＊張 鑫

（中煤電氣有限公司 北京 101320）

引言

浮選是利用煤顆粒表面親疏水性進行分選的方法，主要用于提高煤的品質(zhì)，降低雜質(zhì)含量。浮選模型可以幫助我們更好地理解和預(yù)測浮選效果，為實際生產(chǎn)提供理論指導(dǎo)。隨著煤炭產(chǎn)業(yè)設(shè)備自動化水平的提升和原煤質(zhì)量的下降，我們發(fā)現(xiàn)浮選原煤中高灰細泥部分所占比例正在增長[1]。這意味著使用傳統(tǒng)的混合浮選方式所生產(chǎn)的精煤可能會被高灰細泥所污染。這主要是因為分選的粒級范圍過大，導(dǎo)致高灰細泥的帶入問題變得尤為嚴重[2]。伴隨原煤煤泥含量的上升，難以浮選的高灰和微粒煤泥也隨之增多，使得煤泥分選面臨更為復(fù)雜和棘手的情境。因此，構(gòu)建精確的煤泥浮選模型，實時監(jiān)測浮選過程，識別并優(yōu)化生產(chǎn)中的低效環(huán)節(jié)，為操作人員提供實時反饋，是確保浮選流程高效穩(wěn)定的關(guān)鍵。

1.煤泥浮選過程者述

煤泥浮選是一種利用煤與雜質(zhì)間物理化學(xué)性質(zhì)差異的煤炭分選技術(shù)。煤泥浮選過程是一個簡單的雜質(zhì)分離過程，通過加入特定的浮選藥劑（如起泡劑、調(diào)整劑、抑制劑等）與煤泥混合，確保其與煤顆粒的充分吸附。在加入空氣或其他氣體后形成礦化氣泡，煤顆粒被氣泡帶至液面。這些被氣泡帶起的煤泡沫進一步通過撇取設(shè)備收集并分離，得到所需的煤浮選精煤。

2.煤泥浮選模型發(fā)展現(xiàn)狀

(1)浮選過程機理建模研究進展

基于過程機理建模的浮選過程模型可以分類為概率模型（Probabilistic Models）、動力學(xué)模型（Kinetic Models）和物料守恒模型（Population Models）。這種機制導(dǎo)向的模型深入研究了建模目標的實際操作原理和行為特點，并采用數(shù)學(xué)手段來描繪這些過程。

①浮選概率模型研究進展

1942年，Schuhmann首次將浮選過程視為一系列概率性事件的組合，而非一個連續(xù)的過程。他將浮選拆分為多個相互關(guān)聯(lián)的步驟，每個步驟的成功概率都直接影響礦粒的回收率，從而為浮選技術(shù)注入了新的視角。

到了1965年，Tomlinson和Flemingl對Schuhmann的理論進行了進一步擴展，認為浮選的效果受到更多關(guān)鍵因素的影響。他們引入了兩個新的概率參數(shù)：礦粒浮到泡沫層頂部而不脫離氣泡的概率和礦粒從泡沫層頂部脫落的概率。進一步定義了決定浮選效果的四個核心步驟。

1989年，Yoon等[3]關(guān)注到工業(yè)浮選過程中的碰撞行為大多發(fā)生在中間區(qū)域，并提出了相關(guān)的碰撞概率模型。后續(xù)，Yoon與Luttrell共同研究浮選中氣泡與礦物顆粒粘附的概率，為此提出了詳細的吸附模型。Cheng等[4]在研究中指出，在顆粒與氣泡黏附后，由于多種因素，存在與氣泡脫附的可能性。他們特別強調(diào)了升浮過程中氣泡間的碰撞是顆粒脫附的主要原因，并據(jù)此建立了脫附概率模型。目前針對浮選概率模型的研究較少，多是采取數(shù)值模擬等手段對其進行模擬或者預(yù)測，對比分析不同模型組合的準確性，最終得到預(yù)測效果最優(yōu)的氣泡礦化模型。

表1 浮選概率模型發(fā)展歷程

②浮選動力學(xué)模型研究進展

在20世紀30年代，隨工業(yè)的迅速崛起，卡西·贊尼格和別羅格拉卓夫首次推出浮選動力學(xué)模型，為礦業(yè)技術(shù)帶來創(chuàng)新。他們發(fā)現(xiàn)礦漿中的疏水礦粒與氣泡的接觸方式似化學(xué)分子碰撞，進而將化學(xué)反應(yīng)理論融入浮選技術(shù)。這帶來了初級浮選速率模型，它與礦粒濃度有關(guān)。但針對不同礦粒，研究者開發(fā)了多級模型，涵蓋連續(xù)和離散兩種方式。

到1963年，今泉常正和井上外志雄提到某些礦物的浮選速率常數(shù)（K值）可變。伍德本和羅弗稍后將其與數(shù)學(xué)的Г函數(shù)關(guān)聯(lián)，形成浮選速率的數(shù)學(xué)模型，而鮑爾和福爾斯坦瑙在20世紀70年代指出K值可能有非線性變化。陳子鳴等[5]深入研究浮選動力學(xué)，提出“陳子鳴模型”，為后續(xù)研究鋪路?；诖耍辔谎芯空呷鐒⒁莩驮S長連為不同礦物提出新模型并進行調(diào)整?，F(xiàn)代研究中，陶有俊等[6]探索了淮北選煤廠煤泥的浮選速率與密度關(guān)系并建立數(shù)學(xué)模型。同時，劉文禮等[7]探索煤泥浮選，驗證了他們的粒群平衡模型的實用性。綜上所述，這些研究集中于浮選速率，深度揭示了浮選的機制，并預(yù)測了浮選動力學(xué)的發(fā)展方向。

表2 浮選動力學(xué)模型發(fā)展歷程表

③物料守恒模型研究進展

物料守恒模型，也稱為質(zhì)量守恒模型，也可歸類為動力學(xué)模型，強調(diào)物質(zhì)流是守恒的。Cubillos等[8]借鑒這一原理為硫化銅粗選浮選槽創(chuàng)建了一個機制模型，模型參數(shù)由PCA神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)確定，顯示出在浮選廠控制優(yōu)化中的實用性。為更準確地描繪浮選槽內(nèi)各礦物的分布，研究者根據(jù)顆粒行為狀態(tài)進行了區(qū)分，從而發(fā)展了二相、三相甚至多相的浮選模型。例如，Harris[9]提出了基于兩相（礦漿相和泡沫相）的模型，強調(diào)礦物的升浮和脫落行為的質(zhì)量守恒。而Hanumanth等[10]進一步細分為三相模型，增強了對泡沫層的描述。物料守恒模型能夠反映操作條件的動態(tài)變化，被認為是優(yōu)化浮選過程控制的重要模型之一。然而，大多數(shù)研究集中在浮選過程上，很少涉及礦漿準備前的工作。這些研究中，我們可以看到雖然浮選機理建模已取得了很多進展，全面的機理建模不僅能提高自動化控制的準確性，還對豐富浮選理論有深遠意義。但在面對具體操作條件和前期工作時，仍存在一些盲區(qū)。

(2)浮選過程數(shù)據(jù)驅(qū)動建模研究進展

數(shù)據(jù)驅(qū)動的浮選經(jīng)驗?zāi)Ｐ蛡?cè)重輸入與輸出，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或統(tǒng)計方法實現(xiàn)擬合。其優(yōu)點是快速、高精度且不需深入了解內(nèi)部機理；但在超出建模條件時，泛化能力可能降低。

①基于統(tǒng)計分析方法的數(shù)據(jù)驅(qū)動建模

統(tǒng)計分析方法即數(shù)學(xué)模型，通過此方法建立的浮選模型一般稱之為浮選經(jīng)驗?zāi)Ｐ?。早?984年，陳子鳴結(jié)合浮選動力學(xué)模型與正交試驗數(shù)據(jù)，用逐步回歸法和浮選模擬器優(yōu)化了連續(xù)浮選操作條件。這種逐步回歸的思想后來被其他研究者借鑒。21世紀初，孫傳堯等[11]使用了ZJWNNC標準函數(shù)，成功構(gòu)建了浮選過程技術(shù)指標與礦漿性質(zhì)、藥劑用量的關(guān)系模型，為浮選操作的優(yōu)化提供了重要基礎(chǔ)。Hatonen等[12]使用偏最小二乘（PLS）對浮選槽泡沫圖像進行分析，并建立了關(guān)于礦物濃度的線性回歸模型。為解決浮選現(xiàn)場監(jiān)測困難的問題，耿增顯等[13]采用最小二乘支持向量機（LS-SVM）建立了軟測量模型。上述研究可見，浮選建模技術(shù)不斷進步，但仍有局限性。靜態(tài)模型在實際操作中不夠靈活，模型的準確性和實時性也需改進。為實現(xiàn)有效的過程控制，研究者需進一步考慮模型的實用性和動態(tài)性。

②基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法數(shù)據(jù)驅(qū)動建模

在“雙碳”目標的大背景下，利用計算機仿真和AI技術(shù)對煤泥浮選進行模擬和建?？梢源_保煤泥浮選的穩(wěn)定性和高效性，推動選煤廠智能化，增強煤炭企業(yè)的經(jīng)濟效益和資源效率，為國家能源安全提供支持。其中，基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)驅(qū)動建模備受關(guān)注。例如，Zhang等[14]采用PCA和RBFNN進行建模，專注于解決精礦品位和浮選回收率的時滯問題，有效縮減信息損失。隨著技術(shù)進步，泡沫圖像的分析在浮選模型中也得到了廣泛應(yīng)用。而Nakhaei[15]通過PCA縮短了CNN訓(xùn)練時間，從圖像中提取關(guān)鍵信息建立了高精度模型。盡管基于數(shù)據(jù)的浮選模型發(fā)展迅速，大部分模型依賴實驗數(shù)據(jù)，特別是基于圖像的模型需要高質(zhì)量圖像，導(dǎo)致其在實際工業(yè)應(yīng)用中的廣泛性受限。

3.結(jié)論

在長期的煤泥浮選研究中，學(xué)者們將焦點主要集中在浮選過程機理和結(jié)合數(shù)據(jù)驅(qū)動的浮選經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，也被稱作浮選經(jīng)驗?zāi)Ｐ?。浮選經(jīng)驗?zāi)Ｐ椭饕獙Ｗ⒂谀Ｐ蛯ο蟮妮斎肱c輸出，并通過統(tǒng)計手段實現(xiàn)過程的擬合。這種思路的優(yōu)勢在于它不需要深入了解內(nèi)部機理，可以快速建模并具有高精度。然而，在超出其原始建模條件時，其泛化能力可能迅速減弱或不再適用。相對之下，機制模型深入探討了建模對象的內(nèi)部機理和行為模式，能以數(shù)學(xué)形式描繪過程，所以即使操作條件變化，也能有效地展現(xiàn)過程的狀態(tài)和行為變動。

近些年，隨著現(xiàn)代數(shù)字化技術(shù)的發(fā)展，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的浮選模型迅速發(fā)展，學(xué)者們通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)等數(shù)字化手段將浮選過程機理和數(shù)據(jù)結(jié)合到一起使用，建立了多種煤泥浮選模型。未來基于智能化發(fā)展技術(shù)的煤泥浮選數(shù)字技術(shù)將成為發(fā)展趨勢。但目前基于數(shù)字技術(shù)的模型仍存在一定的不確定性，難以廣泛應(yīng)用于實際工業(yè)生產(chǎn)過程中。因此，有必要深入研究以解決這一問題。