其他改革省份浙江、上海、天津、北京采用自主命題新高考試卷。

第三批參加新高考改革的省份有河北、遼寧、江蘇、福建、湖北、湖南、廣東、重慶8個省市，2018年啟動，2021年參加第一屆新高考。其中山東、湖北、江蘇、河北、廣東、湖南、福建這7個省份采用新高考I卷；海南、遼寧、重慶這3個省份采用新高考II卷；浙江、上海、天津、北京這4個省份繼續(xù)使用自主命題的新高考試卷。這一批采取“3+1+2”的高考模式，“3”是指必選的語、數(shù)、外三科；“1”是指在歷史和物理中首選1科；“2”是在剩余的4科中再選2科；選考科目由首選和再選科目構成。

第四批新高考改革的省份有黑龍江、甘肅、吉林、安徽、江西、貴州、廣西7個省份及自治區(qū)，2021年啟動，2024年參加第一屆新高考，采取“3+1+2”的高考模式。

第五批新高考改革省份有山西、河南、陜西、內蒙古、四川、云南、寧夏、青海等8個省份及自治區(qū)，2022年啟動，2025年參加第一屆新高考，采取“3+1+2”的高考模式。至2022年秋季入學始，全國各省市（除西藏和新疆外）全部進入新高考模式下的選科走班。

（三）新高考背景下的高考試卷類型

為實現(xiàn)本輪改革的根本目標，在高考選拔時也采用了與以往不同的高考試題。改革省份在首屆新高考中會使用全國卷或者自主命題的新高考試卷，沒有改革的省份沿用新課標試卷。為進一步明晰新高考后數(shù)學試卷的題型構成和考點變化，本文針對2020—2022年新高考全國卷與新課標全國卷作橫向和縱向對比，分析新高考前后題型和知識點的主要變化。

二、新高考全國卷與新課標全國卷的題型結構對比

橫向對比新高考和新課標全國卷，我們會發(fā)現(xiàn)題型分布在選擇題上有較大的變化。新高考全國卷中，1～8題為單選題，9～12為多選題，每個題都是5分，共60分。新課標卷中，1～12題全部是單選題，每個題5分，總分60分。部分單選改為多選題后，如果該題不會做或者知識點掌握不全面，那么這個題得分和得全分的概率比原來的單選題要低，選擇題拿滿分的同學會減少。填空題的結構基本保持不變，共4題，每題5分。解答題的第22和第23題在新課標卷中需要在選修4-4和選修4-1的內容中選擇一題作答。新高考卷中沒有23題，22題改為必做題，也就是說解答不會再出現(xiàn)選做題。

從2020—2022年6套新高考試卷縱向對比來看，新高考試卷的題型比較穩(wěn)定沒有變化。也就是說，以后的新高考全國卷的題型構成與前三年的題型構成一致，由單選8道題、多選4道題、填空4道題、解答6道題所構成，總分還是150。

三、2020—2022年新高考全國卷考點分布

為詳細分析改革后新高考數(shù)學卷的考點分布，筆者統(tǒng)計分析了2020—2022年新高考全國Ⅰ、Ⅱ共6套試卷的部分考點（如表1）。找出考點分布的特點，為高三復習備考提供一些有效的建議和方向。

（一）新高考全國卷近三年考點分布的特點

從以上表格梳理的知識點分布來看，選擇題和填空題的考點是比較分散的，只有極個別的知識點進行了固定考查。解答題的題型相對固定，考點較為集中。考點分布的主要特點如下：

1.單選題固定考點是集合與復數(shù)的基本運算和相關概念。剩余單選題涉及的知識點有平面向量、立體幾何、三角函數(shù)、計數(shù)原理、概率、解析幾何、函數(shù)的性質這幾個模塊，但是沒有固定考點。三角函數(shù)的變形與化簡、三角函數(shù)的性質、向量的基本運算是高頻考點。

2.多選題沒有固定考點，涵蓋了函數(shù)的性質、立體幾何、不等式、解析幾何、導數(shù)、數(shù)據(jù)特征、三角函數(shù)的性質、新定義的理解應用等模塊的內容。考點也是比較分散的，近三年沒有特別固定的考點。

3.填空題無固定考點，考查方向涵蓋了解析幾何、數(shù)列、二項式定理、導數(shù)研究函數(shù)性質、立體幾何等內容。數(shù)列內容在填空題中是高頻考點。

4.解答題相對來說考查的模塊比較集中，知識點也相對集中。前4個解答題聚焦在解三角形模塊、數(shù)列模塊、概率統(tǒng)計模塊、立體幾何模塊，順序有所調整，但是4道題會對應四個模塊的內容。后2道題分別對應解析幾何和導數(shù)的模塊，導數(shù)一般是最后1道題。解三角形的主要考點集中在應用正余弦定理解三角形和穿插不等式性質求最值方面；數(shù)列考點集中在求數(shù)列的通項公式與求和方面，涵蓋差、比數(shù)列定義的理解與應用；概率與統(tǒng)計方面的考點集中在不同類型概率的計算、獨立性檢驗、概率分布方面，該模塊有比較強的現(xiàn)實背景，注重信息的提取與理解，強調用概率統(tǒng)計的思維解決現(xiàn)實問題，考點相對比較分散；立體幾何的考點集中在空間關系的證明和空間距離、空間角的計算上，其中線面垂直、線面角、面面角、點到面的距離都是高頻考點；解析幾何考查的面比較廣，基礎題集中在動點軌跡的探究和圓錐曲線方程求解方面。拔高題集中在直線與圓錐曲線相交后系列問題的探究方面，側重于解析幾何基本思想的考查，沒有常規(guī)固定的考點；導數(shù)模塊在基礎題部分側重于導數(shù)幾何意義的應用、導數(shù)研究單調性、最值和極值等相關問題，相對于其他模塊的基礎題難度更大，第一問也不太容易得分。第二問的綜合性非常強，絕大多數(shù)需要自己構造函數(shù)研究不等式以及含參的綜合問題，是用于甄別高層次學生的壓軸題。

填空題和選擇題總體來看，除了集合與復數(shù)為固定考點外，其余的考點非常分散，不過還是能找出一些選擇題、填空題中的高頻考點。三角函數(shù)的化簡與恒等變形，三角函數(shù)的性質，平面向量的運算，函數(shù)性質中的奇偶性、對稱性、單調性，導數(shù)的幾何意義，空間角的計算，圓錐曲線的定義與標準方程，直線與圓錐曲線位置關系，弦長問題，數(shù)列的通項與求和，獨立事件發(fā)生的概率，古典概型，計數(shù)原理都屬于高頻考點。

從解答題的綜合分析來看，解答題的知識模塊是固定的，考點相對集中。主要涵蓋正余弦定理解三角形、差比數(shù)列的定義、求數(shù)列的通項公式與前n項和、立體幾何中垂直與平行的證明、空間距離和角的計算、概率分布與統(tǒng)計、動點軌跡、直線與曲線相交的綜合應用、導數(shù)研究函數(shù)性質等方面。

（二）對于新高考全國卷的復習備考建議

通過對新高考全國卷的題型和考點分析，對于參加新高考全國卷的考生有如下建議：

1.多項選擇題的部分：考點相較于新課標中單選題9～12題，題目本身的難度有所降低。多選題更側重于回歸教材，考查基本知識、基本能力和基本數(shù)學思想。要重視課本內容的解讀和延伸，注重基本數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)。對于沒有把握的選項不能選，有把握的選項才能選，尤其是三角函數(shù)和函數(shù)的性質是多選題的高頻考點。

2.解答題的部分：大題中沒有選做題。前4道大題會圍繞數(shù)列、解三角形、立體幾何、概率出題，這幾個模塊的難度相對適中，要會做而且不能丟分。解析幾何和導數(shù)都是壓軸題，難度比較大，要做到深入學習和研究。如果想在數(shù)學成績上與其他同學拉開差距，就必須在解析和導數(shù)部分做深入的鉆研。

參考文獻：

吳康寧.社會對教育改革的制約［J］.教育研究，2016（3）.

（作者單位：青海省海西州高級中學）

編輯：趙飛飛