常 明 張志全 周洪月 周大山 周 鑫 李君海

（1.61363部隊，陜西 西安 710054；2.天津市測繪院有限公司，天津 300381）

0 引言

地面不均勻沉降是局部的地面高程變化所導致的地質(zhì)環(huán)境災害。具有沉降速度慢、持續(xù)時間長、影響面積廣等特點。不均勻沉降會導致地面的建筑物、構(gòu)筑物發(fā)生變形，進而給社會和人民的財產(chǎn)、安全造成嚴重的影響［1-4］。依據(jù)地面不均勻沉降表象結(jié)果，主要存在水準測量、全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）基準站觀測以及合成孔徑雷達干涉測量（interferometric synthetic aperture radar，InSAR）三種手段［5-8］。近年來，越來越多的國內(nèi)外學者以GNSS、水準數(shù)據(jù)及InSAR 數(shù)據(jù)為手段對地面沉降情況進行研究，并廣泛應用。

尹海權(quán)［9］以跨斷層水準監(jiān)測成果作為先驗數(shù)據(jù)，利用貝葉斯反演方法融合GNSS 數(shù)據(jù)，對鮮水河斷裂的運動情況進行分析；章傳銀［10］融合重力數(shù)據(jù)、水準數(shù)據(jù)與GNSS 數(shù)據(jù)，對大地水準面的擬合結(jié)果進行誤差分析；路旭［11］利用InSAR 影像對天津市進行地面沉降監(jiān)測。三種手段中，水準數(shù)據(jù)精度高、點密度較高、監(jiān)測頻次低；GNSS 數(shù)據(jù)精度較高、監(jiān)測頻次高、密度較低；InSAR 數(shù)據(jù)點密度高、監(jiān)測頻次較高、精度相對低。文獻［12-14］對多源數(shù)據(jù)進行融合，提高了地面沉降監(jiān)測的精度和可靠性，但是數(shù)據(jù)融合手段多是通過各數(shù)據(jù)插值后的模型進行融合，各數(shù)據(jù)間相對獨立，且實驗范圍內(nèi)水準點密度不夠。鑒于此，本文整理了2020—2021 年連續(xù)2 年天津市地面沉降水準監(jiān)測數(shù)據(jù)，水準點平均密度小于3 km。并將與GNSS 觀測墩剛性連接的水準墻腳點納入水準網(wǎng)中，以GNSS 年沉降數(shù)據(jù)為先驗信息，利用動態(tài)平差的方式完成水準監(jiān)測數(shù)據(jù)、GNSS 觀測數(shù)據(jù)的融合，對水準數(shù)據(jù)進行修正；針對InSAR 影像數(shù)據(jù)，以動態(tài)平差獲取的地面年沉降量進行插值處理，以趨勢面擬合的方式與InSAR 解算結(jié)果進行融合，削弱InSAR 數(shù)據(jù)結(jié)果中的大氣及軌道誤差，得到最終的地面沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)。本文充分利用了多源數(shù)據(jù)的優(yōu)勢，獲得具有高精度、高時空分辨率的地面沉降監(jiān)測結(jié)果，并與往年沉降結(jié)果進行比對，對沉降情況的時空特征進行分析。

1 監(jiān)測數(shù)據(jù)概述

1.1 水準監(jiān)測數(shù)據(jù)

水準測量是最傳統(tǒng)的監(jiān)測手段，也是高精度大地測量的常用手段。本文收集整理了天津市地面沉降一、二等水準監(jiān)測約7 000 km 的觀測資料、連測水準監(jiān)測點約1 500 個。與往年水準觀測數(shù)據(jù)進行比對后，獲得有效測段高差1 418 段。

針對收集整理的水準監(jiān)測數(shù)據(jù)，以北部某基巖點為基準點進行靜態(tài)平差，水準監(jiān)測點的驗后單位權(quán)中誤差為0.835 mm，中誤差的分布情況如圖1所示（圖中黑色為湖泊）。

圖1 靜態(tài)平差中誤差結(jié)果

水準測量作為一種相對測量，大范圍的水準測量在進行平差時，中誤差會隨著距離的增加而不斷累積，平差結(jié)果的魯棒性不強。圖1 中明顯看出，隨著距離的增加，點位權(quán)中誤差僅在很小的范圍內(nèi)小于2 mm，在南部及北部山區(qū)，點位中誤差超過6 mm，中誤差的大小與距離為正向分布。

1.2 GNSS監(jiān)測數(shù)據(jù)

隨著GNSS 技術(shù)的進步和GNSS 連續(xù)運行參考站的建設，GNSS 地面沉降監(jiān)測技術(shù)發(fā)展迅速，能夠提供高時序、高精度的連續(xù)觀測數(shù)據(jù)，且數(shù)據(jù)處理技術(shù)成熟可靠，成為當前最重要的地面沉降監(jiān)測手段之一。本文收集整理天津市范圍內(nèi)17個GNSS基準站的監(jiān)測數(shù)據(jù)，利用的GNSS基準站與水準監(jiān)測點的分布如圖2所示。

圖2 GNSS基準站及水準點分布

1.3 InSAR監(jiān)測數(shù)據(jù)

近年來，隨著SAR 衛(wèi)星的不斷發(fā)射升空以及處理手段的不斷完善，能夠?qū)崿F(xiàn)全天候、高時空分辨率、高精度、連續(xù)的地表形變監(jiān)測，被廣泛用于監(jiān)測地面沉降、地裂縫和地震形變。本文收集整理了2020 年10 月—2021 年10 月的15 期共計30景R2的分辨率為5 m的雷達衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)，基于GAMMA軟件按差分干涉測量短基線集時序分析技術(shù)（small baseline subset InSAR，SBASInSAR）方法完成影像數(shù)據(jù)處理。

2 多源數(shù)據(jù)融合

2.1 GNSS、水準數(shù)據(jù)趨勢性檢驗

在進行動態(tài)平差處理前，需要對水準監(jiān)測數(shù)據(jù)及GNSS 監(jiān)測數(shù)據(jù)的年沉降量的趨勢性進行檢驗。本文選擇17個GNSS觀測站及其剛性連接的水準墻腳點的年沉降量進行比對，結(jié)果如表1所示。

表1 GNSS監(jiān)測站與水準監(jiān)測數(shù)據(jù) 單位：mm

為了能夠更加直觀地反映兩種數(shù)據(jù)的趨勢性，本文通過統(tǒng)計上述17個點位數(shù)據(jù)年沉降量的平均誤差θ和標準差m來分析評估GNSS 數(shù)據(jù)和水準統(tǒng)計數(shù)據(jù)結(jié)果的差異。平均誤差和中誤差計算方法為

式中，dGNSS為GNSS 監(jiān)測數(shù)據(jù)；dLevel為水準監(jiān)測數(shù)據(jù)；N為點個數(shù)。

經(jīng)過計算后，兩種數(shù)據(jù)的平均誤差為3.21 mm，標準差為3.99 mm。水準和GNSS 監(jiān)測結(jié)果趨勢性較好。

2.2 水準、GNSS觀測數(shù)據(jù)融合

為了解決單水準數(shù)據(jù)平差結(jié)果魯棒性不高的問題，本文對天津市范圍內(nèi)均勻分布的17 個GNSS 基準站的年平均垂直速率進行解算，并完成水準數(shù)據(jù)與GNSS 基準站觀測墩水準點的連測。以GNSS 基準站的年平均垂直速率作為先驗觀測值，利用黃立人等［15］提出的動態(tài)平差模型進行數(shù)據(jù)處理。

在線性速率模型內(nèi)，水準點的運動速率可以認為是恒定的［16］。記某點i的速率記為Vi，若選擇某一時刻為起算點t0，監(jiān)測點的高程值為，則監(jiān)測點任意時刻t的高程為

則任意兩個監(jiān)測點i，j的年高差變化量為

以連續(xù)2年的水準路線中監(jiān)測點的沉降量為觀測值計算沉降速率，建立觀測方程為

式中，V為觀測方程的殘差；Vi、Vj為相鄰監(jiān)測點的沉降速率為監(jiān)測點i、j兩點的年沉降量。

假設GNSS的年沉降速率為G，在水準監(jiān)測過程中，GNSS 觀測墩下埋設的水準監(jiān)測點與GNSS接收機是剛性連接，具有相同的年沉降速率。則可建立約束方程為

聯(lián)立式（5）、式（6），對沉降速率進行求解為

水準監(jiān)測數(shù)據(jù)與GNSS 基準站數(shù)據(jù)進行動態(tài)平差的中誤差結(jié)果見圖3，監(jiān)測點的驗后單位權(quán)中誤差為0.522 3 mm，中誤差的分布相對均勻，魯棒性更強。

圖3 動態(tài)平差中誤差分布結(jié)果

圖4 為水準、GNSS 動態(tài)平差的后1 418 個水準監(jiān)測點的年平均沉降量插值結(jié)果。水準、GNSS基準站動態(tài)平差數(shù)據(jù)仍是以水準監(jiān)測點為監(jiān)測對象，對監(jiān)測點的高程變化進行處理。礙于水準點監(jiān)測密度，多采用反向距離加權(quán)、克里金法等進行插值處理，僅反應地面沉降趨勢變化情況，仍不能真實反映地面監(jiān)測情況。且傳統(tǒng)方法雖然測量精度較高，但人力、物力耗費大，無法實現(xiàn)大時空尺度下的地面沉降監(jiān)測，難以滿足地面沉降快速反應和精準治理需求。

圖4 動態(tài)平差插值結(jié)果

2.3 動態(tài)平差與InSAR數(shù)據(jù)結(jié)果融合

本文基于GAMMA 軟件按差分干涉測量SBAS-InSAR 方法完成對R2 影像數(shù)據(jù)處理，插值結(jié)果如圖5所示。

圖5 InSAR解算結(jié)果

通過對比動態(tài)平差插值結(jié)果與InSAR 解算結(jié)果，二者在沉降趨勢一致性較強。為了能夠更加準確、真實地反映天津市地面沉降年沉降量，將InSAR 監(jiān)測結(jié)果與水準、GNSS 數(shù)據(jù)監(jiān)測結(jié)果融合。本文采用的方法是以動態(tài)平差數(shù)據(jù)結(jié)果為基準，利用趨勢面法對數(shù)據(jù)進行融合，對InSAR 數(shù)據(jù)監(jiān)測結(jié)果進行修正。獲得具有高精度、高分辨率、高時序的地面沉降監(jiān)測結(jié)果，如圖6 所示。

圖6 數(shù)據(jù)融合插值結(jié)果

3 地面沉降時空演變特征分析

為了更好地分析天津市地面沉降的時空特征演變情況，引用先前僅使用水準數(shù)據(jù)進行沉降情況分析的實驗結(jié)果［17］對地面沉降進行時序分析。

由圖7 可以看出，2010—2011 年，天津市整體除北部山區(qū)外，均為沉降趨勢，其中，中間區(qū)域分別在東部、中部和西部生成了的沉降漏斗；2014 年天津市實施《天津市控制地面沉降管理辦法》，2012—2016 年，除去中間區(qū)域的東部、西部及南部區(qū)域仍有沉降漏斗存在，其余區(qū)域沉降趨勢趨于穩(wěn)定；2016—2017 年平均沉降分布圖可以看出，不均勻沉降形成的沉降漏斗得到了有效的控制，僅余西部與河北交界有明顯沉降漏斗存在；從2020—2021年平均沉降分布圖明顯看出天津市整體沉降趨勢趨于平穩(wěn)，中部及北部地區(qū)相對于往年結(jié)果甚至略有抬升，西部的沉降漏斗的沉降速率也有所減緩。

圖7 歷年天津市地面沉降分布示意圖

為了對天津市地面沉降極值點的時空演變特征進行分析，本文對歷年來天津市地面沉降極值點的沉降情況進行統(tǒng)計。歷年平均沉降極值點的沉降值均位于天津市中西部地區(qū)，由2010年的124.37 mm/a 到2017 年的112.6 mm/a，進而降低到2021年的63.84 mm/a，雖仍為全市域范圍內(nèi)的沉降極值點，但沉降趨勢減緩明顯，控沉工作取得一定程度的成功。

4 結(jié)束語

本文收集整理了多期天津市地面沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)，對水準監(jiān)測數(shù)據(jù)、GNSS 監(jiān)測數(shù)據(jù)以及InSAR 數(shù)據(jù)進行融合，更真實準確地反映出試驗區(qū)域的地面沉降監(jiān)測情況。并將融合結(jié)果與往年地面沉降水準監(jiān)測結(jié)果進行比較，對地面沉降的時空演變特征有了更加直觀的了解，對沉降嚴重區(qū)域進行準確的判斷，對城市的發(fā)展及其建設具有一定的意義，也為其他城市的城市控沉提供了一定的參考。