張一凡 高寒 史紅星 趙江平

（1.西安建筑科技大學(xué)資源工程學(xué)院，陜西 西安 710055；2.軍事科學(xué)院防化研究院，北京 102205）

0 引言

我國(guó)現(xiàn)有大型原油儲(chǔ)罐近7 000 個(gè)，單個(gè)儲(chǔ)罐容量最高可達(dá)20 萬(wàn)m3，儲(chǔ)罐數(shù)量眾多，布局緊湊單罐儲(chǔ)存容量大，一旦發(fā)生火災(zāi)爆炸等事故，易導(dǎo)致嚴(yán)重的多米諾事故后果［1］。因此對(duì)大型石油儲(chǔ)備庫(kù)的突發(fā)災(zāi)害多米諾后果評(píng)估的研究意義重大，在多米諾風(fēng)險(xiǎn)分析評(píng)估方法中，貝葉斯理論憑借其特有的性質(zhì)，顯得十分重要。NIMA K 等［2-3］首次將動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)考慮多米諾效應(yīng)模擬，多米諾效應(yīng)的空間和時(shí)間演變都經(jīng)過(guò)了建模，通過(guò)實(shí)例展示了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在石油儲(chǔ)罐終端多米諾骨牌效應(yīng)建模和安全評(píng)估中的應(yīng)用。XI W H 等［4］基于多米諾效應(yīng)和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，建立了混合儲(chǔ)罐區(qū)事故概率模型。侯磊等［5］采用不同的方法來(lái)分析多米諾效應(yīng)，包括貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、解析法以及蒙特卡洛方法，對(duì)比了不同方法的應(yīng)用效果，發(fā)現(xiàn)相對(duì)于其他2 種方法，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的適用性更高。

由于在罐區(qū)引發(fā)多米諾效應(yīng)傳播的主要風(fēng)險(xiǎn)是熱輻射，因此本文利用貝葉斯理論分析初始事故情景中的熱輻射在多米諾效應(yīng)傳播中的影響。結(jié)合實(shí)例，基于儲(chǔ)罐的失效時(shí)間，劃分不同時(shí)間區(qū)間，建立動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，并研究不同儲(chǔ)罐在多個(gè)時(shí)間段的熱輻射強(qiáng)度及事故概率，為事故應(yīng)對(duì)與預(yù)防提供了必要的指導(dǎo)。

1 多米諾效應(yīng)事故后果定量分析

多米諾效應(yīng)事故通常需要存在以下3 個(gè)條件：首先存在一個(gè)能直接引起多米諾事故發(fā)生的初始事件情景；其次，初始事件產(chǎn)生的物理效應(yīng)相對(duì)于事故擴(kuò)展閾值更高；相對(duì)于初始事故結(jié)果，最終事故后果更為嚴(yán)重。

1.1 初始事故后果范圍計(jì)算

假設(shè)事故是罐區(qū)內(nèi)某一儲(chǔ)罐遭受突發(fā)性災(zāi)害后導(dǎo)致罐區(qū)內(nèi)發(fā)生火災(zāi)。由于事故過(guò)程中爆炸沖擊波具有瞬時(shí)性，火災(zāi)熱輻射是導(dǎo)致罐組內(nèi)多米諾效應(yīng)的主要因素，為便于研究，需假設(shè)在多米諾效應(yīng)事故傳播過(guò)程中，僅考慮各儲(chǔ)罐單元受熱輻射作用影響。

1）罐組內(nèi)各儲(chǔ)罐間距矩陣確定。由罐組位置分布圖可得各儲(chǔ)罐間距，設(shè)罐組內(nèi)有N個(gè)儲(chǔ)罐，分別編號(hào)為1—N，lmn表示儲(chǔ)罐m 與儲(chǔ)罐n 之間的距離［6］：

2）目標(biāo)儲(chǔ)罐接受熱輻射強(qiáng)度矩陣。根據(jù)各儲(chǔ)罐間距結(jié)合熱輻射通量計(jì)算模型可得到儲(chǔ)罐m在事故狀態(tài)對(duì)儲(chǔ)罐n 的熱輻射強(qiáng)度：

1.2 多米諾事故擴(kuò)展概率計(jì)算

設(shè)備單元處于初始事故附近時(shí)，失效的幾率較高，特別是在熱輻射影響時(shí)，極易產(chǎn)生多米諾效應(yīng)，引發(fā)二級(jí)甚至三級(jí)事故。

1）VALERIO C 等［7］基于經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)和試驗(yàn)驗(yàn)證，根據(jù)高斯概率分布函數(shù)，提出了常壓容器在熱輻射作用下的火災(zāi)事故擴(kuò)展概率可按式（3）計(jì)算：

式中，pd為事故擴(kuò)展概率；Y 為概率單位值，其計(jì)算方法見下文。

2）概率單位值Y。由于石油儲(chǔ)備庫(kù)大型原油儲(chǔ)罐多為常壓圓柱外浮頂式儲(chǔ)罐，采用LANDUCCI G 等［8］提出的火災(zāi)熱輻射多米諾效應(yīng)擴(kuò)展概率簡(jiǎn)化模型為：

式中，tf為儲(chǔ)罐失效時(shí)間，min；V 是容器的容積，m3；I是目標(biāo)接受熱輻射強(qiáng)度，kW/m2，采用點(diǎn)火源模型進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算方法如式（6）：

2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析

2.1 動(dòng)態(tài)貝葉斯

將時(shí)間因素添加到靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)之后即形成了動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)提供了一個(gè)靈活的結(jié)構(gòu)和獨(dú)特的建模技術(shù)，通過(guò)一個(gè)概率框架來(lái)直觀地建模時(shí)間依賴。其推理方法允許在潛在的多米諾效應(yīng)中考慮過(guò)程各單元之間的時(shí)間依賴性和復(fù)雜的相互作用。因此儲(chǔ)罐區(qū)多米諾效應(yīng)分析中，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)目前最為適用。普通貝葉斯網(wǎng)絡(luò)適合靜態(tài)系統(tǒng)分析，由于事故過(guò)程通常屬于動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，事故單元的事故發(fā)生概率是隨時(shí)間不斷變化的，因此需要?jiǎng)澐謺r(shí)間節(jié)點(diǎn)利用動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，針對(duì)時(shí)間進(jìn)行合理劃分，由此可以得到較多的時(shí)間區(qū)間，各個(gè)區(qū)間的節(jié)點(diǎn)概率變化不同，并與先前時(shí)間片段直接相關(guān)?；谏鲜龇治隹芍?lián)合概率公式如式（7）所示：

式中：P（Ut+t）表示變量的聯(lián)合概率；和分別表示間隔t時(shí)間片段上Xi的節(jié)點(diǎn)；分別表示在t 和t 時(shí)間片段上Xi的父節(jié)點(diǎn)。

2.2 理論建模

在研究過(guò)程中結(jié)合靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的建模，將時(shí)間維度加入之后劃分得到了較多的時(shí)間片段，認(rèn)為各個(gè)時(shí)間段的條件概率是固定的，并且執(zhí)行概率更新的過(guò)程。若是大型原油儲(chǔ)罐區(qū)火災(zāi)事故，則建模時(shí)涉及到了儲(chǔ)罐燃料燃盡、失效時(shí)間，二者的計(jì)算方式不同，前者按照總?cè)剂狭恳约叭紵俾蔬M(jìn)行計(jì)算，后者根據(jù)式（5）計(jì)算［9］。其中燃料燃盡時(shí)間的計(jì)算如式（8）所示：

式中，m 為儲(chǔ)罐燃料總質(zhì)量，kg；Qv為燃料的燃燒速率，kg/s。

圖1 多米諾效應(yīng)傳播動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

3 實(shí)例分析

本節(jié)將選擇國(guó)內(nèi)某石油儲(chǔ)備基地，當(dāng)?shù)貧夂驐l件比較穩(wěn)定，相對(duì)濕度和溫度分別是75%、20 ℃，多云天氣。每個(gè)罐組由6 個(gè)1×105m3外浮頂儲(chǔ)罐組成，儲(chǔ)罐具體分布如圖2 所示。儲(chǔ)存油種為原油，充裝系數(shù)0.85，儲(chǔ)罐直徑D=80 m，罐高H=23 m。其他相關(guān)參數(shù)見表1。

表1 原油相關(guān)性質(zhì)參數(shù)

圖2 基地某罐組儲(chǔ)罐分布示意

3.1 多米諾效應(yīng)后果評(píng)估

1）初始事故情景后果計(jì)算。首先由儲(chǔ)罐位置示意圖得出任意2 個(gè)儲(chǔ)罐之間的距離，則由式（1）可得，距離表示為：

將各儲(chǔ)罐間的距離數(shù)值代入熱輻射通量模型計(jì)算后，可得到各儲(chǔ)罐間熱輻射值：

初始事故單元儲(chǔ)罐T1會(huì)對(duì)儲(chǔ)罐T2、T4產(chǎn)生強(qiáng)度為35.5 kW/m2的熱輻射作用，超過(guò)常壓儲(chǔ)罐事故升級(jí)擴(kuò)展閾值，儲(chǔ)罐T2、T4的失效時(shí)間為36.4 min，認(rèn)為儲(chǔ)罐T2、T4發(fā)生一級(jí)多米諾效應(yīng)；此時(shí)，儲(chǔ)罐T5受到來(lái)自初始事故單元T1強(qiáng)度為13.13 kW/m2的熱輻射，在本文研究中認(rèn)為，熱輻射強(qiáng)度未超過(guò)多米諾效應(yīng)事故擴(kuò)展閾值則目標(biāo)設(shè)備單元處于安全狀態(tài)，因此儲(chǔ)罐T5在初始事故單元的作用下不會(huì)發(fā)生失效。但在事故開始36.4 min 后，儲(chǔ)罐T2、T4在初始事故單元的作用下發(fā)生火災(zāi)，此時(shí)儲(chǔ)罐T5受到T1、T2及T4的熱輻射協(xié)同作用，接受到的熱輻射為84.13 kW/m2，超過(guò)多米諾事故擴(kuò)展閾值。同時(shí)在儲(chǔ)罐T2失效后，將對(duì)儲(chǔ)罐T3產(chǎn)生強(qiáng)度為35.5 kW/m2的熱輻射。在這個(gè)傳播過(guò)程中認(rèn)為儲(chǔ)罐T3、T5為二級(jí)多米諾效應(yīng)擴(kuò)展。儲(chǔ)罐單元T6距離初始儲(chǔ)罐單元較遠(yuǎn)，在實(shí)際場(chǎng)景中，由于熱輻射的隔斷作用，且接受到的熱輻射強(qiáng)度較小，對(duì)其忽略不計(jì)。儲(chǔ)罐單元T2失效后，對(duì)儲(chǔ)罐單元T6產(chǎn)生強(qiáng)度為11.2 kW/m2的熱輻射作用，在儲(chǔ)罐單元T3與T5發(fā)生失效后，T6受到的總熱輻射強(qiáng)度為82.2 kW/m2，為三級(jí)多米諾效應(yīng)事故傳播。以上就是T1作為初始事故單元時(shí)產(chǎn)生的多米諾效應(yīng)事故后果計(jì)算，通過(guò)計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)發(fā)生多米諾事故時(shí)，需要重點(diǎn)對(duì)儲(chǔ)罐T5采取重要保護(hù)措施。結(jié)合熱輻射強(qiáng)度，由式（5）可計(jì)算的各級(jí)儲(chǔ)罐失效時(shí)間，結(jié)果見表2。

表2 各儲(chǔ)罐失效時(shí)間單位：min

通過(guò)式（8）計(jì)算得到原油儲(chǔ)罐T1的燃料燃盡時(shí)間達(dá)到了40 h，相對(duì)于失效時(shí)間明顯更高，故在研究中不必考慮燃盡時(shí)間的影響。根據(jù)各儲(chǔ)罐不同的失效時(shí)間，劃分多米諾效應(yīng)傳遞過(guò)程中不同時(shí)間區(qū)間，分析其他各儲(chǔ)罐接受熱輻射強(qiáng)度，假設(shè)在多米諾效應(yīng)擴(kuò)展過(guò)程中，已發(fā)生故障儲(chǔ)罐中不考慮協(xié)同作用，得出每個(gè)時(shí)段的多米諾效應(yīng)擴(kuò)展概率，如表3 所示。

表3 各儲(chǔ)罐多米諾效應(yīng)擴(kuò)展時(shí)間及概率

3.2 動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

依據(jù)對(duì)多米諾事故后果計(jì)算，依據(jù)不同區(qū)間儲(chǔ)罐發(fā)生事故的情況及事故擴(kuò)展概率，建立該罐區(qū)初始事故情景下動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。在動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中，根據(jù)各儲(chǔ)罐的不同失效時(shí)間劃分時(shí)間區(qū)間。在此時(shí)間區(qū)間中認(rèn)為各單元多米諾事故擴(kuò)展概率不發(fā)生變化。以初始事故單元發(fā)生事故時(shí)為時(shí)間起點(diǎn)，通過(guò)動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析事故傳播過(guò)程中各級(jí)多米諾效應(yīng)事故單元。圖3 為該罐區(qū)動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析模型，其中已發(fā)生火災(zāi)儲(chǔ)罐用深色標(biāo)出。

通過(guò)動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行多米諾效應(yīng)事故傳播分析后，各儲(chǔ)罐單元的火災(zāi)事故發(fā)生概率均有所上升，而儲(chǔ)罐單元T5，位于中心位置容易受到臨近儲(chǔ)罐單元的影響，事故發(fā)生概率高于其他儲(chǔ)罐單元，在事故傳播過(guò)程起到關(guān)鍵影響，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注該區(qū)域的安全管控，次級(jí)多米諾事故儲(chǔ)罐單元事故發(fā)生概率見圖4。

圖4 次級(jí)多米諾事故儲(chǔ)罐單元事故發(fā)生概率

在多米諾傳播過(guò)程中，分析得到儲(chǔ)罐單元T3、T5發(fā)生事故為二級(jí)多米諾事故，儲(chǔ)罐單元T6為三級(jí)多米諾事故。儲(chǔ)罐單元T1發(fā)生池火災(zāi)后0 ～36.4 min區(qū)間內(nèi)，只有儲(chǔ)罐T5受到初始事故單元的熱輻射影響，但未達(dá)到事故擴(kuò)展升級(jí)閾值，事故發(fā)生概率處于較低水平。當(dāng)初始事故發(fā)生36.4 min 后，儲(chǔ)罐單元T5的事故發(fā)生概率明顯增加，此時(shí)儲(chǔ)罐單元T2、T4已發(fā)生失效，此時(shí)T5受到儲(chǔ)罐單元T1、T2及T4的熱輻射協(xié)同效應(yīng)，儲(chǔ)罐單元T5的發(fā)生概率為0.995 9。在50.1 min 之后，T6的事故發(fā)生概率同樣大幅增加。但是這些儲(chǔ)罐的事故發(fā)生概率仍然存在一定的差異性，相對(duì)于T3、T6，T5事故發(fā)生概率始終處于更高的水平。在50.1min之后，T3、T6的事故發(fā)生概率分別是0.816 8、0.941 0，而在36.4 min 后時(shí)T5已經(jīng)達(dá)到了0.995 9。根據(jù)上述分析可知，在初始火災(zāi)事故發(fā)生之后的某個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)，各個(gè)儲(chǔ)罐的事故發(fā)生概率會(huì)顯著提升。

根據(jù)本案例多米諾事故傳播過(guò)程動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型分析結(jié)果，當(dāng)初始事故儲(chǔ)罐T1發(fā)生事故后，若應(yīng)急救援力量可在36.4 min 內(nèi)及時(shí)開展救援工作，那么就可以大幅降低罐區(qū)內(nèi)多米諾火災(zāi)事故發(fā)生概率。同時(shí)在救援工作中也需重點(diǎn)關(guān)注儲(chǔ)罐T5的狀態(tài)。因此在罐區(qū)日常安全管理工作中，需要定期組織火災(zāi)事故應(yīng)急演練，降低救援準(zhǔn)備時(shí)間，最大限度抑制多米諾效應(yīng)火災(zāi)事故發(fā)生可能性。

4 結(jié)論

本文以某石油國(guó)儲(chǔ)基地一罐組為例，假設(shè)有某一突發(fā)因素導(dǎo)致儲(chǔ)罐突發(fā)事故引發(fā)火災(zāi)，并將可能出現(xiàn)的多米諾效應(yīng)考慮在內(nèi)，結(jié)合多米諾效應(yīng)理論和動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建多米諾效應(yīng)傳播過(guò)程，得到不同時(shí)間段各儲(chǔ)罐事故概率。

1）通過(guò)罐區(qū)實(shí)例分析及計(jì)算表明，當(dāng)儲(chǔ)罐T1發(fā)生事故后，其余儲(chǔ)罐參與了多米諾效應(yīng)，且時(shí)間在75.6 min 后，全部?jī)?chǔ)罐失效。

2）在初始事故發(fā)生后，基地消防救援隊(duì)伍應(yīng)盡快做出應(yīng)急響應(yīng)，在36.4 min 內(nèi)可以抑制多米諾效應(yīng)事故傳播。

3）通過(guò)劃分不同時(shí)間區(qū)間，構(gòu)建事故傳播過(guò)程動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，并計(jì)算出對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)罐事故概率，其中儲(chǔ)罐T5發(fā)生事故概率最高，應(yīng)予以重點(diǎn)關(guān)注。本文研究中僅考慮了火災(zāi)熱輻射的影響，后續(xù)可考慮多因素耦合下的事故擴(kuò)展概率。