蔡雨晨,劉桁宇,孫家正,張 智,劉艷梅

(1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司廣州海珠供電局,廣東 廣州 510013;2.國(guó)網(wǎng)遼寧省電力有限公司電力科學(xué)研究院,遼寧 沈陽(yáng) 110006;3.國(guó)網(wǎng)遼寧省電力有限公司物資分公司,遼寧 沈陽(yáng) 110006)

0 引言

在配電網(wǎng)中,故障定位是最重要的功能之一。在故障定位的過(guò)程中,可進(jìn)一步縮短配電網(wǎng)故障的恢復(fù)時(shí)間,提高配電網(wǎng)線路供能的可靠性和供給電能的質(zhì)量[1]。配電網(wǎng)故障定位方法一般是基于智能電子設(shè)備提供的信息,但是在配電系統(tǒng)的所有母線上安裝會(huì)導(dǎo)致其建設(shè)成本過(guò)高,因此,多采用在少數(shù)主要母線上安裝測(cè)量裝置[2]。由于測(cè)量裝置的減少,導(dǎo)致配電網(wǎng)故障定位的參數(shù)信息匱乏,為了解決這個(gè)問(wèn)題,目前常采用狀態(tài)估計(jì)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊邏輯和遺傳算法等數(shù)學(xué)方法來(lái)解決此問(wèn)題。故障定位方法在故障和斷電管理中起著至關(guān)重要的作用,從而保證了電力供應(yīng)的安全[3]。

目前關(guān)于故障定位方法可分為微分方程法、阻抗分析法、自適應(yīng)優(yōu)化方法。基于阻抗的故障測(cè)距方法是基于電流和電壓相域信息的等值阻抗計(jì)算方法。但是這些方法在應(yīng)用的過(guò)程中會(huì)定位出多個(gè)可能的故障點(diǎn)[4-5],不能確切分析出故障的位置。

文獻(xiàn)[6]中提出,當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí),采用基于阻抗分析法來(lái)確定可能的故障點(diǎn)。為了定位正確的故障點(diǎn),對(duì)所有疑似的故障點(diǎn)進(jìn)行仿真分析,并利用頻譜分析儀與實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。配電網(wǎng)絡(luò)中的線路參數(shù)在不同的天氣條件、負(fù)荷條件、故障類型和線路老化情況下會(huì)發(fā)生變化,這同樣會(huì)降低定位配電網(wǎng)故障的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[7]中,采用故障發(fā)生前后的記錄的電流和電壓的數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)線路的運(yùn)行參數(shù)并定位配電網(wǎng)的故障位置。文獻(xiàn)[8]提出了一種基于狀態(tài)估計(jì)的新算法,以在存在分布式電源的情況下,使用相量測(cè)量裝置測(cè)量點(diǎn)電壓來(lái)確定配電網(wǎng)故障發(fā)生區(qū)段。通過(guò)對(duì)各區(qū)段故障的假設(shè),得到各節(jié)點(diǎn)的誤差向量,進(jìn)而更新系統(tǒng)狀態(tài)。文獻(xiàn)[9]中提出一種基于相序測(cè)量裝置的配電網(wǎng)故障定位方法,進(jìn)行實(shí)時(shí)狀態(tài)估計(jì)。該方法在估計(jì)故障線路噪聲時(shí),忽略分布式能源的類型、故障類型和故障點(diǎn)產(chǎn)生的阻抗。由此,配電網(wǎng)中的所有母線都必須配備相序測(cè)量裝置,所以此種方法在實(shí)際角度來(lái)看并不可行。文獻(xiàn)[10]提出一種基于模擬竹林生長(zhǎng)算法的故障定位方法,解決了含分布式電源的多源配電網(wǎng)故障定位的問(wèn)題,改善了模擬植物生長(zhǎng)算法因樹(shù)狀生長(zhǎng)結(jié)構(gòu)需從初始生長(zhǎng)點(diǎn)依次搜索,導(dǎo)致迭代次數(shù)多、計(jì)算效率低的問(wèn)題。

針對(duì)上述研究?jī)?nèi)容,本文基于黏菌優(yōu)化算法(slime mold optimization algorithm,SMA)提出一種基于自適應(yīng)黏菌算法(adaptive slime bacteria algorithm,ASMA)的直流配電網(wǎng)故障定位方法。首先建立六端環(huán)形配電網(wǎng)模型和極間短路模型;然后引入ASMA算法,提高算法的收斂速度和精度;最后通過(guò)仿真試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證,仿真結(jié)果表明改進(jìn)算法具有較高的定位精度和魯棒性。

1 直流配電網(wǎng)模型

直流配電網(wǎng)根據(jù)其基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可分為放射狀結(jié)構(gòu)、兩端配電結(jié)構(gòu)、環(huán)形結(jié)構(gòu)3種。環(huán)形配電網(wǎng)的繼電保護(hù)和操作較為復(fù)雜,但環(huán)形結(jié)構(gòu)提高了供電可靠性。因此,本文采用六端環(huán)形配電網(wǎng)進(jìn)行研究,配電網(wǎng)中包括風(fēng)力發(fā)電機(jī)、永磁同步電機(jī)、儲(chǔ)能系統(tǒng)、光伏陣列、直流負(fù)載和交流負(fù)載。

2 配電網(wǎng)兩極間故障的數(shù)學(xué)模型

當(dāng)兩極間發(fā)生短路故障時(shí),直流測(cè)量電容器放電和絕緣柵極雙極晶體管由于其自身的保護(hù)裝置而自行斷開(kāi),以防止其被擊穿和損壞。然而,連續(xù)性二極管仍是完整電路,并且DC和AC側(cè)仍向短路點(diǎn)提供電流。假設(shè)電網(wǎng)-電壓源換流器(G-VSC)和風(fēng)機(jī)-電壓源換流器(W-VSC)之間的直流線路發(fā)生極間短路故障,電容器放電階段的等效電路如圖1所示。圖1中,L為風(fēng)電機(jī)組到同步電機(jī)的直流線路的總長(zhǎng)度,d為風(fēng)電機(jī)組端到故障點(diǎn)的距離,R1、L1分別為風(fēng)電機(jī)組端到故障點(diǎn)的電阻、電感,R2、L2分別為同步機(jī)端到故障點(diǎn)的電阻、電感,C1、C2分別為WTG端和同步機(jī)端的對(duì)地電容,Rf為過(guò)渡電阻。

圖1 極間短路故障等效電路

根據(jù)基爾霍夫電壓定理,風(fēng)電機(jī)組終端滿足:

(1)

同步機(jī)側(cè)滿足:

(2)

3 黏菌優(yōu)化模型的構(gòu)建

SMA算法是基于黏菌的捕食行為提出的。通過(guò)捕食過(guò)程中的正負(fù)反饋?zhàn)饔?黏菌通過(guò)相對(duì)優(yōu)越的方式建立覓食的最佳路徑[11]。黏菌取食過(guò)程分為接近食物、包裹食物和獲取食物3部分。

a. 接近食物

(3)

式中:X(t)為第t次迭代時(shí)黏菌種群的位置;X(t+1)為第t+1次迭代黏菌種群位置更新;t為當(dāng)前迭代次數(shù);Xb(t)為當(dāng)前具有最佳適應(yīng)度的個(gè)體的位置;vb和vc為控制參數(shù),vb∈[-a,a],vc在[-1,1]之間振蕩并最終收斂到零;XA(t)和XB(t)為2個(gè)隨機(jī)個(gè)體的位置;W為黏液適應(yīng)權(quán)重;r為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù);控制參數(shù)p、參數(shù)a和權(quán)重系數(shù)W如式(4)—(6)所示,參數(shù)的變化曲線見(jiàn)圖2。

圖2 參數(shù)a的變化曲線

p=tanh|S(i)-DF|

(4)

(5)

(6)

SI(i)=sort(S)

(7)

式中:r為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù);DF為所有迭代中的最佳適應(yīng)度值;bF為當(dāng)前迭代的最佳適應(yīng)值;wf為最差適應(yīng)度值;S(i)為當(dāng)前個(gè)體的適應(yīng)值;half為在適應(yīng)度方面處于群體上半部分的個(gè)體;others為群體中的剩余個(gè)體;SI(i)為適應(yīng)值的序列。

b. 包裹食物

在尋找到高濃度的食物后,黏菌將分離出一些個(gè)體以繼續(xù)尋找高濃度的食物源,因此黏菌種群位置更新式如式(8)所示。

(8)

式中:rand為[0,1]之間的隨機(jī)參數(shù);ub、lb為搜索區(qū)域的上、下限;z為自定義參數(shù),通常為0.03。

c. 獲取食物

控制參數(shù)vb在[-a,a]間隨機(jī)振蕩,最終隨著迭代次數(shù)增加收斂到零?？刂茀?shù)vc在[-1,1]間隨機(jī)振蕩,隨著迭代次數(shù)增加最終收斂到零。

4 SMA算法的改進(jìn)策略

vc作為反饋因子在[-1,1]之間振蕩,最終收斂到零。此時(shí)vc的大小只與迭代次數(shù)有關(guān),并不能準(zhǔn)確地表示黏液質(zhì)量和食物濃度的關(guān)系,因此引入了自適應(yīng)調(diào)節(jié)反饋因子[12]。同時(shí)引入下降速率調(diào)節(jié)因子,以自動(dòng)調(diào)節(jié)反饋因子的下降速率。自適應(yīng)調(diào)節(jié)反饋因子的數(shù)學(xué)模型如式(9)所示。

(9)

式中:tmax為最大迭代次數(shù);k為調(diào)整因子。

反饋因子vc隨著k值迭代次數(shù)的變化曲線如圖3所示?？梢钥闯?反饋因子vc的減小速率隨著調(diào)節(jié)因子k增大而增大。如果調(diào)節(jié)因子過(guò)大,則前期收斂過(guò)快,易陷入局部最優(yōu)。反之,如果調(diào)整因子k過(guò)小,則后期收斂速度過(guò)慢,算法收斂過(guò)慢。綜合考慮,調(diào)整因子k取值為0.4。

圖3 反饋因子曲線

5 基于ASMA算法的直流配電網(wǎng)故障定位

首先,每單位長(zhǎng)度的電感和電阻用來(lái)表示線路參數(shù),如式(10)所示。

(10)

式中:R為單位長(zhǎng)度線路的電阻;L為單位長(zhǎng)度線路的電感。

適應(yīng)度函數(shù)S(d)如式(11)所示。

(11)

根據(jù)配電網(wǎng)中出現(xiàn)的不同故障,fk(d)為黏菌對(duì)食物濃度的敏感性。適應(yīng)度函數(shù)值越大,適應(yīng)度越強(qiáng)。其具體流程如圖4所示。

圖4 基于ASMA算法的故障定位流程

6 仿真分析

在MATLAB/Simulink平臺(tái)上建立了1個(gè)六端環(huán)形配電網(wǎng),采用雙閉環(huán)PI控制進(jìn)行仿真驗(yàn)證。采用集中式R-L參數(shù)模型對(duì)配電網(wǎng)線路進(jìn)行仿真。

6.1 參數(shù)設(shè)置

配電網(wǎng)模型的具體參數(shù):直流母線電壓為500 V,線路長(zhǎng)度為10 km,直流側(cè)分流電容值為0.02 F,單位長(zhǎng)度電感值為1.59×10-4H/km,單位長(zhǎng)度線路電阻值為1.39×10-2Ω/km,采樣時(shí)間間隔為10 μs。

6.2 故障定位結(jié)果及分析

在六端環(huán)形配電網(wǎng)的基礎(chǔ)上,選取風(fēng)力渦輪機(jī)端與同步機(jī)端之間的直流線路作為研究對(duì)象。雙極短路故障的參數(shù)見(jiàn)表1,其中測(cè)距誤差見(jiàn)式(12)。

表1 雙極短路故障下直流配電網(wǎng)系統(tǒng)部分參數(shù)

(12)

式中:r為測(cè)距誤差;xc為計(jì)算的測(cè)距結(jié)果;xr為實(shí)際故障距離;L為總線路長(zhǎng)度。

試驗(yàn)結(jié)果表明,在無(wú)過(guò)渡電阻的情況下,應(yīng)用ASMA算法的測(cè)距誤差可控制在2%以下,在過(guò)渡電阻為10 Ω時(shí),誤差可控制在3%以下。

6.3 優(yōu)化算法比較分析

本文選取PSO、GWO、SMA和ASMA算法進(jìn)行試驗(yàn)比較,參數(shù)統(tǒng)一設(shè)置為最大迭代次數(shù)500次,種群中個(gè)體數(shù)1000。在距故障點(diǎn)5 km處進(jìn)行了仿真試驗(yàn),結(jié)果如圖5所示。

圖5 對(duì)比不同算法的收斂性

由圖5可知,ASMA算法的收斂速度明顯快于其他算法,在10次迭代內(nèi)收斂。PSO和GWO算法在數(shù)百次迭代后收斂。進(jìn)一步證明了ASMA算法在解決該問(wèn)題時(shí)比基本PSO、GWO和SMA算法更有優(yōu)勢(shì)。

7 結(jié)論

本文首先建立了直流配電網(wǎng)雙極短路故障和單極接地短路故障的數(shù)學(xué)模型,通過(guò)故障特征公式從理論上消除過(guò)渡電阻的影響,并對(duì)公式中的微分分量進(jìn)行離散化處理。然后在MATLAB平臺(tái)上搭建六端環(huán)形配電網(wǎng)進(jìn)行試驗(yàn)仿真,將得到的采樣點(diǎn)電壓、電流值通過(guò)運(yùn)算組成測(cè)試矩陣,進(jìn)一步得到自適應(yīng)函數(shù),最后計(jì)算故障測(cè)距。試驗(yàn)結(jié)果表明,在不加過(guò)渡電阻的情況下,ISMA測(cè)距誤差可控制在2%以內(nèi),當(dāng)過(guò)渡電阻為10 Ω時(shí),測(cè)距誤差可控制在3%以內(nèi)。選取PSO、GWO、SMA和ASMA算法對(duì)距故障點(diǎn)5 km處進(jìn)行試驗(yàn)比較。結(jié)果表明,與其他算法相比,ASMA算法能在更短的時(shí)間內(nèi)獲得最優(yōu)解,進(jìn)一步表明ASMA算法在解決直流配電網(wǎng)故障方面具有較強(qiáng)的實(shí)用性和魯棒性。