李江南 李銳華 胡 波

一種單發(fā)射多接收磁耦合式多頻諧振無線電能傳輸方法

李江南 李銳華 胡 波

（同濟(jì)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，上海 201804）

目前，已有的多負(fù)載無線電能傳輸（WPT）供電系統(tǒng)主要采用多個基于單一諧振頻率的單發(fā)射單接收磁耦合電能傳輸結(jié)構(gòu)，存在發(fā)射和接收電路體積大、系統(tǒng)成本高、無線供電類型適應(yīng)性差等問題。為了實現(xiàn)多頻多負(fù)載供電應(yīng)用條件下無線電能的有效傳輸，提出一種基于單發(fā)射多接收磁耦合結(jié)構(gòu)的多頻諧振無線電能傳輸方法，通過建立基于單相全橋逆變器及串/串（SS）諧振補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)等效電路模型，分析脈寬調(diào)制對系統(tǒng)無線電能傳輸特性的影響規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計一種基于單極性控制的多頻率復(fù)合脈寬調(diào)制（MFPWM）策略，同時實現(xiàn)多個磁耦合諧振頻率無線電能的有效傳輸。最后，基于Matlab/Simulink搭建系統(tǒng)仿真模型，驗證了所提多頻諧振無線電能傳輸方法的可行性及有效性。

單發(fā)射多接收；磁耦合諧振；無線電能傳輸（WPT）；單相全橋；脈寬調(diào)制（PWM）

0 引言

無線電能傳輸（wireless power transfer, WPT）技術(shù)無需傳統(tǒng)導(dǎo)線傳導(dǎo)或其他物理接觸，便可直接將電能傳遞到負(fù)載端，因而具有傳統(tǒng)電能傳輸方式所無法比擬的便捷、安全、可靠、靈活的優(yōu)勢[1]，目前已被廣泛應(yīng)用于電動汽車、智能電子設(shè)備、植入式醫(yī)療設(shè)備、水下設(shè)備等領(lǐng)域[2]。在已有的無線電能傳輸技術(shù)中，磁耦合諧振式（magnetic coupling resonant, MCR）電能傳輸具有傳輸功率與傳輸效率較高、傳輸距離遠(yuǎn)、靈活性強(qiáng)、安全性高等優(yōu)點[3]，應(yīng)用場景廣泛。隨著不同磁耦合諧振頻率充電設(shè)備的接入，基于單一諧振頻率的MCR WPT供電系統(tǒng)已無法同時滿足多個不同諧振頻率充電設(shè)備進(jìn)行無線充電的需求，而多諧振頻率MCR WPT供電系統(tǒng)因具有多頻諧振兼容性強(qiáng)、適用范圍廣等優(yōu)勢，已成為當(dāng)前無線電能傳輸技術(shù)發(fā)展的重要方向[4]。

已有的多諧振頻率MCR WPT供電系統(tǒng)主要采用多個單發(fā)射單接收磁耦合無線電能傳輸結(jié)構(gòu)，需要控制多個不同諧振頻率的諧振變換電路，通過多組諧振頻率不同的耦合線圈將電能傳輸至負(fù)載。但是，隨著接入負(fù)載數(shù)量增加，所需逆變器和耦合線圈數(shù)量增加，系統(tǒng)的體積龐大、成本較高，致使其工程應(yīng)用受到限制。

為了減小多諧振頻率MCR WPT供電系統(tǒng)的體積、降低系統(tǒng)成本，現(xiàn)有文獻(xiàn)對多頻諧振無線電能傳輸方法展開研究。文獻(xiàn)[5-7]提出一種基于多個逆變器疊加驅(qū)動的單發(fā)射多接收MCR WPT系統(tǒng)，利用隔離變壓器將逆變器輸出方波電壓在二次側(cè)串聯(lián)疊加，在發(fā)射線圈處得到多頻激勵電壓，通過磁場耦合將能量傳輸至接收端，但變壓器損耗較大，系統(tǒng)傳輸效率低。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[8]提出一種雙發(fā)射雙接收MCR WPT系統(tǒng)，基于程控脈寬調(diào)制（pulse width modulation, PWM）策略控制逆變器輸出101.2kHz和6.78MHz勵磁電壓，并通過兩組諧振線圈進(jìn)行電能傳輸，此系統(tǒng)雖減少了逆變器數(shù)量，但多組諧振線圈的引入仍然導(dǎo)致系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、體積較大。為了進(jìn)一步簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，文獻(xiàn)[9-10]采用單逆變器單發(fā)射線圈結(jié)構(gòu)，分時間段給不同諧振頻率和功率等級的充電設(shè)備供電，其缺陷在于同一時間內(nèi)只能為一種充電頻率的設(shè)備供電，無法滿足同時給多頻設(shè)備供電的需求。文獻(xiàn)[11]基于脈寬調(diào)制策略分別控制全橋逆變器兩個橋臂輸出不同頻率的交流電壓，并在橋臂中點處將其疊加，以滿足系統(tǒng)不同諧振頻率電能無線傳輸要求，但混合調(diào)制的電壓波形中含有較大諧波分量，導(dǎo)致系統(tǒng)傳輸效率降低。此外，文獻(xiàn)[12]采用在電源端匹配調(diào)諧網(wǎng)絡(luò)的方法產(chǎn)生多個諧振頻率點，以實現(xiàn)不同諧振頻率電能的無線傳輸，但該系統(tǒng)中的電能頻率和各負(fù)載的接收功率均無法靈活調(diào)節(jié)，其應(yīng)用范圍具有局限性。

針對多諧振頻率MCR WPT供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、無線供電類型適應(yīng)性差的問題，本文提出一種基于單發(fā)射多接收磁耦合結(jié)構(gòu)的多頻諧振無線電能傳輸方法，通過設(shè)計一種基于單極性控制的多頻率復(fù)合脈寬調(diào)制（multi-frequency pulse width modu- lation, MFPWM）策略，同時實現(xiàn)多個磁耦合諧振頻率無線電能的有效傳輸。最后，基于Matlab/Simulink搭建系統(tǒng)仿真模型，驗證了所提多頻諧振無線電能傳輸方法的可行性及有效性。

1 單發(fā)射多接收多頻MCR WPT系統(tǒng)建模及傳輸特性分析

1.1 單發(fā)射多接收多頻MCR WPT系統(tǒng)建模

本文提出的單發(fā)射多接收多頻磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)電路結(jié)構(gòu)如圖1所示。系統(tǒng)主要由發(fā)射端和接收端兩部分構(gòu)成，發(fā)射端包括電源、全橋逆變電路、串聯(lián)諧振補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)和發(fā)射線圈；接收端包括個接收線圈、串聯(lián)諧振補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)、整流濾波電路及負(fù)載。通過控制全橋逆變器，將直流輸入電壓轉(zhuǎn)換成包含不同磁耦合諧振頻率電能的交流電壓，從而在發(fā)射線圈處產(chǎn)生諧振電流，經(jīng)過發(fā)射線圈和接收線圈間的諧振耦合，在接收端形成不同頻率的諧振電流，最后通過整流電路將交流電變成直流電，經(jīng)濾波電容輸出至負(fù)載。

圖1 單發(fā)射多接收多頻MCR WPT系統(tǒng)電路結(jié)構(gòu)

為便于分析系統(tǒng)的傳輸特性，對單發(fā)射雙接收雙頻MCR WPT系統(tǒng)電路進(jìn)行簡化，基于耦合模理論和互感理論[12]，建立系統(tǒng)等效電路模型。單發(fā)射雙接收雙頻MCR WPT系統(tǒng)等效電路如圖2所示。

圖2 單發(fā)射雙接收雙頻MCR WPT系統(tǒng)等效電路

其中，有

通過引入式（2）和式（3）中的等效阻抗和等效電阻，將系統(tǒng)復(fù)雜的電路關(guān)系簡化，得到如式（1）所示的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型。根據(jù)數(shù)學(xué)模型中系統(tǒng)發(fā)射端和接收端電壓、電流關(guān)系，可以進(jìn)一步分析系統(tǒng)的傳輸特性。

1.2 單發(fā)射雙接收雙頻MCR WPT系統(tǒng)傳輸特性分析

MCR WPT系統(tǒng)的傳輸特性主要分為傳輸功率特性和傳輸效率特性[14]。本節(jié)基于單發(fā)射雙接收雙頻MCR WPT系統(tǒng)等效電路模型和穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)得到系統(tǒng)的傳輸功率和傳輸效率公式，分析PWM對系統(tǒng)傳輸特性的影響。

結(jié)合發(fā)射端等效阻抗，系統(tǒng)總輸入阻抗為

根據(jù)式（1），可求得發(fā)射回路電流和接收回路電流分別為

由式（9）可知，系統(tǒng)總輸出功率可表示為

由此可得到系統(tǒng)總效率為

綜上所述，在單發(fā)射多接收多頻MCR WPT系統(tǒng)中，PWM調(diào)制比會影響無線電能的傳輸功率和傳輸效率，且由于負(fù)載不同，系統(tǒng)需要將不同磁耦合諧振頻率的電能分離至對應(yīng)接收端，以實現(xiàn)各負(fù)載電能獨立傳輸。為實現(xiàn)多頻諧振無線電能的有效傳輸，下面對系統(tǒng)調(diào)制策略進(jìn)行設(shè)計。

2 單發(fā)射多接收多頻MCR WPT系統(tǒng)脈寬調(diào)制策略設(shè)計

為簡化單發(fā)射多接收多頻MCR WPT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，本文基于圖3所示單相全橋逆變電路拓?fù)?，利用MFPWM策略實現(xiàn)發(fā)射端線圈輸出多諧振頻率電壓。MFPWM策略設(shè)計原理如下。

圖3 單相全橋逆變電路拓?fù)?/p>

圖4 單極性控制逆變電壓波形

首先，利用傅里葉級數(shù)分析開關(guān)角與各諧振頻率電壓的關(guān)系。根據(jù)傅里葉級數(shù)基本原理，對圖4所示波形中周期脈沖信號進(jìn)行傅里葉變換可得

觀察單極性電壓波形可知，其具有奇函數(shù)和奇諧函數(shù)性質(zhì)，即

將式（14）、式（16）代入式（15）進(jìn)行積分運算可得

圖5 各開關(guān)管控制信號波形

根據(jù)占空比和相位延遲即可得到開關(guān)管的控制信號，以控制全橋電路輸出如圖4所示的單極性逆變電壓。

綜上所述，通過對單極性逆變電壓進(jìn)行合理調(diào)制，就可以實現(xiàn)不同諧振頻率無線電能的傳輸。

3 仿真驗證

為驗證所提多頻諧振無線電能傳輸方法的可行性和有效性，基于Matlab/Simulink軟件搭建單發(fā)射雙接收雙頻MCR WPT系統(tǒng)的仿真模型，系統(tǒng)仿真參數(shù)見表1。

表1 單發(fā)射雙接收雙頻MCR WPT系統(tǒng)仿真參數(shù)

3.1 單發(fā)射雙接收雙頻MCR WPT系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性分析

為分析單發(fā)射雙接收雙頻MCR WPT系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性，基于表1中系統(tǒng)仿真參數(shù)，得到兩個輸出諧波調(diào)制比均為0.4時，逆變器輸出電壓和發(fā)射端電流的仿真波形如圖6所示，對應(yīng)的頻譜分析如圖7所示。

（a）逆變器輸出電壓波形

（b）發(fā)射端電流波形

圖6 逆變器輸出電壓和發(fā)射端電流仿真波形

（a）逆變器輸出電壓頻譜

（b）發(fā)射端電流頻譜

圖7 逆變器輸出電壓和發(fā)射端電流頻譜分析

分析圖6和圖7可知，逆變器輸出電壓為高頻混合脈沖電壓，逆變器輸出電流相當(dāng)于150kHz電流分量和210kHz電流分量的疊加。因此，該仿真結(jié)果驗證了MFPWM策略可以實現(xiàn)高頻逆變器的多頻混合電能輸出。

（a）1號接收端電流波形

（b）2號接收端電流波形

圖8 接收端電流仿真波形

（a）1號接收端電流頻譜

（b）2號接收端電流頻譜

圖9 接收端電流頻譜分析

從圖9可以看出，兩個不同接收端電流頻譜中主要包含與接收線圈磁耦合諧振頻率相同的諧波電流分量，與接收線圈耦合頻率不同的諧波含量得到了有效抑制。因此，兩個接收端通過諧振選頻網(wǎng)絡(luò)得到了所需的功率分量，驗證了系統(tǒng)中雙頻負(fù)載功率傳輸?shù)目尚行浴?/p>

當(dāng)1號負(fù)載電阻不變，2號負(fù)載電阻變成15W時，兩個接收端電流仿真波形如圖10所示。

（a）1號接收端電流波形

（b）2號接收端電流波形

圖10 2號負(fù)載電阻改變時接收端電流仿真波形

對比圖8可以看出，1號接收端電流保持不變，2號接收端電流變小，由此驗證了系統(tǒng)可以為不同阻值的負(fù)載傳輸電能。

3.2 單發(fā)射雙接收雙頻MCR WPT系統(tǒng)動態(tài)特性分析

為分析單發(fā)射雙接收雙頻MCR WPT系統(tǒng)的動態(tài)特性，分別對系統(tǒng)調(diào)制比變化和負(fù)載電阻突變的情況進(jìn)行仿真，分析接收端電流的暫態(tài)響應(yīng)。

當(dāng)負(fù)載調(diào)制比1保持不變而2變化時，諧振頻率為150kHz和210kHz的兩個接收端電流暫態(tài)響應(yīng)波形如圖11所示。

從圖11可以看出，在系統(tǒng)啟動后，兩個不同諧振頻率的接收電流波形保持穩(wěn)定，在=35ms時，將2號負(fù)載調(diào)制比2由0.5減小至0.3，而1號負(fù)載調(diào)制比1保持0.4不變，2號接收端電流由4.5A減小至2.8A左右，而1號接收端電流基本保持穩(wěn)定。

（a）1號接收端電流波形

（b）2號接收端電流波形

圖11 負(fù)載調(diào)制比變化時兩個接收端電流暫態(tài)響應(yīng)波形

將調(diào)制比1（2）保持在0.4不變，使2（1）在0.2～0.5之間變化，得到兩個負(fù)載的接收功率變化曲線如圖12所示。

（a）負(fù)載功率隨2變化曲線

（b）負(fù)載功率隨1變化曲線

圖12 負(fù)載功率隨調(diào)制比變化曲線

由圖12可知，在雙頻雙負(fù)載MCR WPT系統(tǒng)運行時，改變某一負(fù)載端的調(diào)制比N，則相應(yīng)負(fù)載的接收功率隨之改變，驗證了負(fù)載功率傳輸?shù)倪B續(xù)可調(diào)性，系統(tǒng)可以在一定范圍內(nèi)為不同功率的用電設(shè)備供電。

（a）1號接收端電流波形

（b）2號接收端電流波形

圖13 負(fù)載電阻變化時兩個接收端電流暫態(tài)響應(yīng)波形

（a）負(fù)載功率隨L2變化曲線

（b）負(fù)載功率隨L1變化曲線

圖14 負(fù)載功率隨負(fù)載電阻變化曲線

由圖14可知，在雙頻雙負(fù)載MCR WPT系統(tǒng)運行時，若某一接收端的負(fù)載變化，則相應(yīng)負(fù)載的接收功率也隨之變化，響應(yīng)時間為1ms左右，驗證了該系統(tǒng)具有良好的動態(tài)性能，而其他負(fù)載的功率傳輸幾乎不受影響，表明各負(fù)載功率傳輸具有獨立性。

4 結(jié)論

針對多諧振頻率MCR WPT供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、無線供電類型適應(yīng)性差的問題，本文提出一種基于單發(fā)射多接收磁耦合結(jié)構(gòu)的多頻諧振無線電能傳輸方法。首先，通過建立基于單相全橋逆變器及串/串（SS）諧振補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)等效電路模型，分析了脈寬調(diào)制對無線電能傳輸特性的影響。然后，設(shè)計了一種基于單極性控制的多頻率復(fù)合脈寬調(diào)制（MFPWM）策略，實現(xiàn)了多頻多負(fù)載供電應(yīng)用條件下無線電能的有效傳輸。最后，在Matlab/Simulink中搭建單發(fā)射雙接收雙頻MCR WPT系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真驗證，得到如下結(jié)論：

1）利用MFPWM策略可以實現(xiàn)不同磁耦合諧振頻率無線電能的傳輸，驗證了MFPWM策略的可行性。

2）通過調(diào)節(jié)逆變輸出電壓調(diào)制比，可以調(diào)節(jié)對應(yīng)負(fù)載端的接收功率，驗證了系統(tǒng)可以在一定范圍內(nèi)為不同功率的用電設(shè)備供電。

3）當(dāng)系統(tǒng)中某路負(fù)載變化時，其接收功率也隨之變化且響應(yīng)速度快，驗證了系統(tǒng)具有良好的動態(tài)性能，而其他負(fù)載端的功率傳輸幾乎不受影響，驗證了各負(fù)載功率傳輸?shù)莫毩⑿浴?/p>

[1] 賈金亮, 閆曉強(qiáng). 磁耦合諧振式無線電能傳輸特性研究動態(tài)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2020, 35(20): 4217- 4231.

[2] 孫淑彬, 張波, 李建國, 等. 多負(fù)載磁耦合無線電能傳輸系統(tǒng)的拓?fù)浒l(fā)展和分析[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2022, 37(8): 1885-1903.

[3] 黃東曉. 計及交叉耦合的多負(fù)載磁耦合無線電能傳輸系統(tǒng)特性分析[J]. 電氣技術(shù), 2023, 24(4): 9-14, 21.

[4] 陳曉平, 劉巖. 多負(fù)載磁耦合諧振無線電能傳輸系統(tǒng)功效分析與優(yōu)化[J]. 電氣技術(shù), 2022, 23(4): 37-41.

[5] LIU Fuxin, YANG Yong, DING Ze, et al. A multi- frequency superposition methodology to achieve high efficiency and targeted power distribution for a multi-load MCR MC-WPT system[J]. IEEE Transa- ctions on Power Electronics, 2018, 33(10): 9005-9016.

[6] AHN D, MERCIER P P. Wireless power transfer with concurrent 200-kHz and 6.78-MHz operation in a single-transmitter device[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2016, 31(7): 5018-5029.

[7] ZHANG Xin, LIU Fuxin, MEI Tianming. Multi- frequency phase-shifted control for multiphase multiload MCR MC-WPT system to achieve targeted power distribution and high misalignment tolerance[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2021, 36(1): 991- 1003.

[8] ZHAO Chongwen, COSTIENTT D. GaN-based dual- mode wireless power transfer using multifrequency programmed pulse width modulation[J]. IEEE Transa- ctions on Industrial Electronics, 2017, 64(11): 9165- 9176.

[9] KIM Y J, HA D, CHAPPELL W J, et al. Selective wireless power transfer for smart power distribution in a miniature-sized multiple-receiver system[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2016, 63(3): 1853-1862.

[10] 鄭益田, 鄭宗華, 陳慶彬. 一種基于雙頻超材料的無線電能傳輸系統(tǒng)[J]. 電力電子技術(shù), 2020, 54(7):58-61.

[11] YE Weiwei, LIU Fuxin, MEI Tianming, et al. Trans- mission characteristics analysis of a double-cheeked MCR WPT system with two receivers under varying spatial scales[C]//2018 IEEE Applied Power Elec- tronics Conference and Exposition (APEC), San Antonio, TX, USA, 2018: 1086-1091.

[12] ZHOU Junjie, LUO Bin, ZHANG Xiaoxiong, et al. Extendible load-isolation wireless charging platform for multi-receiver applications[J]. IET Power Elec- tronics, 2017, 10(1): 134-142.

[13] 李建坡, 王一鈞, 楊濤, 等. 多負(fù)載磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)特性分析[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2021, 45(2): 722-729.

[14] HAN Zhengquan, LIU Fuxin, CHEN Xuling. Multi- frequency pulse width modulation control strategy for multi-load MCR WPT system with single transmitting coil[C]//2020 IEEE 9th International Power Elec- tronics and Motion Control Conference (IPEMC2020- ECCE Asia), Nanjing, China, 2020: 741-746.

A single-transmitter-multiple-receiver magnetic coupling multi-frequency resonant wireless power transfer method

LI Jiangnan LI Ruihua HU Bo

(School of Electronic and Information Engineering, Tongji University, Shanghai 201804)

Wireless power transfer (WPT) system with multiple loads employs a single- transmitter-single-receiver magnetic coupling structure and single resonant frequency currently. However, this structure suffers from large circuit volume, high system cost, and poor adaptability to versatile wireless power delivery scenarios. To enhance wireless power transfer in multi-frequency and multi-load power delivery applications, a multi-frequency resonance method with single-transmitter- multiple-receiver magnetic-coupling structure is proposed. And the impact of pulse width modulation (PWM) on the wireless power transfer characteristics is analyzed using an equivalent circuit model of a single-phase full-bridge inverter and series/series (SS) resonant compensation network. On this basis, a multi-frequency pulse width modulation (MFPWM) strategy is designed based on unipolar control, allowing for effective transmission of multiple magnetic coupling resonant frequencies simultaneously. Finally, a system simulation model is implemented using Matlab/Simulink to validate the feasibility and effectiveness of the proposed multi-frequency resonant wireless power transfer method.

single-transmitter-multiple-receiver; magnetic coupling resonance; wireless power transfer (WPT); single-phase full-bridge; pulse width modulation (PWM)

2023-08-28

2023-10-08

李江南（1999—），男，江蘇省南通市人，碩士研究生，主要從事電力電子與電力傳動方面的研究工作。