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(1.華電電力科學(xué)研究院有限公司，浙江？杭州？310000；2.華電福瑞能源發(fā)展有限公司池潭水力發(fā)電廠，福建？三明？353000)

0 引 言

梯級水電站是通過梯級開發(fā)方式所建成的一連串的水電站，下游電站受到上游電站調(diào)節(jié)能力和運行工況的制約，因此梯級電站調(diào)度只有從整體出發(fā)，才能實現(xiàn)效益最大化。龍頭電站憑借其強(qiáng)大的調(diào)節(jié)能力，在中長期時間尺度上“蓄豐補(bǔ)枯”，控制整個梯級電站的發(fā)電用水，在梯級調(diào)度中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用；但龍頭電站為了照顧下游梯級電站的發(fā)電效益而控制水量，自身的發(fā)電效益就會相應(yīng)降低，此時對于龍頭電站來說明顯不公平[1]。

對于梯級調(diào)度研究，無論是常規(guī)調(diào)度方式還是優(yōu)化調(diào)度方式，側(cè)重點都在提高整體調(diào)度效益上，對增加的調(diào)度效益如何衡量分配研究較少；而由于梯級水力聯(lián)系復(fù)雜，難以準(zhǔn)確評估上游有調(diào)節(jié)能力電站的貢獻(xiàn)，顏山凱等[1]提出基于熵權(quán)Topsis方法的效益分?jǐn)偰Ｐ?，李英海等[2]結(jié)合分?jǐn)偡桨阜€(wěn)定性評價和后悔理論，提出基于后悔理論的改進(jìn)理想點決策方法，張劍亭等[3]提出基于信息熵的梯級水庫聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度增益分配法；此外還有學(xué)者在效益分?jǐn)偡矫孀隽艘恍┭芯縖4_6]。

本文首先按照“有無龍頭電站”的情況，根據(jù)發(fā)電量最大模型，采用POA求解方法[7]的思路計算龍頭電站帶來的增量效益，然后采用5∶5比例分配法、單指標(biāo)法、綜合分析法分別計算不同分配方式下龍頭電站的補(bǔ)償效益；并以烏江流域梯級電站為例進(jìn)行計算，形成多組對比計算結(jié)果，可為同類型研究提供參考。

1 龍頭電站效益計算

龍頭電站對其下游電站的增量效益計算，采用對“有無龍頭電站”的梯級聯(lián)合調(diào)度指標(biāo)求解并作差為指導(dǎo)思想，具體為：有龍頭電站參與聯(lián)調(diào)與無龍頭電站參與聯(lián)調(diào)時，梯級發(fā)電量的差值即認(rèn)為是龍頭電站參與聯(lián)調(diào)給下游電站帶來的補(bǔ)償效益。

1.1 數(shù)學(xué)模型

龍頭電站效益補(bǔ)償模型的目標(biāo)函數(shù)應(yīng)能夠體現(xiàn)補(bǔ)償效益的意義。龍頭電站的補(bǔ)償效益主要由受龍頭電站影響的下游電站多年平均發(fā)電量和不受龍頭電站影響的下游電站多年平均發(fā)電量兩部分作差得出，兩部分電量可分別通過求解梯級電站多年平均發(fā)電量最大模型得出，二者區(qū)別在于龍頭電站是否參與梯級聯(lián)合調(diào)度。

(1)

式中，CB(Compensation Benefits)為龍頭電站所產(chǎn)生的補(bǔ)償效益(kW·h)；Eac為流域梯級電站多年平均發(fā)電量(含龍頭電站，kW·h)；Ebc為流域梯級電站多年平均發(fā)電量(不含龍頭電站，kW·h)；T為長系列調(diào)度周期包含的時段數(shù)，本項目以月為調(diào)度時段；M為電站總數(shù)；m為電站編號，其中1為施益電站編號；t為時段(月)編號；p與p′分別為龍頭電站是否參與梯級聯(lián)合調(diào)度時各電站單位時段(月)的平均出力(kW)；pm，t為電站m第t時段的平均出力(kW)；Δth為單位時段的小時數(shù)(h)。

1.2 約束條件

需考慮的龍頭電站效益計算模型約束條件包括：庫水位約束、末水位控制、發(fā)電流量約束、出庫流量約束、電站出力約束及非負(fù)約束。

(1)庫水位約束。

(2)

(2)末水位控制。

(3)

(3)發(fā)電流量約束。

(4)

(4)出庫流量約束。

(5)電站出力約束。

(5)

(6)非負(fù)約束。

所有變量均≥0

(6)

1.3 求解方法

本文采用逐步優(yōu)化算法(POA)求解。POA算法將多階段決策問題分解成若干個子問題，子問題之間由系統(tǒng)狀態(tài)聯(lián)系，每個子問題僅考慮某個時段的狀態(tài)及相鄰兩時段的目標(biāo)函數(shù)值，逐個時段進(jìn)行尋優(yōu)，直到收斂。POA算法的每個子問題實際上是一個有約束的多維非線性規(guī)劃問題，對于各時段子問題主要采用逐次逼近的狀態(tài)逐密離散微分動態(tài)規(guī)劃算法來求解。求解具體的實現(xiàn)步驟如下：

(1)第1步：按照常規(guī)調(diào)度方法得到初始解。

③采用動態(tài)規(guī)劃的方法求解這一個兩時段的問題，求得最優(yōu)的狀態(tài)使得目標(biāo)函數(shù)最大，并按照前面的方法求得各庫的最優(yōu)水位。

④重復(fù)①～③直到各庫水位不再變化。

⑤設(shè)ε=ε/2，重復(fù)①～③，直到ε小于精度要求。

(3)第3步：設(shè)j=j+1，重復(fù)第2步，直到j(luò)=T-1，詳見圖1。

圖1 中長期發(fā)電調(diào)度求解流程

2 效益補(bǔ)償方法

2.1 比例分配法

5∶5分配方法：發(fā)改委組織編制的《水電梯級補(bǔ)償效益分配辦法(建議稿)》第十四條中提到“施益方與受益方的公共效益一般按各50%分配，另有約定者除外”。

2.2 單指標(biāo)法

根據(jù)水庫調(diào)節(jié)庫容、裝機(jī)容量、保證出力、年發(fā)電量對聯(lián)合調(diào)節(jié)作用的影響，按照梯級各電站的調(diào)節(jié)庫容、裝機(jī)容量、保證出力、年發(fā)電量所占的比例來分?jǐn)偘l(fā)電補(bǔ)償效益。具體計算如下：

(7)

式中，ΔEi為第i個電站應(yīng)分?jǐn)偟陌l(fā)電補(bǔ)償效益；αi為第i個電站調(diào)節(jié)庫容所占的比例；Vi為第i個電站的調(diào)節(jié)庫容；Pi為第i個電站的裝機(jī)容量；Ni為第i個電站的保證出力；Wi為第i個電站的年發(fā)電量；ΔE為梯級總的發(fā)電補(bǔ)償效益。

2.3 綜合分析法

2.3.1 綜合分析法

綜合分析法是將各單指標(biāo)進(jìn)行綜合，對各指標(biāo)給出不同的權(quán)重值，然后按照公式計算出綜合參數(shù)法的補(bǔ)償效益分?jǐn)偨Y(jié)果：

(8)

式中，ΔNi為第i個電站應(yīng)該分?jǐn)偟男б嫜a(bǔ)償值；Qk為第k準(zhǔn)則的權(quán)重值；ΔNk，i為按第k準(zhǔn)則分?jǐn)偟趇個電站所分得的效益補(bǔ)償值；m為所采用的分?jǐn)倻?zhǔn)則個數(shù)，m為電站個數(shù)；i、k為電站與分?jǐn)倻?zhǔn)則編號。

2.3.2 離差平方法

(9)

通過構(gòu)造的權(quán)重函數(shù)，可以求出第i個電站的綜合分?jǐn)傁禂?shù)的估值：

(10)

3 工程應(yīng)用

貴州省境內(nèi)烏江干流規(guī)劃開發(fā)有7座水電站，為華電集團(tuán)所轄，總裝機(jī)容量8 315 MW，包括洪家渡電站、東風(fēng)電站、索風(fēng)營電站、烏江渡電站、構(gòu)皮灘電站、思林電站、沙沱電站，龍頭洪家渡電站具有多年調(diào)節(jié)能力，下游六站分別具有多年調(diào)節(jié)、季調(diào)節(jié)、日調(diào)節(jié)能力，梯級實行一體化運行調(diào)度，該流域具備龍頭電站效益補(bǔ)償研究的典型性，詳見表1。

表1 梯級水電站基礎(chǔ)信息

根據(jù)1960—2017年梯級逐月徑流資料，計算中長期梯級聯(lián)合調(diào)度的結(jié)果，統(tǒng)計多年平均發(fā)電量，結(jié)果如表2所示。

表2 有無龍頭電站參與聯(lián)合調(diào)度的多年平均發(fā)電量計算結(jié)果 億kW·h

根據(jù)1960—2017年計算結(jié)果統(tǒng)計：龍頭電站參與聯(lián)調(diào)時，7座電站多年平均發(fā)電總量為282.90億kW·h；龍頭電站不參與聯(lián)調(diào)時，梯級多年平均發(fā)電量為260.27億kW·h，其中東風(fēng)增加3.31億kW·h、索風(fēng)營增加1.14億kW·h、烏江渡增加1.83億kW·h、構(gòu)皮灘增加2.04億kW·h、思林增加0.54億kW·h、沙沱增加0.68億kW·h，全梯級增加9.54億kW·h。

采用比例分配法、單指標(biāo)法、綜合分析法分別計算洪家渡電站效益補(bǔ)償結(jié)果如圖2、表3所示。

表3 洪家渡電站不同分配方式下效益補(bǔ)償計算結(jié)果 億kW·h

洪家渡為下游年均增發(fā)電量9.54億kW·h，按照5∶5分配法進(jìn)行補(bǔ)償效益分配，洪家渡共獲得4.76億kW·h。按單指標(biāo)—調(diào)節(jié)庫容，洪家渡共獲得7.65億kW·h；按單指標(biāo)—裝機(jī)容量，洪家渡共獲得3.47億kW·h；按單指標(biāo)—保證出力，洪家渡共獲得3.24億kW·h；按單指標(biāo)—發(fā)電量，洪家渡共獲得2.46億kW·h。按綜合分析法，洪家渡共獲得4.89億kW·h；按離差平方法，洪家渡共獲得3.52億kW·h。

由上述結(jié)果可知，洪家渡按照單指標(biāo)—調(diào)節(jié)庫容分配時可獲得最大補(bǔ)償，共計7.65億kW·h，占總補(bǔ)償效益的80.19%；按照單指標(biāo)—發(fā)電量分配時獲得最小補(bǔ)償，共計2.46億kW·h，占總補(bǔ)償效益的25.79%。按照不同方法得到的結(jié)果相差較大，極差達(dá)到5.19億kW·h。

4 結(jié) 論

隨著水電聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度研究和工程實踐的不斷深入，龍頭電站發(fā)揮的作用越來越大，其效益計算和補(bǔ)償方式問題也越來越突出。本文從“有無龍頭電站”的角度出發(fā)計算龍頭電站帶來的增量效益，然后采用多種分配方式計算龍頭電站的補(bǔ)償效益，研究成果對于同類運行模式下的龍頭電站效益計算、補(bǔ)償問題具有很好的借鑒意義，未來可在此基礎(chǔ)上制定更加完善的龍頭電站效益計算方法和補(bǔ)償制度，提高龍頭電站參與梯級聯(lián)合調(diào)度的積極性。