云南電網(wǎng)有限責任公司文山供電局 戴智鴻 王洪林 楊 鵬 周文勇 方朝貴

1 引言

配網(wǎng)線路用于向終端用戶供電，其在運行過程中有可能出現(xiàn)雷擊、鳥害、接地失效、異物干擾等故障，影響供電穩(wěn)定性。依托故障錄波數(shù)據(jù)可以實現(xiàn)快速的故障識別，并且研究相關(guān)故障數(shù)據(jù)的特征提取算法具有重要的工程應用價值。

2 配網(wǎng)線路故障錄波特征提取方法

2.1 零序電流分量頻域特征提取方法

2.1.1 提取零序電流分量頻域特征的原因

在配網(wǎng)線路中，接地異常是一種常見的故障形式。當配網(wǎng)線路發(fā)生單相或兩相接地故障時，會引起非平衡電流，其中包括零序電流分量。因此，了解和研究零序電流分量的故障特征對于識別和處理大部分配網(wǎng)線路故障具有重要意義。掌握零序電流分量的故障特征可以識別故障。通過分析零序電流在頻域上的變化，可以獲得故障信號在不同頻率范圍內(nèi)的能量分布情況。這些頻域特征可以用來判斷是否存在接地故障以及故障的類型和位置。例如，不同類型的接地故障在頻域上會產(chǎn)生不同的能量譜形態(tài)，通過提取這些特征可以準確地識別故障類型。

提取零序電流分量頻域特征還可以定位故障。在配網(wǎng)線路中，定位故障點是非常關(guān)鍵的，因為其可以減少故障排除時間并提高故障處理的效率。通過分析零序電流在不同位置的能量分布情況，可以確定故障發(fā)生的位置。例如，當故障點接近電源側(cè)時，頻域特征會表現(xiàn)為較高的能量值；而當故障點位于遠離電源的末端時，頻域特征則會表現(xiàn)為較低的能量值。

2.1.2 零序電流分量頻域特征提取方法步驟

一是采集零序電流數(shù)據(jù)：使用傳感器或電流互感器等設備，實時采集配網(wǎng)線路上的零序電流數(shù)據(jù)。二是預處理：對采集到的零序電流數(shù)據(jù)進行預處理，包括去除噪聲、濾波和降采樣等操作，以減小對后續(xù)特征提取的干擾。三是傅里葉變換：對預處理后的零序電流數(shù)據(jù)進行傅里葉變換，將時域信號轉(zhuǎn)換為頻域信號。四是能量譜計算：計算零序電流在不同頻率范圍內(nèi)的能量分布情況，可以使用功率譜密度函數(shù)或者快速傅里葉變換等方法進行計算。五是特征提?。焊鶕?jù)能量譜的計算結(jié)果，提取出具有代表性的特征參數(shù)，如頻域的峰值、頻帶寬度、能量比例等。六是故障識別與定位：使用提取到的特征參數(shù)進行故障識別與定位，通過比較特征參數(shù)與標準故障模式之間的差異，可以判斷故障的存在以及故障發(fā)生的位置。

2.1.3 基于小波分解的提取方法

一是小波分解原理。在零序電流分量頻域特征提取中，可采用小波分解（WT）的方法。與傅里葉變換類似，小波分解也是基于函數(shù)擬合被測信號，該信號具有非周期性的特點，通過不同尺度的縮放擬合被測信號的不同頻率，無論高頻信號，還是低頻信號，該方法均表現(xiàn)出良好的適應性[1]。將小波變換的尺度記為α，其數(shù)學表示方法為：

式中，fs為信號的采樣頻率；[fs/2α,fs/2α+1]為小波分解的尺度存在頻率區(qū)間。在α尺度上，按照平移量對小波基Ψ進行分解，相應的函數(shù)表達式為：

二是小波基的選擇。配網(wǎng)線路出現(xiàn)故障時，其頻譜特征受到三次諧波分量、基頻分量等多種因素的影響，呈現(xiàn)出一定的復雜性。小波基Ψ 是反映故障錄波的基本單元，合理選擇小波基能夠提高對復雜頻域特征的描述性。選擇支撐長度、消失矩、相似性、對稱性以及正則性為參考因素[2]。以支撐長度為例，長度越大，計算耗時也會越長，長度過短不利于信號能量的集中。小波基類型較多，依據(jù)小波函數(shù)進行劃分，小波基包括Haar、Daubechies、Coiflets 等多個系列。Daubechies 系列小波基和Biorthogonal 系列小波基在該問題中具有更好的適應性。在Daubechies 系列中選擇db5、db10l 兩種小波基，在Biorthogonal 系列中選擇bior3.1、bior3.3、bior3.5、bior4.4四種小波基，分別進行故障錄波信號的分解，對比信號失真率，發(fā)現(xiàn)bior3.5小波基表現(xiàn)較佳，因而選用該小波基。6種小波基的失真率對比見表1。

表1 6種小波基的失真率對比

2.2 故障錄波時域特征提取方法

當配網(wǎng)線路出現(xiàn)故障時，原本穩(wěn)定的電流和電壓通常會出現(xiàn)明顯的異常。例如，配網(wǎng)線路短路故障會隨著電流變化；當故障線路存在較大電阻時，其對應的電壓幅值會明顯升高。因此，配網(wǎng)線路電壓、電流幅值的突變性可用于識別線路故障。在此基礎上，故障錄波時域特征提取方法為計算ΔU和ΔI。

表2 配網(wǎng)線路典型故障零序電壓、電流幅值變化示例

2.3 計算故障錄波本征維數(shù)

配網(wǎng)線路常見的故障原因包括雷擊、異物、風偏、鳥害等，每一種故障形式下又存在多個二級維度，以雷擊為例，其二級故障維度涵蓋錄波時域表現(xiàn)、錄波頻域表現(xiàn)、重合閘、季節(jié)性特征。綜合所有故障類型，可形成40個初始維度。不同故障維度的重要性存在差異，故障錄波本征維數(shù)計算的主要目的是確定特征數(shù)量d,同時滿足配網(wǎng)線路故障特征的充分描述。極大似然估計法可用于求解d 的合理取值，方法如下：

假設配網(wǎng)線路故障數(shù)據(jù)樣本集為{X1,X2，…，Xn}，Xi對應的數(shù)值為xi，這些樣本數(shù)據(jù)在40個初始維度上的空間分布可表示為一系列離散特征變量，記為θi,i[1,k]。如果所有離散變量各自獨立，無相關(guān)性，可采用概率函數(shù)描述樣本集：

以極大似然估計法為基礎，通過樣本數(shù)據(jù)的歐式距離判斷估計效果。為了降低計算量，需要簡化計算過程。第一步設置高維空間的臨近檢索區(qū)間，k[k1,k2],將k1和k2的取值分別預設為6、12。第二步計算出樣本集的對數(shù)最臨近的歐式距離。第三步按照最大似然估計原理構(gòu)建對應的似然函數(shù)[3]。第四步求解極大似然估計結(jié)果的數(shù)學平均值，該數(shù)值即為本征維數(shù)。通過執(zhí)行以上過程，求解出d=11。

2.4 確定故障錄波特征維數(shù)

2.4.1 故障辨識數(shù)據(jù)的特征維數(shù)選擇機制

故障錄波基于故障數(shù)據(jù)實現(xiàn)特征提取，數(shù)據(jù)本身是否具有明顯的故障特征成為影響提取效果的關(guān)鍵性因素。鑒于此，在實際應用中需要合理選擇故障特征。根據(jù)對原始數(shù)據(jù)的處理程度，可將特征維數(shù)提取方法分為兩類，第一類是保留原始數(shù)據(jù)的部分關(guān)鍵特征，典型算法為隨機森林[4]。第二類需要變換原始特征的呈現(xiàn)方式，其典型算法為非線性法。保留原始特征能夠更加準確地反映出故障成因，原始數(shù)據(jù)的解釋性強于轉(zhuǎn)化后數(shù)據(jù)，故采用第一類特征維數(shù)提取方法。在選擇機制方面，包裹式（Wrapper）機制的分類性能較好。

2.4.2 故障辨識數(shù)據(jù)的特征維數(shù)選擇算法及應用

包裹式特征選擇機制本質(zhì)上是構(gòu)建了一個分類器，通過分類形成若干個特征子集。在Wrapper 選擇機制下，可利用序列浮動前向選擇算法（SFFS）確定適宜的故障特征，其應用要點如下。

一是在前向添加新特征。按照SFFS 算法，從初始故障維度中選擇需要保留的原始特征，假設需要添加的新特征為w+，其選擇機制如下：

式中，MCCR 和B 分別為配網(wǎng)線路故障數(shù)據(jù)集合對應的最大交叉驗證正確率、交叉驗證的折疊數(shù)。將待保留的故障特征存儲在集合Wm，該集合在初始階段為空集合，將前向過程的中間變量記為w。當w+添加至Wm之后，有Wm+1=Wm+w+。

二是從反向移除貢獻率較低的故障特征。待特征集合的元素達到一定程度后，需要進一步提升特征選擇的質(zhì)量，從中移除部分貢獻度不足的特征，被移除的特征記為w-，式中各參數(shù)的含義同式（5）。其確定機制如下：

3 基于故障錄波特征提取方法的算例分析

3.1 算例故障錄波基本數(shù)據(jù)

通常配網(wǎng)線路低于35kV，但某省份工業(yè)用電量較大，存在使用220kV 線路進行配網(wǎng)送電的個例。統(tǒng)計該高壓配網(wǎng)線路從2017～2020年的單相接地故障錄波數(shù)據(jù)，包括風偏41次、雷擊144次、高電阻異物干擾7次、低電阻異物干擾64次、鳥害44次、山林火災干擾32次、其他故障原因共計28次，以上故障原因造成的重合閘概率分別為4.88%、93.76%、85.72%、51.55%、90.91%、56.24%、46.44%。發(fā)生在夏季的雷擊占比為68.08%。風偏基本在秋季，占比92.67%。異物干擾在秋季發(fā)生率較高，為71.43%。

3.2 基于算例數(shù)據(jù)的小波分解結(jié)果

在該算例中，通過計算求得小波分解的尺度為6。按照相關(guān)原理，可得到各個分解尺度下的能量指標，第1尺度下的小波分解結(jié)果見表3，反映出不同故障原因下的暫態(tài)能量分布情況。其中，熵值用于表征小波分解出對應頻率分量的概率值[5]。綜合所有小波分析的結(jié)果，直流分量多出現(xiàn)于鳥害和雷擊故障，高頻分量多出現(xiàn)于風偏、山林火災等非金屬故障。

表3 小波分解結(jié)果示例

3.3 不同算法下故障錄波特征處理結(jié)果及性能對比

根據(jù)算例基礎數(shù)據(jù)，利用SFFS 故障特征提取算法，進行故障錄波特征處理，并為其設置兩個對照算法，分別為非線性方法（tSNE）、主成分分析法（PCA），三種算法的故障錄波特征處理結(jié)果見表4。從單項故障的識別準確率來看，SFFS 算法在雷擊和高阻異物兩項稍遜于tSNE 算法，其他方面均優(yōu)于另外兩種算法。因此，SFFS 算法表現(xiàn)較佳。

表4 不同算法下的故障特征約簡技術(shù)識別準確率對比（單位：%）

4 結(jié)語

在配網(wǎng)線路零序電流分量頻域特征提取中可采用小波分解的原理，實施重點在于合理選擇小波基。電流、電壓的異常變化是線路在故障情況下的突出特征，可利用故障時刻前和故障時刻后第一個周波的二次有效值的比值，提取故障錄波的時域特征。極大似然估計法用于計算故障錄波本征維數(shù)。SFFS算法能夠確定故障錄波特征維數(shù)，并且經(jīng)算例分析，其性能優(yōu)于其他同類算法。