秦 健，王常青，朱曉杰，張亞男

(中冶北方(大連)工程技術(shù)有限公司，遼寧 大連 116600)

0 引言

近年來(lái)，隨著近地表礦體開(kāi)采殆盡，深部礦產(chǎn)資源成為當(dāng)前主要的開(kāi)采對(duì)象。為查清深部礦體的形態(tài)，需要施工上千米的鉆孔來(lái)勘探地下資源。受地質(zhì)構(gòu)造、施工技術(shù)和鉆探工藝的影響，超深的鉆孔在施工過(guò)程中經(jīng)常會(huì)偏離既定的空間位置，發(fā)生不同程度的彎曲，造成地質(zhì)情況失真。地質(zhì)部門對(duì)礦體形態(tài)的解譯是通過(guò)將鉆孔軌跡線投影到相應(yīng)的剖面上，形成二維礦體輪廓線。這樣的處理方式，歪曲了礦體真實(shí)的三維形態(tài)，給地下礦體的開(kāi)采造成不可預(yù)知的風(fēng)險(xiǎn)和損失。例如河北鋼鐵大賈莊鐵礦、海南石碌鐵礦等礦山在進(jìn)行深部基建過(guò)程中出現(xiàn)了主運(yùn)輸巷道穿切礦體、應(yīng)有礦位置不見(jiàn)礦等現(xiàn)象。表1中列舉了目前國(guó)內(nèi)一些重點(diǎn)礦山鉆孔分布情況，可看出大部分鉆孔深度達(dá)到或超過(guò)了千米級(jí)。

表1 典型礦山鉆孔統(tǒng)計(jì)表

目前，現(xiàn)有礦山設(shè)計(jì)工作雖然部分采取了三維建模的方式對(duì)地下的礦體進(jìn)行地質(zhì)解譯，但這種三維建模成果仍然是基于傳統(tǒng)的剖面圖，將剖面圖由二維狀態(tài)轉(zhuǎn)為三維狀態(tài)，依據(jù)原有剖面圖上的礦體輪廓線逐次連接而生成實(shí)體模型，即基于鉆孔投影到剖面上生成的二維輪廓線進(jìn)行三維建模，所建立的實(shí)體模型稱之為投影實(shí)體模型。由于忽略了鉆孔樣品的三維屬性，因此上述成果僅是二維設(shè)計(jì)的三維化，并不能從根本上解決礦體形態(tài)偏移和失真的問(wèn)題，不能真實(shí)地反映礦體的三維空間位置及形態(tài)，導(dǎo)致礦山工程設(shè)計(jì)的精細(xì)化水平低、風(fēng)險(xiǎn)程度高。

為了降低礦體三維空間定位不準(zhǔn)確帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，以杏山鐵礦為例，通過(guò)開(kāi)展鉆孔偏斜對(duì)礦體三維形態(tài)影響的研究，總結(jié)出鉆孔彎曲對(duì)資源量估算、礦體形態(tài)影響程度的規(guī)律，為類似礦山地質(zhì)建模提供相應(yīng)的技術(shù)指導(dǎo)。

1 三維投影實(shí)體模型的建立

1.1 二維礦體輪廓線的三維化

實(shí)體輪廓線的三維化是整個(gè)三維建模工作的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，也是投影實(shí)體模型和三維實(shí)體模型之間最大的區(qū)別點(diǎn)。對(duì)于投影實(shí)體模型而言，由于鉆孔已投影至剖面，因此無(wú)需考慮三維狀態(tài)下鉆孔及樣品位置對(duì)礦體形態(tài)的影響。此部分工作主要分為兩個(gè)步驟實(shí)施：①對(duì)各個(gè)剖面圖上不同位置、不同編號(hào)、不同品級(jí)的礦體，按順序依次整理并編號(hào)。對(duì)剖面圖上其他的信息，諸如斷層、級(jí)別等，亦要分別編號(hào)并整理完畢。②利用勘探線坐標(biāo)表及勘探線角度，確定勘探線及剖面所在空間位置。將各剖面由二維狀態(tài)轉(zhuǎn)為三維狀態(tài)，轉(zhuǎn)換原理見(jiàn)圖1。

圖1 二維剖面圖三維化原理示意圖

1.2 構(gòu)建投影實(shí)體模型

在三維狀態(tài)下，將對(duì)應(yīng)剖面間的投影剖面礦體輪廓線相連接，最終形成各個(gè)礦體的投影實(shí)體模型。如果出現(xiàn)斷層錯(cuò)段礦體的情形，需對(duì)礦體與斷層間的關(guān)系進(jìn)行處理。

各個(gè)礦體投影實(shí)體模型分別建立完畢后，需將各個(gè)斷層、夾石、地層、地表、空區(qū)、露天境界和級(jí)別等實(shí)體和三維面合并到一起，對(duì)各地質(zhì)要素之間的關(guān)系進(jìn)行檢查和調(diào)整，盡量避免相互穿插，并進(jìn)行調(diào)整和驗(yàn)證。最終形成的投影實(shí)體模型見(jiàn)圖2。

圖2 杏山鐵礦投影實(shí)體模型示意圖

2 三維實(shí)體模型的建立

2.1 概述

三維實(shí)體模型是指利用地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)，根據(jù)鉆孔及樣品在三維空間中的真實(shí)位置圈連礦體，進(jìn)而生成的三維實(shí)體模型。

礦體是指含有足夠數(shù)量礦石、具有開(kāi)采價(jià)值的地質(zhì)體，它有一定的形狀、產(chǎn)狀和規(guī)模。礦體周圍無(wú)經(jīng)濟(jì)意義的巖石是礦體的圍巖。礦體與圍巖的界限有的清楚截然，有的逐漸過(guò)渡，礦體的界限需根據(jù)邊界品位加以確定。礦體中低于邊界品位的巖石，稱為夾石或脈石。礦體形態(tài)受控礦地質(zhì)因素(地層、構(gòu)造)和成礦作用方式(沉積成礦、熱液充填成礦、交代作用成礦等)決定。

建立三維實(shí)體模型的目的在于將礦體形態(tài)還原到真實(shí)三維空間中，從幾何學(xué)上而言，三維空間中的體是由三維空間點(diǎn)形成線，然后由線到面再到體。對(duì)應(yīng)到地質(zhì)學(xué)而言，三維空間點(diǎn)即為鉆孔樣品點(diǎn)；在同一個(gè)鉆孔上連續(xù)取得的一系列高于邊界品位的樣品點(diǎn)即為含礦段，對(duì)應(yīng)三維空間中的線；多個(gè)相同剖面上相對(duì)應(yīng)含礦段連成的三維閉合礦體輪廓線即為面；最后將這些三維礦體輪廓線通過(guò)地質(zhì)經(jīng)驗(yàn)及圈礦原則相連接，生成最終的礦體實(shí)體模型。

2.1 三維剖面礦體輪廓線的建立

利用地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)，直接在三維空間中按照樣品所處位置圈連三維剖面礦體輪廓線。具體步驟如下：

1)調(diào)用地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)，將鉆孔及樣品化驗(yàn)分析數(shù)據(jù)在三維空間進(jìn)行顯示，通過(guò)沿勘探線切割剖面或者數(shù)據(jù)庫(kù)約束的方式篩選出當(dāng)前需要繪制的三維剖面礦體輪廓線所包含的鉆孔，見(jiàn)圖3、圖4。

圖3 鉆孔篩選示意圖(俯視方向)

圖4 鉆孔篩選示意圖(垂直于剖面方向)

2)綜合考慮邊界品位、最小可采厚度、夾石剔除厚度等指標(biāo)，根據(jù)礦區(qū)地層、構(gòu)造分布情況，對(duì)剖面上的鉆孔進(jìn)行地質(zhì)解譯，對(duì)各鉆孔上的樣品點(diǎn)、含礦段依次在三維空間中進(jìn)行圈連，對(duì)邊部進(jìn)行合理外推之后，生成閉合的三維剖面礦體輪廓線，見(jiàn)圖5。

圖5 三維剖面礦體輪廓線示意圖(垂直于剖面方向)

2.2 礦體輪廓線外推的處理方式

投影剖面礦體輪廓線由于其來(lái)源于二維地質(zhì)剖面圖，外推的方向和位置僅需在該剖面所在的二維面內(nèi)確定，比較簡(jiǎn)便。而三維實(shí)體模型礦體輪廓線是由三維狀態(tài)下數(shù)據(jù)庫(kù)樣品點(diǎn)、含礦段圈連而成，因此其外推也將在三維空間中進(jìn)行，三維空間中尋找礦體輪廓線外推的方向和位置是三維實(shí)體模型建立的難點(diǎn)。通過(guò)多種方案對(duì)比研究，最終采用中線外推法來(lái)解決三維狀態(tài)下礦體輪廓線的外推問(wèn)題。

1)點(diǎn)外推的處理方式。如圖6，外推的方向通過(guò)前方和后方樣品段中點(diǎn)形成的中線來(lái)確定，外推的距離根據(jù)地質(zhì)報(bào)告中礦體輪廓線實(shí)際外推的距離確定。

圖6 三維剖面礦體輪廓線點(diǎn)外推的處理方式

2)線外推的處理方式。如圖7，正常情況下礦體輪廓線線外推方向的處理方式為后端樣品段和前端樣品段連線的延長(zhǎng)線相互閉合即可，但如果前端樣品段長(zhǎng)度大于后端樣品段，則出現(xiàn)外推礦體面積大于實(shí)際外推面積的情形，這種情況違背了礦體輪廓線圈連原則。

通過(guò)對(duì)比分析，擬采用中線外推法來(lái)解決上述問(wèn)題，外推的方向通過(guò)前方和后方樣品段中點(diǎn)形成的中線來(lái)確定，外推的距離根據(jù)地質(zhì)報(bào)告中礦體輪廓線實(shí)際外推的距離確定。這樣可實(shí)現(xiàn)前端樣品段在方向和距離上的平推，更加符合實(shí)際情況。

2.3 點(diǎn)距的確定

點(diǎn)距是指礦體輪廓線上的點(diǎn)密度，決定了實(shí)體模型的精準(zhǔn)程度。礦體三維實(shí)體模型是由相對(duì)應(yīng)礦體輪廓線上的點(diǎn)依據(jù)數(shù)學(xué)規(guī)則相互連接形成的無(wú)數(shù)三角網(wǎng)所構(gòu)成，點(diǎn)距太稀的情況下不能準(zhǔn)確地模擬礦體的形態(tài)，太密集會(huì)造成數(shù)據(jù)量成倍增加，因此控制好點(diǎn)距是做好實(shí)體模型的關(guān)鍵。通過(guò)反復(fù)對(duì)比，最終選擇10為最小點(diǎn)距(見(jiàn)圖8)。

圖8 礦體輪廓線點(diǎn)距的確定

2.4 UCS的轉(zhuǎn)換

世界坐標(biāo)系(World Coordinate System，簡(jiǎn)稱WCS)是由三個(gè)垂直并相交的坐標(biāo)軸X軸、Y軸和Z軸構(gòu)成，X軸和Y軸的交點(diǎn)就是坐標(biāo)原點(diǎn)O(0，0)，X軸正方向?yàn)樗较蛴?，Y軸正方向?yàn)榇怪毕蛏?，Z軸正方向?yàn)榇怪庇赬OY平面，指向操作者。在二維繪圖狀態(tài)下，Z軸是不可見(jiàn)的。世界坐標(biāo)系是一個(gè)固定不變的坐標(biāo)系，其坐標(biāo)原點(diǎn)和坐標(biāo)軸方向都不會(huì)改變，是系統(tǒng)默認(rèn)的坐標(biāo)系。

當(dāng)進(jìn)行復(fù)雜繪圖操作，尤其是三維建模操作時(shí)，需要引入一個(gè)可移動(dòng)的用戶坐標(biāo)系(User Coordinate System，簡(jiǎn)稱UCS)，用戶可在需要的位置上設(shè)置原點(diǎn)和坐標(biāo)軸的方向，更加便于繪圖。UCS與WCS的關(guān)聯(lián)可通過(guò)坐標(biāo)體現(xiàn)。

圖9中，左側(cè)為WCS，右側(cè)采用的是UCS。為了實(shí)現(xiàn)礦體的外推，必須先在三維空間中找到外推的方向和距離。本文中，WCS和UCS的轉(zhuǎn)換是利用軟件中的定義投影平面功能實(shí)現(xiàn)。在UCS狀態(tài)下，我們就可在已知的外推面上根據(jù)礦體實(shí)際賦存狀態(tài)畫(huà)線或點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)礦體的線外推或者點(diǎn)外推。

圖9 WCS和UCS原理對(duì)比圖

2.5 礦體與斷層的關(guān)系及處理方式

摸清斷層的實(shí)際空間位置和對(duì)礦體的影響程度，是建立礦體三維實(shí)體模型成功與否的關(guān)鍵。杏山鐵礦對(duì)礦體影響較大的斷層為F10，在C20’～C22勘探線間切穿礦體并造成局部礦體重復(fù)加厚。如果不在三維空間中還原斷層及重復(fù)加厚的礦體，將造成三維實(shí)體模型的局部失真。

采用投影法來(lái)解決上述問(wèn)題，見(jiàn)圖10，具體步驟：①根據(jù)三維化后的斷層線來(lái)建立斷層面實(shí)體模型；②依據(jù)后向礦體來(lái)確定投影的方向和角度；③根據(jù)礦床賦存狀態(tài)及構(gòu)造特征確定投影視角，將三維剖面礦體輪廓線投影至斷層；④將投影線與三維剖面礦體輪廓線連接形成實(shí)體；⑤封閉投影線。

圖10 礦體與斷層關(guān)系建模原理圖

2.6 相鄰三維剖面礦體輪廓線之間的連接

采用最優(yōu)三角形法則來(lái)進(jìn)行相鄰剖面對(duì)應(yīng)三維剖面礦體輪廓線之間的三角網(wǎng)連接，該算法綜合考慮了整體形狀、多邊形、構(gòu)成多邊形的頂點(diǎn)及三角形的穩(wěn)定性等，來(lái)構(gòu)造兩個(gè)礦體輪廓線之間的最佳三角形網(wǎng)，以達(dá)到模擬實(shí)體表面的目的，具體步驟：①將生成的各個(gè)礦體的三維剖面礦體輪廓線，根據(jù)礦體尖滅趨勢(shì)及與斷層的相互關(guān)系進(jìn)行外推處理；②將各個(gè)礦體的三維剖面礦體輪廓線根據(jù)對(duì)應(yīng)情況進(jìn)行連接，采用最小表面積、等角度、距離等分法等三角網(wǎng)連接技術(shù)生成各個(gè)礦體的三維實(shí)體模型；③對(duì)生成的三維實(shí)體模型進(jìn)行驗(yàn)證和修正。

本文構(gòu)建了杏山鐵礦4個(gè)礦體的三維實(shí)體模型，杏山鐵礦礦體的三維實(shí)體模型及與斷層之間的關(guān)系見(jiàn)圖11。

圖11 杏山鐵礦礦體三維實(shí)體模型

3 對(duì)比分析

3.1 投影剖面礦體輪廓線與三維剖面礦體輪廓線的對(duì)比分析

三維剖面礦體輪廓線是利用鉆孔樣品在三維空間中的真實(shí)位置圈連而成，與投影剖面礦體輪廓線最大的區(qū)別在于，三維剖面礦體輪廓線是三維線，能夠更真實(shí)地反映礦體在空間中的賦存狀態(tài)。

圖12為三維剖面礦體輪廓線與投影剖面礦體輪廓線在垂直剖面方向的對(duì)比情況。從剖面整體來(lái)看，由于經(jīng)歷了鉆孔投影到剖面再圈連礦體的過(guò)程，導(dǎo)致鉆孔樣品位置發(fā)生了變化，從而導(dǎo)致投影剖面礦體輪廓線整體出現(xiàn)了里出外進(jìn)的情況。圖13為圖12之局部，可更加明顯地看出由于樣品位置的不一致引起的礦體輪廓線大小和位置的改變。

圖12 三維剖面礦體輪廓線與投影剖面礦體輪廓線對(duì)比圖(垂直剖面方向)

圖13 三維剖面礦體輪廓線與投影剖面礦體輪廓線對(duì)比圖(垂直剖面方向局部)

從俯視方向來(lái)看(見(jiàn)圖14)，由于鉆孔樣品具有三維屬性，所圈連的三維剖面礦體輪廓線并不在同一個(gè)面內(nèi)；而由于投影剖面礦體輪廓線來(lái)源于二維剖面圖，因此當(dāng)其立于三維空間中時(shí)，線上各點(diǎn)均位于當(dāng)前剖面內(nèi)。

圖14 三維剖面礦體輪廓線與投影剖面礦體輪廓線對(duì)比圖(俯視方向)

3.2 投影實(shí)體模型與三維實(shí)體模型形態(tài)對(duì)比分析

基于前述三維剖面礦體輪廓線與投影剖面礦體輪廓線圈連過(guò)程、方法的不同，所建立的實(shí)體模型中的礦體形態(tài)勢(shì)必會(huì)隨之發(fā)生改變。本文對(duì)三維實(shí)體模型和投影實(shí)體模型進(jìn)行了疊合，見(jiàn)圖15?？梢钥闯?，在三維狀態(tài)下，兩種實(shí)體模型中，礦體形態(tài)發(fā)生了較大的變化。

圖15 三維實(shí)體模型與投影實(shí)體模型對(duì)比圖

就礦體走向方向上來(lái)看，由于鉆孔實(shí)際位置與投影位置的不同，與投影實(shí)體模型相比，三維實(shí)體模型略有縮小。尤其是最南部勘探線，礦體在走向方向上相差將近25 m。

3.3 礦體形態(tài)變化對(duì)資源量的影響

挑選了杏山鐵礦兩個(gè)比較有代表性的礦體，分別建立了投影實(shí)體模型和三維實(shí)體模型，以地質(zhì)報(bào)告[1]提供的資源量為基準(zhǔn)進(jìn)行了對(duì)比，對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表2?？梢钥闯觯S實(shí)體模型所估算出的資源量更接近地質(zhì)報(bào)告提交的礦石資源量。這也印證了三維實(shí)體模型更加接近礦體真實(shí)的三維空間賦存狀態(tài)，更加符合真實(shí)地質(zhì)情況。

表2 資源量估算結(jié)果對(duì)比表

通過(guò)上述對(duì)比分析可以看出，投影實(shí)體模型資源量估算結(jié)果誤差較大，因此，對(duì)于鉆孔偏斜大的剖面，應(yīng)利用鉆孔數(shù)據(jù)庫(kù)，重新圈連礦體輪廓，建立三維實(shí)體模型。

3.4 礦體形態(tài)變化對(duì)采礦工程的影響

對(duì)于采礦工程設(shè)計(jì)而言，首要考慮的因素便是礦體的三維空間位置及形態(tài)。對(duì)礦體形態(tài)的認(rèn)識(shí)程度直接決定了采礦工程設(shè)計(jì)工作的精細(xì)化水平。不同的礦體形態(tài)和位置，所圈出的錯(cuò)動(dòng)界限亦不同，也直接影響了整個(gè)開(kāi)拓系統(tǒng)的布置。

圖16為三維實(shí)體模型與投影實(shí)體模型-690 m水平切面對(duì)比圖，可以看出，局部礦體發(fā)生了偏移，最小9.45 m，最大40.58 m，局部礦體平面面積相差4倍。

圖16 杏山鐵礦-690m水平采礦工程布置圖(局部)

4 結(jié)語(yǔ)

礦體三維空間位置的不同直接影響到采礦工程的布置及工程量，因此，精準(zhǔn)定位礦體在三維空間中的真實(shí)位置對(duì)采礦工程設(shè)計(jì)至關(guān)重要。隨著三維礦業(yè)軟件的發(fā)展，通過(guò)強(qiáng)大的三維圖形功能能夠直觀、逼真地再現(xiàn)鉆孔的三維軌跡，進(jìn)而模擬出礦體在三維空間中的真實(shí)幾何形態(tài)。通過(guò)搜集礦山各歷史時(shí)期地、測(cè)、采積累的資料，建立礦山地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)，利用地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)直接在三維空間中圈連三維剖面礦體輪廓線，進(jìn)而構(gòu)建出的三維實(shí)體模型更加貼近礦體在三維空間中的真實(shí)賦存狀態(tài)，重現(xiàn)真實(shí)三維狀態(tài)下礦體的各地質(zhì)特征，勾畫(huà)出礦體與開(kāi)采工程之間的關(guān)系，降低礦體失真所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，為實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)高效采礦奠定了基礎(chǔ)。

以杏山鐵礦為例，利用地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)中樣品在三維空間中的真實(shí)位置圈連出了三維剖面礦體輪廓線；在UCS獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)下，實(shí)現(xiàn)了礦體按實(shí)際三維空間狀態(tài)的外推；實(shí)現(xiàn)了三維剖面礦體輪廓線投影到斷層面的多種形式的投影；建立了礦體的投影實(shí)體模型和三維實(shí)體模型，對(duì)所建立的模型和建立方法做了詳細(xì)闡述。