劉乃玲，路紫明

（山東建筑大學(xué)熱能工程學(xué)院，山東 濟南 250101）

0 引言

蒸發(fā)冷卻設(shè)備既有采用直接蒸發(fā)冷卻的開式冷卻器也有采用間接蒸發(fā)冷卻的閉式冷卻器。在開式冷卻器中，空氣中的顆粒污染物會對冷卻水造成污染，而采用間接蒸發(fā)冷卻的閉式冷卻器既保證了冷卻介質(zhì)不受污染，也能達到較好的冷卻效果［1］。板式蒸發(fā)式水冷卻器作為一種閉式冷卻器，已廣泛應(yīng)用于石油、化工、電力等行業(yè)。相較于管式蒸發(fā)冷卻器，板式具有結(jié)構(gòu)緊湊、傳熱效率高的特點［2-3］。因此，優(yōu)化板式冷卻器結(jié)構(gòu)，對改善換熱器性能、節(jié)約能耗具有十分重要的意義［4］。

學(xué)者們對閉式冷卻器開展研究，包括建立傳熱傳質(zhì)模型［5-6］，對冷卻器進行仿真及優(yōu)化研究［7-8］，引入空氣濕球比熱容和濕球?qū)α鲹Q熱系數(shù)改寫板式蒸發(fā)冷卻器的傳熱微分方程組［9-10］，并結(jié)合實際數(shù)據(jù)比對數(shù)值解和解析解兩種方法，驗證基于濕球溫度的傳遞模型的準(zhǔn)確性，也有采用計算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）方法模擬板內(nèi)和板外流體流動特性［11-12］。另外，CHEN等［13］建立了一種基于傳熱效能傳熱單元數(shù)法簡化計算的理論模型，用于分析間接蒸發(fā)冷卻系統(tǒng)作為新風(fēng)預(yù)冷裝置時，在全年運行狀態(tài)下的換熱性能以及能耗狀況。MIN等［14］采用有限差分法求解交叉流直接蒸發(fā)冷卻在考慮一次風(fēng)冷凝下的二維偏微分模型，并優(yōu)化板間距、傳熱單元數(shù)和板面高長比等最顯著的影響因素。WEI等［15］提出了逆流閉式冷卻塔性能預(yù)測的簡化模型，并從系統(tǒng)角度分析閉式冷卻水系統(tǒng)基本單元的性能特征。

目前研究主要集中于核心部件為盤管的管式蒸發(fā)冷卻器的結(jié)構(gòu)及運行優(yōu)化，而對于核心部件為板管的板式蒸發(fā)冷卻器在特定運行條件下的優(yōu)化研究較少。文章在優(yōu)化板式蒸發(fā)式水冷卻器的結(jié)構(gòu)參數(shù)的基礎(chǔ)上，探討在特定運行條件下結(jié)構(gòu)參數(shù)改變對冷卻器傳熱性能及冷卻效率的影響。

1 熱濕傳遞機理分析

1.1 簡化模型

板式蒸發(fā)式水冷卻器示意圖如圖1 所示，其中L、B、H分別為蒸發(fā)式水冷器的長度、寬度、高度。通道由板片與板片相鄰疊放而成，被冷卻側(cè)通道流動介質(zhì)為熱流體；冷卻側(cè)通道流動介質(zhì)為噴淋水與空氣。噴淋水自上而下流動，熱流體水平流經(jīng)板通道，空氣經(jīng)板束上方的風(fēng)機抽引進入空氣通道。

圖1 板式蒸發(fā)式水冷卻器示意圖

1.2 熱濕傳遞機理

為了分析板式蒸發(fā)式水冷器板通道內(nèi)的傳熱傳質(zhì)過程，做了如下假設(shè)［16］：

（1）蒸發(fā)式水冷器板通道內(nèi)的傳熱傳質(zhì)過程和流動過程處于穩(wěn)態(tài)，忽略外殼的散熱損失；

（2）各流體熱物性參數(shù)為常數(shù)，流體的狀態(tài)參數(shù)僅沿流動方向變化；

（3）噴淋水膜在整個冷卻器中的溫度為平均的水膜溫度，并保持不變，水膜均勻分布；

（4）忽略水膜的蒸發(fā)損失。

微元面積熱濕傳遞過程如圖2所示。

圖2 微元面積熱濕傳遞過程示意圖

熱流體通道內(nèi)流體失去的熱量由式（1）表示為

式中Mf為熱流體的質(zhì)量流量，kg／s；cpf為熱流體的比熱容，J／（kg·K）；tf、tw分別為熱流體溫度、噴淋水溫度，K；K0為熱流體到水膜的總傳熱系數(shù)，W／（m2·K）；n為板片數(shù)目。

板片數(shù)目n由式（2）表示為

式中Sf、Sa分別為熱流體側(cè)板間距、空氣側(cè)板間距，mm；δ為板片厚度，mm。

空氣通道內(nèi)空氣得到的熱量由式（3）表示為

式中Ma為空氣的質(zhì)量流量，kg／s；ia為空氣的焓值，J／kg；i*為與噴淋水溫度相對應(yīng)的飽和濕空氣的焓值，J／kg；KM為噴淋水向空氣流的傳質(zhì)系數(shù)，kg／（m2·s）。

K0由式（4）表示為

式中hf為熱流體側(cè)的對流換熱系數(shù)，W／（m2·K）；Rf、Rw分別為熱流體側(cè)的污垢熱絕緣系數(shù)和水膜側(cè)的污垢熱絕緣系數(shù)，其值為4.3×10-5（m2·K）／W；λ為板的導(dǎo)熱系數(shù)，W／（m·K）；hw為水膜的對流傳熱系數(shù)，W／（m2·K）。

熱流體側(cè)的努賽爾數(shù)Nuf由式（5）［17］表示為

式中λf為熱流體的導(dǎo)熱系數(shù)，W／（m·K）；Ref為雷諾數(shù)，Ref＝ufDf／μf，其中uf為流速，m／s，uf＝2Mf／［B·Sf（n- 1）·ρf］，ρf為熱流體的密度，kg／m3，μf為運動黏度，m2／s；Df為熱流體通道當(dāng)量直徑，m，Df＝2Sf；Prf為普朗特數(shù)。

噴淋水側(cè)的努賽爾數(shù)Nu由式（6）［10］表示為

式中λw為噴淋水的導(dǎo)熱系數(shù)，W／（m·K）；δw＝（3vwΓ／ρwg）1／3，為水膜厚度，m，其中g(shù)為重力加速度，m／s2；Γ＝Mw／（n＋1）B，為單位長度噴淋水質(zhì)量流量，kg／（m·s）；Mw為循環(huán)水流量，kg／s。

KM由式（7）［16］表示為

式中KY為噴淋水與空氣流之間的傳質(zhì)系數(shù)，KY＝0.049 ×u0.905，其中u為最小截面處空氣的質(zhì)量流速，u＝2Ma／［B·Sa·（n- 1）］，kg／s；m為濕空氣的焓濕圖中的飽和曲線斜率，m＝Δt／Δd，由文獻［18］中的方法，取m＝1 677.84；α′為噴淋水與空氣、水界面之間的對流換熱系數(shù)，W／（m2·K），其在u為0.649～5.278 kg／s范圍內(nèi)取11 630 W／（m2·K）。

1.3 冷卻性能指標(biāo)

噴淋水溫度由式（8）［19］表示為

式中i1為冷卻器的進口空氣焓值，J／kg；T1為冷卻器的進口水溫度，K。

計算時可以假設(shè)一個噴淋水溫度，由式（8）計算出一個噴淋水溫度，若計算的水溫與假設(shè)不符時，重新假設(shè)另行計算，直到假定值與計算值符合偏差要求。

冷卻器的出口水溫度T2、出口空氣焓值i2分別由式（9）和（10）表示為

蒸發(fā)式水冷器的冷卻性能用冷卻效率作為評價指標(biāo)，冷卻效率ε由式（11）表示為

蒸發(fā)式水冷器使用電力來驅(qū)動風(fēng)機和水泵。風(fēng)機和水泵的能耗可以用水力計算模型估計。

空氣的壓降由式（12）［13］表示為

式中ΔP為空氣的壓降，Pa；f為摩擦系數(shù)；Da為空氣通道當(dāng)量直徑，Da＝2Sa，m。

風(fēng)機的能耗由式（13）表示為

式中Pp，fan為風(fēng)機的能耗，kW；η0為風(fēng)機內(nèi)部效率；η1為機械效率；Kd為電機容量系數(shù)。

水泵的能耗W由式（14）表示為

式中Htot為總水頭損失，包括噴嘴水頭損失Hnozzle、重力損失Hgravity和閥門的損失Hvalue，m；Ka為安全系數(shù)。

為了兼顧冷卻器的換熱量和耗電量的關(guān)系，定義冷卻系數(shù)（Coefficient of Performance，COP），由式（15）表示為

2 計算條件

結(jié)構(gòu)參數(shù)（長度、寬度、板間距、高寬比）對傳熱傳質(zhì)系數(shù)有重要影響，進而影響冷卻器的冷卻性能。利用MATLAB軟件分別模擬了板式蒸發(fā)式水冷卻器中熱流體通道與空氣通道內(nèi)的熱濕交換過程，研究在特定運行條件下，結(jié)構(gòu)參數(shù)對出口水溫、出口空氣焓值、冷卻效率及COP 的影響趨勢。

文章所設(shè)計的板式蒸發(fā)式水冷卻器用于冷卻濟南市某鋼鐵廠高爐循環(huán)熱水。冷卻器的設(shè)計流量為300 t／h，設(shè)計運行工況為冷卻器標(biāo)準(zhǔn)運行工況，設(shè)計溫度為濟南市夏季室外設(shè)計溫度，空氣干、濕球溫度分別為34.7和26.8 ℃，冷卻水進口溫度為55 ℃、風(fēng)機風(fēng)量為10 kg／s，其中淋水密度值取經(jīng)驗值100 kg／（m·h）。當(dāng)淋水密度值達到此值時，空氣側(cè)通道內(nèi)壁面的表面潤濕率達到最大，壁面的換熱效果最好［20］。

3 結(jié)果及分析

3.1 空氣側(cè)板間距對冷卻性能的影響

冷卻性能指標(biāo)隨空氣側(cè)板間距Sa的變化如圖3所示。傳熱和傳質(zhì)系數(shù)隨著Sa的增加均減小，如圖3（a）所示，這是由于板片數(shù)目、空氣質(zhì)量流速及熱流體流速均隨著Sa的增加而減小，從而導(dǎo)致傳熱和傳質(zhì)系數(shù)的減小。

圖3 冷卻性能指標(biāo)隨空氣側(cè)板間距Sa 的變化圖

蒸發(fā)式水冷卻器的出口水溫及出口空氣焓值隨板間距的變化如圖3（b）所示。隨著板間距的增加，出口水溫及出口空氣焓值增加，這是由于傳質(zhì)系數(shù)減小，導(dǎo)致循環(huán)冷卻水的熱量難以傳遞給空氣，引起板外循環(huán)水溫度的升高，由于板外循環(huán)水溫度升高、傳熱及傳質(zhì)系數(shù)減小，三者共同促使出口水溫升高，出口空氣焓值亦增加。

冷卻效率及COP 隨板間距的變化如圖3（c）所示。隨著板間距的增加，冷卻效率下降，COP 增加，其原因是由于總的阻力降隨著迎面風(fēng)速減小而減小。為了兼顧COP 及冷卻效率兩個參數(shù)的合理取值，取圖3（c）中兩條曲線的交點即板間距為3.75 mm為最優(yōu)空氣側(cè)板間距?？梢缘玫桨彘g距對冷卻效率、COP 的影響特性的擬合關(guān)系式為ε＝1.55、COP ＝8 883.63。

3.2 熱流體側(cè)板間距對冷卻性能的影響

傳熱及傳質(zhì)系數(shù)隨熱流體側(cè)板間距Sf的變化如圖4（a）所示。隨著板間距的增加，傳熱及傳質(zhì)系數(shù)均增加。這是由于隨著Sf的增加，板片數(shù)目減少，空氣和熱流體流速的增加，從而導(dǎo)致傳熱及傳質(zhì)系數(shù)的增加。

圖4 冷卻性能指標(biāo)隨熱流體側(cè)板間距Sf 的變化圖

蒸發(fā)式水冷卻器的出口水溫及出口空氣焓值隨Sf的變化曲線如圖4（b）所示。隨著Sf的增加，出口水溫降低，出口空氣焓值減小。這是由于傳質(zhì)系數(shù)增加，導(dǎo)致循環(huán)冷卻水的熱量容易傳遞給空氣，引起板外循環(huán)水溫度的降低，由于板外循環(huán)水溫度降低，傳熱及傳質(zhì)系數(shù)增加，三者共同促使出口水溫降低，出口空氣焓值亦減小。

冷卻效率及COP 值隨Sf的變化曲線如圖4（c）所示。隨著Sf的增加，冷卻效率增加，COP 減小，其原因是由于總的阻力降隨著迎面風(fēng)速增大而增大。為了兼顧COP 及冷卻效率兩個參數(shù)的合理取值，取圖4（c）中兩條曲線的交點對應(yīng)的Sf＝4.1 mm作為熱流體側(cè)最優(yōu)Sf。可以得到板間距對冷卻效率、COP 的影響特性的擬合關(guān)系式為ε＝53.6COP ＝0.74。

3.3 冷卻器長度對冷卻性能的影響

傳熱及傳質(zhì)系數(shù)隨冷卻器長度L的變化，如圖5（a）所示。隨著L增加，傳熱及傳質(zhì)系數(shù)均減小。這是由于隨著長度的增加，板片數(shù)目增加，空氣質(zhì)量流速減小，熱流體流速也減小，導(dǎo)致傳熱及傳質(zhì)系數(shù)均減小。

圖5 冷卻性能指標(biāo)隨冷卻器長度的變化圖

蒸發(fā)式水冷卻器的出口水溫及出口空氣焓值隨L的變化如圖5（b）所示。隨著L的增加，出口水溫升高，出口空氣焓值增加，這是由于傳質(zhì)系數(shù)減小，導(dǎo)致循環(huán)冷卻水的熱量難以傳遞給空氣，引起板外循環(huán)水溫度的升高，由于板外循環(huán)水溫度升高，傳熱及傳質(zhì)系數(shù)減小，三者共同促使出口水溫升高，出口空氣焓值亦增加。

冷卻效率與COP 隨L的變化如圖5（c）所示。隨著長度的增加，冷卻效率減小，COP 增大。其原因是由于總的阻力降隨著迎面風(fēng)速減小而減小。為了兼顧COP 及冷卻效率兩個參數(shù)的合理取值，取圖5（c）中兩條曲線的交點對應(yīng)的L＝1.4 m 為最優(yōu)設(shè)計長度。同時可以得到長度對冷卻效率、COP 的影響特性的擬合關(guān)系式，分別為ε＝20.14L-0.6、COP ＝8.17L1.27。

3.4 冷卻器寬度對冷卻性能的影響

冷卻性能的各項指標(biāo)隨冷卻器寬度B的變化如圖6所示。由圖6（a）可以看出，隨著B增加，傳熱及傳質(zhì)系數(shù)均減小。這是由于隨著寬度的增加，板片數(shù)目增加，空氣質(zhì)量流速減小，熱流體流速也減小，導(dǎo)致傳熱及傳質(zhì)系數(shù)均減小。

圖6 冷卻性能指標(biāo)隨冷卻器寬度的變化圖

由圖6（b）可以看出，隨著寬度的增加，出口水溫升高，出口空氣焓值增加，這是由于傳質(zhì)系數(shù)減小，導(dǎo)致循環(huán)冷卻水的熱量難以傳遞給空氣，引起板外循環(huán)水溫度的升高，由于板外循環(huán)水溫度升高，傳熱及傳質(zhì)系數(shù)減小，三者共同促使出口水溫升高，出口空氣焓值亦增加。

由圖6（c）可以看出，隨著寬度的增加，冷卻效率減小、COP 增大，這是由于總的阻力降隨著迎面風(fēng)速減小而減小。為了兼顧COP 及冷卻效率兩個參數(shù)的合理取值，取兩條曲線的交點對應(yīng)的B＝1.75 m為最優(yōu)設(shè)計寬度。同時可以得到寬度對冷卻效率、COP 的影響特性的擬合關(guān)系式，分別為ε＝20.31B-0.64、COP ＝3.93B1.24。

3.5 冷卻器高寬比對冷卻性能的影響

蒸發(fā)式水冷卻器的出口水溫及出口空氣焓值隨高寬比的變化曲線如圖7（a）所示，冷卻效率及COP隨高寬比的變化曲線如圖7（b）所示。可以看出，隨著高寬比的增加，出口水溫降低，冷卻效率增大，COP 減小。但當(dāng)高寬比增加到1.5 時，冷卻效率增加趨勢變得緩慢，這是因為冷卻水流動方向上的傳熱長度減少。在換熱面積一定的情況下，為了使節(jié)能最優(yōu)，同時冷卻效率最大，蒸發(fā)式水冷卻器的高寬比應(yīng)取0.75。同時，高寬比對冷卻效率、COP 的影響特性的擬合關(guān)系式為ε＝14.29（H／B）0.14、COP ＝8.42（H／B）-0.82。

圖7 冷卻性能指標(biāo)隨冷卻器高寬比的變化圖

由以上結(jié)構(gòu)參數(shù)對冷卻效率和COP 的影響分析，結(jié)合擬合公式的冪指數(shù)，得到結(jié)構(gòu)參數(shù)對冷卻效率影響的強弱順序為B＞L＞Sa＞Sf＞（H／B），對COP影響的強弱順序為L＞B＞（H／B）＞Sa＞Sf。

4 結(jié)論

通過研究在特定運行條件下，即冷卻流量為300 t／h，設(shè)計溫度為濟南市夏季空調(diào)室外設(shè)計溫度，風(fēng)機風(fēng)量為10 kg／s、噴淋密度為100 kg／（m·h），結(jié)構(gòu)參數(shù)對板式蒸發(fā)式水冷卻器冷卻性能及能耗的影響，得到以下結(jié)論：

（1）空氣通道和熱流體通道板間距對蒸發(fā)式水冷卻器冷卻性能的影響不同，為了達到較好的冷卻效果，空氣通道間距應(yīng)比熱流體通道間距小0.35 mm；長度和寬度對蒸發(fā)式水冷卻器冷卻性能及COP 的影響趨勢相同。

（2）高寬比越大，蒸發(fā)式水冷卻器冷卻效率越大，但當(dāng)高寬比＞1.5 之后，冷卻效率的增長變得緩慢。

（3）優(yōu)化冷卻效率和COP 時應(yīng)優(yōu)先考慮寬度和長度。在冷卻流量為300 t／h 時，最優(yōu)長度、寬度分別為1.40和1.75 m，空氣側(cè)和熱流體側(cè)的最優(yōu)板間距分別為3.75、4.10 mm，最優(yōu)高寬比為0.75。