于 輝，襲 楊，朱桂英，李艷鳳

（黑龍江八一農(nóng)墾大學理學院，大慶 163319）

近年來，圍繞“應用型高校” “基礎數(shù)學”和“金課”的相關理論研究和實踐教學取得了較豐碩的成果。主要包括：（1）融合方式[1-3]。通過課程內(nèi)容、授課安排、課程體系、評估體系、教材選擇等為切入點，將數(shù)學與其他專業(yè)融合，促進應用型高校的課程建設。（2）學生培養(yǎng)[4-8]。以豐富課內(nèi)、課外內(nèi)容，調(diào)動學生熱情，充分發(fā)揮學生數(shù)學學習和應用的主觀能動性，培養(yǎng)應用型人才。（3）多角度創(chuàng)新[9-13]。在大綱設計、教學設計、線上課堂、網(wǎng)絡課堂、考試方式、競賽方式等方面滲透應用型高校建設的思想。

本文在對部分農(nóng)業(yè)高校的應用型建設、課程建設融入基礎數(shù)學教學的情況展開調(diào)查和分析的基礎上，從一線教師視角，以研究應用型農(nóng)業(yè)類高校建設、基礎數(shù)學“金課”建設為切入點，探究課堂教學創(chuàng)新模式，探索將應用型戰(zhàn)略與基礎數(shù)學課程有機結合的路徑。

1 部分應用型農(nóng)業(yè)高?；A數(shù)學課程教學實踐總結和問題提出

1.1 數(shù)十年磨一劍

基礎數(shù)學課程教學團隊在新老更替中，腳踏實地地進行課程建設。研讀文件、政策和指導思想，在教學一線踏踏實實地摸爬滾打，堅持不懈地編寫、改進教學內(nèi)容、教學大綱、習題、講義、教材等，日積月累了大量的紙質(zhì)手稿、電子材料、出版物以及各級精品課、一流課程等。

1.2 功底扎實

以導師制、評價、培訓、項目研究、競賽等方式培養(yǎng)和提升數(shù)學教師的板書、課堂語言、分析學生、解讀教材、課堂掌控、教學組織、現(xiàn)代教學技術、教學設計、教學科研等基本功。在農(nóng)業(yè)高校的發(fā)展歷程中，基礎數(shù)學課滋養(yǎng)著一屆又一屆的農(nóng)業(yè)學子，在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和研究工作中發(fā)揮著公共學科的根基作用，一代又一代的教師為基礎數(shù)學課的課程建設添磚加瓦，培養(yǎng)出的優(yōu)秀學子遍布各行各業(yè)。著力提升教師學歷、職稱，在更高的平臺上開闊數(shù)學教師的視野和增進課程建設質(zhì)量，逐步形成以高職稱、高學歷為核心的教學團隊，獲得諸多各級教研課題和競賽獎項。

1.3 多元化

根據(jù)學生、師資情況，不同時期、不同專業(yè)、不同狀況采用多元化的課程建設方案，以完成本科培養(yǎng)目標。其中，基礎數(shù)學分層次課程建設是因人而異地制定教學目標、教學內(nèi)容和教學進度等，成功地解決了生源質(zhì)量不均和本科生發(fā)展規(guī)劃不同等矛盾點，在教學實踐中取得了較好的效果和評價。分專業(yè)類別的課程建設，從打散、重組基礎數(shù)學的部分知識點入手，重點分明地實現(xiàn)了基礎數(shù)學與專業(yè)課程的銜接和融合。針對特殊專業(yè)制定專項課程建設規(guī)劃，配備專業(yè)師資，精準完成培養(yǎng)目標。

1.4 與時俱進

隨著教育現(xiàn)代化的進展，基礎數(shù)學教學團隊從零做起，將現(xiàn)代化的教學理念、觀念、方法和設備等逐步融入到課程建設中，在超星學習通、智慧樹平臺上構建了基礎數(shù)學各課程的學習端口，這些平臺在2020年疫情突發(fā)時期，成功、平穩(wěn)、如期地完成了教學工作，未雨綢繆、功不可沒。

工程教育認證既對基礎數(shù)學教學團隊的既往工作給出了較好的評價，又給今后的努力指明了方向，計劃今后的工作著力于將基礎數(shù)學課程體系設置、師資隊伍配備、辦學條件配置等都圍繞學生畢業(yè)能力達成這一核心任務展開，以適應新形勢、新要求。

在思政教育的背景下，基礎數(shù)學教學團隊積極探討案例，將立德樹人教育、人文情懷融入到經(jīng)典且枯燥的教學中，期待以潤物細無聲的方式實現(xiàn)全程育人、全方位育人。

1.5 實踐化

以數(shù)學建模競賽為切入點，將基礎數(shù)學的理論知識和實際應用由淺入深、逐步地聯(lián)系起來，學以致用。

1.6 時代任務較重，面臨挑戰(zhàn)較大

目前數(shù)學公共課的精英或學術型教育模式的歷史痕跡濃重，并未實現(xiàn)與應用型教育有機融合，二者接軌的方式和方法有待進一步理論研究和實踐探索。

針對應用型農(nóng)業(yè)類高校，基礎數(shù)學“金課”的路徑和模式如何進行創(chuàng)新，以實現(xiàn)高質(zhì)量一線教學。 如何借助“金課”模式提高學生課堂積極性、互動性、主動性，提高學生知識吸收率和效率，使學生能更有效地適應新型產(chǎn)業(yè)，完成應用型高校培養(yǎng)目標，這是待解決的問題。

2 應用型農(nóng)業(yè)高?；A數(shù)學“金課”模式的分析與研究

2.1 夯實基礎數(shù)學知識、強化基礎支撐作用

2.1.1 在教學實踐中動態(tài)打磨教學大綱 根據(jù)教學計劃、專業(yè)特點、課程性質(zhì)、教學目的、人才培養(yǎng)模式、學生需求及其他變化等，從整體和局部，分類、動態(tài)地修改教學大綱。原因一，從2004年9月開始，拉開了我國普通高中新課程背景下數(shù)學教材改革的帷幕。到2012年，全國所有省份都進入普通高中數(shù)學教材新課程。隨著目前高中改革的推進，高中數(shù)學課程的理念、目標、內(nèi)容甚至知識點都發(fā)生了較大的變化，而高?；A數(shù)學教材內(nèi)容變化不大，二者之間存在知識點和邏輯方面的脫節(jié)、重復、銜接不當?shù)蓉酱鉀Q的問題。原因二，應用型高校強化實踐教學，重視提高學生社會職業(yè)素養(yǎng)和就業(yè)競爭力，輸出應用型人才。原因三，部分畢業(yè)生通過考研等方式實現(xiàn)更深層次的深造，對數(shù)學考研科目的高要求無法回避且不是短時間的一蹴而就。從而，應用型高校的數(shù)學教學也要慎重，切忌一刀切模式。綜上，在基礎數(shù)學教學大綱修改方面，緊扣上述三方面的變動脈搏，實現(xiàn)保根本、重變革、兼包容的撰寫目標，釋義如下：（1）根本：進一步保持和強化基礎數(shù)學知識的完整性、系統(tǒng)性和邏輯性，多角度、多形式深化對概念、定理和方法的理解，完善數(shù)學思維，優(yōu)化課程設置，借此強化基礎數(shù)學作為基礎課的支撐作用。（2）變革：在保證根本的基礎上，弱化高中知識點，從課程類別設置、課程目標、學分、學時、教學方法、考核方式、教學內(nèi)容、評價體系及要求等方面為出發(fā)點，迎合高校類型變革、專業(yè)要求和學習目標，整合教學資源，進行改革。（3）包容：不僅涵蓋知識點，還滲透思想教育，又蘊含了學習能力、應用能力和專業(yè)能力的培養(yǎng)，體現(xiàn)出農(nóng)業(yè)院校專業(yè)特點和需求。以各專業(yè)需求為導向，做好從基礎數(shù)學到專業(yè)教材的銜接工作，為后續(xù)專業(yè)課程和升學、工作奠定理論基礎。根據(jù)畢業(yè)后工作或考研去向不同，分類、分層次制定不同大綱，大致分為學術型和應用型兩類，在此基礎上，再進一步擴展教學層次。

2.1.2 拓寬、提升教學內(nèi)容、方式 通過增加數(shù)學微型選修課程、模塊化課程或線上課數(shù)量的方式，或者增加討論式等參與度較高的授課形式，聚焦數(shù)學在實踐具體問題或特定領域的應用，關注和強化學生在不同數(shù)學課程學習中所獲得經(jīng)驗之間的聯(lián)系，引導學生運用數(shù)學知識學習分析和解決實踐問題，促進學生自覺提升知識相互融合的能力，激活原有經(jīng)驗并與新知識建立連接，使其數(shù)學學習經(jīng)驗產(chǎn)生最大化的累積效應，真正學會學習、應用數(shù)學知識。

從數(shù)學體系、內(nèi)容、載體和使用模式四個方面，借助于紙質(zhì)教材和信息化教材，整合多媒體教學資源、數(shù)字課程、在線平臺以及智能服務，構建精品開放課程。將教學內(nèi)容與信息化數(shù)字資源有機融合，將傳統(tǒng)教學與智能化教學相結合，開展適應教育教學新模式、形式豐富、互動性強的數(shù)字課程，形成教材與授課平臺相融合、課堂教學線上與線下融合、學生移動獲取課程資源的混合式課程新形態(tài)。

2.1.3 特色教材建設：紙質(zhì)主教材+信息化輔教材 以計算機和網(wǎng)絡為平臺，集合現(xiàn)代化電教資源，運用多種新型教學工具，將各基礎數(shù)學課程的教學大綱、教學內(nèi)容、教學方法、教學重點、教學效果和微課、模塊課、線上課的內(nèi)容匯聚其中，編寫紙質(zhì)版主教材和信息化輔教材，擴展傳統(tǒng)教材的容量，更新課本的表現(xiàn)形式。紙質(zhì)版主教材重點呈現(xiàn)知識的內(nèi)容、邏輯性、嚴密性。信息化輔教材集二維碼、視頻、光盤、多媒體課件、網(wǎng)絡課程于一體，集各種教學手段之所長，將聲音、圖像、視頻等信息輸入方式相結合，多角度、多層次、多方位配合教學過程，使教與學在時間、空間和內(nèi)容上都得到極大的延伸，呈現(xiàn)高等數(shù)學的層次性、系統(tǒng)性、包容性、應用性和學習方式的靈活性、便利性。

為配合學術型和應用型培養(yǎng)方式的分類，教材也適當分類。應用型教材重在強化數(shù)學知識點完整性、系統(tǒng)性和邏輯性的基礎上，簡化或弱化部分過于復雜的推理證明過程、難度過大的習題，補充經(jīng)典、代表性、簡單明了的習題或例題，補充靜態(tài)或動態(tài)圖像刻畫概念、定理和演化過程，優(yōu)化認知模式。學術型教材在保留現(xiàn)有教材特點的基礎上，對下，基于各省高中數(shù)學教材，統(tǒng)籌、協(xié)調(diào)高等數(shù)學在邏輯、認知、知識點、章節(jié)內(nèi)容等方面的詳略編排、銜接和過渡，降低從高中數(shù)學到本科數(shù)學過渡的難度；對上，從應用案例或習題角度入手，延拓數(shù)學思想，對接研究生數(shù)學課程，彌補跨越度較大的鴻溝，連貫不同學歷階段的數(shù)學思維。

2.2 把握基礎數(shù)學教學的特性，探索改革突破，厘清“金課”方向，凸現(xiàn)“應用型”，明晰“金課”目標

2.2.1 深刻洞見與訓練學生的數(shù)學思維品質(zhì)，以思維指導應用實踐 將基礎數(shù)學知識和各專業(yè)知識加以整合、貫通，形成綜合數(shù)學與專業(yè)的特有的教學課程。以各基礎數(shù)學課程章節(jié)或知識模塊為基本單元，設計應用課題，引導學生應用所學內(nèi)容進行數(shù)學建模、軟件模擬，循序漸進地培養(yǎng)學生應用數(shù)學解決實際問題的能力和創(chuàng)新能力。

2.2.2 知行合一，緊扣農(nóng)業(yè)建設，突出服務農(nóng)業(yè)的特色 以“應用型高?！苯ㄔO為導向，準確、清晰定位基礎數(shù)學培養(yǎng)目標。剖析各基礎數(shù)學教材，編寫理論注釋或實踐案例，精準呈現(xiàn)與農(nóng)業(yè)院校各專業(yè)課程的銜接或應用，將后續(xù)專業(yè)課程以及企業(yè)的新技術、新工藝、新規(guī)范納入到教材體系，以加強公共基礎課程教材與專業(yè)課程教材的融通、銜接和配合，更好地服務農(nóng)業(yè)農(nóng)村人才培養(yǎng)。

2.2.3 “行萬里路”開闊視野，從更宏觀角度理解課堂數(shù)學知識 走出校門，深入到企業(yè)、工廠、科研院所、田間地頭等，以實地走訪、調(diào)研、考察、實習、服務等形式，理解、分析數(shù)學在生產(chǎn)、實踐中的物化形式，從更接地氣或更高層次感悟本科基礎數(shù)學課的應用價值和意義。適當播放與數(shù)學相關的紀實片、紀錄片，開展或邀請名師、名家講座，以感觀形式多角度滲透、升華數(shù)學思想。

2.2.4 以競爭促效率 以設置適當?shù)膶W分為動力，把數(shù)學知識競賽、數(shù)學建模競賽、學術活動和其他競賽類活動當做引線，提升學生的參與度，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力、創(chuàng)造力、想像力、聯(lián)想力、洞察力、軟件應用能力等。

2.2.5 開 展創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育 以提升創(chuàng)業(yè)率、提高學生的生存能力為目標，結合專業(yè)特色，發(fā)揮專業(yè)特長，開設創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)課程、項目、社團、訓練計劃、競賽活動，實現(xiàn)人才的專業(yè)化、實踐化培養(yǎng)目標。

2.2.6 教學相長 強化師資培訓與進修，制定合理的人才培養(yǎng)計劃，磨煉教師技藝，精進教學水平，提高業(yè)務能力，提升教學效率，引導教師腳踏實地地投身教育、教研工作中，期待踏踏實實地在教書、育人和教學相長方面取得一定效果，以適應應用型人才培養(yǎng)模式的多要求性。

2.3 在應用型農(nóng)業(yè)高?；A數(shù)學“金課”建設中融入正能量價值觀

緊扣基礎數(shù)學教材知識點、以引入案例、閱讀材料或視頻為切入點，整體規(guī)劃、多層次、多角度滲透中華文化歷史、時代正能量、數(shù)學發(fā)展史、思政元素、職業(yè)能力素養(yǎng)、專業(yè)精神，逐步滲透正確的人生觀、價值觀、學術觀，將數(shù)學知識、正能量意識和應用型人才培養(yǎng)理念相融合，培養(yǎng)農(nóng)業(yè)應用型人才的軟實力、內(nèi)在涵養(yǎng)，實現(xiàn)教書與育人并重。其中，北大荒精神和鐵人精神等的愛國、拼搏、務實、奉獻的經(jīng)典案例可歌可泣，且與農(nóng)業(yè)院校的發(fā)展史有著千絲萬縷的聯(lián)系，奮發(fā)向上的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)史的共情力量性強，適合融入應用型高校的培養(yǎng)戰(zhàn)略中[14-16]。

3 結 語

農(nóng)業(yè)類高等院校擔負著培養(yǎng)各類高質(zhì)量人才的職能，在應用型職能的定位、轉型過程中面臨著諸多挑戰(zhàn)。數(shù)學教師研究應用型“金課”是直面改革一線的務實舉措，但基礎數(shù)學課程較強的基礎性和理論性決定了其改革之路任重道遠， 本文關于應用型農(nóng)業(yè)高?；A數(shù)學“金課”模式的三方面研究有待于進一步在一線教學中實踐、打磨和改進。