歐巧鳳，彭泗田，李新民，熊邦書

(1.南昌航空大學圖像處理與模式識別省重點實驗室，江西南昌 330063；2.中國直升機設計研究所直升機旋翼動力重點實驗室，江西景德鎮(zhèn) 333001)

0 前言

滾動軸承廣泛應用于各種旋轉(zhuǎn)機械設備，是航空發(fā)動機等設備的核心組件之一[1]。滾動軸承是有壽件，由于疲勞或質(zhì)量缺陷等因素產(chǎn)生局部損傷[2]，會使機械設備產(chǎn)生振動異常，甚至導致設備損毀和生產(chǎn)事故[3]。因此，對滾動軸承故障進行監(jiān)測和診斷具有十分重要的意義。

目前國內(nèi)外研究中，針對滾動軸承信號故障的診斷方法主要分為傳統(tǒng)方法和基于神經(jīng)網(wǎng)絡的方法兩大類。傳統(tǒng)方法通過提取人工定義的信號特征進行故障分類識別，如2019年，CHEGINI等[4]提出一種基于經(jīng)驗小波變換的振動信號去噪和軸承故障識別方法，該方法分解信號時需要先驗知識確定頻帶寬度；2020年，LI等[5]提出了基于包絡峭度峰值自適應搜索變分模態(tài)分解模態(tài)數(shù)的方法，該方法中模態(tài)數(shù)搜索空間的確定基于現(xiàn)有先驗知識；2021年，鄭近德等[6]提出自適應自相關譜峭度的方法，以改進的經(jīng)驗小波變換為基礎，對原始信號傅里葉譜進行包絡與平滑處理后再分割。但在順序統(tǒng)計濾波處理過程中，其窗口寬度需人工事先設定。 2021年，LI等[7]針對傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)元素故障特征提取過程中容易出現(xiàn)脈沖信號遺漏的問題，提出了一種新的數(shù)學形態(tài)學濾波算子，用于獲取更多的特征信息。在傳統(tǒng)方法中，數(shù)學形態(tài)學濾波是一種非線性信號處理方法[8]，在機械故障診斷領域得到了廣泛應用[9]。但該類方法在參數(shù)選擇方面仍存在過度依賴專家先驗知識的問題[10]。

而基于神經(jīng)網(wǎng)絡的方法不需要人工介入、可自動學習故障特征，已逐漸成為主流的故障診斷方法。如2021年，許子非等[11]提出多尺度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡，用于復雜工況下端到端的軸承故障診斷，但該方法平均診斷精度不高；而自HE等[12]首次提出殘差結(jié)構(gòu)思想以來，殘差網(wǎng)絡(Residual Network，ResNet)被應用于解決傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡梯度爆炸和網(wǎng)絡退化問題。如2021年，ZHANG等[13]提出一種在噪聲標簽下基于自適應損失加權(quán)元殘差網(wǎng)絡的方法，但該方法無法主動標記噪聲標簽；2021年，趙敬嬌等[14]提出基于殘差連接的一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡模型，對不同殘差連接進行分析。但該方法診斷模型各參數(shù)的取值會不同程度影響診斷效果，模型魯棒性欠佳。同時，針對輸入特征在不同通道上相關性不同，且在不同空間位置的重要性不同的問題，上述方法都無法對關鍵故障特征信息進行針對性提取與學習。

據(jù)此，本文作者提出基于灰狼算法(Gray Wolf Optimization，GWO)結(jié)構(gòu)元素自適應優(yōu)化的組合形態(tài)高帽變換(Combination Morphological Filter-Hat transform，CMFH)，然后基于混合注意力機制改進的殘差網(wǎng)絡的軸承故障診斷方法。

1 方法

1.1 CMFH

設f(n)表示一維離散信號，其定義域n∈[0，1，…，N-1]，g(m)表示一維離散結(jié)構(gòu)元素，其定義域m∈[0，1，…，M-1]，且N>M，則f(n)關于g(m)的開閉算子(Filter Opening Closing，F(xiàn)OC)和閉開算子(Filter Closing Opening，F(xiàn)CO)分別定義為

(1)

(2)

式中：。表示開運算；·則表示閉運算。則CMFH定義為

(3)

1.2 CMFH參數(shù)的GWO自適應優(yōu)化

CMFH算子結(jié)構(gòu)元素(Structural Element，SE)的形狀和參數(shù)直接影響信號沖擊特征提取性能[15]。但目前仍沒有SE形狀和參數(shù)的選取標準?？紤]到SE越簡單，進行形態(tài)學運算的時間復雜度越低。因此，文中采用一維直線型作為CMFH算子SE的形狀。將SE長度作為優(yōu)化目標，進行長度自適應最佳篩選。采用包絡熵衡量提取信號中的沖擊特征能力[16-17]，因此文中采用CMFH變換信號的包絡熵作為優(yōu)化的目標函數(shù)。假設給定信號為x(n)，則它的希爾伯特變換結(jié)果定義為

(4)

信號x(n)的包絡a(n)為

(5)

包絡a(n)歸一化得到Pn，則EP為信號x(n)的包絡熵值：

(6)

文中采用GWO[18]對CMFH結(jié)構(gòu)元素長度值進行優(yōu)化，自適應優(yōu)化流程如圖1所示。

圖1 基于GWO的CMFH參數(shù)自適應優(yōu)化流程

步驟1，灰狼群初始化。在保證優(yōu)化的結(jié)構(gòu)元素長度準確性的前提下，為降低GWO算法的計算時間復雜度，設定迭代初始值t，最大迭代次數(shù)T，狼群規(guī)模S，待優(yōu)化參數(shù)上邊界U及下邊界D，并以包絡熵為目標函數(shù)。

步驟2，計算種群個體適應度。構(gòu)造初始長度為L0的一維直線型CMFH算子結(jié)構(gòu)元素，將灰狼群的最優(yōu)位置對應CMFH算子結(jié)構(gòu)元素的長度Li。通過CMFH算子提取軸承故障振動信號中的特征后，得到濾波后的振動信號，計算濾波后振動信號的包絡熵值。則灰狼群第i個個體在第t次迭代的適應度為fi(t)。

步驟3，篩選種群最優(yōu)并標記。選擇包絡熵值小的3個個體依次標記為α、β、δ，剩下的個體標記為ω。

步驟4，更新種群。根據(jù)α、β、δ的位置更新種群個體位置。

步驟5，當?shù)螖?shù)t大于最大迭代次數(shù)T時，則停止更新種群，得到最優(yōu)CMFH結(jié)構(gòu)元素長度Ln；反之，返回步驟2繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)。

1.3 二維時頻圖生成

軸承振動信號經(jīng)GWO-CMFH濾波后，采用連續(xù)小波變換將該一維時域信號轉(zhuǎn)換為二維時頻圖譜。

設一個基本小波為ψ(t)，且其定義域為：ψ(t)∈L2(R)。

(7)

式中：a、b均為常數(shù)，且a>0。

由式(7)可知，ψa,b(t)由ψ(t)先平移后伸縮變換得到，即當a、b的值不斷變化時，得到函數(shù)ψa,b(t)。設x(t)為平方可積信號，且x(t)∈L2(R)，則其連續(xù)小波變換定義為

(8)

式中：x(t)為連續(xù)小波變換Wx(a，b)關于伸縮因子a和平移因子b的函數(shù)。其中，文中設定a為1 024，b為3，并采用cmor3-3小波基。小波變換后得到二維彩色時頻圖，為了減少后續(xù)神經(jīng)網(wǎng)絡的計算量，將時頻圖轉(zhuǎn)換為灰度圖，并采用直方圖均衡方法增加其對比度，凸顯故障特征。

1.4 基于混合注意力機制改進殘差網(wǎng)絡模型

文中提出通道域結(jié)合空間域的混合注意力機制改進ResNet。通道注意力模塊通過分別采用全局最大值池化和全局平均池化學習不同通道間全局特征信息的相關性，最大值池化可提取圖像的主要特征，平均池化可很好保留圖像的背景信息，針對性地更新不同通道的注意力權(quán)重。而空間注意力模塊則是通過學習不同空間位置特征信息的差異性，對重要位置特征針對性地加權(quán)。結(jié)合通道和空間2個維度提取故障特征，加強對關鍵特征信息的學習，弱化不敏感特征信息的關注度，從而進一步提高精度。設計網(wǎng)絡如圖2所示，模型參數(shù)如表1所示。

表1 混合注意力機制改進的殘差網(wǎng)絡參數(shù)

1.5 網(wǎng)絡模型的訓練與驗證

文中軸承故障識別研究為多分類問題，損失函數(shù)采用交叉熵損失，其公式為

(9)

2 實驗及結(jié)果分析

利用3種不同工況條件下軸承的振動信號數(shù)據(jù)集進行實驗，針對小分類即不同程度的軸承故障進行診斷分析。數(shù)據(jù)集1為美國凱斯西儲大學驅(qū)動端軸承SKF6205不同故障程度分類數(shù)據(jù)集，包括4大類和10小類數(shù)據(jù)：滾珠故障(刻傷尺寸0.177 8、0.355 6、0.533 4 mm)；內(nèi)圈故障(刻傷尺寸0.177 8、0.355 6、0.533 4 mm)；外圈六點鐘故障(刻傷尺寸0.177 8、0.355 6、0.533 4 mm)；正常。其中軸承采樣頻率為12 kHz，負載為0，轉(zhuǎn)速為1 797 r/min。該數(shù)據(jù)集具有高轉(zhuǎn)速的特點。

數(shù)據(jù)集2為東南大學公開軸承數(shù)據(jù)集，包括5類數(shù)據(jù)：滾珠故障、內(nèi)圈故障、外圈故障、內(nèi)圈和外圈故障、正常。其中軸承采樣頻率為2 kHz，負載為0，轉(zhuǎn)速為1 200 r/min。該數(shù)據(jù)集具有中等轉(zhuǎn)速的特點。

數(shù)據(jù)集3為作者團隊在洛陽LYC軸承有限公司采集的直升機自動傾斜器滾動軸承數(shù)據(jù)集，包括4大類11小類數(shù)據(jù)：滾珠故障(刻傷尺寸1.0、1.3、1.5 mm，轉(zhuǎn)速均為219 r/min)；內(nèi)圈故障(刻傷尺寸1.0 mm、轉(zhuǎn)速219 r/min，刻傷尺寸1.2 mm、轉(zhuǎn)速219 r/min，刻傷尺寸1.2 mm、轉(zhuǎn)速237.9 r/min，刻傷尺寸1.5 mm、轉(zhuǎn)速219 r/min)；外圈故障(刻傷尺寸1.0、1.2、1.5 mm，轉(zhuǎn)速均為219 r/min)；正常(轉(zhuǎn)速均為219 r/min)。其中軸承采樣頻率為5 kHz，負載為0。該數(shù)據(jù)集具有低轉(zhuǎn)速的特點。

驗證文中方法的計算機硬件配置：Intel(R)Xeon(R)4114處理器、ROG STRIX-GTX1080Ti-顯卡、SamsungDDR4-32GB內(nèi)存、ATA SaDisk SD9TB8W1-2TB。

文中實驗驗證共分為3部分：數(shù)據(jù)預處理、模型訓練、模型測試。其中，數(shù)據(jù)預處理包括劃分數(shù)據(jù)集和數(shù)據(jù)增強2個步驟。首先，將收集到的數(shù)據(jù)集按照7∶3的比例劃分為訓練集和測試集；然后，分別將不同故障程度類別數(shù)據(jù)集經(jīng)過GWO-CMFH濾波，再經(jīng)過連續(xù)小波變換、直方圖均衡化得到數(shù)據(jù)增強后的時頻特征圖，并將該時頻特征圖作為模型的輸入用于故障診斷。待訓練集訓練完畢后，保存模型權(quán)重，將測試集送入訓練好的模型中進行測試，并得到最后實驗結(jié)果。詳細實驗流程如圖3所示。

圖3 實驗流程

如圖3所示，文中實驗在數(shù)據(jù)預處理階段，一維軸承振動信號先經(jīng)過自適應CMFH形態(tài)學濾波運算，抑制背景噪聲并增強故障特征；然后經(jīng)過小波變換轉(zhuǎn)成二維時頻特征圖，并采用直方圖均衡化進行數(shù)據(jù)增強。在模型訓練中，提出基于注意力機制改進的殘差網(wǎng)絡進行訓練；最后，進行模型驗證并采用精度和混淆矩陣等作為軸承故障診斷模型的評判指標。

2.1 CMFH最優(yōu)結(jié)構(gòu)元素長度L自適應確定

根據(jù)圖1所示流程設定迭代初始值t=1，最大迭代次數(shù)T=50，狼群規(guī)模s=30，待優(yōu)化參數(shù)上邊界U=10，下邊界D=1，SE長度迭代初始值L0=10。文中以西儲大學12 kHz驅(qū)動端內(nèi)圈0負載、轉(zhuǎn)速為1 797 r/min、0.177 8 mm刻傷故障信號為例，得到包絡熵和結(jié)構(gòu)元素隨迭代次數(shù)變化曲線如圖4所示?？芍寒?shù)恋?次后，包絡熵值處于穩(wěn)定狀態(tài)，最小值為8.118，且對應最優(yōu)結(jié)構(gòu)元素長度為3。

圖4 包絡熵(a)與結(jié)構(gòu)元素長度(b)隨迭代次數(shù)的變化曲線

因此取最優(yōu)長度3為CMFH結(jié)構(gòu)元素長度，并在該內(nèi)圈故障信號中加入5%高斯白噪聲進行濾波實驗，結(jié)果如圖5所示。

圖5 CMFH算子濾波前后時域波形(a)及包絡譜(b)

由滾動軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)可計算得到該內(nèi)圈的故障頻率為162 Hz。如圖5所示，原始信號的包絡譜故障頻率幅值為0.090 m/s2，經(jīng)過CMFH算子濾波后內(nèi)圈信號的包絡譜故障頻率幅值為0.123 m/s2，高于加5%高斯白噪聲的包絡譜故障頻率幅值0.089 m/s2。可知：基于GWO優(yōu)化后的CMFH算子對故障信號具有濾除噪聲能力，且增強故障沖擊特征。

為驗證GWO-CMFH自適應最優(yōu)SE長度對不同強度噪聲的抗噪性能，并防止添加噪聲過大造成故障特征被淹沒的問題，向西儲大學內(nèi)圈0.177 8 mm刻傷故障原始信號中分別添加1%、3%、5%、7%、9%的高斯白噪聲，以及不添加高斯白噪聲，進行最優(yōu)SE長度在不同噪聲環(huán)境下對比實驗。實驗結(jié)果如表2所示，表中包絡熵與信噪比均為濾波后信號的參數(shù)指標。

表2 CMFH濾波后的信號指標及SE最優(yōu)長度

由表2可知：GWO-CMFH算子在不同強度噪聲干擾下，其自適應SE最優(yōu)長度不受影響，具有很好的抗噪能力和魯棒性。

為了驗證自適應SE長度是否最優(yōu)，自定義SE長度在2～8內(nèi)以1為間隔，以12 000個信號數(shù)據(jù)作為計算批次尺寸。多次計算無噪聲情況下，不同SE長度CMFH濾波后，西儲大學0.177 8 mm刻傷尺寸的3種故障類型信號包絡熵，實驗結(jié)果如表3所示。

表3 不同SE長度下CMFH濾波后信號的包絡熵

由表3可知：西儲大學3種故障類型信號中，SE自適應長度下的CMFH算子濾波后信號的包絡熵值均為最小即故障特征增強效果最好，且與圖4(b)中SE長度優(yōu)化結(jié)果一致。證實SE自適應長度下CMFH算子濾波、凸顯故障特征效果最優(yōu)，且具有很好的穩(wěn)定性，可進一步提高故障診斷的效率。

針對不同數(shù)據(jù)集信號，使用GWO算法對CMFH算子最優(yōu)SE長度自適應選取。3個公開數(shù)據(jù)集結(jié)果最優(yōu)SE長度如表4所示。

表4 不同數(shù)據(jù)集最優(yōu)SE長度

2.2 基于混合注意力機制改進的殘差網(wǎng)絡故障診斷對比實驗

數(shù)據(jù)集1共生成二維時頻圖12 100張，數(shù)據(jù)集2共生成二維時頻圖8 000張，數(shù)據(jù)集3共生成二維時頻圖8 600張。將每個數(shù)據(jù)集分別按70%、30%的比例劃分為訓練集、驗證集用于模型訓練與實驗驗證。為驗證CMFH濾波的有效性，對數(shù)據(jù)集信號添加高斯白噪聲進行對比實驗。經(jīng)多次實驗發(fā)現(xiàn)：添加噪聲過大時，容易造成信號故障特征的泯滅，失去實驗的可靠性。故向數(shù)據(jù)中添加1%的高斯白噪聲進行實驗驗證。對信號不同數(shù)據(jù)預處理后進行多次對比實驗，其中改進殘差網(wǎng)絡診斷精度結(jié)果如表5所示。

表5 振動信號濾波前后改進ResNet的診斷精度

由表5可知：原始信號在CMFH濾波后的診斷精度均高于濾波前，添加1%的高斯白噪聲信號在CMFH濾波后的診斷精度也高于濾波前，證明CMFH濾波有效。

經(jīng)過多次實驗驗證，將模型準確率作為評價指標，實驗結(jié)果如圖6所示。數(shù)據(jù)集1的10分類準確率為99.73%，數(shù)據(jù)集2的5分類準確率為98.12%，以及數(shù)據(jù)集3的11分類準確率為99.07%。證明文中方法對不同故障程度條件下滾動軸承故障診斷有效。

為驗證文中方法的優(yōu)越性，與趙敬嬌等[14]提出的殘差連接和1D-CNN的方法以及余志鋒等[19]提出的基于VMD-CWT和改進CNN的方法進行對比實驗，結(jié)果如表6所示。針對不同程度的小分類軸承故障，基于t-SNE對文中方法、文獻[14,19]方法提取的不同故障程度數(shù)據(jù)集特征進行可視化對比展示，如圖7所示。

表6 文中方法與文獻[14,19]的故障診斷精度對比

圖7 不同故障程度數(shù)據(jù)集特征可視化對比

由表6可知：文中方法在5種不同故障程度數(shù)據(jù)集上均高于文獻[14]以及文獻[19]的識別精度。

從圖7中基于t-SNE的特征提取可視化效果對比可知，文中方法在不同工況條件下，對于小分類的不同故障程度軸承數(shù)據(jù)集提取特征的能力均強于文獻[14,19]，可更好地區(qū)分開不同程度的小分類故障，從而更有效解決不同小分類故障程度的軸承故障診斷。

3 結(jié)論

文中針對不同工況條件下、不同離散程度小分類軸承故障現(xiàn)有診斷方法準確率不高的問題，提出基于GWO-CMFH和改進的ResNet軸承故障診斷方法。首先，GWO算法對CMFH濾波算子SE長度進行自適應最優(yōu)篩選，基于最優(yōu)SE長度的CMFH算子對軸承信號進行濾波運算，增強故障特征；然后，基于連續(xù)小波變換將濾波后的振動信號轉(zhuǎn)換成時頻特征圖譜，并進行直方圖均衡化增強特征；最后，基于混合注意力機制改進的殘差網(wǎng)絡對時頻特征圖譜進行故障診斷。

因此，針對不同故障程度小分類軸承故障診斷精度不高的問題，文中方法實驗結(jié)果表明：

(1)GWO-CMFH方法有效解決CMFH算子參數(shù)依賴專家先驗知識選取的問題，可自適應選擇最優(yōu)參數(shù)，具有很好的穩(wěn)定性。自適應CMFH濾波算子在不同強度噪聲干擾下具有很好的抗噪性和魯棒性，可增強不同程度小分類數(shù)據(jù)故障特征的提取能力。

(2)基于混合注意力機制改進的殘差網(wǎng)絡，融合了空間注意力機制和通道注意力機制，對通道域和空間域多維度故障特征針對性地提取和訓練。在西儲大學(10分類)、東南大學(5分類)以及文中(11分類)不同故障程度的小分類數(shù)據(jù)集上分別得到99.73%、98.12%和99.07%的診斷精度，此模型具有很好的泛化性能。且較文獻[14,19]方法的診斷精度明顯提高，可提高不同程度軸承故障診斷的精度。

但文中自適應CMFH形態(tài)學濾波需通過優(yōu)化算法實現(xiàn)，效率不高。下一步的重點是研究將CMFH形態(tài)學濾波嵌入網(wǎng)絡模型，并實現(xiàn)自適應訓練優(yōu)化，提高軸承故障診斷效率。