徐文霞，李國東，馬鵬程

基于創(chuàng)新人才培養(yǎng)的時間序列分析課程教學改革

徐文霞，李國東，馬鵬程

（桂林電子科技大學 數(shù)學與計算科學學院，廣西 桂林 541010）

時間序列分析課程是統(tǒng)計類專業(yè)研究生培養(yǎng)方案的核心課程之一．針對研究生教育，以時間序列分析課程為建設主題，開展以創(chuàng)新驅(qū)動人才培養(yǎng)的課程教學改革．進行案例庫建設，對于主要知識點，設計兩個以上的各領域應用案例，完成時間序列分析仿真實驗平臺建設，針對課堂講授模式進行改革，讓學生組成團隊完成調(diào)研工作的展示和講授．教學工作包括課內(nèi)和課外兩部分，應突出課外部分，充分發(fā)揮其范圍廣容量大的優(yōu)勢．教學實踐表明，教學改革有助于培養(yǎng)學生自學能力、團隊協(xié)調(diào)能力和語言講授能力．

時間序列分析；研究生教育；創(chuàng)新人才

時間序列分析是統(tǒng)計類專業(yè)研究生的必修課，是概率統(tǒng)計學科的重要組成部分，在實際生活中有著廣泛的應用[1-11]．傳統(tǒng)的時間序列分析課程教學在講授過程中常常是以理論為基礎，以公式推導及證明為主，注重理論學習，忽略了實際應用的訓練，使得學生有較強的理論功底，卻缺乏實際應用能力．同時，由于編寫代碼能力有限，在時間序列分析課程結(jié)課后，多數(shù)學生無法運用理論對大量的數(shù)據(jù)進行分析預測．

時間序列分析課程需要加強實用性、操作性方面的改革，在教學過程中培養(yǎng)學生的動手能力和自主學習能力，讓學生在學會基礎理論的同時，掌握時間序列分析的發(fā)展，并能夠完成課程的代碼編寫，完成數(shù)據(jù)預測工作．針對研究生教育，以時間序列分析課程為建設主題，完成以創(chuàng)新驅(qū)動人才培養(yǎng)的課程教學改革，教學模式設置為基礎、實踐、拓展三步走．理論基礎課程占比三分之一，通過理論學習完成基礎內(nèi)容的學習；上機實踐課程占比三分之一，通過上機實踐完成對課程內(nèi)容的實踐訓練，使學生能夠針對不同問題做出相應的程序；拓展訓練課程占比三分之一，通過這部分內(nèi)容完成理論內(nèi)容的應用研究，針對于每個主要知識點，要求每組學生查找一篇該理論知識點背景的論文，并完成翻譯、閱讀、理解和報告總結(jié)等任務．通過這三個環(huán)節(jié)，能夠解決原有教學中存在的問題，提升學生理論聯(lián)系實際的應用能力．

1　案例實踐教學為導向的課程設計

課程注重案例教學及案例庫設計，加強統(tǒng)計軟件的學習及編碼訓練．關(guān)于時間序列分析大量的案例主要集中在一般意義的經(jīng)濟學領域，而工科實踐領域有關(guān)案例明顯不足，這方面的案例庫建設顯得非常重要．案例編寫過程中，通過分組形式激勵學生參與進來，創(chuàng)造條件幫助學生了解時間序列分析的基本操作．分組遵循隨機組合原則，通過協(xié)作分工，提高團隊的合作意識，實現(xiàn)共同進步．

建立以實踐能力培養(yǎng)為目標的實踐教學案例資源庫，形成具有創(chuàng)新能力培養(yǎng)鮮明特色的課程教學模式，進而提高課堂教學質(zhì)量，提升學生的創(chuàng)新實踐能力．完成本課程的案例庫建設，放入大量應用到該課程理論的案例，為后續(xù)課程的講授打好基礎．案例庫建設堅持成果導向原則，以學生為中心，堅持以學習成果產(chǎn)出為導向．堅持提升學生創(chuàng)新能力這一核心標準，根據(jù)學生的學習需求，結(jié)合學生實際情況，篩選案例庫素材，撰寫案例庫內(nèi)容，案例特色是結(jié)合實際、難易得當．應注重科學地評價教學目標的達成情況，根據(jù)實際情況更新案例素材，調(diào)整教學內(nèi)容，完善教學方案，進一步提高課程案例質(zhì)量．

案例飛機空調(diào)故障的預測[12]．

利用時間序列分析課程，對飛機空調(diào)故障進行預測．運用得到的數(shù)據(jù)構(gòu)造飛機空調(diào)系統(tǒng)故障序列，檢驗該序列是否為平穩(wěn)非白噪聲序列，構(gòu)建自回歸移動平均（ARMA）預測模型．用該模型預測飛機空調(diào)故障，分析預測結(jié)果．具體模型流程及部分截圖見圖１．

圖1　飛機空調(diào)故障預測案例的模型流程及部分截圖

通過統(tǒng)計軟件進行時間序列分析的預測，能夠快速完成理論到計算的過程，既能夠保證計算結(jié)果的精確性，又降低了對理論知識的要求，學生針對實際問題的數(shù)據(jù)編寫代碼，算出結(jié)果，并根據(jù)得到的結(jié)果給出正確的解釋．本課程通過SAS完成上機訓練，部分學生沒有掌握SAS軟件，在研究生時間序列分析課程講授過程中，需加強SAS方面的學習．

2　時間序列分析仿真實驗平臺建設

時間序列分析課程教學過程中要解決的問題，重點在于如何通過理論知識轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)分析的圖表展示，使學生更直觀、更容易地學習并掌握時間序列分析的課程實驗．通過實驗仿真平臺可以解決此問題，由此建設了時間序列分析仿真實驗平臺．該平臺要保證學生使用方便快捷，同時能夠通過平臺的學習，進一步加深對該課程理論的了解掌握．具體的實驗案例需要和課本講授的案例接軌，實驗結(jié)果展示要清晰規(guī)范．

2.1 平臺硬件要求

平臺硬件要求包括：（1）網(wǎng)絡條件上，需要2 M及以上帶寬，以提供更好的數(shù)據(jù)傳輸服務，以更好地體驗學習視頻．同時，也可以快速地下載所需的大容量文件及資料，實現(xiàn)快速便捷的虛擬操作訓練．為滿足學生的上課需求，能夠支持200人同時在線學習．（2）操作系統(tǒng)和硬件上，需支持Microsoft windows 7及以上操作系統(tǒng)，瀏覽器支持Chrome6.5及以上，CPU主頻為2.5 GHz，顯卡顯存容量為2 G，內(nèi)存為8 G，硬盤容量為1 T．（3）非操作系統(tǒng)軟件配置、硬件配置、計算機配置、終端硬件配置均無特殊要求．（4）平臺包括項目介紹、項目特色、實驗介紹、實驗代碼等．代碼是通過SAS編寫，運行時通過SAS云端實現(xiàn)．

2.2 平臺實驗設置

平臺共設置9個實驗，具體為：實驗１．時間序列分析初見，給出時間序列數(shù)據(jù)，通過ARIMA分析進行預測展示．實驗２．時間序列畫圖，根據(jù)給定數(shù)據(jù)，繪制時間序列圖．實驗３．時間序列入門分析，根據(jù)給定時間序列數(shù)據(jù)（行數(shù)據(jù)）進行時間序列分析．實驗４．學習AR、MA、ARMA模型，采用隨機模擬方法構(gòu)造AR、MA、ARMA三個模型，繪制模型的自相關(guān)圖與偏自相關(guān)圖．實驗５．學習ARIMA模型，并進行相關(guān)預測分析．實驗６．學習X11過程，通過1978—1988年英國非耐用品消費額數(shù)據(jù)進行實驗．實驗７．學習GARCH模型，并進行GARCH模型擬合．實驗８．學習ARIMAX模型，對時間序列進行ARIMAX模型建模．實驗９．根據(jù)給定的時間序列數(shù)據(jù)，自行選擇最佳的模型進行預測建模，并給出系統(tǒng)的數(shù)據(jù)分析報告．

實驗仿真平臺首頁及具體的部分實驗界面見圖２．平臺中實驗８的代碼運行結(jié)果見圖３．

圖2 時間序列分析仿真實驗平臺首頁及具體實驗界面

圖3　實驗8的代碼運行部分結(jié)果

3 學生自主學習能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

課程開設過程中，教師會提供若干具體案例，同時要求學生主動去找尋一些和時間序列分析相關(guān)的案例問題，并要求學生自主完成問題的分析計算、實驗模擬等．在此過程中，學生必須在課余時間學習大量的理論，進行代碼編寫，加深了對教學內(nèi)容的掌握，由此推動學生的主動學習．在案例研讀過程中，要求學生在實際問題中尋找存在的不足，并自主去探尋問題的解決方案，此過程無形中培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新思維,提高了其解決問題的能力．

通過該課程提升學生的自學能力、外語翻譯能力、團隊協(xié)調(diào)能力、語言講授能力．按照高等教育的教學目標要求，研究生階段應該是研究能力的訓練和升華．通過課上課下相結(jié)合、網(wǎng)絡現(xiàn)實相結(jié)合的學習模式，完成自學能力的提升．設計出更符合新時代需求的考核方案，確定能夠體現(xiàn)學生綜合水平提升的考核指標．

研究生階段更多是研究能力的訓練和培養(yǎng)，從這個層面上分析，以課程論文的形式更能體現(xiàn)培養(yǎng)目標，但鑒于部分學生跨專業(yè)學習，也可通過隨機考試督促學生更認真地完成學習任務．因此，在選擇考核方式時，采取課程考試與課程大作業(yè)、問答相結(jié)合．設置與學生知識背景、學科發(fā)展以及人才培養(yǎng)目標相匹配的全新課程教學知識體系，完善教學大綱、教學進度、講學講稿，使這些資源更適合應用統(tǒng)計專碩的培養(yǎng)．

4 結(jié)語

時間序列分析課程的改革模式可以推廣到數(shù)學、應用統(tǒng)計專業(yè)的其他研究生課程．對于學生，可以增強學生的參與能力，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和實踐能力，有助于學生建立復雜性思維能力框架，培養(yǎng)學生對學科的關(guān)注與關(guān)心，提高學生學習興趣和能力．對于教師，可以提升教師的適應能力，整合課堂資源，正確把握知識的發(fā)展趨勢，讓教師從知識的深度和廣度充分感受到教學的魅力，激發(fā)他們的教學科研興趣，推進教學改革，進一步提高教師的教學效果，提升教師的教學能力和教育理念．對于學校數(shù)學類研究生課程的發(fā)展，可以改善學校的氛圍，促進師生之間的溝通，建立共同的學習環(huán)境，豐富師生的課余活動．

[1] 李泓征，劉妍．基于R語言的《金融時間序列分析》課程教學改革與實踐[J]．時代金融，2019（9）：223-224．

[2] 吳迪，陳喆，石曉莉，等．SPSS軟件在“應用時間序列分析”課程教學改革中的應用[J]．發(fā)明與創(chuàng)新（職業(yè)教育），2021（6）：176-178．

[3] 胡根華．“時間序列分析”課程教學模式的探索[J]．科教文匯（中旬刊），2017（1）：46-47，58．

[4] 孫紅果，李文輝．《金融時間序列分析》課程教學改革研究[J]．考試周刊，2015（55）：14，132．

[5] 方艷，楊娟．《金融時間序列分析》課程教學改革的探索[J]．新課程研究（中旬刊），2014（2）：85-88．

[6] 馬小芳，張超龍，吳東慶．就業(yè)導向下關(guān)于時間序列分析課程的教學改革探究[J]．科教導刊（中旬刊），2018（35）：111-112，117．

[7] 申菊梅，趙建斌．時間序列分析課程建設的幾點探索[J]．科教文匯（下旬刊），2009（2）：119．

[8] 苑飛，申菊梅．時間序列分析課程建設的探索與實踐[J]．數(shù)學學習與研究（教研版），2009（2）：96-97．

[9] 戴敏．《時間序列分析》課程教學模式的幾點探討[J]．臺州學院學報，2016，38（3）：69-71，77．

[10] 龐新生．研究生時間序列分析課程建設的探索與實踐[J]．太原師范學院學報（社會科學版），2011，10（6）：143-145．

[11] 饒鳳，趙劍．應用統(tǒng)計專業(yè)在大數(shù)據(jù)背景下探究性教學實踐：以“時間序列分析”課程為例[J]．牡丹江教育學院學報，2021（9）：93-96．

[12] 王輝，齊亞東．飛機空調(diào)系統(tǒng)頻發(fā)故障模型構(gòu)建及預測[J]．航空維修與工程，2017，5（3）：39-43．

Teaching reform of time series analysis course based on innovative talents cultivation

XU Wenxia，LI Guodong，MA Pengcheng

（School of Mathematics and Computing Science，Guilin University of Electronic Science and Technology，Guilin 541010，China）

The course of time series analysis is one of the core courses in the training program for graduate students majoring in statistics．Regarding graduate education，with the construction theme of time series analysis courses，curriculum teaching reform was carried out to drives talent cultivation through innovation．The construction of the case database is carried out，and for the main knowledge points，more than two application cases in various fields are designed．The construction of simulation experimental platform for time series analysis is completed，the classroom teaching mode is reformed to allow students to form teams to showcase and teach research work．Teaching work includes outside class and inside class two parts，emphasis should be placed on extracurricular activities，fully leveraging their advantages of wide scope and large capacity．Teaching practice has shown that teaching reform helps cultivate students′ self-learning ability，team coordination ability and language teaching ability．

time series analysis；graduate education；innovative talents

1007-9831（2023）11-0075-04

O213∶G642.0

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2023.11.000

2023-04-10

桂林電子科技大學研究生課程建設項目（YKC202209）；桂林電子科技大學學位與研究生教育改革項目（2021YXW16，JGY2023126）；廣西高等教育本科教學改革工程項目（2022JGB189，2023JGZ123）

徐文霞（1977-），女，新疆石河子人，高級工程師，從事統(tǒng)計分析、信息安全和數(shù)據(jù)挖掘研究．E-mail：148109469@qq.com

李國東（1972-），男，黑龍江鶴崗人，教授，博士，從事數(shù)據(jù)挖掘、圖像處理和信息安全研究．E-mail：lgdzhy@126.com