郭小鋒，朱博，付曉莉，張偉杰，楊樹(shù)峰

(中原工學(xué)院機(jī)電學(xué)院，河南鄭州 450007)

0 前言

齒輪箱是地鐵傳動(dòng)裝置的核心部件，其正常運(yùn)行是保證地鐵安全行駛的關(guān)鍵。地鐵齒輪箱在運(yùn)行時(shí)，通過(guò)箱體內(nèi)的集油盒收集飛濺的潤(rùn)滑油，潤(rùn)滑油通過(guò)油道流向軸承，從而達(dá)到潤(rùn)滑的效果。若軸承潤(rùn)滑不良，則會(huì)產(chǎn)生溫升、振動(dòng)、異響等現(xiàn)象，縮短齒輪箱的使用壽命[1]。所以分析地鐵齒輪箱的流場(chǎng)分布規(guī)律對(duì)改善齒輪箱輸出端軸承的潤(rùn)滑具有重大意義。 劉中令等[2]采用Fluent動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，研究齒輪箱在三種轉(zhuǎn)速的流場(chǎng)特性，為齒輪箱的設(shè)計(jì)與維護(hù)提供了理論依據(jù)。盧凱文等[3]用PumpLinx軟件對(duì)高速列車(chē)齒輪箱的內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行了模擬仿真，搭建齒輪箱試驗(yàn)平臺(tái)，驗(yàn)證了仿真結(jié)果的可靠性，并對(duì)齒輪箱內(nèi)流場(chǎng)在上、下坡和轉(zhuǎn)彎工況下進(jìn)行預(yù)測(cè)。周殿買(mǎi)等[4]合理簡(jiǎn)化了齒輪箱的三維模型，采用動(dòng)網(wǎng)格理論與PRESTO離散方法分析了不同行車(chē)速度、注油量及順逆轉(zhuǎn)向工況對(duì)齒輪箱內(nèi)流場(chǎng)的影響。張慧宇等[5]以齒輪泵為研究對(duì)象，采用浸入實(shí)體法模擬齒輪泵的內(nèi)流場(chǎng)，分析齒輪泵內(nèi)壓力脈動(dòng)和流量脈動(dòng)產(chǎn)生的主要原因。LARUELLE等[6]采用實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)部分浸泡在油浴中的單個(gè)螺旋錐齒輪進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，研究了轉(zhuǎn)速、溫度、齒輪形狀等對(duì)潤(rùn)滑油飛濺的影響。GORLA等[7]研究了齒寬和轉(zhuǎn)速對(duì)直齒圓柱齒輪攪油損失的影響，做了試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，分析了試驗(yàn)與仿真之間的誤差。

地鐵齒輪箱流場(chǎng)分析是研究輸出端軸承潤(rùn)滑的基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)齒輪箱流場(chǎng)仿真分析，得到輸出端軸承集油盒處的潤(rùn)滑油體積分?jǐn)?shù)和速度，才能進(jìn)行輸出端軸承潤(rùn)滑性能分析，現(xiàn)有文獻(xiàn)在這方面的研究很少。箱體型腔結(jié)構(gòu)對(duì)齒輪和軸承飛濺潤(rùn)滑有非常重要的影響，地鐵齒輪箱運(yùn)行過(guò)程中存在輸出端軸承潤(rùn)滑不良的問(wèn)題，為了提升軸承潤(rùn)滑效果，需要研究不同箱體型腔結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)齒輪飛濺潤(rùn)滑性能的影響。本文作者采用浸入實(shí)體法，建立了地鐵齒輪箱飛濺潤(rùn)滑的CFD數(shù)值仿真模型，得到不同轉(zhuǎn)速下，輸出端軸承集油盒入口處的潤(rùn)滑油速度和體積分?jǐn)?shù)，研究了不同徑向距離、軸向距離、導(dǎo)油筋寬度對(duì)地鐵齒輪箱流場(chǎng)及輸出端軸承潤(rùn)滑的影響規(guī)律。

1 齒輪箱潤(rùn)滑數(shù)值分析理論

1.1 浸入實(shí)體法

浸入實(shí)體法在CFX軟件中用于求解固體在流體中運(yùn)動(dòng)的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)問(wèn)題，該方法的本質(zhì)是實(shí)體域作為動(dòng)量方程的源項(xiàng)，使流體隨實(shí)體的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，源項(xiàng)的默認(rèn)值是10，源項(xiàng)的大小可以根據(jù)求解的具體問(wèn)題稍做調(diào)整[8]。圖1所示是浸入實(shí)體法的原理，曲線是實(shí)體邊界，剖面線表示浸入實(shí)體域表面穿透的單元。

圖1 浸入實(shí)體邊界原理

浸入實(shí)體法的公式如下所示，由實(shí)體域的速度可求得流體域的速度[9-10]。

(1)

(2)

y*=u*Δy/ν

(3)

y*=max(y*，11.06)

(4)

u+=lny*/κ+C

(5)

(6)

(7)

1.2 湍流模型

地鐵運(yùn)行時(shí)齒輪快速旋轉(zhuǎn)使箱體內(nèi)的流體為典型的湍流流動(dòng)，為了防止計(jì)算時(shí)出現(xiàn)一定的失真、提高計(jì)算精度，本文作者采用RNGκ-ε湍流模型[11]。

(8)

(9)

2 仿真建模與驗(yàn)證

2.1 齒輪副幾何參數(shù)及網(wǎng)格劃分

先對(duì)地鐵齒輪箱的結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，通過(guò)三維繪圖軟件SolidWorks繪制齒輪箱模型，齒輪的相關(guān)參數(shù)如表1所示。在ANSYS Workbench的SpaceClaim模塊中提取齒輪箱的流體域，通過(guò)meshing繪制流體網(wǎng)格，為了提高計(jì)算精度，對(duì)大小齒輪的齒面分別進(jìn)行加密處理，并進(jìn)行了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。

表1 齒輪副參數(shù)

2.2 邊界條件及物理參數(shù)

地鐵齒輪箱內(nèi)部流場(chǎng)是潤(rùn)滑油和空氣兩相流，因?yàn)闇囟葧?huì)改變潤(rùn)滑油和空氣的密度和動(dòng)力黏度，所以在不考慮溫度變化情況下，進(jìn)行恒溫工況下的數(shù)值模擬。潤(rùn)滑油密度為831 kg/m3，運(yùn)動(dòng)黏度為0.000 016 Pa·s。小齒輪順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速分別為1 800 r/min(持續(xù)轉(zhuǎn)速)、2 700 r/min、3 600 r/min (最高轉(zhuǎn)速)，初始油液分布如圖2所示。

圖2 初始油液分布

2.3 模型驗(yàn)證

本文作者通過(guò)與現(xiàn)有文獻(xiàn)結(jié)果相對(duì)比的方式驗(yàn)證仿真結(jié)果的有效性。小齒輪轉(zhuǎn)速3 600 r/min時(shí)(大齒輪轉(zhuǎn)速538 r/min)，根據(jù)v=2πn·r可以求得大齒輪齒頂圓線速度為17.28 m/s。齒輪箱速度云圖如圖3所示，從圖中可知齒輪輪廓附近油速較大，其中齒輪嚙合處附近的油速最大，最大油速23.5 m/s。文獻(xiàn)[12]中，高速動(dòng)車(chē)齒輪箱小齒輪轉(zhuǎn)速4 170 r/min時(shí)(大齒輪轉(zhuǎn)速1 161 r/min)，根據(jù)文獻(xiàn)所給參數(shù)可以求得大齒輪齒頂圓線速度為35.62 m/s，在其流場(chǎng)仿真分析中，齒輪嚙合區(qū)流體速度最大，最大為43 m/s，流場(chǎng)分布特點(diǎn)與文中基本一致。此外，齒輪箱流場(chǎng)最大油速受齒輪線速度、齒輪螺旋角和潤(rùn)滑油黏度等參數(shù)的影響，其中，齒輪線速度是最主要的影響因素，文中模型齒輪線速度是文獻(xiàn)[12]中的1/2，流體仿真分析中，最大油速(23.5 m/s)也近似為文獻(xiàn)[12]流場(chǎng)最大油速(43 m/s)的1/2，從而可以說(shuō)明文中仿真結(jié)果的有效性。

圖3 3 600 r/min時(shí)齒輪箱油速分布云圖

2.4 仿真算例

為了研究齒輪箱內(nèi)部型腔結(jié)構(gòu)對(duì)齒輪箱潤(rùn)滑效果的影響，建立了不同徑向距離、軸向距離、導(dǎo)油筋寬度的齒輪箱三維模型，如圖4所示。

圖4 齒輪箱物理模型示意

如表2所示，根據(jù)地鐵齒輪箱不同的型腔結(jié)構(gòu)參數(shù)，一共設(shè)置了7種仿真算例。

表2 仿真算例 單位：mm

文獻(xiàn)[13]指出，為了使計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確，必須消除仿真時(shí)啟動(dòng)瞬態(tài)的影響，所以在大齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)5圈后進(jìn)行仿真數(shù)據(jù)的檢測(cè)。完成仿真后，通過(guò)CFD-post處理仿真數(shù)據(jù)，創(chuàng)建云圖定性分析潤(rùn)滑油在地鐵齒輪箱及集油盒平面的分布，調(diào)用函數(shù)定量分析油盒平面上的平均油速和潤(rùn)滑油體積分?jǐn)?shù)。

3 仿真分析結(jié)果與討論

3.1 徑向距離的影響

算例1、2、3是齒輪箱不同徑向距離的數(shù)值模擬仿真算例。圖5為不同徑向距離下集油盒平面潤(rùn)滑油平均體積分?jǐn)?shù)和平均油速。1 800 r/min轉(zhuǎn)速下不同徑向距離齒輪箱潤(rùn)滑油分布，如圖6所示。

圖5 不同徑向距離下潤(rùn)滑油平均體積分?jǐn)?shù)(a)、平均油速(b)

由圖5可知：隨著轉(zhuǎn)速增加，集油盒平面潤(rùn)滑油平均體積分?jǐn)?shù)減小，平均油速增大。在1 800～3 600 r/min轉(zhuǎn)速下，集油盒平面油量隨徑向距離的增加而增加，平均油速隨著徑向距離的增加而減小。圖中潤(rùn)滑油平均體積分?jǐn)?shù)最大為0.772，平均油速最大為4.417 m/s，潤(rùn)滑油平均體積分?jǐn)?shù)最小為0.104，平均油速最小為1.011 m/s。從圖6中可以看出：x=15 mm時(shí)，更多的潤(rùn)滑油隨著齒輪副轉(zhuǎn)動(dòng)集中在齒輪箱頂側(cè)并且飛濺至小齒輪處，此時(shí)集油盒平面的潤(rùn)滑油較少且集中在左側(cè)；x=20 mm時(shí)，齒輪箱內(nèi)的潤(rùn)滑油分布均勻，集油盒平面潤(rùn)滑油分布相對(duì)均勻；x=25 mm時(shí)，由于徑向空間變大且離心作用減小更多的潤(rùn)滑油位于齒輪箱右側(cè)，此時(shí)集油盒平面的油量最多。雖然徑向距離的增加使油盒平面油量增多，但卻影響了小齒輪的潤(rùn)滑，所以應(yīng)該在保證小齒輪潤(rùn)滑充足的前提下增加徑向距離。文獻(xiàn)[14]基于MPS方法分析了不同徑向間隙對(duì)齒輪箱潤(rùn)滑油分布的影響，齒輪箱徑向空間越緊湊，離心作用攪動(dòng)的潤(rùn)滑油越多，更多的潤(rùn)滑油從齒輪箱底部甩向箱頂壁面和側(cè)壁面。此結(jié)論與圖6的結(jié)果基本一致。

3.2 軸向距離的影響

算例1、4、5是齒輪箱不同軸向距離的數(shù)值模擬仿真算例。圖7為不同軸向距離下集油盒平面潤(rùn)滑油平均體積分?jǐn)?shù)和平均油速。1 800 r/min轉(zhuǎn)速時(shí)不同軸向距離集油盒平面潤(rùn)滑油分布，如圖8所示。

圖7 不同軸向距離下潤(rùn)滑油平均體積分?jǐn)?shù)(a)、平均油速(b)

圖8 1 800 r/min時(shí)不同軸向距離下潤(rùn)滑油體積分?jǐn)?shù)分布

由圖7可知：在1 800～3 600 r/min轉(zhuǎn)速下，集油盒平面油量隨軸向距離的增加而增加，平均油速隨著軸向距離的增加而減小。圖中潤(rùn)滑油平均體積分?jǐn)?shù)最大為0.786，平均油速最大為3.803 m/s，潤(rùn)滑油平均體積分?jǐn)?shù)最小為0.311，平均油速最小為0.857 m/s。軸向距離的增加會(huì)降低集油盒平面的油速，其中y=50 mm時(shí)限制最明顯。原因如下：地鐵齒輪箱軸向空間變大，儲(chǔ)存油量變多，飛濺的潤(rùn)滑油明顯增多，攪油損失隨之增大，所以油速降低[15]。從圖8可以看出：集油盒近齒輪端油量最少，近壁面端油量最多，其中y=50 mm時(shí)，平面油量最多主要因?yàn)辇X輪箱儲(chǔ)存的潤(rùn)滑油變多，飛濺到集油盒平面的油量增加。適當(dāng)增加箱體軸向距離可以提升輸出端軸承潤(rùn)滑效果，增加過(guò)多會(huì)導(dǎo)致攪油損失增大。

3.3 導(dǎo)油筋寬度的影響

算例1、6、7是齒輪箱不同導(dǎo)油筋寬度的數(shù)值模擬仿真算例。圖9為不同導(dǎo)油筋寬度下集油盒平面潤(rùn)滑油平均體積分?jǐn)?shù)和平均油速。1 800 r/min轉(zhuǎn)速時(shí)不同導(dǎo)油筋寬度下集油盒平面潤(rùn)滑油分布，如圖10所示。

圖9 不同導(dǎo)油筋寬度下潤(rùn)滑油平均體積分?jǐn)?shù)(a)、平均油速(b)

圖10 1 800 r/min時(shí)不同導(dǎo)油筋寬度下潤(rùn)滑油體積分?jǐn)?shù)分布

從圖9(a)可以看出，集油盒平面潤(rùn)滑油平均體積分?jǐn)?shù)隨著導(dǎo)油筋寬度增加而增加。由圖9(b)可知，集油盒平面潤(rùn)滑油速度隨著導(dǎo)油筋寬度增加而減小。原因在于隨著導(dǎo)油筋寬度的增加，齒輪箱內(nèi)壁面區(qū)域更多飛濺的潤(rùn)滑油被導(dǎo)油筋阻攔并引流到集油盒平面，所以集油盒平面油速減小。圖中潤(rùn)滑油平均體積分?jǐn)?shù)最大為0.740，平均油速最大為3.475 m/s，潤(rùn)滑油平均體積分?jǐn)?shù)最小為0.247，平均油速最小為1.121 m/s。從圖10可知：隨著導(dǎo)油筋寬度增加，靠近齒輪箱內(nèi)壁面區(qū)域的潤(rùn)滑油被導(dǎo)油筋阻攔并引流至集油盒平面，同時(shí)集油盒平面油速減小，潤(rùn)滑油體積分?jǐn)?shù)增大。所以應(yīng)該在保證充足潤(rùn)滑條件下，減小導(dǎo)油筋寬度提升油速。

4 結(jié)論

采用浸入實(shí)體法建立齒輪箱數(shù)值仿真模型，根據(jù)仿真分析結(jié)果分析了不同箱體型腔結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)軸承潤(rùn)滑效果的影響規(guī)律，所得結(jié)論如下：

隨著轉(zhuǎn)速增加集油盒平面潤(rùn)滑油平均體積分?jǐn)?shù)減小，平均油速增大，更多的潤(rùn)滑油集中在集油盒左側(cè)。集油盒近壁面潤(rùn)滑油體積分?jǐn)?shù)最大，右上角區(qū)域潤(rùn)滑油體積分?jǐn)?shù)最小。1 800～3 600 r/min轉(zhuǎn)速下，所有算例中潤(rùn)滑油最大平均體積分?jǐn)?shù)為0.786，最小為0.104。

在轉(zhuǎn)速不變的情況下，增加徑向距離，減小了齒輪對(duì)潤(rùn)滑油的離心力，飛濺至小齒輪的潤(rùn)滑油減少，集油盒平面潤(rùn)滑油平均體積分?jǐn)?shù)增加；增加軸向距離，齒輪箱儲(chǔ)存潤(rùn)滑油變多，所以飛濺的油量增多，集油盒平面潤(rùn)滑油平均體積分?jǐn)?shù)增加。1 800～3 600 r/min轉(zhuǎn)速下，所有算例中潤(rùn)滑油平均油速最大為4.417 m/s，最小為0.857 m/s。

導(dǎo)油筋一定程度上限制了潤(rùn)滑油的流動(dòng)，但卻提高了集油盒平面潤(rùn)滑油平均體積分?jǐn)?shù)。應(yīng)該在保證輸出端軸承充足潤(rùn)滑條件下，減小導(dǎo)油筋寬度，提升整個(gè)齒輪箱的潤(rùn)滑效果。