李樹嫻，張曉駿，胡成雨

（1.武漢工商學(xué)院 經(jīng)濟(jì)與外語學(xué)院，武漢 430065；2.中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院，武漢 430073）

0 引言

作為政策科學(xué)的重要組成部分，政策評(píng)估成為衡量政策效能的重要手段。比較分析政策效應(yīng)可以實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)的宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控。目前，已有許多文獻(xiàn)研究政策效應(yīng)評(píng)估方法的評(píng)估精度。雙重差分法（DID）和合成控制法（SCM）因其簡(jiǎn)便易用的特點(diǎn)，被應(yīng)用于多種政策評(píng)估。周朝波和覃云（2020）[1]運(yùn)用DID和穩(wěn)健性檢驗(yàn)研究碳交易試點(diǎn)政策對(duì)中國低碳經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型的影響；柳天恩等（2019）[2]使用DID 評(píng)估了國家級(jí)新區(qū)設(shè)立政策對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響；武劍和謝偉（2019）[3]運(yùn)用SCM對(duì)上海、廣東、福建、天津自由貿(mào)易試驗(yàn)區(qū)政策的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行了評(píng)估；叢樹海和黃維盛（2022）[4]使用多事件合成控制法評(píng)估了重大疫情沖擊對(duì)財(cái)政可持續(xù)性的影響。其中，DID 通過賦予對(duì)照組等權(quán)重，對(duì)處理組信息與共同變化趨勢(shì)的對(duì)照組信息作差分來計(jì)算平均處理效應(yīng)，但共同趨勢(shì)假定太過嚴(yán)苛；SCM 通過賦予對(duì)照組不等權(quán)重來構(gòu)造與處理組個(gè)體相似的單元，要求權(quán)重非負(fù)且無法處理具有大量協(xié)變量的情況，回歸控制法（HCW）放松了權(quán)重非負(fù)要求，但當(dāng)對(duì)照組個(gè)體數(shù)量太多時(shí)AIC信息準(zhǔn)則會(huì)失效。

隨著信息化時(shí)代的到來，具有精準(zhǔn)樣本匹配和優(yōu)良預(yù)測(cè)性能的機(jī)器學(xué)習(xí)方法[5,6]逐漸引起學(xué)界的關(guān)注，機(jī)器學(xué)習(xí)模型能夠通過對(duì)復(fù)雜關(guān)系建模實(shí)現(xiàn)反事實(shí)推斷的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)，從傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法到機(jī)器學(xué)習(xí)方法的應(yīng)用已經(jīng)成為重要的發(fā)展趨勢(shì)。錢佳麗和黃先軍（2022）[7]使用VAR 模型分析了貨幣供給政策、物價(jià)水平和外貿(mào)進(jìn)出口之間的變動(dòng)關(guān)系；張銘茗（2021）[8]使用SVAR 模型和格蘭杰因果檢驗(yàn)分析了人民幣匯率政策與進(jìn)出口貿(mào)易增額之間的關(guān)系。沈艷等（2022）[9]對(duì)比了傳統(tǒng)計(jì)量方法和機(jī)器學(xué)習(xí)方法在面板數(shù)據(jù)下的效應(yīng)識(shí)別，提出了基于面板大數(shù)據(jù)的因果效應(yīng)估計(jì)和推斷方法建議。錢浩祺等（2021）[10]分析了因果推斷的主流框架和內(nèi)在聯(lián)系特征，提出了將機(jī)器學(xué)習(xí)融入樣本匹配和反事實(shí)預(yù)測(cè)，以增強(qiáng)因果效應(yīng)識(shí)別能力?，F(xiàn)有的政策評(píng)估方法改進(jìn)主要聚焦于處理組、對(duì)照的多樣性、信息的有效性等[11,12]，為了提高機(jī)器學(xué)習(xí)反事實(shí)預(yù)測(cè)精度，實(shí)現(xiàn)更好的政策效應(yīng)評(píng)估，本文融合了深度學(xué)習(xí)技術(shù)和反事實(shí)因果推斷，提出一種基于長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（LSTM）的政策效應(yīng)預(yù)測(cè)方法，將深度學(xué)習(xí)方法應(yīng)用到因果效應(yīng)識(shí)別的樣本匹配，同時(shí)發(fā)揮模型精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)能力，以湖北省政府優(yōu)惠貸款利率政策為例，測(cè)定其對(duì)湖北省外貿(mào)經(jīng)濟(jì)的效益影響。

本文主要從兩個(gè)方面進(jìn)行了拓展：（1）結(jié)合深度學(xué)習(xí)技術(shù)，利用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性擬合能力測(cè)算處理組的反事實(shí)預(yù)測(cè)結(jié)果，檢驗(yàn)其在政策處理效應(yīng)中的應(yīng)用。（2）結(jié)合SCM 方法的優(yōu)良特性，提出基于合成控制的LASSO回歸方法，通過機(jī)器學(xué)習(xí)中的交叉檢驗(yàn)來確定最佳參數(shù)以及最優(yōu)模型。

1 研究設(shè)計(jì)

1.1 SCM-LASSO回歸

1.1.1 LASSO

LASSO是篩選模型中重要協(xié)變量的常用方法，通過在最小二乘法中引入懲罰項(xiàng)來實(shí)現(xiàn)變量選擇和參數(shù)估計(jì)[13]，通過構(gòu)造懲罰函數(shù)可以將變量的系數(shù)進(jìn)行壓縮并使某些回歸項(xiàng)系數(shù)趨近于0，從而達(dá)到降維和變量篩選的目的?？紤]線性模型的參數(shù)估計(jì)：

其中，y是n×1的觀測(cè)向量，X為n×p的設(shè)計(jì)矩陣，β是p×1的未知參數(shù)向量，?為隨機(jī)誤差項(xiàng)，σ2為誤差的方差。利用最小二乘法，使得誤差向量?=y-Xβ盡可能小，即：

達(dá)到最小，Lasso回歸在目標(biāo)函數(shù)Q(β)后添加L1范數(shù)得到Q(β)'：

其中，懲罰項(xiàng)系數(shù)λ可以用來控制變量篩選的系數(shù)程度。最小化目標(biāo)函數(shù)即可得到篩選后的變量和回歸項(xiàng)系數(shù)。L1 正則項(xiàng)使得原先處于零附近的參數(shù)β往零移動(dòng)，使得部分參數(shù)為零，降低模型的復(fù)雜度，從而防止過擬合，提高模型的泛化能力。LASSO 的應(yīng)用可以在進(jìn)行參數(shù)估計(jì)的同時(shí)實(shí)現(xiàn)變量的選擇，較好地解決回歸分析中的多重共線性問題，同時(shí)得到較好的解釋結(jié)果。

1.1.2 SCM合成控制法

合成控制法是多數(shù)文獻(xiàn)常用的政策評(píng)估模型之一，該方法相比傳統(tǒng)計(jì)量模型的優(yōu)勢(shì)在于防止了人為選擇對(duì)照組的主觀誤差，構(gòu)造的對(duì)照組較為客觀和透明。SCM的思想是選擇一組與處理組具有相似因素特征、但在過去一段時(shí)間內(nèi)未受到政策干預(yù)的對(duì)照組，通過對(duì)選取的對(duì)照組進(jìn)行線性組合，構(gòu)造一個(gè)近似處理組的合成控制組，用以衡量控制組未受到干預(yù)時(shí)的變量值。假設(shè)處理組受政策干預(yù)前各預(yù)測(cè)變量值為向量x1，對(duì)照組相應(yīng)的預(yù)測(cè)變量值為矩陣x0，則有：

使得加權(quán)構(gòu)造的對(duì)照組變量值與控制組變量值近似,找出最佳權(quán)值矩陣ω，權(quán)重參數(shù)的求解為具有約束的加權(quán)平方和最小化問題：

其中，V是K×K對(duì)角矩陣，J為對(duì)照組數(shù)量。求出權(quán)重矩陣ω即可得到構(gòu)造的處理組，與處理組變量值作差即可得到平均處理效應(yīng)，進(jìn)而估計(jì)政策效應(yīng)。

1.1.3 SCM-LASSO回歸

本文將LASSO 變量篩選思想引入SCM 合成控制法中，對(duì)政策干預(yù)前的對(duì)照組個(gè)體進(jìn)行變量篩選，擬合對(duì)照組與處理組之間的變量關(guān)系，預(yù)測(cè)政策干預(yù)后的處理組變量值。具體設(shè)計(jì)思路為：假設(shè)共有N=D+1 個(gè)個(gè)體、T個(gè)時(shí)期的面板數(shù)據(jù)，設(shè)Cit=1 表示個(gè)體i在t時(shí)期受到政策約束，Cit=0 表示未受到約束；及表示個(gè)體i在t時(shí)期受到政策約束和未受到政策約束的潛在結(jié)果，Yit表示個(gè)體i在t時(shí)期的實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)，根據(jù)事實(shí)結(jié)果，有：

假設(shè)T0為政策干預(yù)時(shí)點(diǎn)，則對(duì)于處理組個(gè)體來說，有：

對(duì)于D個(gè)對(duì)照組個(gè)體有：

本文以對(duì)照組D個(gè)個(gè)體信息為基礎(chǔ)，利用SCM 思想為每個(gè)個(gè)體賦予不等權(quán)重，結(jié)合LASSO 回歸系數(shù)懲罰項(xiàng)（λ為調(diào)節(jié)系數(shù)）對(duì)對(duì)照組個(gè)體進(jìn)行控制篩選，從而構(gòu)造與處理組較為相似的單元信息Yi0t（t=T0+1，…，T），并以此作為處理組的反事實(shí)結(jié)果。由此即可得出政策約束對(duì)處理組的處理效應(yīng)τ1t以及平均處理效應(yīng)

1.2 LSTM長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

LSTM 長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種循環(huán)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，所有層共享相同的權(quán)值，通過引入記憶細(xì)胞特殊類神經(jīng)單元來控制長(zhǎng)距離信息的輸入，彌補(bǔ)了普通神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法依賴長(zhǎng)時(shí)信息的缺陷，該記憶單元在下一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)將擁有一個(gè)權(quán)值并聯(lián)接到自身，拷貝自身狀態(tài)的真實(shí)值和累積的外部信號(hào)，因此更加適用于時(shí)間序列數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)。LSTM單個(gè)神經(jīng)細(xì)胞主要包含四層結(jié)構(gòu)：遺忘門、輸入門、輸出門和一個(gè)單元狀態(tài)[14]。通過控制門來對(duì)細(xì)胞單元進(jìn)行信息的添加和刪除，通常由一個(gè)sigmoid神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層（見圖1）和一個(gè)成對(duì)乘法操作組成，sigmoid 層將學(xué)習(xí)到的特征信息壓縮到0至1范圍內(nèi)，決定了當(dāng)前門單元通過信息的多少。通過輸入當(dāng)前時(shí)刻的網(wǎng)絡(luò)輸入值xt、上一時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)的輸出值ht-1和上一時(shí)刻的單元狀態(tài)Ct-1來得到當(dāng)前時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)的輸出值ht和單元狀態(tài)Ct。具體結(jié)構(gòu)如下頁圖2所示。

圖1 LSTM單元細(xì)胞結(jié)構(gòu)

圖2 sigmoid(σ)層函數(shù)結(jié)構(gòu)

門結(jié)構(gòu)的主要計(jì)算公式為：

其中，Wf、Wi、WC和WO分別表示遺忘門、輸入門、輸出門和計(jì)算單元狀態(tài)的權(quán)重矩陣，bf、bi、bc、bo表示對(duì)應(yīng)門的偏置項(xiàng)，ft表示上一時(shí)刻單元狀態(tài)通過率，it表示輸入門更新值，Ct表示當(dāng)前狀態(tài)的候選值，ht表示當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)的輸出值。遺忘門根據(jù)網(wǎng)絡(luò)上一時(shí)刻輸出值ht-1和當(dāng)前輸入值xt來決定上一時(shí)刻單元狀態(tài)Ct-1有多少信息保留到當(dāng)前狀態(tài)，0 表示全部遺忘，1 表示全部保留；輸入門通過sigmoid層函數(shù)與tanh層函數(shù)產(chǎn)生網(wǎng)絡(luò)更新值與狀態(tài)候選值Ct,組合決定當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)輸入值xt有哪些保存到當(dāng)前單元狀態(tài)Ct，即給當(dāng)前細(xì)胞添加多少新的信息，通過遺忘門和輸入門可以對(duì)當(dāng)前細(xì)胞信息進(jìn)行交替更新和保留；輸出門通過控制單元狀態(tài)ht-1和當(dāng)前輸入值xt決定LSTM網(wǎng)絡(luò)的當(dāng)前輸出值ht[14,15]。Sigmoid層計(jì)算得到輸出門的判斷條件，tanh 層得到當(dāng)前細(xì)胞狀態(tài)的向量值，兩層相乘即可得到當(dāng)前單元的輸出。模型通過誤差項(xiàng)的反向傳播及時(shí)調(diào)整各門的權(quán)重矩陣，最終達(dá)到設(shè)定好的迭代次數(shù)或者最優(yōu)值才停止學(xué)習(xí)。本文利用LSTM 的負(fù)責(zé)建模能力，將其應(yīng)用到因果推斷的樣本匹配和反事實(shí)推斷預(yù)測(cè)，從而得到更為精準(zhǔn)的平均處理效應(yīng)預(yù)測(cè)，以更好地評(píng)估政策方案帶來的效應(yīng)。

1.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了驗(yàn)證所提方法的有效性和魯棒性，本文使用誤差指標(biāo)來計(jì)算模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際觀測(cè)值之間的差距，以此度量不同模型的預(yù)測(cè)精確度，包括相對(duì)誤差、均方誤差（MSE）、均方根誤差（RMSE）和平均絕對(duì)誤差（MAE）。相對(duì)誤差可以用預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的差值，再除以實(shí)際值計(jì)算得到，用以衡量單個(gè)預(yù)測(cè)目標(biāo)的精準(zhǔn)度。均方誤差（MSE）用于評(píng)估模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際觀測(cè)值之間差異的平均大小，數(shù)值與原始觀測(cè)值的單位的平方相同，通過計(jì)算預(yù)測(cè)值與實(shí)際觀測(cè)值之間差異的平方的平均值得到，容易理解，但是受異常值影響較大。均方誤差（MSE）的計(jì)算公式如下：

RMSE是在MSE的基礎(chǔ)上計(jì)算平方根，數(shù)值與原始觀測(cè)值的單位相同，可以更好地衡量模型的預(yù)測(cè)精度，但同樣易受極端值影響，對(duì)于較大的誤差單元，權(quán)重較高。均方根誤差（RMSE）的計(jì)算公式如下：

平均絕對(duì)誤差受極值影響較小，用于衡量預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的平均絕對(duì)差值，但未考慮差異的平方，沒有對(duì)差異值進(jìn)行放大。平均絕對(duì)誤差（MAE）的計(jì)算公式如下：

四個(gè)誤差指標(biāo)值越小說明模型的預(yù)測(cè)效果越好。

1.4 數(shù)據(jù)來源

本文所用數(shù)據(jù)來源于中國統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)應(yīng)用支持系統(tǒng)提供的湖北省2008 年1 月至2021 年10 月的（境內(nèi)目的地貨源地）外貿(mào)進(jìn)出口總額數(shù)據(jù)。由于2020年1月至2月中國各省份受新冠肺炎疫情影響，進(jìn)出口總額數(shù)據(jù)存在缺失，因此本文采用二期移動(dòng)平均法對(duì)缺失值進(jìn)行補(bǔ)充，并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。本文利用處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，由于《湖北省進(jìn)出口政策性優(yōu)惠利率貸款貼息實(shí)施方案》的發(fā)布時(shí)點(diǎn)為2018年3月，故本文以2008年1月至2017年2月的數(shù)據(jù)集訓(xùn)練模型，以2017年3月至2018年2月的數(shù)據(jù)集評(píng)估模型。

2 實(shí)例驗(yàn)證

本文使用SCM-LASSO 回歸和ANN 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來對(duì)比驗(yàn)證LSTM模型的預(yù)測(cè)精度和魯棒性。最后，以湖北省政府貸款利率優(yōu)惠政策為例，檢驗(yàn)LSTM模型在政策效應(yīng)預(yù)測(cè)中的有效性。

2.1 模型預(yù)測(cè)對(duì)比分析

2.1.1 基于LSTM的模型預(yù)測(cè)

使用LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)湖北省外貿(mào)進(jìn)出口總額數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，以2008年1月至2017年2月外貿(mào)進(jìn)出口總額數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集進(jìn)行模型擬合，以2017年3月至2018年2月數(shù)據(jù)作為測(cè)試集進(jìn)行預(yù)測(cè)和評(píng)估。采用三步滑窗方式[15]，以前三期歷史數(shù)據(jù)作為解釋變量，以后一期數(shù)據(jù)作為被解釋變量構(gòu)造滑動(dòng)窗口，初始化隱藏層單元個(gè)數(shù)并進(jìn)行參數(shù)調(diào)優(yōu)，設(shè)置隱藏層神經(jīng)單元個(gè)數(shù)為1，逐步遞增以進(jìn)行參數(shù)調(diào)優(yōu)，以判定系數(shù)R2作為準(zhǔn)則，篩選出最佳神經(jīng)元單元個(gè)數(shù)為3，設(shè)置模型學(xué)習(xí)迭代次數(shù)為100，留一比率為0.1。得到模型擬合結(jié)果如圖3所示。

圖3 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果

圖3中的豎虛線為訓(xùn)練集與測(cè)試集的分割線，以時(shí)間點(diǎn)2017年3月為分割點(diǎn)，將2008年1月至2017年2月的數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集，2017年3月至2018年2月的數(shù)據(jù)劃分為測(cè)試集，即虛線之前為訓(xùn)練集，虛線之后為測(cè)試集。由圖3可以看出，在訓(xùn)練集數(shù)據(jù)上，LSTM可以很好地?cái)M合數(shù)據(jù)的水平趨勢(shì)和垂直波動(dòng)，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值變化趨勢(shì)一致。LSTM 模型在訓(xùn)練集前期擬合效果略有不足，存在較大的波動(dòng)誤差，與實(shí)際值相比略微滯后，但在后期擬合效果較好，與實(shí)際值幾乎重合。這是由于LSTM具有長(zhǎng)距離信息記憶的特性，模型可以選擇性地保留上一時(shí)刻單元信息和當(dāng)前輸入數(shù)據(jù)信息，輸出當(dāng)前的最佳擬合值，而后期可利用時(shí)刻數(shù)據(jù)信息較前期更多，因此擬合效果更優(yōu)，輸出值更精準(zhǔn)。此外，還可以發(fā)現(xiàn)，在測(cè)試集數(shù)據(jù)上，LSTM精準(zhǔn)擬合了數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)，擬合偏差也較小，輸出測(cè)試集上2017 年3 月至12 月的10 期預(yù)測(cè)數(shù)值，表1 整理了測(cè)試集上的模型預(yù)測(cè)結(jié)果。由表1 可以看出，LSTM 方法預(yù)測(cè)的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差較小，模型預(yù)測(cè)的均方誤差為1.36，平方絕對(duì)誤差為1.28，說明模型預(yù)測(cè)誤差保持在較小的范圍之內(nèi)，模型擬合效果較好。

2.1.2 模型對(duì)比

為了檢驗(yàn)LSTM的預(yù)測(cè)精度，本文將LASSO懲罰項(xiàng)引入SCM 合成控制法中，篩選最佳對(duì)照組個(gè)體來構(gòu)造處理組信息，構(gòu)造SCM-LASSO 線性模型來對(duì)比預(yù)測(cè)平均處理效應(yīng)，同時(shí)使用ANN人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為對(duì)比模型，對(duì)訓(xùn)練集上的數(shù)值進(jìn)行擬合，并與先前建立的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行比較。使用網(wǎng)格搜索算法遍歷模型參數(shù)，選取LSTM和ANN 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最佳參數(shù)，同時(shí)利用機(jī)器學(xué)習(xí)交叉驗(yàn)證算法，對(duì)模型進(jìn)行20折交叉驗(yàn)證，使用坐標(biāo)軸下降法計(jì)算調(diào)節(jié)系數(shù)α的正則化路徑，以確定方程均方誤差隨α數(shù)值的變化，從而挑選出LASSO 回歸方程均方誤差最小的α系數(shù)。計(jì)算log(α)與回歸方程MSE 的變化關(guān)系，發(fā)現(xiàn)隨著α的增加，方程的均方誤差呈逐漸上升趨勢(shì)，最小均方誤差對(duì)應(yīng)的log(α) 值為-0.2142，即α最佳數(shù)值為0.6106。最終得到各模型的超參數(shù)設(shè)置見表2。

在測(cè)試集上檢驗(yàn)SCM-LASSO、ANN 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSTM 不同模型的預(yù)測(cè)效果，發(fā)現(xiàn)三種模型均可以很好地?cái)M合長(zhǎng)期趨勢(shì)，其中SCM-LASSO 的水平波動(dòng)較大，LSTM模型在訓(xùn)練集上的擬合效果較ANN 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)略差，但是在測(cè)試集未知數(shù)據(jù)上表現(xiàn)較好，說明LSTM模型的方差更小，穩(wěn)健性更強(qiáng)。通過計(jì)算得到SCM-LASSO模型10期預(yù)測(cè)的平均相對(duì)誤差為6.47%，MSE 為9.28；ANN 的平均相對(duì)誤差為3.59%，MSE 為2.98；LSTM 的平均相對(duì)誤差為2.28%，MSE 為1.36，由此可得LSTM 的預(yù)測(cè)效果較好。表3 顯示了不同模型在20 折交叉驗(yàn)證測(cè)試集上的預(yù)測(cè)誤差，包括均方誤差MSE和平均絕對(duì)誤差MAE。由表3可以看出，SCM-LASSO的均方誤差和平均絕對(duì)誤差最大，分別為6.20和2.98，預(yù)測(cè)精度最低；其次是ANN，分別為3.20和1.96；最后為L(zhǎng)STM，分別為2.57 和1.43。且LSTM 的誤差標(biāo)準(zhǔn)差也最小，由此可見長(zhǎng)短期記憶模型預(yù)測(cè)精度更優(yōu)，魯棒性更強(qiáng)，因此更加適用于反事實(shí)結(jié)果的預(yù)測(cè)。

表3 模型交叉驗(yàn)證預(yù)測(cè)誤差對(duì)比

2.2 政策效應(yīng)評(píng)估應(yīng)用

2.2.1 評(píng)估應(yīng)用

反事實(shí)預(yù)測(cè)是政策效應(yīng)評(píng)估中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，將反事實(shí)預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值作差即可得到平均處理效應(yīng)[15,16]，而RDD、DID和SCM方法的反事實(shí)預(yù)測(cè)結(jié)果均存在一定的誤差效應(yīng)，本文引入LSTM 深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)提高預(yù)測(cè)精度，并剔除模型的誤差效應(yīng)，改善評(píng)估結(jié)果。由于在政策干預(yù)時(shí)點(diǎn)附近模型的預(yù)測(cè)誤差具有一定的普適性，因此可以在政策干預(yù)點(diǎn)前設(shè)置一段測(cè)試集，預(yù)先測(cè)定模型在測(cè)試集上的誤差效應(yīng)。將政策干預(yù)后的平均處理效應(yīng)與測(cè)試集上預(yù)先測(cè)定的誤差效應(yīng)作差，即可得到政策效應(yīng)的有效評(píng)估?；诖耍疚臏y(cè)定模型政策效應(yīng)為平均處理效應(yīng)與模型誤差效應(yīng)的差值，即政策干預(yù)后若干期實(shí)際結(jié)果與模型反事實(shí)預(yù)測(cè)結(jié)果的平均相對(duì)誤差與政策干預(yù)時(shí)點(diǎn)前測(cè)試集上模型預(yù)測(cè)結(jié)果的平均相對(duì)誤差的差值。

2.2.2 結(jié)果分析

本文以湖北省財(cái)政廳2018年3月公布的《湖北省進(jìn)出口政策性優(yōu)惠利率貸款貼息實(shí)施方案》為例，測(cè)定該政策方案對(duì)湖北省外貿(mào)進(jìn)出口的政策效應(yīng)，該方案引導(dǎo)湖北省進(jìn)出口銀行投放更多優(yōu)惠貸款金額，促進(jìn)企業(yè)高新技術(shù)產(chǎn)品、關(guān)鍵資源、技術(shù)以及零部件的進(jìn)口，通過省內(nèi)外工程承包、股權(quán)收購等經(jīng)濟(jì)活動(dòng)來刺激貿(mào)易額的增長(zhǎng)，對(duì)于湖北省外貿(mào)進(jìn)出口總額增長(zhǎng)具有一定的促進(jìn)作用。觀察相關(guān)數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，政策發(fā)布節(jié)點(diǎn)前后湖北省外貿(mào)進(jìn)出口總額發(fā)生了較大幅度變化，說明該項(xiàng)政策具有一定的政策調(diào)控效應(yīng)?；诖?，以2018年3月作為政策干預(yù)點(diǎn)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分，分別使用構(gòu)造的LSTM、SCM-LASSO 和ANN 對(duì)政策干預(yù)前的外貿(mào)進(jìn)出口總額進(jìn)行訓(xùn)練擬合，對(duì)政策干預(yù)后的結(jié)果進(jìn)行反事實(shí)預(yù)測(cè)，測(cè)算出模型平均處理效應(yīng)。選定政策干預(yù)后的10 期數(shù)據(jù)計(jì)算平均處理效應(yīng)，由于測(cè)試集的數(shù)據(jù)時(shí)點(diǎn)（2017 年3 月至2018 年2 月）與政策干預(yù)節(jié)點(diǎn)（2018年3月）極為接近，因此本文以測(cè)試集上模型的平均相對(duì)誤差作為政策干預(yù)后10 期數(shù)據(jù)的誤差效應(yīng)，并以此量化估計(jì)該項(xiàng)方案帶來的經(jīng)濟(jì)效益。圖4 展示了不同模型在測(cè)試集上的相對(duì)誤差。

圖4 預(yù)測(cè)模型的誤差效應(yīng)

圖4 中的橫實(shí)線為各模型預(yù)測(cè)外貿(mào)進(jìn)出口總額時(shí)的相對(duì)誤差，豎虛線為進(jìn)出口優(yōu)惠政策干預(yù)時(shí)點(diǎn)，可以看出，三條誤差線與0值線存在一定的偏離，說明三種模型均具有一定的誤差效應(yīng)，其中LSTM 的預(yù)測(cè)誤差偏離最小，波動(dòng)性最小，穩(wěn)健性最強(qiáng)，擬合效果最好。此外，通過觀察發(fā)現(xiàn)，三條誤差線在政策干預(yù)時(shí)點(diǎn)處均具有較大幅度的波動(dòng)，說明除誤差效應(yīng)外，該項(xiàng)進(jìn)出口優(yōu)惠政策對(duì)湖北省當(dāng)期外貿(mào)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)也產(chǎn)生了較大影響，即波動(dòng)項(xiàng)包含了模型誤差效應(yīng)和政策調(diào)控效應(yīng)。為此，需要將模型誤差效應(yīng)剔除以獲得更為精準(zhǔn)的效應(yīng)評(píng)估結(jié)果。將不同模型預(yù)測(cè)得到的平均處理效應(yīng)和誤差效應(yīng)作差，即可得到對(duì)應(yīng)的政策效應(yīng)評(píng)估結(jié)果。表4 列出了三種模型測(cè)算的政策效應(yīng)結(jié)果以及對(duì)應(yīng)的平均處理效應(yīng)和誤差效應(yīng)。

表4 三種模型測(cè)算的因果效應(yīng) （單位：%）

由表4 中的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：首先，從平均處理效應(yīng)預(yù)測(cè)結(jié)果來看，LSTM預(yù)測(cè)得到的平均處理效應(yīng)和ANN人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)算結(jié)果較為接近，而SCM-LASSO 的評(píng)估結(jié)果為11.74%，說明SCM-LASSO對(duì)該項(xiàng)外貿(mào)政策的效益評(píng)價(jià)可能存在高估。其次，從誤差效應(yīng)結(jié)果來看，LSTM的相對(duì)誤差最小，為2.21%；ANN 其次，為3.18%；SCM-LASSO 最高，為6.67%。說明LSTM 的預(yù)測(cè)誤差更低，穩(wěn)健性更強(qiáng)。最后，從政策效應(yīng)評(píng)估結(jié)果來看，若不考慮模型誤差效應(yīng)，LSTM 的測(cè)算結(jié)果顯示該政策為湖北省外貿(mào)經(jīng)濟(jì)帶來了5.22%左右的經(jīng)濟(jì)效益增長(zhǎng)，ANN 和SCM-LASSO 則分別估計(jì)出6.71%和11.74%的增長(zhǎng)效益，通過考慮三種方法的誤差效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)LSTM 的最終評(píng)估效益為3.20%左右，而ANN與SCM-LASSO評(píng)估結(jié)果為3.54%和5.06%，比較可知LSTM的修正效應(yīng)最小。由此可見，本文構(gòu)造的基于LSTM的政策效應(yīng)預(yù)測(cè)模型精度更高，適用性更好，可以有效地測(cè)算優(yōu)惠貸款利率政策對(duì)湖北省進(jìn)出口貿(mào)易總額的影響。

3 結(jié)束語

本文提出了一種基于LSTM的政策效應(yīng)評(píng)估方法，融合機(jī)器學(xué)習(xí)和政策評(píng)估應(yīng)用，利用機(jī)器學(xué)習(xí)的優(yōu)良預(yù)測(cè)性能對(duì)政策方案的平均處理效應(yīng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，同時(shí)剔除預(yù)測(cè)模型的誤差效應(yīng)，最終測(cè)算得出有效的評(píng)估結(jié)果。以2018年3月公布的《湖北省進(jìn)出口政策性優(yōu)惠利率貸款貼息實(shí)施方案》為例，本文使用LSTM 模型對(duì)該方案的政策效應(yīng)進(jìn)行了預(yù)測(cè)和評(píng)定，同時(shí)構(gòu)造了基于合成控制思想的SCM-LASSO 回歸和ANN 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為對(duì)比模型進(jìn)行了比較，利用交叉驗(yàn)證選取不同模型的最優(yōu)參數(shù)?；诤笔?008 年1 月至2021 年10 月的外貿(mào)進(jìn)出口總額數(shù)據(jù)，本文從實(shí)證角度比較分析了構(gòu)造模型的政策效應(yīng)預(yù)測(cè)精度。研究結(jié)果如下：（1）LSTM 由于存在長(zhǎng)期記憶性特性，在訓(xùn)練集前期可借鑒信息較少，擬合效果較ANN 略差，但是在訓(xùn)練集后期以及測(cè)試集未知數(shù)據(jù)上表現(xiàn)優(yōu)良，說明深度學(xué)習(xí)技術(shù)的引入可以顯著提高反事實(shí)結(jié)果的預(yù)測(cè)精度。（2）基于合成控制思想的SCM-LASSO預(yù)測(cè)模型具有良好的數(shù)據(jù)擬合效果，但是在預(yù)測(cè)精度上與ANN、LSTM還存在一定的差距。（3）LSTM 的估計(jì)結(jié)果顯示，外貿(mào)貸款優(yōu)惠利率政策為湖北省外貿(mào)經(jīng)濟(jì)帶來了3.2%左右的經(jīng)濟(jì)效益增長(zhǎng)，而SCM-LASSO 高估了其帶來的經(jīng)濟(jì)效益?；谏疃葘W(xué)習(xí)方法的預(yù)測(cè)精度更高，誤差效應(yīng)更低，修正效應(yīng)最小，效應(yīng)評(píng)估結(jié)果更為準(zhǔn)確。

本文提出的模型誤差效應(yīng)是對(duì)政策因果效應(yīng)評(píng)估方法的一種嘗試，由于多數(shù)研究均通過測(cè)算平均處理效應(yīng)來衡量政策效應(yīng)，而忽略了模型預(yù)測(cè)本身帶來的誤差效應(yīng)，因此，本文以政策干預(yù)點(diǎn)附近測(cè)試集的平均相對(duì)誤差作為政策干預(yù)后模型預(yù)測(cè)的誤差效應(yīng)，結(jié)合平均處理效應(yīng)可以得到更為準(zhǔn)確的政策效應(yīng)評(píng)估結(jié)果，在一定程度上可以避免模型本身帶來的評(píng)估誤差。