賈 青

（1.中國(guó)社會(huì)科學(xué)院大學(xué) 哲學(xué)院，北京 102488；2.中國(guó)社會(huì)科學(xué)院 哲學(xué)研究所，北京 100732）

一、STIT邏輯對(duì)群體行動(dòng)的刻畫(huà)

STIT邏輯是一種刻畫(huà)主事性（agency）的模態(tài)邏輯。STIT邏輯建立的基礎(chǔ)是將行動(dòng)（actions）理解為一種具有主事性（agency）的事件（events）。這里所謂的主事性可理解為一種具有客觀性的意向性（intension），即行動(dòng)者不但頭腦中要有一個(gè)想法或者意向，還要通過(guò)行動(dòng)將這個(gè)想法或者意向?qū)崿F(xiàn)出來(lái)。例如，行動(dòng)者α在頭腦中有一個(gè)想法是“把窗戶(hù)打開(kāi)”。如果這個(gè)想法僅僅停留在α的頭腦中，那么這就是一個(gè)意向性。如果α通過(guò)自己的行動(dòng)確實(shí)把窗戶(hù)打開(kāi)了，那α就通過(guò)自己的行動(dòng)完成了自己頭腦中的想法，即α通過(guò)行動(dòng)建立了自己與事件（窗戶(hù)被打開(kāi)）之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)了主事性?；诖?，我們才可以將主事性理解為行動(dòng)者對(duì)事件的（完全）控制。因?yàn)橹魇滦詫⑿袆?dòng)從事件中區(qū)分出來(lái)，所以對(duì)主事性的刻畫(huà)才被視為一種對(duì)行動(dòng)的刻畫(huà)，STIT邏輯才能被稱(chēng)為一種行動(dòng)邏輯。

STIT 邏輯對(duì)主事性的刻畫(huà)體現(xiàn)在句法和語(yǔ)義兩個(gè)方面。在句法層面，如果令α表示任意的行動(dòng)者，A表示任意的語(yǔ)句，[·]表示任意的dstit算子（即連接行動(dòng)者和事件的二元算子），那么任意的行動(dòng)都可被表示為：[α]A[1]。在群體行動(dòng)的情況下，我們需要將行動(dòng)者α替換為包含多個(gè)行動(dòng)者的群體G，因此任意的群體行動(dòng)都可被表示為[G]A，其中G 是一個(gè)行動(dòng)者集合且其中的元素多于或者等于2。

在語(yǔ)義層面上，STIT 邏輯的框架以BT（branching-time）框架為基礎(chǔ)構(gòu)建。任意的二元組是一個(gè)BT框架，當(dāng)且僅當(dāng)（1）T是一個(gè)非空的時(shí)間點(diǎn)集合，其中的時(shí)間點(diǎn)可以表示為：m，m1，m2等；（2）R是T上的樹(shù)狀序關(guān)系。具體來(lái)說(shuō)，可用<表示嚴(yán)格偏序的樹(shù)狀序，用≤表示偏序的樹(shù)狀序。集合T中任意的極大一致時(shí)間點(diǎn)集合都被稱(chēng)為一支歷史，可被表示為：h，h1，h2等。這里，歷史可被理解為一種（現(xiàn)實(shí)的）可能。任意的歷史h穿過(guò)某一時(shí)間點(diǎn)m（即m∈h）可表示為：m/h。穿過(guò)時(shí)間點(diǎn)m 的所有歷史的集合就可表示為：Hm。

在BT 框架的基礎(chǔ)上，STIT 邏輯的框架可被構(gòu)造為一個(gè)四元組。其中：（1）是一個(gè)BT 框架；（2）Ag 是一個(gè)非空的行動(dòng)者集合，其中的行動(dòng)者可表示為α，β，γ等；（3）Choice 是一個(gè)選擇函數(shù)，其將任意的行動(dòng)者α以及時(shí)間點(diǎn)m映射到所有歷史的一個(gè)劃分上去?？梢哉f(shuō)函數(shù)Choice 就表示了行動(dòng)者α在時(shí)間點(diǎn)m 上所選擇的歷史的集合。對(duì)任意歷史h，Choice（α，m）（h）就表示h所屬的Choice（α，m）中的那個(gè)唯一元素。在框架的基礎(chǔ)上增加賦值函數(shù)v（將任意的命題變?cè)成涞絤和h構(gòu)成的對(duì)集上且m∈h）就能得到STIT邏輯的模型。如果將這一模型稱(chēng)為M，那么在模型M 以及任意時(shí)間點(diǎn)m和歷史h構(gòu)成的時(shí)間歷史對(duì)m/h下，某一行動(dòng)[α]A為真，當(dāng)且僅當(dāng)（1）Choice（α，m）（h）中，所有歷史上A 都為真；（2）存在一支歷史h1，使得A 在h1上不為真。

上述語(yǔ)義解釋是對(duì)STIT 邏輯中dstit 算子的語(yǔ)義解釋。由于這一算子極有代表性，所以本文中我們都將以這一算子為例來(lái)說(shuō)明STIT 邏輯的句法和語(yǔ)義。由上述這一語(yǔ)義解釋可知，一個(gè)單個(gè)行動(dòng)者的行動(dòng)為真（或者說(shuō)單個(gè)行動(dòng)者的主事性為真）當(dāng)且僅當(dāng)其在當(dāng)下時(shí)間點(diǎn)的選擇保證了這一行動(dòng)（具體來(lái)說(shuō)是行動(dòng)所導(dǎo)致的事件結(jié)果）為真且該行動(dòng)不必然為真。

對(duì)于群體行動(dòng)而言，STIT邏輯將群體行動(dòng)區(qū)分為簡(jiǎn)單的（plain joint）群體行動(dòng)和嚴(yán)格的（strict joint）群體行動(dòng)。兩類(lèi)群體行動(dòng)都強(qiáng)調(diào)要滿(mǎn)足行動(dòng)者的獨(dú)立性條件（independence of agents），即要求不同行動(dòng)者進(jìn)行群體行動(dòng)時(shí)不相互干涉，每個(gè)行動(dòng)者仍然保持自身行動(dòng)或者選擇的獨(dú)立性，不被其他行動(dòng)者所影響。具體來(lái)說(shuō)，如果用[G]aA表示簡(jiǎn)單的群體行動(dòng)、用[G]bA 表示嚴(yán)格的群體行動(dòng)，那么在STIT邏輯的模型M 以及任意的時(shí)間歷史對(duì)m/h 下，某一簡(jiǎn)單的群體行動(dòng)[G]aA為真，當(dāng)且僅當(dāng)（1）Choice（α，m）（h）中，所有歷史上A 都為真；（2）存在一支歷史h1，使得A 在h1上不為真。也就是說(shuō)，G 中所有行動(dòng)者在時(shí)間點(diǎn)m 下的選擇都保證在歷史支h 上A 為真，但是A 并不是必然為真；在STIT 邏輯的模型M以及任意的時(shí)間歷史對(duì)m/h 下，某一嚴(yán)格的群體行動(dòng)[G]bA 為真，當(dāng)且僅當(dāng)（1）[G]aA 為真，（2）對(duì)于G 中任意的非空子集F而言，[F]aA都不為真[2]。

由上述的語(yǔ)義解釋可知，無(wú)論是簡(jiǎn)單的群體行動(dòng)還是嚴(yán)格的群體行動(dòng)都遵守決策論的要求，要求行動(dòng)者具有獨(dú)立性。所謂嚴(yán)格的群體行動(dòng)也只是要求群體行動(dòng)所達(dá)成的結(jié)果A并不能由該群體中任意的一個(gè)小群體所達(dá)成?？梢?jiàn)在群體行動(dòng)的刻畫(huà)中，STIT邏輯并未說(shuō)明主事性之間的相互影響或者作用。由于邏輯學(xué)中其他的行動(dòng)理論（如PDL 等）對(duì)主事性的關(guān)注較少，因此也未能在群體行動(dòng)的刻畫(huà)中注意到不同主事性的相互影響或者作用。

二、主事性的限制與擴(kuò)充

在群體行動(dòng)中，不同行動(dòng)者之間主事性的相互交纏和作用是極為普遍的。例如α和β兩位畫(huà)家一起作畫(huà)。這種作畫(huà)可能有兩種情形：首先是兩位畫(huà)家各畫(huà)各的。無(wú)論是每人一塊畫(huà)布還是一塊畫(huà)布一分為二，兩位畫(huà)家的繪畫(huà)工作都互不打擾。其次則是兩位畫(huà)家一起畫(huà)一幅畫(huà)。畫(huà)家α將畫(huà)布染成淡紅色，然后畫(huà)家β根據(jù)α所畫(huà)的底色開(kāi)始畫(huà)風(fēng)景，之后α再根據(jù)β的風(fēng)景畫(huà)開(kāi)始點(diǎn)綴小昆蟲(chóng)。這兩種情形中，STIT 邏輯只能幫助我們刻畫(huà)第一種，卻無(wú)法刻畫(huà)第二種情形下不同畫(huà)家之間的互動(dòng)。

當(dāng)然，在第二種情形下可以說(shuō)，不管不同行動(dòng)者之間是如何互動(dòng)的，在上一行動(dòng)者做完自己的行動(dòng)（畫(huà)好自己的那一部分）之后，后面作畫(huà)的行動(dòng)者在其當(dāng)下所處的時(shí)間點(diǎn)上都是在完成自己的一個(gè)單獨(dú)的行動(dòng)，因此無(wú)論是否考慮之前行動(dòng)者的行動(dòng)，當(dāng)下行動(dòng)者都是在憑借自己的主事性來(lái)完成自己的行動(dòng)。這種說(shuō)法沒(méi)有問(wèn)題，但是卻忽略了不同主事性之間的相互影響，而這種相互影響、相互作用卻恰好是群體行動(dòng)最大的特點(diǎn)之一。因此我們才需要將這一問(wèn)題提出來(lái)加以解決。

由上面的例子可以看出，在作畫(huà)這一全體行動(dòng)中，畫(huà)家α和β的主事性是一種相互限制的關(guān)系。例如，畫(huà)家α可能會(huì)畫(huà)小動(dòng)物，也可能會(huì)畫(huà)小昆蟲(chóng)，但是由于畫(huà)家β已經(jīng)畫(huà)好了風(fēng)景，所以α只能配合β已經(jīng)畫(huà)好的風(fēng)景來(lái)畫(huà)小昆蟲(chóng)；而畫(huà)家β可能會(huì)畫(huà)黑色天空中的星星，也可能會(huì)畫(huà)淡紅色夕陽(yáng)下的風(fēng)景，但是由于畫(huà)家α已經(jīng)畫(huà)好了淡紅色，所以β只能配合α已經(jīng)畫(huà)好的淡紅色背景來(lái)畫(huà)風(fēng)景。因此，兩位畫(huà)家在作畫(huà)這一群體行動(dòng)中的主事性是一種相互制約、相互限制的關(guān)系。

除了這種相互限制的關(guān)系，不同行動(dòng)者的主事性之間還可能是相互擴(kuò)充的關(guān)系。例如大家通常所說(shuō)的教學(xué)相長(zhǎng)。老師幫助學(xué)生了解新的知識(shí)、擴(kuò)充他的知識(shí)體系進(jìn)而為其提供更多可能的選擇。例如，某種題型，學(xué)生原來(lái)只會(huì)兩種做法，現(xiàn)在經(jīng)過(guò)老師的教導(dǎo)后會(huì)四種做法。與此同時(shí)，在與學(xué)生的討論和學(xué)習(xí)中也能讓老師了解自己知識(shí)體系的不足進(jìn)而加以完善。例如，老師受學(xué)生啟發(fā)改進(jìn)甚至修正自己之前的一些想法或者問(wèn)題，進(jìn)而改善授課方法、發(fā)表論文等。由此可見(jiàn)，在教師與學(xué)生構(gòu)成的群體行動(dòng)（教學(xué)相長(zhǎng)）中，彼此都為對(duì)方提供了比原來(lái)更多的可能性。這種可能性就可以被刻畫(huà)為STIT 語(yǔ)義框架中的歷史進(jìn)而為群體行動(dòng)中的行動(dòng)者提供更多可能的選擇。

當(dāng)然，現(xiàn)實(shí)生活中的群體行動(dòng)更為復(fù)雜，很少會(huì)出現(xiàn)僅限制主事性或者僅擴(kuò)充主事性的情況，更多的情況是對(duì)主事性的限制和擴(kuò)充在群體行動(dòng)中并存。例如，群體行動(dòng)的不同行動(dòng)者中有的主事性被限制、有的主事性被擴(kuò)充或者某些行動(dòng)者的主事性先被限制后被擴(kuò)充等。本文中，我們將以限制和擴(kuò)充兩種情況為基礎(chǔ)，先進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的刻畫(huà)，以期為后來(lái)的研究打好基礎(chǔ)。

對(duì)于群體的主事性或者意向性問(wèn)題，主要有兩種處理方案：第一種是將群體的主事性視為一種“我們的主事性”（we-agency），即將群體行動(dòng)理解為群體內(nèi)部不同成員共同決議的結(jié)果，因此是群體中所有成員共同的主事性；第二種則是將群體的主事性視為不同于“我的主事性”（I-agency）的復(fù)合體，即將群體行動(dòng)理解為群體中不同成員主事性的組合[3]。這兩種方案的差別主要體現(xiàn)在對(duì)下面這一問(wèn)題的回答上，即將群體行動(dòng)的主事性視為一個(gè)整體還是不同部分的組合。本文中，為了更好地刻畫(huà)不同行動(dòng)者主事性之間的影響和作用，或者更準(zhǔn)確地說(shuō)是主事性之間的限制和擴(kuò)充關(guān)系，我們將采取第二種處理方案。

三、動(dòng)態(tài)方案的引入

由STIT邏輯的語(yǔ)義可知，無(wú)論是對(duì)單個(gè)的行動(dòng)還是群體行動(dòng)，對(duì)于主事性這一二元關(guān)系STIT邏輯都有兩方面的要求：（1）行動(dòng)者在哪些歷史或者說(shuō)可能性中進(jìn)行選擇進(jìn)而履行自己的行動(dòng)。例如在上面的畫(huà)家作畫(huà)的例子中，畫(huà)家α可以將畫(huà)布染成淡紅色，也可以把畫(huà)布染成黑色、藍(lán)色等。這些都是不同的歷史，或者說(shuō)可能的選擇。在這些不同的選擇中，畫(huà)家α的選擇或者說(shuō)履行的行動(dòng)就是把畫(huà)布染成淡紅色。（2）主事性所導(dǎo)致的行動(dòng)不能是必然為真的。這是因?yàn)槿绻骋皇录厝粸檎?、必然?huì)出現(xiàn)，那么不管有沒(méi)有行動(dòng)者的主事性，這一事件都會(huì)出現(xiàn)，所以這一事件的出現(xiàn)也就跟行動(dòng)者的主事性沒(méi)什么關(guān)系了，因此也就無(wú)法刻畫(huà)行動(dòng)者與事件之間的主事性聯(lián)系。

可見(jiàn)在STIT邏輯的語(yǔ)義中，所有的歷史都是確定的，一個(gè)行動(dòng)者在某一個(gè)確定的時(shí)間點(diǎn)上就是會(huì)面對(duì)那么多可能性。然而，由主事性的限制和擴(kuò)充我們了解到，在群體行動(dòng)中，由于其他合作者所作出的不同行動(dòng)會(huì)導(dǎo)致行動(dòng)者自身在某一時(shí)間點(diǎn)下所面臨的歷史是變動(dòng)的：在行動(dòng)者主事性被限制的情況下，行動(dòng)者所面對(duì)的歷史會(huì)減少；在行動(dòng)者主事性被擴(kuò)充的情況下，行動(dòng)者所面對(duì)的歷史會(huì)增多。因此，我們需要一個(gè)動(dòng)態(tài)的方案來(lái)刻畫(huà)歷史的這種變動(dòng)，進(jìn)而刻畫(huà)群體行動(dòng)中主事性的限制和擴(kuò)充。這里，我們將引入動(dòng)態(tài)認(rèn)知邏輯（dynamic epistemic logic）中的方法來(lái)處理這一問(wèn)題。

動(dòng)態(tài)認(rèn)知邏輯是一種刻畫(huà)知識(shí)（knowledge）和變化（change）的邏輯。動(dòng)態(tài)認(rèn)知邏輯是一類(lèi)邏輯，其中還包含不同的分支，例如認(rèn)知邏輯（epistemic logic）、信念修正（belief revision）、公開(kāi)宣告邏輯（public announcements logic）等[4]。雖然這些分支在句法、語(yǔ)義以及公理系統(tǒng)等方面都不甚相同，卻都以多主體的克里普克模型（multi-agent Kripke models）為基本結(jié)構(gòu)。動(dòng)態(tài)認(rèn)知邏輯致力于使用動(dòng)態(tài)的方法刻畫(huà)信息（information）以及知識(shí)等的變化過(guò)程而不是單純的變化結(jié)果。

在動(dòng)態(tài)認(rèn)知邏輯看來(lái)，話(huà)語(yǔ)（discourse）可被理解為一個(gè)認(rèn)知過(guò)程，說(shuō)話(huà)（utterance）的意義（meaning）就在于改變交談中參與者所擁有的信息狀態(tài)。因此可以說(shuō)，“意義”在動(dòng)態(tài)邏輯中并不僅僅意味著真值，更多地應(yīng)該意味一種更新條件（update condition），即由說(shuō)話(huà)者所說(shuō)出話(huà)語(yǔ)帶來(lái)的信息的改變。例如在課堂上，老師就是說(shuō)話(huà)者，學(xué)生是這門(mén)課的參與者。在老師說(shuō)話(huà)的過(guò)程中就會(huì)將新的信息或者說(shuō)新的知識(shí)傳授給學(xué)生，由此改變學(xué)生原有的信息結(jié)構(gòu)或者說(shuō)知識(shí)儲(chǔ)備，這就是對(duì)學(xué)生原有信息或者知識(shí)的更新。

動(dòng)態(tài)邏輯從創(chuàng)立之初就著重刻畫(huà)說(shuō)話(huà)者和聽(tīng)話(huà)者之間的互動(dòng)交流對(duì)信息狀態(tài)的改變，由此為基礎(chǔ)所發(fā)展出來(lái)的技術(shù)手段（例如模型的動(dòng)態(tài)更新等）也強(qiáng)調(diào)刻畫(huà)說(shuō)話(huà)者和聽(tīng)話(huà)者之間的交流和互動(dòng)以及這種交流和互動(dòng)所導(dǎo)致的信息狀態(tài)的改變。所謂的說(shuō)話(huà)，在言語(yǔ)行為理論（speech act theory）看來(lái)說(shuō)話(huà)就是一種行動(dòng)，說(shuō)話(huà)者和聽(tīng)話(huà)者之間的交流互動(dòng)就可以理解為一種群體行動(dòng)。相較于STIT 邏輯中的群體行動(dòng)刻畫(huà)方案而言，動(dòng)態(tài)認(rèn)知邏輯中的技術(shù)手段更能幫助我們厘清不同行動(dòng)者之間的互動(dòng)情況，因此，我們才需要引入動(dòng)態(tài)邏輯中的技術(shù)手段。

以公開(kāi)宣告邏輯為例，該邏輯的基本句法是在命題邏輯的基礎(chǔ)上增加知道算子K、公共知識(shí)（common knowledge）算子C 以及算子{·}得到的。對(duì)于系統(tǒng)中任意的合適公示φ和ψ，{φ}ψ就表示在宣告了φ之后ψ成立。由于動(dòng)態(tài)認(rèn)知邏輯的框架是以多主體的克里普克模型為基礎(chǔ)構(gòu)建的，所以對(duì)于任意的模型M，其中應(yīng)該包括三個(gè)元素，分別是可能世界構(gòu)成的集合W、二元關(guān)系R 以及賦值函數(shù)v。相對(duì)于任意的模型M以及M中任意的可能世界w，{φ}ψ為真，當(dāng)且僅當(dāng)如果φ在模型M中以及可能世界w下為真，那么ψ在模型M|φ中以及可能世界w 下為真，其中M|φ表示將M 中的可能世界集W 限制為φ在其上都為真的可能世界構(gòu)成的集合。

公開(kāi)宣告邏輯中的算子{·}刻畫(huà)出了群體行動(dòng)中不同行動(dòng)結(jié)果之間的相互影響關(guān)系。因此，我們完全可以在STIT 邏輯中引入這種動(dòng)態(tài)方案以刻畫(huà)群體行動(dòng)中不同主事性之間的限制和擴(kuò)充關(guān)系。

四、模型動(dòng)態(tài)更新下的群體行動(dòng)刻畫(huà)

如果以履行行動(dòng)的時(shí)間順序?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)，那么群體行動(dòng)可被分為兩類(lèi)，即同時(shí)履行的群體行動(dòng)和不同時(shí)履行的群體行動(dòng)。所謂同時(shí)履行的群體行動(dòng)就是指那種群體中所有的行動(dòng)都同時(shí)履行的群體行動(dòng)。例如上課時(shí)，所有同學(xué)都在相同的時(shí)間（段）上履行聽(tīng)課的行動(dòng)，這就是一個(gè)（學(xué)生聽(tīng)課的）群體行動(dòng)。除此之外，其他的群體行動(dòng)都是不同時(shí)履行的群體行動(dòng)。如果群體中的行動(dòng)不同時(shí)履行，那么不同行動(dòng)的履行時(shí)間必然會(huì)有時(shí)間上的前后差別。例如回答問(wèn)題時(shí)，一個(gè)行動(dòng)者先提出問(wèn)題，另一個(gè)行動(dòng)者再根據(jù)之前提出的問(wèn)題進(jìn)行解答，這就是一個(gè)不同時(shí)履行的群體行動(dòng)。

在同時(shí)履行的群體行動(dòng)中，行動(dòng)者很難感受到其他行動(dòng)者的影響或者制約。就算行動(dòng)者感受到了，但是由于行動(dòng)的同時(shí)性履行我們也很難在群體行動(dòng)被履行的當(dāng)下對(duì)不同主事性之間的限制和擴(kuò)充做一個(gè)分析。但是在不同時(shí)履行的群體行動(dòng)中，由于不同行動(dòng)者在履行自己行動(dòng)的時(shí)候都要受到之前行動(dòng)的影響（群體中第一個(gè)履行的行動(dòng)除外），所以在這種情況下，談?wù)撝魇滦缘南拗苹蛘邤U(kuò)充問(wèn)題就是必須的。本文中，不同時(shí)履行的群體就是著重研究的問(wèn)題。

針對(duì)不同時(shí)履行的群體行動(dòng)中主事性的限制和擴(kuò)充，我們將使用歷史的動(dòng)態(tài)化處理方案來(lái)刻畫(huà)。

在STIT邏輯原有句法的基礎(chǔ)上，我們?cè)黾铀阕觷·}-和算子{·}+。對(duì)于任意的語(yǔ)句B以及任意的行動(dòng)[α]A，{B}-[α]A表示行動(dòng)[α]A被限制到那些B為真的情況下，{B}+[α]A表示行動(dòng)[α]A被擴(kuò)充到那些B為真的情況下?？梢?jiàn)，{B}-[α]A和{B}+[α]A可在句法層面上被用來(lái)分別表示主事性的限制和擴(kuò)充。

在STIT邏輯的原有語(yǔ)義中，任意的STIT邏輯模型M都是一個(gè)五元組。在關(guān)系R 下，T 中的任意極大一致時(shí)間點(diǎn)集合都是一支歷史。穿過(guò)時(shí)間點(diǎn)m 的所有歷史的集合可被表示為Hm。對(duì)于任意的語(yǔ)句A，如果A 在某一些歷史上為真，那么HA就可被用來(lái)表示那些A在其上為真的歷史的集合。

在STIT邏輯原有語(yǔ)義的基礎(chǔ)上，我們?cè)黾尤缦碌母拍?。?duì)于任意的語(yǔ)句A 和B，我們?nèi)杂肏A表示A在其上為真的歷史的集合。除此之外，用H-B表示B在其上為假的歷史的集合。用HA∩B表示A和B在其上都為真的歷史的集合。用HA∪B表示A或B在其上為真的歷史的集合。同理，HA∩（-B）就表示A 和?B在其上都為真的集合，HA∪（-B）就表示A 或?B 在其上為真的集合。

在此基礎(chǔ)上，對(duì)于{B}-[α]A，其在模型M 以及時(shí)間歷史對(duì)m/h 下為真，當(dāng)且僅當(dāng)在模型M 以及時(shí)間歷史對(duì)m/h下，[α]A為真，且h屬于集合HB，即Choice（α，m）（h）包含于集合HA∩B且存在歷史集合HB中的歷史使得A不為真。其中，Choice（α，m）（h）就表示行動(dòng)者α在時(shí)間歷史對(duì)m/h 下的選擇中包含歷史h的那一部分。

對(duì)于{B}+[α]A，其在模型M以及時(shí)間歷史對(duì)m/h下為真，當(dāng)且僅當(dāng)在模型M以及時(shí)間歷史對(duì)m/h下，[α]A為真，且h屬于集合HA∪B，即Choice（α，m）（h）包含于集合HA∪B且存在歷史集合HA∪B中的歷史使得A不為真。

由上面給出的句法以及語(yǔ)義解釋可見(jiàn)，不同時(shí)履行的群體行動(dòng)中，主事性之間的限制和擴(kuò)充都能夠被進(jìn)行有效的刻畫(huà)。前一行動(dòng)者履行自己行動(dòng)后所造成的結(jié)果又是如何影響后面行動(dòng)者的行動(dòng)，都能通過(guò)這種歷史的動(dòng)態(tài)刻畫(huà)方案來(lái)處理。

五、結(jié)語(yǔ)

通過(guò)引入新的技術(shù)手段，我們?cè)鰪?qiáng)了STIT邏輯的群體行動(dòng)刻畫(huà)能力。經(jīng)典的STIT 邏輯只能刻畫(huà)同時(shí)履行的群體行動(dòng)，在引入新的算子和語(yǔ)義之后，STIT邏輯增加了刻畫(huà)不同時(shí)履行的群體行動(dòng)的能力。為了方便構(gòu)建刻畫(huà)方案，我們對(duì)群體行動(dòng)進(jìn)行了簡(jiǎn)單的分類(lèi)。但是現(xiàn)實(shí)生活中的很多群體行動(dòng)都會(huì)同時(shí)具有兩類(lèi)群體行動(dòng)的特點(diǎn)。例如行動(dòng)者α先做一個(gè)行動(dòng)，然后行動(dòng)者β和行動(dòng)者γ同時(shí)履行各自的行動(dòng)，最后行動(dòng)者δ再在之前行動(dòng)（即行動(dòng)者α、β、γ的行動(dòng)）的基礎(chǔ)上，進(jìn)行自己的收尾工作。這種情況比我們之前討論過(guò)的群體行動(dòng)的不同情況都更為復(fù)雜，如何對(duì)這些復(fù)雜情況進(jìn)行處理、給出合適的形式化刻畫(huà)方案甚至是構(gòu)建形式系統(tǒng)并且證明系統(tǒng)的可靠性和完全性等工作，就是我們未來(lái)將繼續(xù)展開(kāi)的相關(guān)研究。另外，針對(duì)同時(shí)履行的群體行動(dòng)，雖然行動(dòng)被履行的當(dāng)下主事性的限制和擴(kuò)充問(wèn)題很難分析，但是行動(dòng)被履行之后的時(shí)間點(diǎn)卻可被用來(lái)“回顧”之前群體行動(dòng)中主事性的限制和擴(kuò)充，這一點(diǎn)限于篇幅問(wèn)題，本文沒(méi)有展開(kāi)論述，還有待進(jìn)一步研究。