金煒彬 高妍 張紅娟

（太原理工大學，太原 030024）

主題詞：混合儲能 動態(tài)功率跟蹤 制動能量

1 前言

近年來，混合儲能系統(tǒng)因具有大功率和長循環(huán)壽命等優(yōu)勢，在電動汽車領(lǐng)域得到了較為廣泛的應用[1-3]。

電動汽車混合儲能系統(tǒng)的制動能量管理策略可分為基于規(guī)則的能量管理策略和基于優(yōu)化的能量管理策略[4]?；谝?guī)則的能量管理策略較為簡單且易于實現(xiàn)。文獻[5]提出了一種基于規(guī)則的小波變換控制策略，其中高頻分量電源和低頻分量電源分別分配給超級電容和電池或電網(wǎng)。文獻[6]提出了一種基于規(guī)則的功率分配策略，能量利用效率顯著提高?；趦?yōu)化的能量管理策略通常更加復雜、高效，對系統(tǒng)動態(tài)性能要求也更高。文獻[7]提出了基于動態(tài)比例分配的控制策略，降低了無功功率補償?shù)某杀?，具有較好的經(jīng)濟性。文獻[8]提出了一種多目標優(yōu)化的能量管理策略，使電池壽命延長60%以上。上述制動能量管理策略中多次提出了對電機制動功率進行動態(tài)跟蹤的要求，因此，如何精確跟蹤電機制動功率仍值得深入研究。

制動能量管理策略相關(guān)文獻大多采用Rint 模型對超級電容進行建模，但該模型沒有考慮極化效應，且動態(tài)性能較差[9]。為了準確跟蹤電機制動功率，本文采用戴維南（Thevenin）模型[10]對超級電容進行建模，設(shè)計基于卡爾曼濾波的狀態(tài)觀測器實時預測超級電容的電壓，并以跟蹤電機制動功率為目標建立損失函數(shù)，實時控制超級電容的充電功率。最后，通過試驗驗證所提出控制策略的有效性。

2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

混合儲能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，該系統(tǒng)由電機驅(qū)動系統(tǒng)、雙向DC/DC 電源變換器、超級電容、蓄電池、整流器和動態(tài)功率跟蹤控制單元組成：電機驅(qū)動系統(tǒng)由變頻器和永磁同步電機組成，負責模擬電動汽車的驅(qū)動工況和制動工況；雙向DC/DC 電源變換器負責控制超級電容和蓄電池的充放電狀態(tài)；超級電容和蓄電池共同組成混合儲能系統(tǒng)，負責對再生制動能量進行回收再利用；直流母線上并聯(lián)的電容為穩(wěn)壓電容；動態(tài)功率跟蹤控制單元主要負責采集系統(tǒng)參數(shù)并計算超級電容和蓄電池的充放電電流參考值。

圖1 混合儲能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

3 動態(tài)功率跟蹤控制策略

為了精確跟蹤電機制動功率，本文提出一種基于混合儲能系統(tǒng)的動態(tài)功率跟蹤控制策略，如圖2所示。通過Thevenin模型對超級電容進行建模，利用卡爾曼濾波對超級電容端電壓進行預測，并將預測值輸入超級電容荷電狀態(tài)（State of Charge，SOC）預測單元和雙向DC/DC電源變換器效率計算單元，對超級電容SOC進行預測并對雙向DC/DC 電源變換器的效率進行實時計算。利用電機功率的變化率對電機功率進行預測?；谏鲜龈鲉卧嬎憬Y(jié)果，以跟蹤電機制動功率為目標建立損失函數(shù)，以超級電容SOC 預測值為約束條件求解損失函數(shù)，得到超級電容充電電流參考值，并將相應的開關(guān)狀態(tài)作用于雙向DC/DC 電源變換器，實現(xiàn)超級電容充電功率對電機制動功率的動態(tài)跟蹤。

圖2 動態(tài)功率跟蹤控制策略

超級電容的Thevenin模型如圖3所示。其中，Uc、Up分別為主電容C、極化電容Cp上的電壓，Rp為極化電阻，Rs為超級電容的等效串聯(lián)電阻，Usc、isc分別為超級電容的端電壓、電流。

圖3 超級電容Thevenin模型

根據(jù)上述模型設(shè)計了基于卡爾曼濾波的狀態(tài)觀測器，系統(tǒng)方程為：

式中，Ts為采樣時間；分別為(k-1)時刻主電容電壓、極化電容電壓的后驗估計；分別為k時刻主電容電壓、極化電容電壓的先驗估計；ωk、υk分別為k時刻的過程噪聲矩陣、測量噪聲矩陣；為k時刻超級電容端電壓的先驗估計；isc(k)為超級電容端電流在k時刻的測量值。

k時刻誤差協(xié)方差矩陣的先驗估計為：

式中，Qk-1為(k-1)時刻的過程噪聲ωk-1的協(xié)方差矩陣；A為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；為(k-1)時刻誤差協(xié)方差矩陣的后驗估計。

k時刻的卡爾曼增益為：

式中，H為測量矩陣；Rk為k時刻測量噪聲的誤差協(xié)方差矩陣。

k時刻誤差協(xié)方差矩陣的后驗估計為：

式中，E為單位矩陣。

超級電容主電容電壓和極化電容電壓在k時刻的后驗估計為：

式中，Usc(k)為超級電容端電壓在k時刻的測量值；e(k)為超級電容端電壓的測量值與其先驗估計的差值。

超級電容端電壓在k時刻的后驗估計為：

電機能量Em的計算公式為：

式中，I為電機的轉(zhuǎn)動慣量；n為電機的轉(zhuǎn)速；t為電機工作時間。

因此，電機傳輸?shù)街绷髂妇€的功率為：

電機預測功率可表示為：

雙向DC/DC電源變換器在k時刻的效率為：

式中，Ubus,k為k時刻的母線電壓值。

其中，超級電容端電壓預測值和測量值的權(quán)重為通過試驗獲得的經(jīng)驗參數(shù)。

為了避免儲能元件過度充放電，超級電容SOC范圍設(shè)置為45%～95%。超級電容SOC預測值計算如下：

式中，εsoc為超級電容SOC值；Usc,max為超級電容電壓額定值；Qsc,k為超級電容在k時刻儲存的能量；Qsc為超級電容能夠儲存能量的最大值，由超級電容額定電壓決定；ηsc(k-1)為超級電容在(k-1)時刻的充放電效率。

為了實現(xiàn)超級電容對電機制動功率的動態(tài)跟蹤，本文構(gòu)造一個損失函數(shù)用于確定超級電容的充電電流。損失函數(shù)可以定義為：

式中，Psc(k)為超級電容功率；r為采樣數(shù)量；ηinv(k)為變頻器工作在整流模式的效率；ηdc(k)為雙向DC/DC 電源變換器的效率；α∈[0,1]為權(quán)重參數(shù)，當需要超級電容吸收全部制動功率時，設(shè)α=1。

損失函數(shù)的第1 部分用于實現(xiàn)對電機制動功率的實時跟蹤，第2部分用于限制超級電容端電壓預測值與測量值之間的誤差。建立損失函數(shù)后，在上述約束條件內(nèi)獲得最小損失函數(shù)相對應的超級電容參考電流。最后，通過控制雙向DC/DC 電源變換器使超級電容工作在參考電流范圍內(nèi)。

4 試驗結(jié)果與分析

為了驗證所提出的動態(tài)功率跟蹤控制策略的有效性，建立了混合儲能系統(tǒng)試驗平臺，該平臺用于模擬制動工況下電動汽車混合儲能系統(tǒng)的能量循環(huán)。試驗平臺中參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 試驗平臺參數(shù)

根據(jù)系統(tǒng)中各元件的特性，直流母線的正常工作電壓在500～600 V范圍內(nèi)。經(jīng)過試驗測定，最終選擇將直流母線的最低工作電壓設(shè)定為510 V，最高工作電壓設(shè)定為590 V。電機的需求功率曲線如圖4所示。在所設(shè)計的操作循環(huán)中，驅(qū)動工況下，電機的功率均設(shè)定為600 W。制動工況下，為了模擬不同制動強度并進一步驗證控制策略的功率跟蹤效果，設(shè)計了2種不同的制動功率，第1次制動設(shè)定在第20～50 s之間，制動功率設(shè)為400 W，第2 次制動設(shè)定在第100～140 s 之間，制動功率設(shè)定為600 W。

分別采用所提出的動態(tài)功率跟蹤控制策略與雙閉環(huán)控制策略進行對比試驗。驅(qū)動工況下，雙閉環(huán)控制策略和動態(tài)功率跟蹤控制策略下的超級電容放電電流均設(shè)定為1.5 A。制動工況下采用超級電容充電功率跟蹤電機制動功率，即損失函數(shù)中α=1。由于蓄電池功率為電機制動功率和超級電容充電功率的差值且蓄電池電壓波動較小，因此可以采用制動工況下的蓄電池電流表征相應控制策略中超級電容充電功率對電機制動功率的跟蹤效果。制動工況下，蓄電池的電流越小，相應控制策略中超級電容充電功率對電機制動功率的跟蹤效果越好。

在本文的對比試驗中，制動工況下，采用雙閉環(huán)控制策略的系統(tǒng)中超級電容充電電流參考值設(shè)定為：

基于雙閉環(huán)控制策略的系統(tǒng)中超級電容電壓及電流波形如圖5所示。第1次制動期間，超級電容的充電電流沖擊為4.77 A，超級電容端電壓從103 V 上升到160 V，提高了57 V。第2次制動期間，超級電容的充電電流沖擊為6.12 A，超級電容端電壓從108 V 上升到194 V，提高了86 V。驅(qū)動工況期間，超級電容放電初期的放電電流沖擊分別為3.40 A和4.02 A。在電機工況切換時，采用雙閉環(huán)控制的系統(tǒng)中存在較大的超級電容充放電電流沖擊，這會對系統(tǒng)中的元器件產(chǎn)生負面影響。

圖5 雙閉環(huán)控制下的超級電容電壓和電流波形

應用所提出的動態(tài)功率跟蹤控制策略的系統(tǒng)中超級電容電壓和電流波形如圖6 所示。從圖6 中可以看出，基于所提出的控制策略，在電機處于制動工況時，超級電容的充電電流隨超級電容電壓和電機制動功率動態(tài)調(diào)整，并且在電機工況切換時超級電容的充放電電流沖擊較小，系統(tǒng)的動態(tài)性能得到提升。第1次制動期間，超級電容端電壓從102 V 上升到146 V，提高了44 V。第2次制動期間，超級電容端電壓從90 V上升到175 V，提高了85 V。對比雙閉環(huán)控制策略，采用所提出的動態(tài)功率跟蹤控制策略時，超級電容吸收的能量更少。

圖6 動態(tài)功率跟蹤控制下的超級電容電壓和電流波形

雙閉環(huán)控制策略下的蓄電池電壓和電流波形如圖7所示。在電機工況切換時蓄電池側(cè)存在電流沖擊，這將對蓄電池的使用壽命產(chǎn)生負面影響。當電機從制動工況切換到驅(qū)動工況時，蓄電池電流沖擊分別為0.68 A和1.75 A。當電機從驅(qū)動工況切換到制動工況時，蓄電池電流沖擊為2.48 A。在第1次、第2次制動期間，蓄電池側(cè)輸出電流平均值分別為0.76 A、0.97 A。從蓄電池電壓和電流波形中可以看出，采用雙閉環(huán)控制策略的系統(tǒng)由于動態(tài)跟蹤性能較差，制動工況期間，超級電容不僅吸收電機發(fā)出的再生制動能量，同時也從蓄電池側(cè)吸收能量。

圖7 雙閉環(huán)控制下的蓄電池電壓和電流波形

動態(tài)功率跟蹤控制策略下的蓄電池電壓和電流波形如圖8 所示?；趧討B(tài)功率跟蹤控制的系統(tǒng)在所提出的操作循環(huán)中蓄電池電流沖擊較小，對蓄電池起到了較好的保護作用。在第1次、第2次制動期間，蓄電池側(cè)輸出電流平均值分別為0.27 A、0.34 A。相較于雙閉環(huán)控制策略，制動工況期間，采用所提出控制策略的系統(tǒng)中蓄電池的輸出電流明顯減小，超級電容充電功率對電機制動功率的跟蹤性能得到提升。制動期間，在雙閉環(huán)控制策略下超級電容吸收蓄電池能量的現(xiàn)象得到抑制，因而在相同的制動工況下，所提出控制策略使超級電容吸收的能量更少。

圖8 動態(tài)功率跟蹤控制下的蓄電池電壓和電流波形

根據(jù)上述試驗結(jié)果，所提出控制策略可以快速跟蹤電機制動功率，并且在電機工況切換時，相較于雙閉環(huán)控制策略，所提出控制策略對應系統(tǒng)的蓄電池電流沖擊更小，對蓄電池起到了較好的保護作用。

5 結(jié)束語

本文針對電機制動功率的精確跟蹤，提出了一種基于混合儲能系統(tǒng)的動態(tài)功率跟蹤控制策略。采用Thevenin模型對超級電容進行建模，設(shè)計了基于卡爾曼濾波的狀態(tài)觀測器實時跟蹤超級電容狀態(tài)。通過主電容電壓、極化電壓和超級電容端電流實現(xiàn)超級電容端電壓的實時預測。然后，結(jié)合電機功率、超級電容端電壓和雙向DC/DC 電源變換器的效率等參數(shù)，以功率跟蹤為目標建立了損失函數(shù)，通過求解損失函數(shù)實時獲取超級電容的充電電流參考值。經(jīng)試驗驗證，相較于雙閉環(huán)控制策略，所提出的動態(tài)功率跟蹤控制策略體現(xiàn)出了更好的功率跟蹤性能，并且在電機工況切換時，系統(tǒng)中儲能單元受到的電流沖擊明顯降低。