劉欣,黎義斌*,馬文生,楊由超,常杰元

(1. 蘭州理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院,甘肅 蘭州 730050; 2. 重慶水泵廠有限責(zé)任公司國家企業(yè)技術(shù)中心,重慶 400033)

混流泵比轉(zhuǎn)數(shù)較高,葉輪內(nèi)流道較寬、流動流暢,在抽送含顆粒介質(zhì)時水力性能及抗磨損性能優(yōu)越[1-3],因此混流泵常被選中輸送固液兩相介質(zhì).但由于顆粒的存在,不僅會影響混流泵的水力性能,而且會造成各過流部件的嚴(yán)重磨損,這將直接導(dǎo)致混流泵運行效率降低,能耗增加,安全性和使用壽命大大降低[4].

黃先北等[5]對離心泵葉輪磨損特性進(jìn)行了模擬分析,結(jié)果表明葉輪的磨損主要分布在葉片的工作面和后蓋板.汪家瓊等[6]采用離散相零方程模型和Finnie沖蝕磨損模型,很好地揭示了離散相顆粒與過流部件表面的沖擊磨損規(guī)律.CAI 等[7]利用渦量和Q準(zhǔn)則作為變量對離心泵的磨損形態(tài)與機(jī)理進(jìn)行說明,合理解釋了葉輪的磨損特性.楊從新等[8]研究了粒徑對離心泵葉輪磨損特性的影響,結(jié)果表明,隨著粒徑的增大,葉輪的平均磨損面積增加且葉片工作面磨損最為明顯.龐輝等[9]對混流泵進(jìn)行了固液兩相數(shù)值模擬,結(jié)果表明磨損主要集中在葉輪和空間導(dǎo)葉區(qū)域,葉片進(jìn)口的磨損嚴(yán)重.

以上的研究對象主要集中在離心泵和軸流泵[10-11],對混流泵的磨損特性[12]研究很少,因此研究混流泵的磨損特性具有很重要的意義.文中以某型混流泵為研究對象,基于顆粒軌道模型、RNGk-ε湍流模型和Tabakoff磨損模型對混流泵磨損特性進(jìn)行數(shù)值計算,分析不同固相顆粒直徑對混流泵葉輪及空間導(dǎo)葉磨損的影響.

1 泵模型及網(wǎng)格

1.1 泵模型及基本參數(shù)

采用三維造型軟件Pro/E對混流泵進(jìn)行建模,全流道三維模型如圖1所示,混流泵設(shè)計性能參數(shù):額定流量Qd=95 m3/h,揚程H=17 m,額定轉(zhuǎn)速n=2 900 r/min,葉輪進(jìn)口直徑D1=45 mm,葉輪出口直徑D2=142 mm,葉片數(shù)Z1=5,導(dǎo)葉數(shù)Z2=8.

圖1 混流泵全流道三維模型圖

1.2 計算域網(wǎng)格劃分及無關(guān)性驗證

模型泵計算域包括進(jìn)水段、葉輪、空間導(dǎo)葉、出水段4個部分,整個計算域采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,為保證近壁面流動的真實性,對計算域所有壁面加入邊界層,泵模型整體y+值控制在100以內(nèi),為保證數(shù)值計算結(jié)果的可靠性,選用5種網(wǎng)格數(shù)方案進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗證,通過比較設(shè)計工況下?lián)P程以及效率的變化情況,當(dāng)結(jié)果基本不變時認(rèn)為網(wǎng)格合適,最終選用網(wǎng)格總數(shù)為327萬的方案進(jìn)行所有的數(shù)值計算,各計算域網(wǎng)格劃分情況如圖2所示.

圖2 各計算域網(wǎng)格劃分

2 理論模型及計算方法

2.1 湍流模型

RNGk-ε湍流模型[13]通過考慮平均流動中的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)來修正湍動黏度,從而使得RNGk-ε湍流模型能更好地處理強(qiáng)旋轉(zhuǎn)、大曲率和高應(yīng)變率流動,在水泵數(shù)值計算中優(yōu)勢明顯,因此采用RNGk-ε湍流模型來封閉Navier-Stokes方程.

2.2 顆粒軌道模型

顆粒軌道模型是歐拉-拉格朗日兩相流模型的一種,此模型將液相作為連續(xù)相,在歐拉坐標(biāo)系下進(jìn)行求解;將固相作為離散相,在拉格朗日坐標(biāo)系下進(jìn)行求解.其控制方程如下:

液相連續(xù)方程

(1)

液相動量方程

(2)

式中:ui,uj分別為坐標(biāo)xi,xj方向上的流體速度;ρ為流體密度;μ為流體動力黏度;Fi為體積力;p為壓力;gi為重力加速度.

顆粒相控制方程[14]

(3)

式中:下標(biāo)p表示顆粒的參數(shù);mp為顆粒質(zhì)量;up為顆粒速度;FD為曳力;FB為重力造成的浮力;FVM為虛擬質(zhì)量力;FP為壓力梯度力;FR為虛擬力;FM為Magnus力;FS為Saffman力;FBA為Basset力.

2.3 Tabakoff磨損模型

Tabakoff磨損模型是Tabakoff和Grant通過研究不同的顆粒撞擊速度vp和撞擊角度對靶材的磨損影響得出的經(jīng)驗與半經(jīng)驗?zāi)p模型,其公式[12]為

(4)

(5)

(6)

(7)

2.4 計算方法及邊界條件

文中基于顆粒軌道模型對固液兩相流混流泵內(nèi)部流場進(jìn)行數(shù)值計算.液相采用RNGk-ε湍流模型,固相采用顆粒軌道模型,磨損模型采用Tabakoff磨損模型.顆粒與液相采用雙相耦合,相間拖曳力采用Schiller Naumann模型,其余各受力相較于曳力十分微小,對顆粒的運行軌跡影響不大,因此在保證計算結(jié)果正確性基礎(chǔ)上可以忽略非曳力影響因素以達(dá)到簡化計算的目的.在進(jìn)行數(shù)值求解時,以清水設(shè)計工況下的穩(wěn)定解作為固液兩相流的初始解,求解采用高精度差分格式,RMS殘差收斂精度設(shè)置為10-5.

進(jìn)口邊界采用質(zhì)量流量進(jìn)口,出口邊界采用自由出流,壁面采用無滑移壁面,葉輪與導(dǎo)葉之間動靜干涉面采用Frozen rotor連接.網(wǎng)格的交接算法設(shè)置為 Specified pitch angles,角度設(shè)為 360°,以確保數(shù)據(jù)之間準(zhǔn)確傳遞.顆粒從進(jìn)口邊界均勻注入,其流速與液相速度保持一致,固相體積分?jǐn)?shù)為10%,密度為2 650 kg/m3,顆粒直徑為0.1～3.0 mm.

3 結(jié)果與分析

顆粒直徑的大小對于混流泵葉輪及空間導(dǎo)葉磨損特性有著重要的影響,這是由于不同直徑的顆粒受力不同,導(dǎo)致顆粒運行軌跡各不相同,磨損程度和位置也就不同.

3.1 不同顆粒直徑下液相與顆粒運行軌跡

圖3為4種不同顆粒直徑d下液相(紅)與顆粒相(黃)運行軌跡.由圖3可知,整體上,葉輪和空間導(dǎo)葉區(qū)域在顆粒直徑為0.1 mm時,顆粒軌跡分布比較雜亂,而在顆粒直徑為0.5,1.0和3.0 mm時分布比較集中,且顆粒直徑越大分布越集中;液相軌跡基本相同,這表明液相對小顆粒的裹挾能力強(qiáng)于大顆粒,即小顆粒跟隨性強(qiáng),這是因為小顆粒的慣性力較小;顆粒直徑對液相運動影響較小.由圖3a可知,在葉輪區(qū)域,顆粒主要在靠近葉片與后蓋板連接區(qū)域運動,這是因為顆粒被液相裹挾著一起進(jìn)入葉輪,而顆粒慣性力和受到的離心力比液相要大,顆粒速度轉(zhuǎn)向的軸向距離要比液相大.隨著顆粒直徑的增加,顆粒軌跡逐漸由葉片背面靠向葉片工作面,因為小顆粒對流體的跟隨性強(qiáng),而大顆粒正好相反.由圖3b可知,在空間導(dǎo)葉區(qū)域,可以發(fā)現(xiàn)顆粒軌跡主要分布在導(dǎo)葉與外壁連接區(qū)域且由2部分組成:第1部分是導(dǎo)葉中前段,顆粒軌跡主要沿著導(dǎo)葉工作面運行;第2部分是導(dǎo)葉中后段,顆粒主要沿著導(dǎo)葉背面運行,這是因為顆粒經(jīng)葉輪甩出后,在徑向速度驅(qū)使下運動至靠近外壁處且與導(dǎo)葉工作面接觸發(fā)生碰撞,經(jīng)過反彈顆粒運行至導(dǎo)葉背面,雖然與導(dǎo)葉背面發(fā)生碰撞,但此時顆粒動能已不足以讓顆粒再次反彈到導(dǎo)葉工作面.

圖3 不同顆粒直徑下液相(紅)與顆粒相(黃)運行軌跡

3.2 顆粒直徑對壁面切應(yīng)力的影響

顆粒對壁面的切應(yīng)力在一定程度上能夠反映壁面磨損的情況,文中取同一葉片及導(dǎo)葉上的3個不同位置(前蓋板流線、流道中線、后蓋板流線;內(nèi)壁流線、流道中線、外壁流線)來分析沿流線長度顆粒對壁面切應(yīng)力分布情況,如圖4所示.

圖4 葉輪及空間導(dǎo)葉軸面圖

3.2.1 顆粒直徑對葉片壁面切應(yīng)力分布的影響

圖5,6分別為葉片背面及工作面不同顆粒直徑下不同位置顆粒壁面切應(yīng)力σ對比.圖中,L為流線長度.由圖5可知,葉片背面前蓋板流線處不同顆粒對壁面切應(yīng)力都為0,在流道中線處只有0.1 mm直徑的顆粒對葉片背面產(chǎn)生了切應(yīng)力且分布在葉片出口,而在葉片背面后蓋板流線處,1.0,3.0 mm直徑的顆粒在葉片進(jìn)口處產(chǎn)生切應(yīng)力,0.1,0.5 mm直徑的顆粒對葉片背面中后段產(chǎn)生了切應(yīng)力,這表明顆粒與葉片背面的撞擊主要發(fā)生在靠近葉片后蓋板流線處,且大顆粒易在葉片背面頭部發(fā)生撞擊,小顆粒與葉片背面撞擊發(fā)生在葉片中后段.

圖5 不同顆粒直徑下不同位置葉片背面顆粒壁面切應(yīng)力分布

由圖6可知,葉片工作面前蓋板和流道中線處只有3.0 mm的顆粒對壁面產(chǎn)生了切應(yīng)力,前者分布在中后段,后者分布在前段.在葉片工作面后蓋板流線處,4種不同直徑的顆粒都對壁面產(chǎn)生了切應(yīng)力,且主要集中在葉片頭部,顆粒直徑越大,切應(yīng)力分布越廣,數(shù)值更大.綜上,顆粒對葉片工作面造成的切應(yīng)力遠(yuǎn)大于背面,對于葉片工作面,切應(yīng)力主要集中在葉片與后蓋板連接處的頭部,且顆粒直徑越大,顆粒對壁面造成的切應(yīng)力越大.對于葉片背面,切應(yīng)力主要由小顆粒造成且主要分布在葉片中后段,大顆粒幾乎沒有產(chǎn)生切應(yīng)力.

圖6 不同顆粒直徑下不同位置葉片工作面顆粒壁面切應(yīng)力分布

3.2.2 顆粒直徑對導(dǎo)葉壁面切應(yīng)力分布的影響

圖7,8分別為導(dǎo)葉背面及工作面處不同顆粒直徑下不同位置顆粒壁面切應(yīng)力分布對比圖,由圖7可知,顆粒對導(dǎo)葉背面產(chǎn)生的切應(yīng)力主要集中在流道中線和外壁流線之間的導(dǎo)葉區(qū)域,內(nèi)壁流線處顆粒與壁面沒有發(fā)生撞擊.在導(dǎo)葉背面流道中線處,1.0和3.0 mm顆粒與導(dǎo)葉壁面在靠近出口處碰撞產(chǎn)生了切應(yīng)力,而0.1,0.5 mm顆粒與導(dǎo)葉背面未發(fā)生碰撞.在導(dǎo)葉背面外壁流線處,4種顆粒都對導(dǎo)葉壁面產(chǎn)生了切應(yīng)力,且直徑越大的顆粒對導(dǎo)葉背面造成的切應(yīng)力越大.由圖8可知,顆粒對導(dǎo)葉工作面造成的切應(yīng)力也主要分布在流道中線與外壁流線之間的導(dǎo)葉區(qū)域,而內(nèi)壁流線處幾乎沒有切應(yīng)力.在導(dǎo)葉工作面流道中線處,切應(yīng)力主要是由1.0,3.0 mm直徑的顆粒造成,0.1,0.5 mm直徑顆粒對壁面產(chǎn)生的切應(yīng)力很小;在導(dǎo)葉工作面外壁流線處,4種顆粒在不同程度上都與導(dǎo)葉壁面發(fā)生碰撞造成切應(yīng)力,0.1 mm顆粒產(chǎn)生切應(yīng)力最小,3.0 mm顆粒最大.

圖7 不同顆粒直徑下不同位置導(dǎo)葉背面顆粒壁面切應(yīng)力分布

圖8 不同顆粒直徑下不同位置導(dǎo)葉工作面顆粒壁面切應(yīng)力分布

3.3 顆粒直徑對磨損分布的影響

3.3.1 顆粒直徑對葉片及其進(jìn)口磨損分布的影響

葉片進(jìn)口安放角一般大于進(jìn)口液流角,這將會導(dǎo)致葉片進(jìn)口發(fā)生嚴(yán)重磨損,因此對葉片進(jìn)口磨損進(jìn)行分析十分必要.圖9為葉片進(jìn)口磨損及顆粒軌跡云圖.由圖可知,顆粒與葉片進(jìn)口發(fā)生碰撞造成磨損且磨損位置集中在靠近后蓋板處,0.1 mm顆粒磨損分布比較隨機(jī),其他直徑顆粒分布集中.隨著顆粒直徑增大,顆粒沖擊角度變大,磨損面積也隨之增加.

圖9 不同顆粒直徑下葉片進(jìn)口磨損云圖

圖10為4種不同顆粒直徑下葉片工作面及背面磨損分布云圖.圖中Rerosion為單位面積在單位時間內(nèi)的質(zhì)量磨損率.可以看出,整體上,葉片工作面磨損范圍和程度遠(yuǎn)大于葉片背面,這與大顆粒運行軌跡靠近葉片工作面相符.對于葉片工作面,隨著顆粒直徑由0.1 mm增大至3.0 mm,葉片工作面的磨損情況逐漸加重且磨損分布更廣,這是因為直徑越大的顆粒偏向葉片工作面的趨勢更加強(qiáng)烈,對葉片表面發(fā)生撞擊的概率更大,并且大顆粒的慣性力和碰撞角度更大;整體上,葉片工作面上的磨損主要發(fā)生在葉片與后蓋板連接處,這也與顆粒軌跡和顆粒對壁面切應(yīng)力在葉輪區(qū)域的分布相符.對于葉片背面,可以看出隨著顆粒直徑由0.1 mm增大至3.0 mm,葉片背面磨損逐漸消失,在1.0 mm和3.0 mm直徑下葉片背面幾乎未發(fā)生磨損,其中0.1 mm直徑顆粒下葉片背面磨損位置在靠近出口區(qū)域,0.5 mm直徑顆粒下葉片背面磨損位置在葉片中部,而1.0 mm和3.0 mm直徑顆粒只在背面進(jìn)口處產(chǎn)生了磨損,這與對顆粒運行軌跡及顆粒對壁面切應(yīng)力分析相對應(yīng).

圖10 不同顆粒直徑下葉片工作面及背面磨損云圖

3.3.2 顆粒直徑對空間導(dǎo)葉磨損分布的影響

圖11為不同顆粒直徑下空間導(dǎo)葉磨損分布云圖,可以看出0.1 mm顆粒對導(dǎo)葉的磨損比較小,隨著顆粒直徑的增大,導(dǎo)葉工作面及背面的磨損程度加深,磨損范圍變廣.對于導(dǎo)葉工作面,磨損主要發(fā)生在導(dǎo)葉頭部區(qū)域,這是由于顆粒被葉輪甩出后在徑向速度驅(qū)使下與導(dǎo)葉頭部區(qū)域發(fā)生撞擊.對于導(dǎo)葉背面,磨損主要發(fā)生在靠近導(dǎo)葉出口附近,這是由于顆粒與導(dǎo)葉工作面首次碰撞后發(fā)生反彈,導(dǎo)致顆粒撞擊到導(dǎo)葉背面出口附近區(qū)域.但是無論是導(dǎo)葉背面還是工作面,磨損主要發(fā)生在導(dǎo)葉與外壁連接處,靠近內(nèi)壁區(qū)域?qū)~幾乎沒有發(fā)生磨損,這是因為顆粒流經(jīng)葉輪進(jìn)入空間導(dǎo)葉時,顆粒具備了一定的徑向速度,在徑向速度驅(qū)使下顆粒會靠近導(dǎo)葉與外壁連接處運行,這與前面對顆粒軌跡和顆粒對壁面切應(yīng)力分析相符合.

3.4 顆粒直徑對磨損率的影響

圖12 不同顆粒直徑下不同過流部件平均磨損率變化曲線

由圖12可知,隨著顆粒直徑的增大,葉片、前后蓋板及空間導(dǎo)葉的平均磨損率也隨之增大,其中前蓋板平均磨損率變化并不是很大,葉片和空間導(dǎo)葉平均磨損率變化最大,后蓋板次之;從表1中數(shù)值上來看,3.0 mm直徑顆粒造成的平均磨損率比0.1 mm直徑顆粒大2—3個量級.這說明葉片、空間導(dǎo)葉及后蓋板在較大顆粒直徑下是最容易受到磨損破壞的部位.

表1 不同顆粒直徑下不同過流部件的平均磨損率

4 結(jié) 論

1) 隨著顆粒直徑的增大,葉輪和空間導(dǎo)葉內(nèi)顆粒的運行軌跡更加緊湊,葉輪區(qū)域顆粒軌跡由葉片背面逐漸靠近葉片工作面;空間導(dǎo)葉區(qū)域顆粒在導(dǎo)葉中前段主要沿著工作面運行,在導(dǎo)葉后段主要沿著背面運行.

2) 葉片背面切應(yīng)力主要是由小顆粒造成且集中在葉片中后段,葉片工作面正好相反;顆粒對導(dǎo)葉造成的切應(yīng)力主要分布在導(dǎo)葉中前段工作面和導(dǎo)葉中后段背面,總體上顆粒對葉片和導(dǎo)葉的壁面切應(yīng)力隨著顆粒直徑的增大而增大.

3) 葉輪葉片的磨損位置主要集中在葉片與后蓋板連接處以及葉片進(jìn)口位置,相比葉片背面,葉片進(jìn)口和工作面的磨損情況更加嚴(yán)重;導(dǎo)葉的磨損位置主要集中在導(dǎo)葉與外壁連接處、導(dǎo)葉工作面頭部及導(dǎo)葉背面出口區(qū)域.

4) 對比不同的過流部件平均磨損率,發(fā)現(xiàn)隨著顆粒直徑的增加,葉片前后蓋板及導(dǎo)葉的平均磨損率也隨之增加,其中葉片、后蓋板以及導(dǎo)葉的增幅最大,說明葉片、后蓋板及導(dǎo)葉是最容易受到磨損破壞的部位.