黃家文 周昭龍 陶 濤* 王雷東 陳星艷

（1.中南林業(yè)科技大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410004；2.索菲亞家居股份有限公司，廣東 廣州 511358）

在當(dāng)前人工智能技術(shù)推動(dòng)智慧生產(chǎn)決策的大背景下，定制家具在智能制造、信息化等方面取得了長(zhǎng)足進(jìn)步，如何將以“小批量多品種”為特點(diǎn)[1-4]的板件通過(guò)科學(xué)合理的方式在機(jī)器上進(jìn)行調(diào)度，是提升車(chē)間管理計(jì)劃需要提升的方面[5-6]。在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，不可預(yù)測(cè)的擾動(dòng)因素和動(dòng)態(tài)事件也會(huì)擾亂車(chē)間的生產(chǎn)計(jì)劃，給企業(yè)造成損失。其中，機(jī)器故障作為車(chē)間經(jīng)常出現(xiàn)的動(dòng)態(tài)事件，對(duì)于動(dòng)態(tài)調(diào)度的研究尤為重要[7-8]。鑒于此，針對(duì)板式定制家具混合流水車(chē)間在制造過(guò)程中的機(jī)器故障問(wèn)題，提出了一種融合ICA算法和完全重調(diào)度策略的求解方法，并以最小完工時(shí)間為目標(biāo)，分別對(duì)車(chē)間生產(chǎn)過(guò)程的三種故障場(chǎng)景進(jìn)行仿真試驗(yàn)，以期達(dá)到縮短完工時(shí)間、提高生產(chǎn)效率和訂單準(zhǔn)時(shí)交貨率的目的。

1 問(wèn)題分析

對(duì)板式定制家具企業(yè)生產(chǎn)調(diào)度現(xiàn)狀進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)機(jī)器故障造成的停機(jī)問(wèn)題是影響車(chē)間生產(chǎn)調(diào)度的關(guān)鍵問(wèn)題之一。為解決這一問(wèn)題，本文模擬實(shí)際發(fā)生的三種故障場(chǎng)景，選取了適用于求解機(jī)器故障問(wèn)題的ICA算法，并結(jié)合完全重調(diào)度策略制定了混合流水車(chē)間動(dòng)態(tài)調(diào)度的求解步驟。

1.1 機(jī)器故障下板式定制家具生產(chǎn)調(diào)度現(xiàn)狀

以某上市公司的柜身柔性制造車(chē)間為例（簡(jiǎn)稱(chēng)為A公司），客戶(hù)的下單信息會(huì)通過(guò)計(jì)料系統(tǒng)將訂單進(jìn)行拆單計(jì)料，車(chē)間計(jì)劃部門(mén)根據(jù)訂單周期、板材利用率、花色等信息通過(guò)制造執(zhí)行系統(tǒng)（Manufacturing Execution System, MES）進(jìn)行揉單排產(chǎn)[9]，排產(chǎn)完的訂單會(huì)分批次由車(chē)間MES部門(mén)分配工藝路線發(fā)送到車(chē)間生產(chǎn)班組進(jìn)行生產(chǎn)。

筆者發(fā)現(xiàn)，在調(diào)度方面主要存在以下問(wèn)題：

1）作業(yè)車(chē)間布局混亂、產(chǎn)線交錯(cuò)，容易造成調(diào)度困難，漏單、拼錯(cuò)單等問(wèn)題[10]；

2）由于車(chē)間生產(chǎn)主要依賴(lài)于人工經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行調(diào)度，而人員管理水平低且缺乏相應(yīng)的培訓(xùn)規(guī)范[11-12]，因此常常出現(xiàn)調(diào)度不及時(shí)和調(diào)度不合理的情況；

3）由于設(shè)備老舊、長(zhǎng)期滿(mǎn)負(fù)荷生產(chǎn)、保養(yǎng)不規(guī)范等問(wèn)題，機(jī)器經(jīng)常出現(xiàn)故障停機(jī)[13-14]，導(dǎo)致初始調(diào)度方案失效，工藝路線需要重排。這不僅增加了調(diào)度難度，也嚴(yán)重影響到了生產(chǎn)效率和產(chǎn)品交期。

此外，車(chē)間實(shí)際調(diào)度過(guò)程中，機(jī)器故障造成的停機(jī)問(wèn)題是影響生產(chǎn)調(diào)度的關(guān)鍵問(wèn)題之一。2022 年，柔性柜身自動(dòng)車(chē)間設(shè)備故障造成的停機(jī)維修占比高達(dá)93.56%，故障總時(shí)長(zhǎng)901 351 min。因此，當(dāng)機(jī)器發(fā)生故障停機(jī)維修時(shí)，如何快速對(duì)未加工板件進(jìn)行重調(diào)度，從而減小故障給生產(chǎn)造成的影響是亟待解決的問(wèn)題。

1.2 機(jī)器故障下板式定制家具混合流水車(chē)間動(dòng)態(tài)調(diào)度問(wèn)題求解思路

解決機(jī)器故障下的調(diào)度問(wèn)題是一個(gè)經(jīng)典的組合優(yōu)化問(wèn)題，需要考慮多個(gè)變量的約束。由于求解規(guī)模較大，需要更加高效、快速、準(zhǔn)確地計(jì)算方法，以找到最優(yōu)的生產(chǎn)順序。因此，常常使用智能優(yōu)化算法來(lái)求解調(diào)度問(wèn)題[15]。ICA算法（Imperialist Competitive Algorithm）是一種借鑒人類(lèi)社會(huì)殖民競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制的群智能優(yōu)化算法[16]。相比于其他粒子群算法[17]、遺傳算法[18]、蟻群算法[19]等算法，該算法具有簡(jiǎn)單的原理、高速求解、高精度和易于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)，因此在求解動(dòng)態(tài)調(diào)度的問(wèn)題上更具有優(yōu)勢(shì)[20]。

為了盡可能降低機(jī)器故障對(duì)板件加工時(shí)間的影響，引用完全重調(diào)度策略，提出了融合ICA算法和完全重調(diào)度策略的求解方法。此外，還設(shè)計(jì)了一種適應(yīng)該問(wèn)題的編碼解碼策略對(duì)三種機(jī)器故障場(chǎng)景下的動(dòng)態(tài)混合流水車(chē)間調(diào)度問(wèn)題（Dynamic Hybrid Flow-shop Scheduling Problem, DHFSP）進(jìn)行求解，并輸出三種故障后的甘特圖，將它們與人工經(jīng)驗(yàn)調(diào)度進(jìn)行對(duì)比得出結(jié)論。

2 問(wèn)題求解

為解決機(jī)器故障下板式定制家具動(dòng)態(tài)混合流水車(chē)間調(diào)度問(wèn)題，將DHFSP求解分為四個(gè)部分。首先遵循約束條件對(duì)機(jī)器故障下動(dòng)態(tài)調(diào)度問(wèn)題進(jìn)行描述；然后構(gòu)建基于以最小完工時(shí)間為目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型；其次針對(duì)構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)了一種適用于該模型編碼解碼策略的ICA算法進(jìn)行求解；最后根據(jù)板式定制家具企業(yè)機(jī)器故障短期內(nèi)可恢復(fù)的特點(diǎn)，采用完全重調(diào)度的策略對(duì)故障時(shí)刻后未加工的板件進(jìn)行重調(diào)度。

2.1 機(jī)器故障下動(dòng)態(tài)調(diào)度問(wèn)題描述

機(jī)器故障下板式定制家具動(dòng)態(tài)混合流水車(chē)間調(diào)度問(wèn)題（DHFSP）可以描述為[21]：有n塊待加工板件需要在s（s≥2）道工序上進(jìn)行加工，至少有一個(gè)階段有2 臺(tái)及以上的并行機(jī)。每塊板件在第一個(gè)階段加工完才能到第二個(gè)階段進(jìn)行加工，一塊板件一次只能在一臺(tái)機(jī)器上進(jìn)行加工，對(duì)應(yīng)的加工時(shí)間可能不同。由于機(jī)器長(zhǎng)時(shí)間加工以及老化等問(wèn)題可能發(fā)生故障，筆者根據(jù)車(chē)間實(shí)際故障情況引入機(jī)器故障擾動(dòng)因子。調(diào)度的任務(wù)是對(duì)機(jī)器故障后的板件進(jìn)行重排，使其合理地分配給每臺(tái)機(jī)器，達(dá)到總完工時(shí)間最小的目的。此外，機(jī)器故障下的DHFSP還需要遵循以下約束：1）所有板件都是從零時(shí)刻開(kāi)始加工；2）每塊板件在機(jī)器上的加工時(shí)間已知；3）板件的加工時(shí)間由加工時(shí)間和相關(guān)準(zhǔn)備時(shí)間組成；4）當(dāng)機(jī)器發(fā)生故障時(shí)，在該機(jī)器上加工的板件立即停止加工，且不能轉(zhuǎn)移機(jī)器；5）故障短期內(nèi)可修復(fù)，維修過(guò)程中機(jī)器不能用，非故障機(jī)器正常加工；6）每次故障只發(fā)生在一臺(tái)機(jī)器上，且故障時(shí)刻和修復(fù)時(shí)刻已知。

2.2 機(jī)器故障下動(dòng)態(tài)調(diào)度問(wèn)題數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

DHFSP的優(yōu)化目標(biāo)是使板式定制家具柔性車(chē)間在機(jī)器故障下的最大完工時(shí)間最小，其計(jì)算公式如下：

式中：f1為最大完工時(shí)間，s；i為板件序號(hào)；n為板件數(shù)，件；為重調(diào)度中第i塊板件的完成時(shí)間，s。最大完工時(shí)間最小，說(shuō)明車(chē)間的調(diào)度效率越高，機(jī)器故障對(duì)車(chē)間板件調(diào)度的造成的影響就越小，調(diào)度的性能就越優(yōu)。

2.3 ICA算法設(shè)計(jì)

2.3.1 編碼

板式定制家具的生產(chǎn)車(chē)間屬于典型的離散型車(chē)間，也就是說(shuō)本文中的DHFSP是一個(gè)離散問(wèn)題。板件在機(jī)器上的調(diào)度需要使用合適的編碼和解碼機(jī)制來(lái)建立離散量和連續(xù)量之間的關(guān)系[22]。在ICA中，一個(gè)國(guó)家就代表一個(gè)DHFSP的可行方案，結(jié)合板式定制家具車(chē)間離散型的特點(diǎn)，本文設(shè)計(jì)了一種基于工序排序（Operations Sequencing, OS）和機(jī)器選擇（Machines Selection, MS）的兩段式整數(shù)編碼方法，如圖1所示。

圖1 板式定制家具DHFSP編碼Fig.1 Panel custom furniture DHFSP code

圖1 中機(jī)器選擇部分和工序排序部分長(zhǎng)度各為L(zhǎng)，總長(zhǎng)度為2L，每個(gè)個(gè)體都用整數(shù)表示，L為所有工序的個(gè)數(shù)。假設(shè)現(xiàn)在有板件I1和板件I2按照工序順序進(jìn)行加工，左半部分每個(gè)整數(shù)表示板件在當(dāng)前工序可以在加工的機(jī)器集合中選擇的機(jī)器順序號(hào)，不代表對(duì)應(yīng)的序號(hào)。如工序O13有三臺(tái)機(jī)器可以選擇，對(duì)應(yīng)的3 表示可選機(jī)器集合{k3,k4,k5}中的第三臺(tái)機(jī)器k5。同理，工序O11對(duì)應(yīng)的1 表示可選機(jī)器集合{k1,k2}中的第一臺(tái)機(jī)器k1。右半部分顯示了生產(chǎn)任務(wù)按照加工順序排列的結(jié)果，整數(shù)代表板件號(hào)，板件出現(xiàn)的次數(shù)代表該板件所在的工序數(shù)。如第一個(gè)1 表示板件1 的第一道工序O11，第二個(gè)1 表示板件1 的第二道工序O12，以此類(lèi)推，轉(zhuǎn)換成板件加工順序?yàn)镺11→O21→O12→O22→O13→O23。

2.3.2 解碼

在ICA算法中，對(duì)國(guó)家個(gè)體進(jìn)行解碼操作時(shí)，需要將編碼后的二進(jìn)制數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)回問(wèn)題的變量，分別對(duì)個(gè)體的前半部分和后半部分即機(jī)器部分和個(gè)體的工序部分從左到右分別進(jìn)行解碼，解碼方法如表1所示。

表1 板件對(duì)應(yīng)調(diào)度問(wèn)題數(shù)據(jù)表Tab.1 The board corresponds to the scheduling problem data table

表1中的數(shù)據(jù)表示板件對(duì)應(yīng)的工序所選機(jī)器，括號(hào)里面的數(shù)字代表加工時(shí)間。假設(shè)已知板件最優(yōu)加工順序?yàn)閧2,1,2,1,1,2}，則根據(jù)表1中板件對(duì)應(yīng)的調(diào)度問(wèn)題數(shù)據(jù)表得到的工序操作表為{O212,O111,O224,O123,O135,O237}。該操作表中每一個(gè)Oijk代表板件i的第j道工序在第k臺(tái)機(jī)器上加工。

2.4 機(jī)器故障下的重調(diào)度策略

2.4.1 完全重調(diào)度策略

針對(duì)板式定制家具混合流水車(chē)間的故障問(wèn)題，提出了一種完全重調(diào)度策略。該策略的思路是：當(dāng)機(jī)器發(fā)生故障時(shí)，不影響已加工完成的板件，而是對(duì)所有未加工的板件重新分配加工機(jī)器和順序。目的是盡可能降低機(jī)器故障對(duì)板件加工時(shí)間的影響，從而獲得更優(yōu)的最大完工時(shí)間[23-26]。

2.4.2 重調(diào)度流程

當(dāng)板件開(kāi)始加工前，ICA生成初始調(diào)度方案。當(dāng)板件進(jìn)行加工時(shí)，某臺(tái)機(jī)器在Ts時(shí)刻發(fā)生故障，已完工的或者正在加工的板件不受影響，對(duì)該故障機(jī)器上待加工的板件采用ICA進(jìn)行完全重調(diào)度，得到新的重調(diào)度方案。具體流程如圖2所示。

圖2 完全重調(diào)度流程圖Fig.2 Complete rescheduling flowchart

3 仿真結(jié)果與分析

本研究的試驗(yàn)數(shù)據(jù)取自A公司的柜身柔性制造車(chē)間。以一個(gè)訂單中花色相同的20塊板件為例，筆者從MES（制造執(zhí)行系統(tǒng)）中將加工數(shù)據(jù)導(dǎo)出。其中開(kāi)料工序的作業(yè)時(shí)間可以通過(guò)鋸切圖中解析獲得[27-28]。20塊板件都經(jīng)過(guò)相同的3道工序，開(kāi)料工序由2臺(tái)加工能力不同的電子開(kāi)料鋸加工，封邊工序由2臺(tái)加工能力不同的封邊連線機(jī)加工，排鉆工序由3臺(tái)加工能力不同的六面鉆加工，分揀工序由3臺(tái)加工能力相同的機(jī)械臂組成，包裝由于只有一條自動(dòng)包裝線對(duì)結(jié)果不產(chǎn)生影響，故不做考慮，仿真數(shù)據(jù)集如表2所示。

表2 仿真數(shù)據(jù)Tab.2 Simulation data set

本文采用ICA對(duì)混合流水車(chē)間機(jī)器故障重調(diào)度進(jìn)行仿真試驗(yàn)，設(shè)置迭代次數(shù)為100次，種群規(guī)模為100，個(gè)體個(gè)數(shù)為10，交叉概率為0.7，變異概率為0.05[29]。

為了更加貼近實(shí)際生產(chǎn)情況，筆者調(diào)取車(chē)間一年故障數(shù)據(jù)。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，開(kāi)料、封邊、打孔這三大工序的故障數(shù)量占比高達(dá)90%。其中，電子開(kāi)料鋸1、柔性封邊連線機(jī)2和六面鉆在其對(duì)應(yīng)的工序中故障占比最高。因此，筆者模擬三種機(jī)器故障分別單獨(dú)發(fā)生場(chǎng)景[30]，試驗(yàn)用MATLAB R2021b進(jìn)行仿真。

場(chǎng)景1是電子開(kāi)料鋸1在0時(shí)刻發(fā)生故障，故障恢復(fù)時(shí)刻為80 s，迭代到第49代左右，收斂到最優(yōu)解，最大完工時(shí)間為438.9 s。而在實(shí)際生產(chǎn)車(chē)間，當(dāng)場(chǎng)景1發(fā)生時(shí)，憑借人工經(jīng)驗(yàn)調(diào)度加工完這單板件所用時(shí)間為477.1 s，用時(shí)減少38.2 s，生產(chǎn)效率提升了8%。進(jìn)行完全重調(diào)度后的甘特圖如圖3所示。

圖3 電子開(kāi)料鋸1 故障后的甘特圖Fig.3 Gantt chart after failure of electronic cutting saw 1

場(chǎng)景2是柔性封邊連線機(jī)2在100時(shí)刻發(fā)生故障，故障恢復(fù)時(shí)刻為190 s，迭代到第53代左右，收斂到最優(yōu)解，最大完工時(shí)間為405.75 s。當(dāng)場(chǎng)景2發(fā)生時(shí)，憑借人工經(jīng)驗(yàn)調(diào)度加工完這單板件所用時(shí)間為484.7 s，用時(shí)減少78.95 s，生產(chǎn)效率提升了16.3%。進(jìn)行完全重調(diào)度后的甘特圖如圖4所示。

圖4 柔性封邊連線機(jī)2 故障后的甘特圖Fig.4 Gantt chart after the failure of flexible edge banding machine 2

場(chǎng)景3是六面鉆3在135時(shí)刻發(fā)生故障，故障恢復(fù)時(shí)刻為200 s，迭代到第13代左右，收斂到最優(yōu)解，最大完工時(shí)間為403.7 s。當(dāng)場(chǎng)景3發(fā)生時(shí)，憑借人工經(jīng)驗(yàn)調(diào)度加工完這單板件所用時(shí)間為472 s，用時(shí)減少68.3 s，生產(chǎn)效率提升了14.5%。進(jìn)行完全重調(diào)度后的甘特圖如圖5所示。

圖5 六面鉆3 故障后的甘特圖Fig.5 Gantt chart after six - sided drill 3 failure

通過(guò)對(duì)比以上三種故障場(chǎng)景可知，當(dāng)機(jī)器發(fā)生故障后，基于ICA算法的完全重調(diào)度的策略可以大大縮短車(chē)間的最大完工時(shí)間，有效地降低機(jī)器故障對(duì)板件加工過(guò)程帶來(lái)的影響，符合實(shí)際生產(chǎn)需求。

4 結(jié)論

針對(duì)家具企業(yè)生產(chǎn)調(diào)度中的難點(diǎn)——機(jī)器故障這一動(dòng)態(tài)事件，本文結(jié)合生產(chǎn)實(shí)際，提出了一種融合ICA算法和完全重調(diào)度策略的方法。通過(guò)理論和實(shí)踐驗(yàn)證，表明該方法可以有效降低三種故障場(chǎng)景下機(jī)器對(duì)生產(chǎn)調(diào)度的影響，提高家具企業(yè)車(chē)間生產(chǎn)效率和訂單準(zhǔn)時(shí)交貨率，為解決家具行業(yè)車(chē)間實(shí)時(shí)生產(chǎn)調(diào)度、機(jī)器故障動(dòng)態(tài)問(wèn)題提供了借鑒。