劉天程

(江蘇省常州市正行中學,江蘇 常州 213000)

每一個學科的形成都有著各自的歷史,數(shù)學史顧名思義就是數(shù)學的歷史,其核心并不是了解到了什么,而是如何進行了解,是研究數(shù)學發(fā)展以及發(fā)展規(guī)律的重要科學,也是一門與世界觀、科學觀、人生觀相關(guān)的科學.通過數(shù)學史的學習可以幫助學生多方位地理解數(shù)學.將數(shù)學史融入高中數(shù)學教學中,是指將數(shù)學史與高中數(shù)學教學內(nèi)容進行整合,通過揭示數(shù)學發(fā)展過程中的文化與社會歸因的形式,增強高中數(shù)學課堂教學的人文情趣,促使學生進一步感知數(shù)學歷史,活躍數(shù)學思維,提高對數(shù)學價值的認同,促進學生發(fā)展[1].高中數(shù)學史包含了許多內(nèi)容,如解析幾何的誕生、對數(shù)的發(fā)明等,教師要能夠帶領(lǐng)學生從數(shù)學史的探索中了解數(shù)學法則的形成,開闊眼界,幫助學生了解數(shù)學書中的每一個定義、公式、理論都是前人經(jīng)過無數(shù)次的嘗試、失敗、再嘗試才總結(jié)出來的,促使學生形成數(shù)學探索的精神、創(chuàng)新的品質(zhì)以及堅持不懈的毅力.

1 在高中數(shù)學教學中融入數(shù)學史的意義

數(shù)學史在教學實踐中的運用并非偶然,是擁有豐富的理論基礎(chǔ)的.首先,數(shù)學史在數(shù)學教學中的融入符合人本主義學習理論與建構(gòu)主義學習理論,二者均強調(diào)在教學過程中尊重學生的主體地位,能夠讓學生在學習活動的參與中發(fā)揮出學習的本能,做到自主自覺探索知識發(fā)生的過程,在不斷地探索中學習知識、發(fā)展能力.

在傳統(tǒng)的數(shù)學學習中,因為教師采取的教學方法不當及學生的學習方式不合理等問題的影響,導致學生對數(shù)學學習出現(xiàn)刻板的印象,認為數(shù)學是極為抽象的、難學的.想要轉(zhuǎn)變高中生對數(shù)學學科的印象,需要教師善于使用數(shù)學史,帶領(lǐng)學生在數(shù)學史的了解中獲得個體的感覺、知覺、聯(lián)想、想象、記憶等,幫助學生在數(shù)學史的學習中獲得邏輯思維、推理思維、創(chuàng)新思維等方面的發(fā)展.這不僅有利于學生理解數(shù)學的發(fā)生與發(fā)展過程,同時也有助于鍛煉學生的數(shù)學問題解決能力,實現(xiàn)從“學會”到“會學”的過渡.如在集合的含義教學中,集合是研究對象的全體,并沒有明確的定義,但是相較于集合的定義而言,集合的含義則更加具備嚴謹性,很多學生在這部分知識的學習中誤將集合的含義視為集合的概念,從而出現(xiàn)了概念性理解的偏差.若是在這部分知識的教學中融入數(shù)學史,帶領(lǐng)學生對數(shù)學史中第三次數(shù)學危機的出現(xiàn)緣由進行分析,可以幫助學生區(qū)分集合的定義與含義,為學生提供更多思考的空間,讓學生在具有爭議的數(shù)學問題分析中,進一步地探索事物的本質(zhì),幫助學生理解數(shù)學概念內(nèi)涵,樹立良好的數(shù)學觀.

2 數(shù)學史在高中數(shù)學教學中的融入方法

2.1 精心挑選數(shù)學史教學材料

與數(shù)學史相關(guān)的材料眾多,若是教師不能做到精心挑選數(shù)學史材料,就會讓數(shù)學史在課堂教學中的使用價值大打折扣.一方面,因為課堂教學的時間有限,展示過多的數(shù)學史材料,會壓縮重要知識講解的時間,出現(xiàn)本末倒置的情況;另一方面,零散的數(shù)學史材料展示,容易出現(xiàn)數(shù)學史材料與教材內(nèi)容適配度不高的問題,不僅不利于教師目標的達成,還會讓學生抓不到重點.在數(shù)學史材料的選擇中,教師可以從以下兩點入手.

第一,選取與教材內(nèi)容高度契合的數(shù)學史.要想有效融入數(shù)學史,就要做到讓數(shù)學史成為課堂教學的一部分.為了避免數(shù)學史在課堂教學中的融入顯得突兀,教師要結(jié)合具體的教學內(nèi)容選擇數(shù)學史,并且能夠在數(shù)學知識的講解中自然而然地引入數(shù)學史材料,這樣既可以兼顧數(shù)學知識的講解,讓學生了解數(shù)學概念、定理等知識發(fā)生的先后順序,也可以讓數(shù)學史與數(shù)學概念性知識更加容易被學生接受.如在數(shù)列的教學中,教師就可以選擇“韓信點兵”的故事,喚醒學生對數(shù)學學習的熱情.又如,在“推理與證明”的這部分內(nèi)容講解時,教師可以給學生介紹著名數(shù)學家對數(shù)學問題所提出的猜想以及解決問題的過程、采用的方法等,讓學生在學習數(shù)學知識的同時,知道這些知識經(jīng)歷了哪些“磨難”才被發(fā)現(xiàn).需要注意的是,教師選取的數(shù)學史內(nèi)容不應過于深奧,避免因?qū)W生產(chǎn)生畏難情緒而失去繼續(xù)探索數(shù)學的熱情.

第二,選取具有數(shù)學價值與人文價值的數(shù)學史.在選取數(shù)學史材料的時候,需要遵循數(shù)學學科的科學性與人文性特征,能夠利用數(shù)學歷史中的豐功偉績、偉人精神,引領(lǐng)學生樹立正確的數(shù)學學習觀以及價值觀.如在直線的傾斜角教學中,教師可以選擇法國數(shù)學家笛卡爾的生平作為材料,讓學生從數(shù)學史的資源閱讀中了解到笛卡爾在解析幾何誕生方面做出的巨大貢獻,使學生認識到數(shù)學的發(fā)展離不開一代又一代數(shù)學人的努力,了解到數(shù)學公式、定理等知識皆來源于生產(chǎn)生活,也必將運用于生產(chǎn)生活中,如此才能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學的價值[2].

2.2 善用多媒體技術(shù)引入數(shù)學史

在教育信息化發(fā)展的背景之下,教育部大力提倡教師使用先進的教學技術(shù)手段豐富課堂教學形式.因此,教師可以在引入數(shù)學史的過程中使用多媒體技術(shù),發(fā)揮出多媒體技術(shù)的視聽結(jié)合優(yōu)勢,給學生帶來感知覺的沖擊,營造活躍的課堂教學氛圍,激活學生的內(nèi)在學習驅(qū)動力[3].

以“等差數(shù)列的前n項和”的一課教學為例,教師就可以在課前導入環(huán)節(jié)中使用多媒體技術(shù)呈現(xiàn)數(shù)學史.首先,教師采取溫故知新的導入方法,如“在上節(jié)課我們學習了等差數(shù)列的概念、等差中項的概念及其通項公式,為使用等差數(shù)列知識解決問題奠定了基礎(chǔ),接下來我們將學習等差數(shù)列的前n項和”.由此,引領(lǐng)學生建立新舊知識之間的聯(lián)系,避免學生出現(xiàn)知識積累碎片化的問題.接下來,教師利用多媒體設(shè)備展示一幅泰姬陵的圖片,并且利用多媒體的音頻技術(shù)講述與之相關(guān)的數(shù)學史.泰姬陵被譽為世界七大奇跡之一,是十七世紀印度皇帝為了他的愛妃所建,傳說陵寢中奢靡至極,其中有一個三角形圖案,以相同大小的圓形寶石鑲嵌而成,第一層是1顆寶石,第二層是2顆寶石,第三層是3顆寶石……第100層有100顆寶石,每層寶石的個數(shù)正好構(gòu)成了一個等差數(shù)列.同學們,你們能夠計算出這個三角形共有多少顆寶石嗎?此時,教師可以利用多媒體展示放大的三角形圖案,讓學生可以直觀地看到由寶石鑲嵌而成的圖案究竟是什么樣子的,促使學生產(chǎn)生求知欲和好奇心,并且在問題的驅(qū)動下主動參與到等差數(shù)列前n項和的計算中,調(diào)動了學生的數(shù)學學習思維,有助于后續(xù)教學活動的順利開展.

2.3 在數(shù)學學習活動中探究數(shù)學史

新課改主張在課堂教學中發(fā)揮學生的主體地位,給學生提供自主探索、合作學習的機會,將課堂學習的主動權(quán)還給學生.因此在高中數(shù)學教學的過程中,許多教師開始致力于給學生打造更多參與學習活動的機會,一切教學活動設(shè)計從學生出發(fā),促使學生在探索中總結(jié)數(shù)學概念,發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律.數(shù)學史在高中數(shù)學教學中的引入,應抓住最佳的契機,可以在學生對數(shù)學知識進行探索以及規(guī)律總結(jié)中引入數(shù)學史,讓學生在數(shù)學史的帶領(lǐng)下,做到深入理解數(shù)學概念,形成科學探索的精神與品質(zhì),促進學生的數(shù)學核心素養(yǎng)形成.

2.4 組織課外數(shù)學史學習興趣小組

數(shù)學史作為重要的教學資源,不僅要融入課堂教學中,還需要學生利用更多的時間去探索,去發(fā)現(xiàn).學生在課堂中的學習時間是有限的,想要最大程度地發(fā)揮出數(shù)學史的教學價值,還需要學生從內(nèi)心真正地愛上數(shù)學史,樂于了解更多與數(shù)學有關(guān)的歷史,從中獲得啟發(fā)與感悟.當前,數(shù)學史在課堂教學中的整合仍舊是有限的,而且高中課堂教學時間十分緊張,教師不可能占用過多的時間融入數(shù)學史,這就需要學生利用碎片化的時間,通過課外拓展的方式,從不同的課外活動中汲取養(yǎng)分,還要給學生打造優(yōu)質(zhì)的數(shù)學文化氛圍,讓學生從中獲得熏陶,無形之中感受數(shù)學的魅力.

為了幫助學生更好地探索數(shù)學史,教師可以建立課外興趣小組,要求學生通過合作的方式從多角度探索數(shù)學史,鼓勵學生在合作學習中相互交流想法,表達各自不同的觀點,實現(xiàn)思維的碰撞.大量實踐證明,一個人在課后學習中能夠長久地堅持完成一項任務是很難的,且能夠達到目標的人數(shù)也較少.但是在合作學習中可以發(fā)揮出團隊的力量,也可以讓團隊中的所有成員都成為監(jiān)督員,不僅可以自我管理,還可以監(jiān)督他人,促使學生在相互監(jiān)督、組間競爭中形成長久的學習力.同時,在合作學習中,學生會受到組內(nèi)成員積極行為的影響,自發(fā)地收集數(shù)學史材料,培養(yǎng)學生形成自主學習能力,熟練地掌握數(shù)學知識,提升數(shù)學應用能力.

數(shù)學史在高中數(shù)學教學中的融入,對于激發(fā)高中生的數(shù)學學習興趣和提升學習質(zhì)量有著重要的作用,可以使高中生感受到數(shù)學的魅力[5],因此教師應結(jié)合具體的教學需求,合理地使用數(shù)學史,將數(shù)學史融入數(shù)學教學中,幫助學生更好地學習數(shù)學,提升高中數(shù)學教學整體質(zhì)量.