李方

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，要重視數(shù)學(xué)內(nèi)容的直觀表述，處理好直觀與抽象的關(guān)系。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要聚焦學(xué)生思維，通過(guò)創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，開展數(shù)學(xué)思維“可視化”教學(xué)，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中，不斷調(diào)動(dòng)多重感官，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)思維的發(fā)生、發(fā)展與表達(dá)。

打造“真”數(shù)學(xué)。教學(xué)過(guò)程中，真實(shí)的情境往往能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，是幫助學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的有效載體。因此，教師需要在課堂中創(chuàng)設(shè)真實(shí)的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生思維從“被動(dòng)”走向“主動(dòng)”，同時(shí)設(shè)置疑問(wèn)，將解決問(wèn)題這一任務(wù)作為教學(xué)主線貫穿課堂始終。例如，教學(xué)北師大版五年級(jí)上冊(cè)《平移》一課時(shí)，筆者在上課伊始展示了高鐵橋梁建造過(guò)程中箱梁吊裝的視頻，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)物體平移的現(xiàn)實(shí)情境，以激發(fā)學(xué)生的探究興趣，之后請(qǐng)他們?cè)诟褡蛹埳蠈?duì)“圖形”作平移，并緊緊圍繞一個(gè)核心問(wèn)題，即“如何將圖形向左平移6格，并畫出平移后的圖形”展開教學(xué)。

鼓勵(lì)“畫”數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)知識(shí)具有較強(qiáng)的抽象性，為了促進(jìn)學(xué)生理解，教師可以運(yùn)用“圖形表征”的策略，鼓勵(lì)學(xué)生以繪畫的形式，將抽象的文字轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗笾庇^的示意圖，使不可見的思考方式與路徑變得可視化。例如，教學(xué)北師大版五年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題練習(xí)題》一課時(shí)，筆者從部分學(xué)生列出的算式中發(fā)現(xiàn)，他們對(duì)數(shù)學(xué)信息的理解有誤，導(dǎo)致其最終無(wú)法找出正確的數(shù)量關(guān)系。于是，筆者先引導(dǎo)他們認(rèn)真審題，理解已知信息和問(wèn)題，然后鼓勵(lì)他們嘗試畫出線段圖，并找出數(shù)量間的等量關(guān)系，再列出算式或方程解答，培養(yǎng)了學(xué)生利用直觀幾何解決問(wèn)題的能力。

啟發(fā)“說(shuō)”數(shù)學(xué)。語(yǔ)言，是教師了解學(xué)生思維水平、方向和動(dòng)態(tài)的重要載體。學(xué)生需要認(rèn)真梳理、重構(gòu)、總結(jié)想要表達(dá)的內(nèi)容，才能“說(shuō)”好數(shù)學(xué)。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，教師要盡可能給學(xué)生創(chuàng)造更多表達(dá)的時(shí)間和空間，讓學(xué)生在對(duì)話、溝通、質(zhì)疑的過(guò)程中，發(fā)展和提升數(shù)學(xué)思維。例如，在探究“把圖形向左平移6格，并畫出平移后的圖形”這一核心問(wèn)題時(shí)，學(xué)生出現(xiàn)了兩種不同的操作方法。筆者首先請(qǐng)錯(cuò)把圖形間隔的格數(shù)當(dāng)作平移格數(shù)的學(xué)生匯報(bào)發(fā)言，再讓其他學(xué)生分享看法，使他們?cè)趯?duì)話辨析中發(fā)展思辨能力，之后為學(xué)生梳理、明確圖形平移的方法，即把圖形的平移轉(zhuǎn)化為“點(diǎn)”的平移。

引導(dǎo)“做”數(shù)學(xué)。心理學(xué)研究表明，讓學(xué)生動(dòng)手操作和實(shí)踐，有利于他們逐步從形象思維過(guò)渡到抽象思維。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)充分給予學(xué)生“做”數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，促進(jìn)其思維成長(zhǎng)從低階走向高階，進(jìn)而在“思”與“做”的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)知行合一。例如，在北師大版四年級(jí)下冊(cè)《平均數(shù)》一課中，筆者以學(xué)生仰臥起坐比賽的真實(shí)情境導(dǎo)入，用條形統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)男生隊(duì)仰臥起坐的成績(jī)，之后鼓勵(lì)學(xué)生憑直覺估一估“用哪個(gè)數(shù)字來(lái)代表男生隊(duì)1分鐘仰臥起坐的水平比較合適”，然后讓學(xué)生借助學(xué)具擺一擺、移一移、算一算，引導(dǎo)他們體驗(yàn)和感悟平均數(shù)的意義，探究求取平均數(shù)的方法。估、擺、移、算等操作手段，發(fā)展了學(xué)生數(shù)據(jù)分析的能力，也提高了他們知行合一的水平。

開展數(shù)學(xué)思維“可視化”教學(xué)能夠催生學(xué)生進(jìn)行真實(shí)、深度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。課堂教學(xué)中，教師要促使學(xué)生將“隱性”的數(shù)學(xué)思維通過(guò)多種方式表達(dá)出來(lái)，幫助他們實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的進(jìn)階與發(fā)展。

【本文系深圳市寶安區(qū)教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題《思維可視化視角下提高小學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力的實(shí)踐研究 》（課題編號(hào)：yb2020157）的研究成果】