許水清 ,王 健 ,胡友強(qiáng),張 可 ,江 萍 ,柴 毅

(1.合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院,安徽合肥 230009;2.重慶大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,重慶 400044)

1 引言

隨著高速鐵路的迅速發(fā)展,我國(guó)已經(jīng)建成了世界上規(guī)模最大的高速鐵路干線網(wǎng).其中CRH2(China railways high-speed)型高速列車在我國(guó)高速鐵路干線中廣泛應(yīng)用,單相三電平整流器作為CRH2型高速列車牽引系統(tǒng)的重要組成部分,其作用是將高速列車牽引變壓器二次繞組輸出的1500 V/50 Hz單相交流電通過(guò)功率器件轉(zhuǎn)變?yōu)?600～3000 V的直流電,并經(jīng)中間直流回路將直流電輸送給牽引逆變器[1–2].然而由于長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行及復(fù)雜多變的工作環(huán)境,使得單相三電平整流器極容易產(chǎn)生故障.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明,單相三電平整流器故障是高速列車牽引系統(tǒng)的高發(fā)故障,其主要故障是開(kāi)關(guān)管開(kāi)路故障[3].因而,對(duì)開(kāi)關(guān)管進(jìn)行開(kāi)路故障診斷是實(shí)現(xiàn)單相三電平整流器系統(tǒng)可靠運(yùn)行的前提,對(duì)高速列車安全運(yùn)行具有重要意義.

目前,開(kāi)關(guān)管開(kāi)路故障診斷方法從技術(shù)上主要分為基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法和基于解析模型的方法.其中,基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的診斷方法是通過(guò)對(duì)歷史和當(dāng)前監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與處理,發(fā)掘出監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隱含的有用信息,從而實(shí)現(xiàn)開(kāi)路故障診斷[4–5].如文獻(xiàn)[6]首先獲取故障相電流波形畸變特征,然后利用深度前饋網(wǎng)絡(luò)分類器進(jìn)行故障分類從而實(shí)現(xiàn)三相PWM(pulse width modulation)整流器開(kāi)路故障診斷,文獻(xiàn)[7]利用理想極電壓與實(shí)際極電壓偏差構(gòu)造故障特征變量,并通過(guò)設(shè)計(jì)自適應(yīng)檢測(cè)閾值來(lái)實(shí)現(xiàn)三相三電平整流器開(kāi)路故障診斷.文獻(xiàn)[8]則采用加權(quán)滑動(dòng)Hilbert變換估計(jì)的相電流瞬時(shí)幅值作為診斷變量,提出了基于相電流瞬時(shí)幅值的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)變流器開(kāi)路故障診斷方法.但是數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法過(guò)度依賴所獲得數(shù)據(jù)的數(shù)量和質(zhì)量,易受系統(tǒng)噪聲和負(fù)載擾動(dòng)等未知因素的影響,導(dǎo)致產(chǎn)生漏報(bào)和誤報(bào),且算法復(fù)雜度較高,診斷快速性較低.

基于解析模型的故障診斷方法主要通過(guò)建立與實(shí)際系統(tǒng)相對(duì)應(yīng)的參考模型,分析實(shí)際系統(tǒng)輸出量與參考模型輸出量的殘差,然后根據(jù)殘差信號(hào)及設(shè)計(jì)的閾值來(lái)進(jìn)行故障診斷[9–10].如文獻(xiàn)[11]通過(guò)建立電壓源逆變器的狀態(tài)觀測(cè)器估計(jì)相電流,利用估計(jì)相電流與實(shí)際相電流的電流殘差向量作為診斷變量實(shí)現(xiàn)開(kāi)路故障診斷.文獻(xiàn)[12]構(gòu)造了單相級(jí)聯(lián)H橋整流器的狀態(tài)估計(jì)器,根據(jù)直流側(cè)電壓估計(jì)值與實(shí)際電壓值的殘差設(shè)計(jì)診斷變量,實(shí)現(xiàn)了開(kāi)路故障診斷.文獻(xiàn)[13]建立了三相電壓源逆變器的微分電流觀測(cè)器,利用歸一化處理的電流觀測(cè)值與實(shí)際值殘差作為診斷變量來(lái)實(shí)現(xiàn)開(kāi)路故障診斷.此外,滑模觀測(cè)器(sliding mode observer,SMO)由于其對(duì)系統(tǒng)參數(shù)變化不敏感,魯棒性強(qiáng)而被廣泛應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域[14–15].如文獻(xiàn)[16]采用飽和函數(shù)替換不連續(xù)開(kāi)關(guān)項(xiàng)構(gòu)造了魯棒滑模觀測(cè)器,實(shí)現(xiàn)對(duì)多電機(jī)系統(tǒng)的故障診斷.文獻(xiàn)[17]通過(guò)建立滑模觀測(cè)器降低DC-DC轉(zhuǎn)換電路中參數(shù)不確定性和擾動(dòng)影響,提升了開(kāi)關(guān)管開(kāi)路故障診斷的準(zhǔn)確性.文獻(xiàn)[18]引入指數(shù)函數(shù)設(shè)計(jì)變?cè)鲆娴淖赃m應(yīng)滑模觀測(cè)器,實(shí)現(xiàn)了感應(yīng)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器的故障診斷.雖然,滑模觀測(cè)器魯棒性較強(qiáng),但由于其存在固有的高頻抖振,會(huì)引入大量高頻信號(hào).因此,如何降低高頻抖振是滑模觀測(cè)器法實(shí)現(xiàn)快速精確故障診斷的核心與關(guān)鍵.

盡管開(kāi)關(guān)管開(kāi)路故障診斷已經(jīng)受到了廣泛的關(guān)注和研究,但是針對(duì)高速列車牽引系統(tǒng)單相三電平整流器開(kāi)路故障診斷的研究仍處于探索階段.如文獻(xiàn)[19]通過(guò)分析開(kāi)路故障產(chǎn)生的相電流失真及直流側(cè)電壓紋波特性,利用電壓紋波及電網(wǎng)電壓相位角構(gòu)造故障診斷變量來(lái)實(shí)現(xiàn)三相三電平整流器開(kāi)路故障診斷,但該方法未考慮外部擾動(dòng)和電網(wǎng)電壓波動(dòng)時(shí)的影響,魯棒性較差.文獻(xiàn)[20]首先利用單相三電平整流器的混合邏輯動(dòng)態(tài)模型估計(jì)網(wǎng)側(cè)電流,然后基于網(wǎng)側(cè)電流的殘差變化率構(gòu)造診斷變量進(jìn)行故障檢測(cè),最后通過(guò)注入特定的開(kāi)關(guān)信號(hào)實(shí)現(xiàn)開(kāi)關(guān)管開(kāi)路故障定位.然而該方法沒(méi)有考慮外部擾動(dòng)的影響,模型估計(jì)精度較低,且定位時(shí)注入開(kāi)關(guān)信號(hào)可能會(huì)危及系統(tǒng)安全.

針對(duì)上述問(wèn)題,本文提出了一種基于自適應(yīng)滑模觀測(cè)器的高鐵牽引系統(tǒng)單相三電平整流器開(kāi)路故障診斷方法.該方法首先根據(jù)單相三電平整流器狀態(tài)空間模型設(shè)計(jì)了收斂速度快且可抑制高頻抖振的自適應(yīng)滑模觀測(cè)器,其次提出了基于網(wǎng)側(cè)電流與估計(jì)電流絕對(duì)值均方根的故障檢測(cè)方法,然后利用電流殘差設(shè)計(jì)故障初次定位特征量進(jìn)行開(kāi)關(guān)管初步定位,最后通過(guò)建立故障狀態(tài)下自適應(yīng)滑模觀測(cè)器來(lái)實(shí)現(xiàn)精確故障定位.本文所提出的故障診斷算法有如下優(yōu)點(diǎn):

1)建立了新型的自適應(yīng)滑模觀測(cè)器: 通過(guò)設(shè)計(jì)新型自適應(yīng)趨近律,使所建立的自適應(yīng)滑模觀測(cè)器不僅可以根據(jù)自適應(yīng)趨近律中的變滑模增益加快觀測(cè)器的趨近速率,同時(shí)可以有效地降低高頻抖振,從而能夠精確估計(jì)網(wǎng)側(cè)電流,保障了診斷算法的準(zhǔn)確性.

2)提出了新的故障檢測(cè)方法: 基于電流絕對(duì)值均方根設(shè)計(jì)故障檢測(cè)變量,并結(jié)合估計(jì)電流的絕對(duì)值均方根設(shè)計(jì)自適應(yīng)診斷閾值,有效地降低了尖峰電流與電流諧波的干擾,診斷速度快、準(zhǔn)確性高.

3)提出了新的故障定位方法: 在完成故障檢測(cè)后,重構(gòu)自適應(yīng)滑模觀測(cè)器的開(kāi)關(guān)函數(shù),將正常狀態(tài)下開(kāi)關(guān)函數(shù)替換為特定開(kāi)關(guān)管故障時(shí)的開(kāi)關(guān)函數(shù),實(shí)現(xiàn)了單相三電平整流器開(kāi)關(guān)管的精確定位定位,且避免了額外開(kāi)關(guān)信號(hào)的注入.

2 單相三電平整流器建模

2.1 單相三電平整流器建模

CRH2型高速列車牽引系統(tǒng)的單相三電平整流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示.圖中整流器主要由a相橋臂和b相橋臂組成,每相橋臂由4個(gè)開(kāi)關(guān)管Skj(k=a,b;j=1,2,3,4),4個(gè)續(xù)流二極管Tkj和2個(gè)鉗位二極管Dkl(l=1,2)組成,Us和is分別為網(wǎng)側(cè)電壓和網(wǎng)側(cè)電流,R和L分別為等效電阻和濾波電感,O為直流側(cè)中性點(diǎn),ip和iq分別為直流側(cè)上端和下端電流,uc1和uc2分別是電容C1和C2的直流側(cè)的電壓.

圖1 單相三電平整流器示意圖Fig.1 Diagram of single-phase three-level rectifier

考慮整流器系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中存在的未知擾動(dòng)信號(hào),建立如下所示的正常狀態(tài)下單相三電平整流器狀態(tài)空間模型[20]:

式中δa與δb分別為a相與b相的開(kāi)關(guān)函數(shù).同時(shí),正常工作狀態(tài)下a相與b相開(kāi)關(guān)函數(shù)δa,δb分別為

式中skj(k=a,b;j=1,2,3,4)為開(kāi)關(guān)管脈沖控制信號(hào).

2.2 整流器開(kāi)路故障分析

由單相三電平整流器工作原理可知每相橋臂有3種工作狀態(tài),即((Sk1和Sk2導(dǎo)通)或(Tk1和Tk2導(dǎo)通)),((Dk1和Sk2導(dǎo) 通)或(Dk2和Sk3導(dǎo) 通)),((Sk3和Sk4導(dǎo)通)或(Tk3和Tk4導(dǎo)通)),分別用數(shù)字(1,0,-1)定義這3種工作狀態(tài),并保證每一個(gè)工作狀態(tài)與每相橋臂開(kāi)關(guān)函數(shù)取值是一一對(duì)應(yīng)的,即

另外,為了便于后續(xù)分析將(1,0,-1)3種工作狀態(tài)用(P,O,N)表示.

根據(jù)單相三電平整流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),可將開(kāi)關(guān)管開(kāi)路故障分為兩類: 內(nèi)部開(kāi)關(guān)管(Sk2,Sk3)開(kāi)路故障與外部開(kāi)關(guān)管(Sk1,Sk4)開(kāi)路故障.下面以a相為例,選取λi為網(wǎng)側(cè)電流的標(biāo)志位,當(dāng)is>0時(shí),λi=1,當(dāng)is≤0時(shí),λi=0.分別對(duì)內(nèi)部和外部開(kāi)關(guān)管開(kāi)路故障進(jìn)行分析.

1)Sa1發(fā)生開(kāi)關(guān)管故障: 由圖2(a)–(c)可知,當(dāng)λi=1時(shí),由于P,O,N3種狀態(tài)下電流均不流經(jīng)Sa1,此時(shí)Sa1開(kāi)路故障對(duì)系統(tǒng)無(wú)影響.由圖3(a)–(c)可知,當(dāng)λi=0 時(shí),若發(fā)生Sa1開(kāi)路故障,O和N狀態(tài)下電流不經(jīng)過(guò)Sa1,電流路徑不發(fā)生改變.而在P狀態(tài)下,電流無(wú)法流經(jīng)Sa1,轉(zhuǎn)而流經(jīng)Da1和Sa2,造成網(wǎng)側(cè)電流負(fù)半周發(fā)生輕微畸變.

圖2 正常狀態(tài)下a相電流路徑Fig.2 Current path of phase-a under normal working condition

圖3 Sa1開(kāi)路故障下a相電流路徑Fig.3 Current path of phase-a under Sa1 open-circuit fault condition

2)Sa2發(fā)生開(kāi)關(guān)管故障: 由圖2(a)–(c)可知,當(dāng)λi=1時(shí),由于P,O,N3種狀態(tài)下電流均不流經(jīng)Sa2,此時(shí)Sa2開(kāi)路故障對(duì)系統(tǒng)無(wú)影響;由圖4(a)–(c)可知,當(dāng)λi=0時(shí),N狀態(tài)下電流路徑與正常狀態(tài)下相同,而P和O狀態(tài)下電流無(wú)法流經(jīng)Sa2,轉(zhuǎn)而流經(jīng)Ta4和Ta3,造成網(wǎng)側(cè)電流負(fù)半周發(fā)生嚴(yán)重畸變.

圖4 Sa2開(kāi)路故障下a相電流路徑Fig.4 Current path of phase-a under Sa2 open-circuit fault condition

根據(jù)以上分析,可以得出a相開(kāi)關(guān)管Sa1開(kāi)路故障時(shí)的開(kāi)關(guān)函數(shù)與開(kāi)關(guān)狀態(tài)關(guān)系如表1所示.

可對(duì)表1進(jìn)行邏輯運(yùn)算,可以得到Sa1開(kāi)路故障狀態(tài)下a相的開(kāi)關(guān)函數(shù)為

最后,根據(jù)式(1)所建立的狀態(tài)空間模型可知,網(wǎng)側(cè)電流is取決于開(kāi)關(guān)函數(shù)δk.若將正常狀態(tài)下的開(kāi)關(guān)函數(shù)δk替換為開(kāi)路故障狀態(tài)下的開(kāi)關(guān)函數(shù),即可得故障狀態(tài)下的單相三電平整流器狀態(tài)空間模型為

3 單相三電平整流器開(kāi)路故障診斷策略

根據(jù)上述單相三電平整流器開(kāi)路故障分析可知,在正常狀態(tài)下,單相三電平整流器網(wǎng)側(cè)電流等于觀測(cè)器輸出電流.但當(dāng)開(kāi)關(guān)管發(fā)生開(kāi)路故障后,網(wǎng)側(cè)電流發(fā)生畸變,不再等于觀測(cè)器輸出電流.基于上述性質(zhì),本文提出了一種基于新型自適應(yīng)滑模觀測(cè)器的高速列車牽引系統(tǒng)單相三電平整流器開(kāi)路故障診斷方法.該方法的診斷原理如圖5所示,主要包括自適應(yīng)滑模觀測(cè)器設(shè)計(jì),故障檢測(cè)和故障定位3個(gè)部分.

圖5 故障診斷原理圖Fig.5 The block diagram scheme of the proposed fault diagnosis method

3.1 自適應(yīng)滑模觀測(cè)器設(shè)計(jì)

針對(duì)式(1)所建立的單相三電平整流器狀態(tài)空間模型,設(shè)計(jì)如下所示的自適應(yīng)滑模觀測(cè)器:

式中k為觀測(cè)器增益,且k≥‖F(xiàn)‖χ+ω,χ為擾動(dòng)幅值上界,ω是正常數(shù),tanh(τs)=為雙曲正切函數(shù),ψ(s)為設(shè)計(jì)的自適應(yīng)項(xiàng),且表示為

定理1假設(shè)存在正定對(duì)稱陣P∈Rn×n和矩陣Y,使得ATP+PA-CTYT-YC<0,則誤差系統(tǒng)

是漸進(jìn)穩(wěn)定的,式中e(t)=x(t)-(t),且L=P-1Y.

證選取如下所示的李雅普諾夫函數(shù):

對(duì)式(16)進(jìn)行求導(dǎo)可得

綜上可知,若ATP+PA-CTYT-YC<0成立,則(t)<0,即式(15)中所示的觀測(cè)器誤差系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的.

其中,定理1中假設(shè)存在的正定對(duì)稱陣P,矩陣Y及觀測(cè)器誤差系統(tǒng)穩(wěn)定條件ATP+PA-CTYTYC<0是通過(guò)MATLAB中的LMI(linear matrix inequality)工具包進(jìn)行計(jì)算求解,從而來(lái)判斷定理1中假設(shè)條件的成立性.

基于式(13)–(14)設(shè)計(jì)自適應(yīng)趨近律,本文所設(shè)計(jì)自適應(yīng)滑模觀測(cè)器的優(yōu)點(diǎn)體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面:

1)收斂速度快: 由式(14)知,當(dāng)網(wǎng)側(cè)電流遠(yuǎn)離滑模面,即|s|較大時(shí),Q(s)趨近于0,趨近律自適應(yīng)項(xiàng)ψ(s)趨近于ε,此時(shí)趨近律可表示為

由于ε>1,則kψ(s)>k.這表明到達(dá)滑模面的速度增加,觀測(cè)器收斂速度快.

2)降低高頻抖振: 當(dāng)網(wǎng)側(cè)電流接近滑模面,即|s|趨近于0時(shí),Q(s)趨近于1.趨近律自適應(yīng)項(xiàng)ψ(s)=|s|μ,此時(shí)趨近律可表示為

由于ψ(s)遞減,使得kψ(s)在接近滑模面時(shí)會(huì)逐漸減小,因而能夠有效降低觀測(cè)器的高頻抖振.

3.2 開(kāi)路故障檢測(cè)

在建立高速列車牽引系統(tǒng)單相三電平整流器自適應(yīng)滑模觀測(cè)器的基礎(chǔ)上,本節(jié)利用整流器實(shí)際網(wǎng)側(cè)電流與觀測(cè)器估計(jì)電流,構(gòu)造基于電流絕對(duì)值均方根的故障檢測(cè)變量和自適應(yīng)閾值,實(shí)現(xiàn)單相三電平整流器開(kāi)路故障的高準(zhǔn)確性和強(qiáng)魯棒性檢測(cè).

首先,由單相三電平整流器的開(kāi)關(guān)管開(kāi)路故障分析可知,當(dāng)開(kāi)關(guān)管發(fā)生開(kāi)路故障時(shí),整流器實(shí)際網(wǎng)側(cè)電流將會(huì)產(chǎn)生畸變.因此,本文利用整流器實(shí)際網(wǎng)側(cè)電流的畸變特性,構(gòu)造基于網(wǎng)側(cè)電流絕對(duì)值均方根的單相三電平整流器故障檢測(cè)變量γ,其式為

式中:n>1,ρ(x)=|is|RMS為設(shè)計(jì)的電流形態(tài)量,RMS(root mean square)為均方根.此處引入RMS是為了降低尖峰電流和電流諧波的影響,其中RMS計(jì)算長(zhǎng)度為1/2網(wǎng)側(cè)電流基波周期,引入對(duì)數(shù)函數(shù)logn(1+ρ(x))與ρ(x)/lnn設(shè)計(jì)故障檢測(cè)變量γ是為了便于設(shè)計(jì)自適應(yīng)閾值.

3.3 開(kāi)路故障定位

在實(shí)現(xiàn)單相三電平整流器開(kāi)關(guān)管開(kāi)路故障檢測(cè)的基礎(chǔ)上,本節(jié)通過(guò)分析網(wǎng)側(cè)電流波形畸變特征,并利用故障狀態(tài)下觀測(cè)器電流估計(jì)值與正常網(wǎng)側(cè)電流值的殘差,設(shè)計(jì)兩個(gè)基于電流殘差的故障定位量,實(shí)現(xiàn)單相三電平整流器的關(guān)管開(kāi)路故障定位.

首先,根據(jù)第1.2節(jié)中的單相三電平整流器的內(nèi)部和外部開(kāi)關(guān)管開(kāi)路故障分析可知,當(dāng)外部開(kāi)關(guān)管發(fā)生開(kāi)路故障時(shí),網(wǎng)側(cè)電流發(fā)生輕微畸變,其畸變程度一般低于正常狀態(tài)下網(wǎng)側(cè)電流基波幅值的10%,使得觀測(cè)器估計(jì)電流與實(shí)際網(wǎng)側(cè)電流的殘差較小.而當(dāng)內(nèi)部開(kāi)關(guān)管發(fā)生開(kāi)路故障時(shí),網(wǎng)側(cè)電流發(fā)生嚴(yán)重畸變,其畸變程度遠(yuǎn)高于正常狀態(tài)下網(wǎng)側(cè)電流基波幅值的10%,造成觀測(cè)器輸出的估計(jì)電流與實(shí)際網(wǎng)側(cè)電流的殘差較大.其次,由單相三電平整流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可知,當(dāng)整流器a相上橋臂或b相下橋臂發(fā)生開(kāi)路故障時(shí),實(shí)際網(wǎng)側(cè)電流負(fù)半周波形衰減,使得觀測(cè)器估計(jì)電流與實(shí)際網(wǎng)側(cè)電流的殘差為正.當(dāng)整流器a相下橋臂和b相上橋臂發(fā)生開(kāi)路故障時(shí),實(shí)際網(wǎng)側(cè)電流正半周波形出現(xiàn)衰減,使得觀測(cè)器估計(jì)電流與實(shí)際網(wǎng)側(cè)電流的殘差為負(fù).

基于上述分析,本文利用內(nèi)外開(kāi)關(guān)管及上下橋臂開(kāi)關(guān)管開(kāi)路故障時(shí)的不同電流畸變特性,構(gòu)造基于電流殘差的初次定位量,其式為

其中:|e(t)|avg為電流殘差絕對(duì)值均值,σ為對(duì)比閾值.考慮到測(cè)量噪聲及未知擾動(dòng)的影響,σ取正常狀態(tài)下網(wǎng)側(cè)電流基波幅值的10%.

由式(22)可知,當(dāng)Sa1或Sa4發(fā)生開(kāi)路故障時(shí),可得|e(t)|avg-σ<0且e(t)<0,?=-1/2.當(dāng)Sa2或Sb3發(fā)生開(kāi)路故障時(shí),|e(t)|avg迅速增大后超過(guò)σ,使得|e(t)|avg-σ>0且e(t)<0,?短暫等于-1/2后迅速變?yōu)?.同理可知,當(dāng)Sa3或Sb2發(fā)生開(kāi)路故障時(shí),?短暫等于3/2后迅速變?yōu)?;當(dāng)Sa4或Sb1發(fā)生開(kāi)路故障時(shí),?=3/2.

為進(jìn)一步定位具體的故障開(kāi)關(guān)管,在保證故障檢測(cè)不發(fā)生誤報(bào)的前提下,在完成開(kāi)關(guān)管初步定位后的1/2基波周期時(shí)刻,利用第1.2節(jié)中推導(dǎo)出的a相開(kāi)關(guān)管Saj開(kāi)路故障狀態(tài)下的開(kāi)關(guān)函數(shù)替換正常狀態(tài)下的開(kāi)關(guān)函數(shù)δa來(lái)設(shè)計(jì)故障狀態(tài)下的自適應(yīng)滑模觀測(cè)器,獲得Saj故障狀態(tài)下自適應(yīng)滑模觀測(cè)器的估計(jì)電流,然后根據(jù)故障估計(jì)電流并基于式(20)–(21)設(shè)計(jì)故障定位變量γ?與定位閾值.在此基礎(chǔ)上,通過(guò)對(duì)比γ?與進(jìn)行故障相定位,即

結(jié)合式(22)–(23),本文提出的高速列車牽引系統(tǒng)單相三電平整流器故障診斷策略可用下式表示:

式中:Saj,Sbj分別表示a相和b相發(fā)生開(kāi)路故障的開(kāi)關(guān)管.

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提出的故障檢測(cè)及定位方法的有效性和魯棒性,搭建硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖6所示,主要包括上位機(jī)、示波器、數(shù)字信號(hào)處理器DSP(TMS320F28335)和dSPACE實(shí)時(shí)仿真器.其中上位機(jī)負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)和實(shí)驗(yàn)設(shè)置;示波器用于顯示波形;DSP用作實(shí)時(shí)控制器來(lái)產(chǎn)生開(kāi)關(guān)管的脈沖控制信號(hào),實(shí)現(xiàn)開(kāi)關(guān)管開(kāi)路故障注入與故障診斷算法;dSPACE用于模擬硬件電路.

圖6 硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.6 Hardware-in-the-loop experimental platform

在實(shí)驗(yàn)中,將在MATLAB/Simulink中所搭建的硬件模型下載到系統(tǒng)硬件板卡上,通過(guò)斷開(kāi)DSP發(fā)出的開(kāi)關(guān)管脈沖控制信號(hào)實(shí)現(xiàn)開(kāi)路故障模擬.dSPACE接收DSP發(fā)出的脈沖控制信號(hào)和故障診斷信號(hào),通過(guò)系統(tǒng)模型運(yùn)算,輸出電壓電流信號(hào)反饋給DSP,同時(shí)利用Controldest軟件進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè).此外,實(shí)驗(yàn)中單相三電平整流器的主要參數(shù)如表2所示,其來(lái)源于實(shí)際CRH2型高速列車牽引系統(tǒng)單相三電平整流器模塊[21].

表2 單相三電平整流器主要參數(shù)Table 2 Main parameters of single-phase three-level rectifier

另一方面,根據(jù)表2中的整流器參數(shù)與第3.1節(jié)中給出的定理1,利用MATLAB中的LMI工具包針對(duì)開(kāi)關(guān)函數(shù)狀態(tài)為δa=1,δb=-1時(shí)的A矩陣進(jìn)行計(jì)算,可得

由此可知,存在正定矩陣P,矩陣Y使得式ATP+PA-CTYT-YC<0,故所建立的自適應(yīng)滑模觀測(cè)器誤差系統(tǒng)是漸進(jìn)穩(wěn)定的.

此外,需要說(shuō)明的是,對(duì)于單相電壓源整流器,一般要求在全負(fù)載范圍內(nèi)網(wǎng)側(cè)電流總諧波畸變率小于5%.因此,在實(shí)驗(yàn)中,未知擾動(dòng)信號(hào)上界值考慮為網(wǎng)側(cè)電流基波幅值的4%,即‖ηi‖≤χ=20,‖ηu1‖≤χ1=20,‖ηu2‖≤χ1=20.

4.1 診斷方法有效性驗(yàn)證

圖7給出了單相三電平整流器a相外部開(kāi)關(guān)管Sa1發(fā)生開(kāi)路故障時(shí)的診斷結(jié)果.在實(shí)驗(yàn)中,當(dāng)t=0.965 s時(shí),斷開(kāi)DSP發(fā)出的a相橋臂開(kāi)關(guān)管的脈沖控制信號(hào)來(lái)模擬開(kāi)關(guān)管Sa1開(kāi)路故障.從圖7可以看出,當(dāng)未發(fā)生開(kāi)關(guān)管開(kāi)路故障時(shí),實(shí)際網(wǎng)側(cè)電流為正弦波,故障檢測(cè)量γ小于自適應(yīng)閾值Tth.然而,當(dāng)發(fā)生開(kāi)路故障后,實(shí)際網(wǎng)側(cè)電流波形負(fù)半周發(fā)生輕微畸變,故障檢測(cè)量γ在故障發(fā)生后的34.7%基波電流周期超過(guò)自適應(yīng)閾值Tth.與此同時(shí),初次定位量?切換到-1/2,這表明Sa1或Sb4發(fā)生開(kāi)路故障.隨后,在完成開(kāi)關(guān)管初步定位后的1/2基波周期時(shí)刻,將正常狀態(tài)下的開(kāi)關(guān)函數(shù)δa替換為Sa1故障狀態(tài)下的開(kāi)關(guān)函數(shù),建立Sa1故障狀態(tài)下的自適應(yīng)滑模觀測(cè)器.由圖7(d)可知,此后故障定位量γ?小于定位閾值,這表明a相開(kāi)關(guān)管發(fā)生開(kāi)路故障.綜上,由式(24)–(25)可診斷出開(kāi)關(guān)管Sa1發(fā)生開(kāi)路故障.

圖7 Sa1開(kāi)路故障實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Experimental results for Sa1 the open-circuit fault

為了進(jìn)一步說(shuō)明本文所提方法適用于內(nèi)部開(kāi)關(guān)管開(kāi)路故障,圖8給出了a相內(nèi)部開(kāi)關(guān)管Sa2發(fā)生開(kāi)路故障時(shí)故障診斷結(jié)果.在實(shí)驗(yàn)中,設(shè)定在t=0.965 s時(shí),將a相橋臂開(kāi)關(guān)管的脈沖控制信號(hào)斷開(kāi)以注入Sa2開(kāi)路故障.從圖8可以看出,當(dāng)發(fā)生開(kāi)路故障后,此時(shí)故障檢測(cè)量γ迅速增大并超過(guò)自適應(yīng)閾值Tth,故障檢測(cè)時(shí)間為34.5%基波電流周期,初次定位量?短暫切換到-1/2后又迅速切換到0并保持不變,這表明Sa2或Sb3發(fā)生開(kāi)路故障.與此同時(shí),由圖8(d)可知,故障定位量γ?未超過(guò)定位閾值,這表明a相開(kāi)關(guān)管發(fā)生開(kāi)路故障.綜上,則可以診斷故障的開(kāi)關(guān)管為Sa2.

圖8 Sa2開(kāi)路故障實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.8 Experimental results for Sa2 the open-circuit fault

圖9給出了b相開(kāi)關(guān)管Sb3發(fā)生開(kāi)路故障時(shí)的診斷結(jié)果.為了驗(yàn)證診斷方法方法適用于不同相開(kāi)關(guān)管開(kāi)路故障,在實(shí)驗(yàn)中,同樣在t=0.965 s時(shí),斷開(kāi)b相橋臂開(kāi)關(guān)管Sb3的脈沖控制信號(hào)來(lái)模擬開(kāi)關(guān)管Sb3開(kāi)路故障.從圖9可知,當(dāng)未發(fā)生開(kāi)關(guān)管開(kāi)路故障時(shí),實(shí)際網(wǎng)側(cè)電流為正弦波.當(dāng)發(fā)生開(kāi)路故障后,故障檢測(cè)量γ迅速超過(guò)自適應(yīng)閾值Tth,初次定位量?切換到-1/2后又迅速切換到0,這表明Sa2或Sb3發(fā)生開(kāi)路故障.在實(shí)現(xiàn)開(kāi)關(guān)管初次定位后的1/2基波周期時(shí)刻,將正常狀態(tài)下的開(kāi)關(guān)函數(shù)δa替換為Sa2故障狀態(tài)下的開(kāi)關(guān)函數(shù),建立故障狀態(tài)下的自適應(yīng)滑模觀測(cè)器.由圖9(d)可知,此時(shí)故障定位量γ?迅速增大超過(guò)自適應(yīng)閾值,這表明到b相開(kāi)關(guān)管發(fā)生開(kāi)路故障.綜上結(jié)果,可以診斷出開(kāi)關(guān)管Sb3發(fā)生開(kāi)路故障.

4.2 診斷方法魯棒性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提出的診斷方法的魯棒性與可靠性,圖10給出了單相三電平整流器網(wǎng)側(cè)電壓波動(dòng)時(shí)的a相開(kāi)關(guān)管Sa2開(kāi)路故障診斷結(jié)果.由圖10可知,在未發(fā)生網(wǎng)側(cè)電壓波動(dòng)之前,故障檢測(cè)量γ小于自適應(yīng)閾值Tth.在t=0.92 s時(shí),網(wǎng)側(cè)電壓基波幅值從1500 V上升到1800 V后,雖然故障檢測(cè)量γ產(chǎn)生了一定的波動(dòng),但仍遠(yuǎn)小于自適應(yīng)閾值Tth,此時(shí)不會(huì)產(chǎn)生故障誤報(bào).當(dāng)發(fā)生a相開(kāi)關(guān)管Sa2開(kāi)路故障后,故障檢測(cè)量γ增加并迅速超過(guò)自適應(yīng)閾值Tth,同時(shí),故障定位量γ?小于定位閾值T?th.初次定位量?雖然會(huì)在電壓波動(dòng)后產(chǎn)生一定的波動(dòng),但是發(fā)生故障后仍會(huì)切換到-1/2后又迅速切換到0,對(duì)故障診斷結(jié)果不產(chǎn)生影響,故可以診斷出開(kāi)關(guān)管發(fā)生開(kāi)路故障.因此,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文所提出的方法對(duì)網(wǎng)側(cè)電壓波動(dòng)具有較強(qiáng)的魯棒性,診斷穩(wěn)定性較高.

圖10 網(wǎng)側(cè)電壓波動(dòng)時(shí)Sa2開(kāi)路故障實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.10 Experimental results for the Sa2 open-circuit fault under grid voltage fluctuations

5 方法對(duì)比

5.1 觀測(cè)器對(duì)比

為了更直觀說(shuō)明所提出的自適應(yīng)滑模觀測(cè)器的性能,本節(jié)將其與文獻(xiàn)[22–24]中所使用的滑模觀測(cè)器相比較,對(duì)比結(jié)果如圖11所示.其中,本文所提出的自適應(yīng)滑模觀測(cè)器參數(shù)設(shè)置為k=40,τ=2,μ=0.5,ε=6.文獻(xiàn)[22]中觀測(cè)器的趨近律為f(s)=-ksgns,k>0,在對(duì)比實(shí)驗(yàn)中取k=40.文獻(xiàn)[23]中觀測(cè)器的趨近律為f(s)=,λ1,λ2為正常數(shù),0<σ3<1,在對(duì)比實(shí)驗(yàn)中取λ1=0.1,λ2=40,σ3=0.5.文獻(xiàn)[24]中觀測(cè)器的趨近律f(s)=,k>0,m>0,在對(duì)比實(shí)驗(yàn)中取k=40,m=2.由圖11可知,本文提出的自適應(yīng)滑模觀測(cè)器不僅在動(dòng)態(tài)過(guò)程中收斂速度快,快速跟蹤實(shí)際網(wǎng)側(cè)電流,還可以在到達(dá)滑模面后的穩(wěn)態(tài)過(guò)程中有效降低高頻抖振.因此,本文所提出的自適應(yīng)滑模觀測(cè)器具有更好的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能.

圖11 不同觀測(cè)器性能比較Fig.11 Performance comparison of different observers

5.2 診斷方法對(duì)比

為了進(jìn)一步說(shuō)明本文所提出方法的有效性,本節(jié)把本文方法與文獻(xiàn)[6–7,20]中的診斷方法進(jìn)行對(duì)比.首先,在檢測(cè)時(shí)間上,文獻(xiàn)[6]采用具有瞬態(tài)綜合特征的深度前饋網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障檢測(cè),其檢測(cè)時(shí)間大于20 ms.文獻(xiàn)[7]利用相極電壓偏差信號(hào)進(jìn)行故障檢測(cè),其檢測(cè)時(shí)間小于10 ms.文獻(xiàn)[20]通過(guò)對(duì)比整流器網(wǎng)側(cè)電流殘差變化率與自適應(yīng)閾值實(shí)現(xiàn)開(kāi)路故障診斷,所需要的故障檢測(cè)時(shí)間大于10 ms.與此同時(shí),從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,本文所用方法檢測(cè)時(shí)間均小于40%基波周期,即小于8 ms,診斷時(shí)間較快.

其次,文獻(xiàn)[6]利用深度前饋網(wǎng)絡(luò)以實(shí)現(xiàn)故障分類,該方法需要大量的相電流數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,算法復(fù)雜度較高.文獻(xiàn)[7]在診斷時(shí)只考慮了內(nèi)部開(kāi)關(guān)管故障狀態(tài),無(wú)法實(shí)現(xiàn)所有開(kāi)關(guān)管故障診斷.文獻(xiàn)[20]在定位時(shí)需要注入特定的脈沖控制信號(hào),不利于系統(tǒng)的運(yùn)行安全.而本文所提出的方法利用已知準(zhǔn)確的整流器模型參數(shù),通過(guò)建立自適應(yīng)滑模觀測(cè)器降低了外部擾動(dòng)的影響.只需利用整流器網(wǎng)側(cè)電流構(gòu)造故障診斷變量,無(wú)需注入特定的脈沖控制信號(hào),且避免了智能診斷算法對(duì)大量故障數(shù)據(jù)樣本的需求,診斷時(shí)間較快.但是需要指出的是,本文方法依賴于準(zhǔn)確的模型參數(shù),若模型參數(shù)不確定,該方法將受到一定程度的影響.

6 結(jié)論

本文針對(duì)高速列車牽引系統(tǒng)單相三電平整流器,提出了一種基于自適應(yīng)滑模觀測(cè)器的開(kāi)路故障診斷方法.首先,建立單相三電平整流器狀態(tài)空間模型并設(shè)計(jì)了收斂速度快且可抑制高頻抖振的自適應(yīng)滑模觀測(cè)器.在此基礎(chǔ)上,根據(jù)實(shí)際網(wǎng)側(cè)電流與觀測(cè)器輸出的估計(jì)網(wǎng)側(cè)電流提出了基于電流絕對(duì)值均方根的故障檢測(cè)量與自適應(yīng)閾值故障檢測(cè)方法.然后,通過(guò)電流殘差設(shè)計(jì)故障初次定位量.最后,再利用故障狀態(tài)開(kāi)關(guān)函數(shù)替換正常狀態(tài)開(kāi)關(guān)函數(shù),提出了基于故障自適應(yīng)滑模觀測(cè)器的開(kāi)路故障定位方法.本文所提方法診斷速度較快,魯棒性強(qiáng),且避免使用大量數(shù)據(jù)樣本和額外的控制信號(hào).實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文所提診斷方法的有效性.

需要說(shuō)明的是,本文僅是針對(duì)高鐵牽引系統(tǒng)單相三電平整流器開(kāi)路故障進(jìn)行快速且準(zhǔn)確的診斷,而在診斷出故障后,并未進(jìn)一步設(shè)計(jì)容錯(cuò)控制算法實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的短暫可靠運(yùn)行.同時(shí),本文所提出的開(kāi)路故障診斷方法只適用于整流器單開(kāi)關(guān)管開(kāi)路故障診斷,尚不適用于多開(kāi)關(guān)管故障、以及整流器其他部件與開(kāi)關(guān)管同時(shí)故障的診斷,如何實(shí)現(xiàn)多開(kāi)關(guān)管故障、以及整流器其他部件與開(kāi)關(guān)管同時(shí)故障的診斷是未來(lái)的研究方向.