胡 玨

(江蘇省常州市教科院附屬初級中學,江蘇 常州 213000)

基于問題導向的初中數學教學設計,要求教師通過問題開啟學生的思維,加強師生互動,搭建師生學習共同體,讓學生有更多的學習收獲和體驗.尤其是素質教育背景下,要求教師講授理論的同時,注重學生高級思維等學科核心素養(yǎng)的發(fā)展.這就需要教師掌握藝術性的溝通能力和提問技巧,實現數學教學提質增效,為學生學習減負.

1 課前提問,指導學生有效預習

數學知識的抽象性等特點突出,學生養(yǎng)成良好預習的習慣,有助于學生降低學習新課內容的壓力和難度.教師合理設計導學案與問題,幫助學生明確預習的方向和學習的目標,使其有效展開預習活動.

在“正數與負數”教學的預習環(huán)節(jié),教師合理設計預習單.一是預習目標,明確闡述知識與技能的學習目標內容,即敘述正數與負數是如何產生的,了解正數與負數的概念,描述數0表示的量的意義;二是學習重難點,明確闡述學習的重點,即會判斷正數與負數,運用正數與負數表示有相反意義的量,學習難點是負數的引入,學習的疑點是建立負數概念;三是復習導入,要求學生思考“舉例說明小學數學中學過哪些數?”“學過的最小的數是哪個?”“是否有比0更小的數?”等問題,制造懸念,調動學生的好奇心;四是探索新知,舉出早晚氣候溫度的例子,引導學生思考“如何讀出其表示的溫度?”的問題,舉出地圖上不同高度山峰與盆地的例子,讓學生思考“珠穆朗瑪峰8 848米、吐魯番盆地-155米是什么意思?”的問題.引出正負數的概念知識;五是鞏固練習,要求學生思考“8 848是什么數,-155是什么數,海平面的高度是哪個數?”的問題;要求學生完成正數與負數集合的預習任務,“寫出商品進出口總額的增長率”等習題;六是學習感受,教師要求學生在預習中,寫出自己的預習感受和質疑.

2 課上提問,啟發(fā)學生思維

2.1 注意優(yōu)化提問環(huán)境

具備探究性與設計性的提問,會強化課堂教學效果,反之會讓學生思維混亂,激發(fā)學生的抵觸情緒,弱化學生學習的積極性.這就需要教師課上營造良好的提問環(huán)境.在“字母表示”的教學中,用字母表示數是數學中代數取代算術的轉折點,學生經歷了具體的數、運算符號組成的式子等知識的學習,向含有字母的式子的知識學習過渡.學生的學習理解難度較大,建議教師合理創(chuàng)設問題情境,讓學生在觀察與比較的學習過程中,發(fā)現數學知識的規(guī)律.為降低學生的學習難度,教師在課前延伸的環(huán)節(jié),合理設計問題,帶動學生思維過渡,即“1,2,3是連續(xù)的整數,-2,-1,0也是連續(xù)的整數,如何用字母n表示其中最小的那個整數,其他兩個整數該如何表示?”如果用字母a表示一個數,規(guī)律可寫成什么?”“設a,b,c為任意三個有理數,加法結合律可表示為什么?”“已知三角形一邊長為a,這條邊上的高為h,三角形的面積S如何計算?”等問題.通過問題設計,讓學生回顧以往學過的用字母表示數的例子,對新課內容有逐步的認知.在新課探究的環(huán)節(jié),教師設計“幸福來敲門”的游戲.教師向學生發(fā)放8,9,10,J,Q,K的撲克牌,抽到最大牌的學生有回答問題的機會.教師提出“為什么K最大?”的問題,學生抽牌后回答問題[1].通過設計該教學情境,能夠讓學生體會生活中字母表示數的應用,使其快速進入學習狀態(tài),從而輕松引出課題.教師播放兒歌《數青蛙》,創(chuàng)設“用n表示青蛙的數量,如何表示青蛙腿和眼睛及嘴的數量?”的問題情境,讓學生通過活動,發(fā)現用字母表示數和運算法則及數量關系等方面的優(yōu)越性.

2.2 把握提問時機

準確把握提問時機,可發(fā)揮問題的最大作用.一是在引入處提問.在學習“圓的定義”相關內容時,教師提出“車輪的形狀為什么做成圓形的?”“造成三角形等其他形狀是否可以?”等問題.教師通過追問,活躍學生的思維狀態(tài),自然而然地引入圓的定義,讓學生輕松學習,使其余味無窮.二是在結尾處提問.在學習“等腰三角形”的相關內容時,教師引導學生了解等腰三角形的性質定理后,引導學生思考“可用什么方法證明兩條線段相等?”的問題,使其感受到言已盡而意無窮.教師在結尾處提問,將學生的思維再次推向高潮,拓寬思路,學生在思考和探究及創(chuàng)新中學習,有助于學生歸納總結概念知識[2].三是在重點處提問題.在學習“平方差”的相關內容時,提出“平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2中,a,b表示什么?”的問題,引導學生進一步認識公式中字母表示數的意義.四是在難點處提問.在學習“認識函數”的相關內容時,教師提出“三角形的面積是y,底邊是x,y是x的函數嗎?”的問題.學生通過函數概念可輕松解決問題,對函數本質特點的掌握更加深刻.教師通過問題啟發(fā)學生思維,讓學生從思維角度去解決學習難點,會降低學生學習新知識的難度.五是在疑點處提問.教師將學生的錯題作為教學問題,教師出示兩種計算結果,激發(fā)學生的求知欲,學生通過重新梳理知識和思考計算得出正確答案,發(fā)展學生思維的積極性和嚴謹性等.六是一題多問.教師圍繞拋物線等知識,展開“一題多變”的訓練,引導學生積極思考和探究討論,抓住一元二次方程與二次函數、二次三項式等知識點之間的關系,發(fā)展學生的思維變通能力.七是在知識模糊處提問.在學習“平行線”定義相關的內容時,學生理解難度較大,通常無法提出具體疑問.教師引導學生思考“為什么在平行線的定義中,一定要限定同一平面內呢?”的問題,讓學生在對錯的對比中明辨是非,借助反差效應呈現本質差異,輕松解決學生的知識模糊點,加深對知識的把握[3].

2.3 層次化提問

教師從學生的就近發(fā)展區(qū)提問,達到提問發(fā)展學生思維的目的.為了讓全班學生受益,考慮到學生的基礎層次,教師應把握問題的廣度、難度、跨度和密度,讓學生能夠“跳一跳,摘得到”.跨度較大,會抑制學生的思維活動;跨度較小,無法促進學生自主思考.復習環(huán)節(jié)適合設計跨度越大的問題,新授課內容適合布置跨度較小的問題.教師合理劃分學生的基礎層次,跟蹤評價學生的個體差異,再設計針對性的問題,避免出現后進生對新知識消化吸收不了、優(yōu)等生素質能力得不到拓展訓練等問題.

2.4 豐富提問方法

一是利用反問法提問.教師根據學生的回答,不直接點明其錯誤所在,而是對錯誤的癥結去反問,讓學生反思、發(fā)現并解決錯誤.教師圍繞學生的習題錯誤答案,讓學生敘述其解題的思路過程,再圍繞概念知識進行反問,讓學生快速了解錯誤所在.二是設計問題鏈.教師先從教學內容提出問題,再根據學生的思維拓展,提出綜合性的問題,逐步深化前一個問題,通過問題的延伸和環(huán)環(huán)相扣,讓學生的思維發(fā)展有遞進效果.在學習“積的乘方”的內容時,教師提出“什么是積的乘方?”“積的乘方法則是什么?”“積的乘方公式是什么?”等問題鏈,教師滲透“從特殊到一般”的解題思想,圍繞探究點設計問題鏈,讓學生經歷知識的探索與生成過程,用心體會和用腦思考衍生性和概念性的教學內容.三是利用引導法提問.針對開放性的問題,教師引導學生多角度思考去解決問題.如提出多種解決方案相關的問題,教師給學生足夠的思考時間,讓學生自主分析條件.教師在學生無從下手時,提供啟發(fā)式的引導,讓學生關注題目中的已知條件和所要求的內容,可以通過列表等數學方法去分析題目中數量之間的關系,引導學生思考用哪種數學方法更適合解題.教師圍繞辨別發(fā)現、比較關聯、解釋綜合、應用實踐、整合小結等過程進行適時適度的提問,帶動學生思維由低到高的過渡,打破思維障礙,促進學生的發(fā)展.

3 課后提問,強化知識鞏固

3.1 開放求異原則

為發(fā)展學生的發(fā)散思維與求異思維,教師圍繞基本知識點,引導學生課后多角度思考,了解知識點之間的密切關聯,如引導學生嘗試用其他方法證明等腰三角形底邊上一點到兩腰的距離之和為一定值.讓學生多角度探究和解決發(fā)散與開放問題的解決途徑,如用兩種多邊形鋪設地面,會存在哪些組合?鼓勵學生創(chuàng)新思維去大膽想象和嘗試,給學生足夠思考的時間,讓學生充滿斗志,樂于運用智慧探究問題的新解法.

3.2 多學科滲透原則

教師滲透多學科融合教育的理念,課后設計整合多學科知識的問題,讓學生合作探究解決問題,如整合物理杠桿原理知識,設計出動力臂的函數圖像的數學問題;如斐波那契數列知識在化學與物理等領域有所滲透,可設計出兔子數列的數學問題.學生通過解決整合多學科知識的數學練習題,深入體會到數學知識的利用價值,感受到學習學科知識的意義所在.

3.3 針對性原則

課后師生線上交流討論,教師要關注學生在學習中產生的疑惑,根據學生的學習疑惑,及時提出引導性的問題,幫助學生解決疑惑,鞏固課上所學的知識內容.如教師在引導學生學習“打折”相關的數學內容時,提出問題:“某商場進行年終促銷,商品一律按照服裝標價7折優(yōu)惠,但打折后的價錢,比原價還要高5%,求問商場將服裝標價提高多少?”由于學生初次接觸打折類的知識,會出現諸多的疑問.教師鼓勵學生課后提出疑問,如“為什么服裝標價與原價有區(qū)別?”教師在評價學生提出的問題時,要避免學生的自信心與自尊心受到傷害,還要防止學生提出的問題漫無邊際,以此讓學生有更多的學習體驗.教師要注重學生提出問題和發(fā)現問題的能力培育,課后通過追問和學生質疑精神等方面的培訓,讓學生打破思維定式,成為一個善于思考和極具個性的學習者,讓教育回歸本質[4].

總之,提問是教師活躍課堂氛圍、發(fā)展學生思維、攻克教學重難點的有效手段,但前提是教師要掌握提問技巧,有效安排和控制教學活動.通過課前的預習單設問,讓學生明確預習的方向.通過課上的適時適度和多種方法的提問,達成學生的發(fā)散思維和邏輯思維等高階思維的培育目標.通過課后的多角度提問,實現教學內容的延伸和數學思想方法的創(chuàng)新運用探索,促使數學學科的教學效果事半功倍.