魏李玉，廖瑤瑤，2 ，陶澤 ，陶志磊

(1.太原理工大學(xué)機械與運載工程學(xué)院，山西太原 030024；2.煤礦綜采裝備山西省重點實驗室，山西太原 030024)

0 前言

隨著現(xiàn)代社會對安全、綠色的意識不斷提高，煤礦這一特殊的生產(chǎn)環(huán)境也面臨挑戰(zhàn)，其液壓支護設(shè)備的傳動介質(zhì)不僅要有防燃、防爆性，還要求綠色環(huán)保和經(jīng)濟實惠。水價格低廉、資源豐富，燃阻性和安全性高，本身清潔及阻燃的特點能夠很好地滿足這種要求。但是水相對油來說，黏度低、潤滑性差，接觸表面存在更大的摩擦力，嚴重影響液壓閥等液壓元件的動態(tài)特性[1]。O形圈結(jié)構(gòu)簡單、安裝方便、密封性能可靠，廣泛用于多種密封結(jié)構(gòu)[2]。因此，研究O形圈在水介質(zhì)中的密封摩擦特性對液壓技術(shù)的發(fā)展具有重要意義。

王軍等人[3-4]研究了預(yù)壓縮量和流體壓力對密封性能的影響，結(jié)果表明：隨著預(yù)壓縮量的增大，接觸壓力和接觸長度明顯增大；隨著流體壓力增大，接觸壓力增大，接觸長度變化較小。ZHOU等[5-6]分析了丁腈橡膠O形圈在靜密封和微動密封時的性能參數(shù)，結(jié)果表明：靜密封流體壓力超過6 MPa，必須使用擋圈避免間隙倒角處的剪切失效。常凱[7]基于Archard摩擦磨損模型，分析了接觸壓力和摩擦熱對O形圈摩擦磨損的影響。陳祺鑫等[8]研究了加載振幅、激勵頻率、孔隙度對O形金屬密封圈疲勞磨損和疲勞壽命的影響。BHAUMIK等[9-11]研究了油液壓力和活塞桿速度對密封圈的影響，結(jié)果表明：在恒定的密封油壓下，摩擦力隨活塞桿速度的增大而減小。朱啟惠等[12]分析密封壓力小于10 MPa時，油液壓力、壓縮率和橡膠材料對O形圈往復(fù)運動摩擦性能的影響規(guī)律。

綜上所述，已有研究主要集中在預(yù)壓縮量、流體壓力等參數(shù)對O形圈密封特性的影響。學(xué)者們通過建立摩擦力數(shù)值分析模型，分析油液壓力和往復(fù)速度等對摩擦力的影響，工作介質(zhì)為油液或乳化液，水介質(zhì)條件下O形圈摩擦特性的報道較少。本文作者利用ANSYS軟件對O形圈進行有限元分析，進一步探究預(yù)壓縮率和流體壓力對密封特性的影響；通過對比摩擦力理論計算結(jié)果和實驗結(jié)果，探究流體壓力和往復(fù)速度對O形圈摩擦力與摩擦因數(shù)的影響，為O形圈在水介質(zhì)條件下的密封結(jié)構(gòu)設(shè)計和性能優(yōu)化提供依據(jù)。

1 O形密封圈仿真

1.1 數(shù)學(xué)模型

由于密封結(jié)構(gòu)、邊界條件和壓力載荷等因素關(guān)于中心軸對稱，產(chǎn)生的應(yīng)力、應(yīng)變和位移也關(guān)于中心軸對稱，因此將O形圈密封結(jié)構(gòu)簡化為二維軸對稱結(jié)構(gòu)[13]。圖1所示為O形圈往復(fù)密封結(jié)構(gòu)簡圖。

圖1 O形圈往復(fù)密封結(jié)構(gòu)簡圖

1.2 密封圈有限元模型

(1)材料定義

活塞桿和閥體材料為2Cr13，采用Linear Isotropic材料模型，彈性模量取200 GPa，泊松比取0.29。O形圈材料為丁腈橡膠，它是一種典型的近似不可壓縮的超彈體，應(yīng)力和應(yīng)變之間表現(xiàn)為高度的幾何非線性、材料非線性和狀態(tài)非線性。選用兩參數(shù)Mooney-Rivlin模型來模擬丁腈橡膠的力學(xué)行為[14-15]，應(yīng)變能函數(shù)如下：

(1)

式中：W為應(yīng)變能密度；I1和I2分別為第一和第二應(yīng)力張量不變量；C10和C01為反映應(yīng)力應(yīng)變屬性的材料常數(shù)；d和J是與彈性變形有關(guān)的參數(shù)。取材料參數(shù)：C10=1.87 MPa，C01=0.47 MPa，d=0.004 27。

O形圈的預(yù)壓縮率w：

(2)

式中：d0為O形圈壓縮前的截面直徑；h為O形圈壓縮后的截面高度。

(2)有限元模型及邊界條件

圖2所示為O形圈有限元模型。O形圈與活塞桿、溝槽底面和溝槽側(cè)壁均存在接觸，接觸單元與目標(biāo)單元分別采用CONTACT172和TARGE169，接觸類型為面-面接觸，接觸算法采用增強拉格朗日算法，O形圈與活塞桿、溝槽底面和溝槽側(cè)壁的摩擦因數(shù)均取0.13?；钊麠U、閥體和O形圈均采用高階二維八節(jié)點實體結(jié)構(gòu)單元PLANE183，該單元類型能滿足大應(yīng)力、大變形的需求。在ANSYS軟件中，載荷分2步施加：(1)固定溝槽所在的閥體，給活塞桿一個徑向的位移模擬O形密封圈過盈安裝產(chǎn)生的徑向壓縮；(2)在步驟(1)的基礎(chǔ)上對O形圈與流體接觸區(qū)域施加壓力載荷模擬流體壓力的軸向壓縮，為確保壓力載荷施加邊界的準確性，流體壓力的施加邊界采取循環(huán)迭代逐點搜尋實現(xiàn)。

圖2 O形密封圈有限元模型

(3)網(wǎng)格無關(guān)性驗證

為了驗證網(wǎng)格無關(guān)性，分析網(wǎng)格單元數(shù)目對計算結(jié)果的影響。分別劃分4 016、15 756、62 447個網(wǎng)格單元進行計算分析。圖3所示為5 MPa壓力載荷下不同網(wǎng)格單元數(shù)目劃分計算得到的O形圈von Mises應(yīng)力云圖，可以看出：4 016個網(wǎng)格單元計算得到的最大等效應(yīng)力和15 756個網(wǎng)格單元計算得到的最大等效應(yīng)力相差2.7%，存在較大的誤差，15 756個網(wǎng)格單元和62 447個網(wǎng)格單元計算得到的最大等效應(yīng)力僅差0.01%。隨著網(wǎng)格單元數(shù)目的增加，計算時間從十多分鐘陡增至數(shù)個小時，因而為了兼顧計算精度和計算時間，選擇網(wǎng)格單元數(shù)為15 756的劃分方法。

圖3 不同網(wǎng)格單元數(shù)O形圈von Mises應(yīng)力云圖

2 有限元結(jié)果分析

2.1 預(yù)壓縮率對密封性能的影響

圖4所示為不同預(yù)壓縮率時O形圈von Mises應(yīng)力云圖。可知：隨著預(yù)壓縮率的增大，von Mises應(yīng)力也隨之增大，von Mises應(yīng)力集中區(qū)域逐漸由上下2個密封面向中間聚集和擴展。圖5所示為預(yù)壓縮率對接觸長度和接觸壓力的影響。可知：隨著預(yù)壓縮率的增大，密封區(qū)域接觸長度和接觸壓力明顯增大，較長的接觸長度表示較大的接觸面積，密封效果會更好。因此，在預(yù)壓縮率對其他因素影響相差不大時，可以適當(dāng)選擇較大的預(yù)壓縮率，文中選擇O形圈預(yù)壓縮率為20%時進行研究。

圖4 不同預(yù)壓縮率時O形圈von Mises應(yīng)力云圖

圖5 預(yù)壓縮量對接觸長度和接觸壓力的影響

2.2 流體壓力對密封性能的影響

圖6所示為預(yù)壓縮率w=20%、不同流體壓力時O形圈von Mises應(yīng)力云圖?？芍弘S著流體壓力的增大，最大von Mises應(yīng)力增大，應(yīng)力集中區(qū)域由高壓流體側(cè)向低壓空氣側(cè)擴展。圖7所示為預(yù)壓縮率w=20%時，流體壓力對接觸壓力和接觸長度的影響?？芍篛形圈與活塞桿接觸區(qū)域的接觸壓力曲線趨勢基本相同，接觸壓力隨流體壓力的增大表現(xiàn)為近似線性增大，接觸長度隨流體壓力增大，當(dāng)流體壓力大于30 MPa時，接觸長度減小，總體變化幅度較小。當(dāng)流體壓力從5 MPa增大到31.5 MPa時，密封面接觸壓力峰值從9.72 MPa增大到36.83 MPa，最大接觸壓力均大于流體壓力，這表明O形圈從低壓到高壓都可以保證良好的自緊密封性。

圖6 不同流體壓力時O形圈von Mises應(yīng)力云圖

圖7 流體壓力對接觸壓力和接觸長度的影響

3 摩擦特性分析

3.1 摩擦阻力計算

摩擦力對液壓系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)有重要影響，過大的摩擦力往往會嚴重影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。在此通過不同方法計算O形圈的摩擦力。

微元法：通過ANSYS有限元軟件求解接觸面的應(yīng)力分布，得到密封區(qū)域接觸長度和接觸壓力，對接觸壓力進行數(shù)據(jù)擬合，得到接觸壓力的擬合方程，通過摩擦力計算公式[16]求解摩擦力：

(3)

式中：D為活塞桿外徑；L為密封圈密封區(qū)域接觸長度；pL為密封圈密封區(qū)域接觸應(yīng)力分布函數(shù)；μ為密封圈與活塞桿的動摩擦因數(shù)。

經(jīng)驗法：通過O形密封圈摩擦力經(jīng)驗計算公式[17]進行計算：

F=μπΔpDb

(4)

式中：μ為密封圈與活塞桿的動摩擦因數(shù)；Δp為密封圈兩側(cè)壓差；D為活塞桿外徑；b為密封圈密封區(qū)域接觸長度。

3.2 實驗測量摩擦力

圖8所示為液壓往復(fù)密封實驗裝置。實驗系統(tǒng)包括驅(qū)動單元、液壓單元、測試單元和數(shù)據(jù)采集與分析單元4個部分。

圖8 液壓往復(fù)密封實驗裝置

驅(qū)動單元的作用是為測試單元的活塞桿提供對中性好、運行平穩(wěn)的往復(fù)運動速度，包括伺服電機、單片機和計算機。液壓單元的作用是為測試單元提供壓力穩(wěn)定的工作介質(zhì)，包括手動泵、蓄能器、截止閥和壓力表。圖8(b)為測試裝置實物，測試單元的作用是提供封閉的測試腔，實現(xiàn)密封圈摩擦力測試。數(shù)據(jù)采集與分析單元的作用是將測得的數(shù)據(jù)信號通過數(shù)據(jù)采集儀實時傳輸?shù)接嬎銠C作后續(xù)處理分析，包括拉壓力傳感器和激光位移傳感器。LIAO等[18]設(shè)計的高水基比例閥工作壓力為31.5 MPa，閥芯開啟速度約為20 mm/s，通過實驗對其摩擦力進行測試，圖9為p=31.5 MPa、u=20 mm/s摩擦力實驗曲線。

圖9 p=31.5 MPa、u=20 mm/s摩擦力實驗曲線

3.3 摩擦力結(jié)果對比

圖10所示為不同方法得到的O形圈摩擦力變化曲線?？芍弘S著流體壓力的增加，3種方法得到的摩擦力均在增大；流體壓力超過12 MPa時，經(jīng)驗法計算得到的摩擦力比微元法和實驗得到的大，隨著流體壓力的增大，其差值增大，最大誤差分別為33.4%和33.06%。這是由于經(jīng)驗法采用的接觸長度為定值，未考慮流體壓力對接觸長度的影響；微元法計算得到的摩擦力和實驗得到的比較接近，最大誤差為6.98%，可用于摩擦力的預(yù)估。

圖10 不同方法得到的O形圈摩擦力變化曲線

3.4 摩擦力變化規(guī)律

圖11所示為不同往復(fù)速度和流體壓力O形圈摩擦力變化曲線?？芍合嗤俣?，流體壓力增大，摩擦力也增大，流體壓力為10～20 MPa時，O形圈的摩擦力隨流體壓力變化較?。幌嗤黧w壓力下，往復(fù)速度增大，摩擦力也增大，當(dāng)往復(fù)速度大于20 mm/s時，O形圈摩擦力和往復(fù)速度呈近似線性關(guān)系。這是因為處于混合潤滑狀態(tài)的摩擦副，其摩擦力由流體剪應(yīng)力和表面粗糙度之間的接觸剪應(yīng)力組成，由于水介質(zhì)黏性小，液膜厚度較小，表面粗糙度之間的接觸剪應(yīng)力起主要作用，而表面粗糙度之間的接觸剪應(yīng)力與粗糙度之間的接觸壓力和往復(fù)速度近似呈正相關(guān)關(guān)系[10]。

圖11 不同往復(fù)速度和流體壓力O形圈摩擦力變化曲線

3.5 摩擦因數(shù)變化規(guī)律

圖12所示分別為往復(fù)速度、流體壓力對摩擦因數(shù)的影響曲線。由圖12(a)可知：隨著往復(fù)速度增大，干摩擦、濕摩擦和流體壓力31.5 MPa時的摩擦因數(shù)均增大；往復(fù)速度為4～20 mm/s時，干摩擦摩擦因數(shù)隨往復(fù)速度的變化明顯，濕摩擦和流體壓力31.5 MPa時的摩擦因數(shù)隨往復(fù)速度的變化較小；相同往復(fù)速度，干摩擦的摩擦因數(shù)大于濕摩擦和流體壓力31.5 MPa時的摩擦因數(shù)。這是由于干摩擦接觸表面為直接接觸，濕摩擦和流體壓力31.5 MPa的接觸表面之間存在液膜，減小了直接接觸面積，因此干摩擦摩擦因數(shù)較大。相同往復(fù)速度，流體壓力31.5 MPa的摩擦因數(shù)小于濕摩擦的摩擦因數(shù)，這是因為加載流體壓力增大了接觸面間的水膜厚度。由圖12(b)可知：往復(fù)速度u=40 mm/s時，隨著流體壓力增大，摩擦因數(shù)先減小后增大。流體壓力較小時，摩擦因數(shù)主要由材料剪切強度決定，摩擦因數(shù)較大；隨著流體壓力增大，接觸表面微凸體發(fā)生變形，接觸面積增大，摩擦因數(shù)受液膜影響較大，摩擦因數(shù)減小；流體壓力繼續(xù)增大，接觸表面之間的液膜被破壞，摩擦因數(shù)開始增大。

圖12 往復(fù)速度(a)、流體壓力(b)對摩擦因數(shù)的影響曲線

4 結(jié)論

(1)隨著預(yù)壓縮率的增大，von Mises應(yīng)力也隨之增大，最大von Mises應(yīng)力與預(yù)壓縮率近似呈線性關(guān)系。預(yù)壓縮率增大，密封區(qū)域接觸長度增大，適當(dāng)選擇較大的預(yù)壓縮率有助于提升密封性能。

(2)隨著流體壓力的增大，O形圈最大von Mises應(yīng)力增大，應(yīng)力集中區(qū)域由高壓流體側(cè)向低壓空氣側(cè)擴展。隨著流體壓力增大，接觸壓力近似線性增大，接觸長度隨之增大，流體壓力大于30 MPa時，接觸長度開始減小。

(3)微元法比經(jīng)驗法更加準確可靠，微元法得到的摩擦力和實驗得到的比較接近，最大誤差為6.98%，可用于摩擦力的預(yù)估。

(4)相同速度下，隨著流體壓力增大，摩擦力增大；相同流體壓力下，隨著往復(fù)速度增大，摩擦力也增大。

(5)隨著往復(fù)速度增大，干摩擦、濕摩擦和流體壓力31.5 MPa的摩擦因數(shù)均增大。相同往復(fù)速度，干摩擦的摩擦因數(shù)更大，這是由于干摩擦為直接接觸，濕摩擦接觸表面之間存在液膜，減小了直接接觸面積。相同往復(fù)速度，流體壓力31.5 MPa的摩擦因數(shù)小于濕摩擦的摩擦因數(shù)，這是因為加載流體壓力增大了接觸面間的水膜厚度。