殷 駿，李笑竹，杜錫力，李建林，陳來軍，

（1.青海大學(xué) 新能源光伏產(chǎn)業(yè)研究中心，青海 西寧 810016；2.清華大學(xué) 電機(jī)工程與應(yīng)用電子技術(shù)系，北京 100084）

0 引言

清潔能源耦合儲(chǔ)能的綜合能源系統(tǒng)是當(dāng)下能源系統(tǒng)的主流［1］。其中，氫儲(chǔ)能不僅儲(chǔ)能容量大，清潔無(wú)污染，且運(yùn)行靈活，非常適合與風(fēng)光發(fā)電系統(tǒng)相配合運(yùn)行。因此很多學(xué)者基于氫儲(chǔ)能構(gòu)建綜合能源系統(tǒng)，并對(duì)其優(yōu)化運(yùn)行進(jìn)行研究［2-3］。在各類氫儲(chǔ)能優(yōu)化運(yùn)行研究中，少有考慮燃料電池變工況特性的研究，但在燃料電池實(shí)際運(yùn)行工況下，這會(huì)顯著影響系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性與燃料電池工作效率［4］。為此，本文考慮燃料電池的變工況特性，開展了考慮燃料電池變工況特性的風(fēng)-光-氫綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度研究。

含氫儲(chǔ)能的新型電力系統(tǒng)受到國(guó)內(nèi)外廣泛關(guān)注。具體關(guān)注點(diǎn)包括新能源與氫儲(chǔ)能的耦合，部分研究考慮新能源輸出的不確定性、分布式新能源并網(wǎng)中產(chǎn)生的能源損耗問題等，通過氫儲(chǔ)能彌補(bǔ)風(fēng)光能源波動(dòng)，可實(shí)現(xiàn)新能源的有效存儲(chǔ)與利用，提高系統(tǒng)整體經(jīng)濟(jì)性與穩(wěn)定性［5-7］。此外，部分研究關(guān)注點(diǎn)為系統(tǒng)整體的低碳運(yùn)行，通過加入氫儲(chǔ)能設(shè)備，建立電氫能量存儲(chǔ)模型，在降低系統(tǒng)碳排放的同時(shí)，提高系統(tǒng)整體經(jīng)濟(jì)性，實(shí)現(xiàn)含氫儲(chǔ)能的新型電力系統(tǒng)的最優(yōu)調(diào)度［8-10］。上述研究從多個(gè)角度實(shí)現(xiàn)了新型電力系統(tǒng)與氫儲(chǔ)能的良好耦合，以提高系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性。但其中氫儲(chǔ)能大多采用效率為常數(shù)的線性模型，導(dǎo)致模型過于理想，與實(shí)際設(shè)備輸出特性存在一定的偏差，系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度精確性亟需進(jìn)一步提升。

為解決上述問題，提高氫儲(chǔ)能模型的準(zhǔn)確性，一些研究從氫儲(chǔ)能設(shè)備特性出發(fā)。文獻(xiàn)［11］考慮氫儲(chǔ)能系統(tǒng)精細(xì)化模型與電轉(zhuǎn)氣設(shè)備，有效提高含氫儲(chǔ)能的綜合能源系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)［12］考慮柔性負(fù)荷和氫儲(chǔ)能精細(xì)化模型，進(jìn)行含氫儲(chǔ)能的混合系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度求解。文獻(xiàn)［13］采用精細(xì)化氫儲(chǔ)能模型，并改進(jìn)新能源發(fā)電預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，有效提高了系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)［14］建立精細(xì)化電解槽模型，并據(jù)此提出相應(yīng)運(yùn)行策略，進(jìn)行系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度求解。上述考慮含氫儲(chǔ)能的混合系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度等研究，對(duì)氫儲(chǔ)能設(shè)備進(jìn)行了精細(xì)化建模，有效提高了氫儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度的準(zhǔn)確性。此外，文獻(xiàn)［15］從燃料電池特性出發(fā)，提出能量管理模式對(duì)其運(yùn)行效率進(jìn)行優(yōu)化。上述文獻(xiàn)雖然對(duì)燃料電池效率特性進(jìn)行了研究，但是并未應(yīng)用于含氫儲(chǔ)能的電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度中。然而燃料電池是氫儲(chǔ)能優(yōu)化調(diào)度中非常重要的一環(huán)，考慮到燃料電池模塊具有顯著的非線性特性［16］，多模塊燃料電池因未合理制定運(yùn)行策略，導(dǎo)致模型實(shí)用性不高，無(wú)法通過靈活的模塊間輸出功率分配實(shí)現(xiàn)更加高效的氫電轉(zhuǎn)換，系統(tǒng)整體效率也較低。

綜上所述，本文嘗試建立考慮燃料電池變工況特性的風(fēng)-光-氫綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度策略，旨在解決以下3 個(gè)方面的問題：為解決燃料電池在優(yōu)化調(diào)度中過于理想的問題，建立燃料電池分段線性化的精細(xì)模型；針對(duì)燃料電池變工況下運(yùn)行效率不高的問題，提出燃料電池多模塊輸出功率協(xié)同優(yōu)化策略，以提高燃料電池運(yùn)行效率；針對(duì)燃料電池模塊逐級(jí)啟動(dòng)導(dǎo)致的模塊啟動(dòng)順序固定［17］、使用壽命縮短的問題，提出燃料電池多模塊工作協(xié)同策略，以平均各模塊工作時(shí)長(zhǎng)，提高燃料電池模塊使用壽命。通過上述優(yōu)化調(diào)度策略，可提高燃料電池模塊總體運(yùn)行效率和各模塊使用壽命，以提升風(fēng)-光-氫綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度的經(jīng)濟(jì)性。

1 燃料電池輸出功率與效率特性分析

隨著燃料電池輸出功率發(fā)生變化，燃料電池模塊效率隨之呈現(xiàn)非線性特性，且不同類型的燃料電池特性均不相同。為此，本文選取應(yīng)用廣泛、效率較高的質(zhì)子交換膜燃料電池作為研究對(duì)象，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)定的燃料電池在不同負(fù)載特性下的輸出功率與效率關(guān)系曲線如圖1所示［16］。

圖1 燃料電池輸出功率與效率關(guān)系曲線Fig.1 Relationship curve between output power and efficiency of fuel cell

由圖1 可知：燃料電池效率隨輸出功率的增加先增大至極點(diǎn)后逐漸減小，且其輸出功率-效率特性呈現(xiàn)明顯的非線性變化。根據(jù)圖1，可建立線性分段式燃料電池模塊輸入輸出特性模型，具體如下：

式中：a為t時(shí)段內(nèi)啟動(dòng)燃料電池模塊數(shù)；Pfc(t)為t時(shí)段由a塊燃料電池模塊組成的燃料電池組的發(fā)電功率；(t)為t時(shí)段第n塊燃料電池的發(fā)電功率；Mfc(t)為t時(shí)段由a塊燃料電池模塊組成的燃料電池組的耗氫功率；(t)為t時(shí)段第n塊燃料電池的耗氫功率；(t)為t時(shí)段第n塊燃料電池的燃料電池效率；α1—α4、β1—β4為燃料電池模塊輸入輸出功率函數(shù)的關(guān)系系數(shù)；φ1—φ5為燃料電池模塊函數(shù)分段參數(shù)。

2 變工況下燃料電池多模塊協(xié)同優(yōu)化策略

2.1 燃料電池多模塊輸出功率協(xié)同優(yōu)化

本文提出一種燃料電池多模塊輸出功率協(xié)同優(yōu)化策略，通過協(xié)調(diào)燃料電池模塊運(yùn)行塊數(shù)，合理分配各燃料電池輸出功率，使燃料電池模塊組高效率運(yùn)行。對(duì)于多模塊協(xié)同燃料電池組，其目標(biāo)函數(shù)為使燃料電池模塊運(yùn)行效率最高，決策變量為各時(shí)段下燃料電池模塊工作數(shù)量與各模塊輸出功率，約束條件為燃料電池組輸出功率約束與燃料電池模塊自身功率約束。

2.1.1 燃料電池組優(yōu)化目標(biāo)

燃料電池組優(yōu)化目標(biāo)為燃料電池組整體效率最高，其表達(dá)式如式（5）所示。

式中：N為t時(shí)段內(nèi)工作的燃料電池模塊數(shù)；T為時(shí)段集合。

2.1.2 燃料電池組約束

燃料電池組運(yùn)行過程中，其總輸出功率為各模塊輸出功率之和，如式（6）所示。

式中：P1—PN分別為第1 —N塊燃料電池輸出功率；Pout為燃料電池組所需承擔(dān)的輸出功率。

燃料電池在運(yùn)行過程中受其容量與爬坡功率的限制，燃料電池的輸出功率約束及其爬坡功率約束如式（7）—（9）所示。

式中：Pfc_max為燃料電池模塊最大輸出功率；分別為t時(shí)段第n塊燃料電池模塊向上、向下爬坡功率分別為燃料電池模塊向上、向下爬坡功率最大值。

2.1.3 燃料電池多模塊輸出功率協(xié)同優(yōu)化策略

通過構(gòu)造拉格朗日函數(shù)求解最大效率下各燃料電池模塊輸出功率分配，可使得燃料電池組運(yùn)行效率最大化。所構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)如下：

式中：f為目標(biāo)函數(shù)；F(P1，P2，…，PN)為構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)；λ為拉格朗日乘子；φ(P1，P2，…，PN)為燃料電池組約束；fP1—fPN分別表示f對(duì)變量P1—PN求導(dǎo)；φP1—φPN分別表示φ對(duì)變量P1—PN求導(dǎo)。

通過構(gòu)造拉格朗日函數(shù)，可將式（5）所示的目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為式（12），將其作為燃料電池模塊組運(yùn)行約束，并與燃料電池模塊自身約束一起共同作為后續(xù)氫儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型的約束條件。

2.2 燃料電池多模塊工作協(xié)同策略

燃料電池模塊使用壽命與其啟停次數(shù)和工作時(shí)長(zhǎng)關(guān)系密切。針對(duì)燃料電池的啟停問題，通過控制燃料電池模塊在其工作間隔期間處于怠速狀態(tài)，可減少燃料電池啟停次數(shù)，且怠速狀態(tài)下燃料電池能耗極低［18］，為簡(jiǎn)化計(jì)算，本文忽略燃料電池怠速狀態(tài)下的能耗，著重優(yōu)化燃料電池模塊工作時(shí)長(zhǎng)。為保證合理利用每塊燃料電池模塊，本文所提燃料電池多模塊工作協(xié)同策略將以每一時(shí)段燃料電池組中各燃料電池模塊歷史工作時(shí)長(zhǎng)為依據(jù)，決定下一工作時(shí)段各燃料電池模塊工作優(yōu)先級(jí)，以達(dá)到平均各燃料電池模塊工作時(shí)長(zhǎng)的目的。燃料電池模塊歷史工作時(shí)長(zhǎng)函數(shù)如下：

式中：ψ(t)為t時(shí)段第n塊燃料電池模塊工作時(shí)長(zhǎng)；(τ)為τ時(shí)段第n塊燃料電池模塊歷史工作時(shí)長(zhǎng)。

通過計(jì)算各燃料電池模塊歷史工作時(shí)長(zhǎng)，并對(duì)其進(jìn)行升序排列確定優(yōu)先級(jí)，即可確定不同時(shí)段燃料電池模塊的工作優(yōu)先級(jí)（τ=1 時(shí)，各燃料電池歷史工作時(shí)長(zhǎng)均為0，此時(shí)以模塊1 —N順序作為燃料電池組工作優(yōu)先級(jí)，在逐級(jí)啟動(dòng)策略下，燃料電池也將按模塊1 —N順序作為燃料電池組啟動(dòng)順序），由此可有效保障燃料電池組的整體使用壽命。

因此，本文所提燃料電池多模塊協(xié)同優(yōu)化策略包括燃料電池多模塊工作協(xié)同策略與燃料電池多模塊輸出功率協(xié)同優(yōu)化策略兩部分，在策略實(shí)現(xiàn)過程中，系統(tǒng)將在完成燃料電池工作協(xié)同后，在已確定的工作模塊中實(shí)現(xiàn)燃料電池模塊間的功率分配，從而實(shí)現(xiàn)燃料電池模塊工作協(xié)同與功率協(xié)同的良好耦合。

3 風(fēng)-光-氫綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型

基于上述分析建立的燃料電池模塊分段線性化模型與優(yōu)化運(yùn)行策略，可作為風(fēng)-光-氫綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度中燃料電池組模型、策略與約束，運(yùn)用于風(fēng)-光-氫綜合能源系統(tǒng)。

本文所提風(fēng)-光-氫綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度流程圖如附錄A 圖A1 所示。該優(yōu)化調(diào)度模型以24 h 為調(diào)度周期，具體求解方式如下：

1）當(dāng)新能源發(fā)電量已滿足系統(tǒng)負(fù)荷需求時(shí)，系統(tǒng)將啟動(dòng)電解槽，將富余電能轉(zhuǎn)化為氫能存儲(chǔ)至儲(chǔ)氫罐中，此時(shí)混合整數(shù)線性規(guī)劃約束包含電解槽與儲(chǔ)氫罐的相關(guān)約束；

2）當(dāng)新能源發(fā)電量無(wú)法滿足系統(tǒng)電負(fù)荷時(shí)，啟動(dòng)燃料電池組，以滿足系統(tǒng)負(fù)荷需求，此時(shí)混合整數(shù)線性規(guī)劃約束包含燃料電池與儲(chǔ)氫罐及其他相關(guān)約束。

在啟動(dòng)燃料電池組時(shí)，本文所提燃料電池多模塊協(xié)同策略也開始運(yùn)行，通過將燃料電池組內(nèi)各模塊歷史輸出功率(t)傳遞至燃料電池多模塊工作協(xié)同策略，計(jì)算燃料電池模塊歷史工作時(shí)長(zhǎng)，可確定燃料電池模塊工作順序，然后將燃料電池組所需輸出功率Pout傳遞至燃料電池多模塊輸出功率協(xié)同優(yōu)化策略，構(gòu)建拉格朗日函數(shù)，求解燃料電池最優(yōu)效率下的各模塊輸出功率分配，最后將最優(yōu)結(jié)果作為系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度約束，從而實(shí)現(xiàn)燃料電池組的功率輸出，完成系統(tǒng)整體優(yōu)化調(diào)度。在此過程中，燃料電池多模塊協(xié)同策略均是以約束形式編程實(shí)現(xiàn)，最終通過混合整數(shù)線性規(guī)劃方式進(jìn)行優(yōu)化求解。

3.1 目標(biāo)函數(shù)

本文綜合考慮風(fēng)-光-氫綜合能源系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行與清潔能源利用，以系統(tǒng)日運(yùn)行成本C最低為目標(biāo)函數(shù)，系統(tǒng)日運(yùn)行成本C由系統(tǒng)運(yùn)行維護(hù)成本Cr、系統(tǒng)購(gòu)電成本Cbuy與運(yùn)行懲罰成本Closs構(gòu)成，具體如下：

式中：rel、rfc分別為電解槽和燃料電池組運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用系數(shù)；Δt為單位時(shí)段間隔；Pel(t)為t時(shí)段電解槽耗電功率；ω(t)為t時(shí)段向電網(wǎng)購(gòu)電價(jià)格系數(shù)；Pbuy(t)為t時(shí)段向電網(wǎng)購(gòu)電功率；αe(t)為t時(shí)段失電懲罰單價(jià)；γcp為棄光棄風(fēng)懲罰系數(shù)；Ploss(t)、Pcp(t)分別為t時(shí)段失電負(fù)荷和棄光棄風(fēng)功率。

3.2 約束條件

1）功率平衡約束。

風(fēng)-光-氫綜合能源系統(tǒng)能量主要來源為風(fēng)電和光伏，儲(chǔ)能設(shè)備為由電解槽、燃料電池、儲(chǔ)氫罐構(gòu)成的氫儲(chǔ)能系統(tǒng)，負(fù)荷為園區(qū)電負(fù)荷。為保證系統(tǒng)內(nèi)電功率時(shí)刻平衡，需對(duì)上述各設(shè)備建立功率平衡約束，并通過棄能、失負(fù)荷、購(gòu)電等輔助手段保證電功率平衡，其功率平衡約束如下：

式中：Ppw(t)、Pload(t)分別為t時(shí)段光伏風(fēng)力發(fā)電功率和系統(tǒng)電負(fù)荷。

針對(duì)風(fēng)、光等自然能源的約束，由于本文側(cè)重點(diǎn)與創(chuàng)新點(diǎn)為基于燃料電池模塊變工況特性的燃料電池模塊工作協(xié)同與功率協(xié)同優(yōu)化策略，而風(fēng)、光不確定性帶來的功率變化只會(huì)對(duì)燃料電池組總輸出功率調(diào)度產(chǎn)生影響，不會(huì)對(duì)燃料電池模塊工作協(xié)同與功率協(xié)同優(yōu)化產(chǎn)生影響，即本文策略在考慮風(fēng)光不確定性的情況下依然適用。

2）氫儲(chǔ)能單元運(yùn)行約束。

電解槽是氫儲(chǔ)能系統(tǒng)中的電氫轉(zhuǎn)換設(shè)備，可將富余電能轉(zhuǎn)化為氫能存儲(chǔ)，電氫轉(zhuǎn)換模型如式（20）所示。電解槽在運(yùn)行過程中，會(huì)受到最大容量與最大爬坡功率限制，具體約束如式（21）—（23）所示。

式中：Mel(t)為t時(shí)段電解槽的產(chǎn)氫功率；ηel為電解槽效率；Pel_max為電解槽最大容量；Pel_up(t)、Pel_down(t)分別為t時(shí)段電解槽向上、向下爬坡功率；P、P分別為電解槽向上、向下爬坡功率最大值。

儲(chǔ)氫罐為氫氣存儲(chǔ)設(shè)備，兩端分別連接電解槽與燃料電池，任一時(shí)刻儲(chǔ)氫罐內(nèi)能量為上一時(shí)刻儲(chǔ)氫罐內(nèi)能量與這一時(shí)段內(nèi)儲(chǔ)氫罐與電解槽、燃料電池組交互結(jié)果之和，具體模型如式（24）所示。此外，儲(chǔ)氫罐與正常高壓罐體類似，均存在最大、最小容量約束。

式中：VHst(t)為t時(shí)段儲(chǔ)氫罐的儲(chǔ)氫量；VHst_min、VHst_max分別為儲(chǔ)氫罐儲(chǔ)氫量的最小值和最大值；分別為儲(chǔ)氫罐的儲(chǔ)氫和放氫效率。

燃料電池組采用燃料電池多模塊協(xié)同優(yōu)化策略，其約束條件為式（6）—（9）、（12）。

3）其他運(yùn)行約束。

為保證系統(tǒng)內(nèi)電負(fù)荷的有效供給、風(fēng)光資源有效利用以及與外部交互功率在其極限范圍內(nèi)，系統(tǒng)失電負(fù)荷、棄風(fēng)棄光量以及購(gòu)電功率需控制在一定范圍內(nèi)，具體約束如下：

式中：λloss、λcp分別為最大失電負(fù)荷比例和最大棄風(fēng)棄光比例；Pbuy_max為從電網(wǎng)購(gòu)電的最大功率。

本文所建立的風(fēng)-光-氫綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型及其約束均已線性化，因此可采用MATLAB 結(jié)合YALMIP 對(duì)圖A1 所示優(yōu)化調(diào)度流程圖進(jìn)行編程，并調(diào)用CPLEX求解器進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度求解。

4 算例分析

4.1 算例參數(shù)

為驗(yàn)證考慮燃料電池變工況特性的風(fēng)-光-氫綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度策略的可行性，選取某氫儲(chǔ)能園區(qū)作為研究對(duì)象［19］，其中光伏風(fēng)電輸出功率及電負(fù)荷分別如附錄A 圖A2 與圖A3 所示。園區(qū)內(nèi)電解槽運(yùn)行維護(hù)成本為0.1元／kW。燃料電池模塊組中各具體參數(shù)如附錄A 表A1 所示［20］。購(gòu)電價(jià)格為實(shí)時(shí)電價(jià)，具體參數(shù)如附錄B 圖B1 所示。最大失電負(fù)荷、棄風(fēng)棄光比例均為20 %。棄風(fēng)棄光懲罰系數(shù)為0.2 元／（kW·h）。失電負(fù)荷懲罰單價(jià)為實(shí)時(shí)電價(jià)的10 倍。本文設(shè)置了3 種調(diào)度方案，以對(duì)比分析所提燃料電池多模塊協(xié)同調(diào)度策略的優(yōu)勢(shì)，具體調(diào)度方案如下。

1）方案1：燃料電池模塊采用常效率模型，其效率為40 %。

2）方案2：燃料電池模塊采用變效率模型。

3）方案3：燃料電池模塊采用變效率模型，多模塊間采用本文所提協(xié)同優(yōu)化策略。

4.2 風(fēng)-光-氫綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果分析

采用方案3 燃料電池多模塊協(xié)同優(yōu)化策略下的風(fēng)-光-氫綜合能源系統(tǒng)電功率平衡圖作為代表，具體分析氫儲(chǔ)能系統(tǒng)在整體調(diào)度中的作用，方案3 下的調(diào)度運(yùn)行電功率平衡結(jié)果如圖2所示。

圖2 電功率平衡結(jié)果Fig.2 Results of electricity power balance

由圖2 可知，在00:00 — 05:00、23:00 — 24:00 時(shí)段，風(fēng)力發(fā)電可滿足園區(qū)電負(fù)荷需求，富余電功率用于驅(qū)動(dòng)電解槽工作，實(shí)現(xiàn)電-氫轉(zhuǎn)換以儲(chǔ)存富余能源。在05:00 之后，園區(qū)電負(fù)荷需求逐漸增加，且購(gòu)電價(jià)格較低，因此采用燃料電池組耗氫發(fā)電及網(wǎng)上購(gòu)電手段以滿足電負(fù)荷需求，保證系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性。在10:00 — 16:00 時(shí)段，光伏和風(fēng)力發(fā)電功率在滿足電負(fù)荷的同時(shí)還有較多富余，可將富余電功率用于電解槽實(shí)現(xiàn)電-氫轉(zhuǎn)換，但此時(shí)段內(nèi)電解槽受爬坡功率限制，無(wú)法實(shí)現(xiàn)功率的突增，在11:00 時(shí)電解槽爬坡功率已達(dá)上限，但仍未能完全消納風(fēng)電、光伏，導(dǎo)致存在部分棄風(fēng)棄光現(xiàn)象，16:00 時(shí)同理，為保證電解槽能正常停止運(yùn)行，需舍棄一定光伏和風(fēng)力發(fā)電功率。在16:00 之后，園區(qū)電負(fù)荷消耗達(dá)到高峰，光伏和風(fēng)力發(fā)電功率不足，此時(shí)燃料電池組發(fā)揮主要作用，通過燃料電池組模塊間功率協(xié)同，使得燃料電池組工作效率提升，可彌補(bǔ)17:00 — 22:00 時(shí)段內(nèi)大部分電負(fù)荷缺失，同時(shí)搭配輔助購(gòu)電手段，可有效支撐園區(qū)電負(fù)荷需求。

雖然氫儲(chǔ)能系統(tǒng)在風(fēng)-光-氫系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度中的整體作用并未發(fā)生實(shí)質(zhì)性改變，但不同方案下的系統(tǒng)成本仍存在差異。各方案下儲(chǔ)氫罐儲(chǔ)氫量變化與各類成本分別如圖3與表1所示。

表1 成本對(duì)比Table 1 Cost comparison

圖3 儲(chǔ)氫罐儲(chǔ)氫量變化情況Fig.3 Variation situation of hydrogen storage tank reserve

單位：元／d

由表1可知，3種方案下的系統(tǒng)棄風(fēng)棄光懲罰成本均為11.62 元／d。而在18:00 — 22:00 時(shí)段，光伏資源較少且又處于用電高峰，因此方案1 — 3下燃料電池組發(fā)電時(shí)間均集中于此時(shí)段。由圖3可知，3種方案下儲(chǔ)氫罐在典型日內(nèi)始末儲(chǔ)氫量均相同，且由表1 可知，各方案下氫儲(chǔ)能設(shè)備運(yùn)行成本與棄風(fēng)棄光懲罰成本均相同，因此各方案下系統(tǒng)購(gòu)電成本間存在差異的原因?yàn)楦鞣桨赶氯剂想姵啬K發(fā)電量不同。為此，下面將對(duì)各方案下的燃料電池模塊運(yùn)行進(jìn)行具體分析。

4.3 各方案下燃料電池模塊運(yùn)行分析

圖4（a）、（b）分別為方案2 與方案3 下的燃料電池模塊輸出功率。

圖4 方案2與方案3下各燃料電池模塊輸出功率Fig.4 Output power of fuel cell modules under Case 2 and Case 3

對(duì)圖4進(jìn)行具體分析可知。

1）方案2 采用變工況燃料電池模型，且各電池間無(wú)協(xié)同，燃料電池模塊按所需發(fā)電功率逐級(jí)啟動(dòng)，導(dǎo)致燃料電池在大部分運(yùn)行中處于滿功率運(yùn)行狀態(tài)，其效率低于平均效率。因此，在耗氫量相同的情況下，方案2 下燃料電池輸出功率小于常效率模型，其系統(tǒng)購(gòu)電成本也對(duì)應(yīng)上升。但方案2 的變工況模型更加真實(shí)地反映了實(shí)際工況下燃料電池模塊工作狀態(tài)，方案1則讓調(diào)度過于理想化。

2）方案3 采用燃料電池多模塊協(xié)同優(yōu)化策略，在此方案下，系統(tǒng)通過改變各時(shí)段下的燃料電池投入數(shù)量，并將輸出功率平均分配至投入運(yùn)行的燃料電池模塊，使得各燃料電池模塊處于圖1 中的高效率階段，從而提升燃料電池組整體效率。由圖4（b）可知，在本文所提策略下，不同時(shí)段投入運(yùn)行的燃料電池模塊數(shù)量與輸出功率均處于變化之中，這也驗(yàn)證了本文所提策略的有效性。通過提升燃料電池組整體輸出效率，使得燃料電池組在耗氫量不變的情況下可產(chǎn)生更多的電能，這也使得在方案3 燃料電池模塊耗氫量與方案2相同的情況下，方案3發(fā)電量更多、購(gòu)電成本更低。

3）綜合對(duì)比3種方案下系統(tǒng)總成本可知，方案3經(jīng)濟(jì)性最高，相比方案1 成本降低了3.89 %，相比方案2成本降低了5.81 %。

由上述分析可知，3 種方案經(jīng)濟(jì)性間存在差異的主要原因在于燃料電池模塊的運(yùn)行效率。對(duì)3 種方案下燃料電池模塊效率進(jìn)行對(duì)比分析，3 種方案下燃料電池組效率如圖5所示。

圖5 燃料電池組效率Fig.5 Efficiency of fuel cell stack

由圖5 可知，在未采用優(yōu)化策略時(shí)，方案2 下各時(shí)段燃料電池組運(yùn)行效率均低于方案1的40 % 燃料電池運(yùn)行效率，而方案3 下，燃料電池模塊間相互協(xié)同，通過優(yōu)化燃料電池模塊啟停數(shù)量及功率分配，使得各燃料電池模塊均處于高效率階段，方案3 下燃料電池模塊效率均高于40 %，其在任意時(shí)段效率均高于其他2種方案。

3種方案下燃料電池組平均效率與發(fā)電量如表2所示。由表可知，方案3 下燃料電池組平均效率為0.445，在3種方案中最高，對(duì)應(yīng)的發(fā)電量380.09 kW·h也為3 種方案中最高，該發(fā)電量較方案1 提升了11.29 %，較方案2 提升了15.35 %。正是由于方案3燃料電池組發(fā)電量的提升，使得方案3 具有更好的經(jīng)濟(jì)性。

表2 燃料電池組平均效率與發(fā)電量Table 2 Average efficiency and power generation quantity of fuel cell stack

綜上所述，通過燃料電池多模塊協(xié)同優(yōu)化策略，可實(shí)現(xiàn)燃料電池模塊間的協(xié)同運(yùn)行和燃料電池組靈活運(yùn)行并提高其發(fā)電量，最終提高系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性。

4.4 各方案下燃料電池組壽命分析

在調(diào)度過程中，燃料電池組使用壽命與各模塊間的功率分配息息相關(guān)，過度使用燃料電池模塊，將導(dǎo)致其性能變差，從而影響燃料電池組整體使用壽命［21］。通過采用本文所提燃料電池多模塊協(xié)同優(yōu)化策略，可平衡各燃料電池模塊工作時(shí)長(zhǎng)，從而提升燃料電池組整體使用壽命。燃料電池組內(nèi)各模塊使用率由模塊工作時(shí)長(zhǎng)與燃料電池組整體工作時(shí)長(zhǎng)的比值表示，具體如下：

方案1 由于采用常效率模型，并未進(jìn)行模塊化，因此不對(duì)其進(jìn)行模塊化壽命分析。方案2 與方案3下的燃料電池組設(shè)備使用率對(duì)比如圖6所示。

圖6 燃料電池使用率對(duì)比Fig.6 Comparison of fuel cell utilization rate

由圖6可知，方案3下采用燃料電池多模塊協(xié)同優(yōu)化策略的燃料電池模塊使用率更為平均，而在方案2 下，燃料電池模塊1、2 使用率高達(dá)100 %，但燃料電池模塊6 — 8 使用率均為0，這將會(huì)導(dǎo)致后續(xù)調(diào)度中燃料電池模塊1、2 因?yàn)檫^度使用而性能降低，從而影響燃料電池整體性能。因此，可將使用率最高的燃料電池壽命視為燃料電池組整體使用壽命。另外，由圖6 可知，方案2 下燃料電池模塊1、2 的使用率達(dá)到100 %，而方案3下燃料電池最高使用率為75 %，因此在長(zhǎng)時(shí)間調(diào)度下，采用燃料電池多模塊協(xié)同優(yōu)化策略的燃料電池組使用壽命將延長(zhǎng)約25 %。

5 結(jié)論

為提高燃料電池調(diào)度的準(zhǔn)確性與經(jīng)濟(jì)性，提出了一種考慮燃料電池變工況特性的風(fēng)-光-氫綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度策略。在考慮燃料電池輸出區(qū)間內(nèi)效率特性下，提出燃料電池多模塊協(xié)同優(yōu)化策略，并結(jié)合實(shí)際區(qū)域數(shù)據(jù)進(jìn)行了仿真與分析，主要結(jié)論如下。

1）建立了燃料電池變工況條件下運(yùn)行效率的分段線性化模型，可直觀表現(xiàn)出燃料電池輸出功率與效率間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使得燃料電池在調(diào)度過程中更符合實(shí)際。

2）提出了風(fēng)-光-氫綜合能源系統(tǒng)中燃料電池多模塊輸出功率協(xié)同優(yōu)化策略。通過該策略進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，可將燃料電池組效率提高5.9 %，最終將系統(tǒng)發(fā)電量提高15.35 %，并將系統(tǒng)成本降低5.81 %。

3）提出了風(fēng)-光-氫綜合能源系統(tǒng)中燃料電池多模塊協(xié)同優(yōu)化策略。通過計(jì)算燃料電池模塊歷史工作時(shí)長(zhǎng)，并對(duì)燃料電池模塊工作順序進(jìn)行排序，可平均各燃料電池模塊工作時(shí)長(zhǎng)，將模塊使用壽命延長(zhǎng)約25 %。

本文所提燃料電池變工況下的多模塊協(xié)同優(yōu)化策略僅用于電-氫耦合，以實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度。為進(jìn)一步提高氫儲(chǔ)能的工程實(shí)用化水平，后續(xù)將針對(duì)燃料電池?zé)犭娸敵鎏匦?，進(jìn)行燃料電池?zé)犭娐?lián)供調(diào)度方案研究。

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