齊振鵬，孟水仙，黃墨浩，尹 良

(1.北京郵電大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，北京 100876；2.內(nèi)蒙古自治區(qū)無(wú)線電監(jiān)測(cè)站，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010090)

0 引言

隨著無(wú)線通信和雷達(dá)技術(shù)的迅猛發(fā)展,二者在硬件資源和工作頻段上的差異越來(lái)越小[1],為了高效利用硬件資源以及緩解頻譜擁擠現(xiàn)象,雷達(dá)通信一體化技術(shù)得到了越來(lái)越多的關(guān)注和研究[2-8]。目前雷達(dá)通信一體化發(fā)展方向主要分為分時(shí)體制、分頻體制、分波束體制以及全共享體制[9],其中全共享體制由于可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)偵測(cè)和通信已經(jīng)成為主流的研究方向。

全共享體制下由于共享發(fā)射信號(hào),探測(cè)性能和通信性能可能存在相互制約,主要分為以下2個(gè)方向:基于通信信號(hào),對(duì)通信信號(hào)進(jìn)行優(yōu)化使其具有雷達(dá)探測(cè)能力的共享波形;基于雷達(dá)信號(hào),將通信信號(hào)加載到雷達(dá)信號(hào)上的全共享波形。文獻(xiàn)[10]提出了一種基于DSSS的雷達(dá)通信一體化系統(tǒng),利用不同的PN碼將雷達(dá)和通信數(shù)據(jù)的頻譜擴(kuò)展以避免相互干擾。文獻(xiàn)[11]對(duì)正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)進(jìn)行改進(jìn),實(shí)現(xiàn)一體化,但是OFDM信號(hào)不是恒包絡(luò),峰均比較高不利于在雷達(dá)的C類放大器中放大,且對(duì)多普勒頻移較敏感,僅適用于短距離通信與探測(cè)。文獻(xiàn)[12]提出了基于MSK直接序列擴(kuò)頻的雷達(dá)通信一體化信號(hào),通過(guò)對(duì)通信中的數(shù)字基帶信號(hào)進(jìn)行擴(kuò)頻,使其具有良好的自相關(guān)性,從而滿足雷達(dá)探測(cè)的要求。但這類對(duì)通信信號(hào)優(yōu)化使之具有探測(cè)功能的信號(hào)一般傳輸功率不高,性能有限。

近來(lái),將通信信息加載到雷達(dá)信號(hào)的研究越來(lái)越多,文獻(xiàn)[8]對(duì)LFM信號(hào)進(jìn)行連續(xù)相位調(diào)制,對(duì)通信信號(hào)進(jìn)行相位調(diào)制,在LFM信號(hào)中加入CPM相位信息從而得到一體化信號(hào)。文獻(xiàn)[13]通過(guò)改變調(diào)頻率和初始頻率參數(shù)組合的Chirp信號(hào)調(diào)制通信信息。文獻(xiàn)[14]研究了MSK與LFM的結(jié)合方法,將MSK信號(hào)調(diào)制到LFM波形中實(shí)現(xiàn)通信感知一體化。文獻(xiàn)[15]研究了PARC框架并將其擴(kuò)展到了FMCW中,但是雷達(dá)通信信號(hào)的分離不理想,會(huì)引入距離旁瓣調(diào)制從而導(dǎo)致多普勒擴(kuò)展雜波?？梢娽槍?duì)雷達(dá)通信一體化信號(hào),為了能夠發(fā)揮一體化的性能,雷達(dá)信號(hào)和通信信號(hào)在接收端的準(zhǔn)確分離尤為重要。文獻(xiàn)[16]將LFM和BPSK信號(hào)直接相乘得到一體化信號(hào),并給出了對(duì)應(yīng)分離方法。文獻(xiàn)[17]提出了一種新的雷達(dá)通信一體化信號(hào)設(shè)計(jì)方法,將雷達(dá)信號(hào)和通信信號(hào)直接相加從而避免了尋找正交信號(hào)困難的問(wèn)題,在接收端采用了盲信號(hào)處理的方法進(jìn)行分離。這類信號(hào)生成簡(jiǎn)單且根據(jù)分析雷達(dá)的探測(cè)性能幾乎不受影響,但是通信性能很大程度上依賴于分離算法將雷達(dá)信號(hào)與通信信號(hào)分離的準(zhǔn)確程度,所以本文主要針對(duì)此類一體化信號(hào)的分離算法進(jìn)行研究。此外,針對(duì)一體化波形分離大部分是基于雷達(dá)信號(hào)已知的情況下進(jìn)行的研究,而且并未考慮真實(shí)情況下噪聲的影響,由于環(huán)境中的噪聲干擾,觀測(cè)到的信號(hào)常常遇到嚴(yán)重的衰減和失真,這使得在低信噪比環(huán)境下實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的信號(hào)分離變得困難。近年來(lái)人工智能技術(shù)取得了飛速發(fā)展,給解決低信噪比下的信號(hào)分離問(wèn)題提供了新的可能性。

本文針對(duì)真實(shí)情況下雷達(dá)通信一體化信號(hào)分離困難的問(wèn)題,從信號(hào)的盲處理角度出發(fā),對(duì)含噪觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行處理。首先針對(duì)低信噪比的問(wèn)題,提出了DACNN(Denoising Attention Convolutional Neural Network),對(duì)傳統(tǒng)的DnCNN進(jìn)行改進(jìn),從而有效地降低噪聲水平,提高信號(hào)質(zhì)量;其次針對(duì)去噪后的觀測(cè)信號(hào),利用改進(jìn)的三階收斂FastICA算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行分離。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)論證,本文提出的算法相較于傳統(tǒng)的信號(hào)盲源分離算法可以在較低信噪比的情況下得到更快更好的分離效果。

1 雷達(dá)通信一體化信號(hào)模型

本文以常見的LFM雷達(dá)調(diào)制和QPSK通信調(diào)制為例,文獻(xiàn)[16-17]分別給出了常見的相乘和相加2種將通信信息加載到雷達(dá)信號(hào)的一體化信號(hào)設(shè)計(jì)方法,由于乘性合成的一體化信號(hào)經(jīng)過(guò)同態(tài)濾波后可以轉(zhuǎn)變?yōu)榧有院铣?從而用加性合成的一體化信號(hào)處理方法進(jìn)行處理。因此,本文對(duì)加性合成的雷達(dá)通信一體化信號(hào)進(jìn)行信號(hào)處理算法的研究。雷達(dá)通信一體化信號(hào)生成流程示意如圖1所示。

圖1 雷達(dá)通信一體化信號(hào)生成流程示意Fig.1 Flowchart of radar communication integrated signal generation

雷達(dá)通信一體化信號(hào)定義為[17]:

S(t)=αSr(t)+βSc(t),

(1)

式中:Sr(t)為雷達(dá)信號(hào),Sc(t)為通信信號(hào),α和β為雷達(dá)信號(hào)和通信信號(hào)的合成系數(shù)。

本文中雷達(dá)信號(hào)Sr(t)為L(zhǎng)FM信號(hào),其數(shù)學(xué)模型為:

(2)

式中:Pr為信號(hào)能量,k=B/T為信號(hào)調(diào)制斜率,B為調(diào)頻帶寬,T為脈沖寬度。

通信信號(hào)Sc(t)為QPSK信號(hào),其數(shù)學(xué)模型為:

(3)

式中:Pc為信號(hào)能量,g(t)為根升余弦成型濾波器,Ts為符號(hào)間隔,

(4)

2 低信噪比下一體化信號(hào)分離算法

目前已有的關(guān)于一體化信號(hào)分離算法的研究大多未考慮低信噪比強(qiáng)噪聲的影響,如文獻(xiàn)[17]未考慮信號(hào)中存在噪聲的情況,文獻(xiàn)[18]僅考慮信噪比在8 dB及以上情況下的分離算法效果。在實(shí)際場(chǎng)景中,分離算法通常會(huì)受到信號(hào)中存在的強(qiáng)噪聲的干擾,導(dǎo)致分離效果不理想。為了使一體化信號(hào)分離算法更符合真實(shí)情況,本文考慮信號(hào)存在強(qiáng)噪聲的情況,含噪信號(hào)模型為S′(t)=S(t)+n(t),其中S(t)為一體化信號(hào)分量,n(t)為高斯噪聲分量。

本文首先對(duì)采集到的時(shí)域含噪觀測(cè)信號(hào)利用STFT將其從一維時(shí)域升至二維時(shí)頻域,相較于時(shí)域,信號(hào)在時(shí)頻域中分布較為稀疏,更方便學(xué)習(xí)到噪聲分布情況,從而實(shí)現(xiàn)信號(hào)恢復(fù)和噪聲抑制。然后,與目前絕大多數(shù)數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法不同的是,大多數(shù)方法只利用了含噪信號(hào)STFT后的幅度譜信息進(jìn)行去噪,忽略了相位譜信息[19]。為了增強(qiáng)降噪效果,充分利用STFT信號(hào)信息,本文將STFT信號(hào)的實(shí)部和虛部拼接成雙通道數(shù)據(jù)送入DACNN中進(jìn)行噪聲抑制。最后,對(duì)去噪后的一體化信號(hào)以盲處理的方法進(jìn)行分離,利用改進(jìn)的高階FastICA算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行分離。

算法流程如圖2所示。

圖2 低信噪比下一體化信號(hào)分離算法流程Fig.2 Flowchart of integrated signal separation algorithm with low signal-to-noise ratio

2.1 基于DACNN的信號(hào)去噪模塊

傳統(tǒng)的DnCNN是針對(duì)含噪圖像問(wèn)題提出的一種網(wǎng)絡(luò)模型,其結(jié)合了殘差學(xué)習(xí)的優(yōu)點(diǎn),在網(wǎng)絡(luò)輸出處選擇殘差圖片即噪聲進(jìn)行輸出,在圖像去噪領(lǐng)域取得了很好的效果。本文提出的DACNN是一種改進(jìn)的DnCNN,針對(duì)DnCNN在特征提取方面的局限性進(jìn)行改進(jìn),引入基于通道的壓縮激勵(lì)(Squeeze-and-Excitation,SE)注意力機(jī)制。通過(guò)全局自適應(yīng)池化和通道權(quán)重學(xué)習(xí),網(wǎng)絡(luò)能夠更加關(guān)注有意義的特征。這樣可以提高特征的表達(dá)能力,減少特征之間的冗余和噪聲干擾,增強(qiáng)圖像去噪的效果,DACNN結(jié)構(gòu)如圖3所示。

(b)Attention模塊結(jié)構(gòu)

由圖3可以看出,DACNN共17層。第1層為輸入層,包含一個(gè)卷積層、一個(gè)激活函數(shù)層和一個(gè)注意力機(jī)制層。卷積層含有64個(gè)卷積核,卷積核大小為3×3×2,激活函數(shù)層選用ReLU函數(shù),注意力機(jī)制層包含一個(gè)壓縮操作和一個(gè)激勵(lì)操作。壓縮操作對(duì)卷積層得到的64個(gè)通道低級(jí)特征圖進(jìn)行全局平均化。激勵(lì)操作則由2個(gè)全連接層和非線性激活函數(shù)組成,通過(guò)非線性變換建立每個(gè)通道特征圖之間的聯(lián)系并標(biāo)定各個(gè)特征圖的權(quán)重,最后對(duì)每個(gè)通道的特征圖乘以權(quán)重完成通道注意力對(duì)原始特征的重新標(biāo)定。第2～16層均由一個(gè)卷積層、一個(gè)批歸一化層、一個(gè)激活函數(shù)層以及一個(gè)注意力機(jī)制層組成,卷積層含有64個(gè)3×3×64的卷積核,卷積后加入BN層加快模型的收斂速度。最后一層利用一個(gè)卷積層來(lái)還原輸出,可以得到基于時(shí)頻實(shí)部數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)到的噪聲信息和基于時(shí)頻虛部數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)到的噪聲信息。

在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí),輸入是含噪的時(shí)頻數(shù)據(jù),標(biāo)簽為干凈的時(shí)頻數(shù)據(jù),在網(wǎng)絡(luò)輸出時(shí)進(jìn)行殘差操作,利用輸入的含噪數(shù)據(jù)減去網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出的噪聲即可得到預(yù)測(cè)的干凈時(shí)頻數(shù)據(jù),最后對(duì)預(yù)測(cè)得到的去噪后數(shù)據(jù)做ISTFT操作從而得到去噪后的時(shí)域雷達(dá)通信一體化數(shù)據(jù)。

2.2 改進(jìn)的一體化信號(hào)分離算法

假設(shè)得到的去噪后一體化信號(hào)為X= [x1x2…xn]T,它是由n個(gè)獨(dú)立非高斯分布的未知原始信號(hào)S=[s1s2…sn]T通過(guò)混合矩陣A線性組合而來(lái),且混合矩陣A列滿秩,即X=AS。在A未知的情況下,為了能夠從混合信號(hào)X中恢復(fù)S,需要構(gòu)建一個(gè)分離矩陣W使得分離后的信號(hào)Y=WX=WAS,當(dāng)W=A-1時(shí),即可在沒有噪聲的情況下完全恢復(fù)原始信號(hào)。

基于負(fù)熵最大化的FastICA算法是一種基于以上線性模型的混合矩陣求解算法,它的目標(biāo)函數(shù)為:

J(W)=[E{G(WTZ)}-E{G(v)}]2,

(5)

式中:v為零均值且和WTZ相同協(xié)方差的高斯向量,G為非二次函數(shù)[20]。最大化J(W)需要找到一個(gè)W使得WTZ具有最大的非高斯性,一般利用拉格朗日條件函數(shù)求取極值。在求取極值時(shí)大多是基于經(jīng)典的牛頓迭代法進(jìn)行優(yōu)化求解的[6]。文 獻(xiàn)[21]介紹了高階的牛頓迭代算法,為了提高收斂速度和分離效果,本文利用基于三階牛頓迭代法的FastICA算法對(duì)一體化進(jìn)行分離。與經(jīng)典牛頓迭代法相比,三階牛頓迭代法分為2步,具體如下:

(6)

將其帶入到傳統(tǒng)FastICA求解迭代式,化簡(jiǎn)后可得改進(jìn)后的混合矩陣W求解迭代式:

(7)

圖4 FastICA算法流程Fig.4 Flowchart of FastICA algorithm

算法具體步驟為:

① 中心化處理。對(duì)混合信號(hào)進(jìn)行零均值化處理X′=X-E[X]。

② 白化處理。由于接收到的混合信號(hào)彼此之間可能會(huì)有相關(guān)性,所以對(duì)其進(jìn)行白化處理去除相關(guān)性Z=VX′,其中Z為白化后的信號(hào),V為白化矩陣。

③ 初始化參數(shù)設(shè)置。設(shè)置非線性函數(shù)G、隨機(jī)初始化估計(jì)分量個(gè)數(shù)、最大迭代次數(shù)、收斂的精度以及隨機(jī)初始化單位范數(shù)的分離矩陣W。

④ 三階牛頓迭代法求解混合矩陣W。

⑥ 判斷是否收斂,若不滿足收斂條件則繼續(xù)④;若收斂則輸出分離矩陣。

3 算法仿真與驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)生成

為了檢驗(yàn)本文所提算法效果,本文用Matlab仿真了基帶條件下的單脈沖內(nèi)LFM-QPSK一體化信號(hào),其中設(shè)置信號(hào)脈寬為10 μs,采樣率為 20 MHz,LFM信號(hào)掃頻帶寬為5 MHz,QPSK信號(hào)符號(hào)速率為200 kHz,成型濾波器為根升余弦濾波器,滾降系數(shù)為0.5。本文利用蒙特卡羅法隨機(jī)生成QPSK和LFM信號(hào),并按隨機(jī)生成的不同合成系數(shù)進(jìn)行合成,共得到500組一體化信號(hào),分別對(duì)信號(hào)加入-4～15 dB的高斯噪聲,模擬信號(hào)在真實(shí)環(huán)境中的噪聲干擾狀況。含噪數(shù)據(jù)時(shí)頻圖對(duì)比如圖5所示。

圖5 不同信噪比下含噪一體化信號(hào)時(shí)頻圖對(duì)比Fig.5 Comparison of time-frequency distributions of noisy integrated signals under different signal-to-noise ratio

由圖5可以看出,隨著信噪比的惡化,噪聲對(duì)一體化的干擾越來(lái)越明顯,時(shí)頻圖中的噪點(diǎn)越來(lái)越多,會(huì)淹沒部分信號(hào)。

3.2 DACNN去噪效果仿真驗(yàn)證

首先利用20組(每組500個(gè))不同信噪比情況下的觀測(cè)信號(hào)樣本制作數(shù)據(jù)集,同時(shí)把相應(yīng)的干凈樣本作為標(biāo)簽。然后將數(shù)據(jù)集按照8∶1∶1的比例劃分訓(xùn)練集、測(cè)試集和驗(yàn)證集。設(shè)置網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的超參數(shù)如表1所示。

表1 DACNN訓(xùn)練超參數(shù)Tab.1 DACNN training hyperparameters

為了證明所提DACNN算法的有效性,本文做了DACNN和DnCNN算法模型的對(duì)比實(shí)驗(yàn)。經(jīng)過(guò)60輪迭代,DACNN算法在驗(yàn)證集上的均方誤差為0.066,而DnCNN算法在驗(yàn)證集上的均方誤差為 0.133,可見DACNN算法模型對(duì)含噪時(shí)頻數(shù)據(jù)去噪后更接近于原始干凈的時(shí)頻數(shù)據(jù)。

為了更直觀地展示所提去噪算法的效果,本文以信噪比為指標(biāo)衡量算法去噪能力,信噪比定義為:

(8)

式中:y為干凈一體化信號(hào)數(shù)據(jù),y′為去噪后的信號(hào)數(shù)據(jù)。圖6展示了本文所提DACNN和原始DnCNN對(duì)噪聲信號(hào)的去噪效果對(duì)比。

圖6 去噪效果對(duì)比Fig.6 Comparison of denoising effect

圖7展示了DACNN針對(duì)不同信噪比情況下的一體化信號(hào)去噪效果。

圖7 DACNN去噪效果Fig.7 Denoising effect of DACNN

由圖6可以看出,本文所提改進(jìn)后的DACNN相較于傳統(tǒng)的DnCNN在信號(hào)降噪效果上要提高 2～6 dB,且相較于原始含噪信號(hào)信噪比可提升23～32 dB,結(jié)果表明本文所提算法可以很好地抑制噪聲,提升信號(hào)質(zhì)量。由圖7可以看出,DACNN對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行了較好的恢復(fù),對(duì)噪聲點(diǎn)進(jìn)行了有效壓制。

3.3 分離算法效果仿真驗(yàn)證

為了檢驗(yàn)所提基于三階迭代收斂的FastICA算法的有效性,以-4 dB下DACNN去噪后的2組數(shù)據(jù)作為混合信號(hào)并進(jìn)行分離,分別利用改進(jìn)后的FastICA算法和傳統(tǒng)的FastICA算法對(duì)混合信號(hào)盲源分離,隨機(jī)進(jìn)行300次實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 改進(jìn)前后分離迭代次數(shù)對(duì)比Tab.2 Comparison of the number of separation iterations before and after improvement

由表2可以看出,改進(jìn)后的分離算法相較于傳統(tǒng)的FastICA算法收斂次數(shù)更少,更容易收斂且收斂迭代次數(shù)更穩(wěn)定。為了衡量算法的分離效果,本文以相似系數(shù)為指標(biāo)衡量算法的分離效果。相似系數(shù)的定義如下:

(9)

式中:si(t)和yj(t)分別為源信號(hào)和分離后信號(hào),N為樣本采樣點(diǎn)數(shù)。利用上式計(jì)算本文所提算法在 -4 dB下源信號(hào)和分離信號(hào)的相關(guān)度,結(jié)果如表3所示。

表3 -4 dB下分離信號(hào)相似系數(shù)Tab.3 Similarity coefficient of separated signals at -4 dB

由表3可以看出,在-4 dB下,分離信號(hào)1與LFM源信號(hào)相似系數(shù)達(dá)到了93.7%,與另一源信號(hào)相似系數(shù)為14.5%,分離信號(hào)2與QPSK源信號(hào)相似系數(shù)達(dá)到了91.5%,與另一源信號(hào)的相似系數(shù)為3.3%,可見在分離得到的信號(hào)中極大地保留了原本信號(hào)信息,抑制了另一成分信號(hào)的信息。分離前后效果如圖8所示。

圖8 低信噪比下一體化信號(hào)分離算法過(guò)程效果Fig.8 Process effect of integrated signal separation algorithm at low signal-to-noise ratio

為了更明顯地展示本文所提算法在低信噪比下的有效性,在-4～15 dB,本文所提低信噪比下的算法與傳統(tǒng)信號(hào)分離算法對(duì)比結(jié)果如圖9所示。

圖9 低信噪比下本文算法與傳統(tǒng)算法盲分離對(duì)比效果Fig.9 Effect comparison of blind algorithm separation between the proposed algorithm and traditional algorithms at low signal-to-noise ratio

由圖9可以看出,本文所提的低信噪比下一體化信號(hào)分離算法相較于傳統(tǒng)的FastICA和JADE等分離算法,在低信噪比下具有更好的分離效果,且隨著信噪比的增加,分離得到LFM的信號(hào)相似度從 0.91增加到0.99,QPSK的信號(hào)相似度從0.92增加到0.98,而傳統(tǒng)的分離算法最高只能達(dá)到0.75,可見本文所提算法能夠更好地完成一體化信號(hào)的分離任務(wù)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)傳統(tǒng)雷達(dá)通信一體化信號(hào)分離算法在含噪情況下分離效果不理想的問(wèn)題進(jìn)行研究。針對(duì)信號(hào)含有強(qiáng)噪聲的問(wèn)題,提出DACNN進(jìn)行噪聲抑制和信號(hào)恢復(fù);針對(duì)傳統(tǒng)信號(hào)分離算法分離速度慢、迭代分離不穩(wěn)定的問(wèn)題,利用基于三階收斂的FastICA算法進(jìn)行快速穩(wěn)定收斂來(lái)恢復(fù)雷達(dá)和通信信號(hào)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,所提低信噪比下雷達(dá)通信一體化信號(hào)分離算法在 -4～15 dB情況下仍能對(duì)混合信號(hào)進(jìn)行準(zhǔn)確分離,相較于傳統(tǒng)信號(hào)分離算法具有更強(qiáng)的魯棒性,更加有效穩(wěn)定。