摘要：質(zhì)心位置是評(píng)價(jià)汽車的重要指標(biāo)，而質(zhì)心位置的測(cè)量難點(diǎn)在于質(zhì)心高度的測(cè)量。目前，為了使測(cè)量更加準(zhǔn)確，大部分試驗(yàn)方法都需要鎖緊懸架，但是真正操作起來的難度比較大。據(jù)此，采用平臺(tái)支撐反力法進(jìn)行測(cè)量，并通過簧上質(zhì)量、簧下質(zhì)量占比的方式，探索出一種在不鎖緊懸架的情況下又可以準(zhǔn)確測(cè)量質(zhì)心高度的方法。

關(guān)鍵詞：質(zhì)心高度；平臺(tái)支撐反力法；簧上質(zhì)量；簧下質(zhì)量

中圖分類號(hào)：U469 收稿日期：2023-09-25

DOI：10.19999/j.cnki.1004-0226.2023.11.023

1 前言

汽車質(zhì)心位置對(duì)汽車操縱穩(wěn)定性、平順性和制動(dòng)安全性等評(píng)價(jià)汽車性能的重要指標(biāo)都有較大的影響。只有準(zhǔn)確地確定汽車的質(zhì)心位置，才能對(duì)汽車性能指標(biāo)做出客觀的評(píng)價(jià)[1]。在汽車產(chǎn)品開發(fā)過程中，通常都是根據(jù)汽車各總成的質(zhì)心位置計(jì)算出整車質(zhì)心位置。但由于加工、裝配等因素的影響，計(jì)算出的質(zhì)心位置往往存在著很大的誤差。因此，在汽車試驗(yàn)中，正確選擇測(cè)量方式和測(cè)試儀器，設(shè)法提高測(cè)試精度，便成為汽車質(zhì)心位置測(cè)試中所要解決的核心問題。

2 質(zhì)心位置測(cè)量方法介紹

目前，國(guó)內(nèi)外測(cè)定汽車質(zhì)心位置主要有以下幾種方法[2]：

a.搖擺法。試驗(yàn)時(shí)，將汽車置于試驗(yàn)平臺(tái)上，試驗(yàn)平臺(tái)相當(dāng)于一個(gè)復(fù)擺，汽車隨平臺(tái)一起自由擺動(dòng)。改變復(fù)擺臂長(zhǎng)，測(cè)量擺動(dòng)周期，根據(jù)單自由度弱阻尼微振原理計(jì)算出汽車質(zhì)心高度。

b.懸掛法。根據(jù)物體自由懸掛時(shí)質(zhì)心必定通過懸掛點(diǎn)垂直平面的原理來確定質(zhì)心位置，測(cè)量時(shí)選取三個(gè)以上的懸掛點(diǎn)，利用不同懸掛點(diǎn)所確定的垂直平面交點(diǎn)，求出質(zhì)心位置。

c.零位法。根據(jù)平衡物體的質(zhì)心位于通過支撐線垂直平面內(nèi)的原理來確定質(zhì)心位置，測(cè)量時(shí)，將汽車放在具有雙支撐刃口的平臺(tái)上，將平臺(tái)傾斜至某一角度，使系統(tǒng)質(zhì)心通過一刃口的垂直平面，測(cè)量有關(guān)參數(shù)。再將平臺(tái)傾斜至另一角度，使系統(tǒng)質(zhì)心通過另一刃口的垂直平面，然后計(jì)算出汽車質(zhì)心位置。

d.平臺(tái)支撐反力法。將被測(cè)汽車放置在平臺(tái)上，試驗(yàn)時(shí)把汽車和平臺(tái)同時(shí)升到某一角度，測(cè)量質(zhì)量的重新分配值，計(jì)算出質(zhì)心高度。

在上述幾種測(cè)量方法中，搖擺法所需設(shè)備復(fù)雜，局限性很大。懸掛法無法測(cè)試大型車輛，因?yàn)殡y以選擇能夠承受整車質(zhì)量的懸掛點(diǎn)，而且懸掛后整車變形很大，測(cè)試精度不高，因此也很少采用。

本文利用國(guó)家汽車質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心（襄陽）翻轉(zhuǎn)平臺(tái)，應(yīng)用平臺(tái)支撐反力法更準(zhǔn)確地測(cè)量質(zhì)心位置。

3 試驗(yàn)設(shè)備

所需試驗(yàn)設(shè)備包括翻轉(zhuǎn)平臺(tái)（圖1）、輪荷儀（圖2）、角度儀（圖3），如表1所示。

4 理論分析

4.1 質(zhì)心水平位置測(cè)量

將車輛放置在水平位置（即翻轉(zhuǎn)臺(tái)角度為0°），使用輪荷儀測(cè)量各個(gè)輪荷，質(zhì)心距整車中心線距離M計(jì)算（左負(fù)右正）。

質(zhì)心距前軸中心距離N計(jì)算：

式中，[aL]為水平時(shí)左前輪質(zhì)量；[aR]為水平時(shí)右前輪質(zhì)量，bL為水平時(shí)左后輪質(zhì)量；[bR]為水平時(shí)右后輪質(zhì)量；G為車輛總質(zhì)量；L1為前輪距；L2為后輪距；La為軸距。

4.2 質(zhì)心高度測(cè)量

將車輛置于翻轉(zhuǎn)臺(tái)上，沿X方向翻轉(zhuǎn)角度A，通過下式計(jì)算質(zhì)心高度[3-4]：

式中，[aL]為斜面時(shí)左前輪質(zhì)量；[aR]為斜面時(shí)右左前輪質(zhì)量；[bL]為斜面時(shí)左后輪質(zhì)量；[bR]為斜面時(shí)右后輪質(zhì)量；[aL]為水平時(shí)左前輪質(zhì)量；[aR]為水平時(shí)右前輪質(zhì)量；[bL]為水平時(shí)左后輪質(zhì)量；[bR]為水平時(shí)右后輪質(zhì)量。

由式（1）～式（3）計(jì)算可知，最終得出整車質(zhì)心位置坐標(biāo)（N，M，H）。

5 實(shí)際測(cè)量

5.1 數(shù)據(jù)記錄

試驗(yàn)中，記錄好所需測(cè)量的各項(xiàng)數(shù)據(jù)，如車輛名稱、載荷狀態(tài)、軸距、前輪距、后輪距、平臺(tái)翻轉(zhuǎn)角度以及4個(gè)輪荷儀在不同角度下的讀數(shù)，如表2所示。

5.2 M、N的計(jì)算

翻轉(zhuǎn)臺(tái)角度為0°時(shí)，各個(gè)輪荷值使用式（1）、式（2），可以計(jì)算出所測(cè)樣車質(zhì)心距整車中心線距離M和質(zhì)心距前軸中心距離N，如表3所示。

5.3 質(zhì)心高度計(jì)算

根據(jù)翻轉(zhuǎn)臺(tái)在8°、10°、12°時(shí)的各輪輪荷，并使用式（3）分別計(jì)算其質(zhì)心高度。以樣車1為例，導(dǎo)入計(jì)算模板，計(jì)算出的結(jié)果如表4所示。

通過計(jì)算得出樣車1質(zhì)心高度為797.95 mm，但是此時(shí)并沒有對(duì)樣車懸架進(jìn)行鎖死，因此要對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行誤差分析，使用下式檢核不同翻轉(zhuǎn)角度下的總質(zhì)量：

式中，[Ga]為車輛計(jì)算總質(zhì)量；[Gi]為所有輪荷儀質(zhì)量之和；A為翻轉(zhuǎn)臺(tái)角度。

按照理想狀態(tài)，整車在水平狀態(tài)下（翻轉(zhuǎn)角度為0°）時(shí)候的總質(zhì)量G0質(zhì)應(yīng)該與車輛計(jì)算總質(zhì)量Ga相等，但是實(shí)際上是有一定差異，因此引入誤差值U，使用下式對(duì)計(jì)算質(zhì)量做誤差計(jì)算：

以樣車1為例，對(duì)不同角度狀態(tài)下的質(zhì)量進(jìn)行誤差分析，通過式（4）和式（5）計(jì)算得出結(jié)果，如表5所示。

數(shù)據(jù)中誤差計(jì)算U為負(fù)值，表示翻轉(zhuǎn)臺(tái)角度比實(shí)際車輛翻轉(zhuǎn)角度偏?。磺艺`差絕對(duì)值雖角度增加而增大，也意味著翻轉(zhuǎn)角度越大用此種方式進(jìn)行計(jì)算的誤差就越大。

為了解決上述問題，在試驗(yàn)過程中同時(shí)增加了對(duì)車身角度的測(cè)量，即在車身上放置角度儀并在水平轉(zhuǎn)臺(tái)下清零，在翻轉(zhuǎn)臺(tái)翻轉(zhuǎn)不同角度的同時(shí)記錄下車身傾斜的角度，結(jié)果如表6所示。

從記錄的結(jié)果看，由于未進(jìn)行懸架鎖死，車身實(shí)際傾斜角度比翻轉(zhuǎn)臺(tái)翻轉(zhuǎn)角度要大，并且隨著翻轉(zhuǎn)角度增加，其差值也逐步增大。用車身角度進(jìn)行質(zhì)心高度計(jì)算，以樣車1為例，結(jié)果如表7所示。

通過車身角度計(jì)算得出質(zhì)心高度為701.2 mm，同樣加入誤差分析，如表8所示。

數(shù)據(jù)中誤差計(jì)算U為正值，意為車身翻轉(zhuǎn)角度大于車輛實(shí)際翻轉(zhuǎn)角度；且誤差隨著角度增加而增大。

從計(jì)算結(jié)果看，兩種計(jì)算方式之間差距為96.8 mm，對(duì)于質(zhì)心高度來說，這個(gè)差異是無法接受的，但是又不能用簡(jiǎn)單的取均值進(jìn)行結(jié)果計(jì)算，缺少理論依據(jù)。因此引入了兩個(gè)概念：簧上質(zhì)量和簧下質(zhì)量。

5.4 簧上質(zhì)量和簧下質(zhì)量

簧上質(zhì)量其實(shí)是一個(gè)相對(duì)簧下質(zhì)量而言的概念，對(duì)于一輛車，可以將其分成簧上質(zhì)量和簧下質(zhì)量?jī)蓚€(gè)部分。如果給簧下質(zhì)量下個(gè)定義，它是指不由懸掛系統(tǒng)中的彈性元件所支撐的質(zhì)量，一般包括有車輪、彈簧、減震器以及其它相關(guān)部件等。

把簧下質(zhì)量在整車質(zhì)量中的占比定義為P，收集了幾個(gè)樣車的質(zhì)量分布及其簧下質(zhì)量的占比，如表9所示。

從各個(gè)車型簧下質(zhì)量的占比看，簧下質(zhì)量約占整車質(zhì)量的1/4，也就是P≈25%。同時(shí)不難得出，簧下部分與翻轉(zhuǎn)臺(tái)直接接觸，可視為與翻轉(zhuǎn)臺(tái)角度相同；簧上部分即與車身角度相同，按照質(zhì)量比例對(duì)整車角度進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，即：

Ai=A下P+A上（1-P） （6）

式中，Ai為加權(quán)后計(jì)算角度；A下為簧下角度（即翻轉(zhuǎn)臺(tái)角度）；A上為簧上角度（即車身角度）。

以樣車1為例，得出加權(quán)后計(jì)算角度如表10所示。

用計(jì)算角度進(jìn)行質(zhì)心高度計(jì)算，得出質(zhì)心高度為719.6 mm，同時(shí)加入誤差分析，如表11所示。

用同樣的方法，將其余3臺(tái)車進(jìn)行計(jì)算和誤差分析并匯總，結(jié)果如表12所示。

從誤差值U可以看出，此時(shí)誤差較前兩次有較大降低，并且是一個(gè)波動(dòng)值，并沒有一個(gè)規(guī)律的趨勢(shì)。從而得出初步結(jié)論：用計(jì)算角度得出的質(zhì)心高度更接近真實(shí)值。

5.5 數(shù)據(jù)檢驗(yàn)

為了驗(yàn)證以上結(jié)論，以樣車1為例對(duì)其進(jìn)行懸架鎖死，鎖死方法為通過千斤頂鎖死懸架壓縮方向，用U形螺栓鎖死懸架拉伸方向，如圖4所示。

在對(duì)懸架鎖死后，對(duì)樣車1進(jìn)行質(zhì)心高度測(cè)量，實(shí)測(cè)值為716.5 mm，如表13所示。

對(duì)樣車1通過仿真工具軟件進(jìn)行計(jì)算理論質(zhì)心高度。在Hypermesh軟件中導(dǎo)入整車有限元模型，使用Post工具菜單中的Summary命令，計(jì)算模型的質(zhì)量和質(zhì)心坐標(biāo)。計(jì)算時(shí)，在template file中調(diào)用質(zhì)量質(zhì)心計(jì)算模塊ctr_of_gravity，如圖5所示，將計(jì)算的質(zhì)心Z向坐標(biāo)減去地面Z向坐標(biāo)，即可得到理論質(zhì)心高度為712.53 mm。

最后，對(duì)所有試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，將鎖死懸架測(cè)得的質(zhì)心高度視為真實(shí)值，對(duì)比結(jié)果如表14所示。

通過計(jì)算角度得出的結(jié)果與鎖死懸架測(cè)得結(jié)果誤差為0.32%，符合尺寸參數(shù)測(cè)量誤差小于1%的要求。

6 方法拓展

在進(jìn)行質(zhì)心高度測(cè)量試驗(yàn)過程中，需要對(duì)車輛進(jìn)行翻轉(zhuǎn)一定角度，除了借助翻轉(zhuǎn)臺(tái)進(jìn)行側(cè)向翻轉(zhuǎn)（沿X軸翻轉(zhuǎn)），還可以對(duì)車輛進(jìn)行正向翻轉(zhuǎn)（沿Y軸翻轉(zhuǎn)），如圖6所示，這樣就可以借助坡道或者地溝完成測(cè)試，試驗(yàn)方法更加簡(jiǎn)單易行，下面對(duì)正向翻轉(zhuǎn)測(cè)試方法進(jìn)行介紹。

6.1 計(jì)算及實(shí)測(cè)

分別測(cè)試水平轉(zhuǎn)臺(tái)和翻轉(zhuǎn)狀態(tài)的前后軸荷，即可計(jì)算出被測(cè)車輛的質(zhì)心高度，公式如下{5}：

式中，[a1]為水平位置前軸重量；[a2]為翻轉(zhuǎn)狀態(tài)前軸重量；A為車輛翻轉(zhuǎn)角度；La為軸距；G為車輛總重。

同樣，對(duì)樣車1進(jìn)行實(shí)測(cè)檢驗(yàn)，測(cè)得數(shù)據(jù)如表15所示。

通過式（7）計(jì)算出質(zhì)心高度為712.3 mm；與前期用側(cè)翻方法測(cè)量的結(jié)果基本保持一致，誤差在1%之內(nèi)。

6.2 借助輔助工具測(cè)量及計(jì)算

為了提高測(cè)量準(zhǔn)確性，開發(fā)出一種質(zhì)心測(cè)量輔助工具，如圖7所示。

該工具的主要作用是，在車輛正方翻轉(zhuǎn)時(shí)，通過調(diào)節(jié)工具能夠?qū)?個(gè)車輪調(diào)整成為水平受力，如圖8所示。

計(jì)算公式可采用下式：

式中，[a1]為水平位置前軸重量；[a2]為翻轉(zhuǎn)狀態(tài)前軸重量；A為車輛翻轉(zhuǎn)角度；[La]為軸距；G為車輛總重。

應(yīng)用工具的優(yōu)勢(shì)是能夠避免由于坡道不平整而產(chǎn)生的測(cè)量和計(jì)算誤差，提高了試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，該工具及其使用方法已經(jīng)獲得國(guó)家發(fā)明專利授權(quán)，專利號(hào)為：ZL202010523019.X，如圖9所示。

7 結(jié)語

本文基于平臺(tái)支撐反力法，通過引入簧上質(zhì)量、簧下質(zhì)量占比的方式大大提高了質(zhì)心高度測(cè)量的精度，并通過鎖緊懸架、CAE軟件計(jì)算兩種方式加以對(duì)比證明，探索出了一種可推廣性、可操作性兼優(yōu)的質(zhì)心位置測(cè)量方法。

在原有試驗(yàn)方法的基礎(chǔ)上，拓展出通過坡道即可進(jìn)行質(zhì)心高度的測(cè)試方法，并通過理論分析及實(shí)測(cè)對(duì)比后，試驗(yàn)方法可行性較高；同時(shí)為了增加測(cè)量精度，開發(fā)出一種質(zhì)心高度測(cè)量工具及其測(cè)量方法，并獲得了國(guó)家發(fā)明專利。

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作者簡(jiǎn)介：

周志明，男，1986年生，工程師，研究方向?yàn)檎嚹途眉靶阅茉囼?yàn)技術(shù)。