王笑雪，高 超，劉一欣，梁 棟，侯世昌

（1.河北工業(yè)大學 省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室，天津 300130；2.天津大學 智能電網(wǎng)教育部重點實驗室，天津 300072；3.國網(wǎng)冀北電力有限公司 秦皇島供電公司，河北 秦皇島 066000）

0 引言

微電網(wǎng)是集成多種分布式能源（distributed energy resource，DER）、儲能系統(tǒng)（energy storage system，ESS）和負荷的小型發(fā)-配-用電系統(tǒng)，是優(yōu)化能源結(jié)構(gòu)、提高可再生能源滲透率的有效手段［1-2］。近年來，氫能發(fā)展得到了廣泛關(guān)注，以分布式可再生能源制氫［3-4］、就近用氫［5］的氫電耦合微電網(wǎng)成為促進氫能發(fā)展和利用的一種新模式［6-7］。

投資經(jīng)濟性是影響氫電耦合微電網(wǎng)發(fā)展和推廣應(yīng)用的主要因素之一，也是微電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計重點關(guān)注的問題之一。如何兼顧規(guī)劃方案在投資成本、回收期、能源利用率等方面的綜合表現(xiàn)，優(yōu)化DER 長期投資決策和短期運行調(diào)度，是規(guī)劃設(shè)計問題的核心難點。文獻［8］基于偏遠礦山的能源基礎(chǔ)設(shè)施，針對微電網(wǎng)的規(guī)劃與運行問題提出了一種分層決策模型，使2 個問題的決策變量得到獨立優(yōu)化；文獻［9］提出了一種隨機規(guī)劃方法，考慮了新能源發(fā)電的不確定性，并引入燃料電池和電解水制氫提高系統(tǒng)對新能源的消納能力；文獻［10］在規(guī)劃中考慮了燃料電池和電解水制氫系統(tǒng)的啟停和退化，構(gòu)建了包含冷、熱、電和氫氣的微電網(wǎng)混合整數(shù)線性規(guī)劃模型；文獻［11］在微電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計問題中考慮了負荷需求等的不確定性，以確定DER 的類型、容量以及相應(yīng)的最優(yōu)運行策略；文獻［12］提出了一種包括光伏、風機、沼氣發(fā)電機和燃料電池的混合可再生能源系統(tǒng)，所提規(guī)劃模型使系統(tǒng)在靈活性和能源利用率兩方面都得到了提高；文獻［13］考慮了網(wǎng)絡(luò)拓撲、DER 容量、發(fā)電和需求的隨機性，以最大限度降低微電網(wǎng)的投資、運營成本為目標構(gòu)建了規(guī)劃框架，并將其表述為混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題。上述研究提出了具有不同目標和約束的微電網(wǎng)經(jīng)濟規(guī)劃方法，為微電網(wǎng)建設(shè)提供了有效的經(jīng)濟決策支持。然而，上述研究采用了單階段規(guī)劃模型，所有DER 均在規(guī)劃周期的第一年進行投資建設(shè)。換言之，此類模型確定的投資決策包括DER 類型、規(guī)?；蛳到y(tǒng)結(jié)構(gòu)，但未考慮DER 的最佳投資時機。為應(yīng)對未來可能的負荷增長，該規(guī)劃方案可能會導致微電網(wǎng)初始階段的容量冗余，造成不必要的能源浪費。此外，較高的初始投資成本也會給投資者帶來巨大的財務(wù)負擔。另一方面，隨著光伏、儲能等單位投資成本逐年降低，以動態(tài)規(guī)劃視角考慮DER 在未來不同階段的投資方案，有利于實現(xiàn)更好的源-荷匹配，提升長周期投資經(jīng)濟性。為此，文獻［14］提出了一種多階段隨機優(yōu)化模型，證明了多階段投資具有更好的經(jīng)濟性，文獻［15］提出了一種多階段自適應(yīng)規(guī)劃方法，在得到與傳統(tǒng)多階段規(guī)劃方法相似的投資決策前提下，具備更高的計算效率，然而文獻［14］和文獻［15］均未考慮源荷短期運行的不確定性。文獻［16］針對獨立型微電網(wǎng)提出了一種多階段投資規(guī)劃模型，考慮了可再生能源發(fā)電和負荷需求的不確定性，但是未考慮設(shè)備投資成本的不確定性。

本文提出了一種氫電耦合微電網(wǎng)多階段動態(tài)規(guī)劃模型，考慮了規(guī)劃周期內(nèi)光伏、電儲能、燃料電池和電解水制氫單位投資成本的隨機不確定性和光伏出力與負荷需求的不確定性，建立了隨機-魯棒混合多階段規(guī)劃模型。此外，考慮了光伏、電儲能、燃料電池和電解水制氫系統(tǒng)的退化以及負荷增長等動態(tài)信息，從動態(tài)視角實施投資決策，使模型更具實用性。仿真結(jié)果表明，與單階段規(guī)劃模型相比，所提模型在投資成本、投資回收期、能源利用效率等方面均有顯著改善。

1 氫電耦合微電網(wǎng)多階段規(guī)劃模型

本文設(shè)計的并網(wǎng)型氫電耦合微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，由光伏、電解水制氫、燃料電池、電鍋爐、ESS和負荷構(gòu)成，其中ESS 包括電儲能、儲氫罐和儲熱罐，負荷包括電負荷、氫負荷和熱負荷。

圖1 氫電耦合微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of hydrogen-electric coupled microgrid

針對圖1 所示的微電網(wǎng)，多階段規(guī)劃模型的目標函數(shù)如式（1）所示，包括各設(shè)備的投資成本Cinv、運維成本Com和殘值Csal，其計算公式分別如式（2）—（4）所示。

式中：PV、 FC、 EZ、 EB、HeatS、 BAT、 HS 分別表示光伏、燃料電池、電解水制氫、電鍋爐、儲熱罐、電儲能、儲氫罐；為設(shè)備k第n年的最小單元裝機個數(shù)；為設(shè)備k的最小單元容量為設(shè)備k第n年的單位投資成本；NY為規(guī)劃周期；rloan為貸款比例；SAIR為貸款年利率；r為折現(xiàn)率；Nloan為貸款年限；c和c分別為設(shè)備k1的單位運維成本和設(shè)備k2的單位運維成本；為設(shè)備k2第n年的有效容量；D為典型日集合；T為調(diào)度時段集合；ωn，d為第n年典型日d對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)；P和P分別為第n年典型日d下t時段的購電功率和售電功率；和分別為第n年典型日d下t時段的購氫體積和售氫體積；c和c分別為單位購電價格和售電價格；c和c分別為單位購氫價格和售氫價格；c和c分別為設(shè)備k1的單位容量殘值和設(shè)備k2的單位容量殘值。

為了計及規(guī)劃周期內(nèi)設(shè)備性能衰減的影響，提升規(guī)劃方案對未來動態(tài)因素的適應(yīng)性，本文在多階段規(guī)劃中考慮了光伏發(fā)電效率衰減約束（如式（5）所示）、燃料電池和電解水制氫峰值功率退化約束（如式（6）所示）和效率衰減約束（如式（7）所示）［17］。式（8）和式（9）分別表示計及效率衰減后燃料電池的氫-電轉(zhuǎn)換和電解水制氫的電-氫轉(zhuǎn)換關(guān)系。其余約束，如氫、熱、電功率平衡約束和設(shè)備運行約束等具體見附錄A。

相比于其他設(shè)備，電儲能的使用壽命較短，因此除上述運行約束外，規(guī)劃模型中還需考慮電儲能的壽命約束。電儲能的壽命可以用其全壽命周期的放電量來表示，當電儲能累計放電量達到最大放電量時認為電儲能壽命耗盡［16］，需要用新的電儲能進行更換。計及電儲能壽命約束的公式如下：

由于式（10）—（12）中存在二進制變量和連續(xù)變量的乘積項，因此引入L1n—L3n這3 個輔助變 量對其分別進行線性化處理：

結(jié)合式（13）—（15），將輔助變量代入式（10）—（12）中可得：

綜上，氫電耦合微電網(wǎng)多階段動態(tài)規(guī)劃模型的變量可歸納為：

式中：x和y分別為由與規(guī)劃層面和調(diào)度運行層面相關(guān)的變量組成的向量；和分別為第n年典型日d下t時段的光伏發(fā)電功率、電儲能充電功率、電鍋爐耗電功率和電負荷；和分別為第n年典型日d下t時段儲氫罐充、放氫體積和氫負荷和分別為第n年典型日d下t時段燃料電池發(fā)電余熱量、電解水制氫余熱量、電鍋爐產(chǎn)熱量、儲熱罐蓄熱量、儲熱罐放熱量、棄熱量和熱負荷；分別為第n年典型日d下t時段電儲能、儲氫罐和儲熱罐的剩余存儲容量；分別為第n年典型日d下t時段儲氫罐充、放氫的摩爾流量；為第n年典型日d下t時段的儲氫罐壓力。為了更清楚地描述模型，本文給出了多階段規(guī)劃模型的緊湊形式，如下所示：

式中：c和d為目標函數(shù)式（1）的系數(shù)列向量；A、B、Q、G、W、F、M、R和I為各約束條件對應(yīng)的變量系數(shù)矩陣；a、b、q、g、h和m為常數(shù)列向量；u?如式（21）所示。約束條件中，Ax≥a對應(yīng)式（13）—（16）、（18）；Bx=b對應(yīng)式（17）；Qy≥q對應(yīng)附錄A 式（A7）、（A15）—（A18）；Gy=g對應(yīng)式（7）—（9）和附錄A 式（A1）—（A4）、（A6）、（A8）、（A13）；Wy≥h-Fx對應(yīng)式（6）和附錄A 式（A5）、（A10）—（A12）、（A14）；My=m-Rx對應(yīng)附錄A式（A9）；Iy=u?對應(yīng)式（5），表示各時段光伏出力和負荷需求等于其預測功率。

2 氫電耦合微電網(wǎng)隨機-魯棒動態(tài)規(guī)劃模型

在動態(tài)規(guī)劃模型中，設(shè)備的成本是影響投資經(jīng)濟性的主要因素之一。隨著制造工藝的進步，設(shè)備的價格整體上呈下降趨勢，但依然受一些不確定性因素的影響，成本存在一定隨機波動性。為此，以對數(shù)正態(tài)分布擬合光伏和電解水制氫系統(tǒng)的單位投資成本［19-20］，以正態(tài)分布［21］和三角形分布［22］分別描述電儲能和燃料電池投資成本的不確定性，最終通過蒙特卡羅抽樣和聚類壓縮得到設(shè)備逐年投資成本的隨機概率場景?？紤]投資成本不確定性后，式（2）轉(zhuǎn)換為如下形式：

式中：Cinv，n為第n年各設(shè)備的投資成本；k∈{PV，BAT，F(xiàn)C，EZ}；ωs為場景s發(fā)生的概率；S為場景集；為第n年設(shè)備k在場景s下的單位投資成本。

此外，日內(nèi)光伏出力和負荷需求不確定性以如下箱形不確定集合U描述：

式中：u為由不確定變量組成的向量；u和u分別為第n年典型日d下t時段的光伏出力和負荷功率；ΔP和ΔP分別為光伏和負荷預測功率的最大偏差；ΓPV和Γload分別為光伏和負荷不確定性調(diào)節(jié)參數(shù)，用于調(diào)整規(guī)劃方案的保守性［1］。

綜上，構(gòu)建如下隨機-魯棒混合多階段動態(tài)規(guī)劃模型：

式中：E(cTx)為投資成本的期望值；Ω（x，u）為y的可行域。在式（24）中，外層為最小化問題，其中x是與規(guī)劃決策相關(guān)的第一階段向量，滿足設(shè)備投資成本隨機場景下總成本的期望值最小，內(nèi)層為最大／最小化問題，可確定光伏出力和負荷需求的最惡劣場景，y和u是與運行決策相關(guān)的第二階段向量。

結(jié)合式（19）、（22）、（24）可知，本文所構(gòu)建的規(guī)劃模型中，設(shè)備k第n年的投資容量Xkn為決策變量，其表征微電網(wǎng)投資主體將設(shè)備的投資由傳統(tǒng)的第1年全部投入轉(zhuǎn)變?yōu)椤岸嚯A段”執(zhí)行。在此架構(gòu)下，投資主體可基于設(shè)備k第n年單位成本、第n年負荷需求、分布式電源發(fā)電等信息，全面評估第n年投入設(shè)備k的價值，進而決定設(shè)備k的逐年投資方案，從而優(yōu)化微電網(wǎng)每年的源荷匹配，提升規(guī)劃方案的經(jīng)濟性。

多階段規(guī)劃模型可通過列與約束生成（column and constraint generation，C&CG）算法進行求解［16］。具體步驟如下：

1）根據(jù)光伏、電儲能、燃料電池和電解水制氫的預測成本數(shù)據(jù)以及成本分布模型，通過蒙特卡羅模擬生成價格場景，并采用K-means 聚類法減少場景數(shù)量，得到價格場景及相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)ωs；2）基于文獻［23］所提典型日選取方法，考慮規(guī)劃期內(nèi)負荷增長率和光伏衰減率，得到規(guī)劃期內(nèi)的典型場景和相應(yīng)的權(quán)重ωn，d；

3）給定一組u值作為初始的最惡劣場景，設(shè)置下界值SLB=-∞、上界值SUB=∞以及迭代次數(shù)l初始值為1，根據(jù)最惡劣場景下的u求解主問題，并用主問題的目標函數(shù)值更新SLB；

4）將第l次迭代時主問題的解代入子問題進行求解，得到子問題最優(yōu)值，更新上界SUB=

5）設(shè)置收斂閾值ξ=0.01，若(SUB-SLB)/SLB≤ξ則停止迭代，否則在主問題中引入新的割約束式（25），更新l=l+1，并重新求解主問題，更新下限SLB，跳轉(zhuǎn)至步驟4）進行迭代求解直到算法收斂。

式中：α為輔助變量。

3 算例分析

本文將微電網(wǎng)規(guī)劃周期設(shè)置為10 a，并設(shè)置系統(tǒng)的折現(xiàn)率為5 %［16］，貸款利率為6.5 %［16］，貸款年限為6 a，負荷增長率為3 %［24］，其余主要參數(shù)見附錄B表B1。

BIM在施工過程中的質(zhì)量控制的最大優(yōu)點，就是提高了施工單位項目部內(nèi)部班組實施質(zhì)量信息的溝通效率，而且大大改善了施工單位與其他項目參與方的溝通組織及協(xié)調(diào)?；贐IM溝通，不管你在哪里，都能隨時隨地檢查質(zhì)量信息，移動端就能發(fā)出指令要求，就能要求整改并上傳質(zhì)量信息。坐在辦公室的項目領(lǐng)導只需打開相關(guān)系統(tǒng)及軟件，就能夠?qū)崿F(xiàn)查閱質(zhì)量信息及發(fā)布遠程管理指令，便于工程項目的遠程管理、控制及組織協(xié)調(diào)。

以文獻［25-27］中光伏、電儲能、燃料電池、電解水制氫設(shè)備未來逐年單位投資成本預測為基準值，基于文獻［19-22］構(gòu)建的各設(shè)備投資成本分布模型（如附錄B表B2所示），由蒙特卡羅模擬得到1 000個隨機場景，并采用K-means 聚類法進行場景壓縮，通過誤差平方和（sum of squared error，SSE）確定場景數(shù)量，如附錄B圖B1所示。可以看出，SSE隨著聚類數(shù)的增加而減小，當聚類數(shù)大于20 時，下降速度變得十分緩慢。因此，本文選取20 個隨機場景以平衡準確性和計算效率，對應(yīng)20 個光伏、電儲能、燃料電池和電解水制氫未來的單位成本場景，如附錄B 圖B2 所示，其中每個場景發(fā)生的概率如附錄B 表B3所示。C&CG 算法的收斂迭代過程如附錄B 圖B3所示。

3.1 規(guī)劃結(jié)果分析

為了驗證本文所提方法相比于單階段規(guī)劃方法以及未考慮投資成本不確定性的多階段規(guī)劃方法的優(yōu)勢，設(shè)置如下案例：

案例1，投資決策采用傳統(tǒng)的單階段規(guī)劃模型，考慮設(shè)備的退化，負荷增長率設(shè)為3 %；

案例2，投資決策采用多階段規(guī)劃模型，考慮設(shè)備的退化，但不考慮投資成本不確定性（即不考慮投資成本的波動情況），負荷增長率設(shè)為3 %；

案例3，投資決策采用本文提出的多階段規(guī)劃模型，負荷增長率設(shè)為3 %；

案例4，投資策略與案例1 相同，負荷增長率設(shè)為4 %；

案例5，投資策略與案例3 相同，負荷增長率設(shè)為4 %。

圖2、3 和附錄B 圖B4 分別展示了案例1 — 5 下DER 和ESS 的投資容量及投資時間、累計凈現(xiàn)值和光伏本地消納率。其中，光伏本地消納率指光伏自發(fā)自用部分電量與光伏總發(fā)電量的比值。從圖2 中可以看出，在相同負荷增長率下，多階段規(guī)劃模型的初始配置容量均低于單階段規(guī)劃模型，且考慮投資成本不確定性后的多階段規(guī)劃模型的初始配置容量更低。以負荷增長率為3 % 為例，本文提出的模型（案例3）相比于單階段規(guī)劃模型（案例1），光伏、電儲能、燃料電池、電解水制氫、電鍋爐、儲熱罐和儲氫罐的初始投資容量分別降低了15.4 %、11.1 %、1.4 %、13.7 %、3.3 %、10.8 %、1.2 %；與此同時，相比于未考慮投資成本不確定性的多階段規(guī)劃模型（案例2）分別降低了5.4 %、6.2 %、0.7 %、12.6 %、1.1 %、7.3 %、0.6 %。另外，由圖3 可知，采用本文提出的模型能在滿足規(guī)劃初期負荷需求的前提下，顯著降低初始投資成本。

圖2 案例1— 5的投資規(guī)劃方案Fig.2 Investment planning schemes of Case 1-5

圖3 案例1— 5的累計凈現(xiàn)值Fig.3 Cumulative net present values of Case 1-5

此外，本文提出的多階段規(guī)劃模型將光伏和電解水制氫設(shè)備的投資分布在未來多個階段，有效利用了設(shè)備成本降低的趨勢，提升投資經(jīng)濟性。案例2 雖然同樣采用多階段投資策略，但未能充分利用設(shè)備成本波動特性，在2027 年投入光伏容量較低。相較而言，本文方法在2027 年增加了較大容量的光伏和電池配置，以提升后續(xù)階段微電網(wǎng)運行的經(jīng)濟性。從圖B4中可以看出，多階段規(guī)劃模型在初期光伏本地消納率更高，源荷匹配性更強。在2027 年由于新增較大容量光伏，微電網(wǎng)上送電量增加，導致本地消納率有所降低。此外，圖2（b）中案例1 在2027年也配置了儲能，這是因為單階段規(guī)劃模型同樣考慮了電儲能壽命約束式（10）—（12），因此在2027 年需要進行電儲能替換。

假定貸款比例設(shè)置為0.8，案例1 — 5 的投資決策及成本如表1 所示。其中，投資回收期是指未來現(xiàn)金凈流量的現(xiàn)值等于原始投資額現(xiàn)值時所經(jīng)歷的時間?？梢钥闯觯咐?和案例1相比總投資成本降低了近5.0 %，初始投資成本降低了近13.9 %，投資回收期縮短了近32.9 %。且隨著負荷增長率的提高，多階段規(guī)劃模型初始投資成本降低的百分比進一步提升。這是因為隨著負荷增長率的提高，單階段規(guī)劃模型將提高初始光伏／儲能配置容量，以滿足未來負荷增長需求。然而，在本文提出的多階段動態(tài)投資策略下，負荷增長導致的容量需求將在未來以最經(jīng)濟的方式進行優(yōu)化，因此光伏／儲能的初始配置容量幾乎相同，有利于緩解初期的資金壓力，降低借貸成本。此外，案例3和案例2相比總投資成本降低了近3.6 %，初始投資成本降低了近6.5 %，投資回收期縮短了近1.4 %，體現(xiàn)了在多階段規(guī)劃中考慮設(shè)備投資成本不確定性的價值。

表1 案例1 — 5的投資決策及成本Table 1 Investment decision-making and costs of Case 1-5

此外，選取3 組不確定性調(diào)節(jié)參數(shù)分析其對規(guī)劃方案保守性的影響，參數(shù)的選取以及規(guī)劃總成本如表2所示，表中負值表示收益。

表2 不同不確定性參數(shù)下氫電耦合微電網(wǎng)的總成本和運行成本Table 2 Total costs and operation costs of hydrogen-electric coupled microgrid under different uncertain parameters

從表2 可以看出，隨著不確定性調(diào)節(jié)參數(shù)的增大，氫電耦合微電網(wǎng)的總成本和運行成本均隨之增加。換言之，微電網(wǎng)在制定日前調(diào)度計劃時越多地考慮不確定性因素，得到的方案越保守，相應(yīng)的規(guī)劃周期內(nèi)的總成本和運行成本也越高。通過靈活調(diào)整該參數(shù)，可實現(xiàn)對規(guī)劃方案保守度的調(diào)整。

3.2 調(diào)度結(jié)果分析

以冬季某典型日的數(shù)據(jù)為例對調(diào)度結(jié)果進行分析。冬季24 h的購／售電價格和購／售氫價格如附錄B 圖B5 所示，某典型日下電、熱、氫負荷如附錄B圖B6所示。該典型日的電、氫和熱能流調(diào)度結(jié)果分別見附錄B圖B7 — B9，其中電、氫、熱負荷對應(yīng)的值是該典型日的最惡劣場景下的值。由圖可知：［01:00，08:00）時段和24:00 時購電價格較低，微電網(wǎng)向電網(wǎng)購買電能，在滿足電負荷需求的基礎(chǔ)上，可以對電儲能充電，也可以通過電解水制氫以及電鍋爐產(chǎn)熱分別滿足氫、熱負荷；［08:00，10:00）時段，光伏發(fā)電和電儲能放電可滿足電負荷需求，同時供給電解水制氫系統(tǒng)工作，產(chǎn)生的余熱連同儲熱罐一同供給熱負荷；［10:00，18:00）時段，光伏產(chǎn)生的電能充足，多余的電能可以供給電儲能充電、電解水制氫和電鍋爐產(chǎn)熱，同時向電網(wǎng)出售富余的電能；［18:00，24:00）時段，由于電價較高，燃料電池和電儲能發(fā)電滿足電負荷需求，從而降低購電成本，并通過余熱和儲熱罐放熱滿足熱負荷需求、儲氫罐放氫滿足氫負荷需求。

4 結(jié)論

本文提出了一種氫電耦合微電網(wǎng)隨機-魯棒混合多階段動態(tài)規(guī)劃模型，所得結(jié)論如下。

1）所提模型綜合考慮了規(guī)劃階段光伏、電儲能、電解水制氫、燃料電池的投資成本不確定性以及運行階段光伏發(fā)電和負荷需求不確定性。同時，模型計及了設(shè)備效率衰減、負荷增長等動態(tài)因素，確定最佳投資容量和時機，能夠給投資者提供更加合理的投資決策。

2）所提模型以動態(tài)投資視角確定規(guī)劃方案，可利用設(shè)備投資成本逐年降低屬性，優(yōu)化投資方案。在仿真案例中，與傳統(tǒng)的單階段投資規(guī)劃模型相比，所提模型總成本降低了近5.0 %，初始投資成本降低了近13.9 %，投資回收期縮短了近32.9 %，具有較好的經(jīng)濟性。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。