夏磊 符瑞 智明 李珩

作者簡介：夏磊（1989-），高級工程師，從事配電自動化的研究。

通訊作者：李珩（1987-），高級工程師，從事配電自動化的研究，lilizy4901@126.com。

引用本文：夏磊，符瑞，智明，等.基于改進(jìn)遺傳算法的配網(wǎng)自動化終端布點(diǎn)優(yōu)化配置方案研究[J].化工自動化及儀表，2023，50（6）：000-000.

DOI：10.20030/j.cnki.1000-3932.202306000

摘? 要? 首先對配網(wǎng)自動化的可靠性指標(biāo)進(jìn)行闡述并建立數(shù)學(xué)模型，提出將遺傳算法用于解決復(fù)雜情況下的配網(wǎng)自動化終端布局優(yōu)化，并將模擬退火算法的思想與傳統(tǒng)遺傳算法結(jié)合，最后用改進(jìn)后的遺傳算法與普通遺傳算法對配網(wǎng)自動化終端布局優(yōu)化進(jìn)行了對比，驗(yàn)證了改進(jìn)后的遺傳算法的性能提升，并用改進(jìn)后的遺傳算法求解復(fù)雜配網(wǎng)自動化終端布點(diǎn)優(yōu)化。通過對改進(jìn)后的遺傳算法求解得到的最優(yōu)解進(jìn)行解碼，得到的方案結(jié)果表明：優(yōu)化后的配網(wǎng)自動化終端布局方案的供電可靠性提升到99.992%，并且方案所需費(fèi)用比不進(jìn)行任何優(yōu)化的配網(wǎng)方案費(fèi)用有所減少。

關(guān)鍵詞? 遺傳算法? 模擬退火算法? 供電可靠性? 配網(wǎng)自動化終端? 終端優(yōu)化布局

中圖分類號? TP29? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼? B? ? ? ? ?文章編號? 1000-3932（2023）06-0000-00

從2009年開始，在國家的支持下電力企業(yè)為建設(shè)配網(wǎng)自動化開始投入大量資金[1]。當(dāng)配網(wǎng)自動化的規(guī)模越來越大的時(shí)候，設(shè)計(jì)規(guī)劃人員必須要讓有限的資源實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的最優(yōu)配置[2]。但是對于配網(wǎng)自動化終端設(shè)備的各種研究還不夠深入，在建設(shè)時(shí)由于缺乏相應(yīng)的指導(dǎo)意見，規(guī)劃設(shè)計(jì)人員需要花費(fèi)大量的時(shí)間和精力制定科學(xué)、經(jīng)濟(jì)的規(guī)劃方案。

遺傳算法是模擬自然界生物在繁衍過程中發(fā)生基因遺傳和變異現(xiàn)象后得到的一種概率學(xué)仿生搜索算法，具有計(jì)算方便且收斂性能好的特點(diǎn)[3]。模擬退火算法是由小范圍搜索算法拓展得到的一種新的算法，主要特點(diǎn)是在理論上避免陷入局部最優(yōu)[4]。由于基本遺傳算法具有在全局搜索上會提前陷入局部最優(yōu)的缺陷，可先通過遺傳算法得到初始種群，然后再用模擬退火算法的相關(guān)準(zhǔn)則進(jìn)行優(yōu)化，改進(jìn)后的遺傳算法無論是在局部搜索還是全局搜索方面都有了良好的表現(xiàn)。

在上述背景下，筆者首先對集中式饋線自動化配電網(wǎng)進(jìn)行可靠性評估研究，然后使用改進(jìn)的遺傳算法提升其效率與性能，最后驗(yàn)證配電自動化終端布局的可靠性和經(jīng)濟(jì)性，在終端選址選型方面為電力規(guī)劃人員提供決策支持。

1? 理論概述與模型研究

1.1? 供電可靠性指標(biāo)

供電可靠性指標(biāo)用來評價(jià)配電區(qū)域的供電系統(tǒng)是否達(dá)到系統(tǒng)安全要求，常用指標(biāo)有負(fù)荷點(diǎn)指標(biāo)與系統(tǒng)指標(biāo)，負(fù)荷點(diǎn)指標(biāo)用來評估單個(gè)負(fù)荷點(diǎn)的供電安全要求，系統(tǒng)指標(biāo)用于評估配電區(qū)域的供電可靠性[5]。

1.1.1? 負(fù)荷點(diǎn)的供電安全指標(biāo)

負(fù)荷點(diǎn)的供電可靠性指標(biāo)有負(fù)荷點(diǎn)年平均故障率、負(fù)荷點(diǎn)年平均故障持續(xù)時(shí)間U、負(fù)荷點(diǎn)每次故障導(dǎo)致的停電持續(xù)時(shí)間。

負(fù)荷點(diǎn)的年平均故障率指負(fù)荷點(diǎn)在一年時(shí)間內(nèi)發(fā)生問題出現(xiàn)故障的次數(shù)；負(fù)荷點(diǎn)的年平均故障持續(xù)時(shí)間是負(fù)荷點(diǎn)在一年時(shí)間內(nèi)運(yùn)維發(fā)生故障，導(dǎo)致系統(tǒng)不能正常工作的時(shí)間。負(fù)荷點(diǎn)每次故障的停電持續(xù)時(shí)間計(jì)算式為：

tr=U/? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

1.1.2? 供電系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)

供電系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)主要有系統(tǒng)平均停電持續(xù)時(shí)間指標(biāo)（System Average Interruption Duration Index，SAIDI）、平均供電可靠率指標(biāo)（Average Service Availability Index，ASAI）、系統(tǒng)電量不足指標(biāo)（Energy Not Supplied，ENS）、系統(tǒng)平均電量不足指標(biāo)（Average Energy Not Supplied，AENS）[6]。計(jì)算式如下：

（2）

（3）

（4）

（5）

其中，m是負(fù)荷點(diǎn)總數(shù)，為負(fù)荷點(diǎn)i所接的用戶數(shù)，是負(fù)荷點(diǎn)i的年平均故障持續(xù)時(shí)間，為負(fù)荷點(diǎn)i所接的總平均負(fù)荷。

1.2? 遺傳算法

1.2.1? 遺傳算法的原理

遺傳算法（Genetic Algorithms，GA）是根據(jù)自然選擇學(xué)說里面的演繹進(jìn)化規(guī)律得到的在全局進(jìn)行搜尋的優(yōu)化算法[7]。遺傳算法在優(yōu)化過程中，搜索空間從大的范圍逐步縮小到小范圍的局部。通過一系列的進(jìn)化和重組過程，最終得到在搜索范圍內(nèi)的最優(yōu)解，適用于復(fù)雜組合問題的優(yōu)化求解[8]。遺傳算法的計(jì)算過程如圖1所示。

1.2.2? 遺傳算法的優(yōu)缺點(diǎn)

GA作為一種隨機(jī)搜索算法，復(fù)雜的優(yōu)化組合問題都可以用GA來解決[9]。由于模仿自然界生物基因遺傳變化，通過交叉和變異，使得GA相比于其他同類型的算法有著更加優(yōu)異的搜索性能，可以更好地求解復(fù)雜的優(yōu)化組合問題，主要表現(xiàn)為不限制搜索的空間、具有同步性、自適應(yīng)性強(qiáng)、操作簡單及擴(kuò)展融合能力強(qiáng)等。

因?yàn)镚A算法的優(yōu)異性能，它得到了越來越多的應(yīng)用。在應(yīng)用過程中，GA算法的缺點(diǎn)也暴露了出來，主要有需要選取的參數(shù)比較多、收斂速度慢、適應(yīng)度函數(shù)建立不當(dāng)會導(dǎo)致算法沒有進(jìn)行全局搜索便提早找出局部最優(yōu)解，這樣得到的解便失去了它的價(jià)值，限制了遺傳算法在某些問題和范圍上的求解能力。

為了更好地求解復(fù)雜組合優(yōu)化問題，需要學(xué)者們對遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)與融合，更大程度上發(fā)揮出GA的實(shí)際應(yīng)用和研究價(jià)值。

1.3? 模擬退火算法

利用模擬退火算法尋找最優(yōu)解，首先需要設(shè)定初始溫度，從初始溫度出發(fā)，計(jì)算出目標(biāo)函數(shù)的初始值，然后結(jié)合溫度的跳突特性，目標(biāo)函數(shù)會以一定的概率跳出局部最優(yōu)解從而向全局最優(yōu)解靠近。模擬退火算法的特性是可以在一定程度上接納劣解，然后通過跳突方式跳出局部，再繼續(xù)緩慢降溫，直至設(shè)定的最低溫度[10]。

模擬退火算法的計(jì)算過程如圖2所示。

需要注意的是，溫度函數(shù)會影響到模擬退火算法的求解能力，常選用最簡單的指數(shù)函數(shù)作為溫度函數(shù)，當(dāng)系統(tǒng)的溫度下降到設(shè)定的閾值時(shí)，系統(tǒng)達(dá)到了新的穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)便得到了新的全局最優(yōu)解。模擬退火算法的特點(diǎn)就是能在一定程度上接受質(zhì)量比較差的解，并且得到的解不滿足系統(tǒng)要求的概率比較低。當(dāng)系統(tǒng)的初始溫度設(shè)置得非常高時(shí)，選取合適的冷卻函數(shù)，理論上模擬退火算法便能保證高精度的同時(shí)又能避免只找到局部最優(yōu)解[11]。

1.4? 基于模擬退火算法的改進(jìn)遺傳算法

GA是在全部種群中通過隨機(jī)挑選進(jìn)行搜索的方法獲得全局最優(yōu)解，但對于復(fù)雜的優(yōu)化組合問題，GA采用的隨機(jī)挑選進(jìn)行搜索的方法存在提前找到局部最優(yōu)解和搜索性能差的問題。經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)，由于不同種群間的個(gè)體存在差異，在進(jìn)行交叉的過程中可能會遺漏最佳解，即使已經(jīng)非?？拷罴呀?，仍然很難得到最佳解[12]。模擬退火算法在尋找小范圍最佳解時(shí)表現(xiàn)出了良好的性能。因此將模擬退火算法的思想應(yīng)用在遺傳算法中，可以更加有效地解決實(shí)際問題。改進(jìn)遺傳算法的流程如圖3所示。

改進(jìn)后遺傳算法的收斂判據(jù)為：

a. 限定迭代次數(shù)，系統(tǒng)運(yùn)算了限定的次數(shù)后停止計(jì)算；

b. 算法運(yùn)行過程中，若個(gè)體適應(yīng)度不再發(fā)生變化則停止操作；

c. 算法運(yùn)行了一段時(shí)間，當(dāng)算子種群的平均適應(yīng)度小于算子最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度時(shí)，停止計(jì)算。

1.5? 基于改進(jìn)遺傳算法的配網(wǎng)自動化終端

配網(wǎng)自動化終端布局的優(yōu)化首先需要考慮到網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、線路數(shù)據(jù)、用戶分布及投資額等因素，其次要考慮在不同類型終端安裝在不同位置所帶來的效益提升的差異、建設(shè)成本和預(yù)估收益，經(jīng)過綜合考慮后最終確定方案[13]。

配電系統(tǒng)中還需要考慮配電網(wǎng)的故障處理，需要著重考慮出線斷路器和聯(lián)絡(luò)開關(guān)，并且配電系統(tǒng)中有大量的分段開關(guān)，配電自動化終端安裝在不同的分段開關(guān)處，對供電系統(tǒng)的性能提升作用也不相同，難以準(zhǔn)確地評估分段開關(guān)的重要性，因此需要重點(diǎn)研究分段開關(guān)終端優(yōu)化的布局問題[14]。

1.5.1? 目標(biāo)函數(shù)

為了研究配電自動化終端的優(yōu)化布局，需要考慮負(fù)荷增長率的影響。將目標(biāo)函數(shù)設(shè)為各項(xiàng)投資成本的現(xiàn)值之和，計(jì)算式如下：

（6）

其中，為運(yùn)行設(shè)備的維護(hù)費(fèi)用，是購買設(shè)備和安裝費(fèi)用，計(jì)算式如下：

（7）

（8）

其中，為饋線集合；為饋線上分段開關(guān)位置的集合；=1表示饋線f上終端位置s處安裝了二遙終端，=0則表示對應(yīng)位置沒有安裝二遙終端；=1是饋線f上的終端位置s處安裝了三遙終端，=0則表示對應(yīng)位置沒有安裝三遙終端；為二遙終端的單價(jià)；為三遙終端的單價(jià)；為折現(xiàn)率；為設(shè)備維修占比；為規(guī)劃年限。

內(nèi)部成本Cint的計(jì)算公式為：

（9）

其中，為第t年饋線f上第k段的故障發(fā)生率；為第t年饋線f上負(fù)荷點(diǎn)i處第j類點(diǎn)的平均負(fù)荷；為第t年饋線f上第k段發(fā)生故障時(shí)負(fù)荷點(diǎn)i處第j類負(fù)荷點(diǎn)的單位停電量導(dǎo)致的費(fèi)用損失；為饋線分段集合；為負(fù)荷點(diǎn)的類點(diǎn)集合；為負(fù)荷點(diǎn)的集合。

1.5.2? 約束條件

終端安裝位置。二遙終端和三遙終端不能同時(shí)安裝在一個(gè)待選位置，所以終端安裝位置的約束為：

（10）

可靠性指標(biāo)。終端安裝完成后，配電系統(tǒng)的可靠率水平要達(dá)到規(guī)劃文件的要求，所以配電系統(tǒng)的可靠率約束為：

（11）

其中，為改造后配電系統(tǒng)的平均供電可靠率指標(biāo)值，是決策變量；為規(guī)劃文件要求區(qū)域最低供電可靠率；為饋線f上第k段發(fā)生故障時(shí)，第i負(fù)荷點(diǎn)的j類負(fù)荷的停電時(shí)間。

初試投資費(fèi)用。購買安裝二遙、三遙終端的費(fèi)用應(yīng)當(dāng)小于初始的投資金額F，即：

（13）

其中，是二遙終端的數(shù)量；是三遙終端的數(shù)量。

1.5.3? 模型求解流程

配電自動化終端優(yōu)化布局的模型求解流程如圖4所示。

本節(jié)使用的算例系統(tǒng)為IEEE RBTS BUS4配電系統(tǒng)，算例系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

2? 實(shí)驗(yàn)測試與結(jié)果分析

2.1? 實(shí)驗(yàn)設(shè)定

設(shè)定規(guī)劃年限為15年，系統(tǒng)運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用占總投資額的4%，貼現(xiàn)率為9%，二遙終端單價(jià)是每組1萬元，三遙終端單價(jià)是每組4.7萬元，單位停電量損失是25 kW·h，負(fù)荷增長率是1.1%，人工故障排查速度設(shè)置為2 km/h。

改進(jìn)的遺傳算法參數(shù)設(shè)置如下：

目標(biāo)函數(shù)的G值? 1 000

初始溫度? 500

交叉概率? 0.1

變異概率? 0.8

最大迭代次數(shù)? 50

2.2? 改進(jìn)后遺傳算法的驗(yàn)證分析

為了驗(yàn)證基于模擬退火算法的遺傳算法在求解終端布局優(yōu)化問題的優(yōu)越性，分別采用改進(jìn)的遺傳算法和普通遺傳算法對終端布局優(yōu)化問題進(jìn)行求解，每種算法求解50次，算法的收斂曲線如圖6所示，求解結(jié)果見表1。

對所得最優(yōu)解進(jìn)行解碼還原出的優(yōu)化結(jié)果見表2。

2.3? 不同方案的驗(yàn)證結(jié)果分析

為了驗(yàn)證配網(wǎng)終端優(yōu)化布局的有效性，設(shè)計(jì)了4種方案進(jìn)行驗(yàn)證：

方案一。各分段開關(guān)處沒有安裝任何終端設(shè)備。

方案二。二遙終端安裝在各個(gè)分段開關(guān)處。

方案三。三遙終端安裝在各個(gè)分段開關(guān)處。

方案四。終端系統(tǒng)的供電可靠率設(shè)置為99.982%，將其作為終端布局過程中的可靠性約束，進(jìn)行終端的優(yōu)化布局。

各方案結(jié)果如圖7、8所示。

由圖7、8可知，方案二、三、四的綜合費(fèi)用遠(yuǎn)低于方案一的，區(qū)域供電的可靠性顯著提升，減少的停電損失費(fèi)用遠(yuǎn)大于終端增加購買費(fèi)用和運(yùn)行設(shè)施維護(hù)費(fèi)用。方案三的供電可靠性最高，但是方案三的三遙終端購買費(fèi)用、維護(hù)成本也最高，經(jīng)濟(jì)性不是很好；方案四的供電可靠性略低于方案三，但是方案四的綜合費(fèi)用最低，既能達(dá)到供電可靠性的提升要求又能最大程度上節(jié)省投資成本，是兼顧了可靠性與經(jīng)濟(jì)性的最佳方案。

3? 結(jié)束語

將模擬退火算法的思路運(yùn)用于遺傳算法的改進(jìn)，首先用GA選定初始種群后，用模擬退火算法對初始種群進(jìn)行改良，然后進(jìn)行相對應(yīng)的交叉和編譯操作，改進(jìn)后的GA可以在一定程度上接受不良解，從而避免了遺傳算法提前收斂只能找到局部小范圍的最佳解。在初始投資費(fèi)用比較緊張的情況下，通過適當(dāng)降低投資費(fèi)用也可以得到綜合成本費(fèi)用低但是性能表現(xiàn)良好的布局方案，但是過度降低初始投資費(fèi)用會大幅增加綜合費(fèi)用。還可以通過合理安排檢修來提高故障的排查速度，從而有效地減少投資費(fèi)用并提升系統(tǒng)的可靠性。

所提出的改進(jìn)遺傳算法相比于普通遺傳算法，表現(xiàn)出了良好的優(yōu)化性能，但是全局尋優(yōu)能力和收斂性上仍然有很大的提升空間，可以通過合適的方法進(jìn)行改進(jìn)。大量的分布式電源并網(wǎng)和負(fù)荷需求響應(yīng)策略增加了配電網(wǎng)進(jìn)行控制的難度，需要進(jìn)一步研究分布式電源實(shí)時(shí)需求響應(yīng)的配電供電可靠性評估過程和通信可靠性的影響。

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（收稿日期：2023-01-12，修回日期：2023-09-12）