孫 瑤 李揮劍 錢 哨

(交通運(yùn)輸部管理干部學(xué)院 北京 101601)

0 引言

關(guān)于短時(shí)交通量預(yù)測(cè),已有學(xué)者針對(duì)不同場(chǎng)景開(kāi)展了較為詳盡的研究與分析,研究場(chǎng)景涉及主干道、礦區(qū)道路、高速公路、立交轉(zhuǎn)向等。趙磊娜等[1]研究了主干道路的短時(shí)交通量預(yù)測(cè)模型,基于時(shí)變?yōu)V波經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和最小二乘支持向量機(jī)構(gòu)建了組合模型,組合模型的預(yù)測(cè)精度有所提升。王延明等[2]基于彈性系數(shù)法和礦區(qū)建設(shè)規(guī)劃對(duì)工業(yè)礦區(qū)專用公路交通量預(yù)測(cè)展開(kāi)研究。齊遠(yuǎn)[3]將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)用至高速公路場(chǎng)景交通量預(yù)測(cè)中。連萌等[4]針對(duì)高度城市化地區(qū)的高速公路交通量預(yù)測(cè)精度不足問(wèn)題,挖掘交通量預(yù)測(cè)誤差因素,提出基于手機(jī)信令數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)方式,提升預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度。王曉陽(yáng)等[5]將降雨因素考慮作為影響交通量特征因素,建立R—DBN、R—LSTM預(yù)測(cè)模型,通過(guò)對(duì)比分析常規(guī)深度學(xué)習(xí)模型,發(fā)現(xiàn)提出的預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)精度更高,提升了預(yù)測(cè)模型的推廣以及泛化能力。孫朝云等[6]基于高速公路服務(wù)區(qū)場(chǎng)景開(kāi)展交通量預(yù)測(cè)研究。他們提出了一種基于改進(jìn)粒子群算法和XGBoost融合改進(jìn)的高速公路服務(wù)區(qū)交通量預(yù)測(cè)模型,匹配了高速公路服務(wù)區(qū)交通量實(shí)際調(diào)查數(shù)據(jù)與交通量之間的預(yù)測(cè)模型映射關(guān)系,能夠持續(xù)迭代優(yōu)化參數(shù),收斂速度更快,精準(zhǔn)預(yù)測(cè)不同類型交通參與要素的交通量數(shù)據(jù)。賈兵兵等[7]針對(duì)高速公路立交轉(zhuǎn)向場(chǎng)景,運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行交通量預(yù)測(cè),并反復(fù)迭代了交通量增長(zhǎng)系數(shù)。李雙寶等[8]針對(duì)機(jī)場(chǎng)集疏交通流預(yù)測(cè)方法開(kāi)展研究,利用重力模型和二元Logit模型進(jìn)行預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建,從而有效地提升了機(jī)場(chǎng)集疏交通量的預(yù)測(cè)精度。張偉斌等[9]建立了微觀層次的交通因子狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型,用以實(shí)現(xiàn)城市交叉口場(chǎng)景的交通流預(yù)測(cè),該預(yù)測(cè)模型相較于傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)誤差下降了7.62%。雷定猷等[10]針對(duì)高速公路場(chǎng)景,提出了一種基于非線性主成分分析和GA—RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的交通量預(yù)測(cè)方法,該方法可降低不同指標(biāo)之間的相關(guān)性,提升預(yù)測(cè)精度。

綜上可觀察到,當(dāng)前對(duì)城市道路施工場(chǎng)景下短時(shí)交通量預(yù)測(cè)研究比較鮮見(jiàn),對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)方法和預(yù)測(cè)模型的確定也少有研究。隨著城市車輛保有率不斷提升,道路擴(kuò)容修繕極為常見(jiàn),施工場(chǎng)景下短時(shí)交通量精準(zhǔn)預(yù)測(cè)對(duì)城市交通管理效能提升具有重要意義。城市道路施工開(kāi)展多呈現(xiàn)為非周期性,位置分散,導(dǎo)致交通量歷史樣本缺乏,很難支撐大樣本量訓(xùn)練模型。針對(duì)城市道路施工場(chǎng)景下交通量的特點(diǎn),構(gòu)建基于灰色小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短時(shí)交通量預(yù)測(cè)模型,將灰色預(yù)測(cè)模型小樣本預(yù)測(cè)優(yōu)勢(shì)和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性預(yù)測(cè)優(yōu)勢(shì)進(jìn)行有效的融合,這對(duì)城市道路施工場(chǎng)景下短時(shí)交通量預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度提升具有實(shí)際意義。

1 短時(shí)交通量預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

1.1 基本思想

組合模型的基本思想是將兩個(gè)及兩個(gè)以上的模型進(jìn)行組合,融合各模型的優(yōu)勢(shì),從而有效提升結(jié)果的精確度?；诨疑A(yù)測(cè)模型適用于歷史樣本數(shù)據(jù)量少的研究場(chǎng)景的特點(diǎn)和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)非線性數(shù)據(jù)的擬合效果優(yōu)良的特點(diǎn),構(gòu)建了灰色小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。組合模型主要有三種方式,包括串聯(lián)式、并聯(lián)式和嵌入式[11],采用灰色預(yù)測(cè)模型和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型串聯(lián)組合的形式,將城市道路施工場(chǎng)景下灰色預(yù)測(cè)模型的短時(shí)交通量預(yù)測(cè)值與觀測(cè)值的殘差作為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值,小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)不斷地學(xué)習(xí)和運(yùn)算,得到修正后殘差值,然后與灰色預(yù)測(cè)模型的短時(shí)交通量預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行運(yùn)算,最終計(jì)算得到灰色小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短時(shí)交通量的預(yù)測(cè)結(jié)果。

1.2 理論基礎(chǔ)

1.2.1 灰色理論

灰色理論根據(jù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)建立時(shí)序微分方程[12],將離散數(shù)據(jù)序列轉(zhuǎn)變?yōu)橐?guī)律序列,進(jìn)而建立灰色時(shí)間序列的微分方程,對(duì)微分方程進(jìn)行計(jì)算,可以得到預(yù)測(cè)結(jié)果,計(jì)算步驟如下:

第一步:設(shè)原始序列為:

x(0)={x(0)(k)|k=1,2,…,n}={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)}

(1)

第二步:對(duì)公式(1)進(jìn)行累加,得到累加序列為:

x(1)={x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n)}

(2)

第三步:建立一階線性白化微分方程:

(3)

(3)式中:α為發(fā)展灰數(shù);μ為內(nèi)生控制灰數(shù)。

第四步:令原始序列組成向量Yn,那么:

(4)

(5)

第六步:求解發(fā)展灰數(shù)α

α=(BTB)-1BTYn

(6)

第七步:求解一階線性白化微分方程,可得

(7)

第八步:通過(guò)累減算法得到預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)序列,即可得到預(yù)測(cè)值x(0)(n):

(8)

1.2.2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)是對(duì)非線性數(shù)據(jù)擬合效果優(yōu)良[13],其原理是基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的架構(gòu),用小波函數(shù)代替BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù),架構(gòu)如圖1所示。

圖1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)圖

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的運(yùn)行流程步驟如下:

(1)構(gòu)建輸入層、隱含層和輸出層三層的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

(2)隨機(jī)初始化小波函數(shù)的伸縮因子aj,平移因子bj,連接權(quán)重ωij(輸入層與隱含層)和ωjk(隱含層與輸出層)。設(shè)置小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速率η1和η2[14]。

(3)將訓(xùn)練樣本輸入網(wǎng)絡(luò),進(jìn)而計(jì)算得到短時(shí)交通量預(yù)測(cè)值。

(4)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)輸出和期望輸出之間的誤差e。

(5)為了使得誤差滿足要求,采用梯度下降法[15]修正小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和參數(shù)。

(6)當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)>1000或e滿足預(yù)測(cè)精度要求時(shí),結(jié)束訓(xùn)練返回短時(shí)交通量預(yù)測(cè)結(jié)果,否則繼續(xù)進(jìn)行學(xué)習(xí)并訓(xùn)練。

1.3 灰色小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

灰色小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的運(yùn)行流程步驟如下:

(3)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)?；谏弦徊接?jì)算所得的殘差序列對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

(4)修正殘差?；谏弦徊缴窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果對(duì)殘差序列e(i)進(jìn)行修正,得到修正后的殘差序列e1(i)。

2 實(shí)例分析

研究對(duì)象為行宮西大街,選取方位為由西向東,研究時(shí)段為17:00—19:00,分析時(shí)間間隔為5min,基于連續(xù)15日17:00—19:00的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)第16日17:00—19:00的短時(shí)交通量數(shù)據(jù)。文章采用現(xiàn)場(chǎng)交通量計(jì)數(shù)的數(shù)據(jù)調(diào)研方式獲取交通量數(shù)據(jù),保證研究數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。利用Matlab分別基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、灰色小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行城市道路施工場(chǎng)景下短時(shí)交通量預(yù)測(cè)的實(shí)驗(yàn),第16日17:00—19:00實(shí)際值與兩種模型預(yù)測(cè)值如表1所示。

表1 行宮西大街由西向東交通量實(shí)際值與預(yù)測(cè)值對(duì)比

交通量實(shí)際值、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)值、灰色小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值的折線圖如圖2所示。從圖中可以看出,小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出交通量的走向,但是波動(dòng)較大;灰色小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出交通量的走向,波動(dòng)情況預(yù)測(cè)也相對(duì)準(zhǔn)確。通過(guò)圖像進(jìn)行初步判定后,分別計(jì)算小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和灰色小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均絕對(duì)誤差、平均相對(duì)誤差、均方誤差,計(jì)算結(jié)果如表2所示[16-17]。

表2 灰色小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)效果對(duì)比

圖2 短時(shí)交通量預(yù)測(cè)值與實(shí)際值曲線對(duì)比圖

從表2可知,兩種預(yù)測(cè)模型的平均絕對(duì)誤差值、平均相對(duì)誤差值和均方誤差值差異顯著,灰色小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果的平均絕對(duì)誤差、平均相對(duì)誤差和均方誤差相較于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型,分別降低了74.14%、75.21%和92.70%。由此可知,灰色小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型精度更高。

3 研究結(jié)論

針對(duì)城市道路施工場(chǎng)景下短時(shí)交通量的預(yù)測(cè)進(jìn)行了研究,構(gòu)建了灰色小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。其中,灰色預(yù)測(cè)模型適用于樣本數(shù)據(jù)有限的預(yù)測(cè)工作,而小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型適用于具備非線性樣本數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)工作。提出的灰色小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短時(shí)交通量預(yù)測(cè)模型創(chuàng)新性地將灰色預(yù)測(cè)模型和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型特點(diǎn)有效結(jié)合,適合歷史樣本數(shù)據(jù)量少且具備非線性數(shù)據(jù)特點(diǎn)的城市施工道路應(yīng)用場(chǎng)景。研究結(jié)果表明,灰色小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短時(shí)交通量預(yù)測(cè)模型的平均絕對(duì)誤差、平均相對(duì)誤差和均方誤差相較于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短時(shí)交通量預(yù)測(cè)模型,分別降低了74.14%、75.21%和92.70%,預(yù)測(cè)精度顯著提升,且能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)短時(shí)交通量的走向和波動(dòng)情況,更加適用于城市道路施工場(chǎng)景的短時(shí)交通量預(yù)測(cè)。但在灰色小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短時(shí)交通量預(yù)測(cè)模型中尚未考慮預(yù)測(cè)時(shí)間間隔對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響,有待進(jìn)一步深入探索和研究。