李泳琿 趙劍錕 姜爽 王飛亮 吳和喜 劉義保

1（東華理工大學(xué) 江西省核地學(xué)數(shù)據(jù)科學(xué)與系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心 南昌 330013）

2（東華理工大學(xué) 核科學(xué)與工程學(xué)院 南昌 330013）

水是月球資源開發(fā)過程中重要的物質(zhì)補給，研究月表水的分布是各國對月探測計劃的熱點之一［1-3］。月表水（又稱“水冰”）分別以“結(jié)構(gòu)水”和“冰水”兩種形態(tài)存在。其中，結(jié)構(gòu)水以分子氫（H2）和羥基（-OH）的形式與其他物質(zhì)結(jié)合形成礦物［4］；而冰水則以水分子的形式存在于溫度極低的月球兩極永久陰影區(qū)［5-7］。由于結(jié)構(gòu)水與冰水中均含有氫（H），故開展月表H 及其同位素的空間分布研究可為月表水分布提供直接依據(jù)［8］?，F(xiàn)階段，針對月表水的常規(guī)探測方法有：雷達(dá)探測水冰的圓極化比［8］，光譜法探測羥基（-OH）和H2O 進而反演水冰含量［9-11］，撞擊實驗確認(rèn)極區(qū)撞擊坑內(nèi)水的揮發(fā)分和含量，采集月球巖石（土壤）樣品對水的直接測量［12］。

全月幅放射性測量方法主要有：軌道中子能譜探測［13］和γ能譜探測。雖然已有中子能譜探測表征H 含量空間分布的研究成果［14-15］，但是由于中子慢化過程易受C、Be等原子的影響，所以該方法的探測精度有待提高。而針對γ 能譜探測方法，由于月表水含量較低，2H@2.223 MeV特征γ射線計數(shù)的獲取易受統(tǒng)計漲落和月表其他放射性核素的影響。此外，嫦娥二號γ 射線譜儀（Chang'E-2 gamma-ray spectrometer，CE2-GRS）主探測器（LaBr3）中含有一定量的錒系核素及其子體，以上核素衰變產(chǎn)生的特征射線也會對2.1～2.5 MeV 能窗的計數(shù)形成干擾［16］，進一步增加了2H@2.223 MeV特征γ射線的解析難度。

本文基于CE2-GRS能譜數(shù)據(jù)，采用高斯函數(shù)作為峰形函數(shù)，將分支比剝譜與非線性最小二乘擬合高斯函數(shù)結(jié)合，構(gòu)建剝離Al-H 合峰中Al 計數(shù)的特征函數(shù)，實現(xiàn)2.1～2.5 MeV 能窗內(nèi)干擾核素（214Bi@2.204 MeV、27Al@2.210 MeV、49Ca@2.371 MeV）特征γ 射線的剝離，進而獲取2H@2.223 MeV 特征γ 射線的凈計數(shù)。在綜合月球地貌形態(tài)與月球勘探者（Lunar Prospector，LP）超熱中子通量分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，對月表H的空間分布特征進行研究。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 H特征γ射線產(chǎn)生機理

月球外圍的大氣密度極低，高能宇宙射線可以直接轟擊月表并伴隨產(chǎn)生大量的中子、γ射線等次級粒子［17］。能量較低的熱中子與H原子核發(fā)生輻射俘獲形成激發(fā)態(tài)的復(fù)合核，其在發(fā)射出能量為2.223 MeV的特征γ射線后回到基態(tài)，形成機理如圖1所示。

1.2 算法原理

首先，假設(shè)重峰區(qū)域共有m種核素的特征γ 射線，確定可利用分支比剝離的核素種類個數(shù)為n，R'i為重峰區(qū)域內(nèi)第i種核素特征γ射線對應(yīng)的分支比，Ri是重峰區(qū)域外第i種核素的特征γ 射線對應(yīng)的分支比，Ni是重峰區(qū)域內(nèi)扣除本底后的凈計數(shù)，該核素在重峰區(qū)域內(nèi)的分布函數(shù)為：

式中：fi(x)是重峰區(qū)域內(nèi)第i種核素特征γ射線的計數(shù)；P是特征γ 射線的峰位；x是道址，設(shè)ChL≤x≤ChR（ChL與ChR分別是重峰區(qū)域的左右邊界）；σ是高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

CE2-GRS 的能量分辨率（ηCE2-GRS）［16］如式（2）所示：

式中：E是入射射線的能量，keV。能量分辨率與特征射線的半高寬（Full Wave at Half Maximum，F(xiàn)WHM）的關(guān)系如式（3）所示：

式中：Epeak是特征峰位對應(yīng)的能量，keV。FWHM是半高寬，計算方法如式（4）所示：

聯(lián)立式（2）、（3）、（4）可得高斯函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差σ與特征射線能量的關(guān)系：

則利用分支比剝離后的譜線分布函數(shù)（f0(x)），如式（6）：

式中：F(x)是經(jīng)扣除本底后的γ譜線。

之后，采用非線性最小二乘擬合法擬合多個重峰［18］，此時重峰區(qū)域的譜線，如式（7）：

式中：Gj(x)是理想高斯分布條件下第j個峰在重峰區(qū)域中的分布函數(shù)；Aj是第j個峰的峰高；σ'j是第j個峰的標(biāo)準(zhǔn)差。聯(lián)立式（6）、（7）得到分支比剝離n個干擾核素后的非線性最小二乘擬合的函數(shù)，如式（8）：

對上述方程求解得到Aj與σ'j，則第j個峰的凈計數(shù)（Sj），如式（9）：

2 數(shù)據(jù)獲取與分析

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

首先，對CE2-GRS的2C級數(shù)據(jù)進行篩選、宇宙射線矯正、譜線累計、能譜去噪［16，18］，并利用SNIP（Sensitive Nonlinear Iterative Peak）算法扣除每條譜線的康普頓散射本底［16］；其次，篩選出2.1～2.5 MeV能量窗口中計數(shù)最少的80條譜線，將其平均值作為錒系核素及其子體的α 射線計數(shù)。采用文獻(xiàn)［16，18-20］方法，對譜線0～3 MeV能窗進行定性分析，結(jié)果如圖2所示。

圖2 0～3 MeV的定性分析結(jié)果（月表0°, -30°處）Fig.2 Qualitative analysis results of 0～3 MeV energy window(at 0° latitude and 30° west longitude of the lunar surface)

采用協(xié)方差法進行尋峰，結(jié)果如圖3所示。

圖3 經(jīng)過預(yù)處理后的2.1～2.5 MeV能窗譜線信息（月表0°, -30°處）Fig.3 Spectral information of 2.1～2.5 MeV energy window after pretreatment (at 0° latitude and 30° west longitude of the lunar surface)

圖3中，r為峰高與其偏差的比值，結(jié)合圖2進行分析可知，在2.1～2.5 MeV能量窗口內(nèi)存在4種核素的特征γ 射線；其中，27Al@2.210 MeV 特征γ 射線計數(shù)貢獻(xiàn)最高，而214Bi@2.204 MeV、2H@2.223 MeV、49Ca@2.371 MeV特征γ射線計數(shù)相對較低。由此可見，4 種核素特征γ 射線能量十分接近，采用非線性最小二乘擬合直接解析2H@2.223 MeV 的效果較差。因此，需先結(jié)合分支比法剝離214Bi@2.204 MeV特征γ 射線干擾；之后，將能量相近的2H@2.223 MeV與27Al@2.210 MeV視為一個特征峰（Al-H 合峰），再利用非線性最小二乘擬合法剝離49Ca@2.371 MeV特征γ射線干擾。

2.2 干擾核素剝離

首先，根據(jù)表1 中的214Bi 特征γ 射線分支比［18］，對2.1～2.5 MeV能量窗口中214Bi@2.204 MeV干擾核素特征γ射線進行剝離。

表1 214Bi的兩種特征射線分支比Table 1 Branching ratios for characteristic γ rays of 214Bi

其次，采用式（8）對2.1～2.5 MeV能窗內(nèi)的Al-H合峰和49Ca@2.371 MeV 特征γ 射線進行剝離，相關(guān)參數(shù)如表2 所示。其中，m由協(xié)方差尋峰法和既有文獻(xiàn)［16-21］確定；n是利用分支比扣除的核素種類；R'1和R1分別是214Bi@2.204 MeV、0.609 MeV 特征射線對應(yīng)的分支比；P1和Epeak分別是214Bi@2.204 MeV特征γ射線對應(yīng)的道址和能量（keV）。剝離結(jié)果如圖4所示。

表2 式(8)中的參數(shù)Table 2 Parameters in Eq.(8)

圖4 2.1～2.5 MeV的定量分析結(jié)果（月表0°, -30°處）Fig.4 Quantitative analysis results of 2.1～2.5 MeV energy window (at 0° latitude and 30° west longitude of the lunar surface)

對Al-H 合峰中27Al@2.210 MeV 特征γ 射線進行剝離，具體步驟如下：

a） 確定典型低H 位置，由于超熱中子通量與H含量呈負(fù)相關(guān)，根據(jù)LP采集的月表超熱中子通量空間分布結(jié)果［13-15］（圖5），提取超熱中子通量為145～156的區(qū)域信息。月表高地區(qū)域以及月球背面部分月海地區(qū)超熱中子通量普遍較高，因此可在該區(qū)域內(nèi)提取典型低H位置。

圖5 全月幅LP超熱中子通量分布Fig.5 Distribution of epithermal neutron flux from LP

b） 確定典型低H 位置的Al2O3豐度，根據(jù)全月幅Al2O3的紅外光譜探測結(jié)果［21］，結(jié)合典型低H區(qū)域信息，提取對應(yīng)位置處Al2O3豐度信息。

c） 提取上述坐標(biāo)對應(yīng)的特征γ 能譜中Al-H 合峰計數(shù)，相關(guān)信息如表3所示。

表3 月表典型低H位置處Al2O3的豐度和27Al@2.210 MeV的計數(shù)Table 3 Abundance of Al2O3 and counts of 27Al@2.210 MeV in the typical low H position on the lunar surface

d） 構(gòu)建特征函數(shù)，擬合Al-H 合峰計數(shù)與Al2O3豐度信息，結(jié)果如圖6所示。

圖6 Al特征峰計數(shù)與Al2O3擬合結(jié)果Fig.6 Fitting results of counts of Al characteristic peaks to abundance of Al2O3

e） 剝離Al-H 合峰中27Al@2.210 MeV 特征γ 射線，根據(jù)圖6的特征函數(shù)計算月表-60° ～ 60°緯度范圍內(nèi)Al特征γ射線計數(shù)SAl，結(jié)果如圖7所示。

圖7 月表Al的3 s計數(shù)分布Fig.7 Distribution of Al counts per 3 s on lunar surface

f） 通過式（10）獲得2H@2.223 MeV 特征γ 射線計數(shù)SH。

式中：SAl，H為Al-H合峰計數(shù)；CAl2O3為Al的豐度。

3 結(jié)果與討論

根據(jù)式（10）計算結(jié)果，獲取月表-60° ～ 60°緯度范圍內(nèi)H特征γ射線計數(shù)分布特征，如圖8所示。

圖8 月表H的3 s計數(shù)分布Fig.8 Distribution of H counts per 3 s on lunar surface

由圖8 可知，位于月球正面的月海以及平原地區(qū)表現(xiàn)出H 計數(shù)高的特征，而高地區(qū)域內(nèi)H 計數(shù)普遍較低；此外，月球背面的絕大部分區(qū)域表現(xiàn)出H計數(shù)增強的特征，特別是在艾肯盆地內(nèi)表現(xiàn)出了H 計數(shù)的異常高值特征。與LP 獲取的全月超熱中子通量分布特征（圖5）進行對比后發(fā)現(xiàn)：二者在月球背面大部分區(qū)域以及月球正面的月海地區(qū)（雨海、風(fēng)暴洋）呈現(xiàn)高度負(fù)相關(guān)關(guān)系。但是，二者在月表艾肯盆地的中緯地區(qū)以及智海區(qū)域存在差異。為深入分析月海地區(qū)的H分布特征，統(tǒng)計了月表14個主要月海區(qū)域內(nèi)H特征γ射線計數(shù)信息，如表4所示。

表4 14個主要月海的H的計數(shù)Table 4 Counts of hydrogen in 14 major maria

由表4，危海、冷海、洪保德海、莫斯科海、酒海、東方海、云海、澄海和史密斯海的計數(shù)低于平均值。其中，冷海、洪保德海、莫斯科海、酒海、云海的計數(shù)僅為平均值的2.5%。這是由于上述月海位于月球的低緯度地區(qū)，受光照時間更長，月表溫度更高，相較于高緯度地區(qū)不易賦存水分子形成冰水，同時推測上述月表區(qū)域巖石中結(jié)構(gòu)水含量較少，從而表現(xiàn)出H的特征γ射線計數(shù)較低的特征。

此外，雨海、智海和風(fēng)暴洋的H特征γ射線計數(shù)約為上述平均值的2.6倍，且風(fēng)暴洋與雨海位于月球正面，LP超熱中子通量值較低，進一步證明了上述地區(qū)月球表層物質(zhì)中H的含量較高。但是，雨海、智海和風(fēng)暴洋均不處于月球的永久陰影區(qū)，較長的光照時間使得上述區(qū)域存在冰水的概率較低。因此，基于以上分析推測出：上述地區(qū)大量存在的“水”應(yīng)該是為以分子氫（H2）、羥基（-OH）與物質(zhì)結(jié)合形成的結(jié)構(gòu)水。

4 結(jié)語

本文提出的“基于全月幅鋁（Al2O3）豐度分布和分支比結(jié)合非線性最小二乘擬合高斯函數(shù)重峰分解法”可以實現(xiàn)2H@2.223 MeV特征γ射線微弱信息提取。通過解析CE2-GRS數(shù)據(jù)，獲取的全月幅H特征γ 射線3 s 計數(shù)分布特征與LP 超熱中子數(shù)據(jù)在月球正面的風(fēng)暴洋、雨海地區(qū)，月球背面和南極艾肯盆地部分區(qū)域的分布呈現(xiàn)高度負(fù)相關(guān)關(guān)系，證明了計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。基于CE2-GRS數(shù)據(jù)獲取的風(fēng)暴洋、智海和雨海等地區(qū)H 的高值特征，推測上述區(qū)域存在大量的結(jié)構(gòu)水。

致謝感謝嫦娥二號有效載荷團隊和中國國家航天局提供的嫦娥二號數(shù)據(jù)。本數(shù)據(jù)集由中國月球與深空探測工程地面應(yīng)用系統(tǒng)處理制作，由中國國家航天局提供（http：//moon.bao.ac.cn）。

作者貢獻(xiàn)聲明李泳琿負(fù)責(zé)研究的設(shè)計、數(shù)據(jù)的獲取和處理、文章的起草和最終版本的修訂；趙劍錕負(fù)責(zé)研究的提出、文章的審閱和最終版本的修訂；姜爽、王飛亮負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)的收集和整理、文章的修訂；吳和喜負(fù)責(zé)研究的設(shè)計和文章的審閱；劉義保負(fù)責(zé)最終版本的修訂、項目的監(jiān)督和管理。