劉帥,顏廷俊,孫偉,邵長(zhǎng)彬,劉愛(ài)

(1.北京化工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,北京 100029;2.勝利油田技術(shù)檢測(cè)中心,山東 東營(yíng) 257000)

滾動(dòng)軸承是游梁式抽油機(jī)的關(guān)鍵部件之一,與普通軸承的運(yùn)行條件不同,游梁式抽油機(jī)中軸軸承在低速、重載條件下做往復(fù)擺動(dòng),屬于擺動(dòng)軸承,同時(shí)擺動(dòng)載荷和擺動(dòng)速度隨擺動(dòng)角度時(shí)刻變化[1]。目前,針對(duì)游梁式抽油機(jī)實(shí)際運(yùn)行工況下的擺動(dòng)軸承疲勞壽命理論研究較少,為確保游梁式抽油機(jī)的安全穩(wěn)定運(yùn)行,有必要開(kāi)展該類軸承實(shí)際運(yùn)行工況下的疲勞壽命預(yù)測(cè)。

對(duì)于旋轉(zhuǎn)條件下的滾動(dòng)軸承,Lundberg和Palmgren最早建立了軸承疲勞壽命計(jì)算理論,簡(jiǎn)稱L-P理論,在此基礎(chǔ)上,眾多學(xué)者對(duì)滾動(dòng)軸承疲勞壽命進(jìn)行了廣泛深入的研究,并形成了ISO標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算方法。 擺動(dòng)軸承的疲勞壽命計(jì)算理論在旋轉(zhuǎn)軸承疲勞壽命計(jì)算理論的基礎(chǔ)上演化而來(lái):文獻(xiàn)[2]最早將L-P理論和擺動(dòng)軸承壽命聯(lián)系起來(lái),提出了擺動(dòng)軸承當(dāng)量動(dòng)載荷修正計(jì)算公式;為分析不同擺幅角下的滾道受力對(duì)擺動(dòng)軸承壽命的影響,文獻(xiàn)[3]采用臨界擺幅角來(lái)區(qū)分?jǐn)[動(dòng)軸承的接觸應(yīng)力狀態(tài),提出了基本額定動(dòng)載荷的修正計(jì)算公式,但該公式僅適用于承受純徑向載荷的擺動(dòng)軸承;文獻(xiàn)[4]完善了在徑向、軸向載荷聯(lián)合作用下的擺動(dòng)軸承壽命計(jì)算方法。在文獻(xiàn)[2-4]研究的基礎(chǔ)上,為考慮可靠度、疲勞極限、潤(rùn)滑狀態(tài)等因素對(duì)擺動(dòng)軸承疲勞壽命的影響,文獻(xiàn)[5]將ISO 281:2007“Rolling bearings—Dynamic load ratings and rating life”標(biāo)準(zhǔn)中的可靠度壽命系數(shù)和綜合壽命修正系數(shù)納入擺動(dòng)軸承壽命計(jì)算公式中,但該公式僅適用于定載荷和定轉(zhuǎn)速工況,對(duì)于變載荷和變轉(zhuǎn)速條件下的擺動(dòng)軸承,主要通過(guò)等效載荷和等效轉(zhuǎn)速確定修正系數(shù)和基本額定壽命,這與游梁式抽油機(jī)的實(shí)際運(yùn)行工況存在差異,計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性有待驗(yàn)證。

為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)游梁式抽油機(jī)擺動(dòng)軸承在變載荷、變轉(zhuǎn)速實(shí)際運(yùn)行工況下的疲勞壽命,本文基于ISO 281:2007標(biāo)準(zhǔn)和Miner線性累計(jì)損傷理論,提出一種適合變載荷、變轉(zhuǎn)速運(yùn)行工況下的擺動(dòng)軸承壽命計(jì)算方法。以CYJY12-4.8-73HB型抽油機(jī)中軸圓柱滾子軸承為研究對(duì)象,先采用ADAMS軟件進(jìn)行游梁式抽油機(jī)動(dòng)力學(xué)分析,以確定軸承擺動(dòng)載荷和擺動(dòng)速度,再計(jì)算擺動(dòng)軸承實(shí)際運(yùn)行條件下的疲勞壽命,并與傳統(tǒng)擺動(dòng)軸承疲勞壽命計(jì)算方法進(jìn)行對(duì)比。

1 擺動(dòng)軸承疲勞壽命計(jì)算方法

1.1 滾動(dòng)軸承額定壽命計(jì)算方法

ISO 281:2007標(biāo)準(zhǔn)在采納最新軸承壽命研究成果的基礎(chǔ)上,考慮可靠度、疲勞極限、潤(rùn)滑和污染等,提出了基于L-P滾動(dòng)軸承壽命理論的修正壽命計(jì)算公式

(1)

式中:a1為可靠性修正系數(shù);aISO為綜合壽命修正系數(shù);L10為軸承基本額定壽命,106r;C為軸承基本額定動(dòng)載荷,kN;P為當(dāng)量動(dòng)載荷,kN;ε為壽命指數(shù)。

綜合壽命修正系數(shù)aISO考慮了疲勞載荷極限、潤(rùn)滑條件、污染物顆粒等因素之間的相互作用,它反映了速度、載荷、潤(rùn)滑狀態(tài)和壽命之間的非線性關(guān)系。根據(jù)實(shí)際情況,aISO極限范圍為0.1～50[2],其最小值與最大值相差500倍,說(shuō)明該系數(shù)對(duì)軸承壽命影響較大,在軸承疲勞壽命預(yù)測(cè)中需要對(duì)該系數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算。綜合壽命修正系數(shù)aISO計(jì)算公式為

(2)

式中:κ為潤(rùn)滑劑黏度比;eC為環(huán)境污染系數(shù),其值反映了潤(rùn)滑劑的清潔程度,可根據(jù)軸承實(shí)際污染狀態(tài)查表獲取,取值范圍為0～1.0;Cu為疲勞載荷極限;x1,x2,y1,y2,y3,y4為相關(guān)系數(shù),其值根據(jù)軸承類型和黏度比κ的范圍查表確定。

疲勞載荷極限Cu為滾道接觸載荷應(yīng)力達(dá)到疲勞應(yīng)力極限時(shí)的軸承載荷,對(duì)于滾子軸承,可表示為

(3)

式中:C0為基本額定靜載荷,kN;Dpw為滾子組節(jié)圓直徑,mm。

黏度比κ反映了軸承滾動(dòng)接觸表面的潤(rùn)滑狀態(tài)[6],對(duì)于連續(xù)變化的載荷和轉(zhuǎn)速工況,可表示為

(4)

式中:ν為實(shí)際運(yùn)動(dòng)黏度,根據(jù)軸承工作溫度和所選潤(rùn)滑劑確定;ν1為參考運(yùn)動(dòng)黏度;n為軸承轉(zhuǎn)速。

由(2)式可知,綜合壽命修正系數(shù)aISO是環(huán)境污染系數(shù)eC、當(dāng)量動(dòng)載荷P、疲勞載荷極限Cu和潤(rùn)滑劑黏度比κ的復(fù)雜函數(shù),軸承型號(hào)及工況確定時(shí),aISO由軸承轉(zhuǎn)速和當(dāng)量動(dòng)載荷決定[7]。

1.2 Miner理論

疲勞累計(jì)損傷理論是研究變載荷作用下疲勞損傷的累積規(guī)律和疲勞破壞準(zhǔn)則,其中最典型的是Palmgren-Miner線性累計(jì)損傷理論,簡(jiǎn)稱Miner理論,該理論形式簡(jiǎn)單,計(jì)算精度高,在軸承疲勞壽命預(yù)測(cè)研究中得到廣泛應(yīng)用[8],其定義為

(5)

式中:D為損傷累計(jì)值,當(dāng)D=1時(shí),軸承發(fā)生疲勞破壞;Li為當(dāng)前載荷Pi作用下的疲勞壽命;li為當(dāng)前載荷Pi作用下的循環(huán)次數(shù)。

1.3 擺動(dòng)軸承疲勞壽命計(jì)算方法推導(dǎo)

基于ISO 281:2007標(biāo)準(zhǔn)和Miner理論進(jìn)行擺動(dòng)軸承疲勞壽命計(jì)算方法的推導(dǎo)。擺動(dòng)軸承以擺幅角φ圍繞中心位置做擺動(dòng)運(yùn)動(dòng),擺動(dòng)方向周期性變化,同時(shí),擺動(dòng)載荷和擺動(dòng)速度隨著擺動(dòng)方向的改變發(fā)生變化,如圖1所示。

圖1 擺動(dòng)軸承

在計(jì)算擺動(dòng)軸承疲勞壽命時(shí),首先要獲得能反映擺動(dòng)軸承實(shí)際運(yùn)行條件下時(shí)間t內(nèi)變化的載荷Pi和轉(zhuǎn)速ni,再用 (1)式計(jì)算每個(gè)時(shí)間點(diǎn)i對(duì)應(yīng)的載荷Pi和轉(zhuǎn)速ni下的疲勞壽命Li。載荷Pi作用下的循環(huán)次數(shù)li利用擺動(dòng)角度Δφi與整圈角度的比值計(jì)算,根據(jù)極限思想,對(duì)于連續(xù)變化的擺動(dòng)運(yùn)動(dòng),在很小的時(shí)間間隔內(nèi),擺動(dòng)角度Δφi可以用時(shí)間間隔Δt和當(dāng)前轉(zhuǎn)速ni的乘積計(jì)算,則循環(huán)次數(shù)li為

(6)

在時(shí)間t內(nèi),軸承損傷D為

(7)

根據(jù)擺動(dòng)載荷和擺動(dòng)速度的變化狀態(tài),可將擺動(dòng)軸承分為兩類:1)擺動(dòng)周期隨運(yùn)行條件時(shí)刻變化的擺動(dòng)軸承,如風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的變槳軸承和偏航軸承、塔式起重機(jī)的轉(zhuǎn)盤軸承等;2)擺動(dòng)周期恒定的擺動(dòng)軸承,如游梁式抽油機(jī)的中軸軸承和尾軸承、控制飛機(jī)姿態(tài)的軸承等。

對(duì)于擺動(dòng)周期隨運(yùn)行條件時(shí)刻變化的擺動(dòng)軸承,需要統(tǒng)計(jì)分析不同工況下的擺動(dòng)頻率fosci以及運(yùn)行所占時(shí)間比ti[9],則在時(shí)間t內(nèi),擺動(dòng)軸承平均轉(zhuǎn)速條件下的擺動(dòng)次數(shù)N為

(8)

根據(jù)Miner理論,當(dāng)D=1時(shí),擺動(dòng)軸承發(fā)生疲勞破壞,則隨機(jī)載荷、隨機(jī)擺角下運(yùn)行的擺動(dòng)軸承疲勞壽命為

(9)

對(duì)于擺動(dòng)周期恒定的擺動(dòng)軸承,只需計(jì)算一個(gè)擺動(dòng)周期T內(nèi)變化的載荷Pi和轉(zhuǎn)速ni,擺動(dòng)循環(huán)次數(shù)N為1,則載荷和轉(zhuǎn)速周期性變化的擺動(dòng)軸承疲勞壽命為

(10)

擺動(dòng)軸承疲勞壽命計(jì)算方法 (9),(10)式需滿足

φ/π≥1/(2Z),

(11)

式中:Z為單列滾子數(shù)量。

當(dāng)φ/π<1/(2Z)時(shí),軸承易發(fā)生微動(dòng)磨損,疲勞壽命會(huì)大幅降低,此時(shí)疲勞不再是關(guān)鍵的失效判據(jù)。在軸承實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中,應(yīng)盡量減少微動(dòng)磨損的發(fā)生。

2 擺動(dòng)軸承疲勞壽命計(jì)算

2.1 擺動(dòng)載荷和擺動(dòng)速度

對(duì)擺動(dòng)軸承疲勞壽命進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算時(shí),首先需要獲得軸承的擺動(dòng)規(guī)律和載荷變化規(guī)律。采用虛擬仿真技術(shù)對(duì)游梁式抽油機(jī)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析計(jì)算:在SOLIDWORKS中建立CYJY12-4.8-73HB抽油機(jī)的三維模型并導(dǎo)入ADAMS環(huán)境中,如圖2所示;為各零件添加約束關(guān)系,見(jiàn)表1;設(shè)置邊界條件,懸點(diǎn)載荷取額定載荷120 kN,曲柄轉(zhuǎn)速4 r/min。全部參數(shù)設(shè)置完成后進(jìn)行仿真計(jì)算。

表1 CYJY12-4.8-73HB型抽油機(jī)約束設(shè)置

圖2 CYJY12-4.8-73HB型抽油機(jī)虛擬樣機(jī)模型

CYJY12-4.8-73HB型游梁式抽油機(jī)中軸由2套單列NJ234圓柱滾子軸承并列安裝使用,共同承受載荷,軸承主要參數(shù)見(jiàn)表2。每套軸承在一個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)仿真計(jì)算結(jié)果如圖3所示:軸承擺幅角φ為0.869 rad,最大擺動(dòng)角速度為0.185 rad/s,在7.5 s時(shí)軸承擺動(dòng)方向發(fā)生改變,軸承所受最大載荷為222.9 kN,最小載荷為180.3 kN。

表2 擺動(dòng)軸承計(jì)算參數(shù)

圖3 擺動(dòng)軸承動(dòng)力學(xué)參數(shù)

2.2 疲勞壽命計(jì)算

將擺幅角φ和滾子數(shù)量Z代入(11)式成立,說(shuō)明滿足擺動(dòng)軸承疲勞壽命計(jì)算方法的使用條件。根據(jù)圖3當(dāng)量動(dòng)載荷和擺動(dòng)角速度,計(jì)算每個(gè)時(shí)間點(diǎn)ti下的損傷Di,其中隨時(shí)間變化的相關(guān)參數(shù)計(jì)算結(jié)果如圖4所示:1)每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的擺動(dòng)角度Δφi與轉(zhuǎn)速n變化趨勢(shì)一致,擺動(dòng)速度越大,每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的擺動(dòng)角度Δφi越大。2)壽命修正系數(shù)aISO與載荷變化趨勢(shì)較為一致,但aISO總體變化范圍很小,說(shuō)明在游梁式抽油機(jī)低速、重載工況下,載荷和轉(zhuǎn)速的變化對(duì)擺動(dòng)軸承的壽命修正系數(shù)aISO的影響很小;aISO小于0.1,說(shuō)明低速、重載工況下,軸承總體潤(rùn)滑狀態(tài)較為惡劣,抽油機(jī)實(shí)際運(yùn)行中應(yīng)注意軸承潤(rùn)滑方面的維護(hù)工作。3)對(duì)比軸承變化載荷,修正額定壽命Li隨著載荷的增加逐漸降低。4)在變轉(zhuǎn)速和變載荷工況下,軸承不同時(shí)刻的壽命損傷Di時(shí)刻變化。

圖4 擺動(dòng)角度、壽命修正系數(shù)、修正額定壽命及壽命損傷隨時(shí)間的變化

最終,由(10)式計(jì)算可得可靠度90%時(shí)游梁式抽油機(jī)擺動(dòng)軸承的疲勞壽命為106 672 h。

3 傳統(tǒng)擺動(dòng)軸承疲勞壽命計(jì)算方法

傳統(tǒng)擺動(dòng)軸承修正額定壽命計(jì)算公式為

(12)

式中:φcrit為臨界擺幅角;Cosc為擺動(dòng)軸承基本額定動(dòng)載荷,N;Pm為平均當(dāng)量動(dòng)載荷,N。

擺動(dòng)軸承基本額定動(dòng)載荷Cosc通過(guò)臨界擺幅角φcrit判斷修正,φcrit計(jì)算公式為

(13)

γ=Dwcosα/Dpw,

“±”分別對(duì)應(yīng)內(nèi)、外圈滾道。

根據(jù)圖3計(jì)算結(jié)果可得軸承平均當(dāng)量動(dòng)載荷為194.5 kN,等效擺動(dòng)角速度為0.115 rad/s。再通過(guò)(12),(13)式計(jì)算可得可靠度90%時(shí)游梁式抽油機(jī)擺動(dòng)軸承的疲勞壽為109 290 h。

為方便對(duì)比分析,分別用2種方法計(jì)算擺動(dòng)軸承在不同可靠度下的疲勞壽命,結(jié)果如圖5所示:2種方法下可靠度90%時(shí)擺動(dòng)軸承的疲勞壽命計(jì)算誤差為2.45%,誤差較小。這說(shuō)明本文基于Miner理論的新方法和采用平均等效載荷、平均等效轉(zhuǎn)速的傳統(tǒng)方法均適用于游梁式抽油機(jī)實(shí)際運(yùn)行工況下擺動(dòng)軸承的壽命計(jì)算,同時(shí)相互印證了2種計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。

圖5 不同可靠度下2種方法的擺動(dòng)軸承疲勞壽命

4 結(jié)束語(yǔ)

為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)游梁式抽油機(jī)擺動(dòng)軸承在實(shí)際變載荷、變轉(zhuǎn)速運(yùn)行工況下的疲勞壽命,以ISO 281:2007標(biāo)準(zhǔn)方法為基礎(chǔ),結(jié)合Miner線性累計(jì)損傷理論,提出一種擺動(dòng)軸承疲勞壽命計(jì)算方法。以CYJY12-4.8-73HB型抽油機(jī)中軸圓柱滾子軸承為研究對(duì)象,先通過(guò)游梁式抽油機(jī)動(dòng)力學(xué)分析確定軸承擺動(dòng)載荷和擺動(dòng)速度,再計(jì)算擺動(dòng)軸承實(shí)際運(yùn)行條件下的疲勞壽命,并與傳統(tǒng)擺動(dòng)軸承疲勞壽命計(jì)算方法對(duì)比。結(jié)果表明,在游梁式抽油機(jī)變載荷、變轉(zhuǎn)速條件下2種方法計(jì)算結(jié)果上可相互印證,擺動(dòng)軸承壽命計(jì)算新方法可為游梁式抽油機(jī)實(shí)際變載荷、變轉(zhuǎn)速條件下的擺動(dòng)軸承疲勞壽命預(yù)測(cè)提供參考。本文所提方法對(duì)其他變載荷、變轉(zhuǎn)速工況擺動(dòng)軸承(例如風(fēng)力發(fā)電機(jī)上的偏航和變槳軸承)的疲勞壽命分析也提供了參考。