張凱 彭寶營 王鵬家 童亮

（北京信息科技大學，北京 100192）

主題詞：自由活塞膨脹機-直線發(fā)電機 氣缸 流體仿真 運動特性

1 前言

自由活塞膨脹機-直線發(fā)電機（Free Piston Expander-Linear Generator，F(xiàn)PE-LG）作為一種新型汽車余熱回收裝置，通過對汽車尾氣進行回收利用，減少污染物排放量，提高能源利用效率。優(yōu)化裝置氣缸部分尺寸，是提高裝置集成度，使其順利應用于汽車領域的一個重要方面，氣缸內(nèi)活塞的運動特性也受到諸多學者的關注。Peng 等人研究了FPE-LG 耦合驅(qū)動電機時活塞的運動特性[1]。趙騰龍等人基于FPE-LG試驗臺架研究了外接負載電阻對活塞運動特性的影響[2]。張紅光等人研究了不同外部工況（驅(qū)動壓力、工作頻率、外接負載等）對活塞運動特性的影響[3-5]。Hou 等人也研究了外部負載電阻對活塞運動特性的影響[6]。Mhadi A.Ismael 等人開發(fā)自由活塞線性發(fā)電機試驗臺，研究了不同進氣壓力和閥門開啟時間下的活塞運動[7]。此外，張紅光等人通過仿真軟件搭建了系統(tǒng)仿真模型，基于該模型研究了活塞初始位移、活塞-動子連桿質(zhì)量以及工作頻率等對活塞運動特性的影響[8]。Xu 等人研究了不同氣門正時對系統(tǒng)運動特性的影響，并通過仿真模型分析了活塞的運動特性，以及高頻高壓工況下系統(tǒng)的性能[9-11]。Li 等人利用計算流體力學方法分析了不同工作頻率對活塞位移的影響，以及進、排氣過程中氣體的流動情況[12]。李頓等人以振動特性和輸出電壓變化作為評價指標，研究了不同工況對FPE-LG 系統(tǒng)平穩(wěn)性的影響[13]?？梢钥闯觯瑢τ诨钊\動特性的研究主要集中在改變外部工況和外接負載方面，然而為了提高裝置的集成度，氣缸自身結(jié)構對活塞運動特性的影響同樣需要考慮。本文使用Fluent軟件，采用動網(wǎng)格技術對氣缸進行仿真，得到氣缸內(nèi)氣體壓力和流速的分布情況，探究活塞質(zhì)量、進排氣通口直徑、氣缸直徑以及進氣時間對活塞運動特性的影響。

2 FPE-LG裝置

如圖1a 所示，F(xiàn)PE-LG 試驗臺由左右兩側(cè)氣缸、直線發(fā)電機、電磁閥以及各種傳感器等組成。圖1b 所示為試驗過程原理，空氣壓縮機產(chǎn)生壓縮氣體，儲氣罐起穩(wěn)壓作用，經(jīng)壓力調(diào)節(jié)閥調(diào)至適當壓力后，氣體進入氣缸內(nèi)膨脹做功，通過電磁閥控制進排氣通道的開閉，實現(xiàn)活塞連桿的往復運動，帶動直線發(fā)電機動子往復運動切割磁感線發(fā)電，從而實現(xiàn)將氣體能量轉(zhuǎn)化為電能。

3 仿真過程

3.1 仿真模型的建立

試驗裝置中氣缸型號為SMC MDBB 63-100nz，規(guī)格如表1 所示。使用SolidWorks 對氣缸進行三維建模，并對模型進行合理簡化，去除活塞桿，活塞初始位置為上止點，如圖2所示。

表1 氣缸規(guī)格

圖2 氣缸三維模型和簡化模型

3.2 網(wǎng)格劃分

在Mash 中進行網(wǎng)格劃分：將活塞運動的區(qū)域設置為六面體網(wǎng)格，并選擇生成映射網(wǎng)格（Mapped Mesh），此時網(wǎng)格包含的單元數(shù)量更少，計算速度更快；其余區(qū)域默認生成四面體網(wǎng)格。網(wǎng)格尺寸為0.005 m，網(wǎng)格節(jié)點數(shù)量為16 573 個，網(wǎng)格單元數(shù)量為39 773 個，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格劃分結(jié)果

3.3 仿真條件設置

開啟能量方程，選擇Realizablek-epsilon 粘性模型，壁面函數(shù)選擇可縮放壁面函數(shù)（Scalable Wall Funcations），計算設置為瞬態(tài)計算。流體選擇理想氣體，初始進氣壓力設為0.3 MPa。在動網(wǎng)格中對6個自由度進行設置，活塞運動方向選擇沿X方向平移?；钊|(zhì)量為0.27 kg，忽略氣缸與活塞間的摩擦。

4 仿真結(jié)果及分析

4.1 仿真結(jié)果

4.1.1 不同階段氣體壓力、速度云圖

氣體在氣缸內(nèi)共經(jīng)歷3 個階段，即進氣階段、膨脹階段和排氣階段。進氣階段，通口1、通口4 開啟，通口2、通口3 關閉，氣體進入左側(cè)氣腔，活塞在氣體的推動下從左向右移動。一段時間后，關閉通口1，氣體在氣缸內(nèi)膨脹，繼續(xù)推動活塞向右運動，此階段為膨脹階段。當活塞到達右側(cè)極限位置時，通口2、通口3 開啟，通口1、通口4 關閉，活塞從右向左運動，左側(cè)氣腔內(nèi)的氣體排出氣缸，此階段為排氣階段。

圖4 所示為仿真過程中氣缸內(nèi)氣體在通口截面處不同階段的壓力云圖，可以看出，進氣階段隨著氣體流入左側(cè)進氣腔，活塞從左向右移動，進氣腔壓力逐漸增大。由于活塞向右移動，活塞右側(cè)腔體體積減小，氣體受到擠壓后并不能及時由排氣門排出，導致右側(cè)腔內(nèi)氣體壓力也逐漸增大。膨脹階段，氣體停止流入氣缸，氣缸內(nèi)的氣體繼續(xù)膨脹，推動活塞繼續(xù)向右運動。隨著活塞左側(cè)腔體體積逐漸增大，壓力逐漸降低?；钊蟆⒂覂蓚?cè)壓力差使得活塞進行減速運動，直到速度減為0。排氣階段，左側(cè)腔體內(nèi)氣體受到擠壓未能及時排出氣缸，排氣階段結(jié)束時左側(cè)腔體內(nèi)的壓力增大，未排出氣體進入下一循環(huán)繼續(xù)利用。

圖4 氣體壓力云圖

圖5所示為仿真過程中氣缸內(nèi)活塞左、右兩側(cè)氣體的流速，可以看出，在進氣階段和膨脹階段，進氣側(cè)腔體內(nèi)，氣體由進氣通孔流入氣缸，受氣缸約束形成渦流，排氣側(cè)腔體內(nèi)氣體較少，氣體沿氣缸軸線均勻流出氣缸。處于排氣階段時，由于活塞左、右兩側(cè)腔體內(nèi)均已有氣體，氣體間相互作用，所以氣體流線規(guī)律不再明顯，形成紊流現(xiàn)象。

圖5 氣體流線和流速云圖

4.1.2 仿真結(jié)果驗證

為驗證仿真結(jié)果的合理性，對比進氣壓力為0.3 MPa 時，試驗與仿真所得的活塞位移曲線，如圖6所示。活塞穩(wěn)定運行時，進氣階段活塞由左側(cè)極限位置開始運動，進氣一定時間后，關閉進氣通道，活塞繼續(xù)向右運動，直至活塞速度為0。此時，活塞左側(cè)腔體進入排氣階段，活塞從右向左運動。由于忽略了活塞與氣缸之間的摩擦，以及直線電機運行時所產(chǎn)生的電磁力，仿真結(jié)果與試驗結(jié)果相比，活塞往復運動的周期和行程存在一定偏差，但是，活塞穩(wěn)定運動后，其運動規(guī)律較為一致，均進行類正弦運動，因此，可用來進行定性分析。

圖6 活塞位移曲線

4.2 活塞質(zhì)量對運動特性的影響

圖7所示為進、排氣通口孔徑為4 mm，氣缸直徑為63 mm，進氣時間為10 ms 時，活塞質(zhì)量分別為0.27 kg、0.57 kg、0.87 kg 和1.00 kg 條件下活塞的位移、速度曲線。由圖7a可以看出，氣體剛進入進氣腔時，活塞位移變化很小，這是由于氣體未能及時充滿進氣腔。當氣體充滿進氣腔后，進、排氣腔產(chǎn)生壓力差，推動活塞從初始位置向右運動，活塞速度逐漸增大。進氣腔體積逐漸增大，腔內(nèi)壓力逐漸減小，排氣腔體積逐漸減小，腔內(nèi)壓力逐漸增大，當活塞左、右兩側(cè)氣體壓力相同時，活塞加速度為0，此時速度達到最大。隨后，活塞右側(cè)氣體壓力較活塞左側(cè)大，活塞進行減速運動，直到速度減為0。活塞的位移隨活塞質(zhì)量的增加呈現(xiàn)先增加后趨于平緩的趨勢，當活塞質(zhì)量增加到0.87 kg時，繼續(xù)增加活塞質(zhì)量對活塞位移的影響較小。由圖7b 可知，活塞的峰值速度隨活塞質(zhì)量的增加而減小，當活塞質(zhì)量增加到0.87 kg時，繼續(xù)增加活塞質(zhì)量，活塞峰值速度減小的幅度變小。

圖7 不同活塞質(zhì)量下活塞的位移、速度曲線

4.3 進、排氣通口孔徑對活塞運動特性的影響

圖8 所示為活塞質(zhì)量為0.27 kg，氣缸直徑為63 mm，進氣時間為10 ms 時，進、排氣通口孔徑分別為4 mm、5 mm、6 mm 和7 mm 條件下的活塞位移、速度曲線。由圖8a 可以看出，隨著通口孔徑的增加，活塞位移逐漸增大并趨于穩(wěn)定；由圖8b 可以看出，活塞的峰值速度隨著通口孔徑的增加先增大后微弱減小。隨著通口孔徑的增加，10 ms 內(nèi)進入氣缸內(nèi)的氣體增多，關閉進氣通道的瞬間，活塞的速度更大。氣體膨脹階段，隨著排氣通口孔徑的增加，氣體由排氣腔排出更快，活塞速度減至0所需的時間更短，通口孔徑為6 mm時，活塞速度最先下降為0。通口孔徑為7 mm時，活塞位移最大，達91 mm，通口孔徑為6 mm時，活塞峰值速度最大，達8.7 m/s，且活塞速度降為0約需19 ms。

圖8 不同通口孔徑下活塞的位移、速度曲線

4.4 氣缸直徑對活塞運動特性的影響

圖9所示為進、排氣通口孔徑為4 mm，活塞質(zhì)量為0.27 kg，進氣時間為10 ms 時，氣缸直徑分別為63 mm、67 mm、71 mm、75 mm 和79 mm 條件下活塞的位移、速度曲線?？梢钥闯觯S著氣缸直徑的增加，活塞位移、速度均逐漸減小。這是因為進氣時間一定，進入氣缸內(nèi)的氣體量相同，氣缸直徑越大，導致進入氣缸內(nèi)的氣體壓力越小，對活塞的驅(qū)動能力越弱。所以，在進氣壓力、進氣時間一定時，選用較小的缸徑可獲得較高的活塞運動速度。

圖9 不同缸徑下活塞的位移、速度曲線

4.5 進氣時間對活塞運動特性的影響

圖10所示為通口孔徑為4 mm，氣缸直徑為79 mm，活塞質(zhì)量為0.27 kg 時，進氣時間分別為10 ms、12 ms、15 ms、18 ms 條件下活塞的位移、速度隨時間變化曲線。當進氣時間由10 ms 延長至15 ms，活塞的位移增大比較明顯；當進氣時間進一步延長到18 ms 時，活塞位移增大的幅度較小。由圖10b可以看出，隨著進氣時間的延長，活塞的峰值速度變化并不明顯。

圖10 不同進氣時間下活塞的位移、速度曲線

4.6 正交試驗結(jié)果分析

由以上分析可以看出，活塞質(zhì)量、通口孔徑和氣缸直徑對活塞的運動特性有著不同程度的影響。使用正交試驗的方法，通過極差R分析，得到以上3 種因素對于活塞運動特性的影響程度。如表2所示，因素A、B、C分別對應活塞質(zhì)量、通口孔徑和缸徑，并各選取3 個水平進行正交試驗。正交試驗方案設計和試驗結(jié)果如表3 所示，根據(jù)試驗結(jié)果進行極差分析，其中ki為水平i條件下，對應因素的試驗結(jié)果之和的平均值，R為某因素下ki的最大值與最小值之差，其值越大表明該因素對試驗結(jié)果的影響程度越大，如表4 所示：通口孔徑對于活塞位移的影響程度最大，其次為氣缸直徑，活塞質(zhì)量對活塞位移的影響最?。煌诳讖綄钊逯邓俣鹊挠绊懗潭茸畲?，其次為活塞質(zhì)量，缸徑對活塞峰值速度的影響最小。

表2 三因素及相應的水平值

表3 正交試驗方案及試驗結(jié)果

表4 極差分析結(jié)果

5 結(jié)束語

為了提高自由活塞膨脹機-直線發(fā)電機的集成度，使得在氣缸結(jié)構更加緊湊的情況下，活塞獲得更高的速度，本文分析了氣缸內(nèi)氣體的流動狀態(tài)，研究了氣缸結(jié)構以及進氣時間對于活塞運動特性的影響，結(jié)論如下：

a.氣體流經(jīng)進、排氣通口處，氣體壓力、速度較大；氣缸內(nèi)氣體壓力有所降低、氣體流速比較穩(wěn)定。

b.隨活塞質(zhì)量的增加，活塞位移先增加后趨于穩(wěn)定；活塞速度先減小，后趨于穩(wěn)定。隨氣缸直徑的增加，活塞位移、速度均減小。

c.隨通口孔徑、進氣時間的增加，活塞位移、速度均先增加后趨于穩(wěn)定。

d.為了在行程較小時獲得較大的活塞速度，可在氣缸理論行程范圍內(nèi)首先考慮適當增大氣門通口孔徑、其次降低活塞質(zhì)量，最后減小氣缸直徑。