田潤(rùn)秋，張宏，孫怡濃，戰(zhàn)東毅，馬春帥

(1.大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧大連 116024；2.中核產(chǎn)業(yè)基金管理有限公司，北京 100044)

0 前言

制備鋰電池中的隔膜時(shí)，經(jīng)過(guò)萃取工序會(huì)沾上帶有二氯甲烷的液體。隔膜質(zhì)量直接影響電池的界面結(jié)構(gòu)、內(nèi)阻、容量等，是電池內(nèi)部安全性的主要保障[1]，提升隔膜的抗穿刺、自關(guān)斷、耐高溫等性能，有助于提高電池的安全性能和循環(huán)使用次數(shù)[2]。對(duì)隔膜進(jìn)行干燥是保障產(chǎn)品質(zhì)量的重要工序，對(duì)隔膜表面性能有重要影響。目前，成膜的光澤度和透明度差異是較大的質(zhì)量問(wèn)題[3]，而風(fēng)場(chǎng)內(nèi)部的均勻性以及干燥效果直接影響膜片的質(zhì)量與性能，并且復(fù)式靜壓箱各結(jié)構(gòu)參數(shù)直接影響干燥質(zhì)量。合理設(shè)計(jì)復(fù)式靜壓箱各結(jié)構(gòu)參數(shù)，對(duì)于提高薄膜的表面質(zhì)量和力學(xué)性能以及指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)有重要意義。

目前，國(guó)內(nèi)外的一些學(xué)者對(duì)熱風(fēng)干燥技術(shù)、靜壓箱效果影響因素以及干燥效果機(jī)制進(jìn)行了相關(guān)研究。在干燥效果方面：劉衛(wèi)濤等[4-5]通過(guò)在隧道式干燥設(shè)備內(nèi)干燥紙漿，探討了熱風(fēng)溫度、熱風(fēng)速度和紙張厚度對(duì)紙漿干燥過(guò)程的影響。徐景端和李英葆[6-7]提出導(dǎo)流板、均壓孔板、截面異形、噴口調(diào)節(jié)板等是能提高出風(fēng)均勻性的結(jié)構(gòu)措施。在靜壓箱方面：英國(guó)的JANGAM等[8]通過(guò)試驗(yàn)和進(jìn)行三維流場(chǎng)仿真的辦法分析靜壓箱，發(fā)現(xiàn)預(yù)分布器距主靜壓箱體的距離和鮑爾環(huán)填充都會(huì)影響氣流均勻性。德國(guó)MIREK等[9]發(fā)現(xiàn)箱體結(jié)構(gòu)不對(duì)稱(chēng)會(huì)在流化床內(nèi)生成死區(qū)并造成送風(fēng)不均，通過(guò)在各送風(fēng)通道之間設(shè)置擋板并裝置帶有可變直徑孔的隔板可有效改善這一現(xiàn)象。ZHANG等[10]提出了一款帶漸擴(kuò)型孔板的靜壓箱機(jī)組設(shè)計(jì)，對(duì)送風(fēng)量進(jìn)行預(yù)設(shè)，實(shí)現(xiàn)平衡風(fēng)速以及節(jié)能的效果。但是上述研究應(yīng)用在生產(chǎn)過(guò)程中仍然出現(xiàn)靜壓箱出風(fēng)均勻性波動(dòng)較大的情況。

本文作者在前人研究的基礎(chǔ)上，使用數(shù)值模擬研究復(fù)式靜壓箱內(nèi)部流場(chǎng)分布，通過(guò)試驗(yàn)研究，驗(yàn)證數(shù)值模型的準(zhǔn)確性；在此基礎(chǔ)上，利用數(shù)值模擬的方法分析復(fù)式靜壓箱各結(jié)構(gòu)單因素對(duì)出口速度均勻性的影響規(guī)律，并對(duì)靜壓箱進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，得到復(fù)式靜壓箱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的最優(yōu)方案。

1 計(jì)算模型

1.1 物理模型及結(jié)構(gòu)參數(shù)

干燥房?jī)?nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示，因此，對(duì)膜片干燥過(guò)程的分析以及對(duì)復(fù)式靜壓箱各結(jié)構(gòu)參數(shù)的調(diào)整及控制，就顯得尤為重要。

圖1 干燥房?jī)?nèi)部復(fù)式靜壓箱工作示意

此研究所采用的模型為復(fù)式靜壓箱，其裝配體由一次靜壓箱及二次靜壓箱構(gòu)成，如圖2所示。一次靜壓箱截面設(shè)置為矩形，干燥熱風(fēng)通過(guò)送風(fēng)管道進(jìn)入一次靜壓箱，經(jīng)過(guò)靜壓后從一次靜壓孔板進(jìn)入二次靜壓箱，經(jīng)過(guò)二次靜壓后由二次靜壓孔板排出，吹至膜片表面。其中，一次靜壓箱的尺寸為400 mm×400 mm×3 800 mm，二次靜壓箱的尺寸為400 mm×100 mm×3 800 mm。

圖2 復(fù)式靜壓箱模型

1.2 流體流動(dòng)方程及傳熱控制方程

在生產(chǎn)線中，熱風(fēng)吹到膜片上干燥的過(guò)程是穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，外部環(huán)境參數(shù)也趨近于穩(wěn)定，復(fù)式靜壓箱與膜片的溫度場(chǎng)僅在很小的范圍內(nèi)周期性波動(dòng)，此時(shí)可以認(rèn)為復(fù)式靜壓箱、膜片和內(nèi)部熱風(fēng)的干燥過(guò)程是穩(wěn)態(tài)傳熱。流體流動(dòng)滿足質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒以及能量守恒定律，F(xiàn)luent 的仿真過(guò)程可以視為在連續(xù)性方程、能量守恒方程、動(dòng)量守恒方程控制下的流體流動(dòng)過(guò)程的數(shù)值模擬[11-12]。

在復(fù)式靜壓箱三維的穩(wěn)態(tài)傳熱過(guò)程中，整個(gè)干燥過(guò)程達(dá)到解決任何流動(dòng)問(wèn)題的首要條件就是流動(dòng)需要遵循質(zhì)量守恒定律。質(zhì)量守恒定律具體指在任意時(shí)間間隔內(nèi)，流入流體單元內(nèi)的質(zhì)量應(yīng)該恒等于這一時(shí)間間隔內(nèi)從該單元流出的液體質(zhì)量。根據(jù)質(zhì)量守恒定律可得質(zhì)量守恒方程，又稱(chēng)連續(xù)性方程[13]，表達(dá)形式如(1)所示：

(1)

式中：u、v、w分別為流體速度矢量在x、y、z方向的分量；ρ為流體密度；t為時(shí)間。

根據(jù)熱力學(xué)第一定律：熱力系內(nèi)物質(zhì)的能量可以傳遞，其形式可以轉(zhuǎn)換，在轉(zhuǎn)換和傳遞過(guò)程中各種形式能源的總量保持不變。

其能量守恒方程[14]如式(2)所示：

(2)

式中：Cp為比熱容；T為熱力學(xué)溫度；k為流體傳熱系數(shù)；ST為流體的內(nèi)熱源。

選擇合適的湍流模型對(duì)復(fù)式靜壓箱數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性至關(guān)重要[15]。熱風(fēng)在復(fù)式靜壓箱中以湍流的方式運(yùn)動(dòng)，選用Standardκ-ε湍流模型，此模型對(duì)于壁面邊界層、自由剪切流、低雷諾數(shù)流動(dòng)有較好的適應(yīng)性，對(duì)風(fēng)場(chǎng)模擬、混合層流動(dòng)等有較好的預(yù)測(cè)，使得文中仿真模擬數(shù)據(jù)更加接近真實(shí)值，有良好的實(shí)際指導(dǎo)意義。

1.3 網(wǎng)格模型與無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

經(jīng)過(guò)對(duì)多種劃分方法進(jìn)行大量試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，在保證網(wǎng)格質(zhì)量與計(jì)算精度前提下，為保證所劃分的網(wǎng)格具有較高的質(zhì)量、確保數(shù)值計(jì)算的速度和精度，劃分網(wǎng)格時(shí)將裝配體模型分割成幾個(gè)規(guī)則的子塊，分別對(duì)一次靜壓箱、二次靜壓箱和外部空間 3個(gè)模塊進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖3所示。整體用多面體網(wǎng)格劃分，其中，二次靜壓箱作為關(guān)鍵的研究部分，對(duì)它進(jìn)行了適量的網(wǎng)格加密，得到網(wǎng)格單元數(shù)為1 809 524，節(jié)點(diǎn)數(shù)為3 597 549，平均畸變度為0.204，網(wǎng)格質(zhì)量較好。

圖3 網(wǎng)格劃分

對(duì)劃分好的網(wǎng)格進(jìn)行簡(jiǎn)化并做網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，簡(jiǎn)化后的網(wǎng)格單元數(shù)為442 737，是原網(wǎng)格的0.24；節(jié)點(diǎn)數(shù)為1 396 634，是原網(wǎng)格的0.38；平均扭曲度為0.22，稍差于原網(wǎng)格，但它低于0.25，仍處于質(zhì)量良好范圍。通過(guò)仿真計(jì)算可得兩者風(fēng)速曲線相似度極高，為減少計(jì)算時(shí)間和計(jì)算資源，簡(jiǎn)化網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

1.4 邊界條件及參數(shù)設(shè)置

根據(jù)工程實(shí)際需求，復(fù)式靜壓箱入口采用的邊界條件為速度入口，速度為2.64 m/s，溫度為323.15 K，出口邊界條件為壓力出口，出口壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，膜片初始溫度為300 K。

在軟件中，采用穩(wěn)態(tài)計(jì)算方式，考慮到介質(zhì)為空氣，與SIMPLE、SIMPLEC、PISO相比較，壓力速度耦合采用更加穩(wěn)定精確的Coupled算法，壓力插值法選擇Standard格式，湍動(dòng)能和湍流耗散率的離散格式均取二階迎風(fēng)格式。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 復(fù)式靜壓箱干燥過(guò)程的風(fēng)速分析

運(yùn)用上述CFD方法對(duì)復(fù)式靜壓箱進(jìn)行數(shù)值模擬仿真研究。在圖4及圖5中，氣體分別從左進(jìn)口和右進(jìn)口同時(shí)進(jìn)入靜壓箱。一次靜壓箱中心區(qū)域遠(yuǎn)離入口，速度明顯降低，且速度方向從水平方向開(kāi)始向豎直方向過(guò)渡。膜片表面受到的干燥熱風(fēng)呈現(xiàn)兩邊高、中間低，并且中間處速度波動(dòng)較大。氣體方向基本上以豎直方向?yàn)橹?，孔板?nèi)流動(dòng)可以理解為氣體以一定速度進(jìn)入二次靜壓箱，如果孔板厚度足夠厚，那么氣體經(jīng)過(guò)一定長(zhǎng)度后其速度方向?qū)⒏淖優(yōu)檠刂鴪A孔的軸線方向(圖4所示Z方向)，有利于氣體在二次靜壓箱結(jié)構(gòu)中以垂直于出口平面的速度方向膜片進(jìn)一步均勻發(fā)展，從而提高出口處速度均勻性。

圖4 復(fù)式靜壓箱干燥過(guò)程X平面風(fēng)速場(chǎng)云圖

圖5 復(fù)式靜壓箱干燥過(guò)程輥筒母線速度曲線

但是由于孔板質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)性制約，厚度不能太大，故氣體很難在孔板內(nèi)有充分的距離調(diào)整方向，改變氣流方向的作用不能完全體現(xiàn)出來(lái)。所以在理論模擬中將探究孔板的最小厚度轉(zhuǎn)變?yōu)榭卓谝L(fēng)管長(zhǎng)度，既能滿足改變氣流方向的作用，又能滿足工程實(shí)際要求。

2.2 單因素?cái)?shù)值模擬

在上述輥筒母線兩端各去除200 mm長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)點(diǎn)(考慮切邊工藝)，在每條線剩余部分上均勻地取100個(gè)點(diǎn)，記錄其溫度值，計(jì)算出的CV和CT分別表示達(dá)到穩(wěn)態(tài)后膜片表面的速度均勻性及溫度均勻性。

在相同入口速度或相同射流雷諾數(shù)條件下，不同結(jié)構(gòu)下膜片的表面換熱系數(shù)h存在差異。為量化各結(jié)構(gòu)的風(fēng)速均勻性和溫度均勻性表現(xiàn)，定義其離散程度如下：

(3)

式中：σV為速度的標(biāo)準(zhǔn)差；μV為速度的平均值。CV值越小對(duì)應(yīng)的均勻性越好。

(4)

式中：σT為溫度的標(biāo)準(zhǔn)差；μT為溫度的平均值。CT值越小對(duì)應(yīng)的均勻性越好。

為研究復(fù)式靜壓箱中二次靜壓箱高度Y對(duì)膜片干燥效果的影響，分別在Y=80、90、100、110、120 mm的條件下對(duì)復(fù)式靜壓箱進(jìn)行數(shù)值模擬。圖6為速度均勻性和溫度均勻性隨二次靜壓箱高度變化曲線?？芍核俣染鶆蛐约皽囟染鶆蛐远茧S著高度的增大呈現(xiàn)更均勻的趨勢(shì)，速度均勻性表現(xiàn)雖然更好，卻不明顯，在二次靜壓箱高度為80～100 mm左右溫度變化較明顯。這是因?yàn)槎戊o壓箱在一次靜壓箱的基礎(chǔ)上再一次對(duì)熱風(fēng)進(jìn)行了靜壓，將動(dòng)能轉(zhuǎn)化成壓能，使均一性更好。

圖6 速度均勻性(a)和溫度均勻性(b)隨二次靜壓箱高度變化曲線

為研究靜壓箱寬度H對(duì)膜片干燥效果的影響，分別在H=360、380、400、420、440 mm的條件下對(duì)復(fù)式靜壓箱進(jìn)行數(shù)值模擬。圖7為速度均勻性和溫度均勻性隨風(fēng)量變化曲線?？芍弘S著靜壓箱寬度的增大，風(fēng)速均勻性明顯變好，溫度均勻性變差，但是其值變化很小。這是因?yàn)殡S著靜壓箱寬度的增大，靜壓箱內(nèi)部流道橫截面積增大，靜壓箱內(nèi)部流速變慢，形成了更好的靜壓效果，所以膜片風(fēng)速均勻性明顯提高。

圖7 速度均勻性(a)和溫度均勻性(b)隨靜壓箱寬度變化曲線

為研究引風(fēng)管長(zhǎng)度L對(duì)膜片干燥效果的影響，分別在L=4、6、8、10、12 mm的條件下對(duì)復(fù)式靜壓箱進(jìn)行數(shù)值模擬。圖8所示為速度均勻性和溫度均勻性隨引風(fēng)管長(zhǎng)度變化曲線?？芍核俣染鶆蛐栽谝L(fēng)管長(zhǎng)度為8 mm時(shí)表現(xiàn)最好；溫度均勻性隨著引風(fēng)管長(zhǎng)度的增大呈現(xiàn)更均勻的趨勢(shì)，溫度均勻性表現(xiàn)雖然更好，卻不明顯，在引風(fēng)管長(zhǎng)度為8 mm左右溫度變化較明顯。這是因?yàn)樵黾恿艘L(fēng)管，給了靜壓箱內(nèi)部風(fēng)出口一個(gè)緩沖的區(qū)域，使得風(fēng)速更加均勻，但是引風(fēng)管長(zhǎng)度不能一直增長(zhǎng)，在8 mm左右表現(xiàn)最佳。

圖8 速度均勻性(a)和溫度均勻性(b)隨引風(fēng)管長(zhǎng)度變化曲線

為研究孔板錯(cuò)位距離Δs對(duì)膜片干燥效果的影響，分別在Δs=0、16、32、48、65 mm的條件下對(duì)復(fù)式靜壓箱進(jìn)行數(shù)值模擬。圖9所示為速度均勻性和溫度均勻性隨孔板錯(cuò)位距離變化曲線?？芍核俣染鶆蛐栽阱e(cuò)位距離為32 mm時(shí)表現(xiàn)最好。溫度均勻性都隨著引風(fēng)管長(zhǎng)度的增大呈現(xiàn)更不均勻的趨勢(shì)；這是因?yàn)樯舷驴卓谟绣e(cuò)位距離，在熱風(fēng)通過(guò)第一層孔板時(shí)有一個(gè)角度，并不是垂直于孔板，在錯(cuò)位距離為32 mm時(shí)，風(fēng)速均勻性更好，說(shuō)明這個(gè)位置更加靠近吹出一次靜壓箱后的角度。

圖9 速度均勻性(a)和溫度均勻性(b)隨孔板錯(cuò)位距離變化曲線

2.3 多因素正交設(shè)計(jì)仿真

利用 Design-Expert 10.0 軟件，對(duì)靜壓箱寬度、引風(fēng)管長(zhǎng)度和二次孔板與一次孔板錯(cuò)位距離3個(gè)因素進(jìn)行了分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化。選取距離復(fù)式靜壓箱300 mm處(膜片母線)、X方向的一條直線處的平均風(fēng)度及溫差方差作為優(yōu)化目標(biāo)，建立正交試驗(yàn)表對(duì)靜壓箱干燥效果進(jìn)行數(shù)值模擬。因素水平設(shè)計(jì)如表1 所示，仿真試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表1 因素與水平設(shè)計(jì)

表2 正交設(shè)計(jì)仿真結(jié)果

根據(jù)數(shù)據(jù)樣本，得到溫度均勻性和速度均勻性的二次回歸模型：

CV=0.47-0.01H-0.013L+0.015HL+0.027HΔs-

0.003 67LΔs-0.02H2-0.013L2+0.046Δs2

(5)

CT=0.002 25-0.000 012 4H-0.000 399L-

0.000 178Δs-0.000 134HL-0.000 048 4HΔs+

0.000 197LΔs+0.000 131H2+0.000 206L2-0.000 17Δs2

(6)

式中：H為靜壓箱寬度；L為引風(fēng)管長(zhǎng)度；Δs為二次孔板與一次孔板錯(cuò)位距離；CV為速度均勻性；CT為溫度均勻性。兩模型的決定系數(shù)R2與校正決定系數(shù)分別為 0.895 6、0.949 3，均接近1；變異系數(shù)與精密度分別為3.48%和6.02%、8.473和14.007，說(shuō)明2個(gè)擬合回歸模型具有較高的可靠性。

考慮到靜壓箱在實(shí)際生產(chǎn)的情況，針對(duì)回歸模型，運(yùn)用Design-Export 10.0軟件中的 Optimization 功能，以速度均勻性及溫度均勻性最好為條件，求解回歸模型得到均勻性最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)為：靜壓箱寬度為473.113 mm，引風(fēng)管長(zhǎng)度為16.229 mm，二次孔板與一次孔板錯(cuò)位距離為0 mm。此時(shí)優(yōu)化后的溫度均勻性為0.001 91，風(fēng)速均勻性為0.416 9，優(yōu)化后的溫度均勻性值與風(fēng)速均勻性值較最初值(溫度均勻性0.002 59，風(fēng)速均勻性0.501 9)分別降低了0.000 68(26%)和0.085(17%)。

2.4 交互響應(yīng)面分析

根據(jù)回歸模型結(jié)果，利用Design-Expert 10.0進(jìn)行各個(gè)因素交互響應(yīng)面的繪制。靜壓箱寬度與引風(fēng)管長(zhǎng)度、靜壓箱寬度與二次孔板與一次孔板錯(cuò)位距離、引風(fēng)管長(zhǎng)度與二次孔板與一次孔板錯(cuò)位距離對(duì)膜片表面溫度均勻性的交互響應(yīng)面如圖10所示。當(dāng)靜壓箱寬度增大時(shí)，溫度均勻性值呈先減小后增大的趨勢(shì)；當(dāng)引風(fēng)管長(zhǎng)度和開(kāi)孔錯(cuò)位距離增大時(shí)，溫度均勻性值都減小。靜壓箱寬度與引風(fēng)管長(zhǎng)度、靜壓箱寬度與二次孔板與一次孔板錯(cuò)位距離、引風(fēng)管長(zhǎng)度與二次孔板與一次孔板錯(cuò)位距離對(duì)膜片表面速度均勻性的交互響應(yīng)面如圖11所示。當(dāng)靜壓箱寬度增大時(shí)，速度均勻性值呈先增大后減小的趨勢(shì)；當(dāng)引風(fēng)管長(zhǎng)度增大時(shí)，速度均勻性值增大；開(kāi)孔錯(cuò)位距離增大時(shí)，速度均勻性值呈先減小后增大的趨勢(shì)。

圖10 溫度均勻性的交互響應(yīng)面

圖11 速度均勻性的交互響應(yīng)面

3 結(jié)論

(1)通過(guò)數(shù)值模擬仿真分析可知，在干燥熱風(fēng)進(jìn)入靜壓箱干燥膜片的過(guò)程中，在膜片的母線方向上，風(fēng)速場(chǎng)呈現(xiàn)出中間低兩端高且中心位置風(fēng)速波動(dòng)較大的現(xiàn)象；

(2)通過(guò)單因素仿真試驗(yàn)可知：膜片表面的風(fēng)速均勻性隨著二次靜壓箱高度和靜壓箱寬度的增大呈現(xiàn)更加均勻的趨勢(shì)，隨著引風(fēng)管長(zhǎng)度和不同孔板錯(cuò)位距離的增大呈現(xiàn)先均勻后紊亂的趨勢(shì)。除此之外，膜片表面的溫度均勻性隨著二次靜壓箱高度和引風(fēng)管長(zhǎng)度的增大呈現(xiàn)更加均勻的趨勢(shì)，隨著靜壓箱寬度和不同孔板錯(cuò)位距離的增大呈現(xiàn)逐漸紊亂的趨勢(shì)；

(3)通過(guò)對(duì)靜壓箱寬度、引風(fēng)管長(zhǎng)度、二次孔板與一次孔板錯(cuò)位距離的正交設(shè)計(jì)仿真，以速度均勻性及溫度均勻性最好作為優(yōu)化參數(shù)指標(biāo)，建立回歸模型，求解并圓整后得到最優(yōu)參數(shù)組合為：靜壓箱寬度 為473 mm、引風(fēng)管長(zhǎng)度為 16 mm、二次孔板與一次孔板錯(cuò)位距離為0 mm。此時(shí)優(yōu)化后的溫度均勻性為0.001 91，風(fēng)速均勻性為0.416 9，優(yōu)化后的溫度均勻性值與風(fēng)速均勻性值較最初值分別降低了26%和17%。

綜上所述，文中在普通靜壓箱的基礎(chǔ)上提出了復(fù)式靜壓箱的結(jié)構(gòu)，并且結(jié)合工程實(shí)際應(yīng)用，針對(duì)復(fù)式靜壓箱的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行仿真驗(yàn)證及優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高了干燥房?jī)?nèi)部干燥熱風(fēng)的速度均勻性和溫度均勻性，為接下來(lái)的產(chǎn)線設(shè)計(jì)提供了理論基礎(chǔ)。