趙志宏，吳冬冬

(1.省部共建交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為與系統(tǒng)安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北石家莊 050043；2.石家莊鐵道大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，河北石家莊 050043)

0 前言

滾動(dòng)軸承作為廣泛應(yīng)用的基礎(chǔ)零部件，其工作狀態(tài)直接關(guān)系整臺(tái)設(shè)備的穩(wěn)定性，在旋轉(zhuǎn)機(jī)械中發(fā)揮重要作用[1]。軸承發(fā)生故障輕則影響生產(chǎn)效率，重則造成安全事故危及人命，因此進(jìn)行軸承故障診斷研究十分必要。

自2006年HINTON等[2]提出深度學(xué)習(xí)理論后，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其自動(dòng)提取特征能力，在計(jì)算機(jī)視覺(jué)[3]和自然語(yǔ)言處理[4]領(lǐng)域發(fā)展尤為迅速。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外利用深度學(xué)習(xí)進(jìn)行故障診斷的研究越來(lái)越多，已經(jīng)用于故障診斷的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]和自編碼器[7]等，這些神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型需要大量的樣本進(jìn)行訓(xùn)練。由于軸承故障樣本獲取困難，很難獲得充足的訓(xùn)練樣本，導(dǎo)致深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型經(jīng)常出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象，影響了故障識(shí)別的準(zhǔn)確性。因此，小樣本條件下的軸承故障診斷研究越來(lái)越得到研究人員的重視。

近幾年，基于小樣本學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理數(shù)據(jù)稀缺問(wèn)題方面取得很大進(jìn)展，成為機(jī)器學(xué)習(xí)中的研究熱點(diǎn)。小樣本學(xué)習(xí)概念最先由LI等提出[8]，旨在通過(guò)一個(gè)或幾個(gè)樣本就可以學(xué)習(xí)出有效模型，對(duì)未知類(lèi)別進(jìn)行分類(lèi)。王德文、魏波濤[9]使用變分自編碼器提取原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)的高層語(yǔ)義特征，然后由兩個(gè)訓(xùn)練好的變分自編碼器的編碼器部分組建孿生網(wǎng)絡(luò)的輸入結(jié)構(gòu)，最后通過(guò)分類(lèi)器對(duì)樣本進(jìn)行識(shí)別，提出基于孿生變分自編碼器的小樣本圖像分類(lèi)方法。VINYALS等[10]提出匹配網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)可將帶標(biāo)簽的數(shù)據(jù)和不帶標(biāo)簽的數(shù)據(jù)映射到對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽上，能夠從小數(shù)據(jù)集中快速學(xué)習(xí)新的概念。余浩帥等[11]提出一種基于混合自注意力原型網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)電齒輪箱故障診斷方法，通過(guò)原型網(wǎng)絡(luò)將振動(dòng)信號(hào)映射至特征度量空間，采用混合自注意力模塊學(xué)習(xí)風(fēng)電齒輪箱各狀態(tài)下的原型，最后進(jìn)行模式識(shí)別，實(shí)現(xiàn)小樣本條件下的風(fēng)電齒輪箱故障診斷。呂楓等人[12]利用關(guān)系網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建嵌入關(guān)系空間，使得在該空間下可以有效度量已標(biāo)記樣本和未標(biāo)記樣本之間的相似性，并結(jié)合偽標(biāo)簽學(xué)習(xí)方法實(shí)現(xiàn)少量標(biāo)記樣本的擴(kuò)充，取得較好的齒輪箱故障辨識(shí)效果。這些模型能夠在小樣本條件下奏效，由于實(shí)際工程中，采集的軸承數(shù)據(jù)故障種類(lèi)多，每種類(lèi)別樣本較少，故考慮使用孿生網(wǎng)絡(luò)。

孿生網(wǎng)絡(luò)在1993年被ROOPAK等[13]提出，用于解決手寫(xiě)簽名驗(yàn)證問(wèn)題。隨后，該網(wǎng)絡(luò)在很多領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。2005年CHOPRA等[14]采用孿生網(wǎng)絡(luò)在人臉數(shù)據(jù)集上進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，取得較好的識(shí)別效果。2015年，ZAGORUYKO、KOMODAKIS[15]對(duì)經(jīng)典的孿生網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)，將孿生網(wǎng)絡(luò)的雙分支合并，借助空間金字塔池化[16]實(shí)現(xiàn)將不同大小的圖片輸入網(wǎng)絡(luò)。2016年，MUELLER、THYAGARAJAN[17]利用兩個(gè)共享權(quán)重的長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)將兩個(gè)不同長(zhǎng)度的句子分別編碼為相同長(zhǎng)度的向量，以此比較兩個(gè)句子的相似性，利用孿生網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了文本匹配。2017年，TAO等[18]首次利用孿生網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)跟蹤，通過(guò)孿生網(wǎng)絡(luò)對(duì)相似性度量函數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，然后在上一幀的特征空間尋找最相近的區(qū)域塊。2019年，CHANG等[19]將孿生網(wǎng)絡(luò)用于醫(yī)療領(lǐng)域，通過(guò)孿生網(wǎng)絡(luò)比較疼痛膝關(guān)節(jié)和無(wú)痛膝關(guān)節(jié)的磁共振成像，可以區(qū)分出膝關(guān)節(jié)類(lèi)型并識(shí)別與膝關(guān)節(jié)疼痛相關(guān)的特征。2020年，CHEN、HE[20]基于簡(jiǎn)單穩(wěn)定的孿生網(wǎng)絡(luò)提出Simsiam結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步挖掘了孿生網(wǎng)絡(luò)的潛力，為自監(jiān)督任務(wù)提供新的思路。孿生網(wǎng)絡(luò)屬于元學(xué)習(xí)中基于度量學(xué)習(xí)的一種方法，在小樣本的分類(lèi)任務(wù)中具有顯著優(yōu)勢(shì)。該網(wǎng)絡(luò)不僅提取輸入樣本的特征進(jìn)行學(xué)習(xí)，還對(duì)同類(lèi)樣本的相似性與非同類(lèi)樣本間的差異性規(guī)律進(jìn)行學(xué)習(xí)，因而在數(shù)據(jù)集僅有少量樣本的情況下能夠獲得較強(qiáng)的泛化能力，同時(shí)可以緩解過(guò)擬合現(xiàn)象。

為了解決基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承故障診斷方法在小樣本條件下故障準(zhǔn)確度較低的問(wèn)題，本文作者提出一種將傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展為孿生網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的框架，通過(guò)將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Networks，CNN)和長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(Long Short-Term Memory，LSTM)分別擴(kuò)展為孿生網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，提高了在小樣本條件下的軸承故障診斷性能。

1 相關(guān)工作

1.1 孿生網(wǎng)絡(luò)的原理

孿生網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是利用骨干網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸入樣本對(duì)進(jìn)行特征提取，然后通過(guò)對(duì)比兩個(gè)特征向量之間的距離來(lái)判斷是否屬于同一類(lèi)別。傳統(tǒng)孿生網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示，可知：孿生網(wǎng)絡(luò)是由兩個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的一種耦合結(jié)構(gòu)，每次輸入兩個(gè)樣本x1和x2，通過(guò)權(quán)值共享的特征提取網(wǎng)絡(luò)，將提取后的特征映射到特征向量空間中，利用特征向量之間的距離比較兩個(gè)輸入樣本的相似度。當(dāng)輸入樣本對(duì)為相同類(lèi)別時(shí)，標(biāo)簽為1；當(dāng)輸入樣本對(duì)為不同類(lèi)別時(shí)，標(biāo)簽為0。采用對(duì)比損失函數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，對(duì)比損失計(jì)算公式為

(1)

圖1 傳統(tǒng)孿生網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

當(dāng)孿生網(wǎng)絡(luò)的輸入為同類(lèi)樣本對(duì)時(shí)，對(duì)比損失函數(shù)為

(2)

孿生網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)更新過(guò)程為

(3)

(4)

當(dāng)孿生網(wǎng)絡(luò)的輸入為不同類(lèi)別的樣本對(duì)時(shí)，對(duì)比損失函數(shù)為

(5)

只有樣本對(duì)特征向量間的距離在該閾值內(nèi)時(shí)，損失函數(shù)才發(fā)揮作用。當(dāng)Ew>d時(shí)，max(d-Ew,0)2=0，損失函數(shù)梯度為0，參數(shù)不需要更新；當(dāng)Ew

(6)

(7)

1.2 傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展為孿生網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

很多傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以擴(kuò)展為孿生網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。CNN網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展為孿生CNN網(wǎng)絡(luò)的偽代碼如表1所示，樣本1輸入左分支，樣本2輸入右分支，然后搭建由卷積層和池化層堆疊的CNN網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)同一個(gè)CNN網(wǎng)絡(luò)編碼得到兩個(gè)樣本的特征向量，然后計(jì)算兩特征向量之間的距離，得到兩個(gè)樣本的相似度。將傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展為孿生網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是通過(guò)建立兩個(gè)分支、一個(gè)特征提取骨干網(wǎng)絡(luò)以實(shí)現(xiàn)對(duì)樣本對(duì)的特征提取。

表1 擴(kuò)展為孿生網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的偽代碼

2 基于孿生網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法

2.1 構(gòu)造訓(xùn)練樣本對(duì)

設(shè)數(shù)據(jù)預(yù)處理后的訓(xùn)練集為xtrain，標(biāo)簽為ytrain。

(1)從訓(xùn)練集中隨機(jī)抽取n個(gè)訓(xùn)練樣本。

(2)構(gòu)造訓(xùn)練樣本對(duì)。定義樣本對(duì)(xtr1，xtr2，l)，其中xtr1是訓(xùn)練樣本中的任意一個(gè)樣本，xtr2也是訓(xùn)練樣本中的任意一個(gè)樣本。規(guī)定該樣本對(duì)的標(biāo)簽為

(8)

式中：ytr1為樣本xtr1的標(biāo)簽；ytr2為樣本xtr2的標(biāo)簽。

2.2 構(gòu)造測(cè)試樣本對(duì)

設(shè)數(shù)據(jù)預(yù)處理后的測(cè)試集為xtest，標(biāo)簽為ytest。

(1)從測(cè)試集中隨機(jī)抽取m個(gè)測(cè)試樣本。

(2)構(gòu)造測(cè)試樣本對(duì)。從訓(xùn)練集的每個(gè)類(lèi)別中分別各取一個(gè)樣本，構(gòu)成支持集{xtr}。將從測(cè)試集中抽取的樣本與支持集內(nèi)的每個(gè)樣本構(gòu)成測(cè)試樣本對(duì)，定義為(xte，{xtr})。

(3)設(shè)訓(xùn)練集中有k個(gè)類(lèi)別，則構(gòu)成km個(gè)測(cè)試樣本對(duì)。

2.3 孿生網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的軸承故障診斷方法

基于孿生網(wǎng)絡(luò)的軸承故障診斷方法如圖2所示，可知：訓(xùn)練過(guò)程是將已構(gòu)造的訓(xùn)練樣本對(duì)作為孿生網(wǎng)絡(luò)的輸入，經(jīng)過(guò)骨干網(wǎng)絡(luò)提取特征后，得到兩個(gè)輸出張量進(jìn)行差值計(jì)算，利用Sigmoid函數(shù)將差值計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)化為樣本對(duì)的相似概率，用Adam優(yōu)化器優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)。Sigmoid函數(shù)公式為

(9)

圖2 基于孿生網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法

不同于已有的孿生網(wǎng)絡(luò)直接采用對(duì)比損失函數(shù)，文中孿生網(wǎng)絡(luò)采用二分類(lèi)交叉熵作為損失函數(shù)。由于須通過(guò)Sigmoid函數(shù)將樣本對(duì)之間的距離映射到[0，1]之間，以表示樣本對(duì)的相似度，在分類(lèi)任務(wù)中交叉熵?fù)p失與Sigmoid函數(shù)常搭配使用，故考慮采用二分類(lèi)交叉熵?fù)p失函數(shù)。為了防止網(wǎng)絡(luò)過(guò)擬合，在損失函數(shù)中添加L2權(quán)重衰減，公式為

(10)

式中：h0(x1,x2)為樣本對(duì)的相似值；y′(x1，x2)為樣本對(duì)的標(biāo)簽；λ為自定義的超參數(shù)；n為樣本對(duì)的數(shù)量；w為權(quán)重值。

(11)

得到測(cè)試樣本與10個(gè)訓(xùn)練樣本屬同一類(lèi)的概率，概率值越大，樣本對(duì)越相似。選擇概率值最大的軸承狀態(tài)作為測(cè)試樣本的軸承狀態(tài)，該測(cè)試過(guò)程為單樣本測(cè)試，計(jì)算公式為

(12)

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源與數(shù)據(jù)處理

使用凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)軸承型號(hào)為深溝球SKF6205，信號(hào)采樣頻率為12 kHz。使用電火花加工技術(shù)在被測(cè)軸承的內(nèi)圈、滾動(dòng)體以及外圈上設(shè)置單點(diǎn)故障，每個(gè)位置上的3種故障直徑分別為0.177 8、0.355 6、0.533 4 mm，共9種故障類(lèi)型。

使用滑動(dòng)窗口技術(shù)對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行采樣，采樣過(guò)程如圖3所示。可知：從原始振動(dòng)信號(hào)的起始點(diǎn)開(kāi)始，每次采集1 024個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，采集完成后滑動(dòng)窗口向后移動(dòng)80個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)繼續(xù)采集，直到采集完整個(gè)原始數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)集的劃分如表2所示，該數(shù)據(jù)集在0.746、1.491、2.237 kW三種混合負(fù)載下制作，包含9個(gè)故障類(lèi)型和1個(gè)正常類(lèi)型，總共10種類(lèi)型，共計(jì)10 000個(gè)訓(xùn)練樣本和750個(gè)測(cè)試樣本。CWRU軸承樣本劃分如表2所示。

表2 CWRU軸承樣本劃分

圖3 滑動(dòng)窗口采樣

3.2 不同骨干網(wǎng)絡(luò)對(duì)孿生網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響

為了研究不同骨干網(wǎng)絡(luò)對(duì)孿生網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)性能的影響，考慮采用具有代表性的CNN和LSTM作為孿生網(wǎng)絡(luò)的骨干網(wǎng)絡(luò)。孿生網(wǎng)絡(luò)的骨干網(wǎng)絡(luò)主要用來(lái)提取特征，利用CNN提取軸承振動(dòng)信號(hào)的空間特征，利用LSTM提取軸承振動(dòng)信號(hào)的時(shí)序特征。使用CNN與孿生CNN模型(Siamese CNN，SCNN)對(duì)比，LSTM與孿生LSTM模型(Siamese LSTM，SLSTM)對(duì)比。該實(shí)驗(yàn)從訓(xùn)練集的每類(lèi)樣本中分別隨機(jī)選取50個(gè)樣本，共500個(gè)訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練，全部 750個(gè)測(cè)試樣本進(jìn)行測(cè)試，學(xué)習(xí)率為0.001，batch_size為32。為了更準(zhǔn)確判斷故障識(shí)別效果，將準(zhǔn)確率、F1分?jǐn)?shù)、精確率和召回率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

3.2.1 骨干網(wǎng)絡(luò)為CNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

設(shè)置四層卷積網(wǎng)絡(luò)作為骨干網(wǎng)絡(luò)搭建的卷積孿生網(wǎng)絡(luò)模型如圖4所示?？芍壕矸e網(wǎng)絡(luò)模型具有對(duì)稱性，無(wú)論樣本對(duì)的順序如何，預(yù)測(cè)的結(jié)果相同。第一層CNN采用尺寸為64×1較大的卷積核，卷積核個(gè)數(shù)為16，較大的卷積核能夠在第一層過(guò)濾掉噪聲干擾；第二層CNN采用尺寸為3×1較小的卷積核，卷積核個(gè)數(shù)為32；第三層CNN和第四層CNN同樣采用尺寸為3×1較小的卷積核，卷積核個(gè)數(shù)為64，較小的卷積核可以充分挖掘振動(dòng)信號(hào)隱含的故障特征。每一個(gè)卷積層后面緊跟一層池化層，池化層的主要作用是降維。為了在降維的同時(shí)不丟掉過(guò)多的信息，設(shè)置池化層的尺寸為2×1。依次堆疊不同層數(shù)的CNN做實(shí)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，五層卷積效果同四層卷積效果持平，故只做四層CNN的對(duì)比。

圖4 卷積孿生網(wǎng)絡(luò)模型

骨干網(wǎng)絡(luò)為CNN的故障診斷效果如表3所示，可知：兩層CNN、三層CNN和四層CNN在使用孿生網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)之后準(zhǔn)確率、F1分?jǐn)?shù)、精確率和召回率性能都有提高，準(zhǔn)確率平均提高1.08%。體現(xiàn)了將孿生網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)用于故障診斷的優(yōu)越性。

表3 骨干網(wǎng)絡(luò)為CNN的故障診斷效果

3.2.2 骨干網(wǎng)絡(luò)為L(zhǎng)STM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

LSTM是一種循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，參數(shù)較多，訓(xùn)練速度較慢。采用Keras中的CuDNNLSTM函數(shù)建立網(wǎng)絡(luò)模型，CuDNNLSTM在GPU上運(yùn)行，可以大幅度提高運(yùn)行速度。骨干網(wǎng)絡(luò)為L(zhǎng)STM模型的參數(shù)值如表4所示。LSTM一般使用兩到四層[21]。由表4可知，將LSTM的隱藏神經(jīng)單元設(shè)置為28，后面連接一個(gè)展平層和節(jié)點(diǎn)數(shù)為100的全連接層。為避免模型過(guò)擬合，加入Dropout操作，網(wǎng)絡(luò)中的神經(jīng)元以0.2的概率被置為0。

表4 骨干網(wǎng)絡(luò)為L(zhǎng)STM模型的參數(shù)值

骨干網(wǎng)絡(luò)為L(zhǎng)STM的故障診斷效果如表5所示，可知：二層孿生LSTM模型、三層孿生LSTM模型和四層孿生LSTM模型的故障分類(lèi)準(zhǔn)確率分別為92.72%、94.68%和91.60%，比二層LSTM模型、三層LSTM模型和四層LSTM模型分別提高6.72%、4.42%和3.20%。擴(kuò)展為孿生網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)后準(zhǔn)確率明顯上升，平均提高4.78%，其中骨干網(wǎng)絡(luò)使用三層LSTM效果最佳，體現(xiàn)出孿生網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在軸承故障分類(lèi)任務(wù)中有助于改善故障診斷效果。三層孿生LSTM模型在訓(xùn)練集上的損失和測(cè)試集上的準(zhǔn)確率曲線如圖5所示?？芍涸诘? 000輪左右時(shí)，模型開(kāi)始收斂，損失波動(dòng)較小并趨于穩(wěn)定。

表5 骨干網(wǎng)絡(luò)為L(zhǎng)STM的故障診斷效果

圖5 三層孿生LSTM模型的準(zhǔn)確率P和損失L曲線

為了直觀地展示提取到的特征，利用t-SNE進(jìn)行特征可視化。三層孿生LSTM模型對(duì)測(cè)試集進(jìn)行特征提取后通過(guò)t-SNE降至2維的結(jié)果如圖6所示，可以看到：不同類(lèi)別故障信號(hào)之間有著清晰的界限，能夠區(qū)分不同類(lèi)別的故障信號(hào)。

圖6 三層孿生LSTM模型特征降維結(jié)果

三層孿生LSTM模型提取到的特征在三維空間中的分布如圖7所示，可以看到：10種軸承類(lèi)間間距較大，特征分類(lèi)明顯，類(lèi)內(nèi)間距較小，樣本聚集程度高，不同故障類(lèi)別的特征得到了較好的分類(lèi)效果。

圖7 特征在三維空間中的分布

3.3 不同樣本數(shù)量對(duì)孿生網(wǎng)絡(luò)的影響

由第3.2節(jié)實(shí)驗(yàn)知四層CNN與三層LSTM分別作為孿生網(wǎng)絡(luò)的骨干網(wǎng)絡(luò)提取特征效果較好，故該實(shí)驗(yàn)選用四層CNN和三層LSTM作為孿生網(wǎng)絡(luò)的骨干網(wǎng)絡(luò)，其中CNN模型與孿生CNN模型的骨干網(wǎng)絡(luò)參數(shù)保持一致，LSTM模型與孿生LSTM模型的骨干網(wǎng)絡(luò)參數(shù)保持一致。為降低實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的偶然性，每個(gè)模型在數(shù)據(jù)集上各重復(fù)做5次實(shí)驗(yàn)，取平均值。

從數(shù)據(jù)集訓(xùn)練樣本每類(lèi)中隨機(jī)選取4、8、16、24、40、80個(gè)樣本進(jìn)行5 000輪訓(xùn)練，每組實(shí)驗(yàn)均使用全部750個(gè)測(cè)試樣本進(jìn)行測(cè)試，將訓(xùn)練樣本數(shù)小于測(cè)試樣本數(shù)作為小樣本數(shù)據(jù)量的界限，診斷結(jié)果如表6所示。可知：CNN模型、LSTM模型、孿生CNN模型和孿生LSTM模型的識(shí)別準(zhǔn)確率都隨著訓(xùn)練樣本數(shù)量的增加而提高；利用傳統(tǒng)的LSTM模型在樣本較少時(shí)進(jìn)行診斷，在測(cè)試集上的準(zhǔn)確率并不高，與文獻(xiàn)[22]結(jié)果相符；當(dāng)訓(xùn)練樣本的數(shù)量達(dá)到800時(shí)，孿生CNN和孿生LSTM模型準(zhǔn)確率都能達(dá)到90% 以上，均有較高的分類(lèi)精度。當(dāng)訓(xùn)練樣本為80個(gè)時(shí)，孿生CNN模型比CNN模型高2.00%，孿生LSTM模型比LSTM模型高10.40%；當(dāng)訓(xùn)練樣本數(shù)量?jī)H有40個(gè)時(shí)，孿生CNN和孿生LSTM診斷準(zhǔn)確率顯著高于同條件下的CNN和LSTM模型。訓(xùn)練樣本數(shù)量越少，擴(kuò)展為孿生網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)后準(zhǔn)確率提升效果越明顯，說(shuō)明了孿生網(wǎng)絡(luò)在小樣本故障診斷中的優(yōu)越性。

表6 訓(xùn)練樣本數(shù)量對(duì)診斷結(jié)果的影響

4 結(jié)論

針對(duì)軸承故障樣本有限情況下，基于傳統(tǒng)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法準(zhǔn)確率低的問(wèn)題，作者將傳統(tǒng)的CNN和LSTM網(wǎng)絡(luò)模型擴(kuò)展為孿生網(wǎng)絡(luò)模型，在公開(kāi)數(shù)據(jù)集上進(jìn)行大量故障診斷實(shí)驗(yàn)，對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比及分析，得到以下結(jié)論：

(1)傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可通過(guò)構(gòu)建兩個(gè)分支擴(kuò)展為孿生網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的框架。

(2)傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)模型擴(kuò)展為孿生網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)后，準(zhǔn)確率、F1分?jǐn)?shù)、精確率和召回率都有上升，提高了故障診斷的性能。

(3)在小樣本條件下，孿生網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)提升診斷效果更明顯。在訓(xùn)練樣本數(shù)量為80個(gè)時(shí)，孿生CNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到88% 以上。

本文作者的貢獻(xiàn)是通過(guò)使用不同的骨干網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，提供將骨干網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展為孿生網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的方法，表明了孿生網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在小樣本軸承故障診斷中的優(yōu)越性，有助于提升診斷效果。下一步的研究?jī)?nèi)容是把信號(hào)轉(zhuǎn)成二維圖像輸入到孿生網(wǎng)絡(luò)中，進(jìn)一步探究孿生網(wǎng)絡(luò)的性能。