王宇杰,梁鐘,王軍*,譚洵,張陳詩

(1. 華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院,湖北 武漢 430074; 2. 寧波方太廚具有限公司,浙江 寧波 315336; 3. 浙江省健康智慧廚房系統(tǒng)集成重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,浙江 寧波 315336; 4. 浙江省健康智慧廚房浙江省工程研究中心,浙江 寧波 315336)

離心泵被廣泛應(yīng)用于國民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)領(lǐng)域.以家電產(chǎn)品為例,燃?xì)鉄崴魍ㄟ^引入離心泵實(shí)現(xiàn)“零冷水”功能.而隨著產(chǎn)品的不斷發(fā)展,對離心泵性能提出了更高的要求,因此開展離心泵的性能優(yōu)化研究具有重要意義[1-2].

離心泵內(nèi)部流動復(fù)雜,而葉輪和蝸殼作為主要通流部件,對泵的內(nèi)流場及水力性能具有決定性影響.許多學(xué)者也針對此展開了研究.裘孫洋等[3]研究了葉片包角對雙葉片自吸離心泵外特性及壓力脈動的影響,結(jié)果表明大流量工況下增加包角會導(dǎo)致泵揚(yáng)程顯著降低,且存在1個(gè)最佳包角值使泵效率最高.高波等[4]運(yùn)用DDES方法開展了水泵內(nèi)流場的精細(xì)化計(jì)算,并探討了偏置小翼葉輪對離心泵壓力脈動與尾跡結(jié)構(gòu)的影響,結(jié)果表明偏置小翼通過抑制葉片尾跡渦降低泵內(nèi)壓力脈動幅值,從而提升泵的揚(yáng)程,拓寬高效區(qū).關(guān)于離心泵的性能優(yōu)化研究,LIN等[5]采用熵產(chǎn)理論分析了4種尾緣仿生結(jié)構(gòu)對離心泵能量損失特性的影響,證明尾緣仿生結(jié)構(gòu)可減弱蝸殼內(nèi)的湍流脈動,從而減少內(nèi)部流動損失.WU等[6]利用試驗(yàn)與數(shù)值仿真驗(yàn)證了二次流強(qiáng)度與能量效率之間的關(guān)系,由此引入二次流系數(shù)以衡量離心泵內(nèi)的二次流強(qiáng)度,并以抑制泵內(nèi)的二次流動為目的,提出了一種葉片優(yōu)化方法,成功提升了泵的效率.而隨著優(yōu)化理論的不斷發(fā)展,學(xué)者們嘗試將各種優(yōu)化方法應(yīng)用至工程領(lǐng)域[7-10],具體到離心泵的優(yōu)化問題上,JI等[11]基于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與NSGA-Ⅱ算法,對水泵的葉輪外形進(jìn)行全局優(yōu)化,提高了其設(shè)計(jì)點(diǎn)處的揚(yáng)程和效率.PING等[12]以O(shè)RC系統(tǒng)中常用的多級離心泵為研究對象,引入機(jī)器學(xué)習(xí)算法,建立等熵效率同運(yùn)行參數(shù)之間的近似模型,結(jié)合GA-PSO混合算法,實(shí)現(xiàn)了等熵效率在全工況范圍內(nèi)的提升.

然而,現(xiàn)階段的研究成果主要集中在提升離心泵設(shè)計(jì)工況點(diǎn)的性能,且主要通過改變?nèi)~片外形來實(shí)現(xiàn),對蝸殼的優(yōu)化研究較少.而文中以燃?xì)鉄崴饔醚h(huán)泵為研究對象,該熱水器主要面向多層大戶型樓房,且循環(huán)泵長期運(yùn)行于小流量工況,泵運(yùn)行功率在熱水器總能耗功率中的占比極低,所以應(yīng)以提升循環(huán)泵在小流量工況點(diǎn)的揚(yáng)程為設(shè)計(jì)目標(biāo).目前學(xué)者對此應(yīng)用場景下的離心泵研究較少.而文中則提出一種蝸殼切割設(shè)計(jì)方法,通過數(shù)值仿真不同切割位置下的離心泵內(nèi)流場,得到優(yōu)化蝸殼,并探討蝸殼切割對水泵內(nèi)部流動的影響,以期為同類型結(jié)構(gòu)離心泵的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一定的參考.

1 水泵模型及數(shù)值方法

1.1 水泵模型

文中以某熱水器用離心泵為研究對象,該離心泵采用后向葉輪匹配蝸殼的配置,額定轉(zhuǎn)速為6 000 r/min,其主要幾何參數(shù):葉輪進(jìn)口直徑d1=16 mm,葉輪出口直徑d2=42 mm,葉輪出口寬度b2=2.6 mm,葉片包角φ=79°,葉片出口安放角β2=30°,蝸殼寬度b=9.3 mm,葉片數(shù)Z=7.

由于原型水泵中存在諸如電動機(jī)定子和轉(zhuǎn)子等復(fù)雜結(jié)構(gòu),為便于后續(xù)網(wǎng)格劃分,對水泵進(jìn)行適當(dāng)簡化,所得計(jì)算域如圖1所示.計(jì)算域分為4部分,分別為進(jìn)口延長段、葉輪域、蝸殼域、出口延長段,其中進(jìn)出口延長段的長度分別為葉輪直徑的4倍和3倍.

圖1 離心泵計(jì)算域

1.2 網(wǎng)格劃分及網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

為提升網(wǎng)格質(zhì)量,加速計(jì)算收斂,葉輪域采用Turbogrid劃分的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,進(jìn)出口延長段則使用ICEM生成的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格.因蝸殼域結(jié)構(gòu)復(fù)雜,故采用四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,并對蝸舌等位置處進(jìn)行局部加密以捕捉更多的流動細(xì)節(jié).圖2為各部分網(wǎng)格模型.

圖2 離心泵計(jì)算域網(wǎng)格劃分

采用ANSYS Fluent對離心泵內(nèi)流場進(jìn)行數(shù)值仿真,湍流模型選用RNGk-ε模型,近壁面采用Standard wall functions進(jìn)行處理,進(jìn)出口分別給定速度進(jìn)口與壓力出口條件,葉輪域采用MRF多參考系模型,各流域之間設(shè)置Interface進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞.速度壓力耦合采用SIMPLEC算法,動量方程、湍動能方程及湍流耗散方程均采用二階迎風(fēng)格式離散,工作介質(zhì)為25 ℃的水.

為消除網(wǎng)格疏密程度對計(jì)算結(jié)果的影響,需要進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證,為此設(shè)計(jì)了網(wǎng)格數(shù)N從2.7×106至11.3×106的6組網(wǎng)格模型,并在最高效率點(diǎn)工況下進(jìn)行計(jì)算,評價(jià)指標(biāo)為揚(yáng)程H和效率η.圖3為各評價(jià)指標(biāo)隨網(wǎng)格數(shù)變化的情況,由圖可以看出,網(wǎng)格較為粗糙時(shí),揚(yáng)程和效率較大,然后隨著網(wǎng)格分辨率的增加逐漸減小.當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到7.4×106時(shí),揚(yáng)程和效率的變化幅度很小.考慮到計(jì)算精度和計(jì)算經(jīng)濟(jì)性,采用7.4×106個(gè)網(wǎng)格單元的網(wǎng)格模型,此時(shí)進(jìn)口、葉輪、蝸殼、出口域的網(wǎng)格數(shù)分別為5.0×105,3.0×106,3.7×106和2.3×105.

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

1.3 數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對比分析

在0～43 L/min流量內(nèi)選取若干工況點(diǎn)計(jì)算原型泵的水力性能,圖4為仿真所得水力性能曲線同試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的對比,由圖可以看出,原型水泵的仿真結(jié)果同試驗(yàn)數(shù)據(jù)在變化趨勢上基本吻合,且二者在全工況范圍內(nèi)的相對誤差較小,這表明文中采用的數(shù)值方法可以預(yù)測離心泵的揚(yáng)程和效率,為后續(xù)研究提供了可靠的數(shù)值仿真手段.

圖4 原型水泵試驗(yàn)數(shù)據(jù)同數(shù)值模擬結(jié)果之間的對比

2 蝸殼型線切割

JIANG等[13]以多翼離心風(fēng)機(jī)為研究對象,探討了蝸殼型線切割對風(fēng)機(jī)性能的影響,結(jié)果表明,通過切割蝸殼型線,可使切割位置附近產(chǎn)生獨(dú)特的跨葉輪流動結(jié)構(gòu),加劇了流場沿周向的非均勻程度,并促使氣流多次循環(huán)通過葉輪,在提升葉輪做功能力的同時(shí)卻增加了流動損失,表現(xiàn)為風(fēng)機(jī)在小流量條件下的全壓上升和大流量工況下的全壓降低.

離心泵與多翼離心風(fēng)機(jī)雖同為離心式葉輪機(jī)械,但二者在具體結(jié)構(gòu)上存在諸多不同:與多翼離心風(fēng)機(jī)相比,離心泵葉片數(shù)少,葉片出口寬度及內(nèi)外徑之比較小.參考文獻(xiàn)[13]中研究工作,文中將探討蝸殼型線切割對小型離心泵性能的影響.圖5為蝸殼切割型線示意圖,如圖所示,原始蝸殼型線為一段曲率連續(xù)的曲線,現(xiàn)以葉輪中心O為坐標(biāo)原點(diǎn),正y軸為極軸,順時(shí)針方向?yàn)檎D(zhuǎn)方向,建立極坐標(biāo)系,則蝸殼型線上任一點(diǎn)的極徑R同對應(yīng)極角θ之間存在唯一的映射關(guān)系.圖中,l為葉輪中心O至切割線AB的垂直距離,R2為葉輪出口半徑.為確定切割線AB的位置,引入切割方位角θs,并規(guī)定切割線AB上的點(diǎn)C須滿足:

圖5 蝸殼型線切割示意圖

ds/(R|θ=θs-R2)=0.5,

(1)

ds=l-R2.

(2)

方程(1)中的R為極角θ=θs時(shí)蝸殼型線上對應(yīng)點(diǎn)的極徑.因此,通過切割方位角θs可唯一確定點(diǎn)C的位置,繼而得到以C為垂足、垂直于OC的切割線AB.

3 結(jié)果分析

為探究切割方位角θs的變化對水泵性能的影響,改變θs的取值,得到6組方案,即Pump120,Pump150,Pump180,Pump210,Pump240,Pump270,其切割方位角分別為120°,150°,180°,210°,240°,270°.對各方案下的水泵內(nèi)流場進(jìn)行數(shù)值模擬,并就水泵的外特性參數(shù)及內(nèi)流場進(jìn)行分析.

3.1 水泵外特性分析

圖6為6種蝸殼切割方案與原型水泵在7～40 L/min流量內(nèi)的水力性能對比.圖6a表明6種蝸殼切割方式均對大流量工況下的揚(yáng)程產(chǎn)生了一定的負(fù)面影響,影響程度則因切割線所處周向位置的不同而有所差異,只有當(dāng)θs為150°,210°時(shí),離心泵在大流量工況下的揚(yáng)程曲線才同原型水泵的性能曲線無明顯差異.在小流量工況,當(dāng)θs=150°時(shí),采用切割蝸殼的方式可以使水泵揚(yáng)程有一定程度的提升.因此,合理選擇切割線所處的周向位置,可以改善離心泵在小流量下的增壓能力.圖6b反映了蝸殼切割對離心泵在各工況點(diǎn)運(yùn)行效率的影響.由于蝸殼切割破壞了蝸殼型線的曲率連續(xù)性,加劇了蝸殼內(nèi)部流動沿周向的非均勻程度,6組蝸殼切割方案均導(dǎo)致了水泵運(yùn)行效率的下降.

圖6 各方案性能曲線對比

3.2 水泵內(nèi)部流動分析

上游來流在流經(jīng)葉片進(jìn)口時(shí),其流動方向由軸向轉(zhuǎn)為徑向,造成了葉輪內(nèi)部流動沿軸向的非均勻性,為排除葉片前后盤側(cè)二次流動的影響,選擇葉片中盤所在截面Z0上的流動進(jìn)行分析,該平面位置如圖7所示,z為相應(yīng)截面到葉片后蓋板的垂直距離.

圖7 截面Z0位置示意圖

圖8和圖9分別為Q=7 L/min工況下截面Z0上壓力ps與速度v的分布.對于原型水泵,由于處在小流量工況,葉輪流道及蝸殼出口擴(kuò)散段均出現(xiàn)大范圍的低速流動區(qū).流體介質(zhì)通過葉片做功,在各流道內(nèi)得到逐步增壓,并經(jīng)蝸殼收集輸送至下游管路,各流道內(nèi)的靜壓分布情況較為相似.蝸殼切割改變了蝸殼通流截面積沿周向逐漸增大的變化規(guī)律,使切割面同葉輪域之間形成獨(dú)特的間隙結(jié)構(gòu).其過流截面積在相應(yīng)周向范圍內(nèi)呈現(xiàn)先減小后增大的分布特點(diǎn),流體介質(zhì)在相應(yīng)蝸殼流道內(nèi)先收縮加速后擴(kuò)張減速,壓力也隨之先降后增.蝸殼切割線的中部存在1個(gè)高速低壓區(qū),而切割線兩端則為高壓力區(qū).

圖8 各方案在截面Z0上的壓力云圖

圖9 各方案在截面Z0上的速度云圖

圖10為相同工況下截面Z0上的湍動能k的分布.湍動能是描述湍流流動強(qiáng)烈程度的重要指標(biāo),反映了流道內(nèi)的湍流耗散情況.由于切割線與原始蝸殼型線在連接點(diǎn)處未光滑相接,導(dǎo)致各方案均在蝸殼切割面及相應(yīng)葉片的尾緣附近出現(xiàn)高湍動能區(qū),其強(qiáng)度和范圍則因切割位置的不同而有所差異.以該工況下效率最低的Pump240方案為例,分析其截面Z0上的湍動能分布:相較于原型水泵流場,蝸殼切割面上出現(xiàn)大范圍的高湍動能區(qū),其強(qiáng)度和范圍均顯著增強(qiáng),說明此處存在明顯的流動損失,從而解釋了該方案運(yùn)行效率下降的原因.同時(shí),不同的切割位置也將對隔舌處的湍流耗散程度產(chǎn)生影響.在Pump180方案下,隔舌處也出現(xiàn)了高湍動能區(qū),說明隔舌處的回流加劇,流動惡化.與之形成對比的是,Pump240方案下隔舌處的流動情況雖然得到了改善,但由于其蝸殼切割面上出現(xiàn)了較大范圍的高湍動能區(qū),兩者的綜合效應(yīng)仍表現(xiàn)為Q=7 L/min工況點(diǎn)運(yùn)行效率下降.

圖10 各方案在截面Z0上湍動能云圖

6組蝸殼切割方案均在切割線附近產(chǎn)生了具有相似特征的流動結(jié)構(gòu),并影響著上游流動.然而,由于蝸殼切割線所處周向位置的差異,導(dǎo)致蝸殼切割對水泵性能的影響程度也不盡相同.以小流量下實(shí)現(xiàn)揚(yáng)程提升的Pump150方案為例,蝸殼切割產(chǎn)生的低壓力區(qū)恰好處在葉片I的出口側(cè),導(dǎo)致流道內(nèi)的等壓力線在靠近葉片I吸力面?zhèn)鹊囊欢讼蛳掠芜w移,這一效應(yīng)同時(shí)傳遞至上游,并促使葉片I吸力面?zhèn)缺砻鎵毫M(jìn)一步降低,增大了葉片I兩側(cè)的壓力差,提升了該葉片的做功能力.同時(shí),該低壓區(qū)使葉片I吸力面?zhèn)鹊膲毫μ荻冉档?從而在該處開辟出1條高速流動通道,使更多流體介質(zhì)改經(jīng)葉片I吸力面?zhèn)冗M(jìn)入蝸殼.此外,Pump210方案下的流場與Pump150方案相似,相關(guān)葉片吸力面?zhèn)韧瑯映霈F(xiàn)了高速流動區(qū).

在小流量下出現(xiàn)揚(yáng)程降低的Pump240,其內(nèi)部流動情況則與Pump150有所不同.雖然蝸殼切割線上出現(xiàn)了低壓區(qū),但流道內(nèi)并未出現(xiàn)相應(yīng)的高速通流區(qū),圖9中的速度云圖展示了水泵運(yùn)行在小流量工況下,流體介質(zhì)以正沖角進(jìn)入旋轉(zhuǎn)葉輪內(nèi),并在葉輪壓力面?zhèn)刃纬纱蠓秶牡退倭鲃訁^(qū).而受到流道內(nèi)逆壓梯度以及過流面積和旋轉(zhuǎn)線速度增大的影響,流體介質(zhì)在靠近出口處逐步轉(zhuǎn)為沿周向移動,并集中于葉輪壓力面附近流出.對于Pump240方案,低壓區(qū)處在兩葉片出口側(cè)之間,使流體利用該處的壓差加速向壓力面?zhèn)冗w移.同Pump150方案對比,其未發(fā)揮“抽吸”作用,葉片吸力面?zhèn)鹊膲毫σ参茨芟陆?

進(jìn)一步探究蝸殼切割對水泵各流道流量分配的影響.圖11為原型及各方案在葉輪進(jìn)口圓柱面上的徑向速度vr分布.在Q=7 L/min工況下,流體介質(zhì)主要沿前蓋板進(jìn)入到葉輪,而蝸殼型線切割重塑了各流道的流量分配情況.仍以Pump150方案為例,同原型水泵相比,流道A的通流量大幅增加.雖然這影響了其他流道的通流狀況,但其綜合效應(yīng)仍表現(xiàn)為水泵揚(yáng)程的提升.而對于Pump210,雖然流道B的流量增幅也比較顯著,但明顯低于Pump150方案.考慮到其在該工況下的揚(yáng)程與原型水泵基本持平,說明只有當(dāng)?shù)蛪簠^(qū)的抽吸量大于一定程度時(shí),水泵揚(yáng)程才能提升.而對于其他方案,蝸殼切割并未使對應(yīng)流道出現(xiàn)明顯的流量增幅,這也同低壓區(qū)未發(fā)揮“抽吸”作用相吻合.因而,水泵揚(yáng)程也較原型水泵有一定程度的降低.

圖11 進(jìn)口圓柱面上徑向速度分布

為量化蝸殼切割對葉輪及蝸殼內(nèi)部能量轉(zhuǎn)換性能的影響,引入全壓損失系數(shù)Kp、靜壓恢復(fù)系數(shù)Cp和葉輪總壓升ΔPt_imp,其定義[14]為

(3)

(4)

ΔPt_imp=Pt_outlet_imp-Pt_inlet_imp,

(5)

式中:Pt和Ps分別為相應(yīng)面上的質(zhì)量流量平均總壓和靜壓;下標(biāo)imp,vol表示葉輪域、蝸殼域;下標(biāo)inlet,outlet分別表示進(jìn)口與出口.表1為上述3個(gè)變量在Q=7 L/min工況下的取值.

表1 Kp,Cp和ΔPt_imp在Q=7 L/min工況下的取值

分析表1的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn):Pump150的靜壓恢復(fù)系數(shù)Cp與葉輪總壓升ΔPt_imp均居所有方案的第1位,而全壓損失系數(shù)Kp則處于所有方案的最后一位.這說明蝸殼切割形成的低壓區(qū)所發(fā)揮的“抽吸”作用既減小了流體介質(zhì)在蝸殼內(nèi)的流動損失,提升了蝸殼的動壓轉(zhuǎn)換能力,也增強(qiáng)了葉輪的做功能力.與之形成對比的是,由于Pump270方案中的低壓區(qū)未發(fā)揮“抽吸”作用,且通過比較3個(gè)變量的取值同原型機(jī)的差異,說明該方案下蝸殼和葉輪的能量轉(zhuǎn)換性能均出現(xiàn)惡化,導(dǎo)致其在該工況點(diǎn)的揚(yáng)程最低.

4 結(jié) 論

1) 蝸殼切割使蝸殼通流截面積在一定周向范圍內(nèi)呈現(xiàn)先減后增的趨勢.流體介質(zhì)在通過切割面與葉輪域形成的間隙結(jié)構(gòu)時(shí),先加速后減速,并在通流截面最小位置處附近形成低壓區(qū).

2) 蝸殼切割形成的低壓區(qū)相對葉片的位置將對水泵增壓能力產(chǎn)生一定影響.若低壓區(qū)處在葉片出口端,可促使流體介質(zhì)沿葉片吸力面?zhèn)冗M(jìn)入蝸殼,增大葉片兩側(cè)的壓差,強(qiáng)化葉片做功能力,并提升相關(guān)流道的流量.

3) 當(dāng)切割方位角θs為150°,210°時(shí),離心泵具有相似的內(nèi)部流動特征,但只有θs=150°時(shí),離心泵揚(yáng)程才能在Q=7 L/min工況點(diǎn)提升約2.7%.這是由于該方案下,相關(guān)流道的流量增幅更為顯著,而只有相關(guān)流道的流量增幅達(dá)到一定程度時(shí),水泵揚(yáng)程才能提升.此外,蝸殼切割同時(shí)破壞了蝸殼型線的曲率連續(xù)性,增加了流動損失,降低了水泵效率.