胡艷芳, 康智勇, 孫德博, 李永建

(1.河北工業(yè)大學(xué) 省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室,天津 300401;2.河北工業(yè)大學(xué) 河北省電磁場與電器可靠性重點實驗室,天津 300401)

0 引 言

開關(guān)磁阻電機(switched reluctance motor, SRM)是近幾十年發(fā)展起來的一種新型電機,具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低、可靠性高和魯棒性強的優(yōu)點。由于轉(zhuǎn)子上既無繞組也無永磁體,因此可在高速場合和惡劣環(huán)境下應(yīng)用,同時在航空航天和新能源電動車等領(lǐng)域擁有良好的發(fā)展前景。但是由于電機本身特殊的雙凸極結(jié)構(gòu)和脈沖式的供電方式,由此帶來的高轉(zhuǎn)矩脈動和噪聲問題限制了其在工業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用[1-3]。因此,抑制轉(zhuǎn)矩脈動成為國內(nèi)外學(xué)者研究開關(guān)磁阻電機的熱點方向。

近年來,針對開關(guān)磁阻電機轉(zhuǎn)矩脈動抑制,主要從兩方面展開研究。一方面是優(yōu)化電機本體結(jié)構(gòu)來減小電機轉(zhuǎn)矩脈動[4-8],另一方面是采用控制策略來抑制轉(zhuǎn)矩脈動[9-17]。在電機本體結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面,文獻[4]研究了一種改進的模塊化永磁無軸承開關(guān)磁阻電機,為兼顧電機的最高轉(zhuǎn)速和結(jié)構(gòu)緊湊度,電機的設(shè)計考慮了懸浮力、氣隙和尺寸等因素的影響,研究表明改進后的電機具有更高的轉(zhuǎn)矩輸出能力,但電機前期設(shè)計較為復(fù)雜。文獻[5]利用有限元分析方法提出了一種新型的多目標優(yōu)化策略,根據(jù)優(yōu)化目標的影響將電機驅(qū)動系統(tǒng)分為3個子空間進行優(yōu)化,此外,該優(yōu)化算法結(jié)合了遺傳算法來減少計算量,但對硬件計算速度要求較高。文獻[6]設(shè)計了一種新型的高轉(zhuǎn)矩定子分段開關(guān)磁阻電機,基于最大能量轉(zhuǎn)換的概念提出了一種新的設(shè)計方案,研究表明該電機能夠輸出更高的轉(zhuǎn)矩密度。蔡燕等[7]設(shè)計了一種新型的轉(zhuǎn)子齒形電機,通過優(yōu)化轉(zhuǎn)子齒形以減少徑向力波和增加切向力波的方式減少轉(zhuǎn)矩脈動。文獻[8]通過增加轉(zhuǎn)子極數(shù)的方式來降低轉(zhuǎn)矩脈動。由于采用上述電機本體結(jié)構(gòu)優(yōu)化的方式降低轉(zhuǎn)矩脈動對電機前期加工制造及優(yōu)化算法提出更高的要求,因此,為了降低電機設(shè)計的復(fù)雜性,一般對于已加工完成的電機需要采用控制策略抑制轉(zhuǎn)矩脈動。國內(nèi)外學(xué)者們提出了許多先進的控制策略來進行轉(zhuǎn)矩脈動抑制,目前常用的轉(zhuǎn)矩脈動抑制策略有轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)(torque sharing function,TSF)控制[9-13]和直接轉(zhuǎn)矩控制[14-17]等。文獻[9-10]針對傳統(tǒng)轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)方案在換相期間轉(zhuǎn)矩脈動大的問題,提出轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)在線修正補償控制策略,前者在換相開始階段對輸出相轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)進行在線正補償,在換相結(jié)束階段對輸入相轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)進行在線負補償,可以實現(xiàn)較寬調(diào)速范圍下的轉(zhuǎn)矩脈動抑制。后者在轉(zhuǎn)矩在線補償?shù)幕A(chǔ)上加入了關(guān)斷角優(yōu)化策略來避免負轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生,但上述方案均需要在傳統(tǒng)轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)基礎(chǔ)上進行算法補償,對控制器硬件計算速度有較高要求。文獻[11]針對傳統(tǒng)轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)策略需要事先規(guī)定具體的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)的問題,提出一種新的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)方案,降低了算法的復(fù)雜度,但是沒有充分考慮換相期間相鄰兩相繞組的轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生特性,導(dǎo)致相轉(zhuǎn)矩跟蹤參考轉(zhuǎn)矩效果不佳。文獻[12]為了提高電流跟蹤性能,提出一種減少電流跟蹤誤差的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù),通過在線優(yōu)化參考電流的形狀來降低轉(zhuǎn)矩脈動,實驗表明在抑制轉(zhuǎn)矩脈動同時也能減少銅耗。文獻[13]針對傳統(tǒng)轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)沒有考慮磁鏈特性的問題,利用靜態(tài)磁鏈曲線提出一種離線的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)方案,能夠?qū)崿F(xiàn)寬調(diào)速范圍下的轉(zhuǎn)矩脈動最小化。漆漢宏等[14]將轉(zhuǎn)矩雙滯環(huán)控制運用在換相區(qū)間,并利用直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制實現(xiàn)電機轉(zhuǎn)矩脈動最小化。文獻[15]將直接轉(zhuǎn)矩控制運用在全橋功率變換器中,并改變繞組連接方式重新定義各相導(dǎo)通區(qū)間,結(jié)合瞬時轉(zhuǎn)矩控制對轉(zhuǎn)矩脈動進行抑制。章國寶等[16]將脈沖寬度調(diào)制技術(shù)與直接瞬時轉(zhuǎn)矩相結(jié)合,能夠彌補轉(zhuǎn)矩在滯環(huán)限內(nèi)不受控制的不足,實驗表明該方案對轉(zhuǎn)矩脈動抑制效果良好,但是在滯環(huán)限內(nèi)利用PWM會增加功率開關(guān)器件的開關(guān)頻率,引起開關(guān)管損耗增加,系統(tǒng)效率降低。西南交通大學(xué)葛興來等[17]根據(jù)電機線性電感特性構(gòu)造了一種開通角優(yōu)化函數(shù),并結(jié)合直接瞬時轉(zhuǎn)矩來進行轉(zhuǎn)矩脈動抑制。

由于傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)控制在換相期間難以充分利用相鄰兩相繞組的轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生特性,引起轉(zhuǎn)矩跟蹤性能不足,電機轉(zhuǎn)速的升高和母線電壓的限制加劇了系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩脈動,且傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)需要事先定義特殊的函數(shù)表達式,對控制器計算速度要求較高。

為了克服上述傳統(tǒng)轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)策略的不足,本文提出一種新的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)方法,將換相區(qū)間動態(tài)劃分為2個區(qū)間,2個區(qū)間的分界點設(shè)置為前后兩相電磁轉(zhuǎn)矩相等的位置,并在換相期間減少功率開關(guān)管的開關(guān)次數(shù),在寬調(diào)速范圍實現(xiàn)轉(zhuǎn)矩脈動抑制的前提下,使系統(tǒng)的整體運行效率有一定提高。

1 SRM數(shù)學(xué)模型及轉(zhuǎn)矩脈動分析

由于開關(guān)磁阻電機特殊的雙凸極結(jié)構(gòu)和離散的供電方式導(dǎo)致其在運行過程中具有高度的非線性電磁特性,因此,首先采用線性模型進行分析。圖1為SRM電感線性特性曲線,對應(yīng)的函數(shù)解析式可以表示為:

圖1 SRM電感線性特性曲線Fig.1 Linear inductance characteristic of SRM

(1)

式中:L為電感值;θ為電機轉(zhuǎn)子角度;kl為電感線性變化的斜率值,表達式為

(2)

SRM和其他電磁式機電裝置相同,都可以看作是電端口和機械端口的雙端口模型,描述這種機電能量轉(zhuǎn)換的微分方程由電路方程、運動方程兩部分組成,忽略相電流對電感的影響,SRM的電路方程可以表示為

(3)

式中Uk、Rk、ik分別為k相繞組的電壓、電阻、電流。其中式(3)等號右邊第1項為電阻壓降,第2項為變壓器電動勢,與電流變化率成正比,第3項為運動電動勢,與電機轉(zhuǎn)速成正比。

根據(jù)力學(xué)定律,開關(guān)磁阻電機的力學(xué)方程可以表示為

(4)

式中Te、TL、J、D分別為總電磁轉(zhuǎn)矩、負載轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)動慣量和摩擦系數(shù)。其中電機相繞組產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩表達式為

(5)

式中Wc為相繞組的磁共能。

不考慮非線性因素和磁飽和的影響,式(5)可以簡化為

(6)

根據(jù)式(6)可以看出,每相繞組產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩與相電流的平方、相電感的變化率成正相關(guān)性。由于SRM具有脈沖式供電的特點且相電感是關(guān)于相電流和轉(zhuǎn)子位置角的高度非線性函數(shù),傳統(tǒng)的電流控制策略僅通過控制單一的相電流參數(shù)無法充分考慮相轉(zhuǎn)矩特性,尤其在電機換相期間,往往后一相增加的轉(zhuǎn)矩不等于前一相轉(zhuǎn)矩的跌落,極易造成大的系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩脈動。

2 轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)控制系統(tǒng)

2.1 傳統(tǒng)轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)控制系統(tǒng)

圖2為傳統(tǒng)轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)SRM控制系統(tǒng)框圖。比例-積分-微分(proportion integration differentiation,PID)控制器根據(jù)設(shè)定的參考轉(zhuǎn)速與電機實際轉(zhuǎn)速的偏差值得到總參考轉(zhuǎn)矩,轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)模塊根據(jù)轉(zhuǎn)子位置和總參考轉(zhuǎn)矩分配各相參考轉(zhuǎn)矩。即滿足:

圖2 基于TSF的SRM控制系統(tǒng)框圖Fig.2 Block diagram of the SRM control system based on TSF

Tk(θ)=Treffk(θ),k=1,2,…,n。

(7)

式中:Tk為k相參考轉(zhuǎn)矩;Tref為總參考轉(zhuǎn)矩;fk為k相轉(zhuǎn)矩分配函數(shù);n為電機的相數(shù)。

轉(zhuǎn)矩計算模塊根據(jù)電流值和轉(zhuǎn)子位置計算出瞬時轉(zhuǎn)矩值。各相瞬時轉(zhuǎn)矩通過轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制跟蹤各相參考轉(zhuǎn)矩,從而產(chǎn)生開關(guān)信號控制功率變換器開關(guān)器件的導(dǎo)通與關(guān)斷。由于整個系統(tǒng)采用了轉(zhuǎn)矩閉環(huán)控制,相對于電流閉環(huán)控制來說具有瞬時轉(zhuǎn)矩動態(tài)響應(yīng)快的優(yōu)點。

轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)的設(shè)計通常遵循以下幾個原則:

1)各相參考轉(zhuǎn)矩是正轉(zhuǎn)矩,避免負轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生降低系統(tǒng)的運行效率;

2)為了使換相期間轉(zhuǎn)矩能夠平滑過渡,轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)的變化率不宜過大;

3)在任意時刻,各相轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)之和應(yīng)該為1,即滿足:

(8)

通常采用的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)有直線型、余弦型、指數(shù)型、立方型。對于事先規(guī)定好的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)類型可以統(tǒng)一表示為:

(9)

式中:fin為輸入相的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù);fout為輸出相的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù);θon、θoff和θov分別為開通角、關(guān)斷角和相鄰兩相的換相重疊角;τr為轉(zhuǎn)子極距角。

本文采用立方型轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)為例建立傳統(tǒng)轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)控制系統(tǒng),圖3為立方型轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)曲線圖。

圖3 立方型TSF曲線圖Fig.3 Cubic TSF curve

立方型轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)的表達式為:

fk(θ)=

(10)

對于上述傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù),在相鄰兩相繞組換相開始階段,由于后一相通常是在進入電感上升階段之前開通,此階段后一相電感變化率較小,因此后一相的轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生能力也相對較小,導(dǎo)致總電磁轉(zhuǎn)矩偏低;在換相結(jié)束階段,由于前一相通常是在電感達到最大值之前關(guān)斷,此階段前一相電感變化率較大,因此前一相的轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生能力也相對較大,導(dǎo)致總電磁轉(zhuǎn)矩偏高。因此,傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)由于沒有充分考慮到換相期間相鄰兩相的轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生特性,導(dǎo)致瞬時轉(zhuǎn)矩?zé)o法正常跟蹤參考轉(zhuǎn)矩而增加系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩脈動。

2.2 基于區(qū)間分段的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)控制系統(tǒng)

鑒于上述不足,本文提出的基于區(qū)間分段的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)控制策略控制框圖如圖4所示。

圖4 基于區(qū)間分段TSF的SRM控制系統(tǒng)框圖Fig.4 Block diagram of SRM control system based on interval segmented TSF

在傳統(tǒng)的TSF控制系統(tǒng)基礎(chǔ)上,提出了一種新的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù),圖5為區(qū)間分段轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)示意圖。

圖5 區(qū)間分段轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)示意圖Fig.5 Schematic diagram of interval segmented torque sharing function

為了實現(xiàn)提出的區(qū)間分段轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)方案,根據(jù)換相期間相鄰兩相繞組的轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生能力,可將換相期間分為兩個區(qū)間,兩個區(qū)間的分界點設(shè)置為相鄰兩相繞組電磁轉(zhuǎn)矩相等的位置,如圖5中的θ1與θ2均為兩個區(qū)間的分離點。在第一區(qū)間,由于k相或k+1相電感變化率相對較小,雖然相電流能夠迅速建立,但是相轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生能力相比于k-1相或k相來說較低,此時,k-1相或k相的轉(zhuǎn)矩跟蹤性能較好。因此,在此階段對k相或k+1相進行勵磁控制,將系統(tǒng)產(chǎn)生的總參考轉(zhuǎn)矩Tref與k相或k+1相實時反饋的瞬時相轉(zhuǎn)矩Tk或Tk+1的偏差值作為k-1相或k相的相參考轉(zhuǎn)矩,k-1相或k相實時反饋的瞬時相轉(zhuǎn)矩Tk-1或Tk通過轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器跟蹤前一相的相參考轉(zhuǎn)矩。在此區(qū)間,即滿足:

(11)

利用后一相的勵磁能力和前一相的轉(zhuǎn)矩跟蹤能力,降低開關(guān)管的工作頻率,抑制電機轉(zhuǎn)矩脈動的同時提高了系統(tǒng)運行效率,以k相繞組為例,第一區(qū)間的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)可以表示為:

(12)

在第二區(qū)間,由于k-1相或k相電感變化率減小,加之相電流急劇下降,相轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生能力小于k相或k+1相的轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生能力,此時,k相或k+1相的轉(zhuǎn)矩跟蹤性能較好。因此,在此階段對k-1相或k相進行去磁控制,將系統(tǒng)產(chǎn)生的總參考轉(zhuǎn)矩Tref與k-1相或k相實時反饋的瞬時相轉(zhuǎn)矩Tk-1或Tk的偏差值作為k相或k+1相的相參考轉(zhuǎn)矩,k相或k+1相實時反饋的瞬時相轉(zhuǎn)矩Tk或Tk+1通過轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器跟蹤k相或k+1相的相參考轉(zhuǎn)矩。在此區(qū)間,即滿足:

(13)

充分利用前一相的去磁能力和后一相的轉(zhuǎn)矩跟蹤能力,加快電機的去磁過程,避免相電流拖尾進入電感下降區(qū)域產(chǎn)生負轉(zhuǎn)矩,實現(xiàn)轉(zhuǎn)矩脈動抑制的同時提高系統(tǒng)的運行效率,第二區(qū)間的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)可以表示為:

(14)

圖6為傳統(tǒng)TSF方案與本文提出的TSF方案在換相區(qū)間實際轉(zhuǎn)矩曲線對比圖,其中,實線為本文提出的轉(zhuǎn)矩曲線,虛線為傳統(tǒng)轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)轉(zhuǎn)矩曲線。可以看出,在第一區(qū)間,由于本文對后一相采用勵磁控制,因此,后一相的轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生能力相比傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)較高。在此區(qū)間前一相的轉(zhuǎn)矩跟蹤能力較好,但由于傳統(tǒng)轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)在任意時刻前后兩相的轉(zhuǎn)矩是均勻分布的,沒有充分利用此區(qū)間前一相的轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生能力,因此,本文提出的方案前一相的轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生能力相較于傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)較高,在此區(qū)間,提出的方案使總電磁轉(zhuǎn)矩維持恒定,而傳統(tǒng)轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)方案在換相期間產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩明顯偏低,易造成轉(zhuǎn)矩脈動。

圖6 兩種TSF方案換相區(qū)間實際轉(zhuǎn)矩對比Fig.6 Comparison of actual torque in commutation interval between two TSF schemes

在第二區(qū)間,由于本文對前一相采取去磁控制,因此,相比較傳統(tǒng)的方案,提出的方案使轉(zhuǎn)矩在較短的時間內(nèi)下降到0,避免了傳統(tǒng)轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)帶來的拖尾電流進入電感下降區(qū)域產(chǎn)生負轉(zhuǎn)矩導(dǎo)致系統(tǒng)運行效率降低的問題。在此區(qū)間,提出的方案由于前一相轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生能力相對較低,因此充分利用后一相轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生能力和轉(zhuǎn)矩跟蹤性能,相比較傳統(tǒng)轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)方案,后一相的實際轉(zhuǎn)矩相對較高。

通過在兩個區(qū)間分別采用新的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù),使系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩脈動最小化。根據(jù)電機實時反饋的相轉(zhuǎn)矩和參考轉(zhuǎn)矩進行線性疊加的方式進行轉(zhuǎn)矩分配,對硬件計算速度要求不高,提高了系統(tǒng)的抗干擾能力和動態(tài)響應(yīng)能力。

同時,為了在換相期間各相瞬時轉(zhuǎn)矩能夠快速跟蹤相參考轉(zhuǎn)矩并減少開關(guān)管損耗,各相功率開關(guān)器件均采用軟斬波導(dǎo)通方式。以A、B相鄰兩相繞組換相為例,圖7為換相期間兩個區(qū)間的電壓矢量選取原則。在第一區(qū)間,對A相采取勵磁控制,對應(yīng)的電壓矢量只有“1”,利用勵磁“1”和續(xù)流“0”兩種開關(guān)狀態(tài)使A相跟蹤參考轉(zhuǎn)矩。在第二區(qū)間,對A相采取去磁控制,對應(yīng)的電壓矢量只有“-1”,同樣利用勵磁“1”和續(xù)流“0”兩種開關(guān)狀態(tài)使B相跟蹤參考轉(zhuǎn)矩。

圖7 電壓矢量選取原則Fig.7 Voltage vector selection principle

3 系統(tǒng)仿真與分析

為了驗證本文提出的區(qū)間分段轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)方案的有效性,以一臺三相開關(guān)磁阻電機為控制對象,在MATLAB/Simulink環(huán)境下分別搭建了傳統(tǒng)立方型轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)系統(tǒng)仿真模型和提出的方案系統(tǒng)仿真模型進行驗證。在仿真模型中,瞬時轉(zhuǎn)矩通過有限元查表獲取。仿真模型中轉(zhuǎn)矩控制器滯環(huán)寬度的選取不宜過大或過小,滯環(huán)寬度設(shè)置過大導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩脈動增大,滯環(huán)寬度設(shè)置過小導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩過渡時間太短,會引起轉(zhuǎn)矩脈動驟增。因此,本文統(tǒng)一按照下式選取滯環(huán)寬度,即

(15)

式中:ΔT為滯環(huán)寬度;Tav為電機平均電磁轉(zhuǎn)矩。

為了更好地量化對比兩種轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)方案的轉(zhuǎn)矩脈動和效率,反應(yīng)所提出方案的效果,在此定義轉(zhuǎn)矩脈動和運行效率為

(16)

式中:K為系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù);Tmax為最大電磁轉(zhuǎn)矩;Tmin為最小電磁轉(zhuǎn)矩。

系統(tǒng)運行效率為

(17)

式中:poutput為輸出功率;pinput為輸入功率;ω為電機轉(zhuǎn)速;iav為母線平均電流;U為系統(tǒng)所加電壓。

圖8為額定電壓60 V,轉(zhuǎn)速500 r/min,負載轉(zhuǎn)矩2 N·m時兩種TSF控制仿真波形圖。圖中從上到下依次為相電流和總轉(zhuǎn)矩波形。

圖8 轉(zhuǎn)速為500 r/min兩種TSF控制仿真波形圖對比Fig.8 Comparison of simulation waveforms of two TSF control with a speed at 500 r/min

其中,圖8(a)為傳統(tǒng)立方型TSF控制波形,可以看出,傳統(tǒng)的立方型TSF在單相導(dǎo)通區(qū)間具有良好的轉(zhuǎn)矩跟蹤性能,在換相期間開始階段由于輸入相轉(zhuǎn)矩跟蹤能力不足導(dǎo)致總電磁轉(zhuǎn)矩偏低,在換相結(jié)束階段,由于輸出相轉(zhuǎn)矩下降趨勢緩慢導(dǎo)致總電磁轉(zhuǎn)矩升高,系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)為37.25%。圖8(b)為基于區(qū)間分段的TSF控制波形圖,由于充分考慮換相期間相鄰兩相繞組的轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生能力,提高相轉(zhuǎn)矩跟蹤性能,可以看出,在換相期間轉(zhuǎn)矩脈動明顯降低,系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)降低為19.14%,且在換相期間的功率開關(guān)器件的開關(guān)次數(shù)減少,有助于提升系統(tǒng)整體運行效率。

圖9為額定電壓60 V,轉(zhuǎn)速1 500 r/min,負載轉(zhuǎn)矩2 N·m下兩種TSF控制仿真波形圖。

圖9 轉(zhuǎn)速為1 500 r/min兩種TSF控制仿真波形圖對比Fig.9 Comparison of simulation waveforms of two TSF control with a speed at 1 500 r/min

可以明顯看出,隨著電機轉(zhuǎn)速的升高,換相時間縮短,轉(zhuǎn)矩響應(yīng)不及時而導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩脈動增加。圖9(a)為傳統(tǒng)立方型TSF控制波形圖,可以看出,電機轉(zhuǎn)速的升高更加劇了轉(zhuǎn)矩脈動,尤其在換相期間存在明顯的轉(zhuǎn)矩脈動,電機轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)經(jīng)過計算為42.02%。圖9(b)為采用區(qū)間分段TSF方案后的系統(tǒng)仿真波形圖,由于不用事先規(guī)定具體的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)形狀,充分利用相鄰兩相繞組的轉(zhuǎn)矩跟蹤性能?？梢悦黠@看出,電機轉(zhuǎn)速升高帶來的轉(zhuǎn)矩脈動并不明顯,此時轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)降低為19.85%,實現(xiàn)了電機在寬調(diào)速范圍下的轉(zhuǎn)矩脈動最小化。

表1列出了傳統(tǒng)的立方型轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)方法與提出的區(qū)間分段轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)方法分別在低速和高速下的轉(zhuǎn)矩脈動和效率仿真結(jié)果,從表中可以看出,本文提出的方法使電機具有更好的運行效果。

表1 兩種方法轉(zhuǎn)矩脈動和效率仿真結(jié)果比較Table 1 Comparison of torque ripple and efficiency simulation results between two schemes

4 實驗結(jié)果

為了進一步驗證本文提出的基于區(qū)間分段轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)控制方案的可行性和有效性,以一臺400 W的三相開關(guān)磁阻電機為控制對象搭建系統(tǒng)實驗平臺進行驗證,表2為實驗電機的參數(shù)。電機的瞬時轉(zhuǎn)矩通過有限元仿真獲取的二維數(shù)據(jù)表查表得到。本文采用TMS320F28335控制器為控制核心,采用SKM75GB12T4模塊化IGBT搭建了不對稱半橋功率變換器電路,電機及驅(qū)動系統(tǒng)實驗平臺如圖10所示。

表2 實驗電機參數(shù)Table 2 Parameters of experimental motor

圖10 電機及驅(qū)動系統(tǒng)實驗平臺Fig.10 Motor and drive system experimental platform

圖11為所提控制方法和傳統(tǒng)方法在轉(zhuǎn)速500 r/min,負載轉(zhuǎn)矩2 N·m下的相電流與總轉(zhuǎn)矩實驗波形圖。其中,圖11(a)為傳統(tǒng)立方型TSF控制實驗波形圖,可以看出,在單相導(dǎo)通區(qū)間,總轉(zhuǎn)矩輸出較為平穩(wěn),在換相期間轉(zhuǎn)矩具有較大波動,轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)為39.21%。圖11(b)為提出的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)方案實驗波形圖,可以看出,電機在整個運行周期內(nèi),相比較傳統(tǒng)轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)方案轉(zhuǎn)矩脈動明顯降低,電機的轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)經(jīng)過計算為22.35%。

圖12為所提控制方法和傳統(tǒng)方法在轉(zhuǎn)速1 500 r/min,負載轉(zhuǎn)矩2 N·m下的相電流與總轉(zhuǎn)矩實驗波形圖。

圖12 轉(zhuǎn)速為1 500 r/min兩種TSF控制實驗波形圖對比Fig.12 Comparison of experiment waveforms of two TSF control with a speed at 1 500 r/min

其中,圖12(a)為傳統(tǒng)立方型TSF控制實驗波形圖,由于轉(zhuǎn)速的升高引起轉(zhuǎn)矩脈動增加,電機的轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)為45.65%。圖12(b)為提出的方案實驗波形圖,可以看出,電機在換相期間,相比較傳統(tǒng)轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)控制轉(zhuǎn)矩脈動明顯降低,由于在換相期間提前關(guān)斷前一相,通過觀察相電流波形可以看出系統(tǒng)換相時間明顯縮短,電機的轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)降低為25.64%。

為了進一步驗證所提方法的有效性,在兩種控制策略下分別進行了電機在不同轉(zhuǎn)速下的實驗,圖13為兩種控制方法在不同轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)矩脈動和效率曲線對比圖,可以看出,所提的基于區(qū)間分段轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)控制方案使電機在寬調(diào)速范圍下能夠更加平穩(wěn)高效運行。

圖13 兩種控制方案在不同轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)矩脈動和效率對比Fig.13 Torque ripple and efficiency comparison of two control schemes at different speed

5 結(jié) 論

為了降低開關(guān)磁阻電機的轉(zhuǎn)矩脈動,本文提出一種基于區(qū)間分段的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)控制方法,所提方法能夠根據(jù)電機實時運行狀態(tài)在換相期間更加合理分配各相轉(zhuǎn)矩,對開關(guān)磁阻電機具有普遍適用性。為開關(guān)磁阻電機今后的應(yīng)用提供了一種新的兼顧轉(zhuǎn)矩脈動和系統(tǒng)運行效率的控制方法。仿真和實驗均表明,本文所提控制方法相比較傳統(tǒng)方法在寬調(diào)速范圍下具有更好的運行性能。