顧明麗 黨鈞陶

(1.內(nèi)蒙古交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院道路與橋梁工程系,內(nèi)蒙古 赤峰 024005;2.華北水利水電大學(xué)土木與交通學(xué)院,河南 鄭州 450045)

隨著礦井地下開采強度逐漸提升,地下水對礦井生產(chǎn)的影響引起了業(yè)內(nèi)專家學(xué)者越來越多的關(guān)注[1-2]。 巖體中地下水對圍巖穩(wěn)定性帶來了巨大威脅,一方面地下水所產(chǎn)生的滲流體積力改變了原巖應(yīng)力狀態(tài);另一方面地下水改變了巖石力學(xué)性質(zhì),降低了巖體的強度指標(biāo)。 因此,在圍巖穩(wěn)定性分析過程中,地下水是重要影響因素[3]。 近年來,隨著錨桿支護的發(fā)展,讓壓錨桿支護在礦井中的應(yīng)用越來越廣泛,成為保障井下巷道穩(wěn)定的主要支護手段[4]。 因此,滲流作用下錨桿支護巷道的穩(wěn)定性分析成為研究熱點和難點。

讓壓支護主要是利用自身能夠發(fā)生變形的能力將圍巖不可控的一部分變形能量進行吸收和釋放,充分有效地發(fā)揮巷道圍巖的自承能力,同時確保整個支護體系的完整性和穩(wěn)定性[5]。 例如德國、前蘇聯(lián)相關(guān)學(xué)者研發(fā)的蒂森型和桿體彎曲波浪型的讓壓錨桿[6]。 國內(nèi)學(xué)者也進行了相應(yīng)研究[7],何滿潮等[8]提出恒阻大變形錨桿,當(dāng)巷道圍巖發(fā)生大變形時,可以通過恒阻裝置保持恒定的工作阻力自動延伸,在深部工程中得到應(yīng)用。 王琦[9]對深部厚頂煤巷道的變形破壞及圍巖控制機理進行研究,研發(fā)了適用于巷道支護的讓壓型錨索箱梁支護系統(tǒng)。 沈攀等[10]設(shè)計了一種煤礦新型讓壓錨桿,主要運用鋼套管內(nèi)部約束熱固性聚氨酯彈性材料來達到大變形讓壓的目的。 張飛等[11]、張朔等[12]用FISH 語言對FLAC3D內(nèi)置Cable 單元進行二次開發(fā),建立了讓壓管錨桿數(shù)值模型。

目前,關(guān)于讓壓錨桿的相關(guān)研究較為成熟,并且在大量工程中得到了較為廣泛應(yīng)用。 但對復(fù)雜的工況環(huán)境,特別是滲流作用下錨桿支護研究仍處于探索階段[13]。 李宗利等[14]以滲透體積力方式作用于應(yīng)力場,根據(jù)Mohr-Coulomb 屈服準(zhǔn)則得到了塑性應(yīng)力和塑性半徑的解析表達式。 張銅寬等[15]針對煤與瓦斯突出、底板破壞等實際工程問題獲得了靜水壓力滲流作用下的深部巷道非歐模型應(yīng)力分布解,為滲流作用下的深部圍巖分區(qū)破壞分析提供了理論依據(jù)。 谷拴成等[16]應(yīng)用彈塑性理論,推導(dǎo)出了巷道圍巖應(yīng)力分布,并提出了圍巖穩(wěn)定性評價方法。 本研究通過理論分析推導(dǎo)了考慮滲流作用下巷道圍巖應(yīng)力分布,基于Mohr-Coulomb 強度準(zhǔn)則給出了塑性區(qū)與應(yīng)力場理論解,據(jù)此設(shè)計了現(xiàn)場支護參數(shù)確定方案,以魯西北地區(qū)某礦為例,設(shè)計了支護方案,并通過FLAC3D數(shù)值模擬分析對支護方案進行驗證。 分析結(jié)果可為滲流作用下巷道支護方案設(shè)計與施工提供參考。

1 巷道圍巖彈塑性分析

1.1 基本假設(shè)

本研究對滲流作用下的錨桿支護巷道圍巖變形進行如下假定:

(1)巷道為圓形,盡管實際情況下礦井中極少采用圓形巷道,但三心拱巷道、半圓巷道和矩形巷道均可等效為圓形巷道。

(2)巷道圍巖為均勻、連續(xù)、各向同性的理想彈塑性體,并且符合Mohr-Coulomb 強度準(zhǔn)則,當(dāng)應(yīng)力達到屈服后,發(fā)生塑性變形。

(3)錨桿處于彈性狀態(tài),僅受到長度方向的拉力,忽略承受剪切力。

(4)水平地應(yīng)力Px與垂直地應(yīng)力Py之比等于1,均等于圍巖應(yīng)力P0,即側(cè)壓系數(shù)λ=1。

(5)巖體滲流滿足達西定律,巖體內(nèi)的滲透系數(shù)相同,滲流方向以徑向為主,忽略流體產(chǎn)生的浮力和自身的重力。 若Pw(r) 表示孔隙水壓力,則根據(jù)達西定律可知滲透微分方程為[16]

式中,r為與巷道中心位置的距離,m;Pw(r) 為r位置處的孔隙壓力,MPa。

式(1)中的邊界條件為:在r=R0處,即在巷道邊緣孔隙水壓力為0;在r=R處,遠場孔隙水壓力為常數(shù)Pm:

式中,R0為巷道半徑,m;R為遠場距離,通常取(12～15)R0,m。

由式(2)和式(2)可得孔隙水壓力公式為

1.2 塑性區(qū)應(yīng)力

建立力學(xué)模型,并根據(jù)上述假設(shè),圍巖巷道受到原巖應(yīng)力P0和孔隙水壓力Pw,同時假設(shè)錨桿長度L超過巷道的塑性區(qū)域,直至達到巷道的彈性區(qū),模型如圖1 所示。

圖1 力學(xué)模型Fig.1 Mechanical model

原始巖體中圍巖黏聚力和摩擦角分別用c和φ表示,經(jīng)過讓壓—錨注錨桿加固后圍巖的黏聚力和摩擦角變?yōu)閏s和φs。 研究表明,讓壓—錨注錨桿支護對摩擦角的影響較小[17-18],所以錨桿加固后的摩擦角為φs=φ。 而讓壓—錨注錨桿加固后的黏聚力cs為

式中,F為錨桿預(yù)緊力,kN;Sr和S1分別為錨桿間距和排距,m;α為主破裂面與最大主應(yīng)力的夾角,(°);c為巖體初始黏聚力,MPa,φ為巖體初始摩擦角,(°);L為錨桿長度,m。

當(dāng)考慮滲流作用時,錨固區(qū)域的應(yīng)力分量應(yīng)滿足Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則:

式中,σPθ為極坐標(biāo)條件下的巷道圍巖切向力,MPa;為徑向力,MPa;P為塑性區(qū)內(nèi)圍巖應(yīng)力,MPa;cs錨桿加固后的圍巖黏聚力,MPa;φs分別為錨桿加固后的圍巖摩擦角,(°)。

極坐標(biāo)條件下的受力平衡微分方程為

聯(lián)立式(3)、式(5)和式(6)得到塑性區(qū)應(yīng)力公式為

式中,系數(shù)A、B、D可分別進行如下計算:

對于為待定參數(shù)C,根據(jù)邊界條件,當(dāng)r=R0時,σPr=0,此時有:

1.3 塑性區(qū)半徑

根據(jù)彈塑性理論,在彈塑性交界面上,既滿足塑性應(yīng)力條件又滿足彈性應(yīng)力條件。 當(dāng)r=RP時(RP為彈塑性交界面與巷道中心點的距離),有:

式中,σeθ和σer分別為彈性切向和徑向應(yīng)力,MPa。

根據(jù)彈性理論可知,遠場圓孔切向和徑向應(yīng)力滿足如下條件:

式中,P0為原巖應(yīng)力,MPa。

利用式(11)至式(12)能夠求解得到塑性區(qū)半徑RP,公式為

將孔隙水壓力Pw公式(式(3))代入上式后,可以看出,塑性區(qū)半徑RP無法給出解析解,具體實際工況將根據(jù)現(xiàn)場參數(shù)給出具體的數(shù)值解。

2 錨固參數(shù)確定

2.1 工程概況

魯西南地區(qū)某礦回風(fēng)大巷位于北翼采區(qū)水平大巷,巷道埋深約720 m,寬為5 044 mm,高為4 320 mm,長為1 285 m,巷道為半圓拱形,如圖2 所示,根據(jù)等效圓方法[19]計算得到等效半徑為2 940 mm。 根據(jù)幾何關(guān)系可知,巷道邊緣距離等效圓的最大距離為Dmax=824 mm。

圖2 巷道尺寸與等效圓方法Fig.2 Roadway size and equivalent circle method

頂?shù)装鍑鷰r多為中砂巖,伴隨有少量的泥巖、粉砂巖。 對巷道圍壓取芯測量得到巖體彈性模量E=2.2 GPa,泊松比μ=0.27,黏聚力c=1.20,摩擦角φ=31°。 根據(jù)海姆定律,確定原巖應(yīng)力P0=18 MPa。礦井常用的錨桿規(guī)格為φ22 mm×2 600 mm,配以200 mm×200 mm×12 mm 蝶形托盤。 鉆孔直徑為28 mm,錨固長度為800 mm,每根錨桿預(yù)緊力不小于100 kN。

為了直觀地評價錨桿對巷道的支護效果,引入穩(wěn)定性系數(shù)k,表示在錨桿支護范圍內(nèi)彈性區(qū)占錨桿長度的比值,即:

式中,L-RP表示彈性區(qū)在徑向方向的長度,m。 彈性區(qū)越大,穩(wěn)定性系數(shù)k越趨近于1,說明越穩(wěn)定。若彈性區(qū)為0,整個錨桿在塑性區(qū)內(nèi),此時支護效果不夠理想。

2.2 滲流作用對塑性區(qū)的影響

為了探究滲流壓力對塑性區(qū)尺寸的影響,設(shè)定錨桿間排距為1.2 m×1.2 m。 取不同遠場孔隙壓力數(shù)據(jù)計算不同壓力條件下的塑性區(qū)分布情況,如圖3 所示。 由圖3 可知:隨著滲流壓力增長,塑性區(qū)尺寸增大,鑒于錨桿在選型過程中錨桿長度應(yīng)大于塑性區(qū)尺寸,因此滲流壓力越大,錨桿就需要更長。

圖3 不同遠場滲流壓力情況下塑性區(qū)半徑Fig.3 Plastic zone radius under different far-field seepage pressure

根據(jù)現(xiàn)場測量得到的遠場滲流壓力Pm=0. 85 MPa,確定塑性區(qū)半徑為3.98 m。 按照錨桿長度應(yīng)不小于塑性區(qū)長度進行計算,得到的錨桿最小長度為

式中,Dmax為巷道邊緣與等效圓的最大距離,根據(jù)等效圓方法取824 mm。 顯然現(xiàn)場選擇的錨桿能夠滿足最低長度要求,故而確定選用2.2 m 長錨桿。

2.3 不同錨桿間排距對穩(wěn)定系數(shù)的影響

基于現(xiàn)場滲流壓力Pm=0.85 MPa,為了探究現(xiàn)場錨桿支護間排距對穩(wěn)定系數(shù)的影響,分別取間排距為0.8、1.0、1.2、1.4、1.6 m 共25 種組合進行計算,得到的穩(wěn)定性系數(shù)如圖4 所示。 由圖4 可知:隨著間排距增大,穩(wěn)定系數(shù)從0.654 降低至0.423,說明間排距減小顯著提升了巷道的穩(wěn)定性。

圖4 不同間排距對穩(wěn)定性系數(shù)的影響Fig.4 Effect of different row spacing on stability coefficient

由于季節(jié)更替,地表降雨量不斷變化,井下遠場滲流壓力會隨季節(jié)發(fā)生一定的波動,因此探究不同滲流壓力對穩(wěn)定性系數(shù)的影響很有必要。 取不同滲流壓力Pm計算穩(wěn)定性系數(shù),結(jié)果如圖5 所示。 由圖5可知:考慮滲流作用后,巷道圍巖塑性區(qū)增大,穩(wěn)定性系數(shù)減小,通過減小間排距能夠有效減少塑性區(qū)進而提高穩(wěn)定性。 因此在支護設(shè)計過程中,不僅要考慮原巖應(yīng)力場,同樣需要關(guān)注滲流作用對支護強度的影響。 本研究設(shè)計了1.2 m×1.0 m 的支護方案,即錨桿間距為1.2 m,排距為1.0 m。 該方案穩(wěn)定性系數(shù)為0.538,超過了0.35 的臨界值[17],說明該方案能夠確保巷道穩(wěn)定。

圖5 不同孔隙壓力對應(yīng)的穩(wěn)定性系數(shù)Fig.5 Stability coefficients corresponding to different pore pressures

圖6 FLAC 模型Fig.6 FLAC model

3 支護效果驗證

3.1 數(shù)值模擬方案

根據(jù)現(xiàn)場巷道尺寸,建立的網(wǎng)格模型長120 m、高120 m,巖性主要為中砂巖,伴有少量泥巖、粉砂巖,各巖層均采用庫倫-摩爾屈服準(zhǔn)則,巖石參數(shù)取值見表1。 共建立了19 200 個網(wǎng)格,22 320 個節(jié)點,如圖1 所示。 模型邊界條件為兩側(cè)固定水平位移,底部固定水平、垂直位移,上方施加地應(yīng)力。 巖體內(nèi)的滲流作用通過Fish 語言施加到單元的應(yīng)力中。 現(xiàn)場采用間距為1.2 m 布置方式,在模擬分析中與現(xiàn)場一致,如圖1(b)所示。

表1 巖石力學(xué)參數(shù)Table 1 Rock mechanics parameters

3.2 錨桿排距驗證

根據(jù)巷道開掘尺寸,確定了每一排錨桿的間距,在此基礎(chǔ)上對錨桿在巷道長度方向的排距進行了數(shù)值模擬,不同排距對應(yīng)的巷道移近量如圖7 所示。

圖7 不同排距對應(yīng)的巷道移近量Fig.7 Deformation of roadway corresponding to different row spacing

由圖7 可知:錨桿排距越大,移近量越大,當(dāng)錨桿排距為1 m 時,頂?shù)装逡平繛?05 mm,兩幫移近量為81 mm;當(dāng)排距為1. 6 m 時,底板移近量為185 mm,兩幫移近量為162 mm。 排距從1. 0 m 增加至1.6 m,移近量增加了近1 倍。 由此可見,現(xiàn)場施工中錨桿排距為1 m 能夠顯著控制巷道變形,進而保證巷道穩(wěn)定。

3.3 錨桿預(yù)緊力驗證

在確定錨桿間排距的基礎(chǔ)上,進一步分析錨桿預(yù)緊力對支護效果的影響,結(jié)果如圖8 所示。

圖8 不同預(yù)緊力對巷道移近量的影響Fig.8 Influence of different preloads on roadway approach

由圖8 可知:隨著錨桿預(yù)緊力增大,巷道兩幫和頂?shù)装逦灰谱冃瘟繙p小。 若預(yù)緊力較小,巷道圍巖容易發(fā)生移動,產(chǎn)生離層,因此,高預(yù)緊力能夠有效控制巷道變形,及時阻止巷道發(fā)生進一步損傷。 現(xiàn)場施工設(shè)計選用100 kN,能夠有效控制圍巖變形。

3.4 支護方案驗證

綜合理論計算與數(shù)值模擬驗證,最終確定礦井回風(fēng)大巷的支護方案見表2。 通過對支護方案的數(shù)值模擬,計算巷道圍巖的塑性區(qū),以驗證方案的可行性。

表2 支護參數(shù)Table 2 Support parameters

無支護和有支護兩種情況下的塑性區(qū)對比如圖9 所示。由圖9可知:在無支護情況下,巷道兩幫發(fā)生了剪切破壞,塑性區(qū)寬度為4.05 m,巷道上方發(fā)生拉破壞,高度達到3.4 m,下方3 m 范圍同樣存在受拉塑性區(qū);在有支護情況下,巷道兩幫剪切塑性區(qū)寬度為1.84 m,巷道上方受拉塑性區(qū)高度為1.0 m,巷道受拉破壞區(qū)域較小。 顯然,有支護條件下巷道圍巖塑性區(qū)范圍顯著小于無支護情況,說明錨桿支護后增加了巖體之間的束縛,相當(dāng)于提高了圍巖的最小主應(yīng)力,進而提高了圍巖強度,使得發(fā)生塑性破壞的應(yīng)力更高。

圖9 塑性區(qū)對比Fig.9 Comparison of plastic zone

4 結(jié) 論

(1)考慮巖體中滲流對巷道圍巖體積力的作用,基于讓壓—錨注錨桿支護強度理論,推導(dǎo)了滲流作用下的巷道塑性應(yīng)力場與塑性區(qū)分布,并給出了巷道穩(wěn)定性評價指標(biāo)。

(2)結(jié)合魯西北地區(qū)某礦回風(fēng)大巷工程背景,分析了滲流壓力對塑性區(qū)的影響以及錨桿間排距對穩(wěn)定性系數(shù)的影響。 結(jié)果表明:滲流壓力和錨桿間排距是支護參數(shù)設(shè)計中需要重點考慮的因素。

(3)對比有無滲流作用下的巷道圍巖塑性區(qū)分布,當(dāng)存在滲流作用時,巷道圍巖塑性區(qū)增大,穩(wěn)定性系數(shù)減小,通過減小間排距能夠有效減小塑性區(qū)進而提高穩(wěn)定性。

(4)在理論計算得到支護參數(shù)后,利用數(shù)值模擬分析方法對支護參數(shù)進行了驗證,結(jié)果表明:現(xiàn)場支護方案能有效減小塑性區(qū)范圍、控制圍巖變形量,進而保證巷道穩(wěn)定。