付興，孫翀，張葛祥，劉建濤，楊強(qiáng)，柴華

1.中海油研究總院有限責(zé)任公司鉆采研究院（北京 100027）

2.成都理工大學(xué)計(jì)算機(jī)與網(wǎng)絡(luò)安全學(xué)院（四川成都 610051）

0 引言

我國的海洋油氣資源非常豐富，主要集中于渤海、黃海、東海及南海北部大陸架，其中南海海域更是石油寶庫，整個(gè)南海的石油儲(chǔ)量大致在230億t至300 億t，約占中國總資源量的三分之一，屬于世界四大海洋油氣聚集中心之一[1]。隨著陸上油氣資源開采力度的加大及其儲(chǔ)量的逐漸減少，全球海洋石油產(chǎn)量和消費(fèi)量出現(xiàn)逐年上漲趨勢，加快海洋領(lǐng)域油氣資源的勘探開發(fā)必將成為今后的發(fā)展重點(diǎn)[2]。伴隨著國家能源需求的快速增長，國內(nèi)中海油等企業(yè)逐步實(shí)施走向深海戰(zhàn)略，面向深海油氣田的開采將是未來國內(nèi)油氣田開發(fā)的整體趨勢[3]。

我國南海擁有豐富的油氣資源，但這一海域水深往往在500～2 000 m，我國目前在這樣的水域進(jìn)行油氣勘探和生產(chǎn)的技術(shù)還不完善。為了滿足石油需求量的增長需求，必須加快南海等海域的油氣勘探開發(fā)。深水鉆井裝備技術(shù)水平關(guān)系著深水油氣勘探開發(fā)的步伐[4]，開展深水水下井口的國產(chǎn)化研究對(duì)于我國南海深水石油的勘探開發(fā)具有十分重要的意義[5]。

深水鉆井系統(tǒng)一般由隔水管系統(tǒng)、防噴器系統(tǒng)、水下井口頭和表層導(dǎo)管等組成，是深水鉆井作業(yè)的重要設(shè)備，保證水下井口系統(tǒng)穩(wěn)定是安全高效作業(yè)的關(guān)鍵[6]。深水水下井口系統(tǒng)為鉆井作業(yè)提供一個(gè)安全屏障，其組成包括高壓井口（High Pressure Wellhead，HPW）、低壓井口(Low Pressure Wellhead，LPW)、導(dǎo)管（Conductor）和表層套管（Surface Casing）等。作為疲勞敏感結(jié)構(gòu)的水下井口系統(tǒng)，在其全壽命周期內(nèi)將多次暴露在隔水管—BOP 連接作業(yè)過程中所產(chǎn)生的動(dòng)載荷之下[7-8]，導(dǎo)致疲勞損傷不斷累積，一旦其超過井口疲勞抗力極限，井口將產(chǎn)生失效甚至斷裂，進(jìn)而可能導(dǎo)致鉆井失效甚至井噴等重大事故。在北海油田曾發(fā)生過安裝高壓井口29 天后，因高壓井口底部和套管連接處的焊縫發(fā)生疲勞而失效的事故以及在役井口因疲勞失效導(dǎo)致的事故。井口完整性對(duì)作業(yè)安全以及油田長期開發(fā)十分重要，井口疲勞失效問題不容忽視[9]。

目前，對(duì)于水下井口系統(tǒng)的研究主要集中在導(dǎo)管承載能力、井口穩(wěn)定性等方向，對(duì)于水下井口系統(tǒng)疲勞壽命預(yù)測研究很少。國內(nèi)外對(duì)于井口疲勞預(yù)測的軟件未見報(bào)道，主要預(yù)測對(duì)象有連續(xù)管，為了準(zhǔn)確簡便地預(yù)測井口疲勞壽命，本文采用C++開發(fā)了1 500 m水下井口疲勞壽命預(yù)測定制軟件。該軟件界面采用MFC設(shè)計(jì)，計(jì)算部分則調(diào)用已經(jīng)編寫完成的水下井口疲勞求解程序。軟件通過在界面輸入海況參數(shù)、模型材料參數(shù)，通過C++將參數(shù)傳遞到疲勞壽命預(yù)測求解器，并在完成計(jì)算后將結(jié)果返回到軟件界面，實(shí)現(xiàn)了疲勞壽命預(yù)測過程的便捷化。

1 基礎(chǔ)理論

1.1 隨機(jī)波浪載荷生成

1）為了準(zhǔn)確預(yù)測水下井口系統(tǒng)的疲勞壽命，第一步需要獲得海浪作用于水下井口的載荷時(shí)間歷程。在常態(tài)海流下，海面情況復(fù)雜多變，各海況概率通常取決于波浪散點(diǎn)數(shù)據(jù)，見表1。

表1 波浪散點(diǎn)表

通常將海浪看作一平穩(wěn)隨機(jī)過程，由線性波浪疊加法[10]可將海浪通過多個(gè)不同周期和不同隨機(jī)初相位的余弦波疊加而成，見式（1）。

式中：η(t)為波浪在t時(shí)刻的瞬時(shí)高度，m；ai為第i個(gè)組成波的振幅，m；ki為第i個(gè)組成波的波數(shù)，m-1；ωi為第i個(gè)組成波的頻率，rad/s；Li為第i個(gè)組成波的波長，m；Ti為第i個(gè)組成波的周期，s；x為波浪位置，通常取x=0；t為波浪在某一時(shí)刻時(shí)間，s；εi為第i個(gè)組成波均勻分布在（0，2π）范圍內(nèi)的隨機(jī)相位；M為組成隨機(jī)波浪的規(guī)則余弦波數(shù)量，其中對(duì)于構(gòu)成不規(guī)則波的規(guī)則余弦波數(shù)量應(yīng)滿足一定的條件，對(duì)于M的取值，DNV-GL-RP C205 中建議至少為1 000，本文選取M的值為2 000。

假設(shè)某一波浪譜Sηη(ω)的譜能量主要集中分布在ωL～ωH范圍內(nèi)，將ωL～ωH劃分成M個(gè)區(qū)間，則單個(gè)區(qū)間間距Δωi由式（2）確定：

若采用P-M 譜公式計(jì)算波浪隨機(jī)波高，則ωL、ωH的取值可以由式（3）、式（4）確定：

式中：μ為頻譜高低側(cè)各允許略去部分占總能量的比例，Hs為有益波高，m。

對(duì)于波幅與波譜之間的關(guān)系可由式（5）確定：

式中：為第i個(gè)組成波的頻率區(qū)間中值，rad/s，為頻率對(duì)應(yīng)的功率譜密度，m2·s。

將式（5）代入式（1），則代表M個(gè)余弦波疊加后的波浪在t時(shí)刻的瞬時(shí)高度，由式（6）確定：

式中：為第i個(gè)組成波頻率區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，rad/s，εi為第i個(gè)組成波均勻分布在（0，2π）范圍內(nèi)的隨機(jī)相位，（°）。

2）在獲得隨機(jī)波浪譜后，第二步需要將隨機(jī)波浪譜轉(zhuǎn)換為隨機(jī)載荷譜。

誘發(fā)水下井口疲勞損傷的載荷主要有環(huán)境載荷以及土壤載荷[11]，本文主要針對(duì)環(huán)境載荷進(jìn)行說明。

將海流速度和波浪作用下的水質(zhì)點(diǎn)速度進(jìn)行矢量疊加，可以得到海流、潮汐和波浪作用在隔水管上的力[12]。工程中，一般采用(ucmax+v)代替疊加速度，則該情況為最惡劣工況，計(jì)算結(jié)果偏于安全，可以得到波流聯(lián)合作用下隔水管受到的力[13]，見式（7）。

式中：ucmax為最大海流速度，m/s；v為波浪作用下的水質(zhì)點(diǎn)速度，m/s；ρ為海水密度，kg/m3；CD為阻力系數(shù)；D為隔水管直徑，m。

3）獲得隨機(jī)載荷譜后，第三步將隨機(jī)載荷譜放入雨流法中進(jìn)行應(yīng)力循環(huán)拆分，獲得各個(gè)應(yīng)力循環(huán)的應(yīng)力幅值，用于后續(xù)疲勞計(jì)算。

4）將隨機(jī)載荷譜中最大值用于模型應(yīng)力計(jì)算，獲得的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力與第三步中雨流法的應(yīng)力幅值進(jìn)行處理獲得新的應(yīng)力。

1.2 裝備疲勞壽命預(yù)測

采用波致疲勞法對(duì)深水水下井口系統(tǒng)進(jìn)行疲勞分析。

首先，將1.1中最后生成應(yīng)力與S-N曲線結(jié)合用于計(jì)算模型在該隨機(jī)載荷譜下的疲勞損傷，S-N 曲線見表2。

表2 S-N曲線

然后，通過公式（8）計(jì)算疲勞循環(huán)次數(shù)N。

其中，m為S-N曲線的負(fù)逆斜率；lgaˉ為lgN軸的SN曲線截距；tref為參考厚度，mm，除管狀接頭外的焊接連接的參考厚度為25 mm，用于管狀接頭參考厚度為32 mm。對(duì)于螺栓，tref=25 mm；t為厚度，mm；Δσ為應(yīng)力幅值，MPa；k為厚度指數(shù)。

最后將疲勞循環(huán)次數(shù)N代入線性累積損傷模型，即可獲得在該隨機(jī)載荷譜下的疲勞損傷。線性累積損傷模型如下[14]。

其中，n為總應(yīng)力循環(huán)數(shù)；ni為確定的應(yīng)力循環(huán)中的應(yīng)力循環(huán)數(shù)；Ni為應(yīng)力循環(huán)中在恒定應(yīng)力范圍下失效的循環(huán)數(shù)。

由此，可以根據(jù)某時(shí)間歷程下計(jì)算的疲勞損傷求解出疲勞壽命。

2 軟件主要功能介紹

2.1 主要功能介紹

1）界面部分。軟件界面通過C++以及MFC 編寫，通過將輸入到界面的環(huán)境、材料參數(shù)傳遞到疲勞壽命求解器中進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算，再由疲勞壽命求解器將計(jì)算結(jié)果以及可視化結(jié)果返回到界面上。

2）求解部分。主要采用線性波浪疊加以及PM 譜結(jié)合波流聯(lián)合作用力公式獲得隨機(jī)載荷譜，根據(jù)四點(diǎn)雨流計(jì)數(shù)法將隨機(jī)載荷譜進(jìn)行拆解，最后基于線性累積損傷理論獲得水下井口總損傷，進(jìn)而求解得到疲勞壽命。軟件功能流程如圖1所示。

圖1 軟件開發(fā)流程圖

2.2 軟件使用

軟件的操作流程較為簡單。在運(yùn)行軟件后，首先進(jìn)入一個(gè)初始操作界面。操作界面提供了輸入環(huán)境參數(shù)（表1）以及材料參數(shù)（表3）、計(jì)算參數(shù)（表4）的控件。通過輸入某海況環(huán)境、材料參數(shù)開始計(jì)算，等待計(jì)算結(jié)束并獲取結(jié)果，軟件結(jié)果示意圖如圖2所示。

圖2 軟件結(jié)果示意圖

表3 材料參數(shù)

表4 計(jì)算參數(shù) m

通過焊縫的波致疲勞壽命預(yù)測[15]，在引入10倍設(shè)計(jì)疲勞系數(shù)后，高壓井口的波致壽命預(yù)測為1 550.82年，高壓井口焊縫處的波致疲勞壽命預(yù)測為416.52年，遠(yuǎn)大于水下井口的20年設(shè)計(jì)使用壽命。

3 結(jié)論

1）開發(fā)的水下井口疲勞壽命預(yù)測軟件，能夠?qū)崿F(xiàn)在準(zhǔn)靜態(tài)下對(duì)水下井口進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測、獲取最小壽命結(jié)果以及獲取壽命結(jié)果可視化示意圖等功能。

2）軟件具有簡單、友好的界面，操作簡潔，使操作者能夠準(zhǔn)確地在界面輸入?yún)?shù)來獲得疲勞壽命結(jié)果。

3）通過上述算例可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)水下井口進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測是非常有必要的，如果水下井口失效，會(huì)造成巨大的損失。

4）由于軟件局限性，只能對(duì)單一海況下的水下井口壽命進(jìn)行求解。對(duì)于常態(tài)海流下復(fù)雜的海面情況，軟件還需要進(jìn)一步增強(qiáng)功能。