馮 莉,曾 輝

(重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院,重慶 400074)

0 引 言

自適應(yīng)巡航控制(adaptive cruise control, ACC)系統(tǒng)作為先進(jìn)駕駛輔助系統(tǒng)的重要組成部分,近年來受到國內(nèi)外智能交通領(lǐng)域的廣泛重視[1]。ACC系統(tǒng)根據(jù)傳感器獲取到的車輛狀態(tài)信息進(jìn)行模式選擇,并通過控制策略計(jì)算期望節(jié)氣門開度和制動壓力以實(shí)現(xiàn)對車輛速度和距離的控制,提高車輛舒適性、安全性以及道路利用率。

ACC系統(tǒng)研究主要集中在控制算法、車間距離模型等方面,以提高車輛控制精度、安全性、經(jīng)濟(jì)性、穩(wěn)定性和舒適性等性能指標(biāo)為目標(biāo)。朱敏等[2]提出考慮車間反應(yīng)時(shí)距的單一上層控制算法,解決模式切換引起的加速度突變問題;熊堅(jiān)等[3]改進(jìn)LQR算法,在反饋增益上增加緩和函數(shù),提高算法的平緩控制特性;YANG Zengfu等[4]預(yù)測估計(jì)前車加速度,設(shè)計(jì)模型預(yù)測控制策略,并采用自抗擾控制器作為下層控制器,以提高控制器抗干擾能力。

隨著汽車技術(shù)不斷發(fā)展,人們對于ACC系統(tǒng)適用環(huán)境提出了更高的要求。傳統(tǒng)ACC系統(tǒng)在簡單道路環(huán)境下有著優(yōu)異的表現(xiàn),一般是在良好平直的道路上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析[5]。但實(shí)際道路環(huán)境復(fù)雜,道路坡度在不斷變化,在丘陵、山地地形變化尤其顯著,從而容易導(dǎo)致傳統(tǒng)ACC系統(tǒng)控制效果變差,甚至發(fā)生追尾事故。因此,道路信息對于控制系統(tǒng)有著重要意義,由于道路坡度無法直接通過傳感器獲取,通常需要設(shè)計(jì)估計(jì)器進(jìn)行預(yù)測。目前道路坡度估計(jì)方法可分為基于GPS[6]、基于車輛動力學(xué)方程和基于加速度傳感器的估計(jì)模型[7]。估計(jì)算法主要分為遞歸最小二乘法[8-9]、卡爾曼濾波[10]和深度學(xué)習(xí)[11]等。

針對上述問題,筆者基于車輛縱向動力學(xué)方程利用無跡卡爾曼濾波(unscented kalman filter, UKF)算法對道路坡度進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì),提出一種考慮道路坡度影響的ACC系統(tǒng)控制策略,以提高系統(tǒng)控制精度、安全性和舒適性等性能指標(biāo),并針對典型的巡航和跟隨工況進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 道路坡度估計(jì)方法

道路坡度作為重要的道路信息對于ACC系統(tǒng)的安全性和控制效果有著較大的影響,且該數(shù)值無法通過傳感器直接得到,因此筆者采用基于車輛縱向動力學(xué)方程的UKF算法對道路坡度進(jìn)行估計(jì)。

1.1 車輛縱向動力學(xué)建模

根據(jù)車輛在坡道行駛工況下的受力分析建立車輛縱向動力學(xué)模型,具體受力分析如圖1。

圖1 車輛在坡道行駛工況下的受力分析

整車縱向動力學(xué)方程如式(1):

Ft=Ff+Fi+Fw+Fj+Fb

(1)

式中:Ft為驅(qū)動力;Ff為滾動阻力;Fi為坡道阻力;Fw為空氣阻力;Fj為加速阻力;Fb為制動力,其值可通過車輪制動力矩之和計(jì)算得到。式(1)可以進(jìn)一步展開,如式(2):

(2)

式中:Te為發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩;ig為變速器傳動比;i0為主減速器傳動比;η為傳動效率;r為車輪有效半徑;m為整車質(zhì)量;g為重力加速度;f為滾動阻力系數(shù);θ為坡度角;Cd為空氣阻力系數(shù);Aw為迎風(fēng)面積;ρ為空氣密度;v為車輛速度;δ為汽車旋轉(zhuǎn)質(zhì)量轉(zhuǎn)換系數(shù);Tb為制動力矩。

1.2 道路坡度估計(jì)算法

車輛動力系統(tǒng)較為復(fù)雜,非線性程度較強(qiáng),因此采用UKF算法對道路坡度進(jìn)行估計(jì)。UKF算法不同于擴(kuò)展卡爾曼濾波(extended kalman filter, EKF)算法對系統(tǒng)方程采用泰勒公式的方式進(jìn)行非線性化,是使用無跡變換對非線性函數(shù)的概率密度分布進(jìn)行近似,并沒有忽略高階項(xiàng)的影響,因此有著比EKF算法更高的估計(jì)精度。

根據(jù)車輛縱向動力學(xué)模型構(gòu)建系統(tǒng)狀態(tài)方程和測量方程,選擇車速v和坡度角θ作為系統(tǒng)的狀態(tài)變量,即x(t)=[vθ]T,選擇發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩、制動力矩和變速器傳動比作為系統(tǒng)的控制變量,即u(t)=[TeTbig]T,并且假設(shè)坡度角的變化頻率較慢,得到系統(tǒng)狀態(tài)方程,如式(3):

(3)

對狀態(tài)空間方程采用前向歐拉法進(jìn)行離散化處理,可得式(4):

(4)

因道路設(shè)計(jì)要求,坡度角相對較小,cosθ≈1,由此可得式(5):

(5)

系統(tǒng)的測量方程可由式(6)表達(dá):

(6)

式(4)和式(6)中:Wk和Vk分別為系統(tǒng)的過程噪聲和測量噪聲。并對兩者做出假設(shè):均為相互獨(dú)立的高斯白噪聲,且協(xié)方差矩陣分別為Q和R。

結(jié)合系統(tǒng)的狀態(tài)方程和測量方程,采用UKF算法進(jìn)行濾波處理,根據(jù)車輛傳感器測量值對坡度角進(jìn)行估計(jì)。非線性系統(tǒng)可由式(7)描述:

(7)

式中:f是非線性狀態(tài)方程函數(shù);h是非線性觀測方程函數(shù)。

系統(tǒng)狀態(tài)變量X在不同時(shí)刻k的UKF算法基本步驟詳細(xì)見文獻(xiàn)[12]。根據(jù)文獻(xiàn)中UKF算法的計(jì)算流程,不斷進(jìn)行迭代更新,以實(shí)現(xiàn)對道路坡度角的實(shí)時(shí)估計(jì)。

2 ACC系統(tǒng)控制策略

ACC系統(tǒng)控制方式主要分為分層式控制和直接式控制,由于直接式控制系統(tǒng)過于依賴模型精度,且魯棒性和穩(wěn)定性相比于分層式控制較差。因此,筆者選擇分層式控制系統(tǒng),即將ACC系統(tǒng)分為上層控制器和下層控制器。

上層控制器根據(jù)車輛傳感器獲取到的本車和周圍車輛信息,結(jié)合模式切換策略選擇控制模式,并計(jì)算出巡航模式或跟隨模式下的期望加速度,傳遞給下層控制器。下層控制器根據(jù)驅(qū)動與制動切換邏輯進(jìn)行判斷,利用驅(qū)動控制器或制動控制器將上層控制器輸出的期望加速度轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的期望節(jié)氣門開度或期望制動壓力,作用于執(zhí)行器。

2.1 上層控制器

2.1.1 車間距離模型

車間距離模型根據(jù)本車和前車的狀態(tài)信息,實(shí)時(shí)計(jì)算與前車的期望車間距離,是ACC系統(tǒng)合理進(jìn)行控制的關(guān)鍵和前提。跟隨模式下期望車間距離過小容易導(dǎo)致本車因制動距離過長,與前車發(fā)生追尾;期望車間距離過大,雖然能夠有效避免追尾事故,但會使道路通行率降低,并且容易發(fā)生旁邊車道的車輛換入本車所在車道的情況,導(dǎo)致舒適性和安全性降低。由于固定車間距離模型無法適應(yīng)復(fù)雜的道路環(huán)境,因此大多采用可變車間距離模型,其中可變車間距離模型分為固定車間時(shí)距(constant time headway,CTH)模型和可變車間時(shí)距(variable time headway,VTH)模型[13]。

CTH模型根據(jù)固定的車間時(shí)距計(jì)算期望車間距離,如式(8):

ddes=vhth+d0

(8)

式中:ddes為期望車間距離;vh為本車車速;th為車間時(shí)距;d0為最小安全距離。

VTH模型考慮前車速度的影響,車間時(shí)距會隨著前車與本車之間的相對速度變化而變化,能夠在保障行駛安全的前提下,提高道路利用率,可表示如式(9):

ddes=vhth-vrelkv+d0

(9)

式中:th取值為1.5 s;vrel為本車與前車的相對速度;kv由駕駛數(shù)據(jù)擬合得到為0.425[14];d0取值為4 m。

2.1.2 巡航與跟隨模式切換策略

ACC系統(tǒng)控制模式主要分為巡航模式和跟隨模式,兩者控制目標(biāo)有所差異,從而影響控制量,具體巡航與跟隨模式切換策略如下。

1)啟動ACC系統(tǒng)后,首先獲取到傳感器信息,判斷是否檢測到目標(biāo)車輛,若前方車道未識別到目標(biāo),本車進(jìn)入巡航模式。

2)當(dāng)檢測到前方存在車輛時(shí),判斷兩車之間的相對距離d是否超過期望車間距離ddes,當(dāng)滿足判斷條件d>ddes時(shí),車輛保持巡航模式,否則進(jìn)行下一步判斷。當(dāng)前車速度vf大于駕駛員設(shè)定的巡航速度vset時(shí),車輛保持巡航模式,反之進(jìn)入跟隨模式。

3)當(dāng)前車駛離時(shí),若識別到新的目標(biāo)車輛,則ACC系統(tǒng)重新進(jìn)行模式判斷,若前方車道未識別到目標(biāo),則進(jìn)入巡航模式行駛。

2.1.3 巡航模式控制器

由于PID控制算法簡單易于實(shí)現(xiàn),且魯棒性較好,因此筆者選擇PID控制算法作為巡航模式的控制器。通常,連續(xù)PID控制算法不能直接使用,需要進(jìn)行離散化處理。

離散PID控制器的輸入為巡航速度與本車實(shí)際速度構(gòu)成的速度偏差,輸出為期望加速度,考慮到汽車行駛過程中的安全性、平順性和舒適性需求,對期望加速度范圍進(jìn)行約束,具體控制模型可表示如式(10):

(10)

式中:k為采樣序號;vset為駕駛員設(shè)定的巡航速度;vhost為本車實(shí)際車速;e為速度偏差;ades為期望加速度,m/s2;Kp為比例系數(shù);Ki為積分系數(shù);Kd為微分系數(shù)。

在引入積分控制且對輸出控制量范圍進(jìn)行約束后可能存在積分飽和現(xiàn)象。積分飽和現(xiàn)象指的是當(dāng)系統(tǒng)輸入偏差量方向保持不變時(shí),輸出控制量因積分作用持續(xù)不斷地累加,從而導(dǎo)致輸出控制量達(dá)到約束范圍邊界,若控制量絕對值繼續(xù)增大,此時(shí)控制量超出正常范圍而進(jìn)入到飽和區(qū),進(jìn)入飽和區(qū)越深退出時(shí)間越長。當(dāng)進(jìn)入到飽和區(qū)以后,控制量因輸出限制停留在極限位置而不能在偏差方向變換時(shí)立即做出相應(yīng)的響應(yīng),導(dǎo)致控制精度變差。

筆者采用條件積分來消除積分飽和現(xiàn)象,即在輸出飽和且偏差與控制器輸出符號相同時(shí),關(guān)閉積分器,防止出現(xiàn)較大的過沖。

2.1.4 跟隨模式控制器

當(dāng)車輛進(jìn)入跟隨模式,對本車所在車道前方車輛進(jìn)行跟蹤時(shí),需要達(dá)到本車與前車的相對距離趨近于期望車間距離以及本車當(dāng)前速度趨近于前車速度的控制目標(biāo)。針對該多目標(biāo)控制問題,筆者選擇LQR算法作為跟隨模式的控制器。

由于車輛跟蹤期望加速度值會存在延遲,因此,采用一階滯后環(huán)節(jié)表示[15],如式(11):

(11)

式中:T0為時(shí)間常數(shù);取值0.25;ah為本車實(shí)際加速度;s為Laplace算子。

由跟隨模式下車間模型建立ACC系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程,如式(12)、式(13):

(12)

式中:x=[ΔdΔvah]T為系統(tǒng)狀態(tài)量;u為期望加速度控制量;w為系統(tǒng)干擾量,即前車加速度;A、B為系數(shù)矩陣;F為干擾項(xiàng)矩陣。

(13)

同時(shí),為減少車間距離誤差、兩車相對速度和系統(tǒng)控制量,設(shè)計(jì)線性二次型優(yōu)化性能指標(biāo)函數(shù),如式(14):

(14)

式中:Q為狀態(tài)量權(quán)重系數(shù);R為控制量權(quán)重系數(shù)。則使性能指標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值的最優(yōu)控制量可表示如式(15):

u(t)=-Kx(t)

(15)

式中:K為反饋增益矩陣;可通過MATLAB中l(wèi)qr(·)函數(shù)求解得到。

2.2 下層控制器

下層控制器的目的是將上層控制器傳遞的期望加速度信號轉(zhuǎn)換為可用于執(zhí)行器控制的執(zhí)行器控制量信號,以實(shí)現(xiàn)對車速和距離的調(diào)節(jié)。下層控制器主要分為驅(qū)動控制器、制動控制器和驅(qū)動與制動切換策略模塊。

2.2.1 驅(qū)動控制器

首先,根據(jù)力學(xué)分析推導(dǎo)出車輛逆縱向動力學(xué)方程,以發(fā)動機(jī)試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取到逆發(fā)動機(jī)模型,找到發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和節(jié)氣門開度之間的關(guān)系,便于將期望加速度信號轉(zhuǎn)換為執(zhí)行器控制信號,并通過PID控制器進(jìn)行反饋調(diào)節(jié)以消除車輛逆縱向動力學(xué)模型以及逆發(fā)動機(jī)模型存在的誤差,提高控制精度。

根據(jù)式(2)分析變形得到期望發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩求解方程,如式(16):

(16)

根據(jù)發(fā)動機(jī)Map圖,建立反向二維查表,即逆發(fā)動機(jī)模型,如式(17):

αdes=f(Tdes,ω)

(17)

式中:αdes為期望節(jié)氣門開度;Tdes為期望發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩;ω為發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速;f(Tdes,ω)為逆發(fā)動機(jī)力矩特性曲線。

2.2.2 制動控制器

當(dāng)車輛處于制動工況時(shí),對其進(jìn)行受力分析可知,車輛受到傳動系統(tǒng)的反拖力、道路阻力、空氣阻力和制動力,如式(18):

(18)

式中:Fd為傳動系統(tǒng)的反拖力。

當(dāng)制動器產(chǎn)生的制動力不超過路面所能提供的最大地面摩擦力時(shí),制動力隨著制動壓力增長呈現(xiàn)線性增長,如式(19):

(19)

式中:Tbf為前軸制動力矩;Tbr為后軸制動力矩;Kb為制動力與制動壓力的比例系數(shù)。

期望制動壓力Pdes求解方程如式(20):

(20)

2.2.3 驅(qū)動與制動切換策略

汽車在正常行駛過程中,驅(qū)動控制和制動控制不能同時(shí)進(jìn)行,因此,通過試驗(yàn)獲取到驅(qū)動與制動切換曲線[10],試驗(yàn)結(jié)果如圖2。

圖2 驅(qū)動與制動切換策略曲線

該曲線未考慮坡道阻力對車輛減速度的影響,當(dāng)車輛在坡道行駛時(shí),會存在驅(qū)動與制動之間切換不合理的情況。在車輛上坡時(shí),坡道給車輛提供一個(gè)減速度,在車輛下坡時(shí),提供一個(gè)加速度,其值對驅(qū)動與制動切換策略影響較大。筆者根據(jù)坡度估計(jì)模型輸出值計(jì)算得到坡道所提供加速度或減速度的大小,將其考慮進(jìn)驅(qū)動與制動切換策略,以提高下層控制器的跟蹤精度。具體模型如式(21):

(21)

切換策略如下:當(dāng)ades≤aswi-Δh時(shí),車輛進(jìn)行制動控制;當(dāng)ades≥aswi+Δh時(shí),車輛進(jìn)行驅(qū)動控制;當(dāng)aswi-Δh

3 仿真驗(yàn)證

3.1 道路坡度變化對ACC系統(tǒng)影響分析

道路坡度影響著車輛ACC系統(tǒng)控制精度,在車輛行駛過程中,道路坡度會持續(xù)不斷發(fā)生變化,尤其是在非平原地帶。如果忽略道路坡度對自適應(yīng)巡航控制的影響,下層控制器中的逆縱向動力學(xué)模型將存在較大的誤差,導(dǎo)致下層控制器無法對上層控制器輸出的期望加速度進(jìn)行跟蹤,從而對速度和距離的跟蹤產(chǎn)生較大的影響。

為了進(jìn)一步評估道路坡度變化對ACC系統(tǒng)的影響,在仿真平臺中設(shè)置車輛進(jìn)行巡航工況,初始速度為54 km/h,巡航速度為72 km/h,仿真時(shí)長為10 s,仿真結(jié)果如圖3。

圖3 巡航模式下道路坡度對車速控制的影響

從圖3可知:當(dāng)車輛上坡行駛時(shí),道路坡度越大,達(dá)到巡航速度所需時(shí)間越長;在坡度較大的工況下,車輛甚至無法達(dá)到巡航速度。對結(jié)果進(jìn)行分析可知:ACC系統(tǒng)進(jìn)行驅(qū)動控制時(shí),由于并未考慮坡道阻力的影響,下層控制器輸出的期望節(jié)氣門開度偏小不能滿足行駛需求,車輛需要更長的時(shí)間達(dá)到巡航速度。當(dāng)坡度較大時(shí),需要的節(jié)氣門開度較大,反饋控制器達(dá)到調(diào)節(jié)上限,無法對節(jié)氣門開度進(jìn)行補(bǔ)償,導(dǎo)致車輛無法達(dá)到巡航速度。

3.2 道路坡度估計(jì)器仿真驗(yàn)證

在Simulink和Carsim仿真平臺中搭建車輛模型和估計(jì)器模型,車輛模型參數(shù)如表1,用以驗(yàn)證所設(shè)計(jì)估計(jì)器的估計(jì)效果。

表1 整車參數(shù)

由于真實(shí)車載傳感器存在一定范圍的測量誤差,為模擬該情況,在速度信號上疊加一定信噪比的白噪聲。設(shè)置車輛巡航速度為90 km/h,以72 km/h的初速度在路面附著系數(shù)為0.85的坡道上進(jìn)行直線行駛,其仿真結(jié)果如圖4～圖5。

圖4 車輛測量速度與估計(jì)速度值對比

圖5 道路坡度實(shí)際值與估計(jì)值對比

車輛測量速度和估計(jì)速度值變化由圖4可知:由于傳感器測量噪聲存在,速度信號有著較大的高頻振蕩,經(jīng)過濾波后得到的估計(jì)速度較為平緩。圖5為道路坡度估計(jì)結(jié)果,可知:UKF算法對道路坡度估計(jì)較為準(zhǔn)確,在前3 s內(nèi)道路坡度估計(jì)值有較小幅度的波動,經(jīng)過分析是由于前3 s內(nèi)節(jié)氣門開度較大,輪胎出現(xiàn)輕微打滑使車輛縱向動力學(xué)模型出現(xiàn)一定的誤差導(dǎo)致,但在之后很快逼近其實(shí)際值。

3.3 坡道工況下ACC系統(tǒng)控制策略仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證提出的考慮道路坡度的ACC系統(tǒng)控制策略,設(shè)定巡航工況和跟隨前車工況對控制策略進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

3.3.1 工況1:巡航工況

巡航工況下,設(shè)置前方車道無目標(biāo)車輛,ACC系統(tǒng)控制策略只對速度進(jìn)行控制,仿真設(shè)置保持不變,仿真結(jié)果如圖6～圖7。

圖6 巡航工況下速度曲線對比

圖7 巡航工況下加速度曲線對比

圖6～圖7為巡航工況下兩種控制策略的速度曲線和加速度曲線,從圖6和圖7中可看出:初始時(shí)刻兩種控制策略均以較大的加速度行駛,在第3 s時(shí)均達(dá)到目標(biāo)速度附近;在大約第8 s時(shí),車輛駛?cè)肫碌?由于傳統(tǒng)控制策略未考慮道路坡度的影響,車輛實(shí)際加速度與期望加速度之間存在較大的誤差,從而導(dǎo)致車輛速度持續(xù)波動;改進(jìn)后的控制策略,考慮道路坡度對ACC系統(tǒng)的影響,在道路坡度不斷變化的路段,能夠順利跟蹤上層控制器輸出的期望加速度,使車輛速度保持在巡航速度90 km/h,其中加速度曲線存在幾次輕微跳變是由于換擋時(shí)傳動比發(fā)生瞬時(shí)變化導(dǎo)致的,對車輛控制效果影響較小。

3.3.2 工況2:跟隨工況

在跟隨工況下,設(shè)定車輛初速度為72 km/h,前車位于本車前方40 m處以初速度90 km/h進(jìn)行變速運(yùn)動,均在坡度角為0.1 rad的良好下坡路段上直線行駛,ACC系統(tǒng)控制策略對距離和速度進(jìn)行控制,仿真結(jié)果如圖8～圖10。

圖8 跟隨工況下速度曲線對比

由圖8～圖9可知:在初始時(shí)刻,本車初始速度小于前車速度,且實(shí)際車間距離大于期望車間距離,車輛開始加速,當(dāng)接近期望車間距離和前車速度時(shí),本車對前車進(jìn)行穩(wěn)定跟隨,在45 s時(shí),傳統(tǒng)控制策略下的速度突然增大,此時(shí)車輛處于長下坡,由于切換策略失效,無法進(jìn)行制動控制,對于車輛是較為危險(xiǎn)的,而改進(jìn)后的控制策略下車輛穩(wěn)定跟隨前車行駛,速度曲線無突變情況;由圖10可知,傳統(tǒng)控制策略加速度曲線無法跟蹤上期望加速度,這是因?yàn)榈缆菲露冉o車輛提供了一個(gè)額外的加速度,導(dǎo)致驅(qū)動與制動切換策略失效,改進(jìn)后的控制策略能夠穩(wěn)定跟隨期望加速度。

圖9 跟隨工況下車距控制結(jié)果

圖10 跟隨工況下加速度曲線對比

4 結(jié) 論

考慮道路坡度對ACC系統(tǒng)的影響,建立道路坡度估計(jì)算法,設(shè)計(jì)考慮道路坡度的ACC系統(tǒng)控制策略,并通過Carsim與MTALB/Simulink仿真平臺進(jìn)行驗(yàn)證。

1)設(shè)計(jì)基于UKF算法的道路坡度估計(jì)器,在Carsim與MTALB/Simulink仿真平臺下設(shè)置道路坡度不斷變化的路況,并進(jìn)行仿真驗(yàn)證。結(jié)果表明:設(shè)計(jì)的估計(jì)器能夠有效實(shí)時(shí)地估計(jì)出道路坡度。

2)選定巡航工況和跟隨工況驗(yàn)證改進(jìn)后的ACC系統(tǒng)控制策略,由仿真結(jié)果可知:改進(jìn)后ACC系統(tǒng)控制策略能夠穩(wěn)定跟蹤期望加速度,使車輛在坡道行駛工況下,實(shí)現(xiàn)定速行駛或跟隨前車功能,提高ACC系統(tǒng)控制精度,保證車輛安全性和舒適性。