瞿金秀，郭金柱，石長全，史小偉，黃家琦，白玉梅，曹蔚

(1.西安工業(yè)大學機電工程學院，陜西西安710021；2.西安交通大學機械制造系統(tǒng)工程國家重點實驗室，陜西西安710049)

0 前言

橡膠O形圈密封結構被廣泛應用于航空、航天、液壓系統(tǒng)、建筑等領域的機械設備中[1-3]，在長期使用過程中，會受到化學介質、溫度等多種因素的影響，使其化學、物理性質發(fā)生變化，進而影響機械設備的運行安全[4-5]。因此，研究橡膠密封結構老化狀態(tài)的無損、在線、定量檢測方法，對監(jiān)測機械設備的運行安全具有重要的學術意義。

橡膠密封結構的老化會導致力學模型發(fā)生變化，進而使結構的動態(tài)參數和響應特性發(fā)生改變，因此需要建立橡膠密封結構的力學模型，分析其動態(tài)參數和響應特性與老化狀態(tài)間的變化規(guī)律，為研究其老化狀態(tài)的無損、在線、定量檢測方法提供先驗性知識。

在橡膠密封結構的建模和分析方面，2017年，ZHOU等[6]研究了橡膠O形圈密封結構在高壓氣態(tài)氫中的密封性能。2018年，王杰、張躍[7]研究了溫度對橡膠O形圈密封性能的影響。2020年，李曉鵬等[8]通過研究唇形密封圈，發(fā)現提高材料耐高溫性能和降低表面摩擦因數可以解決唇形密封圈的泄漏問題。2021年，雷剛等人[9]通過研究兩種不同密封結構密封圈的密封性能，發(fā)現密封圈使用三孔螺栓裝配時使用壽命更長。但是，鮮有通過建立橡膠O形圈密封結構老化狀態(tài)的有限元模型，分析總結出其老化特性的變化規(guī)律[10-13]。

綜上所述，本文作者通過建立橡膠O形圈密封結構的有限元模型，研究固有頻率和響應功率譜與老化狀態(tài)間的變化規(guī)律，采用脈沖激勵試驗證明了有限元模型的正確性，為研究其老化狀態(tài)的無損、在線、定量檢測方法提供了理論基礎。

1 有限元模型的建立

1.1 模型的構建

橡膠屬于強非線性材料，為便于有限元分析，根據實驗裝置，將其簡化成二維模型，如圖1所示。

圖1 模型示意

1.2 材料參數的定義

模型中的金屬材料為Q235C，其密度為7 760 kg/m3、彈性模量為210 GPa、泊松比為0.3。

在對O形圈賦予材料參數前，需要獲取不同老化狀態(tài)下的材料性能指標，性能指標獲取示意如圖2所示。

首先，完成了橡膠O形圈試樣和拉伸、壓縮試樣的加速老化試驗，試驗步驟參考GB/T 3512—2014《硫化橡膠或熱塑性橡膠 熱空氣加速老化和耐熱試驗》進行[14]，分別在老化0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 d時取出一組試樣，共獲得了10組不同老化天數的試樣。隨后，通過力學性能測試獲得了不同老化狀態(tài)下的性能指標，其中壓縮彈性模量與老化天數的對應關系如表1所示。

由表1可知：隨著老化天數的的增加，壓縮彈性模量不斷增大。使用輸入不同壓縮彈性模量的方式達到了等效模型不同老化狀態(tài)的目的。

丁腈橡膠的密度經測量約為1 500 kg/m3，泊松比設定為0.49。

1.3 接觸設置與網格劃分

建立的模型有2對接觸，均為有摩擦接觸，摩擦因數為0.15，更新剛度設置為每次迭代，時間步長控制設置為自動二分。

網格劃分采用四邊形法，劃分質量為0.965 64，達到了計算時間與網格精度的要求。

1.4 邊界條件的設置

對模型施加固定支撐和遠程位移，以老化狀態(tài)1為例，邊界條件如圖3所示。

以上前處理過程滿足工程實際情況，為后續(xù)滿足精度要求的分析計算提供了基礎。

2 模態(tài)分析與實驗驗證

2.1 模態(tài)分析

將10種不同老化狀態(tài)的壓縮彈性模量輸入有限元模型，完成了壓縮率為14.3%的模態(tài)計算，固有頻率匯總結果如表2所示。

表2 固有頻率匯總結果

由表2可知：結構的各階固有頻率隨老化天數的增加不斷增大，這一變化趨勢為橡膠O形圈密封結構老化狀態(tài)的無損、在線、定量檢測方法提供了參考依據。

2.2 實驗驗證

為了驗證有限元模型的正確性，對壓縮率為14.3%、不同老化程度的橡膠O形圈密封結構采用力錘的方式進行脈沖激勵實驗，使用加速度傳感器和億恒數據采集與分析儀采集結構的動態(tài)響應信號。

實驗過程中，所使用力錘的靈敏度為2.247 mV/N，使用較硬的鋼錘頭；所使用加速度傳感器的靈敏度分別為100.2、98.9、100.9 mV/g；采樣頻率和采樣點數分別設置為10 240 Hz和16 384。傳感器和敲擊點的布置如圖4所示。

圖4 脈沖激勵實驗平臺

對采集的時域信號進行時頻轉換，得到頻域信號，通過頻譜峰值確定結構的固有頻率。以老化狀態(tài)1為例進行說明，所測時域信號以及數據處理后的頻域信號如圖5所示，有限元分析固有頻率和實驗得到的固有頻率如表3所示。

表3 老化狀態(tài)1的實驗模態(tài)與有限元模態(tài)對比

圖5 時域信號(a)和頻域信號(b)

根據表3可知：模態(tài)分析結果與實驗提取結果大致相同，相對誤差很小，滿足精度要求，證明了有限元模型的正確性。

3 隨機振動分析

3.1 隨機激勵載荷

將模態(tài)分析結果分享到隨機振動分析模塊，在此模塊中設置加速度激勵功率譜，邊界條件根據實際情況選擇所有固定支撐，加載方向為X軸(對應實際結構的豎直方向)，譜形如圖6所示。

圖6 譜形圖

隨機激勵的頻率為10～12 000 Hz，其中10～50 Hz為升譜，斜率為+3 dB/oct；50～11 000 Hz為平直譜，功率譜密度的值為0.005×102m2/(s4·Hz)，11 000～12 000 Hz為降譜，斜率為-6 dB/oct。

使用陳庚超[15]的基于分段函數的隨機振動功率譜密度值計算方法可以得到：10 Hz時的功率譜密度值為0.096×102m2/(s4·Hz)，50 Hz與11 000 Hz為0.005×102m2/(s4·Hz)，12 000 Hz時為0.404×102m2/(s4·Hz)，依次將其輸入。

3.2 隨機激勵響應計算

若想由響應結果指導老化分析，必須獲取結構在水平方向和豎直方向上的加速度響應結果，于是在隨機振動分析模塊加速度響應結果中分別選擇X軸(對應實際結構的豎直方向)、Y軸(對應實際結構的水平方向)，計算其響應情況。其中狀態(tài)2的響應計算結果如圖7所示。

圖7 狀態(tài)2的加速度響應功率譜圖

從圖7可知：結構在豎直方向上的加速度響應功率譜存在3個峰值，其對應的頻率分別為結構的第三階、第五階和第六階固有頻率；水平方向上的響應功率譜峰值對應結構的第一階、第二階、第三階、第四階、第五階和第六階固有頻率。

綜上可知：豎直方向和水平方向的響應都在其對應方向的共振頻率處出現峰值，此時相應方向傳導而來的能量最大，此響應良好地吻合了模態(tài)計算的結果與實際情況。

3.3 隨機激勵響應特性分析

分別獲取10組不同老化狀態(tài)的加速度響應功率譜，根據老化程度的不同，在此選取老化狀態(tài)2、6、8、10的響應匯總比較，可以得到圖8。

根據圖8可知：水平方向和豎直方向加速度響應功率譜峰值都會隨老化程度的加深發(fā)生右移，并且響應功率譜峰值不斷增大。此響應特性可以為實際的在線、定量、檢測方法提供參考依據。

4 結論

針對橡膠密封結構老化狀態(tài)的無損、在線、定量檢測方法問題，基于有限元法研究了固有頻率和響應功率譜與老化狀態(tài)間的變化規(guī)律，結論如下：

(1)隨著結構老化程度的加深，結構各階固有頻率不斷增大；

(2)有限元模態(tài)固有頻率與實驗提取頻率大致相同，滿足精度要求，驗證了有限元模型的正確性；

(3)隨著結構老化程度的加深，水平方向和豎直方向的加速度響應功率譜峰值不斷增大；

結果表明：結構有限元模型能夠揭示老化狀態(tài)響應特性的變化情況，為研究其老化狀態(tài)的無損、在線、定量檢測方法提供了先驗性知識。