摘要：為研究不同品種國債期貨上市對收益率曲線各因子的影響，本文采用主成分分析法，對5年期、10年期、2年期及30年期國債期貨上市前后國債收益率曲線變化，從水平、傾斜和曲率3個因子進行實證研究。研究表明，總體上國債期貨產(chǎn)品上市對水平因子影響較小，對傾斜因子和曲率因子影響較大，但后兩者受影響的期限有所區(qū)別——傾斜因子主要在收益率曲線的10年期及以下品種變化較大，而曲率因子則在收益率曲線的短端和長端變化較大。隨著30年期國債期貨上市，我國已經(jīng)初步形成了涵蓋整條收益率曲線的國債期貨產(chǎn)品線，管理收益率曲線平移的能力在提升，管理傾斜和扭轉等復雜情況的能力也在增強。

關鍵詞：國債期貨 收益率曲線 主成分分析

引言

在金融市場中，多數(shù)金融產(chǎn)品需要用國債收益率曲線來定價，國債收益率曲線在宏觀領域往往成為投資者判斷市場發(fā)展趨勢的晴雨表。隨著我國利率市場化改革成果日漸顯著，多數(shù)學者也認可我國國債收益率曲線可以作為預測利率走勢、通貨膨脹和經(jīng)濟增速的工具，對市場進行預期管理有助于實現(xiàn)貨幣政策對實體經(jīng)濟的精準滴灌。在微觀領域，收益率曲線提供的定價功能能夠反映出一個國家金融市場的成熟程度。投資者對于不同期限收益率曲線的預期是引導市場交易的主要動機，而收益率曲線的期限結構所蘊含的關鍵利率波動也是管理債券類資產(chǎn)風險的主要依據(jù)，所以建設完善的國債收益率曲線是一國金融體系平穩(wěn)運作的重要基礎。

國債期貨作為利率風險管理工具，對提高國債市場活躍度、健全國債收益率曲線有著重要意義，也是落實加快發(fā)展多層次資本市場戰(zhàn)略、穩(wěn)步推進利率市場化改革的重要保障。中金所先后于2013年9月、2015年3月、2018年8月和2023年4月上市了5年期、10年期、2年期和30年期國債期貨。由于國債期貨具有交易成本低、價格透明、流動性強的特點，境內(nèi)外投資者普遍利用其進行利率風險管理。自我國國債期貨上市以來，證券公司、私募和公募基金等機構投資者的參與度不斷提高；自2020年以來，商業(yè)銀行、保險公司和外資銀行等機構也逐漸參與到國債期貨交易中。國債期貨品種的日漸全面也進一步促進我國國債收益率曲線的完善和功能發(fā)揮。

文獻綜述

關于國債期貨對收益率曲線形成的影響，國內(nèi)外學者進行了不少研究。Bortz等（1984）和Simpson等（1985）認為，美國國債期貨新品種的上市會引起貨幣市場波動率的下降，但其降幅會隨著市場參與者的逐步擴容而收窄，主要原因是投機者參與分散了市場風險。Chatrath和Song（1987）研究了日本國債期貨市場，發(fā)現(xiàn)新產(chǎn)品的上市使得市場信息傳遞更加有效。Dungey等（2012）采用二元變量階躍性檢驗方法，驗證了國債現(xiàn)貨和期貨價格的聯(lián)動性，發(fā)現(xiàn)兩者相關性隨著樣本頻率增加而增強，且不同期限結構與跳躍程度也存在相關關系。

從收益率曲線影響因子方面看，Litterman和Scheinkman（1991）首先借鑒了Ross的多因子套利理論，通過建立線性多因子模型對美國國債收益率變化進行研究，分析了債券收益率和系統(tǒng)性風險及非系統(tǒng)性風險之間的關系，發(fā)現(xiàn)水平因子、傾斜因子和曲率因子可以解釋90%以上的利率曲線變化。

我國以朱世武和陳健恒（2003）為代表的研究通過主成分分析法發(fā)現(xiàn)，第一主成分平行移動不強烈，即解釋力度不足，但傾斜和曲率因子貢獻率較高，說明僅僅利用利率期限結構的水平移動來進行利率風險管理效果不及此前預期。宋巍（2009）也得出相同的結論。唐革榕和朱峰（2003）使用基于樣條函數(shù)的FNZ模型對收益率進行擬合后，利用主成分分析法對3個主要因素進行分析，得到3個主成分因子均可以較好地解釋我國國債收益率曲線變化。劉玄等（2018）通過主成分分析法度量了國債期貨對我國國債收益率曲線的影響，闡述了國債期貨對國債收益率曲線形態(tài)的影響以及對國債發(fā)行效率的重要支持作用。

研究方法和樣本選擇

（一）收益率曲線變動因子分析

一般認為，影響收益率曲線變動的因子主要有三種，即平行移動、斜率移動以及曲率移動。國內(nèi)外大量文獻證明，以上三大因子可以解釋收益率曲線變動的絕大部分方差。其中，水平因子對應最大的特征根，反映了在絕大多數(shù)情況下平行移動起主導作用。另外，收益率曲線對水平因子的變化敏感性與債券久期無明顯關系。傾斜因子屬于第二特征根，是影響不同期限收益率曲線陡峭方向和程度的重要因子，當市場出現(xiàn)超預期現(xiàn)象導致長短期收益率變化不一致時就會產(chǎn)生傾斜因子變化。最后，當市場對未來波動率預期發(fā)生調(diào)整或者市場分割造成債券現(xiàn)貨供求出現(xiàn)失衡，抑或長久期債券期限溢價發(fā)生擾動時，曲率因子作為第三特征根將占據(jù)收益率變化的主導地位。

（二）樣本選擇

在實證分析中，本文選取了市場較為認可的中債國債收益率曲線作為研究對象，期限范圍涵蓋3個月、6個月、1年、2年、5年、10年、30年、50年共8個期限，覆蓋短期、中期、長期以及超長期限，包括所有已上市國債期貨期限以及所有財政部關鍵期限。如圖1所示，自2012年以來，中債國債收益率曲線總體波動較大，但為了更清楚地刻畫曲線的變化，本文引入主成分分析法進行分析。

為分析近期我國國債收益率曲線的特征，本文選取2020年5月18日至2023年5月19日為期3年的日度數(shù)據(jù)，規(guī)避了2020年初迅速降息對國債收益率的擾動，通過主成分分析法提取了3個互不相關但影響收益率曲線的主要因子。其相應特征關系表明，這3個因子分別代表了收益率變化中的水平因子、傾斜因子以及曲率因子。為分析不同國債期貨品種上市對收益率曲線的影響，本文又分析了5年期、10年期和2年期國債期貨產(chǎn)品上市前后半年時間的數(shù)據(jù)?？紤]到30年期產(chǎn)品上市時間短，故只選用了前后1個月的

數(shù)據(jù)。

我國國債收益率曲線的主成分分析

（一）我國國債收益率曲線特征分析

本文首先選取了近3年754個樣本點進行分析，通過KMO檢驗后，所有參數(shù)都大于0.7，符合主成分分析法的檢驗標準。由表1可知，收益率曲線的3個因子的方差貢獻率分別為85.25%、9.26%及3.89%，對總體方差的累計貢獻率達到98.4%。這個結果與發(fā)達國家的類似，可以說這3個因子基本解釋了我國國債收益率的主要特征。

這3個因子的特征向量分別對應收益率變動對水平因子、傾斜因子以及曲率因子的敏感程度。同一因子中某個年限的系數(shù)越大，代表該期限的收益率變動受該因子影響越大，從而對收益率曲線整體影響越大。從圖2可以看出，水平因子對不同期限的影響幾乎持平。但曲率因子整體影響呈現(xiàn)U形，說明其對長期和短期國債收益率的影響較大，而對中期影響較小。

如表1所示，第一主成分即水平因子，對整體樣本方差貢獻率達到85%以上，是影響收益率曲線的最主要因子。由圖2可知，各期限水平因子特征值在0.32左右波動，近似于水平。第二主成分因子即傾斜因子，對整體樣本方差貢獻率雖然僅為9.26%，遠小于水平因子，卻是影響收益率曲線的第二大因子。如圖2所示，對于期限低于5年期的國債，傾斜因子貢獻率都是負數(shù)；而對于10年期以上國債，傾斜因子貢獻率穩(wěn)步上升。因為該主成分因子主要衡量收益率曲線的期限利差，所以對中長期與短期債券的期限利差影響尤為明顯。在第三主成分即曲率因子方面，由表1可知，其對整體收益率曲線方差貢獻率僅為3.89%。第三主成分對利率期限結構的短期、中期和長期有不同方向和程度的影響，主導了收益率曲線的彎曲程度，因此被稱為曲率因子。如圖2所示，第三主成分整體呈現(xiàn)U形，即在短期和長期收益率曲線上貢獻較大，但在1～10年期國債收益率上的貢獻皆為負值。這也說明，第三主成分發(fā)生變動對1～10年期國債收益率有負向影響，但對短期以及超長期將產(chǎn)生明顯正向影響。

（二）不同品種國債期貨上市對收益率曲線的影響

1. 5年期國債期貨

經(jīng)證監(jiān)會批準，5年期國債期貨于2013年9月6日正式在中金所掛牌交易，因此本文選取了2013年3月6日至9月5日以及2013年9月6日至2014年3月5日兩個時間窗口的由中債金融估值中心發(fā)布的國債收益率作為對比（其中方差貢獻率為品種上市前后半年時間窗口，下同），數(shù)據(jù)已通過KMO檢驗，結果如表2所示。

從表2可以看出，自5年期國債期貨上市后，5年期國債收益率曲線的水平因子貢獻率從原先的41.61%微跌至接近39.57%，降幅不大。雖然1～10年期收益率水平因子貢獻率均有削弱，但對長端50年期收益率的貢獻率卻有很大改善，總體上主要年限的水平因子的貢獻率影響相差不大。

在傾斜因子方面，5年期國債期貨上市后其對5年期國債收益率的貢獻率也從6.08%滑落至上市后的-13.97%，降幅超過20%。且5年期產(chǎn)品上市后，5年期及更短期限的傾斜因子貢獻率均變?yōu)樨摂?shù)，同時除了超短和超長期限以外，其余期限貢獻率絕對值都有所擴大。與5年期產(chǎn)品上市前在1年期以上收益率貢獻率就轉為正值明顯不同，也說明1至5年期國債收益率曲線斜率發(fā)生了明顯變化。

曲率因子總體上波動也有所收斂。5年期國債期貨上市后，6個月、10年、30年及50年期的曲率因子貢獻率變化明顯，可見收益率曲線兩端的曲率變化加劇。

2. 10年期國債期貨

10年期國債期貨于2015年3月20日正式上市，因此本文選取2014年9月20日至2015年3月19日以及2015年3月20日至9月19日兩個時間窗口進行對比，結果如表3所示。

由表3可見，與5年期國債期貨不同，在10年期國債期貨上市后，水平因子貢獻率的下降主要來自10年期及更長期限的國債期貨，5年期及更短期限國債收益率的變化幅度較小。

傾斜因子貢獻率在10年期產(chǎn)品上市后變化明顯，短端的變化從正值變?yōu)樨撝担?0年及更長期限的傾斜因子貢獻率都由負轉正，且絕對值均有顯著提升。其中10年期的變化最大，從原先-40.34%反彈至接近68.13%。在曲率因子方面，10年期國債期貨上市后，除了3個月以及30年期以上產(chǎn)品，其他期限的產(chǎn)品收益率曲率因子均有顯著提升，其中10年期上升23.84%。

3. 2年期國債期貨

2年期國債期貨經(jīng)證監(jiān)會批準于2018年8月17日正式上市，同樣本文采用上市前后半年時間窗口作為對比2（見表4）。

從表4可以得出，在2年期國債期貨上市后，除了1年以內(nèi)的超短期限產(chǎn)品以外，各期限產(chǎn)品水平因子貢獻率波動較小。但對于1年期以上收益率來說，傾斜因子貢獻率絕對值都下降較大，30年期及更長期限的甚至轉為負值。在曲率因子方面，2年期收益率貢獻率由負轉正，表示曲率的影響力提高。5年期及10年期收益率貢獻率都有顯著提升，但對于超長期限來說，曲率因子貢獻率均有下降。

4. 30年期國債期貨

中金所30年期國債期貨于2023年4月21日正式上市。截至5月25日，30年期國債期貨持倉量已達到14304手（單邊，下同），累計成交107538手，成交金額為1042億元，上市首月表現(xiàn)良好。為衡量國債期貨上市后對收益率的影響，本文以4月21日為界限，并以其前后各1個月時間窗口對應收益率作為樣本，進行主成分分析，結果如表5所示。

通過對比可以發(fā)現(xiàn)，30年期國債期貨上市對各期限水平因子影響較小。但10年及更長期限的收益率中傾斜因子貢獻率顯著提升，體現(xiàn)了收益率曲線有變陡趨勢。對于曲率因子，50年期的國債收益率曲率因子貢獻率有所回落，收益率曲線愈發(fā)平滑，也表明我國國債期、現(xiàn)貨市場的水平更加成熟，可能的原因是套期保值交易逐步降低了長端利率波動。整體來看，引入30年期國債期貨將有助于改善曲率因子在長期國債中的貢獻率，降低傳統(tǒng)套期保值策略下因為利率波動導致的潛在損失。

需要注意的是，鑒于30年期國債期貨推出時間較短，且近期國內(nèi)外宏觀環(huán)境可能加大波動率對長期利率曲線的影響，這點從本文實證中也有所體現(xiàn)，故長期國債期貨對利率曲線的影響仍需進一步觀察。

（三）小結

總的來看，在不同國債期貨產(chǎn)品上市后，前3個主成分因子合計對5年期、10年期、2年期和30年期國債期貨收益率總方差的貢獻率分別為 98.46%、97.7%、98.39%和99.18%。由此可見，前3個主成分因子已可以解釋我國國債收益率曲線的基本狀態(tài)。

如果將各期限國債期貨上市前后三大因子變動情況均值作一個對比可以發(fā)現(xiàn)（見圖3），水平因子整體變化較為有限且變化集中于收益率曲線的最長端和最短端，對于期限居中的收益率幾乎可以忽略。傾斜因子在期貨品種上市后對于中期利率有明顯提升，體現(xiàn)了期限溢價的作用得到加強，對收益率曲線兩端的影響也比中間年限影響收斂，收益率曲線明顯變平緩。曲率因子的影響較為復雜，整體呈現(xiàn)倒U形分布。對于中短端及長端國債收益率，曲率因子變化以正為主。新品種上市對1年期收益率的曲率因子影響上升幅度超過30%。然而，對于3個月期與10年期的國債期貨，曲率因子卻具有負向作用，其負向貢獻率超過20%。

建議

一是對曲率因子的實證分析表明，國債期貨上市對于中期品種波動率影響更加突出。由此，筆者建議進一步擴大機構投資者范圍和對外開放，在防范風險的前提下加速推進銀行、保險及外資等中長期資金入市，豐富市場投資策略，從而減少波動率對市場的負面擾動。

二是國內(nèi)收益率曲線短端無論從曲率還是傾斜因子的角度看，其變動都很頻繁。隨著我國利率市場化改革的進一步深化，短端利率面臨的風險不容忽視。未來可以考慮推出基于相應期限的短端利率產(chǎn)品，進一步提升各類投資者應對利率風險的能力。

三是結合國際經(jīng)驗，國債做市可以有效抵御利率波動的風險。筆者建議在交易所和銀行間市場互聯(lián)互通的背景下，進一步加強一、二級市場的聯(lián)動，健全我國國債收益率定價基準，以便提升可交割券流動性，提高參與做市機構積極性，同時限制非理性交易及利率超調(diào)對價格的擾動。

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