張凱 彭寶營 王鵬家 童亮

（北京信息科技大學(xué)，北京 100192）

主題詞：自由活塞膨脹機(jī)-直線發(fā)電機(jī) 氣缸 流體仿真 運(yùn)動(dòng)特性

1 前言

自由活塞膨脹機(jī)-直線發(fā)電機(jī)（Free Piston Expander-Linear Generator，F(xiàn)PE-LG）作為一種新型汽車余熱回收裝置，通過對汽車尾氣進(jìn)行回收利用，減少污染物排放量，提高能源利用效率。優(yōu)化裝置氣缸部分尺寸，是提高裝置集成度，使其順利應(yīng)用于汽車領(lǐng)域的一個(gè)重要方面，氣缸內(nèi)活塞的運(yùn)動(dòng)特性也受到諸多學(xué)者的關(guān)注。Peng 等人研究了FPE-LG 耦合驅(qū)動(dòng)電機(jī)時(shí)活塞的運(yùn)動(dòng)特性[1]。趙騰龍等人基于FPE-LG試驗(yàn)臺(tái)架研究了外接負(fù)載電阻對活塞運(yùn)動(dòng)特性的影響[2]。張紅光等人研究了不同外部工況（驅(qū)動(dòng)壓力、工作頻率、外接負(fù)載等）對活塞運(yùn)動(dòng)特性的影響[3-5]。Hou 等人也研究了外部負(fù)載電阻對活塞運(yùn)動(dòng)特性的影響[6]。Mhadi A.Ismael 等人開發(fā)自由活塞線性發(fā)電機(jī)試驗(yàn)臺(tái)，研究了不同進(jìn)氣壓力和閥門開啟時(shí)間下的活塞運(yùn)動(dòng)[7]。此外，張紅光等人通過仿真軟件搭建了系統(tǒng)仿真模型，基于該模型研究了活塞初始位移、活塞-動(dòng)子連桿質(zhì)量以及工作頻率等對活塞運(yùn)動(dòng)特性的影響[8]。Xu 等人研究了不同氣門正時(shí)對系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)特性的影響，并通過仿真模型分析了活塞的運(yùn)動(dòng)特性，以及高頻高壓工況下系統(tǒng)的性能[9-11]。Li 等人利用計(jì)算流體力學(xué)方法分析了不同工作頻率對活塞位移的影響，以及進(jìn)、排氣過程中氣體的流動(dòng)情況[12]。李頓等人以振動(dòng)特性和輸出電壓變化作為評價(jià)指標(biāo)，研究了不同工況對FPE-LG 系統(tǒng)平穩(wěn)性的影響[13]。可以看出，對于活塞運(yùn)動(dòng)特性的研究主要集中在改變外部工況和外接負(fù)載方面，然而為了提高裝置的集成度，氣缸自身結(jié)構(gòu)對活塞運(yùn)動(dòng)特性的影響同樣需要考慮。本文使用Fluent軟件，采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對氣缸進(jìn)行仿真，得到氣缸內(nèi)氣體壓力和流速的分布情況，探究活塞質(zhì)量、進(jìn)排氣通口直徑、氣缸直徑以及進(jìn)氣時(shí)間對活塞運(yùn)動(dòng)特性的影響。

2 FPE-LG裝置

如圖1a 所示，F(xiàn)PE-LG 試驗(yàn)臺(tái)由左右兩側(cè)氣缸、直線發(fā)電機(jī)、電磁閥以及各種傳感器等組成。圖1b 所示為試驗(yàn)過程原理，空氣壓縮機(jī)產(chǎn)生壓縮氣體，儲(chǔ)氣罐起穩(wěn)壓作用，經(jīng)壓力調(diào)節(jié)閥調(diào)至適當(dāng)壓力后，氣體進(jìn)入氣缸內(nèi)膨脹做功，通過電磁閥控制進(jìn)排氣通道的開閉，實(shí)現(xiàn)活塞連桿的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)直線發(fā)電機(jī)動(dòng)子往復(fù)運(yùn)動(dòng)切割磁感線發(fā)電，從而實(shí)現(xiàn)將氣體能量轉(zhuǎn)化為電能。

3 仿真過程

3.1 仿真模型的建立

試驗(yàn)裝置中氣缸型號(hào)為SMC MDBB 63-100nz，規(guī)格如表1 所示。使用SolidWorks 對氣缸進(jìn)行三維建模，并對模型進(jìn)行合理簡化，去除活塞桿，活塞初始位置為上止點(diǎn)，如圖2所示。

表1 氣缸規(guī)格

圖2 氣缸三維模型和簡化模型

3.2 網(wǎng)格劃分

在Mash 中進(jìn)行網(wǎng)格劃分：將活塞運(yùn)動(dòng)的區(qū)域設(shè)置為六面體網(wǎng)格，并選擇生成映射網(wǎng)格（Mapped Mesh），此時(shí)網(wǎng)格包含的單元數(shù)量更少，計(jì)算速度更快；其余區(qū)域默認(rèn)生成四面體網(wǎng)格。網(wǎng)格尺寸為0.005 m，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)量為16 573 個(gè)，網(wǎng)格單元數(shù)量為39 773 個(gè)，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格劃分結(jié)果

3.3 仿真條件設(shè)置

開啟能量方程，選擇Realizablek-epsilon 粘性模型，壁面函數(shù)選擇可縮放壁面函數(shù)（Scalable Wall Funcations），計(jì)算設(shè)置為瞬態(tài)計(jì)算。流體選擇理想氣體，初始進(jìn)氣壓力設(shè)為0.3 MPa。在動(dòng)網(wǎng)格中對6個(gè)自由度進(jìn)行設(shè)置，活塞運(yùn)動(dòng)方向選擇沿X方向平移。活塞質(zhì)量為0.27 kg，忽略氣缸與活塞間的摩擦。

4 仿真結(jié)果及分析

4.1 仿真結(jié)果

4.1.1 不同階段氣體壓力、速度云圖

氣體在氣缸內(nèi)共經(jīng)歷3 個(gè)階段，即進(jìn)氣階段、膨脹階段和排氣階段。進(jìn)氣階段，通口1、通口4 開啟，通口2、通口3 關(guān)閉，氣體進(jìn)入左側(cè)氣腔，活塞在氣體的推動(dòng)下從左向右移動(dòng)。一段時(shí)間后，關(guān)閉通口1，氣體在氣缸內(nèi)膨脹，繼續(xù)推動(dòng)活塞向右運(yùn)動(dòng)，此階段為膨脹階段。當(dāng)活塞到達(dá)右側(cè)極限位置時(shí)，通口2、通口3 開啟，通口1、通口4 關(guān)閉，活塞從右向左運(yùn)動(dòng)，左側(cè)氣腔內(nèi)的氣體排出氣缸，此階段為排氣階段。

圖4 所示為仿真過程中氣缸內(nèi)氣體在通口截面處不同階段的壓力云圖，可以看出，進(jìn)氣階段隨著氣體流入左側(cè)進(jìn)氣腔，活塞從左向右移動(dòng)，進(jìn)氣腔壓力逐漸增大。由于活塞向右移動(dòng)，活塞右側(cè)腔體體積減小，氣體受到擠壓后并不能及時(shí)由排氣門排出，導(dǎo)致右側(cè)腔內(nèi)氣體壓力也逐漸增大。膨脹階段，氣體停止流入氣缸，氣缸內(nèi)的氣體繼續(xù)膨脹，推動(dòng)活塞繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)。隨著活塞左側(cè)腔體體積逐漸增大，壓力逐漸降低。活塞左、右兩側(cè)壓力差使得活塞進(jìn)行減速運(yùn)動(dòng)，直到速度減為0。排氣階段，左側(cè)腔體內(nèi)氣體受到擠壓未能及時(shí)排出氣缸，排氣階段結(jié)束時(shí)左側(cè)腔體內(nèi)的壓力增大，未排出氣體進(jìn)入下一循環(huán)繼續(xù)利用。

圖4 氣體壓力云圖

圖5所示為仿真過程中氣缸內(nèi)活塞左、右兩側(cè)氣體的流速，可以看出，在進(jìn)氣階段和膨脹階段，進(jìn)氣側(cè)腔體內(nèi)，氣體由進(jìn)氣通孔流入氣缸，受氣缸約束形成渦流，排氣側(cè)腔體內(nèi)氣體較少，氣體沿氣缸軸線均勻流出氣缸。處于排氣階段時(shí)，由于活塞左、右兩側(cè)腔體內(nèi)均已有氣體，氣體間相互作用，所以氣體流線規(guī)律不再明顯，形成紊流現(xiàn)象。

圖5 氣體流線和流速云圖

4.1.2 仿真結(jié)果驗(yàn)證

為驗(yàn)證仿真結(jié)果的合理性，對比進(jìn)氣壓力為0.3 MPa 時(shí)，試驗(yàn)與仿真所得的活塞位移曲線，如圖6所示。活塞穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，進(jìn)氣階段活塞由左側(cè)極限位置開始運(yùn)動(dòng)，進(jìn)氣一定時(shí)間后，關(guān)閉進(jìn)氣通道，活塞繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，直至活塞速度為0。此時(shí)，活塞左側(cè)腔體進(jìn)入排氣階段，活塞從右向左運(yùn)動(dòng)。由于忽略了活塞與氣缸之間的摩擦，以及直線電機(jī)運(yùn)行時(shí)所產(chǎn)生的電磁力，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相比，活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)的周期和行程存在一定偏差，但是，活塞穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)后，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律較為一致，均進(jìn)行類正弦運(yùn)動(dòng)，因此，可用來進(jìn)行定性分析。

圖6 活塞位移曲線

4.2 活塞質(zhì)量對運(yùn)動(dòng)特性的影響

圖7所示為進(jìn)、排氣通口孔徑為4 mm，氣缸直徑為63 mm，進(jìn)氣時(shí)間為10 ms 時(shí)，活塞質(zhì)量分別為0.27 kg、0.57 kg、0.87 kg 和1.00 kg 條件下活塞的位移、速度曲線。由圖7a可以看出，氣體剛進(jìn)入進(jìn)氣腔時(shí)，活塞位移變化很小，這是由于氣體未能及時(shí)充滿進(jìn)氣腔。當(dāng)氣體充滿進(jìn)氣腔后，進(jìn)、排氣腔產(chǎn)生壓力差，推動(dòng)活塞從初始位置向右運(yùn)動(dòng)，活塞速度逐漸增大。進(jìn)氣腔體積逐漸增大，腔內(nèi)壓力逐漸減小，排氣腔體積逐漸減小，腔內(nèi)壓力逐漸增大，當(dāng)活塞左、右兩側(cè)氣體壓力相同時(shí)，活塞加速度為0，此時(shí)速度達(dá)到最大。隨后，活塞右側(cè)氣體壓力較活塞左側(cè)大，活塞進(jìn)行減速運(yùn)動(dòng)，直到速度減為0?；钊奈灰齐S活塞質(zhì)量的增加呈現(xiàn)先增加后趨于平緩的趨勢，當(dāng)活塞質(zhì)量增加到0.87 kg時(shí)，繼續(xù)增加活塞質(zhì)量對活塞位移的影響較小。由圖7b 可知，活塞的峰值速度隨活塞質(zhì)量的增加而減小，當(dāng)活塞質(zhì)量增加到0.87 kg時(shí)，繼續(xù)增加活塞質(zhì)量，活塞峰值速度減小的幅度變小。

圖7 不同活塞質(zhì)量下活塞的位移、速度曲線

4.3 進(jìn)、排氣通口孔徑對活塞運(yùn)動(dòng)特性的影響

圖8 所示為活塞質(zhì)量為0.27 kg，氣缸直徑為63 mm，進(jìn)氣時(shí)間為10 ms 時(shí)，進(jìn)、排氣通口孔徑分別為4 mm、5 mm、6 mm 和7 mm 條件下的活塞位移、速度曲線。由圖8a 可以看出，隨著通口孔徑的增加，活塞位移逐漸增大并趨于穩(wěn)定；由圖8b 可以看出，活塞的峰值速度隨著通口孔徑的增加先增大后微弱減小。隨著通口孔徑的增加，10 ms 內(nèi)進(jìn)入氣缸內(nèi)的氣體增多，關(guān)閉進(jìn)氣通道的瞬間，活塞的速度更大。氣體膨脹階段，隨著排氣通口孔徑的增加，氣體由排氣腔排出更快，活塞速度減至0所需的時(shí)間更短，通口孔徑為6 mm時(shí)，活塞速度最先下降為0。通口孔徑為7 mm時(shí)，活塞位移最大，達(dá)91 mm，通口孔徑為6 mm時(shí)，活塞峰值速度最大，達(dá)8.7 m/s，且活塞速度降為0約需19 ms。

圖8 不同通口孔徑下活塞的位移、速度曲線

4.4 氣缸直徑對活塞運(yùn)動(dòng)特性的影響

圖9所示為進(jìn)、排氣通口孔徑為4 mm，活塞質(zhì)量為0.27 kg，進(jìn)氣時(shí)間為10 ms 時(shí)，氣缸直徑分別為63 mm、67 mm、71 mm、75 mm 和79 mm 條件下活塞的位移、速度曲線?？梢钥闯?，隨著氣缸直徑的增加，活塞位移、速度均逐漸減小。這是因?yàn)檫M(jìn)氣時(shí)間一定，進(jìn)入氣缸內(nèi)的氣體量相同，氣缸直徑越大，導(dǎo)致進(jìn)入氣缸內(nèi)的氣體壓力越小，對活塞的驅(qū)動(dòng)能力越弱。所以，在進(jìn)氣壓力、進(jìn)氣時(shí)間一定時(shí)，選用較小的缸徑可獲得較高的活塞運(yùn)動(dòng)速度。

圖9 不同缸徑下活塞的位移、速度曲線

4.5 進(jìn)氣時(shí)間對活塞運(yùn)動(dòng)特性的影響

圖10所示為通口孔徑為4 mm，氣缸直徑為79 mm，活塞質(zhì)量為0.27 kg 時(shí)，進(jìn)氣時(shí)間分別為10 ms、12 ms、15 ms、18 ms 條件下活塞的位移、速度隨時(shí)間變化曲線。當(dāng)進(jìn)氣時(shí)間由10 ms 延長至15 ms，活塞的位移增大比較明顯；當(dāng)進(jìn)氣時(shí)間進(jìn)一步延長到18 ms 時(shí)，活塞位移增大的幅度較小。由圖10b可以看出，隨著進(jìn)氣時(shí)間的延長，活塞的峰值速度變化并不明顯。

圖10 不同進(jìn)氣時(shí)間下活塞的位移、速度曲線

4.6 正交試驗(yàn)結(jié)果分析

由以上分析可以看出，活塞質(zhì)量、通口孔徑和氣缸直徑對活塞的運(yùn)動(dòng)特性有著不同程度的影響。使用正交試驗(yàn)的方法，通過極差R分析，得到以上3 種因素對于活塞運(yùn)動(dòng)特性的影響程度。如表2所示，因素A、B、C分別對應(yīng)活塞質(zhì)量、通口孔徑和缸徑，并各選取3 個(gè)水平進(jìn)行正交試驗(yàn)。正交試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)和試驗(yàn)結(jié)果如表3 所示，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行極差分析，其中ki為水平i條件下，對應(yīng)因素的試驗(yàn)結(jié)果之和的平均值，R為某因素下ki的最大值與最小值之差，其值越大表明該因素對試驗(yàn)結(jié)果的影響程度越大，如表4 所示：通口孔徑對于活塞位移的影響程度最大，其次為氣缸直徑，活塞質(zhì)量對活塞位移的影響最小；通口孔徑對活塞峰值速度的影響程度最大，其次為活塞質(zhì)量，缸徑對活塞峰值速度的影響最小。

表2 三因素及相應(yīng)的水平值

表3 正交試驗(yàn)方案及試驗(yàn)結(jié)果

表4 極差分析結(jié)果

5 結(jié)束語

為了提高自由活塞膨脹機(jī)-直線發(fā)電機(jī)的集成度，使得在氣缸結(jié)構(gòu)更加緊湊的情況下，活塞獲得更高的速度，本文分析了氣缸內(nèi)氣體的流動(dòng)狀態(tài)，研究了氣缸結(jié)構(gòu)以及進(jìn)氣時(shí)間對于活塞運(yùn)動(dòng)特性的影響，結(jié)論如下：

a.氣體流經(jīng)進(jìn)、排氣通口處，氣體壓力、速度較大；氣缸內(nèi)氣體壓力有所降低、氣體流速比較穩(wěn)定。

b.隨活塞質(zhì)量的增加，活塞位移先增加后趨于穩(wěn)定；活塞速度先減小，后趨于穩(wěn)定。隨氣缸直徑的增加，活塞位移、速度均減小。

c.隨通口孔徑、進(jìn)氣時(shí)間的增加，活塞位移、速度均先增加后趨于穩(wěn)定。

d.為了在行程較小時(shí)獲得較大的活塞速度，可在氣缸理論行程范圍內(nèi)首先考慮適當(dāng)增大氣門通口孔徑、其次降低活塞質(zhì)量，最后減小氣缸直徑。