杜常宗 ，張亞寧，白云波

(1 寧夏神耀科技有限責(zé)任公司，寧夏 銀川 750011；2 浙江大學(xué)，浙江 杭州 310000)

氣流床煤氣化技術(shù)因其對原料煤種類有更好的適應(yīng)性、處理能力大、操作溫度高、碳轉(zhuǎn)化率和合成氣中有效氣含量高，成為目前運用最廣泛的煤氣化技術(shù)。根據(jù)進料方式的不同，分為采用煤漿的濕法進料，如四噴嘴、Texaco、E-Gas等；和采用粉煤的干法進料，如Shell、GSP、神寧爐、HT-L、SE-東方爐等。干煤粉氣流床氣化爐的爐膛結(jié)構(gòu)基本為水冷壁形式[1]，煤粉的熱解和氣化反應(yīng)在爐膛中進行。爐膛與氣化爐殼體間環(huán)隙在開車和正常運行期間通入N2或CO2作為平衡氣。氣化爐正常運行時，環(huán)隙壓力稍大于爐膛壓力以保證高溫合成氣不會竄氣至環(huán)隙而燒損氣化爐筒壁。在異常工況需要緊急泄壓停車時，如爐膛壓力泄壓速率快于環(huán)隙泄壓速率時，水冷壁爐膛可能因承受的負壓超過結(jié)構(gòu)臨界失穩(wěn)壓力而導(dǎo)致快速的屈曲變形，對氣化爐的穩(wěn)定運行造成安全風(fēng)險。

目前壓力容器和鍋爐規(guī)范中并未對水冷壁結(jié)構(gòu)的外壓失穩(wěn)做出明確的計算方法。因此本文利用ANSYS有限元軟件對兩種不同形式的水冷壁結(jié)構(gòu)(列管式和螺旋繞管式)進行外壓屈曲分析，對模擬結(jié)果進行對比分析以考察相同換熱面積、相同材質(zhì)、不同形式的水冷壁結(jié)構(gòu)承受外壓能力的區(qū)別，為圓筒形水冷壁的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考。

1 規(guī)范中承受外壓的臨界失穩(wěn)壓力計算

GB150[2]和ASME VIII-1[3]等壓力容器規(guī)范中將外壓圓筒失穩(wěn)分為長圓筒和短圓筒兩種。周向受均勻外壓的圓筒線彈性失穩(wěn)臨界壓力理論計算按式(1)：

(1)

式(1)由彈性小撓度理論的Mises公式推導(dǎo)得到，圓筒為理想幾何外形，邊界條件為兩端簡支，不考慮軸向壓縮載荷。

經(jīng)過簡化，得到周向受均勻外壓的無限長圓筒的屈曲臨界壓力，如下Bresse-Bryan公式：

(2)

美國海軍水槽試驗驗證及修正的短圓筒的屈曲臨界壓力公式，如下：

(3)

由于式(2)僅適用于長圓筒，式(3)僅適用于短圓筒，故工程上提出臨界長度加以區(qū)分，臨界長度計算公式如下：

(4)

由于公式計算臨界屈曲壓力比較復(fù)雜，非線性失穩(wěn)時彈性模量也非常數(shù)，故為便于工程計算，標(biāo)準(zhǔn)中提供了圖算法供外壓設(shè)計。根據(jù)規(guī)范，外壓圓筒屈曲臨界壓力僅與Do/t和L/Do以及彈性模量E有關(guān)，GB150和ASME VIII-1標(biāo)準(zhǔn)都采用以L/Do為縱坐標(biāo)，臨界屈曲應(yīng)變A為橫坐標(biāo)的幾何參數(shù)算圖查圖得到臨界許用外壓力。非線性屈曲失穩(wěn)時，采用切線彈性模量計算。

2 有限元屈曲分析方法

屈曲屬于結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的一種，屈曲失穩(wěn)時臨界應(yīng)力往往遠小于材料的屈服強度，屈曲分析的目的在于找出結(jié)構(gòu)失穩(wěn)時的臨界載荷，并對結(jié)構(gòu)進行相應(yīng)優(yōu)化設(shè)計提高抗失穩(wěn)能力[4]。屈曲分析有兩類方法，(1)線性特征值屈曲，用于計算理想線性屈曲極限；(2)非線性分析，用于計算結(jié)構(gòu)因初始缺陷、材料、幾何、接觸等引起的非線性屈曲。

線性特征值屈曲分析通過提取線性系統(tǒng)的剛度矩陣的奇異特征值，以獲得結(jié)構(gòu)臨界失穩(wěn)載荷以及失穩(wěn)模態(tài)，該模態(tài)是結(jié)構(gòu)的線性特征，是結(jié)構(gòu)在受荷載情況下能量最小的變形模式。由于不考慮初始結(jié)構(gòu)缺陷與非線性因素的影響，計算較快，對于復(fù)雜模型其計算精度不如非線性屈曲。

非線性屈曲包括基于初始缺陷的非線性屈曲和塑形行為、接觸、大變形響應(yīng)的非線性屈曲。非線性屈曲考慮了歷史加載過程、各種非線性因素、初始缺陷等因素，分析結(jié)果更接近真實結(jié)構(gòu)的屈曲極限[5]。計算常用的方法是基于初始缺陷的計算，初始缺陷主要是指幾何方面的缺陷，如結(jié)構(gòu)在生產(chǎn)、運輸、安裝調(diào)試過程中的變形，使得零件的形狀與理想形狀之間產(chǎn)生的差距。

很多結(jié)構(gòu)設(shè)計是以理想線性屈曲極限除以一個安全系數(shù)作為設(shè)計依據(jù)，但是為了探究結(jié)構(gòu)的更接近實際的屈曲極限，本文先使用特征值屈曲分析方法得到列管和螺旋繞管水冷壁臨界屈曲壓力，研究在理想彈塑性材料情況下其隨結(jié)構(gòu)形式變化的特點；其次，以特征值屈曲得到的第一階模態(tài)對應(yīng)的臨界屈曲載荷放大1.2倍作為外載[6]，以工程上允許的幾何變形上限作為初始缺陷，進行非線性屈曲分析，得到接近結(jié)構(gòu)實際的臨界失穩(wěn)壓力。

3 有限元屈曲分析計算

3.1 有限元模型的建立

考慮氣化爐的結(jié)構(gòu)，圓筒形水冷壁上下兩端連接的集箱或相關(guān)連接管路剛性較大，且水冷壁屬于短圓筒，本文取管子規(guī)格為Φ48 mm×7 mm、鰭片厚度8 mm、材料為Cr-Mo鋼的列管式和螺旋繞管式圓筒形水冷壁進行分析。其截面見圖1。

圖1 水冷壁截面

使用ANSYS軟件進行有限元分析，根據(jù)水冷壁結(jié)構(gòu)以及載荷邊界條件的特性，截取一段高度水冷壁進行分析，列管式水冷壁分析模型見圖2，螺旋繞管式水冷壁分析模型見圖3。

圖2 列管水冷壁分析模型

圖3 螺旋繞管水冷壁分析模型

采用映射網(wǎng)格及掃掠對水冷壁管子和鰭片模型進行六面體網(wǎng)格劃分，單元類型為Solid186實體單元，網(wǎng)格質(zhì)量≥0.7，為避免網(wǎng)格數(shù)量不同對參數(shù)調(diào)整后幾何結(jié)構(gòu)計算的影響，將多種工況下的網(wǎng)格量保持一致。網(wǎng)格劃分見圖4。

圖4 水冷壁網(wǎng)格

由文獻[1]知內(nèi)壓力對屈曲臨界壓力的影響可忽略，故調(diào)整多個相關(guān)參數(shù)對分析模型進行參數(shù)化設(shè)置，分析其對臨界屈曲載荷的影響，擬模擬的工況如下：

(1)水冷壁中徑Dm=2 750 mm，圓筒高度H=5.5、4.8、4.4、3.8 m，螺旋繞管水冷壁螺距P=2πDm，分析高度對列管、螺旋繞管水冷壁的特征值屈曲影響；

(2)水冷壁圓筒高度H=4.4 m，中徑Dm=2 750、2 445、 2 140、1 834 mm，螺旋繞管水冷壁螺距P=2πDm，分析中徑對列管、螺旋繞管水冷壁的特征值屈曲影響；

(3)水冷壁圓筒高度H=4.4 m，中徑Dm=2 750 mm，螺旋繞管水冷壁螺距P=πDm、2πDm、3πDm、4πDm，分析螺距大小對特征值屈曲影響；

(4)水冷壁圓筒高度H=4.4 m，中徑Dm=2 750 mm，水冷壁圓度偏差e=1、3、5、7 mm，螺旋繞管水冷壁螺距P=2πDm，分析幾何初始缺陷對列管式、螺旋繞管式結(jié)構(gòu)的非線性屈曲影響；

上述工況中，水冷壁中徑Dm=2 750、2 445、2 140、1 834 mm，對應(yīng)水冷壁管根數(shù)N=144、128、112、96根。結(jié)合氣化爐水冷壁結(jié)構(gòu)特點，將水冷壁兩端設(shè)為固支，水冷壁外壁面加載均勻外壓40 kPa。工況4進行非線性屈曲分析時，根據(jù)圓度偏差施加不同原始缺陷，使用兩倍彈性斜率法確認極限屈曲載荷[7]。

3.2 模擬結(jié)果對比分析

圖5為計算得到的列管、螺旋繞管水冷壁第一階特征值屈曲模態(tài)示意圖。由圖5可知，相同高度、相同中徑條件下，列管水冷壁和螺旋繞管水冷壁擁有相似的第一階模態(tài)波形圖。

圖5 水冷壁第一階特征值屈曲模態(tài)

圖6為非線性屈曲分析得到的外壓力與整體最大變形示意圖以及按規(guī)范JB 4732兩倍彈性斜率法確定極限載荷線[7]。由圖6非線性屈曲載荷-變形曲線可知，存在某一個時刻，當(dāng)外壓力增大一個很小的增量時，水冷壁結(jié)構(gòu)變形量急劇擴大，此時結(jié)構(gòu)開始發(fā)生屈曲失穩(wěn)。

圖6 非線性屈曲分析下外壓力與最大變形量曲線

按工況1對列管、螺旋繞管水冷壁的特征值屈曲分析結(jié)果如圖7所示。

圖7 工況1特征值屈曲分析結(jié)果曲線

按工況2對列管、螺旋繞管水冷壁的特征值屈曲分析結(jié)果如圖8所示。

圖8 工況2特征值屈曲分析結(jié)果曲線

按工況3對螺旋繞管水冷壁的特征值屈曲分析結(jié)果如圖9所示。

圖9 工況3特征值屈曲分析結(jié)果曲線

按工況4對列管、螺旋繞管水冷壁的非線性屈曲分析結(jié)果如圖10所示。

圖10 工況4非線性屈曲分析結(jié)果曲線

由圖7可知，相同中徑下，列管、螺旋繞管水冷壁的屈曲臨界壓力隨高度H的升高而降低，與短圓筒的屈曲臨界壓力公式(3)所示規(guī)律一致，說明兩種結(jié)構(gòu)水冷壁都符合Mises公式基本規(guī)律。相同高度時，螺旋繞管水冷壁的屈曲臨界壓力是列管水冷壁的2.3～2.5倍，且高度越低，螺旋繞管水冷壁臨界壓力與列管水冷壁的比值越大，說明在高度降低過程中，螺旋繞管水冷壁臨界壓力增加的幅度在擴大，也即屈曲失穩(wěn)剛度更大。

由圖8可知，與工況1曲線的趨勢類似，相同高度下，列管、螺旋繞管水冷壁的屈曲臨界壓力隨中徑Dm的升高而降低。相同中徑下，螺旋繞管水冷壁的屈曲臨界壓力是列管水冷壁的2.3～2.5倍，且中徑越小，螺旋繞管水冷壁臨界壓力與列管水冷壁的比值越大，說明在中徑減小過程中，螺旋繞管水冷壁臨界壓力增加的幅度在擴大。

由圖9可知，等高度、等中徑的情況下，螺旋繞管水冷壁的屈曲臨界壓力隨螺距P的增大而急劇降低，螺距無限大時即可視為列管水冷壁結(jié)構(gòu)。故在螺旋繞管水冷壁結(jié)構(gòu)設(shè)計時，在滿足制造要求的情況下，螺距越小抵抗屈曲失穩(wěn)的性能越好。

ASME鍋爐及壓力容器規(guī)范第VIII卷第2冊《壓力容器建造另一規(guī)則》中規(guī)定，圓筒彈性屈曲最小設(shè)計(安全)系數(shù)取2.5，由工況1～3可知列管水冷壁和螺旋繞管水冷壁第一階屈曲模態(tài)特征值均大于該安全系數(shù)，說明在理想完美外形情況下兩種水冷壁結(jié)構(gòu)在所施加的外壓下均不會出現(xiàn)屈曲失效。然而結(jié)構(gòu)實際運行過程中，可能會出現(xiàn)屈曲失穩(wěn)，因此，對工況4進行分析，以得到更接近實際的屈曲臨界應(yīng)力。

由圖10可知，列管、螺旋繞管水冷壁的屈曲臨界壓力隨圓度偏差e的升高而降低，即初始缺陷越大，屈曲臨界壓力越小。相同幾何偏差情況下，螺旋繞管水冷壁的屈曲臨界壓力是列管水冷壁的2.3～2.6倍，幾何偏差越小，螺旋繞管水冷壁臨界壓力與列管水冷壁的比值越大。與工況1～2相比，幾何偏差e=1時，非線性屈曲臨界壓力為特征值分析下的臨界壓力的～85%左右；幾何偏差e=7時，非線性屈曲臨界壓力為特征值屈曲臨界壓力的～55%，即幾何偏差越大時，線性特征值屈曲分析結(jié)果越不保守。工程上，內(nèi)件膜式水冷壁制造要求中一般規(guī)定管屏圓度允差≤±5 mm，由圖10可知，在極限允差e=5下，非線性屈曲臨界壓力為特征值分析下的臨界壓力的60%，因此在水冷壁制造過程中應(yīng)嚴格控制單節(jié)管屏自身的尺寸偏差以及和相鄰管屏組對時的錯邊量偏差以提高屈曲臨界壓力。

事實上，列管水冷壁加工制造成本及運行過程中泄露后檢修成本略低于螺旋繞管水冷壁，但列管水冷壁外壁面會加設(shè)多圈抱箍環(huán)板等結(jié)構(gòu)作為加強圈，增大列管水冷壁的組合慣性矩以提高屈曲臨界壓力。因螺旋繞管水冷壁外壓失穩(wěn)臨界壓力為列管水冷壁的2.3～2.5倍，外壁面一般不設(shè)置加強圈也能滿足緊急泄壓工況下不發(fā)生屈曲失穩(wěn)，能夠有效降低安全事故發(fā)生的風(fēng)險。另外，小節(jié)距列管水冷壁制造過程中一般是由2根水冷壁管先自動焊拼接后再在裝配架上多組拼裝成圓筒形，而小節(jié)距螺旋繞管水冷壁一般是6/8/10根水冷壁管在標(biāo)準(zhǔn)圓筒形裝配工裝上冷煨繞制成型，故圓度偏差等幾何初始缺陷列管水冷壁相對螺旋繞管水冷壁大。根據(jù)工況4的分析，幾何初始缺陷越大，臨界失穩(wěn)壓力越小。綜上所述，在水冷壁結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中，需要綜合考慮材料成本、制造成本、后續(xù)檢修成本以及制造工藝過程對結(jié)構(gòu)屈曲失穩(wěn)性能的影響。

4 結(jié) 論

(1)列管、螺旋繞管水冷壁的屈曲臨界壓力，與短圓筒的屈曲臨界壓力公式所示規(guī)律一致，即符合Mises公式基本規(guī)律，但是由于水冷壁為管子-鰭片結(jié)構(gòu)，不同管徑、不同高度、不同中徑下無法像圓筒體一樣準(zhǔn)確確定當(dāng)量厚度，故無法按公式準(zhǔn)確描述屈曲臨界載荷。

(2)相同中徑下，列管、螺旋繞管水冷壁的屈曲臨界壓力隨高度H的升高而降低；相同高度下，列管、螺旋繞管水冷壁的屈曲臨界壓力隨中徑Dm的升高而降低；相同中徑相同高度下螺旋繞管水冷壁的屈曲臨界壓力是列管水冷壁的2.3～2.5倍，且中徑越小或高度越低時，螺旋繞管水冷壁臨界壓力與列管水冷壁的比值越大。

(3)等高度、等中徑的情況下，螺旋繞管水冷壁的屈曲臨界壓力隨螺距P的增大而急劇降低，螺距無限大時即可視為列管水冷壁結(jié)構(gòu)。相同情況下，列管、螺旋繞管水冷壁的非線性屈曲臨界壓力隨圓度偏差e的升高而降低，即初始缺陷越大，非線性屈曲臨界壓力越小。相同幾何偏差情況下，螺旋繞管水冷壁的非線性屈曲臨界壓力是列管水冷壁的2.3～2.6倍。

(4)在水冷壁結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中，需要綜合考慮制造成本、檢修成本、材料成本以及制造工藝對結(jié)構(gòu)屈曲失穩(wěn)性能的影響。