龔丹丹

基于VMD-ICOA-BiLSTM混合模型的日前電價(jià)預(yù)測(cè)

龔丹丹

（上海電氣輸配電集團(tuán)，上海 200442）

為了進(jìn)一步提高購(gòu)售電市場(chǎng)中日前電價(jià)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度，本文將變分模態(tài)分解（VMD）、改進(jìn)郊狼算法（ICOA）和雙向長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BiLSTM）相結(jié)合，提供一種新型日前電價(jià)預(yù)估方案。首先，利用VMD把原始電價(jià)數(shù)據(jù)劃分成幾個(gè)子序列，解決電量序列的非平穩(wěn)性問(wèn)題；其次，針對(duì)郊狼算法收斂速度慢、優(yōu)化性能不足的缺陷，將Sobol序列引入郊狼初始化，再將全局最優(yōu)和局部最優(yōu)郊狼引入算法的組文化趨勢(shì)；然后，采用ICOA優(yōu)化BiLSTM的參數(shù)，并構(gòu)建ICOA-BiLSTM混合預(yù)測(cè)模型，進(jìn)行子序列預(yù)測(cè)；最后，對(duì)各子序列的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行求和，得到最終的預(yù)測(cè)電價(jià)。以丹麥電力市場(chǎng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果表明所提方法具有良好的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度和泛化性能。

日前電價(jià)預(yù)測(cè)；變分模態(tài)分解（VMD）；改進(jìn)郊狼算法（ICOA）；雙向長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BiLATM）

0 引言

電價(jià)是影響能源市場(chǎng)交易的重要因素，高精度的日前電價(jià)預(yù)測(cè)可以反映用電市場(chǎng)需求、掌握市場(chǎng)主體運(yùn)行狀況，對(duì)有效配置市場(chǎng)資源、提升能源利用效率等具有重要意義。

目前，最常用的電價(jià)預(yù)測(cè)方法有統(tǒng)計(jì)學(xué)方法和人工智能兩大類(lèi)。統(tǒng)計(jì)學(xué)方法包括自回歸滑動(dòng)平均（auto-regressive moving average, ARMA）模型[1]和廣義自回歸條件異方差（generalized auto-regressive conditional heteroskedasticity, GARCH）模型[2]等。統(tǒng)計(jì)學(xué)方法擁有建模簡(jiǎn)便和容易實(shí)現(xiàn)的優(yōu)勢(shì)，但在處理大規(guī)模非線性統(tǒng)計(jì)問(wèn)題時(shí)的效率并不理想。近幾年來(lái)，人工智能在處理大量非線性信息時(shí)展現(xiàn)出優(yōu)越性，被許多專(zhuān)家應(yīng)用于電價(jià)預(yù)測(cè)中。文獻(xiàn)[3-6]分別使用非線性自回歸外生輸入（nonlinear auto-regressive exogenous inputs, NARX）網(wǎng)絡(luò)、動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（dynamic Bayesian networks, DBN）、遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recursive neural network, RNN）和長(zhǎng)短期記憶（long-short term memory, LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)電價(jià)預(yù)測(cè)。其中，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為RNN的一個(gè)變種，能夠有效防止RNN梯度彌散、長(zhǎng)期記憶力不足等現(xiàn)象出現(xiàn)，被普遍用于解決較長(zhǎng)時(shí)間序列的難題[7]。但是，由于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有單向性，不利于挖掘電價(jià)數(shù)據(jù)的前后屬性聯(lián)系，而利用雙向長(zhǎng)短期記憶（bi-directional long and short-term memory, BiLSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)v史數(shù)據(jù)進(jìn)行雙向挖掘，從而提高模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。文獻(xiàn)[7]為了減小風(fēng)功率的預(yù)測(cè)誤差，提出一種基于BiLSTM的深度學(xué)習(xí)模型。文獻(xiàn)[8]根據(jù)強(qiáng)耦合性、多維度、抽象的電熱負(fù)荷特性，設(shè)計(jì)了由BiLSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混合并行卷積神經(jīng)子網(wǎng)絡(luò)的多層次負(fù)荷聯(lián)合預(yù)測(cè) 模型。

隨著模態(tài)分解技術(shù)的發(fā)展，不少研究者通過(guò)分解預(yù)測(cè)序列來(lái)降低預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)性影響，以提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。經(jīng)典模態(tài)分解主要包括小波分解（wavelet decomposition, WD）、變分模態(tài)分解（variational mode decomposition, VMD）、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition, EMD）、集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（ensemble empirical mode decom- position, EEMD）等。文獻(xiàn)[9]通過(guò)小波變換對(duì)非理想天氣的歷史光伏功率時(shí)間序列進(jìn)行分解，并將其轉(zhuǎn)化為三維圖像，輸入到多個(gè)并列卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BiLSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的混合深度學(xué)習(xí)模型。文獻(xiàn)[10]利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解得到5個(gè)本征模態(tài)分量和1個(gè)殘差分量，再分別導(dǎo)入LSTM和ARMA模型加以訓(xùn)練，最后對(duì)各個(gè)分量的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行求和。文獻(xiàn)[11]根據(jù)K均值聚類(lèi)結(jié)果，通過(guò)EEMD算法對(duì)風(fēng)電機(jī)組群功率序列進(jìn)行分解，進(jìn)而獲得風(fēng)電場(chǎng)功率的時(shí)空分布特性，實(shí)現(xiàn)風(fēng)電功率的超前多步預(yù)測(cè)。然而，WD對(duì)采樣次數(shù)、分解數(shù)量等閾值的選擇較敏感；EMD和EEMD的數(shù)據(jù)分解基于遞歸方式，因此可能會(huì)產(chǎn)生模態(tài)混疊狀態(tài)，形成偽模態(tài)分量，降低預(yù)測(cè)效果[12]。VMD 是一種通過(guò)非遞歸方式對(duì)原信息進(jìn)行處理的分解技術(shù)，能夠分解出特性互異的模態(tài)函數(shù)（intrinsic mode function, IMF），從而更好地規(guī)避了模態(tài)交叉、混合及端點(diǎn)效應(yīng)，可獲得更好的分解效果和魯棒性。文獻(xiàn)[13]提出一種基于變分模態(tài)分解、自適應(yīng)粒子群優(yōu)化及深度信念神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合預(yù)測(cè)模型用于電價(jià)預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[14]首先使用VMD將電價(jià)劃分為若干子序列和殘差項(xiàng)，然后使用EMD算法對(duì)殘差項(xiàng)進(jìn)行重新分解，最后利用LSTM模型對(duì)每個(gè)子序列分別做出預(yù)測(cè)。

綜上所述，本文提出一種基于VMD-改進(jìn)郊狼算法（improved coyote algorithm, ICOA）-BiLSTM混合模型的日前電價(jià)預(yù)測(cè)方法。首先，通過(guò)VMD對(duì)初始電價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，以減少由于原始序列非平穩(wěn)性造成的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的降低。其次，通過(guò)對(duì)原郊狼算法（coyote optimization algorithm, COA）中的種群初始化和組文化趨勢(shì)做出創(chuàng)新改進(jìn)，提高原郊狼算法的收斂效率及優(yōu)化性能。最后，采用改進(jìn)郊狼算法優(yōu)化BiLSTM預(yù)測(cè)模型的參數(shù)，得到各個(gè)序列最優(yōu)的預(yù)測(cè)結(jié)果，并進(jìn)行多個(gè)子序列的預(yù)測(cè)，再求和得到預(yù)測(cè)電價(jià)。采用丹麥電網(wǎng)市場(chǎng)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬檢驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所提預(yù)測(cè)方法能夠有效提升日前電價(jià)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度且具有良好的泛化 性能。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 變分模態(tài)分解

變分模態(tài)分解[15-16]能夠把非平穩(wěn)信號(hào)分解為個(gè)本征模態(tài)函數(shù)互異的子信號(hào)，進(jìn)而改善信號(hào)魯棒性。其計(jì)算過(guò)程如下。

1）通過(guò)VMD將原序列劃分為階，等價(jià)于下列變分問(wèn)題。

2）添加增廣拉格朗日函數(shù)，求解上述變分問(wèn)題的最優(yōu)解。

3）VMD的更新如下。

1.2 改進(jìn)郊狼算法

郊狼算法是一種模擬郊狼種群自然生存狀態(tài)的人工智能算法[17]。為提高COA對(duì)BiLSTM參數(shù)尋優(yōu)的穩(wěn)定性，對(duì)COA做出以下兩點(diǎn)改進(jìn)。

1）引入Sobol序列

Sobol序列是一種大小差異相對(duì)較小的序列，具有均勻分布和收斂速度快的優(yōu)點(diǎn)。設(shè)置種群數(shù)c為500時(shí)，初始種群對(duì)比如圖1所示。圖1（a）為準(zhǔn)隨機(jī)序列，相較于圖1（b）的偽隨機(jī)序列，準(zhǔn)隨機(jī)序列的空間分布更均勻，因此其初始種群多樣性效果更佳。

圖1 初始種群對(duì)比

2）改進(jìn)組文化趨勢(shì)

郊狼種群的最優(yōu)郊狼和組文化趨勢(shì)是決定整個(gè)郊狼發(fā)展過(guò)程的關(guān)鍵部分。傳統(tǒng)COA按照郊狼大小在各個(gè)維度進(jìn)行排序，然后以維度中位數(shù)信息建立群體文化趨勢(shì)，即

雖然按照式（8）構(gòu)建組文化趨勢(shì)能有效減少極端維度值的影響，但是卻無(wú)法反映當(dāng)前維度最優(yōu)郊狼的特征，從而導(dǎo)致收斂速度減慢。為此，把組內(nèi)最優(yōu)郊狼和全局最優(yōu)郊狼加入組文化趨勢(shì)，以提高算法的收斂效率，加快收斂速度。

1.3 雙向長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常通過(guò)引入線性連接和門(mén)控單元來(lái)處理RNN的梯度消失過(guò)程[18]，其基本結(jié)構(gòu)如圖2所示。LSTM通過(guò)門(mén)控模塊來(lái)管理信號(hào)傳輸情況，主要包括遺忘門(mén)、選擇記憶門(mén)和輸出門(mén)。其中，上一單元狀態(tài)被忘記的程度可以描述為

式中：為t時(shí)刻遺忘門(mén)的狀態(tài)矩陣；為t-1時(shí)刻某單元的狀態(tài)矩陣；為t時(shí)刻的輸入值；為激活函數(shù)；為遺忘門(mén)的權(quán)重矩陣；為遺忘門(mén)常參數(shù)矩陣。

通過(guò)控制選擇記憶門(mén)與一個(gè)激活函數(shù)來(lái)確定加入新信息的范圍。同時(shí)，利用遺忘門(mén)與選擇記憶門(mén)來(lái)更新本單元的狀態(tài)。

通過(guò)輸出門(mén)控制當(dāng)前單元被過(guò)濾的過(guò)程，即

BiLSTM模型[19]是LSTM模型的一種變形，由一組右向LSTM網(wǎng)絡(luò)和左向LSTM網(wǎng)絡(luò)所組成。LSTM網(wǎng)絡(luò)只可以從某個(gè)方向處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)，而B(niǎo)iLSTM模型添加了相反方向的LSTM網(wǎng)絡(luò)，所以，BiLSTM可以得到LSTM網(wǎng)絡(luò)忽略的歷史信息。圖3為BiLSTM網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)示意圖。

2 VMD-ICOA-BiLSTM組合預(yù)測(cè)模型

基于VMD-ICOA-BiLSTM混合模型的預(yù)測(cè)過(guò)程具體可分為數(shù)據(jù)預(yù)處理、模型預(yù)測(cè)和結(jié)果評(píng)估階段，具體流程如圖4所示。通過(guò)對(duì)歷史電價(jià)信號(hào)的VMD進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理工作，并將其劃分為訓(xùn)練集及測(cè)試集。模型預(yù)測(cè)階段主要通過(guò)ICOA優(yōu)化BiLSTM網(wǎng)絡(luò)，對(duì)分解后的序列進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練。結(jié)果評(píng)估階段是通過(guò)各種評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性加以衡量。

圖3 BiLSTM網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)示意圖

圖4 VMD-ICOA-BiLSTM預(yù)測(cè)模型流程

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

1）將歷史電價(jià)數(shù)據(jù)經(jīng)VMD分解為個(gè)本征模態(tài)函數(shù)互異的子序列。

2）數(shù)據(jù)的歸一化可以避免數(shù)據(jù)量綱不統(tǒng)一的影響并加快計(jì)算速度。歸一化公式為

3）進(jìn)行歸一化后數(shù)據(jù)的訓(xùn)練集和測(cè)試集分類(lèi)。

2.2 模型預(yù)測(cè)階段

1）將訓(xùn)練集代入ICOA-BiLSTN混合模型進(jìn)行訓(xùn)練。通過(guò)改進(jìn)郊狼算法對(duì)BiLSTM網(wǎng)絡(luò)的隱含層數(shù)量、迭代次數(shù)和學(xué)習(xí)率尋優(yōu)得到最優(yōu)參數(shù)，其中郊狼的適應(yīng)性參數(shù)為

2）將測(cè)試集代入訓(xùn)練好的ICOA-BiLSTM模型得到個(gè)子序列的光伏電價(jià)預(yù)測(cè)結(jié)果，經(jīng)疊加得到最終的預(yù)測(cè)電價(jià)，樣本個(gè)體的預(yù)測(cè)電價(jià)為

2.3 結(jié)果評(píng)估階段

基于決定系數(shù)2、平均絕對(duì)值百分誤差A(yù)PE和方均根誤差MSE三項(xiàng)指標(biāo)來(lái)評(píng)估VMD-ICOA- BiLSTM模型的性能。

3 算例分析

構(gòu)建所提基于VMD-ICOA-BiLSTM的混合模型。其中，VMD的懲罰參數(shù)為2 000，初始中心頻率為0，收斂判據(jù)為10-7，分解階數(shù)為6。ICOA的種群被分為5個(gè)組，每組包含10個(gè)郊狼，最大迭代次數(shù)為100[20]。單一的LSTM和BiLSTM網(wǎng)絡(luò)隱含層數(shù)量為16，每個(gè)激活函數(shù)均為ReLU函數(shù)，迭代次數(shù)設(shè)置為1 000，學(xué)習(xí)率為0.01[19]。

比較單一LSTM模型、單一BiLSTM模型、VMD-BiLSTM混合模型、EEMD-ICOA-BiLSTM混合模型和本文所提模型，以驗(yàn)證所提模型的有效性和優(yōu)越性。其中，EEMD選取標(biāo)準(zhǔn)噪聲差為0.2，添加噪聲序列的數(shù)目為500，最多迭代5 000次[12]。模型預(yù)測(cè)均基于丹麥電力市場(chǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)，不同模型的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比如圖5所示。

（a）電價(jià)擬合度對(duì)比

（b）誤差對(duì)比

圖5 不同模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

3.1 原始數(shù)據(jù)

歷史電價(jià)和負(fù)荷數(shù)據(jù)如圖6所示。選取2022年1月1日至3月31日丹麥電力市場(chǎng)歷史數(shù)據(jù)，整個(gè)數(shù)據(jù)集包含電價(jià)和實(shí)時(shí)負(fù)荷的時(shí)間序列，每1h完成一次采樣。將最后一周的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，前面的數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集。由圖6可以發(fā)現(xiàn)，實(shí)時(shí)負(fù)荷受電價(jià)影響，同時(shí)負(fù)荷的波動(dòng)又會(huì)制約電價(jià)的走向，兩者相互牽制，密不可分。此外，實(shí)時(shí)負(fù)荷與電價(jià)存在同樣的變化趨勢(shì)，電價(jià)出現(xiàn)峰谷時(shí)，負(fù)荷表現(xiàn)出峰谷。

圖6 歷史電價(jià)和負(fù)荷數(shù)據(jù)

3.2 VMD結(jié)果及有效性分析

采用VMD對(duì)原始電價(jià)信號(hào)進(jìn)行分解，分解結(jié)果如圖7所示。其中，IMF1子分量序列缺乏完整的周期性，平均振幅也很大，且變化速度較慢。IMF2～I(xiàn)MF4子分量序列表現(xiàn)出良好的周期性，由此可以了解其規(guī)律，IMF5和IMF6雖不具備可觀周期性，但其振幅較小。根據(jù)圖5（a），對(duì)相同的預(yù)測(cè)模型依次使用EEMD和VMD，其中采用VMD的預(yù)測(cè)模型數(shù)值擬合程度更佳，且偏差更小，表明VMD能夠有效減小原始電價(jià)數(shù)據(jù)非均衡性對(duì)預(yù)測(cè)效果的 影響。

圖7 VMD分解結(jié)果

3.3 模型有效性分析

根據(jù)圖5（a）可知，本文所提模型對(duì)電價(jià)真實(shí)值的貼合程度良好，預(yù)測(cè)結(jié)果更接近實(shí)際值，具有更佳的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。另外，由圖5（b）可知：LSTM和BiLSTM模型的預(yù)測(cè)誤差分別在[-20%, 25%]和[-19%, 20%]范圍內(nèi)波動(dòng)；VMD-BiLSTM和EEMD- ICOA-BiLSTM混合模型的預(yù)測(cè)誤差范圍分別為[-6%, 18%]、[-8%, 8%]；VMD-ICOA-BiLSTM模型的誤差范圍為[-5%, 5%]，誤差波動(dòng)程度很小，說(shuō)明本文所提模型相對(duì)于其他四種預(yù)測(cè)模型有更佳的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。

3.4 模型泛化能力驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提模型的泛化性能，對(duì)過(guò)去一周的電價(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果求平均絕對(duì)值百分誤差、方均根誤差及決定系數(shù)，不同預(yù)測(cè)模型的性能評(píng)估指標(biāo)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 不同預(yù)測(cè)模型性能評(píng)估指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

VMD-ICOA-BiLSTM混合模型的三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果均為最佳，其中APE和MSE分別為2.970 1%、6.652 8歐元/(MW?h)，相對(duì)于次優(yōu)模型EEMD-ICOA-BiLSTM降低了19.10%、1.395 4歐元/ (MW?h)。其中，VMD-BiLSTM組合模型明顯優(yōu)于單一BiLSTM模型，驗(yàn)證了VMD在提高電價(jià)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度方面的有效性。

綜上所述，從數(shù)據(jù)擬合程度、誤差范圍及模型泛化性能進(jìn)行分析，與其他4種模型相比，本文所提VMD-ICOA-BiLSTM混合模型均為最優(yōu)。

4 結(jié)論

本文旨在從日前時(shí)間尺度提供一個(gè)基于VMD- ICOA-BiLSTM混合模型的電價(jià)預(yù)測(cè)模型。首先，使用VMD分解具有非平穩(wěn)性的原始電價(jià)數(shù)據(jù)。然后，采用改進(jìn)郊狼算法將分解后的子分量序列引入BiLSTM網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行預(yù)測(cè)。最后，將預(yù)測(cè)得到的多個(gè)子序列分量進(jìn)行疊加，進(jìn)而得到所需的預(yù)測(cè)電價(jià)。經(jīng)過(guò)算例分析，得出以下結(jié)論：

1）通過(guò)VMD將原始數(shù)據(jù)分解為一系列較為平穩(wěn)的序列，避免了電價(jià)序列非平穩(wěn)性降低預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度的問(wèn)題。在電價(jià)“尖峰”處的預(yù)測(cè)難度大大降低，提高了預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。

2）通過(guò)將Sobol序列引入種群的初始化和將局部最優(yōu)、全局最優(yōu)加入組文化趨勢(shì)，能夠明顯提高郊狼算法的收斂速度及收斂精度。

此外，隨著電動(dòng)汽車(chē)、氫燃料汽車(chē)等分布式電源的大量滲入，為加快新型電力市場(chǎng)構(gòu)建，需進(jìn)一步提高電價(jià)預(yù)測(cè)效果。在后續(xù)研究中，可考慮用戶(hù)行為、節(jié)日和天氣等多種因素，形成泛化而精準(zhǔn)的電價(jià)預(yù)測(cè)模型。

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Day-ahead electricity price forecasting based on the combined VMD-ICOA-BiLSTM model

GONG Dandan

(Shanghai Electric Power Transmission & Distribution Group, Shanghai 200442)

In order to improve the prediction accuracy of day-ahead electricity prices in the purchase and sales electricity market, this paper combines variational mode decomposition (VMD), improved coyote algorithm (ICOA) and bi-directional long and short-term memory (BiLSTM) network to propose a novel method for day-ahead electricity price forecasting. Firstly, to address the non-smoothness of the electricity price sequence, VMD is used to decompose the original sequence into several subsequences. Secondly, to address the problems of slow convergence and insufficient optimization performance of the coyote algorithm, the Sobol sequence is introduced into the coyote initialization, and the global optimum and local optimum is introduced into the group culture trend. Then, ICOA is used to optimize parameters of the BiLSTM and build an ICOA-BiLSTM prediction model for each subsequence. Finally, the prediction results of all sequences are superimposed to obtain the final prediction result of electricity price. Experiments are conducted on Denmark electricity market data, and the results show that the proposed method has good forecasting accuracy and generalization ability.

day-ahead electricity price forecasting; variational mode decomposition (VMD); improved coyote algorithm (ICOA); bi-directional long and short-term memory network (BiLSTM)

2023-08-08

2023-09-14

龔丹丹（1998—），女，貴州黔南布依族苗族自治州人，碩士，主要從事綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化研究與規(guī)劃設(shè)計(jì)等工作。