李振杰，霍玉昇，何家房，劉一琦，班明飛

（東北林業(yè)大學(xué)計算機與控制工程學(xué)院，哈爾濱 150040）

無線充電技術(shù)通過初級、次級線圈之間交變磁場進行能量傳輸，因其便利性已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于醫(yī)療設(shè)備、電子產(chǎn)品、工業(yè)生產(chǎn)、軌道交通等不同領(lǐng)域，有效地避免傳導(dǎo)式充電存在的機械磨損、漏電觸電、易受天氣影響等問題[1-2]。現(xiàn)階段，上述領(lǐng)域中電子產(chǎn)品/電氣設(shè)備通常以鋰電池作為儲能單元，采用恒流/恒壓方法補充電能。然而，無線充電過程中，電池的等效負載電阻動態(tài)變化直接影響系統(tǒng)工作性能，例如：充電電流/電壓、系統(tǒng)效率、軟開關(guān)ZVS（zero voltage switching）狀態(tài)等。同時，磁耦合機構(gòu)作為無線充電系統(tǒng)能量傳輸?shù)暮诵沫h(huán)節(jié)，實際工況下發(fā)射端與接收端之間不可避免的錯位也將影響系統(tǒng)工作性能[3]。因此，本文深入地研究了上述兩個問題，即充電可控性、偏移適應(yīng)性，所提技術(shù)方案以輕量化接收端為出發(fā)點，實現(xiàn)了無線充電系統(tǒng)的高精度恒流/恒壓充電以及良好抗偏移性能，研究成果可應(yīng)用于旋翼無人機、電動滑板車、便攜式設(shè)備等對接收端重量、體積要求比較嚴格的場合。

就充電可靠性問題而言，現(xiàn)有文獻研究主要集中在補償拓撲和閉環(huán)控制。合理地優(yōu)化設(shè)計4種基本補償拓撲（串聯(lián)-串聯(lián)、串聯(lián)-并聯(lián)、并聯(lián)-并聯(lián)，并聯(lián)-串聯(lián)）的參數(shù)，實現(xiàn)了與負載無關(guān)的近似恒流或恒壓充電[4]。在此基礎(chǔ)上，學(xué)者們提出多種類型高階補償拓撲（例如：LCC、S/SP、T/S 等）、混合補償拓撲（例如：S-S與S-LCC、LCC-S與S-LCC 等）和切換補償拓撲（增加交流開關(guān)切換不同類型拓撲），實現(xiàn)更高性能（例如：抗偏移性、ZVS 狀態(tài)）的近似恒流或恒壓充電[5-6]。雖然上述補償拓撲能夠一定程度上解決了充電問題，但是存在參數(shù)設(shè)計復(fù)雜、較多無源元件、易受系統(tǒng)參數(shù)變化影響、充電精度較低/可控性較差等不足。據(jù)此，在合理地增加原邊或副邊硬件電路基礎(chǔ)上，相關(guān)文獻采用閉環(huán)控制策略實現(xiàn)高精度的充電控制。其中，原邊控制方法通常采用變頻/移相控制的全橋逆變器、占空比可控的DC-DC 變換器，此類方法存在如下問題：充電控制與ZVS 狀態(tài)難以同時實現(xiàn)、頻率分叉導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定等[7-8]；副邊控制方法通常采用半控/全控有源整流、DC-DC 變換器，此類方法給接收端增加了額外的體積、重量與成本，難以滿足接收端的輕量化和緊湊化要求。為此，本文提出了一種原邊磁通可控電感MFCI（magnetic flux controllable inductor），實現(xiàn)了較高精度的恒流/恒壓充電以及較寬范圍的ZVS 狀態(tài)。

就偏移適應(yīng)性問題而言，從以下4 點展開研究工作：①合理地優(yōu)化設(shè)計線圈/磁芯的結(jié)構(gòu)與參數(shù)，充分地利用空間磁場基礎(chǔ)上，構(gòu)造出多種類型耦合機構(gòu)[9-10]，如文獻[10]提出了DD 線圈與螺線管線圈串聯(lián)的混合型耦合機構(gòu)，實現(xiàn)了互感波動3.15%時x 軸方向67%和y 軸方向44%的偏移容忍度；②優(yōu)化設(shè)計無源元件的構(gòu)型和參數(shù)，高階、混合、切換、失諧類型的補償拓撲保證了偏移發(fā)生時輸出功率的穩(wěn)定性[11-12]，如文獻[11]歸納了一系列具備高偏移容忍度且具備近似恒流/恒壓充電特性的混合型補償拓撲；③增加或優(yōu)化系統(tǒng)電路拓撲的基礎(chǔ)上，采用閉環(huán)控制策略實現(xiàn)較寬偏移范圍內(nèi)輸出功率的穩(wěn)定性[13-14]，如文獻[14]設(shè)計了一種分數(shù)階無線充電系統(tǒng)，實現(xiàn)偏移發(fā)生時恒流/恒壓輸出；④從系統(tǒng)方案角度出發(fā)，采用多個傳能通道切換/激活方式，重構(gòu)無線充電系統(tǒng)的電路拓撲，實現(xiàn)互感波動時輸出功率的平穩(wěn)性[15-16]。在此基礎(chǔ)上，融合上述幾種方法的優(yōu)勢，本文提出了一種交疊線圈式磁耦合機構(gòu)MCSC（magnetic coupler with sandwich coils），保證了水平方向上較寬圓形區(qū)域內(nèi)互感平穩(wěn)性。

綜上所述，本文基于“自適應(yīng)電路切換”的思想，以磁場重構(gòu)的MCSC 作為能量傳輸載體，以發(fā)射端MFCI 作為功率調(diào)控裝置，以電流電壓雙環(huán)PI作為閉環(huán)控制策略，僅使用發(fā)射端模塊同時實現(xiàn)3個設(shè)計目標（恒流/恒壓充電、強抗偏移性能和全橋逆變器中MOSFET 的ZVS 狀態(tài)），最大限度地保證接收端輕量化的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)了較寬水平偏移范圍內(nèi)高效恒流/恒壓充電。具體而言，本文主要研究工作如下：

（1）分析了可重構(gòu)無線充電系統(tǒng)的拓撲結(jié)構(gòu)和工作原理，給出了最佳傳能通道激活方法，以確保MCSC 的可行性；

（2）設(shè)計和優(yōu)化了MCSC 的構(gòu)型和參數(shù)，確保發(fā)生較大水平錯位時互感波動的平穩(wěn)性，確保輸出功率的穩(wěn)定性；

（3）發(fā)射端MFCI與雙環(huán)PI 控制器配合實現(xiàn)了恒流/恒壓充電和ZVS 狀態(tài)，并且輔助提高抗偏移性能。最后，通過仿真和實驗驗證了所提方法的合理性。

1 電路拓撲與公式推導(dǎo)

首先分析可重構(gòu)無線充電系統(tǒng)的拓撲結(jié)構(gòu)與工作機理，其次推導(dǎo)模式配置與充電控制用函數(shù)表達式，最后闡釋功率調(diào)控與ZVS 用MFCI 的電路拓撲與工作原理。本章內(nèi)容旨在為后續(xù)磁耦合機構(gòu)與閉環(huán)控制器的設(shè)計提供依據(jù)。

1.1 電路拓撲與工作機理

可重構(gòu)無線充電系統(tǒng)的電路拓撲如圖1 所示，其中：發(fā)射端包括全橋逆變器（MOSFET Q1～Q4）和3 個傳能通道a/b/c，以傳能通道a 為例，包括切換開關(guān)Sa（由2 個MOSFET Qa1～Qa2反向串聯(lián)構(gòu)成）、補償電容（容值Cpa，內(nèi)阻Rca）和發(fā)射線圈（匝數(shù)Npa，自感Lpa，內(nèi)阻Rpa），另外2 個傳能通道的結(jié)構(gòu)相同，MFCI 具體分析見1.3 節(jié)）；接收端包括接收線圈（匝數(shù)Ns，自感Ls，內(nèi)阻Rs）、補償電容（容值Cs，內(nèi)阻Rcs）、全橋整流/濾波器（肖特基二極管D1～D4與無極性電容Co）和鋰電池負載；Ubus和Ibus為直流母線電壓和電流；us為全橋逆變器的輸出電壓；3 個發(fā)射線圈中諧振電流分別為ipa、ipb、ipc；接收線圈中諧振電流為is；3 個發(fā)射線圈與接收線 圈之間 互感分別為Mas、Mbs、Mcs；3 個發(fā)射線圈之間交叉互感分別為Mab、Mbc、Mac；全橋整流/濾波器的輸入電壓和輸入阻抗分別為ue和Re；充電電流/電壓分別為Io和Uo；鋰電池的等效負載電阻為Ro。具體而言，合理地控制Sa、Sb、Sc，激活MCSC 中具備最佳互感的傳能通道（存在偏移時，偏離額定互感最小的發(fā)射線圈與接收線圈組合），確保另外2 個通道處于開路狀態(tài)，采用閉環(huán)控制的MFCI 實現(xiàn)較大的水平偏移和負載變化下恒流/恒壓充電、全橋逆變器中MOSFET 的ZVS 狀態(tài)。

圖1 可重構(gòu)無線充電系統(tǒng)的電路拓撲Fig.1 Circuit topology of reconfigurable wireless charging system

1.2 公式推導(dǎo)與理論分析

就全橋整流/濾波器而言，is的有效值Is、輸入阻抗Re與Io、Ro之間的關(guān)系表示為

式中，ω 為系統(tǒng)工作角頻率。當發(fā)射端和接收端的LC 諧振網(wǎng)絡(luò)滿足

時，則發(fā)射端阻抗Zp的表達式為

式中：Lv為MFCI 的等效電感；Mp為已激活傳能通道對應(yīng)的互感；R2為Rs與Rcs之和；R1=Rp+Rv+Rc；A=8Ro+π2R2。由式（3）可知，Mp和Ro變化時Zp呈感性狀態(tài)。全橋逆變器的輸出電流與電壓之間的阻抗角α 表示為

可見，阻抗角α 大于0，從而保證全橋逆變器中MOSFET 的ZVS 狀態(tài)，有助于提升系統(tǒng)效率和全橋逆變器的可靠性。就全橋逆變器而言，其輸入電壓Ubus與輸出電壓Us之間的關(guān)系為

式中，Us為us的基波分量有效值。結(jié)合式（1）～式（3），得到充電電流Io的表達式為

充電電流Io與互感Mp、等效負載電阻Ro相關(guān)，其不同Lv情況下的仿真結(jié)果如圖2 所示。

圖2 不同Lv 情況下Io與Mp、Ro 之間關(guān)系Fig.2 Relationship among Io,Mp and Ro when Lv varies

由圖2 可知：當Ro和Mp變化時，調(diào)節(jié)Lv可以調(diào)節(jié)Io和Uo；當Ro和Mp為定值時，Lv越大，Io越小。相關(guān)結(jié)論為后續(xù)閉環(huán)控制的MFCI 實現(xiàn)恒流/恒壓充電提供理論支撐。

進一步，Io與Mp、Ro之間關(guān)系如圖3 所示。由圖可見：當Lv=20 μH 且Ro為定值時，互感Mp越大，充電電流Io越小，如圖3 中虛線所示。據(jù)此，最佳傳能通道激活方法概括為：檢測充電電流Io和充電電壓Uo，尋找實現(xiàn)最小Io的傳能通道，用其進行能量傳輸即可保證在一定偏移范圍內(nèi)系統(tǒng)高性能運行。

圖3 Io與Mp、Ro 之間關(guān)系Fig.3 Relationship among Io,Mp and Ro

1.3 系統(tǒng)工作原理分析

結(jié)合上述電路拓撲與理論分析，圖4 所示系統(tǒng)工作原理框圖，由傳能通道選擇與恒流/恒壓充電兩個階段構(gòu)成。第1 階段，不能被同時激活的3 個傳輸通道分別短時間為負載供電。傳能通道切換在系統(tǒng)工作初期完成，此過程并非真正意義上為電池充電，僅通過3 個傳能通道為鋰電池提供短暫的電能補充，通過判斷充電電流和充電電壓，確定最佳傳能通道。通道切換時，考慮到儲能元件泄能問題，會先將該通道關(guān)閉一段時間后，保證儲能元件泄能完全再打開另一通道。然后，將測得的Io和Uo傳送到閉環(huán)控制器進行比較，并且激活實現(xiàn)較小Io的傳輸通道，為第2 階段工作奠定基礎(chǔ)。這種模式選擇方法無需現(xiàn)有研究中常用的復(fù)雜硬件，從而有效地降低系統(tǒng)復(fù)雜度。第2 階段，MFCI 利用無線通信模塊從副邊傳輸?shù)腎o和Uo實現(xiàn)系統(tǒng)閉環(huán)控制。

1.4 MFCI 的電路拓撲與工作原理

如圖5 所示，MFCI 電路主要包括全橋逆變器（MOSFET Qa～Qd）、LC 濾波器（電感Lcv和電容Ccv）、變壓器（一次側(cè)和二次側(cè)電感Lav和Lbv，互感Mabv）、電流互感器（CTav和CTbv）以及控制單元。根據(jù)變壓器的T 形等效電路模型，推導(dǎo)出Lv的表達式為

圖5 MFCI 的電路拓撲Fig.5 Circuit topology of MFCI

式中，γ 為比例系數(shù)，取值范圍為0～1。MFCI 工作原理表述如下：不同于傳統(tǒng)變壓器，MFCI 的變壓器采用雙側(cè)激勵，通過向帶氣隙的變壓器二次側(cè)注入一個與一次側(cè)電流iav頻率相同、相位相反的電流ibv，改變ibv實現(xiàn)變壓器主磁通可調(diào)，從而實現(xiàn)變壓器一次側(cè)的Lv連續(xù)調(diào)節(jié)。

2 MCSC 的構(gòu)型分析與偏移性能

結(jié)合第1 部分所述電路拓撲，將MCSC 的工作原理歸納為：當存在水平偏移時，激活發(fā)射線圈與切換工作模式，構(gòu)建均勻空間磁場，保證了互感波動在較寬區(qū)域內(nèi)較為穩(wěn)定。

2.1 構(gòu)型設(shè)計

MCSC 的結(jié)構(gòu)示意如圖6 所示，MCSC 的發(fā)射端包括3 個以中心點重合且以120°方式疊層放置的發(fā)射線圈a、b、c（注意：不同于常用DD 線圈，圖6 中發(fā)射線圈相鄰部分電流方向相反，確保其具備良好的抗偏移特性），一套用于提升耦合性能的鐵氧體磁芯（位于發(fā)射線圈a 之下，尺寸與3 個發(fā)射線圈疊層放置后基本一致）；接收端包括一個方形線圈（尺寸小于發(fā)射線圈，有助于提升抗偏移性能），未采用鐵氧體磁芯，最大限度確保接收端的輕量化與低成本。結(jié)合系統(tǒng)目標需求（充電電流、充電電壓、系統(tǒng)效率等），優(yōu)化設(shè)計的MCSC 參數(shù)見表1。

表1 MCSC 的主要測試參數(shù)Tab.1 Main test parameters of MCSC

圖6 MCSC 的結(jié)構(gòu)示意Fig.6 Schematic of tructure of MCSC

此外，雖然3 個發(fā)射線圈之間存在較大的交叉耦合，但是同一時刻僅一個發(fā)射線圈工作，另外兩個發(fā)射線圈處于開路狀態(tài)。因此，交叉耦合不會影響系統(tǒng)工作性能，避免了采用額外的線圈解耦方法，有效地降低了系統(tǒng)整體復(fù)雜度與控制難度。

2.2 偏移性能

實際情況下，發(fā)生水平偏移的概率通常大于垂直方向，因此本文重點分析MCSC 在x 和y 軸方向上偏移性能。MCSC 的耦合性能如圖7 所示，雖然發(fā)射線圈a/b/c與接收線圈分別構(gòu)成的3 個磁耦合機構(gòu)均具備較好的單軸方向抗偏移性能，但難以形成較好的全水平方向強抗偏移性能。據(jù)此，采用“揚長避短”策略，將3 個發(fā)射線圈按照圖6 布局并采用圖1 的電路拓撲，構(gòu)造出一個發(fā)生水平偏移時互感較為平穩(wěn)的圓形區(qū)域，如圖7 中“合成圖”所示。此外，對比現(xiàn)有常用磁耦合機構(gòu)（例如：方形、圓形、DD、DDQ、三線圈等），僅本文所提MCSC 能夠?qū)崿F(xiàn)一個較好的圓形強抗偏移適應(yīng)區(qū)，這正是本文的“自適應(yīng)電路切換”的核心思想，即從綜合優(yōu)化系統(tǒng)各級拓撲結(jié)構(gòu)，確保最佳工作性能。

圖7 MCSC 的耦合性能Fig.7 Coupling performance of MCSC

3 閉環(huán)仿真

采用圖8 所示PLECS 仿真電路展開閉環(huán)仿真研究工作。首先較為詳細地闡述了系統(tǒng)閉環(huán)控制策略，然后采用仿真結(jié)果驗證閉環(huán)控制器的合理性。

圖8 PLECS 仿真電路Fig.8 Simulation circuit in PLECS

3.1 控制框圖

如圖9 所示，閉環(huán)控制框圖由模式配置和閉環(huán)充電兩部分組成。首先，采用Io和Uo激活具備最大互感的傳輸通道（a、b、c），確保系統(tǒng)高工作性能。其次，系統(tǒng)工作在充電模式，Io和Uo被發(fā)送到閉環(huán)控制器。一方面，MFCI 中的變壓器獲取iav，然后將其處理成三角波并與γ 進行比較，為MFCI 的全橋逆變器生成驅(qū)動信號；另一方面，雙環(huán)PI 控制器由充電電流內(nèi)環(huán)和充電電壓外環(huán)組成，據(jù)此生成γ，實現(xiàn)恒流/恒壓充電和無線充電系統(tǒng)中全橋逆變器中MOSFET 的ZVS 狀態(tài)。系統(tǒng)工作在恒流充電模式時，充電電壓外環(huán)不起作用，等效于單環(huán)控制。當系統(tǒng)工作在恒壓充電模式下時，采用級聯(lián)控制；充電電流內(nèi)環(huán)是電壓環(huán)的內(nèi)環(huán)，充電電壓外環(huán)的輸出被用作充電電流內(nèi)環(huán)的參考信號。與兩個獨立的電流或者電壓控制器相比，雙環(huán)PI 控制器解決了電流限制問題，具備更快的電流限制響應(yīng)速度。

圖9 閉環(huán)控制框圖Fig.9 Block diagram of closed-loop control

3.2 仿真分析

以極限偏移情況（Mp為12.5 μH）為例，恒流/恒壓充電仿真波形如圖10 所示。

圖10 恒流/恒壓充電仿真波形Fig.10 Simulation waveforms of constant current/constant voltage charging

由圖10 可見，當Ro動態(tài)變化時，采用電壓電流雙環(huán)PI 控制器調(diào)節(jié)MFCI 的Lv實現(xiàn)了預(yù)設(shè)的充電電流5 A 和電壓25.2 V。此外，ip滯后up說明全橋逆變器中MOSFET 實現(xiàn)了軟開關(guān)狀態(tài)，有助于降低系統(tǒng)損耗。

水平偏移距離與Lv、α 之間關(guān)系如圖11 所示，當Ro為5.04 Ω（對應(yīng)于最大充電功率Po）時，Mp在12.5～21.5 μH 范圍內(nèi)波動（即圖中黑色圓環(huán)所繞區(qū)域），發(fā)射端閉環(huán)控制器調(diào)節(jié)MFCI 的Lv，不僅實現(xiàn)了負載恒流/恒壓充電，而且保證了全橋逆變器中MOSFET 的軟開關(guān)狀態(tài)。同理，上述結(jié)論同樣適用于其余Ro情況。

圖11 水平偏移距離與Lv、α 之間關(guān)系Fig.11 Relationship between horizontal misalignment distance and Lv（or α）

4 實驗驗證

系統(tǒng)主要參數(shù)如表2 所示。結(jié)合表1 和表2，搭建如圖12 所示的旋翼無人機用無線充電系統(tǒng)樣機，通過實驗波形和數(shù)據(jù)驗證本文所提方案的合理性與可行性。

表2 系統(tǒng)主要參數(shù)Tab.2 Main parameters of system

圖12 系統(tǒng)實驗樣機Fig.12 Experimental prototype of system

4.1 實驗裝置

圖12 中，全橋逆變器用MOSFET 的型號為英飛凌公司IPW60R017C7，半橋驅(qū)動芯片為TI 公司UCC21520；串串補償拓撲采用DAWNCAP 公司薄膜電容；MCSC 的利茲線型號為0.05 mm &1 000股，錳鋅鐵氧體型號為PC95；整流橋采用ON 半導(dǎo)體公司肖特基二極管NTST30120CT；發(fā)射端控制器采用STM32F405RGT6；無線通信采用WiFi 模塊ATK-ESP8266；直流電壓源采用KEYSIGHT 公司N8944A；直流電子負載采用ITECH 公司IT8513C。

4.2 實驗結(jié)果

閉環(huán)實驗波形如圖13 所示，當Mp為12.5 μH時，調(diào)節(jié)Lv實現(xiàn)Ro動態(tài)變化時恒流充電（5 A）和恒壓充電（25.2 V），并且全橋逆變器中MOSFET 實現(xiàn)了ZVS 狀態(tài)。在此基礎(chǔ)上，Mp在12.5～21.5 μH且Ro在3.2～50 Ω 范圍內(nèi)變化時，本文設(shè)計的閉環(huán)控制器均能實現(xiàn)恒流/恒壓充電。

圖13 閉環(huán)實驗波形Fig.13 Closed-loop experimental waveforms

系統(tǒng)效率η與水平方向偏移之間關(guān)系如圖14所示，當Ro為5.04 Ω（對應(yīng)于最大Po，即126 W）且系統(tǒng)效率η 大于85%時，水平偏移范圍為黑色圓環(huán)所繞區(qū)域，并且最大η 為91.8%。

4.3 文獻對比

考慮到各種設(shè)計目標，不同的磁耦合器在技術(shù)上各有其優(yōu)勢，這就意味著無法進行絕對公平的比較。因此，如表3 僅對與本文工作相關(guān)的一些關(guān)鍵指標進行了比較，表中Δx（Δy）為沿x（y）軸方向的偏移距離。與文獻[1]、[4]和[5]中的方法相比，MCSC的結(jié)構(gòu)更簡單，更容易制造。與文獻[2]和[3]中的方法相比，MCSC 的結(jié)構(gòu)設(shè)計和參數(shù)優(yōu)化更加方便。與文獻[6]和[7]中的方法相比，MCSC 在綜合水平失配性能方面表現(xiàn)更佳。需要指出：在設(shè)計磁耦合器時應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)復(fù)雜性與耦合性能之間的整體平衡。例如：如果MCSC 中接收器使用鐵氧體芯，可進一步提高其抗失配能力，但這與輕量化需求相矛盾。

表3 對比分析現(xiàn)有若干文獻Tab.3 Comparison among some existing references

5 結(jié)語

本文提出了一種采用多個傳能通道切換的可重構(gòu)無線充電系統(tǒng)，實現(xiàn)了等效負載電阻變化時較寬水平偏移范圍內(nèi)恒流/恒壓充電與ZVS 狀態(tài)。分析了系統(tǒng)可重構(gòu)電路拓撲及其工作原理，根據(jù)等效電路模型推導(dǎo)了功控用核心公式。一方面，闡釋了采用發(fā)射線圈最小諧振電流檢測實現(xiàn)系統(tǒng)模態(tài)配置的工作機理；另一方面，分析了MFCI 的拓撲結(jié)構(gòu)及其等效電感調(diào)控原理，為系統(tǒng)閉環(huán)控制提供件載體。從耦合機構(gòu)角度出發(fā)，構(gòu)造了與系統(tǒng)電路拓撲適配并且采用多疊層線圈對單一接收線圈的MCSC，分析其耦合性能的基礎(chǔ)上，闡釋其優(yōu)異的水平抗偏移性能。從閉合控制角度出發(fā)，闡述系統(tǒng)工作流程，優(yōu)化設(shè)計原邊控制器，采用PLECS 仿真軟件驗證了充電控制的可行性。最后，搭建了一套旋翼無人機用無線充電系統(tǒng)樣機，實驗結(jié)果表明本文所提方法的可行性。同時，本文所提可重構(gòu)無線充電系統(tǒng)適用于對接收端輕量化和緊湊化、水平偏移性能等要求較高的場合。