覃陸萍

隨著新課改的深入推進(jìn)，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)面臨著新的挑戰(zhàn)。應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系的重要構(gòu)成部分，應(yīng)用題的類型較多，其中分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是教學(xué)重點(diǎn)之一。要想正確解答小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，學(xué)生需要具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，做到準(zhǔn)確審題，融會(huì)貫通。但由于與分?jǐn)?shù)有關(guān)的知識(shí)較為抽象，加上部分學(xué)生的認(rèn)知能力、思維能力和解題能力有限，感覺學(xué)習(xí)解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有一定的難度，解題的過程比較吃力。為了改變這種情況，教師要調(diào)整教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生改變單一的思考方式，加強(qiáng)與學(xué)生的溝通和互動(dòng)，當(dāng)好學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的合作者和引導(dǎo)者。筆者分析了學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的重要性，以及分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)中的難點(diǎn)和現(xiàn)存問題，探討了小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)的具體策略，以供參考。

一、學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)知識(shí)的重要性

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，分?jǐn)?shù)是最基礎(chǔ)、最重要的核心概念之一，以分?jǐn)?shù)這個(gè)概念為中心，能夠“生長(zhǎng)”出百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、比、比例、平均分、商、約分、通分等一系列概念。同時(shí)，學(xué)生在解答其他數(shù)學(xué)問題時(shí)也需要運(yùn)用分?jǐn)?shù)概念。因此，分?jǐn)?shù)知識(shí)教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中有著舉足輕重的地位。

從學(xué)生的角度分析，學(xué)好分?jǐn)?shù)有助于學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中深刻理解百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、比例等數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生形成比例思維，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，從而為學(xué)生將來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)過程中的難點(diǎn)

（一）學(xué)生不能正確理解題意

在面對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，正確理解題目是實(shí)現(xiàn)高效解題的基礎(chǔ)。但就教學(xué)現(xiàn)狀來看，如何引導(dǎo)學(xué)生正確理解題目是教師面臨的一大難題。從學(xué)習(xí)難度來講，分?jǐn)?shù)和整數(shù)具有一定差異性。后者僅代表具體數(shù)量，而前者除了代表具體數(shù)量，還可以用來表示兩個(gè)數(shù)量之間的比率。另外，分?jǐn)?shù)比較抽象，而且形式多樣，其在不同情境之中的內(nèi)涵也有所區(qū)別，加上分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中并不常見，學(xué)生在實(shí)際生活中了解分?jǐn)?shù)、應(yīng)用分?jǐn)?shù)的機(jī)會(huì)少之又少。教師在教學(xué)實(shí)踐中往往會(huì)發(fā)現(xiàn)，在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的過程中，部分學(xué)生容易將相似的題目混淆，或者對(duì)題目中的限制條件缺乏清晰認(rèn)識(shí)，從而在解題環(huán)節(jié)出現(xiàn)偏差。

（二）學(xué)生不善于應(yīng)用知識(shí)遷移解題

小學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)是一個(gè)相對(duì)復(fù)雜、抽象的過程，其中難度較高的是如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用知識(shí)遷移解題。從某種意義上講，應(yīng)用題教學(xué)就是幫助學(xué)生掌握知識(shí)遷移的正確方法、學(xué)會(huì)應(yīng)用知識(shí)解答問題的過程。但實(shí)際上，部分學(xué)生雖然已掌握了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，但難以將其正確應(yīng)用于解題環(huán)節(jié)，有的學(xué)生甚至?xí)捎煤皖}目完全無關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解題，這往往會(huì)導(dǎo)致答案出錯(cuò)，也難以提高課堂教學(xué)效率。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)現(xiàn)存問題

首先，部分教師的教學(xué)理念比較陳舊，他們錯(cuò)誤地認(rèn)為只要將數(shù)學(xué)概念、解題方式直接灌輸給學(xué)生即可，而沒有意識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的重要性。在這種情況下，部分學(xué)生雖然在課堂上能夠跟隨教師的思維正確解出例題，但在獨(dú)自面對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)腦袋卻一片空白，缺少獨(dú)立發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

其次，部分教師對(duì)自身在教學(xué)中應(yīng)扮演的角色缺乏明確認(rèn)知，在課堂上沒有凸顯學(xué)生的主體地位，與學(xué)生的互動(dòng)較少，忽略了對(duì)學(xué)生思維的引導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生的思維拓展明顯不足。

最后，部分教師在制作課件時(shí)未充分考慮學(xué)生的興趣取向、學(xué)習(xí)特點(diǎn)，而是以自身的想法為主，在課堂上也很少給予學(xué)生闡述想法和表達(dá)觀點(diǎn)的機(jī)會(huì)，從而導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣逐漸降低。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)策略

（一）注重語言教學(xué)，幫助學(xué)生正確理解題意

首先，教師要重視數(shù)學(xué)語言教學(xué)。斯托里亞爾在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》一書中指出，數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。學(xué)生在解答小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，能否正確理解題意至關(guān)重要。因此，教師要重視數(shù)學(xué)語言教學(xué)，提高學(xué)生的語言理解能力和語言表達(dá)能力，以使學(xué)生在解題時(shí)能夠正確理解題意，并通過準(zhǔn)確判斷、梳理各種已知和隱藏條件，找到題目中各種量的關(guān)系，做到正確解答。

其次，教師要幫助學(xué)生降低數(shù)學(xué)語言的理解難度。在教學(xué)實(shí)踐中，教師要思考哪些詞匯對(duì)學(xué)生而言理解難度較大，并將這些詞匯進(jìn)行收集整理，運(yùn)用通俗易懂的語言為學(xué)生講解。例如，對(duì)于“小紅到文具店購買日記本，日記本的售價(jià)為10元，利潤率為25%，如果日記本的售價(jià)為15元，那么利潤率為多少呢？”這道題，部分學(xué)生不了解什么是“利潤”，所以無法聯(lián)想到“利潤率=（總收入-總支出）÷總支出”這一解題思路。因此，教師在講解時(shí)要明確告知學(xué)生“利潤”的實(shí)際意思，為學(xué)生提供獨(dú)立思考的空間，引導(dǎo)學(xué)生順利找到解題思路。

最后，教師要培養(yǎng)學(xué)生找關(guān)鍵詞的能力。在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，抽象的數(shù)量關(guān)系是題目的重要組成部分，也是理解難度最大的關(guān)鍵點(diǎn)。部分學(xué)生由于不能準(zhǔn)確理解題目中的關(guān)鍵詞，如不能正確判斷單位“1”等，經(jīng)常出現(xiàn)解題錯(cuò)誤。例如，針對(duì)“游泳池第一次放出20%的水，第二次又放出20%的水，池內(nèi)還剩80立方米的水。這池水原來一共有多少立方米？”這道題，部分學(xué)生感到無從下手。此時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真思考題目中的前后兩個(gè)單位“1”的區(qū)別是什么，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到前一個(gè)20%的水是整池水的20%，后一個(gè)20%是池內(nèi)余下的水的20%這一數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而順利解題。

（二）注重培養(yǎng)解題能力，幫助學(xué)生形成正確的解題思維

小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題涉及多種題型，教師在教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，提高學(xué)生的解題能力，幫助學(xué)生形成正確的解題思維。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第六單元“百分?jǐn)?shù)（一）”的教學(xué)為例。在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，題中的各種數(shù)量關(guān)系經(jīng)常令許多學(xué)生感到困擾。為了提高學(xué)生的解題能力，教師可以指導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖的方式理解單位“1”的內(nèi)涵，了解題目中各種量的關(guān)系，從而幫助學(xué)生形成正確的解題思維。此外，教師要培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣，告知學(xué)生在解題時(shí)務(wù)必一字不漏地閱讀題目，了解題目的大致意思和結(jié)構(gòu)，明確題目中涵蓋的關(guān)鍵詞和條件，在此基礎(chǔ)之上實(shí)現(xiàn)正確作答。

（三）注重題型分類歸納，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解

在小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)中，教師要重視題型分類歸納教學(xué)，幫助學(xué)生掌握對(duì)題型進(jìn)行分類歸納的技巧，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第四單元“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”的教學(xué)為例。在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，厘清其中的等量關(guān)系是重中之重?；诖?，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生著重理解等量關(guān)系。具體而言，首先，教師在教學(xué)中可以向?qū)W生列舉三道應(yīng)用題，分別是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、列方程應(yīng)用題和普通數(shù)學(xué)應(yīng)用題，并提示學(xué)生在解答過程中將更多注意力集中在等量關(guān)系上，引導(dǎo)他們理解這三種應(yīng)用題中等量關(guān)系的差異，從題目入手找到單位“1”的量。其次，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的等量關(guān)系式有哪些，并將其一一列舉出來。最后，教師要有針對(duì)性地設(shè)計(jì)一些練習(xí)題，讓學(xué)生在理解題意的基礎(chǔ)上，結(jié)合自己歸納的等量關(guān)系，直接設(shè)定未知量為x，然后將其與已知的量共同列式，從而完成解題。

（四）注重多媒體教學(xué)，幫助學(xué)生深入理解習(xí)題

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，將分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的具體內(nèi)容以圖片、視頻的形式，生動(dòng)直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，以吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促使學(xué)生認(rèn)真思考，幫助學(xué)生深入理解習(xí)題。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第六單元“分?jǐn)?shù)的加法和減法”的教學(xué)為例。教師在講解“混合運(yùn)算”這部分內(nèi)容時(shí)，可以先展示教材中的例題“一杯純牛奶，樂樂喝了半杯后，覺得有些涼，就兌滿了熱水，他又喝了半杯，就出去玩了，樂樂一共喝了多少杯純牛奶？多少杯水？”，然后利用多媒體設(shè)備，使學(xué)生看到“一整杯純牛奶”“喝了半杯”“兌水變滿”“又喝半杯”的動(dòng)態(tài)過程，使學(xué)生清晰理解“滿杯”“兌水”“喝”的含義及一杯水的數(shù)量變化過程。接著，教師可以向?qū)W生提問：“將杯子里的牛奶喝完半杯后如何用分?jǐn)?shù)表示呢？”在學(xué)生回答“二分之一”后，教師可以接著問：“兌水后杯子里水和純牛奶的比例有無發(fā)生變化呢？此時(shí)用分?jǐn)?shù)如何表示呢？”此時(shí)，水和純牛奶的比例是相同的，均為二分之一。在此基礎(chǔ)上，教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到，如果再喝一半，那么喝的純牛奶為原先二分之一的二分之一。由此，教師借助多媒體教學(xué)，幫助學(xué)生深入理解題意，能夠讓學(xué)生學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)形式準(zhǔn)確表示出“多少杯”。

（五）注重新舊知識(shí)聯(lián)系，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系

小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容涵蓋許多知識(shí)點(diǎn)，其中大部分知識(shí)點(diǎn)是相互關(guān)聯(lián)的。教師在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)注重新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)回顧舊知識(shí)，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系。這種教學(xué)方式不僅能夠應(yīng)用于復(fù)習(xí)階段的教學(xué)，還能夠應(yīng)用于講解新應(yīng)用題的環(huán)節(jié)。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)除法”這部分內(nèi)容時(shí)，教師可以先向?qū)W生提問：“同學(xué)們，有誰還記得整數(shù)除法是怎樣列式的？”以引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知識(shí)。接著，教師可以將設(shè)計(jì)好的問題拋給學(xué)生：“如果將平均分成3份，每一份，那么該如何列式？”對(duì)這個(gè)問題，部分學(xué)生可能不懂得如何解答。此時(shí)，教師可以通過提問對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理引導(dǎo)：“如果將題目變?yōu)椤畬?0平均分為3份，

又應(yīng)如何列式呢？”在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)逐漸回想起整數(shù)除法的列式要求，從而做到正確解題。

結(jié)語

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重點(diǎn)內(nèi)容，也是一項(xiàng)難點(diǎn)內(nèi)容。在小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)中，教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，改進(jìn)教學(xué)方法，介紹符合小學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的解題方法，注重解題技巧的傳授和解題思維的培養(yǎng)，切實(shí)提高學(xué)生解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

（作者單位：城廂鎮(zhèn)大同小學(xué)）