陳少博,朱盛延,石宗源,黃建國,黃禮杰,羅小乾,姜 彤,朱四新

(1.華東勘察設(shè)計(jì)院(福建)有限公司,福州 350000;2.華北水利水電大學(xué),鄭州 450046)

0 引言

管線作為城市的生命線,承擔(dān)著信息、能量、城市用水的傳輸和循環(huán)[1-3]。隨著城市建設(shè)的不斷進(jìn)行,地下管線構(gòu)成了復(fù)雜而龐大的系統(tǒng)[4]。在當(dāng)今的城市地下管線普查中,由于存在大量私改、私接、管線原始數(shù)據(jù)丟失的情況,導(dǎo)致管線間的連接關(guān)系需要通過人工撬井蓋來確認(rèn)。因此亟需精準(zhǔn)快捷的探測(cè)技術(shù)對(duì)管線的位置、埋深進(jìn)行精確定位,而探地雷達(dá)高效、直觀、無損的特點(diǎn)十分適用于城市地下管線的探測(cè)[5]。

雖然探地雷達(dá)在超前地質(zhì)預(yù)報(bào)、冰川鹽巖等低耗介質(zhì)探測(cè)領(lǐng)域有著較好的表現(xiàn),但在對(duì)不均勻雜填土,隨機(jī)地下水位非金屬管線的探測(cè)中卻存在如下問題[6-7]:①探地雷達(dá)對(duì)非金屬管線的響應(yīng)微弱,實(shí)際探測(cè)中甚至弱于干擾引起的假異常;②不均勻的雜填土如介質(zhì)中許多小空洞等,都會(huì)導(dǎo)致背景的雜亂或響應(yīng)雙曲線不連續(xù)[8-9];③部分含水非金屬管線周圍介電常數(shù)和電導(dǎo)率數(shù)倍于干燥值,導(dǎo)致電磁波高耗而降低探測(cè)能力[10-11]。針對(duì)此類問題,探地雷達(dá)天線頻率的選擇以及相關(guān)采集參數(shù)的設(shè)置,對(duì)目標(biāo)非金屬管線探測(cè)結(jié)果起到了至關(guān)重要的作用。

針對(duì)上述問題,筆者使用GPRMax3.0對(duì)探地雷達(dá)非金屬管線探測(cè)進(jìn)行正演模擬,通過總結(jié)常用的100 M、270 M、400 M天線對(duì)不同埋深、管徑、材質(zhì)的非金屬管線探測(cè)深度,并結(jié)合實(shí)際非金屬管線探測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,為探地雷達(dá)在城市地下非金屬管線探測(cè)工程應(yīng)用提供一定的參考。

1 基本原理

1.1 探地雷達(dá)工作原理

Hulsenbeck (1926)指出介電常數(shù)不同的界面會(huì)使電磁波發(fā)生反射,提出了利用電磁脈沖探測(cè)地下物體的方法,從而形成了探地雷達(dá)的雛形[12]。隨著電子信息技術(shù)發(fā)展和數(shù)字處理技術(shù)的應(yīng)用,當(dāng)前的探地雷達(dá)由計(jì)算機(jī)主機(jī)控制天線收發(fā),并存儲(chǔ)回波到達(dá)接收天線(Rx)的走時(shí)、相位、電場(chǎng)強(qiáng)度等運(yùn)動(dòng)和波型特征,形成直觀地下掃描剖面。發(fā)射天線(Tx)向地下發(fā)射特定主頻的高頻電磁波(1 M-10 GHz),當(dāng)?shù)竭_(dá)不同的介質(zhì)分界面時(shí),電磁波會(huì)發(fā)生反射透射和折射[13-14],進(jìn)而由接收天線(Rx)接收到不同振幅、走時(shí)、同相軸等特征的電磁信號(hào)。通過分析此類電磁信號(hào),則可較為準(zhǔn)確的推斷出地下異常體的埋深、形態(tài)、結(jié)構(gòu)等性質(zhì)(圖1)。

圖1 探地雷達(dá)工作示意圖

1.2 電磁波及正演模擬基本理論

宏觀電磁場(chǎng)變化遵循Maxwell方程組。假設(shè)各向同性半無限介質(zhì)電磁性質(zhì)穩(wěn)定,在無源空間中,電流密度和電荷密度為零[15]?？蓪⒁蕾嚂r(shí)域的麥克斯韋方程寫為:

(1)

(2)

對(duì)式(1)兩邊取旋度,然后帶入式(2)便可得到無源區(qū)域中電場(chǎng)強(qiáng)度矢量E形成波動(dòng)方程形式:

式中:H為磁場(chǎng)強(qiáng)度;E為電場(chǎng)強(qiáng)度;μ為磁導(dǎo)率;ε為相對(duì)介電常數(shù)。

除電場(chǎng)強(qiáng)度外,同理可得磁場(chǎng)強(qiáng)度H在此無源區(qū)域滿足的波動(dòng)方程。在直角坐標(biāo)系中,可以將電場(chǎng)和磁場(chǎng)分解,每個(gè)波動(dòng)方程便可寫為 3個(gè)標(biāo)量方程,每個(gè)方程針對(duì)一個(gè)分量場(chǎng),即形成 FDTD 的基礎(chǔ)式。

GPRMax基于Maxwell方程組和有限差分時(shí)間域(FDTD)方法,是一種數(shù)值模擬工具。GPRMax通過定義介質(zhì)的電導(dǎo)率,介電常數(shù),磁導(dǎo)率和邊界條件等參數(shù)來模擬電磁波在地下介質(zhì)中的傳播和反射,從而得到地下介質(zhì)的響應(yīng)剖面,為工程實(shí)踐提供理論經(jīng)驗(yàn)支撐。

2 GPRMax層狀模型設(shè)置

筆者采用各向同性層狀介質(zhì)來模擬人行道和公路兩種不同工況。人行道層狀模型自上而下分為0.1 m磚石層、0.5 m填土層和半無限黏土層(圖2)。

圖2 人行道層狀模型

公路層狀模型以我國常用典型結(jié)構(gòu)半剛性瀝青路面為例[16-17],自上而下分為0.1 m瀝青層、0.2 m混凝土層,0.5 m填土層和半無限黏土層(圖3)。其中各材料的相對(duì)介電常數(shù)和電阻率如表1所示。

表1 層狀模型介質(zhì)電性參數(shù)

圖3 公路層狀模型

3 GPRMax正演模擬實(shí)驗(yàn)

本文中GPRMax正演模擬采用經(jīng)驗(yàn)基準(zhǔn)徑深比1∶10,非金屬管線的埋深則以0.1 m深度差遞加,覆蓋非金屬管線中心埋深的范圍自0.3 m到3 m。

3.1 400 M天線非金屬管線探測(cè)實(shí)驗(yàn)

圖4為某小型公路下鋪設(shè)的同一雨水管線不同位置剖面,中間標(biāo)記位置為管線位置,管頂實(shí)際埋深均為1.1 m,管徑為400 mm。由圖4可知,400 M天線在1.5 m以內(nèi)可以獲得清晰的非金屬管線響應(yīng),但埋深大于1.5 m后400 M天線探測(cè)效果較不穩(wěn)定,雙曲線連續(xù)性較差,對(duì)干擾較大或者衰減嚴(yán)重的區(qū)域,非金屬管線響應(yīng)的有效信息表現(xiàn)微弱,難以識(shí)別甚至?xí)煌耆谏w。

圖4 400 M天線實(shí)測(cè)剖面

以此實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為依據(jù),設(shè)置非金屬管線中心基準(zhǔn)埋深為0.5 m、1 m和1.5 m的三組對(duì)照實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)的模型均為人行道層狀模型。

1)當(dāng)非金屬管線中心基準(zhǔn)埋深為0.5 m,時(shí)窗為60 ns時(shí),設(shè)置5組管徑為0.05 m的PVC管線,該管線對(duì)應(yīng)的中心埋深由左至右分別為0.3 m、0.4 m、0.5 m、0.6 m、0.7 m。

2)當(dāng)非金屬管線中心基準(zhǔn)埋深為1 m,時(shí)窗為60 ns時(shí),設(shè)置7組管徑為0.1 m的PVC管線,該管線對(duì)應(yīng)的中心埋深由左至右分別為0.7 m、0.8 m、0.9 m、1 m、1.1 m、1.2 m、1.3 m。

3)當(dāng)非金屬管線中心基準(zhǔn)埋深為1.5 m,時(shí)窗為60 ns時(shí),設(shè)置5組管徑為0.15 m的PVC管線,該管線對(duì)應(yīng)的中心埋深由左至右分別為1.3 m、1.4 m、1.5 m、1.6 m、1.9 m。

通過圖5、圖6、圖7可知,當(dāng)非金屬管徑相同時(shí),400 M探地雷達(dá)的回波信號(hào)隨著埋深顯著衰減,三次模擬整體上回波強(qiáng)度是遞減的,同時(shí)雙曲線曲率也隨著深度變大而變小。當(dāng)非金屬管線中心埋深大于1.6 m時(shí),回波能量僅為直達(dá)波的1/45,且10次疊加就可將其異常平滑掉,難以識(shí)別。故400 M探地雷達(dá)的探測(cè)深度不宜超過1.5 m,1 m以內(nèi)效果較好。

圖5 400 M天線0.5 m埋深基準(zhǔn)的正演結(jié)果

圖6 400 M天線1 m埋深基準(zhǔn)的正演結(jié)果

圖7 400 M天線1.5 m埋深基準(zhǔn)的正演結(jié)果

3.2 270 M天線非金屬管線探測(cè)實(shí)驗(yàn)

根據(jù)實(shí)際探測(cè)經(jīng)驗(yàn),270 M天線對(duì)部分非金屬管線的探測(cè)深度可達(dá)3 m,故針對(duì)270 M探地雷達(dá)GPRMax正演模擬實(shí)驗(yàn),設(shè)置非金屬管線中心基準(zhǔn)埋深為1.5 m和2 m的兩組對(duì)照實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ途鶠槿诵械缹訝钅Ｐ汀?/p>

1)當(dāng)非金屬管線中心基準(zhǔn)埋深為1.5 m,時(shí)窗為100 ns時(shí),設(shè)置5組管徑為0.15 m的PVC管線,該管線對(duì)應(yīng)的中心埋深由左至右分別為0.3 m、0.4 m、0.5 m、0.6 m、0.7 m。

2)當(dāng)非金屬管線中心基準(zhǔn)埋深為2 m,時(shí)窗為100 ns時(shí),設(shè)置7組管徑為0.2 m的PVC管線,該管線對(duì)應(yīng)的中心埋深由左至右分別為1.7 m、1.8 m、1.9 m、2.0 m、2.1 m、2.2 m、2.3 m。

由圖8、圖9可知,當(dāng)非金屬管線在高耗介質(zhì)中且管線中心埋深大于1.5 m時(shí),經(jīng)驗(yàn)基準(zhǔn)徑深比1∶10喪失了其參考意義。當(dāng)非金屬管線的中心埋深大于2 m時(shí),小管徑管線的回波最大強(qiáng)度只為直達(dá)波的1/44,由于兩翼能量的衰減,270 M探地雷達(dá)對(duì)于中心埋深大于2 m的小管徑管線識(shí)別效果不佳。

圖8 270 M天線1.5 m埋深基準(zhǔn)的正演結(jié)果

圖9 270 M天線2 m埋深基準(zhǔn)的正演結(jié)果

3)通過對(duì)某市主要區(qū)域非金屬管線的統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),城市主干道以下2 m～3 m存在較多的0.6 m大管徑非金屬主管,故再設(shè)置非金屬管線中心基準(zhǔn)埋深為2 m和2.6 m,管徑為0.6 m的兩組對(duì)照實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)的模型公路層狀模型。又因大管徑的非金屬主管線多為雨污水管線,故設(shè)置對(duì)應(yīng)的介質(zhì)為濕混凝土構(gòu)造。兩組實(shí)驗(yàn)中濕混凝土管線對(duì)應(yīng)的中心埋深由左至右分別為1.6 m、1.8 m、2.0 m、2.2 m和2.4 m、2.6 m、2.8 m、3.0 m。

由圖10、圖11可知,適用270 M探地雷達(dá)對(duì)中心埋深2 m～3 m,管徑0.6 m的濕混凝土管線探測(cè),探測(cè)的效果要明顯優(yōu)于淺埋深的PVC管線。這是由于潮濕導(dǎo)致非金屬管線具有了更大的相對(duì)介電常數(shù),從而獲得更強(qiáng)的回波能量值,但270 M探地雷達(dá)的有效探測(cè)深度仍在3 m以內(nèi)。

圖10 270 M天線2 m埋深基準(zhǔn)大管徑管線正演結(jié)果

圖11 270 M天線2.6 m埋深基準(zhǔn)大管徑管線正演結(jié)果

3.3 100 M天線非金屬管線探測(cè)實(shí)驗(yàn)

圖12為實(shí)測(cè)某公路下方埋深為3 m的混凝土套管,中間標(biāo)記位置為管線位。由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)及經(jīng)驗(yàn)知,100 M探地雷達(dá)對(duì)于非金屬管線的有效探測(cè)范圍為3 m～4 m,故針對(duì)100 M探地雷達(dá)GPRMax正演模擬實(shí)驗(yàn)設(shè)置非金屬管線中心基準(zhǔn)埋深為2 m和3 m的兩組對(duì)照實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)的模型均為公路層狀模型。

圖12 100 M天線實(shí)測(cè)剖面

1)當(dāng)非金屬管線中心基準(zhǔn)埋深為2 m時(shí),設(shè)置7組管徑為0.2 m的PVC管線,該管線對(duì)應(yīng)的中心埋深由左至右分別為1.8 m、1.9 m、2.0 m、2.1 m、2.2 m、2.3 m、2.4 m。

由圖13可知,當(dāng)100 M探地雷達(dá)掃描中心埋深為2 m,管徑為0.2 m的PVC管線時(shí),最大的回波能量僅為直達(dá)波的1/39,其能量衰減比率要小于高頻天線,符合極化衰減理論。但由于100 M探地雷達(dá)所產(chǎn)生的波長較大,當(dāng)介質(zhì)不均勻時(shí)易產(chǎn)生散射、色散等不利影響,導(dǎo)致其整體探測(cè)效果的優(yōu)勢(shì)相對(duì)高頻天線并不明顯。因此在對(duì)小管徑非金屬管線的探測(cè)工作中,100 M探地雷達(dá)的探測(cè)深度不宜大于2 m。

圖13 100 M天線2 m基準(zhǔn)埋深正演結(jié)果

2)鑒于埋深3 m左右的非金屬管線多為濕混凝土管線,故當(dāng)濕混凝土管線的中心基準(zhǔn)埋深為3 m,設(shè)置5組管徑為0.3 m的管線,對(duì)應(yīng)的中心埋深由左至右分別為2.7 m、2.9 m、3.1 m、3.3 m。

3)當(dāng)濕混凝土管線的中心基準(zhǔn)埋深為3 m,設(shè)置5組管徑為0.6 m的管線,對(duì)應(yīng)的中心埋深由左至右分別為2.7 m、2.9 m、3.1 m、3.3 m。

由圖14、圖15可知,當(dāng)非金屬管線埋深較大時(shí),同一埋深基準(zhǔn)對(duì)應(yīng)不同管徑的非金屬管線探測(cè)回波強(qiáng)度差異極小,非金屬管線材質(zhì)及管徑的變化都不足以補(bǔ)償埋深的增大。埋深大于3 m時(shí),探地雷達(dá)對(duì)非金屬管線的響應(yīng)很難辨識(shí),故認(rèn)為對(duì)濕混凝土管線的有效探測(cè)深度為3 m之內(nèi)。

圖14 100 M天線3 m埋深基準(zhǔn)正演結(jié)果

圖15 100 M天線3 m埋深基準(zhǔn)正演結(jié)果

4 結(jié)語

通過GPRMax正演模擬,可直接觀測(cè)到探地雷達(dá)頻率與非金屬管線的有效探測(cè)深度的負(fù)相關(guān)關(guān)系。又因不同頻率天線對(duì)于非金屬管線的有效測(cè)深度無統(tǒng)一界定標(biāo)準(zhǔn),故在工程的實(shí)測(cè)環(huán)境中就需要根據(jù)實(shí)際干擾強(qiáng)度和地下介質(zhì)情況,通過標(biāo)定介電常數(shù)、測(cè)量電導(dǎo)率,來獲得相應(yīng)的電磁屬性,進(jìn)而通過正演獲得回波的特征,觀察不同天線的效果差異,選擇最佳的天線進(jìn)行探測(cè)。

筆者依據(jù)實(shí)際非金屬管線探測(cè)資料,主流探測(cè)經(jīng)驗(yàn)以及正演驗(yàn)證的結(jié)果匯總得到以下結(jié)論:

1)在上述假定地質(zhì)狀況的前提下,不同頻率探地雷達(dá)對(duì)非金屬管線探測(cè)深度為:①400 M天線對(duì)非金屬管線的有效測(cè)深為1.5 m以內(nèi);②270 M天線對(duì)PVC管線的有效測(cè)深在2 m以內(nèi),對(duì)濕混凝土管線則在3 m范圍以內(nèi);③100 M天線的最佳測(cè)深同樣在3 m以內(nèi)。

2)實(shí)際工程勘測(cè)中,不同類型非金屬管線周圍的介質(zhì)會(huì)有較大差異(例如供水管線常常滲漏,其周圍土體介電常數(shù)可以到達(dá)20左右)。介質(zhì)差異會(huì)導(dǎo)致不同的電磁波速,除影響有效測(cè)深外,還對(duì)非金屬管線有效響應(yīng)的雙曲線曲率有所影響,速度越大,曲率越小,雙曲線越平緩,當(dāng)同一幅實(shí)測(cè)圖像出現(xiàn)兩翼不同收斂的響應(yīng),可判斷收斂大的異常區(qū)域含水量大,其實(shí)際深度也較小。筆者基于經(jīng)驗(yàn)以及工程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行正演研究,并從理論上對(duì)非金屬管線探測(cè)的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了佐證,給出了各頻率天線對(duì)非金屬管線的有效測(cè)深范圍,對(duì)東南沿海城市地下非金屬管線探測(cè)有一定的指導(dǎo)意義。