唐方艷 甘盛霖 盧南方

（貴州電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，貴州 凱里 556000）

柔性作業(yè)車間調(diào)度問題（FJSP）和工藝規(guī)劃問題是制造系統(tǒng)的2 個重要子系統(tǒng)[1]。與傳統(tǒng)的作業(yè)調(diào)度車間問題相比，柔性作業(yè)車間調(diào)度問題在確定加工工序順序的過程中需要給每道工序分配合理的加工機床和刀具，從而更貼合實際生產(chǎn)應(yīng)用，是比傳統(tǒng)問題進行約歸優(yōu)化難度更高、更復(fù)雜的NP-hard 問題（Non-determinstic Polynomial Solvable-hard 問題，既可以在多項式的時間里驗證一個解的問題，又可以在多項式的時間里猜到一個解的問題）[2]。

該文加工的零件為主傳動器傳動座外殼，殼體是一種起支撐作用、連接其他零件、承擔(dān)負荷、緩沖吸震以及保證傳動平穩(wěn)的零件。殼體結(jié)構(gòu)具有很好的空間傳力性能，能以較小的構(gòu)件厚度形成承載能力高、剛度大的承重結(jié)構(gòu)，可以做成多種形狀，以適應(yīng)不同造形需求。殼體零件形狀復(fù)雜、壁薄且不均勻，內(nèi)部呈腔形，加工部位多，加工難度大，有精度要求較高的孔系和平面，整體鑄造整體加工，加工較困難且裝配精度高，對加工要求高。該文對該殼體零件的加工工藝路線進行優(yōu)化，與原始加工路線相比，優(yōu)化后可以實現(xiàn)高效工藝路線的目標(biāo)，降低了加工難度，提高了經(jīng)濟效益，保證了零件的加工精度。

1 建立工藝路線優(yōu)化模型

1.1 FJSP 模型描述

在建立模型前，先采用數(shù)學(xué)符號表征零件調(diào)度特征。零件的外表面有螺紋孔、止口、孔、倒角以及圓盤等結(jié)構(gòu)，每個結(jié)構(gòu)特征都具有加工意義。在車間調(diào)度工藝規(guī)劃制造過程中，零件在以下3 個方面存在柔性特征：1） 加工方法柔性選擇。2） 加工工序柔性排序。3） 加工裝備柔性選擇。基于上述特性，當(dāng)工藝規(guī)程設(shè)計時具有柔性的調(diào)度問題，為了方便描述，引入特征元[3]的概念對加工特征進行表征。特征元合集如公式（1）所示。

式中：H1為零件的第一個特征；k為特征元總數(shù)。

K個待加工特征要在J臺機器上進行加工，特征集為H=[H1，H2，H3，...，Hk]，機器集為J=[J1，J2，J3，...，Jp]，

刀具集為D=[D1，D2，D3，...，Do]（k、p和o分別為加工資源中的特征元、機床和刀具總數(shù)），加工資源的約束為Z=[Hk，Jp，Do]。

1.2 建立高效優(yōu)化模型

1.2.1 約束條件

高效目標(biāo)函數(shù)主要針對工藝路線中的加工時間，要求總加工時間最短，且能滿足在零部件加工過程中的各約束條件[4]。除上述加工資源約束條件外，在加工過程中還應(yīng)該滿足合理性約束條件，在加工工序柔性排序中，滿足合理性約束且能滿足最優(yōu)約束的評價即為最優(yōu)工藝路線。合理性約束主要為加工順序原則，粗加工在精加工前面，面加工在孔加工前面，主要特征先加工，基準(zhǔn)先行。最優(yōu)約束評價的內(nèi)容主要包括零件轉(zhuǎn)移次數(shù)、機床更換次數(shù)和刀具更換次數(shù)。加工順序約束拓撲圖如圖1 所示，該拓撲圖滿足工藝路線的合理性約束。

圖1 加工順序約束拓撲圖

1.2.2 高效目標(biāo)函數(shù)

在滿足約束的條件下工藝路線總時間最短?？偧庸r間主要包括以下時間：1） 工序總加工時間。假設(shè)其中某一工序Ri的加工時間為ti，整條工藝路線所需加工工序總數(shù)為n，那么全部工序加工總時間為TR，如公式（2）所示。2） 機床轉(zhuǎn)換時間。如果2 個相鄰工序要在不同機器上進行加工，那么機床轉(zhuǎn)換的時間在車間調(diào)度問題中也是一個比較重要的考慮因素，因此需要計算機床更換時間TJ，如公式（3）所示，其關(guān)系如公式（4）所示。3） 刀具更換時間。相鄰工序間加工工程中需要不同道具時所需更換刀具的時間TD，如公式（5）所示，其關(guān)系如公式（6）所示。

式中：ψ為相鄰工序更換1 次機床所用的時間；Ji為第i個加工工序所用機床。

式中：γ為相鄰工序更換1 次刀具所用的時間；Di為第i個加工工序所用刀具。

1.3 算法實現(xiàn)

1.3.1 個體編碼

染色體編碼方式為整數(shù)編碼，每個染色體個體表示待優(yōu)化問題中對應(yīng)加工工序的加工順序。種群每個個體都有3 個子串——順序Li、設(shè)備Ji和刀具Di。Li采用連續(xù)列表表征工序加工順序，其基因應(yīng)該考慮上述合理性約束以及最優(yōu)約束評判；Ji表示分配給每個加工工序的設(shè)備編號；Di表示分配給每個加工工序的刀具編號。編碼機制如圖2 所示。

圖2 個體編碼機制

染色體的適應(yīng)度函數(shù)值為全部工序加工完成的總時間，其適應(yīng)度值如公式（8）所示。

式中：T為全部工序加工完成的總時間。

適應(yīng)度函數(shù)總完成時間越短，說明染色體適應(yīng)環(huán)境效果越好。

1.3.2 遺傳操作

遺傳操作一般指交叉和變異。種群在交叉和變異中可以獲得新染色體，在新染色體產(chǎn)生的同時就可以推動種群往前端進化。不同子串的遺傳和交叉操作有所不同。對Ji和Di子串來說，選取整數(shù)交叉操作可以滿足約束條件。對順序子串Li來說，由于要滿足合理性約束以及最優(yōu)約束，因此采取改進兩點交叉法。不僅可以在滿足約束的情況下進行遺傳，而且還可以避免在交叉過程中出現(xiàn)重復(fù)和遺漏的問題。兩點交叉法操作如圖3 所示，在子串中隨機選取2 個剪切點，父代P1在第一個剪切點前以及第二個剪切點以后的子串基因?qū)⒅苯勇涞阶哟鶪1相應(yīng)位點上，此時父代P2去掉G1中的原有基因，將余下基因順序貼進G1的剩余基因空位（子代二也采用相同方法進行交叉）。

圖3 遺傳操作

2 加工工藝規(guī)程設(shè)計

2.1 零件分析

如圖4 所示，傳動座外形結(jié)構(gòu)復(fù)雜，零件由多個不同直徑的圓孔組成，其中包括鍵槽、盤、沉頭、螺紋孔、止口、孔、倒角、圓盤、卡簧槽以及加強筋等結(jié)構(gòu)。該零件的主要作用是與軸或軸套固定，并帶動旋轉(zhuǎn)裝置轉(zhuǎn)動，即固定和傳遞扭矩。

圖4 傳動座零件圖（單位：mm）

該零件工作環(huán)境較惡劣，而且所需的生產(chǎn)周期較長，但是對零件的工藝性要求并不高。因此該文選擇ZG270-500 材料，既中碳鑄鋼，其屈服強度為230 MPa，抗拉強度為450 MPa。

2.2 擬定機械加工工藝路線

根據(jù)加工工藝要求，傳動座工藝特征加工方案見表1。

表1 傳動座特征加工方案

加工該傳動座可用的機床設(shè)備見表2。

表2 機床設(shè)備

加工該傳動座可用的刀具設(shè)備見表3。

表3 刀具設(shè)備

特征加工每個加工工步可以選用的設(shè)備及刀具見表4、表5。

表4 工藝特征加工方案對應(yīng)設(shè)備及加工時間一

表5 工藝特征加工方案對應(yīng)設(shè)備及加工時間二

2.3 基于遺傳算法工藝路線優(yōu)化

傳動座的13 個工藝特征一共要經(jīng)過20 個加工工步才能完成，該傳動座的工序路線就是20 個工步的有序合集。工步編碼的方案見表4。

遺傳算法設(shè)置參數(shù)如下：初始種群N為100，交叉概率為0.8，變異概率為0.2，最大進化代數(shù)為200。采用MATLAB 編程優(yōu)化求解，以該高效模型作為目標(biāo)進行優(yōu)化求解。將結(jié)果與原始加工工藝路線時間進行對比，對比數(shù)據(jù)見表6。

表6 優(yōu)化結(jié)果

算法搜索過程如圖5 所示。最優(yōu)個體對應(yīng)的零件加工甘特圖如圖6 所示。

圖5 算法搜索過程

圖6 加工甘特圖

2.4 優(yōu)化結(jié)果分析

與原始加工路線所需時間相比，當(dāng)以高效為目標(biāo)對工藝路線進行優(yōu)化時，得到的機械加工工藝路線的機床轉(zhuǎn)換、刀具更換頻次減少，因此加工時間縮短，可以達到高效優(yōu)化的目的，最優(yōu)工藝路線見表7。

表7 最優(yōu)工藝路線

3 GUI 界面開發(fā)

在MATLAB 中對GUI 軟件界面進行二次開發(fā)，實現(xiàn)人機交互式平臺。

該文建立的多層編碼遺傳算法工藝路線優(yōu)化模型界面如圖7 所示，分別包括算法參數(shù)和算例參數(shù)，算法參數(shù)的選取基于多次迭代過程中最適應(yīng)高校目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)度函數(shù)的參數(shù)。算例參數(shù)是根據(jù)不同零件的加工元特征以及表1～表3 給零件加工特征以及該加工工步所能選的設(shè)備編寫數(shù)據(jù)，在界面中讀取數(shù)據(jù)按鈕導(dǎo)入編寫的數(shù)據(jù)，單擊計算按鈕就可以得到零件的高效加工工藝路線優(yōu)化模型二次開發(fā)界面。

圖7 GUI 軟件界面開發(fā)

4 結(jié)語

該文引入特征元概念對零部件進行表征，采用拓撲圖描述工藝路線合理性約束，建立以總加工時間最短為目標(biāo)的最優(yōu)加工工藝路線的數(shù)學(xué)模型?；诙鄬泳幋a遺傳算法的柔性車間調(diào)度問題，該文對工藝路線進行分析，為高效加工模型尋求最優(yōu)解，實現(xiàn)工藝特征柔性加工排序和柔性機床、柔性刀具自主選擇的目標(biāo)。該文以主傳動器傳動座零件作為研究對象，優(yōu)化了零件的加工藝路線，并對GUI 界面進行二次開發(fā)，具有較好的可視化效果。由最終結(jié)果可知，該文建立的多層編碼遺傳算法工藝路線優(yōu)化模型界面操作簡便、運行速度快。