李麗，閆樹森，孫偉奇

（海軍航空大學青島校區(qū)，青島 266041）

引言

航材保障作為航空裝備保障的重要組成部分，直接影響著海軍的戰(zhàn)斗力，其質(zhì)量的優(yōu)劣直接影響著飛機戰(zhàn)訓的完好性、持續(xù)性和效益性，也關(guān)乎著海軍裝備保障能力形成的快慢、保障效率的高低、綜合戰(zhàn)斗力的生成。

1 航材保障效能評估含義

評估是根據(jù)一個給定的標準或尺度對事物進行科學嚴謹?shù)姆治龆攘浚⑶医o出具體研判結(jié)果的過程。

所謂效能評估，就是先確定評價對象的各項影響指標，根據(jù)已知條件，引入適當?shù)姆椒?，建立其評價體系，得出評價結(jié)果并進行分析。效能評估的目的是得出各項指標的具體參數(shù)，分析并找出影響保障效能的原因。對于海軍航空兵部隊來說，航材保障效能評估是一個具有指導意義的工作，究其本質(zhì)，屬于多指標決策問題的一種。本文是針對海軍航空兵基層航材單位的航材保障效能所進行的評估。評估的目的是對航材單位所開展保障工作的質(zhì)量進行科學地評估，以此反映出其工作質(zhì)量，幫助場站航材保障部門查找自身原因，彌補不足，提高海軍航空兵基層航材單位的綜合保障能力。

2 航材保障效能評估指標選取

基于實戰(zhàn)要求，我軍基層航材股的保障工作要做到穩(wěn)定可靠，就是要平穩(wěn)有序推進各項工作，保證在執(zhí)行任務、演習演練、應急保障過程中保障有力，從而有效地促進生成戰(zhàn)斗力。航材保障是一項復雜的系統(tǒng)工程，需要在注重軍事效益的同時兼顧經(jīng)濟效益，對于航材保障工作的評估需要綜合各方面因素才可以客觀實現(xiàn)。航材保障效能評價指標的選取主要基于日常開展航材保障的相關(guān)活動，對于飛行任務的完成有著不可替代的作用。此外，評價指標作為基礎(chǔ)的評價依據(jù)，對于整體研究具有決定性意義，需要進行科學考量[1]，因此將航材保障效能評價指標分為三大類：軍事性指標、經(jīng)濟性指標和服務性指標，具體評價指標分級如表1 所示。

3 云模型原理

云模型是在我國提出并發(fā)展至今的。1995 年，隸屬云思想由我國工程院院士李德毅率先提出，為研究處理模糊集合理論中隸屬函數(shù)的不足之處所帶來的影響，提供了一種具有數(shù)字特征云模型的解決思路，為后續(xù)的研究發(fā)展奠定了基礎(chǔ)；1998 年李德毅院士又和學者楊朝暉發(fā)表了關(guān)于二維云的定義以及二維云模型的發(fā)生算法的學術(shù)文章[2-4]；徐兆文等將云模型理論應用到部隊戰(zhàn)時通信裝備保障評估工作中，研究分析某單位遂行訓練任務時的通信裝備保障效能。在計算得到各評價指標權(quán)重后，利用云數(shù)字特征的不確定性的特點，將權(quán)重通過云測評發(fā)生器計算得出評估結(jié)果，實現(xiàn)了評價通信裝備保障效能過程中定性語言與定量數(shù)據(jù)的互相轉(zhuǎn)化，并依據(jù)評估結(jié)果對通信裝備保障能力做出綜合判斷[5]。

2017 年LIU 提出了云距離集結(jié)算子、云加權(quán)平均距離算子、云權(quán)重幾何平均距離算子以及云廣義加權(quán)平均距離算子等概念，并完成了將自然語言值轉(zhuǎn)化到云模型這一重要突破[6]。至今為止，云模型相關(guān)理論已經(jīng)發(fā)展的較為全面，也逐漸地運用于各種領(lǐng)域[7-9]。

3.1 云模型定義

云模型，和看到的在天上飄浮的云一樣，有著相似的不確定性，可以進行變換。這個概率密度函數(shù)與古典概率密度函數(shù)大相徑庭，其表現(xiàn)為一對多的數(shù)學映射的散點圖，其中沒有固定的界限，沒有固定的值，同時還能夠隨著時間的推移發(fā)生變化。具體定義如下：

設(shè)C 是一個概念（語言），如果x（指標）∈U 是概念C 在論域U 上的一次隨機實現(xiàn)，則x 對C 的確定度μ（x）∈[0，1]是有穩(wěn)定傾向的隨機數(shù)：

則x 在論域U 上的分布稱為云，x 稱為云滴。

云滴是一種定量的表達方式，它可以用來描述云的數(shù)字特征，它的形成可以揭示出定性概念與定量值之間的復雜關(guān)聯(lián)，從而實現(xiàn)云的生成。

Ex、En 和He 三個指標描述了云的數(shù)學特征。Ex 是在云圖中表示云的重心位置，也是模糊概念的中心值，Ex 是最能夠代表定性概念的；En 是概念不確定性的度量，它的數(shù)值大小反映了在論域中可被模糊概念接受的云滴分布范圍；He 反映了云滴的凝聚程度，數(shù)值越大，則生成的云圖中云滴的離散程度越大，隸屬度的隨機性也隨之增大，云的厚度也越大。通常He 的數(shù)值比較小，取值小于0.1。因此，在云模型中，隨機性和模糊性的關(guān)聯(lián)程度可描述為：在云滴圖中，靠近期望值Ex 的范圍內(nèi)云滴出現(xiàn)的概率大，表示某個定性概念的確定度比較大；遠離期望值范圍內(nèi)云滴出現(xiàn)的概率小，表示某個定性概念的確定度比較小[10]。

3.2 逆向云發(fā)生器

云發(fā)生器是人為設(shè)計的用來實現(xiàn)云模型的算法，常用的共有四種發(fā)生器，這里介紹逆向云發(fā)生器[11]。

逆向云發(fā)生器可以將云滴的數(shù)據(jù)進行有效的分析，將給定的云滴的3 個特征數(shù)字轉(zhuǎn)化為可以用于定性分析的結(jié)果，以便更好地識別云滴的變化趨勢，并且可以更準確地預測云滴的變化情況，如圖1 所示。

圖1 逆向云發(fā)生器

算法如下：

1）根據(jù)xi計算這組數(shù)據(jù)的樣本均值：

2）一階樣本絕對中心距：

3）樣本方差：

在這個發(fā)生器中，輸入的是n 個樣本點的估計值（具體數(shù)字），輸出的是用來描述定性概念的（Ex，En，He）云數(shù)字特征。

3.3 各指標云評價集

在應用云模型進行綜合評估時，需要指標集Q、評語集P、權(quán)重集W。現(xiàn)對評語集P 進行界定與說明。

通過研究相關(guān)資料，并咨詢部分專家意見后，確定采用9 級評語（非常差、極差、很差，差，較差，一般，較好，好，很好）構(gòu)成本文評語集P，評價結(jié)果的順序是按照對應的數(shù)值大小排列的，都在0-1 這個區(qū)間里，依次為（0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9）。即確定9 個評語值區(qū)間[pmin，i，pmax，i]，i=1，2，…，9。其中pmax，i，pmin，i分別表示第i 個區(qū)間的邊界值（即最大值和最小值）。然后可得9 個評估指標云模型的數(shù)字特征：

Pi（Ex，i，En，i，He，i）。進而利用MATLAB 生成參考標準圖。

評語集具體實現(xiàn)步驟及公式：

1）求出第i 個區(qū)間的期望值 Ex，i=（pmax，i+pmin，i）/2，（4-1） 其 中： 當 pmin，i=0 時， Ex，i=0，pmax，i=1，Ex，i=1。

2）求出第i 個區(qū)間的熵En，i=（pmax，i-pmin，i）/6，其中：當 pmin，i=0 或 pmax，i=1，En，i=（pmax，i-pmin，i）/3。

3）確定He，i=k，k 值為常數(shù)。超熵的大小反映了評價值的隨機性，取值越大，隨機性越大，產(chǎn)生的誤差也就越大，對評估結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。

依據(jù)公式，求得各評語集標準云數(shù)字特征：

P1（0.1，0.017，0.01），對應評語為非常差；P2（0.2，0.017，0.01），對應評語為極差；

P3（0.3，0.017，0.01），對應評語為很差；P4（0.4，0.017，0.01），對應評語為差；

P5（0.5，0.017，0.01），對應評語為較差；P6（0.6，0.017，0.01），對應評語為一般；

P7（0.7，0.017，0.01），對應評語為較好；P8（0..8，0.017，0.01），對應評語為好；

P9（0.9，0.017，0.01）。對應評語為很好。

對應的標準評價云圖如圖2 所示。

圖2 標準評語集云圖

3.4 云重心評判法

云重心可以表示為O=a×b，a 表示云重心的位置，即a={Ex1，Ex2，…，Exn}；b 表示云重心的高度，b={ω1，ω2，…，ω1}。Ex 表示相對應指標的模糊概念的信息中心值和云重心位置，當Ex 發(fā)生變化時，其表示的信息中心值會發(fā)生變化，云重心的位置也會隨之改變。Ex 數(shù)值相同的云，比較其大小時可以比較云重心高度b的數(shù)值大小，b 的數(shù)值越大，其重要程度就越高，因此云重心高度b 在一定程度上反映了云的重要程度。而從整體角度出發(fā)，通過云的重心的變化情況可以體現(xiàn)出系統(tǒng)狀態(tài)信息的變化情況。

4 實例分析

本文以海軍某戰(zhàn)區(qū)多個基層航材單位為評估對象，研究現(xiàn)階段基層航材保障單位的保障效能，找出基層單位航材保障能力的短板，以提高基層航材單位的保障效能。

4.1 層次分析法計算權(quán)重

在航材保障效能評估的實施過程中，通常會有一部分難以量化的指標，和不可以直接進行互相比較賦值的指標，處理這些指標時，需要評價者根據(jù)自身主觀經(jīng)驗進行判斷并進行賦值，因此采用主觀賦值法確定航材保障效能評估指標體系的權(quán)重。針對主觀賦值法，使用層次分析法來計算各級評價指標的權(quán)重。

采用1-9 比較尺度構(gòu)造成對比較矩陣，進行歸一化處理，進行一致性檢驗，計算出指標權(quán)重。

一級指標權(quán)重值見表2。

表2 一級指標權(quán)重

二級指標權(quán)重值見表3 所示。

表3 二級指標權(quán)重

表4 軍事性二級指標的云數(shù)字特征

表5 經(jīng)濟性二級指標的云數(shù)字特征

表6 服務性二級指標的云數(shù)字特征

4.2 引入云模型

4.2.1 求解各指標云數(shù)字特征

應用MATLAB 軟件，將權(quán)重值帶入逆向云發(fā)生器中，輸出結(jié)果即二級指標的云數(shù)字特征。

4.2.2 應用云重心評判法

求得：

得到一級指標的偏離度為：

則一級指標對應的評估值為：

由表2 可得：

ω1的數(shù)值大小為0.5，ω2的數(shù)值大小為0.28，ω3的數(shù)值大小為0.22，因此可得綜合評估值：p=p1*ω1+p2*ω2+p3*ω3=0.72。

由上可得：軍事性指標評估結(jié)果為0.68，處于“一般”區(qū)間；經(jīng)濟性指標評估結(jié)果為0.74，處于“較好”的區(qū)間；服務性指標結(jié)果為0.80，處于“好”的區(qū)間；該航材保障單位綜合評估結(jié)果為0.72，處于“較好”區(qū)間。

5 結(jié)束語

以基層航材保障單位為依據(jù)，分析影響基層航材保障單位保障效能的因素，構(gòu)建航材保障效能評估指標體系，邀請部隊專家打分得到基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，運用云發(fā)生器得到各指標云數(shù)字特征，運用云重心評判法得出指標的加權(quán)偏離度，并激活對應的評價語言；總加權(quán)偏離度的數(shù)值為0.72，激活的評價語言為較好。通過引入云模型，解決評估過程中模糊性和隨機性即不確定性所帶來的問題，設(shè)計算法進行效能評估，結(jié)果顯示，總的保障效能和每個一級指標的效能都能夠直觀地表示出來，將評估結(jié)果與等級標準作對比，能夠清晰地看出目前各項工作的好壞，為航材保障工作提供一定的借鑒指導。