秦 爽,朱秋成,施宇丹

(1.國家電網(wǎng)有限公司東北分部,遼寧 沈陽 110181;2.四川大學建筑與環(huán)境學院,四川 成都 610065;3.華北電力大學國際教育學院,河北 保定 071003)

0 引言

電力系統(tǒng)可用輸電能力(available transfer capability,ATC)是衡量電力系統(tǒng)區(qū)域間進一步可靠傳輸電能的能力[1]。ATC計算值高于實際值會導致電力系統(tǒng)發(fā)生網(wǎng)絡阻塞、電壓越限、線路超出熱穩(wěn)極限等問題,威脅系統(tǒng)安全;ATC計算值低于實際值會導致電力系統(tǒng)資源利用不足,能源消納能力下降等問題。因此,準確、高效的ATC計算有助于提升電力系統(tǒng)運行的安全穩(wěn)定性,為區(qū)域間電能交易提供重要的參考信息[2]。

影響ATC計算的不確定性因素主要分為2類,一類是新能源廠站引入電力系統(tǒng)中造成的出力不確定性;另一類是電力系統(tǒng)實際運行中的參數(shù)不確定性。文獻[3-4]考慮了新能源出力不確定性對ATC的影響,分別提出了新能源出力波動及新能源發(fā)電裝置斷網(wǎng)離網(wǎng)時ATC的計算方法。靈活交流傳輸系統(tǒng)中潮流控制器對潮流方向的實時控制及大量電力電子設(shè)備引入電力系統(tǒng)對傳統(tǒng)潮流模型的參數(shù)改變,會通過參數(shù)不確定性引起潮流的變化,進而影響ATC的計算準確性,已有相關(guān)學者針對上述問題對ATC計算模型進行優(yōu)化[5-6]。

引起電力系統(tǒng)潮流計算中參數(shù)變化的原因不僅包括電力電子器件的引入,環(huán)境及氣象變化也會造成參數(shù)的動態(tài)變化。文獻[7]建立了復雜天氣的電力系統(tǒng)ATC計算模型,該模型通過計算不同天氣場景下的設(shè)備故障率,探究了設(shè)備故障造成的參數(shù)及拓撲變化對ATC潮流計算的影響。在電力系統(tǒng)實際運行中,環(huán)境及氣象除了影響設(shè)備運行外,還造成了輸電線參數(shù)的不確定性。因此,ATC計算也應考慮環(huán)境影響下的輸電線參數(shù)的動態(tài)變化。一方面,天氣與環(huán)境因素造成輸電線電阻、電抗和電納參數(shù)發(fā)生動態(tài)變化,進而影響網(wǎng)絡的潮流分布;另一方面,天氣和電阻的動態(tài)變化造成傳輸線的載流能力和最大熱載流極限發(fā)生動態(tài)變化。文獻[8]驗證了環(huán)境與氣象的變化會造成輸電線路電氣參數(shù)的動態(tài)變化。輸電網(wǎng)絡架空線分布范圍廣,每條線路的參數(shù)在不同地域和不同季節(jié)受到的微氣象的影響程度不同,如何考慮時空特異性對輸電線參數(shù)進行合理的動態(tài)估計仍需進一步研究。文獻[9]提出風速、環(huán)境溫度、日照影響架空線熱載流量,準確評估最大載流量應使用動態(tài)熱定值。動態(tài)線路潮流極限(dynamic line rating, DLR)通過環(huán)境等因素對輸電線最大載流能力進行計算,可以實現(xiàn)對線路最大載流量的動態(tài)評估,目前已有學者將DLR應用到ATC計算中[10]。文獻[11]通過神經(jīng)網(wǎng)絡技術(shù)在不同氣象場景下實現(xiàn)DLR的動態(tài)估計,該估計方式將氣象特征作為輸入,靜態(tài)參數(shù)對應的理論極限值作為輸出,但并未充分考慮動態(tài)參數(shù)和時空環(huán)境因素對DLR的影響。

針對上述問題,本文提出一種基于MI-LSTM輸電線動態(tài)參數(shù)修正的可用輸電能力計算方法。首先利用互信息(mutual information, MI)量化不同時空區(qū)域下環(huán)境因素對輸電線參數(shù)的影響程度,通過量化矩陣對環(huán)境特征進行動態(tài)修正。將環(huán)境特征作為輸入,利用長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(long-short-term memory, LSTM)對輸電線參數(shù)進行并行預測[12]。利用動態(tài)參數(shù)進行潮流計算和動態(tài)線路潮流極限修正,最終實現(xiàn)ATC的動態(tài)計算。所提方法利用遼寧電網(wǎng)實測數(shù)據(jù)在IEEE14節(jié)點系統(tǒng)中進行仿真驗證。

1 考慮環(huán)境影響程度時空變化的動態(tài)參數(shù)估計模型

1.1 環(huán)境因素影響程度的時空變化特性

電力系統(tǒng)輸電線路參數(shù)受多種因素影響,影響輸電線參數(shù)的環(huán)境及氣象因素具有較強的時空特性,科學和客觀的量化環(huán)境因素對參數(shù)變化的影響程度尤為重要。本文引入信息熵理論中的MI值來實時量化各類環(huán)境因素對參數(shù)的影響程度[13]。MI值可以有效地度量特征數(shù)據(jù)之間的線性及非線性關(guān)聯(lián),在量化過程中不需要預知數(shù)據(jù)分布,因此,可以利用MI量化不同時空狀態(tài)下環(huán)境數(shù)據(jù)對輸電線參數(shù)的影響程度大小。

設(shè)定X為某條輸電線路在特定時間區(qū)間內(nèi)某種環(huán)境特征的數(shù)據(jù)集,Y為該種特征數(shù)據(jù)所對應的某一種參數(shù)值集合。特征數(shù)據(jù)X的自信息計算公式如式(1)所示。

(1)

式中:p(x)為X的概率密度函數(shù)。

環(huán)境特征數(shù)據(jù)X和對應參數(shù)Y之間的MI值計算公式如式(2)所示。

(2)

式中:pXY(x,y)為隨機變量X和Y的聯(lián)合概率密度函數(shù);pX(x)為隨機變量X的邊緣概率密度函數(shù);pY(y)為隨機變量Y的邊緣概率密度函數(shù)。本文中環(huán)境因素X及線路參數(shù)Y為離散變量,式(2)改寫為

(3)

環(huán)境特征X對線路參數(shù)Y的影響越大,2個變量間的相關(guān)性越強,MI值越大,環(huán)境特征X對線路參數(shù)Y沒有影響,則2個變量相互獨立,MI值為零。由此,可通過MI值實現(xiàn)不同時空尺度下環(huán)境因素對線路參數(shù)影響程度的量化。

1.2 基于MI-LSTM的動態(tài)參數(shù)估計模型

輸電線路參數(shù)的動態(tài)變化受時空因素影響,本文選用LSTM模型,對時空因素影響下的動態(tài)參數(shù)進行預測。但LSTM模型中的權(quán)值共享機制不能隨時間推移及天氣變化去動態(tài)修正環(huán)境因素的輸入特征對輸出參數(shù)的影響程度,忽略了環(huán)境因素的影響程度是隨時間的改變而變化的這一特性。為了彌補LSTM模型權(quán)值共享結(jié)構(gòu)的時不變性,本文利用MI量化不同時刻下環(huán)境因素對線路參數(shù)的影響程度,將量化值作為系數(shù)與環(huán)境因素變量相乘,進而實現(xiàn)對輸入特征權(quán)值的動態(tài)修正。輸入特征權(quán)值修正前后的動態(tài)參數(shù)預測結(jié)構(gòu)對比如圖1所示。

圖1 LSTM及MI-LSTM動態(tài)參數(shù)預測結(jié)構(gòu)對比

以t時刻某條線路的實時參數(shù)預測為例,選取t-n至t-1時刻的n組歷史數(shù)據(jù)作為訓練集。訓練集輸入矩陣如式(4)所示。

(4)

式中:z為環(huán)境因素輸入特征的種類數(shù)。

訓練集輸出矩陣如式(5)所示。

(5)

利用上節(jié)提到的環(huán)境因素影響程度量化方法,通過歷史數(shù)據(jù)計算不同季節(jié)不同天氣下,每個訓練時刻各類環(huán)境因素對3種參數(shù)影響程度的MI值。以電阻參數(shù)預測為例,其MI值矩陣計算方法如式(6)所示。

(6)

訓練集MI矩陣中每個元素都由與該時刻對應季節(jié)及天氣相同時刻的歷史數(shù)據(jù)計算得到。MI矩陣中包含了不同維度下輸入特征對某種參數(shù)的影響程度信息,通過橫向時間維度對比可以反映同類輸入特征在不同時刻下的影響程度變化,而縱向種類維度對比可以反映不同類型的輸入特征在同一時刻、同一季節(jié)天氣下的影響程度差異。以電阻參數(shù)估計為例,利用MI修正訓練集輸入,其計算過程如式(7)所示。

I′=I×MIR

(7)

式中:×是對2個矩陣進行哈達馬積運算,即將2個矩陣對應位置的元素分別相乘;I′為計及影響程度變化的環(huán)境因素特征輸入矩陣。

(8)

滾動修正時序神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的輸入矩陣,得到t時刻實時參數(shù)預測輸入矩陣I″。

(9)

將矩陣I″作為輸入代入經(jīng)過訓練的時序預測模型中,即可得到t-n+1至t時刻電阻參數(shù)的預測值,其中t時刻預測值即為實時電阻參數(shù)預測值。

綜上,可實現(xiàn)對動態(tài)參數(shù)特征輸入的動態(tài)修正,使參數(shù)預測模型可以動態(tài)追蹤輸入特征影響程度的時序變化。單條輸電線路MI-LSTM動態(tài)參數(shù)估計模型的整體流程如圖2所示。

圖2 單條輸電線路MI-LSTM動態(tài)參數(shù)估計流程

2 考慮輸電線路參數(shù)動態(tài)變化的ATC計算模型

ATC是指在現(xiàn)有傳輸合同的基礎(chǔ)上,實際的物理傳輸網(wǎng)絡中剩余的、可用于商業(yè)的輸電能力[14]。ATC計算是在保證系統(tǒng)安全可靠運行前提下,計算電力系統(tǒng)區(qū)域間或點對點之間可能增加的最大輸送功率。本文重點從環(huán)境因素影響下的輸電線參數(shù)動態(tài)變化的角度出發(fā),探究參數(shù)變化引起的潮流變化、最大載流極限變化對ATC計算的動態(tài)影響。

2.1 線路參數(shù)修正

(10)

2.2 動態(tài)潮流極限修正

影響線路傳輸容量的關(guān)鍵因素為導體的熱穩(wěn)定極限,導體的溫度主要取決于導體載流量、導體橫截面積及電阻、導體所處環(huán)境條件3個方面。因此,本文通過輸電線動態(tài)電阻及環(huán)境因素計算線路的熱容量極限,進而實現(xiàn)對輸電網(wǎng)各線路動態(tài)潮流極限的實時修正。線路潮流極限以最大傳輸電流進行衡量,其計算式為

(11)

(12)

(13)

考慮輸電線動態(tài)參數(shù)變化的ATC計算流程如圖3所示。

圖3 考慮輸電線動態(tài)參數(shù)變化的ATC計算流程

3 算例分析

3.1 算例系統(tǒng)及數(shù)據(jù)

本文算例以IEEE14節(jié)點輸電網(wǎng)絡為基礎(chǔ)進行仿真驗證[15]。IEEE14節(jié)點系統(tǒng)共有5個發(fā)電機節(jié)點,20條輸電線路,拓撲結(jié)構(gòu)如圖4所示。其中,區(qū)域A為供電區(qū)域,包含發(fā)電機節(jié)點1和負荷節(jié)點5;區(qū)域C為受電區(qū)域,包含負荷節(jié)點13及負荷節(jié)點14。系統(tǒng)的電壓等級為110 kV,裝機容量為500 MW。在計算中假定負荷節(jié)點有功的上、下限標準為100 MW和0 MW;供電區(qū)域發(fā)電機組最大允許出力為300 MW;負荷節(jié)點無功上、下限標準為100 Mvar和0 Mvar;電壓上下限依據(jù)電力系統(tǒng)安全基準進行設(shè)定。

圖4 IEEE 14節(jié)點輸電網(wǎng)系統(tǒng)接線圖

算例采用東北某地區(qū)110 kV輸電系統(tǒng)近3年的線路參數(shù)量測數(shù)據(jù)庫、氣象數(shù)據(jù)庫及環(huán)境因素量測數(shù)據(jù)庫進行動態(tài)參數(shù)估計模型的驗證,并利用實際網(wǎng)絡動態(tài)參數(shù)及環(huán)境因素數(shù)據(jù)在IEEE 14節(jié)點輸電網(wǎng)絡上進行ATC改進計算模型的仿真及驗證。

3.2 MI-LSTM動態(tài)參數(shù)估計模型可行性驗證

為探究MI-LSTM改進動態(tài)參數(shù)估計模型的估計準確度,算例選取線路1-5進行參數(shù)估計算法的可行性驗證。由于實際運行數(shù)據(jù)中,環(huán)境因素對輸電線路電抗影響程度不大,動態(tài)電抗參數(shù)變化不明顯,因此,算例選取線路1-5的動態(tài)電阻、動態(tài)電納進行估計及對比驗證。分別從夏季和冬季數(shù)據(jù)庫中各選取天氣變化較為劇烈的一天,對其進行間隔為1 h的動態(tài)參數(shù)滾動預測。夏季選取日1—22時為晴天,22—24時為降雨天氣;冬季選取日1—15時為晴天,15—24時為降雪天氣。電阻動態(tài)參數(shù)在夏季選取日和冬季選取日的估計結(jié)果如圖5和圖6所示。

圖5 夏季某天電阻動態(tài)參數(shù)估計結(jié)果對比

圖6 冬季某天電阻動態(tài)參數(shù)估計結(jié)果對比

由電阻動態(tài)參數(shù)估計結(jié)果可知,LSTM估計模型利用動態(tài)參數(shù)的時序關(guān)聯(lián)性,可以整體上跟隨真實參數(shù)的變化趨勢。然而,當一些對電阻影響程度較小的環(huán)境因素發(fā)生較大變化時,如夏季暴雨天氣濕度突然增加、日照強度突然減少;冬季雨雪天氣風速突然變大、日照突然減少時,LSTM的權(quán)值共享特性會導致學習模型過度參考非重要環(huán)境影響因素,最終導致預測精度偏低。MI-LSTM模型通過對環(huán)境數(shù)據(jù)輸入權(quán)值的修正,充分考慮各類天氣狀態(tài)下的影響變化,進而提高估計精度。經(jīng)計算可知,上述估計時段LSTM模型夏季平均估計誤差為0.245%,冬季平均估計誤差為0.107%;MI-LSTM模型夏季平均估計誤差為0.048%,冬季平均估計誤差為0.032%。夏季選取日輸電線動態(tài)電納參數(shù)的估計結(jié)果如圖7所示。

圖7 夏季某天電納動態(tài)參數(shù)估計結(jié)果對比

由圖7可知,在夏季晴天時段LSTM估計和MI-LSTM估計準確度較高。在暴雨時段,空氣濕度驟增,LSTM無法及時響應濕度的變化,因此估計準確度降低,而MI-LSTM通過MI動態(tài)修正輸入特征權(quán)值,使估計模型及時響應濕度變化,提高了電納估計精度。

綜上所述,MI-LSTM模型可以實時追蹤天氣變化,動態(tài)修正輸入特征權(quán)值,提升動態(tài)參數(shù)估計的準確度。

3.3 含動態(tài)參數(shù)修正的ATC計算

為探究動態(tài)參數(shù)及動態(tài)線路潮流極限引入后輸電網(wǎng)可用傳輸容量的變化情況,分別在夏季及冬季各選取30天,計算每日中午12時的ATC。計算結(jié)果如圖8所示。

(a)夏季ATC

算例選取了原始負荷需求較為接近的2天(夏季的第15天與冬季的第8天),分別比較在不同參數(shù)下ATC計算值的大小。由數(shù)值結(jié)果對比和曲線對比可知,夏季采用動態(tài)參數(shù)計算的ATC結(jié)果略小于采用靜態(tài)參數(shù)計算的ATC結(jié)果,引入DLR后的ATC計算結(jié)果與靜態(tài)參數(shù)計算結(jié)果相差較大,其計算值遠小于靜態(tài)參數(shù)計算結(jié)果;冬季采用動態(tài)參數(shù)計算得到的ATC結(jié)果與靜態(tài)參數(shù)得到的參數(shù)結(jié)果相差不大,引入DLR后的ATC計算結(jié)果與靜態(tài)參數(shù)計算結(jié)果相差較大,其計算值大于靜態(tài)參數(shù)計算結(jié)果。

這是因為夏季環(huán)境溫度較高,日照強度較大,輸電線路動態(tài)電阻值偏大,各類動態(tài)參數(shù)波動性受環(huán)境影響波動性較大,導致傳輸線路更易達到熱穩(wěn)極限,采用動態(tài)電阻及環(huán)境計算求得的DLR約束變低。因此,使用動態(tài)參數(shù)的ATC計算值偏小,使用動態(tài)參數(shù)和DLR的ATC計算值遠小于使用靜態(tài)參數(shù)的ATC計算值。而冬季環(huán)境溫度較低,動態(tài)電阻值相對減小,線路載流能力提升,不易到達熱穩(wěn)極限,DLR約束變高。因此,使用動態(tài)參數(shù)和DLR的ATC計算值要高于使用靜態(tài)參數(shù)的ATC計算值。

4 結(jié)語

本文建立了基于輸入特征影響程度量化的輸電線路MI-LSTM動態(tài)參數(shù)估計模型,并基于參數(shù)估計模型建立了考慮輸電線路動態(tài)參數(shù)及動態(tài)傳輸極限的ATC計算模型。應用東北地區(qū)實際天氣數(shù)據(jù)及輸電線參數(shù)數(shù)據(jù),對環(huán)境因素互信息熵進行量化計算,對環(huán)境變化影響下的輸電線路動態(tài)參數(shù)進行計算,對計及動態(tài)參數(shù)變化和線路動態(tài)傳輸極限變化的電力系統(tǒng)ATC進行求解。

計算結(jié)果表明,利用互信息熵可以量化環(huán)境因素在不同時空下的影響程度;利用影響程度的量化值修正特征輸入,可提高動態(tài)參數(shù)的估計精度;采用動態(tài)參數(shù)和動態(tài)潮流極限可以更加準確評估系統(tǒng)ATC,更加貼近運行實際,為電力市場參與者和電網(wǎng)運行人員提供更準確的電網(wǎng)信息。